Rpp Sistem Persamaan Linier 6t6d4t

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMA : : : :

X/1 Matematika-Wajib Sistem Persamaan Linier (SPL) 1 x 2 jam pelajaran

A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika. Indikator : 3.3.1 Dapat mediskripsikan sistem persamaan linier dua variabel 3.3.2 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

1

3.3.3 Menentukan taafsiran geometri dari sistem persamaan linear dua variabel 4.4

Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan. Indikator : 4.4.1 Terampil menggunakan SPLDV untuk menyelesaikan masalah kontekstual

4.5 Membuat model matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya. Menyajikan model matematika dari suatu Indikator : 4.5.1 terampil membuat model matematika berupa SPLDV dan mampu menentukan penyelesaiannya C. Tujuan Pembelajaran: Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran SPL Dua Variabel ini diharapkan siswa mampu bekerja sama dalam kelompok, berfikir kritis, dan toleran terhadap pendapat teman yang lain serta dapat : a. mendiskripsikan konsep persamaan linier b. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. c. memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel d. terampil menggunakan SPDV untuk menyelesaikan masalah kontekstual e. trampil membuat model matematika berupa SPDV dan mampu menentukan penyelesaiannya D. Materi Pembelajaran a. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi. b. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi. c. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. d. Menentukan tafsiran geomatri tentang himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. e. Menentukan penyelesaian dalam kehidupan sehari–hari terkait dengan metode SPLDV. E. Metode Pembelajaran Metode di dalam pembelajaran ini adalah diskusi/tanya Jawab dengan Model Berbasis Masalah

2

F. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

PERSIAPAN 1. Guru memberikan gambaran tentang beberapa kejadian yang terkait dengan konsep menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. APLIKASI MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH a. Orientasi siswa pada Masalah (FASE 1) - Siswa mengamati permasalahan yang diberikan atau masalah pada buku siswa - Mengingatkan siswa tentang materi prasyarat SPLDV - Guru memfasilitasi siswa untuk menemukan konsep sistem persamaan linier dua variabel - Siswa mengelompok menjadi beberapa kelompok

Inti

Alokas i Waktu 10 menit

70 menit

b. Mengorganisasikan siswa dalam belajar (FASE 2) - Siswa diberikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linier: - Siswa disarankan untuk membuat dua variavel terkait dengan permasalahan yang diberikan. c. Membimbing penyelidikan (FASE 3) Jika siswa mengalami kesulitan dalam menentukan kalimat matematika dari permasalahan tersebut, maka guru dapat memberikan fasilitasi dengan cara mengeksplorasi data yang ada. d. Mengembangkan dan menyajikan hasil (FASE 4) - Siswa berusaha memecahkan masalah lain dengan menggunakan metode yang telah diketahui. - Siswa mengutarakan jawabannya di papan tulis atau di depan kelas. e. Menganalisa

dan

mengevaluasi

hasil

3

Penutup

-

(FASE 5) Siswa/kelompok yang lain menanggapi jawabannya. Guru memberi reward sebagai penghargaan atas jawaban siswa. Siswa diminta menyimpulkan tentang strategi menyelesaikan soal cerita SPLDV. Guru memberikan tugas PR beberapa soal tantangan. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan materi selanjutnya.

10 menit

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. LCD, laptop, Lembar Aktifitas Siswa, dan Bahan tayang presentasi 2. Sinaga, Bornok.(2013). Buku Siswa Matematika SMA Kelas X H. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian: No 1.

2.

3.

I.

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Sikap a. Terlibat aktif dalam pembelajaran. b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamat an

Selama pembelajar an dan saat diskusi

Pengamat an dan tes

Penyelesaia n tugas individu dan kelompok

Pengamat an

Penyelesaia n tugas individu kelompok

Pengetahuan 1. Dapat menentukan variabel dari permasalahan yang diberikan. 2. Dapat merumuskan model matematika dari permasalahan yang diberikan. 3. Dapat menyelesaikan SPLDV yang telah dirumuskan. 4. Dapat menyimpulkan dari penyelesaian SPLDV untuk menjawab permasalahan yang di hadapi. Keterampilan a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan SPLDV.

Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis

4

1. Pada toko “AGUNG“ Ida membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp. 9.000,- sedangkan Hasan membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan harga Rp. 6.500,-. Jika Amir hanya membeli 7 buku saja, berapa yang harus dia bayarkan ? Buatlah kalimat matematika dari permasalahan tersebut dan sebutkan koefisien, konstanta dan variabel dari kalimat matematika tersebut! 2. Ongkos Bus untuk 2 orang dewasa dan 3 orang anak-anak adalah Rp.1.200.000,-. Dan ongkos bus untuk 3 orang dewasa dan 4 orang anakanak adalah Rp.1.700.000,-. Jika sepasang suami istri dan dua orang anaknya ingin bepergian dengan bus tersebut, Berapa ongkos yang harus dibayarnya? 3. Jika jumlah dua bilangan adalah 67 dan selisihnya adalah 45. Tentukan bilangan-bilangan tersebut! 4. Umur Ferry sekarang adalah 14 tahun lebih tua daripada umur Ferra. Jika 10 tahun yang akan datang umur Ferry dua kali umur Ferra. Berapakah umur Ferry 5 tahun yang akan datang? Kunci Jawaban : No Alternatif uraian jawaban Skor 1. Misalkan : - Harga sebuah buku adalah : x rupiah 2 - Harga sebuah pulpen adalah : y rupiah Ida membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp 9.000 - Model matematikanya : 3x + 2y = 9000................ 5 Persamaan (1) Hasan membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan harga Rp 6.500 - Model matematikanya : x + 3y = 6500.................. Persamaan (2) Dari kedua persamaan di atas anak dapat menyelesaikannya dengan berbagai cara, antara lain : Eliminasi : 3x + 2y = 9000 x3 9x + 6y = 27.000 x + 3y = 6500 x2 2x + 6y = 13.000 7x = 14.000 x = 2.000 Diperoleh nilai x atau harga 1 buku = Rp. 2.000,Maka harga 7 buku adalah = Rp. 14.000,2.

Misalkan : - Ongkos untuk orang dewasa adalah : x rupiah - Ongkos untuk anak-anak adalah : y rupiah Ongkos 2 orang dewasa dan 3 orang anak-anak adalah Rp.1.200.000,- Model matematikanya : 2x + 3y = 1.200.000....... Persamaan (1) Ongkos 3 orang dewasa dan 4 orang anak-anak adalah

10

5

2 5

5

Rp.1.700.000,- Model matematikanya : 3x + 4y = 1.700.000....... Persamaan (2) Dari kedua persamaan di atas anak dapat menyelesaikannya dengan berbagai cara, antara lain metode campuran eliminasi-subtitusi: 2x + 3y = 1.200.000 x3 6x + 9y = 3.600.000 3x + 4y = 1.700.000 x2 6x + 8y = 3.400.000 y = 200.000 Nilai y = 200.000 atau ongkos anak-anak yang telah diperoleh, disubtitusikan ke salah satu persamaan (misal persamaan (1)) 2x + 3y = 1.200.000  2x + 3(200.000) = 1.200.000  2x + 600.000 = 1.200.000  2x = 600.000  x = 300.000

3.

Diperoleh nilai x = 300.000 atau ongkos dewasa Jadi jika sepasang suami istri beserta dua orang anaknya akan bepergian dengan bus tersebut maka ongkos yang harus ia bayar : 2x + 2y = 2(200.000) + 2(300.000) = 400.000 + 600.000 = 1.000.000 Misalkan : - Bilangan pertama adalah :x - Bilangan kedua adalah : y Jumlah dua buah bilangan adalah 67 - Model matematikanya : x + y = 67.......................... Persamaan (1) Selisih dua buah bilangan adalah 45 - Model matematikanya : x - y = 45.......................... Persamaan (2) Dari kedua persamaan di atas anak dapat menyelesaikannya dengan berbagai cara, antara lain : Subtitusi : Dari persamaan (1) x + y = 67 x dinyatakan dalam y  x = 67 – y........ Pers (3) Kemudian persamaan (3) disubtitusikan ke persamaan (2) x - y = 45  (67 – y) – y = 45  67 – 2y = 45  –2y = 45 – 67

10

10

5

2

5

5

5

6

4.

 –2y = –22  y = 11 Nilai y = 11 disubtutusi ke persamaan (3) untuk memperoleh nilai x x = 67 – y  x = 67 – y  x = 67 – 11  x = 56 Jadi bilangan yang dimaksud adalah 56 dan 11 Misalkan : - Umur Ferri sekarang adalah :x - Umur Ferra sekarang adalah :y Umur Ferry sekarang adalah 14 tahun lebih tua daripada umur Ferra. - Model matematikanya : x = y + 14 x – y = 14.......................... Persamaan (1) 10 tahun yang akan datang umur Ferry dua kali umur Ferra. - Model matematikanya : x + 10 = 2(y + 10) x + 10 = 2y + 20 x – 2y = 10........................ Persamaan (2) Berapakah umur Ferry 5 tahun yang akan datang? - Model matematikanya : x + 5 = ...? Dari kedua persamaan di atas akan ditentukan umur Ferry atau nilai x Dengan metode eliminasi : x – y = 14 x2 2x – 2y = 28 x – 2y = 10 x1 x – 2y = 10 x = 18

5

2 3 5

2

10

5

Diperoleh nilai x atau umur Ferry adalah = 18 Tahun Maka umur Ferry 5 tahun yang akan datang adalah: x + 5 = 18 + 5 = 23 Tahun

Catatan: Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

7

Nilai=

Skor yang diperoleh x 100 Skor maksimal LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier (SPL) Alokasi Waktu : 1 x 2 jam pelajaran

Sikap mental yang dikembangkan menjadi aspek penilaian dalam model pembelajaran berbasis masalah adalah sikap aktif dalam pembelajaran, sikap bekerjasama dalam kelompok, dan sikap toleran dan kreatifitas dalam proses pemecahan masalah. Berikut ini diuraikan indikator dari masing-masing aspek kompetensi sikap yang dinilai selama kegiatan pembelajaran: Indikator sikap aktif (keaktifan) dalam pembelajaran SPL 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

8

Aspek Penilaian Sikap No

Nama Siswa

Keaktifan KB

B

SB

Kerjasama KB

B

SB

Toleran KB

B

SB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier (SPL)

9

Alokasi Waktu

: 1 x 2 jam pelajaran

Keterampilan yang dikembangkan menjadi aspek penilaian ini meliputi keterampilan menerapkan konsep geometri dan keterampilan menggunakan strategi kreatif dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada lembar kegiatan siswa. Berikut ini adalah indikator masing-masing aspek yang dinilai: Indikator terampil dalam menerapkan konsep/prinsip geometri dalam menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang. 1 Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep geometri dalam menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang 2 Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep geometri dalam menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang tetapi belum tepat. 3 Sangat terampill,jika menunjukkan adanya menerapkan konsep geometri dalam menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang dan sudah tepat. Indikator terampil dalam menggunakan strategi kreatif dalam menyelesaikan masalah menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menggunakan strategi kreatif dalam menyelesaikan masalah menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menggunakan strategi kreatif dalam menyelesaikan masalah menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya menggunakan strategi kreatif dalam menyelesaikan masalah menentukan jarak dan besar sudut antara titik, garis dan bidang pada bangun ruang dan sudah tepat. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No

NISN

Nama Siswa

L/P

Aspek keterampilan yang dinilai Menerapkan Menggunakan konsep strategi kreatif KT T ST KT T ST

1 2 3 4

10

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

KT : Kurang terampil

Keterangan: T : Terampil

ST : Sangat terampil

LEMBAR KERJA SISWA 1. Pada suatu percobaan menimbang dua buah kotak dan satu botol diperoleh massa 750 gr, sedangkan pada saat menimbang sebuah kotak dan dua buah botol diperoleh massa 600 gr. Berapakah massa sebuah kotak dan sebuah botol ?

11

2. Cermatilah permasalahan berikut! Melalui bahan tayang power point penyelesaian teka teki disamping diperlihatkan melalui cara: 1 Subtitusi 2 Eliminasi 3 Subtitusi-Eliminasi 4 Grafik

Guru Mata Pelajaran Matematika,

MOCH. FADLY. K, S.Pd., M.Pd NIP.198406152009011006

12