Simulacro Examen Parcial 1 Matem on Polijic 4f62c

CÓDIGO:

POLITÉCNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID COORDINACIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS Asignatura: MATEMÁTICAS SIMULACRO 1 Nombre del estudiante: Nombre del docente:

VERSIÓN: 00

Valor: Fecha: Grupo:

Nota:

Competencia a evaluar: Desarrolla en forma lógica cada uno de los pasos requeridos para realizar operaciones con polinomios y expresar su resultado. (25%) P ( x)

1. Realizar la operación indicada y expresar la solución como

Q ( x)

= C ( x) +

R( x)

Q ( x)

(-4 x 4 + x 5 - 4 x + x6 + x 2 - 1 ) ÷ ( x 3 - 4 x + x 2 - 1 )

Competencia a evaluar: Desarrolla en forma lógica cada uno de los pasos requeridos para solucionar y simplificar utilizando la ley de exponentes. (20%) 2. Simplificar totalmente la siguiente expresión, expresando con exponentes positivos    

x 3 y - 2  x 2 y - 5 

-3

   

x 4 y - 4  x - 4 y 4 

2

Competencias a evaluar: aplica la factorización de polinomios.

3. Factorizar: a ) x7 + x 4 - x 3 - 1

b)

[20%]

8 x 4 - 6 x 2 +1

Competencia a evaluar: Resuelve una situación problema aplicando la regla de tres y el concepto de Interés compuesto. [20%] 4. a) Si 10 albañiles fabrican un muro de 30 m. en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día ¿Cuántos días necesitarán 5 albañiles trabajando 8 horas diarias para fabricar uno de 40 m de muro que faltan? b) ¿Cuál fue la inversión inicial si luego de un año de realizada recibimos $ 10.000.000.oo si sabemos que la tasa de interés fue del 2.2% mensual vencido?

Competencia a evaluar:

Aplica los diferentes conceptos matemáticos al enfrentar preguntas. (15%)

5. Seleccionar entre las diferentes opciones la que corresponda según el enunciado. Justifique su respuesta. I. Al desarrollar ( x + 3 y ) aplicando productos 3

notables, se obtiene: a. x 3 − 9 x 2 y + 9 xy 2 − 3 y 3 b. x 3 + 27 x 2 y + 27 xy 2 + 27 y 3 c. x 3 + 9 x 2 y + 27 xy 2 + 27 y 3 d. x 3 + 27 y 3 II. Al desarrollar

27 a 6 − b 3

3a 2 − b notables se obtiene: a. 9a 4 − b 2 b. 9a 4 + 3a 2 b + b 2 c. 3a 4 − 3a 2 b + b 2 d. 9a 4 − 6a 2 b + b 2

aplicando cocientes

III. La factorización de 7 x 2 − 50 xy + 7 y 2 , en ¡ es. a. ( x + 7 y ) ( 7 x − y ) b. ( x − 7 y ) ( 7 x + y ) c. ( x + 7 y ) ( 7 x + y )

d. ( x − 7 y ) ( 7 x − y )

IV. La descomposición factorial de 20ax + 3by − 5bx − 12ay es: a. ( 4a + b ) ( 5 x − 3 y ) b. ( 4a − b ) ( 5 x − 3 y ) c. ( 4a − 3 y ) ( 5 x − b )

d. ( 4a + 3 y ) ( 5 x − b )

CÓDIGO:

POLITÉCNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID COORDINACIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS

VERSIÓN: 00

A2

Asignatura: MATEMÁTICAS Nombre del estudiante: Nombre del docente:

Valor: 25% Nota: Fecha: 28 de Marzo de 2009 Grupo:

Competencia a evaluar: Desarrolla en forma lógica cada uno de los pasos requeridos para realizar operaciones con polinomios y expresar su resultado. (25%) P ( x)

R( x)

1. Realizar la operación indicada y expresar la solución como Q x = C ( x ) + Q x ( ) ( ) (- 2 x 2 + x 3 - 4 x + x 4 + x 5 - 1 ) ÷ ( x - 4 x 2 + x 3 - 1 )

Competencia a evaluar: Desarrolla en forma lógica cada uno de los pasos requeridos para solucionar y simplificar utilizando la ley de exponentes. (20%) 2. Simplificar totalmente la siguiente expresión, expresando con exponentes positivos  x- 2 - y - 2 ( )   5 3  x y

   

-4

 - x - 3 y -7 ( ) ÷  -4 -4  x y

   

2

Competencias a evaluar: aplica la factorización de polinomios y el teorema del factor. [20%]

3. Factorizar: a ) x 3 - 19 x + 30

b)

a 3 - 6 + 4a 2 + a

Competencia a evaluar: Resuelve una situación problema aplicando la regla de tres y el concepto de Interés compuesto. [20%] 4. Resolver los siguientes problemas: a) Si 5 costureras fabrican un mantel de 10 m. en 3 días ¿Cuántos días necesitarán 3 costureras para fabricar un mantel de 25 m? b) ¿Cuál es el capital más los intereses que se recibirán si luego de un año de realizada la inversión inicial equivalente a $1.000.000.oo, si sabemos que la tasa de interés capitalizable (compuesto) fue del 2.2% mensual vencido?

Competencia a evaluar: ECAES. (15%)

Aplica los diferentes conceptos matemáticos al enfrentar preguntas tipo

5. Seleccionar entre las diferentes opciones la que corresponda según el enunciado. Justifique su respuesta.

I.

Al simplificar la expresión

3

−

(

9 +5

obtiene: a. ± 2 b. 2 c. - 2 d. No está definido en

II. Al simplificar la fracción a. b. c. d.

3 + x2 3 − x2 x2 − 3 −3 − x 2

)

se

(

2 III. Al simplificar la expresión a − 4

se obtiene: a. a + 2

R. 9 − x4 se obtiene: x2 − 3

b. ( a + 2 ) c. a − 2

−1

d. ( a − 2 )

−1

IV. La descomposición factorial de 5 ( 4cx − dx ) + 3 ( dy − 4cy ) es: a. (4c + d)(5x − 3y) b. (4c − d)(5x + 3y) c. (4c − d)(5x − 3y) d. (4c + d)(5x + 3y)

) ( a + 2)

−1