Rms Skripta 3546o

RMS – skripta za usmeni ispit (by Selmir Hasanović)

1. Šta je model? Model je reprezentacija objekta, sistema, ili ideje u nekoj formi drugačijoj od forme u kojoj se taj entitet nalazi. (Shannon) 2. Tipovi modela? 1. Fizički model (umanjeni modeli, prototipovi postrojenja) 2. Matematički model (analitički modeli redova, linearni programi, simulacije) 3. Šta je simulacija? Simulacija sistema je rad modela koji predstavlja reprezentaciju sistema. Ovaj model je podložan manipulacijama koje bi bilo nemoguće, previše skupo, ili nepraktično izvesti na sistemu koji on predstavlja. 4. Koraci u simulacijama i pravljenju modela? 1. Definisanje cilja koji je izvodljiv 2. Zajedničko sastavljanje tima sa različitim vještinama 3. Uključivanje krajnjeg korisnika 4. Odabir odgovarajućeg simulacijskog alata 5. Modeliranje odgovarajućeg nivoa detalja 6. Započeti sa prikupljanjem neophodnih ulaznih podataka 7. Kreiranje adekvatne dokumentacije sa rezultatima 8. Kreiranje adekvatnog plana za verifikaciju modela 9. Kreiranje plana validaciju modela 10. Kreiranje plana analize statističkih podataka na izlazu. 5. Osnovna terminologija u simuliranju rada sistema?  sistem  entitet  atribut  aktivnost  događaj  varijable stanja  proces. 6. Šta je sistem, entitet, atribut, aktivnost, proces? Sistem je grupa objekata koji djeluju zajedno u interakciji ili u zavisnosti s ciljem izvšavanja neke svrhe. Entitet je objekat od interesa u sistemu (npr. stranka u banci, korisnik sistema). Atribut je imovina entiteta (npr. provjera stanja računa). Aktivnost predstavlja period navedene dužine, to je zbirka operacija koje transformišu stanja entiteta (npr. kreiranje bankarskog depozita). Proces predstavljaju sekvence događaja raspoređene u vremenu.

7. Stohastički i derministički modeli? U determinističkom modelu izlaz modela je u potpunosti određen sa vrijednostima parametara i početnim uvjetima. Stohastički modeli imaju neke inherentne slučajnosti. Isti skup vrijednosti parametara i početni uslovi će dovesti do uspostave različitih izlaza. Prirodni svijet je stohastički i stohastički modeli su znatno složeniji. 8. Prednosti i mane modeliranja sa paketima specijalizovanim za simulacije? Prednosti:  veoma brz razvoj kompleksnih modela  kratak ciklus učenja  nema programiranja ili vrlo malo – minimalno  broj grešaka. Mane:  velika cijena softvera  ograničen opseg primjene  ograničena fleksibilnost (moguće je da neće ispuniti sve zahtjeve za konkretnu primjenu). 9. Odabir odgovarajućeg softvera za simuliranje:  mogućnost za modeliranje  runtime okruženje  animacija izgleda različitih mogućnosti  manipulacija za izlaznim podacima  podrška isporučioca  odgovarajuća dokumentacija. 10. Potrebne mogućnosti za modeliranje:  modeliranje izgleda  mogućnost analize ulaznih podataka  izgradnja grafičkih modela  uslovno rutiranje  simulacijsko programiranje  syntax-a  ulazna fleksibilnost  slučajnost  specijalizovane komponente i predlošci  korisnički kreirani objekti  interfejs za opšti programski jezik. 11. Šta podrazumijeva: Mogućnost za modeliranje? Mogućnost za modeliranje podrazumijeva modeliranje izgleda, analizu ulaznih podataka i izgradnju grafičkih modela.

12. Runtime okruženje:  brzina izvršenja  veličina modela (broj varijabli i atributa)  interaktivni debugger  status modela i statistika. 13. Animacija izgleda različitih mogućnosti:  tip animacije  import crteža i datoteka za objekte  dimenzije  kretanje  kvalitet kretanja  biblioteka uobičajenih objekata  navigacija; pogledi  koraci za preglede  mogućnost odabira objekata  hardverski zahtjevi. 14. Manipulacija za izlaznim podacima:  optimizacija  standardizirani izvještaji  poslovna grafika  eksport datoteka (u bazu podataka). 15. Podrška isporučioca i odgovarajuća dokumentacija:  trening  dokumentacija  sistem za pomoć korisnicima  tutorijali  podrška  održavanje  zakrpe  praćenje  izvještavanje. 16. Šta je Simulink? Simulink se koristi za modeliranje, analizu i simulaciju dinamičkih sistema pomoću blokdijagrama. Pruža grafičko korisničko sučelje za izgradnju blok-dijagrama sistema – stoga je jednostavan za korištenje. 17. Kojim atributima je sistem karakteriziran? Sistem je karakteriziran sljedećim atributima:  granice sistema  komponente sistema i njihove interakcije  okruženje.

18. Klasifikacija sistema? Sistem može biti klasifikovan:  na bazi vremenskog okvira  tipu preduzetog mjerenja  tipu interakcije  prirodi  tipu komponenti. 19. Linearni sistemi? Linearni sistemi slijede teoreme superpozicije i homogenosti. Za sistem se kaže da je linearan ako i samo ako su zadovoljene osobine homogenosti i superpozicije. 20. Homogenost? Ako postoje n identičnih pobuda primjenjivih na isti dio sistema, a to je ako je

tada za linearne sistem vrijedi

tako da za linearne sisteme vrijedi da je magnituda ostaje očuvana. Ova karakteristika je povezana sa osobinom homogenosti. 21. Kompleksnost sistema zavisi od:  broja međusobno povezanih komponenti  prirode komponenti  broja interakcija  jačina interakcija  prirode interakcija (statičke ili dinamičke, jednosmjerne ili dvosmjerne, ograničene ili neograničene). 22. Analiza sistema? Analiza sistema je proces izučavanja procedura ili poslova sa svrhom identificiranja ciljeva i svrhe i kreiranja sistema i procedura kako bi se dostigli ciljevi na efikasan način. 23. Redukcionizam? Redukcionizam je objašnjenje, a to je prihvatanje minimum potrebnog objašnjenja korištenjem činjenica, tj. redukcionizam je razbijanje problema i analiza manjih dijelova. 24. Ponovljivost? Ponovljivost se referira na karakteristiku sistema da za datu pobudu izlaz ostaje isti, neovisno od vremena i lokacije. 25. Pobijanje? Poruka je: ne budite zadovoljni sa uobičajenom naukom, pokušajte naći načine da dovedete u pitanje pardigmu. Ovo pokreće intelektualni progres pobijanjem hipoteze.

26. Zašto modelirati? Razlog modeliranja sistema je izlaganje njegovog internog rada i prezentovanje u korisnom obliku za nauku i inženjersko izučavanje. Drugim riječima, modeliranje predstavlja proces za organizovanje znanja o datom sistemu. 27. Kontinualni i diskretni sistemi? Sistemi čiji su ulazi definisani u kontinualnom vremeskom opsegu su vremenski kontinuirani. S druge strane sistemi čiji su ulazi i izlazi definsani samo u diskretnim interavlima vremena t0, t1, t2, …, tk se nazivaju diskretni sistemi. 28. Šta je modeliranje? Modeliranje je umjetnost/proces stvaranja modela nekog sistema. 29. Varijable stanja, ulazne i izlazne varijable? Varijable stanja sažimaju one značajke prošlosti o kojima ovise pojave u budućnosti. Prema tome, to su varijable čije početne vrijednosti određuju daljnje ponašanje sistema. Na ulazima u sistem su vanjski signali, primjerice naponi i struje naponskih i strujnih izvora. Navođenje početnih vrijednosti ulaznih varijabli zajedno s početnim vrijednostima varijabla stanja određuje daljnje ponašanje varijabla stanja u skladu s njihovim evolucijskim pravilima. Na izlazima sistema su ili mjerene veličine ili druge zanimljive veličine, čak ako se ne mjere. 30. Vektorske blokovske šeme? Sisteme sa n diferencijalnih jednačina prvog reda možemo prikazati vektorskim blokovskim šemama:

31. Određivanje prikaza sistema u prostoru stanja? Prikaz sistema u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sistema (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Zapise za sisteme s jednim ili više ulaza i izlaza možemo skraćeno prikazati u sljedećem obliku: ẋ = Ax + Bu y = Cx + Du gdje su: x – vektor varijabli stanja; u – vektor ulaznih varijabli; y – vektor izlaznih varijabli; A – matrica stanja ili matrica sistema; B – ulazna matrica; C – izlazna matrica; D – matrica direktnog preslikavanja ulaza na izlaz.

32. Pojam matematičkog modeliranja? Skup matematičkih objekata koji apstraktno reproduciraju učinke neke uzročno-posljedične veze može se smatrati njenim matematičkim modelom. 33. Dinamička svojstva sistema. Temeljni oblik ispoljavanja dinamičkih svojstava sistema je oblik promjene izlaza tijekom vremena, a on ovisi o:  obliku promjene ulaza  početnom stanju sistema  dinamičkim svojstvima sistema. 34. Fizikalni dinamički sistem s distribuiranim parametrima - Ulazi komponenti? Ulazi komponente, tj. veličine koje uzrokuju promjenu njenog stanja, a time i promjenu njenih izlaza, mogu biti tokovi različitih fizikalnih veličina kroz njene granice ili, češće, neke druge veličine koje te tokove određuju posredno. 35. Modeliranje dinamičkih sistema s koncentriranim parametrima - Postupak modeliranja?  Definiranje svrhe modela  intuitivna analiza zbivanja u sistemu  Razlaganje modeliranog sistema na elementarne komponente  Definiranje pretpostavki i aproksimacija  Izvođenje modela  Definiranje modela stacionarnog stanja sistema  Provjera modela. 36. Modeli redova čekanja - Osnovni elementi sistema:  entiteti (klijenti ili potrošači)  redovi (popunjavaju se entitetima)  resursi (kanali usluživanja ili servisi) – obrada ili opsluživanje entiteta. 37. Podjele sistema? Podjele sistema se vrše na osnovu:  broja redova čekanja  broja kanala usluživanja  broja faza servisiranja (neophodnih servisa za potpuno usluživanje klijenta)  dužine reda čekanja  kapaciteta sistema (ukupan broj klijenata koji se može opslužiti). 38. Dodatne specifičnosti sistema?  Odustajanje – klijenti koji pristižu u sistem mogu odustati od čekanja i napustiti sistem.  Napuštanje – klijent stane u red čekanja i poslije nekog vremena uoči da je njegov progres u redu toliko spor da odustaje od čekanja i napušta sistem.  Prebacivanje – ukoliko u sistemu ima više redova čekanja, klijent koji je stao u sporiji red može se prebaciti u brži red.

39. Kendalova notacija? Kendalova notacija opisuje sistem sa redovima čekanja: A/B/C/X/Y/Z gdje su: A – pravilo dolazaka klijenta; B – pravilo servisiranja; C – broj paralelnih servera u sistemu; X – pravila opsluživanja klijenata iz reda čekanja; Y – kapacitet sistema; Z – veličina populacije. 40. Poasonova raspodjela Karakteristike Poasonovog procesa:  stacionarnost – vjerovatnoća pojave događaja u segmentu [t, t + s] je nezavisna od t i predstavlja funkciju samo od s (dužine intervala).  ordinarnost – vjerovatnoća da se u kratkom vremenskom intervalu odigra više od jednog događaja je zanemarljiva.  odsustvo memorije – prošlost ne utiče na buduće događaje. 41. 𝑋–Zakonitosti opsluživanja Način opsluživanja klijenata može biti utvrđen po jednom od sljedećih pravila:  FIFO – servis obezbjeđuje da klijenti koji su pristigli ranije budu servisirani ranije.  SIRO – slučajnim redoslijedom, tj. naredni klijent se bira na slučajan način od preostalih klijenata u sistemu i to nakon završetka sa opsluživanjem.  LIFO – klijenti koji posljednji uđu u sistem opslužuju se prvi.  PRI – opsluživanje sa prioritetom, tj. prednost u opsluživanju imaju klijenti sa prioritetom. 42. Šta je optimizacija? Optimizacija daje odabir najpovoljnijeg rješenja iz skupa mogućih rješenja. U matematičkom smislu, to je proces koji daje ekstremnu vrijednost (minimum ili maksimum) u zavisnosti od funkcije cilja. 43. Metode i klase optimizacije? Metode optimizacije:  linearno i nelinearno programiranje  dinamičko programiranje  stohastičko programiranje  optimizacija upravljanja. Podjela po broju promjenljvih koje se optimizuju: jednoparametarska i višeparametarska. Podjela po broju funkcija cilja, odnosno kriterijuma: jednoobjektna i višeobjektna. Podjela po zadatku optimizacije: statička i dinamička. 44. Analiza modela? Kada se model jednom razvije i testira, može se koristiti za „what-if“ analize – predviđanje ponašanja sistema u slučaju mijenjanja vrijednosti ulaza. Cilj je ispitivanje robusnosti procesa na osnovu postavljenog matematičkog modela, kao i ispitivanje kvaliteta modela. Analize modela mogu da daju nove informacije o posmatranom sistemu i procesu i njegovom očekivanom ponašanju. Analize modela se mogu koristiti za optimalno planiranje fizičkih ili numeričkih eksperimenata. Osnovne tehnike su analiza nepouzdanosti i analiza osjetljivosti modela.

45. Analiza osjetljivosti? Analiza osjetljivosti je tehnika ispitivanja uticaja promjene ulaznih veličina ili parametara modela na rezultate modela. Cilj analize je da se ulazne veličine modela poredaju po značaju uticaja na rezultate. Analiza osjetljivosti može da se koristi za:  pojednostavljenje i poboljšanje modela  ispitivanje robusnosti pretpostavki modela  analizu šta-ako, odnosno kreiranje različitih scenarija  potvrdu kvaliteta modela. 46. Redukcija modela? Redukcija modela je matematički model za aproksimaciju sistema običnih diferencijalnih jednačina (ODJ) u model manjih dimenzija:  cilj metode je nalaženje manje-dimenzionalnog podsistema  uslov je da za više-dimenziono stanje sistema postoji manje-dimenzioni podsistem  više-dimenzioni sistem se onda projektuje u podsistem i tako se dobija manjedimenziona aproksimacija. 47. Analiza rezultata simulacija? Analiza rezultata simulacije treba da uključi verifikaciju i validaciju modela. 48. Šta je validacija modela Validacija – model = stvarni svijet. 49. Tehnike za validaciju modela?  ekspertska intuicija  mjerenja stvarnih sistema  teoretski testovi. 50. Šta je verifikacija modela Verifikacija – debugging (otklanjanje grešaka). 51. Tehnike za verifikaciju modela?  Top-down modularni dizajn  Anti-bugging  Struktuirani walk-through  Deterministički modeli  Pokretanje pojednostavljenih slučajeva  Tragovi  On-line grafički prikazi  Test kontinuiranosti  Degeneracijski test  Test konzistentnosti  Neovisnost od seed-a.

52. Dijagram toka simulacijskog procesa?

53. Šta su eksperimentalne kontrole? Eksperimentalne kontrole su mehanizmi u nauci koji imaju mogućnost da eliminišu strane (neželjene) faktore koji mogu uticati na rezultate eksperimenta. 54. Koje su četiri mogućnosti za postojanje modela?  neverificiran, nije validan  neverificiran, validan  verificiran, nije validan  verificiran, validan. 55. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Top-Down modularni dizajn?  podijeli i pobijedi  moduli = subrutine, podprogrami, procedure  moduli imaju dobro definisane interfejse  mogu biti neovisno izgrađeni, debugirani i održavani  top-down dizajn: hijerarhijske strukture, moduli i podmoduli. 56. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Anti-bugging? Uključuje provjere: suma vjerovatnoća = 1 i preostali poslovi = generisano – servisirano.

57. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Struktuirani Walk-Through?  objašnjavanje koda nekoj drugoj osobi ili grupi  treba da funkcioniše čak i kada osoba koje je razvijala model nije prisutna. 58. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Deterministčki modeli?  koristi konstantne vrijednosti  naziva se još i direktno testiranje  jednostavni testni ulazi  specifične sekvence koje uzrokuju da model ulazi u ekstremna operacionalna stanja  nedostaci: vremenski zahtijevni, nekada potrebno programiranje, teško razmišljati o svim verifikacijskim slučajevima, održavanje jako teško. 59. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Pokretanje pojednostavljenih slučajeva?  samo jedan paket  samo jedan izvor  samo jedan povezujući čvor. 60. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Tragovi?  trace = vremenski određena lista događaja i varijabli  nekoliko nivoa detalja: tragovi događaja, tragovi procedura, tragovi varijabli, korisnik bira detalje što uključuje pokretanje i stopiranje. 61. Objasni tehniku za verifikaciju modela: On-Line grafički prikazi?  pravljenje simulacije da bude interesantna  pomagati pri prodaji rezultata  sveobuhvatnije u poređenju sa tragovima. 62. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Test kontinuiranosti?  pokretanje različitih vrijednosti ulaznih parametara  značajna promjena => značajna promjena na izlazu. 63. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Degeneracijski test?  pokušati uspostaviti ekstremne konfiguracije i opterećenja  npr. jedan U, rad bez jednog diska, limitirani mrežni opseg komunikacijskog kanala. 64. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Test konzistentnosti?  slični rezultati za ulaze koji imaju isti efekat  četiri korisnika na 100 Mbps poredeći sa dva na 200 Mbps  kreiranje testne biblioteke, degeneracijski test i test konzistentnosti. 65. Objasni tehniku za verifikaciju modela: Seed Independence?  koriste se za generisanje nasumičnih brojeva u simulacijskom modelu  ne bi trebalo da značajno utiče na konačni zaključak povučen iz modela, iako će biti razlike u uzorku u skladu sa promjenom seed-a  slični rezultati za drugačije seed-ove.

66. Prednosti i nedostaci simulacije? Prednosti:  opis i rješavanje složenih, dinamičkih problema sa slučajnim varijablama  rješavanje problema koji se pojavljuju kod odlučivanja (izbor alternativa, predviđanje), uvjeti eksperimentisanja su pod potpunom kontrolom animacija rada modela  olakšava vrednovanje logike i dinamike rada. Nedostaci:  „there is no such thing as a free lunch“  dosta dug i skup razvoj modela  dugo i skupo izvođenje eksperimenata  ne dobivaju se funkcijske ovisnosti ulaz-izlaz, niti optimalna rješenja  potrebno je poznavanje većeg broja metoda i alata  vrednovanje modela je složeno i zahtijeva dodatne simulacijske eksperimente. 67. Diskretne simulacije? Simulacija sa diskretnim događajima je proces kodiranja ponašanja kompleksnih sistema po sekvencama dobro definisanih događaja. U ovom kontekstu, događaj predstavlja specifičnu promjenu u stanju sistema u specifičnom trenutku u vremenu. 68. Osnovni pojmovi diskretne simulacije:  entitet  atribut  stanje  događaj  resursi  lista procesa  aktivnosti i zastoji. 69. Komponente diskretnih simulacijskih događaja:  sat  lista događaja  generator slučajnih brojeva  statistika  uslov za završetak. 70. Slučajna varijabla i slučajni broj? Zbog postojanja slučajnih varijabli nužno je koristiti se teorijom vjerovatnosti i statistikom prilikom:  generiranja slučajnih varijabli  analize ulaznih podataka  planiranja simulacijskih eksperimenata  analize izlaza simulacijskih eksperimenata. Slučajni broj je kontinuirana slučajna varijabla s uniformnom razdiobom u segmentu [0,1].

71. Upotreba diskretnih simulacija? Diskretna simulacija koristi se za:  detaljan opis strukture sistema i njegovih elemenata  ponašanje sistema opisuje se na diskontinuirani način, u obliku slijeda različitih događaja i aktivnosti  modeli oponašaju stvarne sisteme i procese, a objekti u modelima predstavljaju objekte iz stvarnih sistema ili procesa  prvenstveno se koristi za modeliranje i analizu sistema s redovima čekanja na resurse sistema. 72. Konceptulani simulacijski modeli? Značaj konceptualnih simulacijskih modela:  izdvajanje najvažnijih karakteristika sistema  opisivanje elemenata sistema i njihovih interakcija  olakšavanje komunikacije modelara i korisnika  pomoć u razvoju računarskog modela (programa). 73. Korist animacije modela? Animacija modela olakšava pronalaženje logičkih grešaka modela te poboljšava komunikaciju modelara sa korisnicima jer korisnici lakše razumiju model prikazan u grafičkom obliku. 74. Tehnike za vrednovanje modela?  statističke tehnike  računarske tehnike  procjene eksperata  grafički prikaz izlaznih varijabli modela  animacija rada modela. 75. Primjeri simulacije u zdravstvu, vojsci, transportu? U zdravstvu: simulacija raznih zdravstvenih sistema (hitna služba, rad klinika, operacije i sl.). U vojsci: simulacija rada kompletnih djelovanja u ratnim područjima, rada pojedinačnih vojnih sistema, simulacije logistike, ratnih igara itd. U transportu: simulacija transportnih centara (luke, aerodromi, željezničke stanice i dr.), simulacija transporta u transportnim mrežama (zračne linije, željeznica, cestovni promet i dr.). 76. Na onovu čega se vrši podjela sistema redova čekanja? Podjele sistema se vrše na osnovu:  broja redova čekanja  broja kanala usluživanja  broja faza servisiranja (neophodnih servisa za potpuno usluživanje klijenta)  dužine reda čekanja  kapaciteta sistema (ukupan broj klijenata koji se može opslužiti).

77. Tipovi sistema sa redovima čekanja?  jedan red – jedan kanal opsluživanja  jedan red – jedan višefazni kanal opsluživanja  jedan red – više paralelnih kanala opsluživanja  jedan red – više paralelnih višefaznih kanala opsluživanja  više redova – više paralelnih kanala opsluživanja  više redova – više paralelnih višefaznih kanala opsluživanja. 78. Dodatne specifičnosti sistema sa redovima čekanja?  Odustajanje – klijenti koji pristižu u sistem mogu odustati od čekanja i napustiti sistem.  Napuštanje – klijent stane u red čekanja i poslije nekog vremena uoči da je njegov progres u redu toliko spor da odustaje od čekanja i napušta sistem.  Prebacivanje – ukoliko u sistemu ima više redova čekanja, klijent koji je stao u sporiji red može se prebaciti u brži red. 79. Kontrola u eksperimentu? Kontrola je dio eksperimenta koji se koristi kao standard za poređenje. Kontrola je potrebna zato što je to nepromijenjeni dio eksperimenta koji se koristi da se detektuju efekti skrivenih varijabli. 80. Konstante u eksperimentima? Konstante u eksperimentima su faktori koji se čuvaju da budu nepromijenjeni, tj. oni za koje nije dozvoljena promjena. 81. Kvantitativna opažanja i rezultati? Kvantitativna opažanja su brojčane vrijednosti u formi sirovih podataka prikazanih u tabelama, grafikonima ili izfiltrirani u Ključne Indikatore Performansi (KPI). 82. Kvalitativna opažanja i rezultati? Kvalitativna opažanja su ona opažanja koja neko ko provodi eksperiment doživljava tokom eksperimenta. To su identifikatori trendova u podacima. 83. Veza eksperimenata sa simulacijama? Simulacije su toliko realistične da mogu predvidjeti rezultate tradicionalnih eksperimenata. Računarske metode su neraskidivo vezane uz eksperimentalne podatke. Sa druge strane, eksperimentalna potvrda rezultata je neophodna. Računarske simulacije i metode moraju ići ruku pod ruku s eksperimentom, ali vrijedi i obrnuto. Eksperimenti često trebaju računarske simulacije da dopune zaključke koji su potrebni za optimizaciju rada fizičkih sistema. 84. Metode optimizacije koje su? Metode optimizacije:  linearno i nelinearno programiranje  dinamičko programiranje  stohastičko programiranje  optimizacija upravljanja.

85. Dinamičko programiranje? Dinamičko programiranje se koristi za probleme koji se mogu podijeliti u podprobleme, za koje se onda traži optimum. Algoritam:  podjela problema u podprobleme  pronalaženje optimuma za podprobleme ili podjela u još manje podprobleme, i dalje, sve dok ne postanu jednostavno rješivi  konstruisanje optimalnog rješenja cijelog problema na osnovu rješenja podproblema. 86. Optimizacija stohastičkih procesa? Stohastičko programiranje je netod koji se koristi za optimizaciju stohastičkih procesa, odnosno onih koji uključuju izvjesnu neodređenost. Cilj je da se pronađe optimalna akcija koja za većinu podataka daje maksimum funkcije cilja. 87. Optimizacija upravljanja? Optimizacija upravljanja je metod za pronalaženje optimalne upravljačke akcije, odnosno definisanje upravljačkog zakona za dati sistem koji će ispunjavati kriterij optimizacije. Upravljački zakon predstavlja set diferencijalnih jednačina koje opisuju putanje upravljačkih veličina kojima se minimizira funkcija cilja. 88. Klasifikacija modela?

89. Proces modeliranja – dijagram?

90. Modeliranje fizičkih i matematičkih sistema? Matematičko modeliranje sistema se vrši apliciranjem fundamentalnih fizičkih zakona vođenim prirodom ponašanja komponenti od kojih su ovi sistemi napravljeni. Npr. Njutnovi zakoni za modeliranje mehaničkih sistema, Kirhofovi zakoni za modeliranje i analizu el. sistema. 91. Modeliranje mehaničkih sistema? Ponašanje mehaničkih sistema može se opisati diferencijalnim jednačinama drugog reda. Ponašanje nekog realnog sistema može da se predstavi kao ponašanje nekog ekvivalentnog uproštenog mehaničkog sistema gdje su uključene i pojave kao što su trenje i elastičnost. 92. Osnovne promjenjive mehaničkih sistema?  x – rastojanje [m]  v – brzina [m/s]  a – ubrzanje [m/s2]  f – sila [N]. Sve promjenljive su funkcije vremena (t). 93. Osnovne promjenjive translacijskih mehaničkih sistema?  x – rastojanje [m]  v – brzina [m/s]  a – ubrzanje [m/s2]  f – sila [N]. Sve promjenljive su funkcije vremena (t).

94. Osnovne promjenjive rotacijskih mehaničkih sistema?  Θ – ugao [rad]  ω – ugaona brzina [rad/s]  α – ugaono ubrzanje [rad/s2]  τ - moment sile [Nm]  p – snaga rotirajućeg tijela  w – energija 95. Osnovni elementi za modeliranje elekričnih sistema?  otpornik  zavojnica  kondenzator. 96. Modeliranje sistema koji koriste fluide? Posmatramo jednostavne slučajeve:  analiza hidrauličkih sistema je složena zbog njihove distribuiranosti i nelinearnog otpora proticanju  ne razmatramo stišljive fluide – vazduh i druge gasove  posmatramo pojednostavljen – linearan model. 97. Osnovne promjenjive kod modeliranja sistema koji koriste fluide?  q – zapreminski protok [m3/s]  V – zapremina [m3]  h – visina (nivo) tečnosti [m]  p – pritisak [N/m2] ili [Pa] 98. Modeliranje termičkih sistema? Termički sistemi su sistemi gdje postoji skladištenje ili prenos toplote. Matematički modeli se izvode na osnovu poznatih zakona termodinamike. Matematički model čine:  zbog prostorne distribuiranosti – parcijalne diferencijalne jednačine  koncentrisani parametri – obične diferencijalne jednačine  linearizacija – linearne obične diferencijalne jednačine. 99. Osnovni elementi za modeliranje u termičkom sistemu? Dva tipa pasivnih elemenata:  termička kapacitivnost  termička otpornost. Aktivan element:  termički izvor. 100. Šta je fizički sistem, a šta model? Sistem u kome se dešava neka složena fizička pojava (jedan ili više fizičkih procesa) nazivamo fizički sistem. Model je uzorak nekog sistema i njegova je osnovna namjena da olakšava prikupljanje informacija o stvarnom sistemu koji on predstavlja.