Silabo Mc 516 2016-1 6u3648

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Departamento Académico de Ciencias de Ingeniería

SILABO CÁLCULO POR ELEMENTOS FINITOS (MC-516) 2016-1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Dpto. Académico de Ciencias de Ingeniería SILABO 1.

DATOS ISTRATIVOS ASIGNATURA CÓDIGO ESPECIALIDAD CRÉDITOS REQUISITO CONDICIÓN NIVEL HORAS POR SEMANA PROFESORES

: CÁLCULO POR ELEMENTOS FINITOS : MC 516 : M3, M4 y M6 : 03 : MB164 - MC325 (M4-M5: MB164 – MC361) : OBLIGATORIO : 7° CICLO (M6: 8º CICLO) : 04 (TEORÍA 02, PRÁCTICA 02) :M.Sc. Ing. Abregú Leandro Edwin Asención : Ing. Ronald Cueva Pacheco

OBJETIVOS Al final del curso, el alumno tendrá conocimiento de los fundamentos del método de los elementos finitos como herramienta de análisis en ingeniería. 2.

SYLLABUS Energía Potencial elástica. Problemas unidimensionales. Armaduras, vigas y marcos. Aplicaciones.

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TEXTO -

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS -

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CHANDRUPATLA, T. “Introducción al Estudio de los Elementos Finitos en Ingeniería”, Prentice Hall, 1999

ZIENKIEWCTZ, O. “The Finite Element Method”, New Cord, Mac Graw – Hill, 1977. ZIENKIEWCTZ, O. and MORGAN K. “Finite Elements and Approximation”, New Cork, Wiley, 1982. LIVESLEY, R. “Finite Element: An Introduction for Engineers”, Cambridge, Great Britain, Cambridge University Press, 1983. PROGRAMA ANALÍTICO

PARTE TEÓRICA Enero 08 CAPÍTULO 01: ENERGÍA ELÁSTICA Densidad de energía, energía elástica, trabajo externo, energía potencial, teoremas: sobre energía, principio de los trabajos virtuales

Enero 08 CAPÍTULO 02: TEOREMAS DE CASTIGLIANO, MAXWELL, BETTY, CONSTANES Y ECUACIONES DE LAME. CONSICIONES DE EQUILIBRIO. Primer y segundo teorema de Castigliano. Teorema de Maxwell. Teoremas de Betti, Identidad de Green, Desplazamientos elásticos. Deformaciones y esfuerzos. Constantes de Lamé, ecuaciones de Lamé, equilibrio en un punto orientado de material Enero 15 CAPÍTULO 03: PROBLEMAS UNIDIMENSIONALES Introducción, Cuerpo real y modelo, conectividad del modelo, Grados de libertad modales. Coordenadas totales y locales. Procedimientos de RitzGalerkin. Cálculo variacional (nociones). Ecuaciones de Ritz-Galerkin. Concordancia con el principio de los trabajos virtuales, esfuerzo efectivo uniaxial (Von Mises) Enero 15 CAPÍTULO 4: ARMADURAS PLANAS Introducción, Armaduras planas, Grados de libertad nodales. Sistemas de coordenadas y cosenos directores, transformaciones de rotación, Matriz de rigidez, esfuerzos en los de la armadura. Enero 22 CAPÍTULO 5: ARMADURAS ESPACIALES Armaduras en el espacio, Grados de libertad nodales. Sistemas de coordenadas y cosenos directores, transformaciones de rotación. Matriz de rigidez, esfuerzos en los de la armadura. Efecto térmico en una armadura, ejemplos. Enero 22 EXAMEN PARCIAL ( Del Lunes 28 de enero al viernes 01de febrero) Febrero 05 CAPÍTULO 6: VIGAS Preliminares, energía elástica, modelado de la viga, interpretación de los grados de libertad nodales. Funciones de Hermite, Transformación de la pendiente, Deformada de un elemento finito. Febrero 05 CAPÍTULO 7: VIGAS (CONTINUACION) Deformada del modelo. Matrices de rigidez, ecuación de rigidez, cargas distribuidas en la viga, cargas nodales en el modelo. Fuerza cortante y momento flector, esfuerzos normales y cortantes en la viga. Problemas de aplicación Febrero 12 CAPÍTULO 8: ESTRUCTURAS CON NUDOS NO ARTICULADOS

Introducción. Grados de libertad nodales. Sistemas de coordenadas y cosenos directores, transformación de rotación, superposición de efectos (tracción y flexión) Matrices de rigidez. Febrero 12 CAPÍTULO 09: ESTRUCTURAS CON NUDOS NO ARTICULADOS (CONTINUACION) Transformación de rotación, Matriz global de rigidez. Vector carga. Ecuación de rigidez. Esfuerzos en los de la estructura. Problemas de aplicación. Febrero 19 EXPOSICION DE TRABAJOS DE FIN DE CURSO Febrero 26 EXPOSICION DE TRABAJOS DE FIN DE CURSO (CONTINUACIÒN) EXAMEN FINAL ( Del Lunes 04 de marzo al miércoles 06 de marzo) PARTE PRÁCTICA Se realiza en el laboratorio ubicado en el aula A2-380 de la FIM Enero 10 PRIMERA PRÁCTICA DE LABORATORIO: PROBLEMAS UNIDIMENSIONALES Revisión de matrices. El método de elementos finitos en la solución de problemas de fuerzas y desplazamientos exteriores, deformaciones y esfuerzos. Introducción a Matlab. Programación (en lenguaje Matlab) y ejecución de la primera práctica. Enero 17 SEGUNDA PRÁCTICA DE LABORATORIO: PROBLEMAS UNIDIMENSIONALES CON DEFORMACION TERMICA Exposición del procedimiento y planteamiento del tema de la práctica. Programación y ejecución (Matlab) de la segunda práctica. Enero 24 TERCERA PRÁCTICA DE LABORATORIO: ARMADURAS PLANAS Exposición del procedimiento y planteamiento del tema de la práctica. Programación y ejecución (Matlab) de la segunda práctica. (Enero 31) EXAMEN PARCIAL ( Del Lunes 28 de enero al viernes 01de febrero) Febrero 7 CUARTA PRÁCTICA DE LABORATORIO:

Exposición del procedimiento

ARMADURAS EN EL ESPACIO

Programación y ejecución (Matlab) de la cuarta práctica Febrero 14 QUINTA PRÁCTICA DE LABORATORIO: VIGAS Exposición del procedimiento y planteamiento del tema de la práctica. Programación y ejecución (Matlab) de la quinta práctica. Febrero 21 SEXTA PRÁCTICA: ESTRUCTURA CON NUDOS NO ARTICULADOS (MARCOS O PORTICOS)  Aplicaciones a carrocerías de vehículos  Aplicaciones a chasis de vehículos  Aplicaciones a máquinas térmicas  Aplicaciones a motores eléctricos  Aplicaciones a Transmisiones rígidas.  Etc. Febrero 28 SEXTA PRÁCTICA: APLICACIÓN (continuación) NOTA. Asignación de temas del 10 de enero al 17 de enero del 2013. La asesoría y la evaluación del trabajo de aplicación es permanente y podrá realizarse en grupo de 03 estudiantes como máximo. Los estudiantes podrán utilizar el software estándar de su preferencia: Ansys, Algor, Comsol, Cosmos Works. Fecha de entrega: .Jueves 05 de marzo del 2010. EXAMEN FINAL (Del Lunes 08 de marzo al miércoles 10 de marzo) 6.

SISTEMA DE EVALUACIÓN: H El curso se evaluación mediante el sistema: H EXAMEN PARCIAL EXAMEN FINAL : EF PROMEDIO DE PRÁCTICAS : PP NOTA FINAL : NF NF 

: EP

1EP  1EF  2 PP 4

UNI, 2010