Soal Fisika Kelas Xi Bab 1 83u4a

1. Sebuah partikel bergerak dengan percepatan(5,3) m/s2, maka penulisan persamaan percepatannya adalah a = ax i + ay j m/s2 a = 5 i + 3 j m/s2 Bagaimana bila partikel berpindah posisi dari titik P(3,2)m menuju ke titik Q(5,5)m ? Perpindahan adalah perubahan posisi/kedudukan suatu partikel dalam selang waktu tertentu dimana titik awal P dan titik akhir Q Maka perpindahan partikel memenuhi persamaan : Δr = rQ – rP Δr = (x1i + y1j) – (x2i + y2j) meter Δr = (x2i – x1i) + (y2j – y1j) meter atau Δr = Δx i + Δy j sehingga Δr = (5i + 5j) – (3i + 2j) meter Δr = (5i – 3i) + (5j – 2j) meter Δr = 2i + 3j meter Berapa besar perpindahannya ? Δr2 = (2i)2 + (3j)2 meter Δr2 = 4.i2 + 9.j2 meter karena i2 = 1 dan j2 = 1 maka Δr2 = 4 + 9 Δr = (4 + 9)½ atau √ 13 2. Sebuah kapal laut berada di samudra indonesia dalam jalur keberangkatan dari selatan ke utara dengan kecepatan 60 km /jam. Di saat itu juga, berhembus angin dari barat ke timur dengan kecepatan 10 m/s, sehingga jalan kapal laut mengarah ke timur laut. Hal yang paling memalukan, ternyata nakhoda tersebut tidak mengetahui arah jalannya kapal terhadap arah timur. Bantulah nakhoda tersebut untuk untuk menentukan arah jalannya kapal terhadap arah timur. Penyelesaian: Diketahui: Vangin (Vx) = 10 m/s Vkapal (Vy) = 72 km/jam = 20 m/s Ditanya: Arah jalannya kapal terhadap arah timur (Ө) = …………………….?

Jawab: Arah jalannya kapal terhadap arah timur (Ө) = arc tan (tan Ө) = arc tan (sin Ө /cos Ө) = arc tan 20/10 = arc tan 2 = 63,4350 Jadi arah jalannya kapal terhadap arah timur adalah 63,4350 3. Diketahui segitiga PQR dengan P ( 0, 1, 4 ), Q ( 2,–3, 2 ), dan R (–1, 0, 2 ). Besar sudut PRQ = … a. 120º b. 90º c. 60º d. 45º e. 30º

Known triangle PQR with P (0, 1, 4), Q (2, -3, 2), and R (-1, 0, 2). large angle PRQ = ... a. 120 º b. 90 º c. 60 º d. 45 º e. 30 º

4. Diberikan 3 buah vektor : a = 2i + 3j satuan b = 4i + 5j satuan c = 6i + 7j satuan Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X

Pembahasan Data: Given 3 vectors: a = 2i + 3j unit b = 4i + 5J unit c = 6i + 7j unit Determine the resultant of three vectors, and the tilt angle between the resultant and the X axis discussion data:

5. Given two vectors F1 and F2 that are forming an angle (θ). If F1 = F2 = R, where R is the resultant of the two vectors, find the magnitude of θ ! (Dua buah vektor yang besarnya F1 dan F2 memiliki titik tangkap sama. Jika F1 = F2 = R (dengan R adalah resultan kedua vektor tersebut), tentukan besarnya sudut apit antara dua vektor tersebut !) a. 30° b. 45° c. 60° d. 90° e. 120° Discussion Take an attention that F1 = F2 = R, so we'll just use the magnitude of the three vectors as R. By applying the two vectors addition formula t As we know that Arc. cos − 0.5 is 120° hen we get

6. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t2 + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan: a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik. b. Kecepatan pada saat t = 2 detik. c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik. d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.

Jawab: a. v rata-rata = DX / Dt = (X3 – X2) / (t3 – t2) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 – 21 = 25 m/ detik b. v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20 m/detik. c. X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 m Jarak yang ditempuh dalam 10 detik = X10 – X0 = 501 – 1 = 500 m d. a rata-rata = Dv / Dt = (v3- v2)/(t3 – t2) = (10 . 3 – 10 . 2)/(3 – 2) = 10 m/det2 7. Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan 2 m/s2 dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak 2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s2 tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa? Jawab: Karena benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka tB = tA + 2. SA = v0.tA + 1/2 a.tA2 = 0 + 3 tA2 SB = v0.tB + 1/2 a.tB2 = 10 (tA + 2) + (tA + 2)2 Misalkan kedua benda bertemu di titik R maka SA + SB = PQ = 144 m 3tA2 + 10 (tA + 2) + (tA + 2)2 = 144 2tA2 + 7tA – 60 = 0 Jadi kedua benda akan bertemu pada jarak SA = 3tA2 = 48 m (dari titik P). 8. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det2). Jawab: vx = 720 km/jam = 200 m/det. h = 1/2 gt2 ® 490 = 1/2 . 9.8 . t2 t = 100 = 10 detik X = vx . t = 200.10 = 2000 meter 9. Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30o dan peluru B dengan sudut 60o. Berapakah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B? Jawab: Peluru A: hA = V02 sin2 30o / 2g = V02 1/4 /2g = V02 / 8g Peluru B: hB = V02 sin2 60o / 2g = V02 3/4 /2g = 3 V02 / 8g hA = hB = V02/8g : 3 V02 / 8g = 1 : 3

10. Sebuah partikel B bergerak dengan percepatan a=i+2j. Mula-mula benda diam di titik 2i+4j. Kapan benda memiliki besar perpindahan 5akar2 meter ? (Semua satuan dalam SI) posisi akhir : r₂(t) = r0 + ½ a t² = r0 + ½ {1,2} t² posisi awal : r₁(t) = r0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (-) perpindahan: Δr = ½ {1,2} t² |Δr| = |½ {1,2} t²| 5√2 = √((½ t)² + t²) = ½ t √5 t = 2 √10 detik padat = 2 √10 detik, perpindahan benda = 5√2 meter

11. Kecepatan sebuah partikel pada waktu t sekon adalah Vy = sin 3t. Dgn menganggap bhwa posisi partikel mula-mula berada di posisi pusat koordinat, maka persamaan posisi partikel sebagai fungsi waktu adalah . . . a. 1/3 cos 1/3t + 3 b. 1/3 cos 3t c. -1/3 cos 1/3t d. -1/3 sin 3t -1/3 e. 1/3 sin 3t + 1/3 V = sin 3t x(t) = ∫ V dt x(t) = ∫ sin 3t dt x(t) = -(1/3) cos 3t + C diketahui kondisi awal, x(0) = 0 x(0) = -(1/3) cos 0 + C = 0 C = 1/3 persamaan gerak partikel adalah x(t) = -(1/3) cos 3t + 1/3 12. Sebuah Pertikel bergerak lurus dalam arah sumbu x dan posisinya dinyatakan dengan x=t^3 - 18t^2 + 12, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan besar dan arah p1.) x = t^3 - 18t + 12, maka: v = 3t^2 - 36t a = 6t - 36 a saat t = 2 s =.......?

a(t=2 s) = 6(2) - 36 = 12 - 36 = - 24 m/s^2 Arah: a = 6t-36 ax = 6 ; ay = -36 Tan Θ = ay/ax = -36/6 = -6 Θ = arc tan -6 Θ = -80,5 o

13. vektor posisi dinyatakan dengant adalah : r=(cos 2t i + 4 sin 2t j)m . tentukan kecepatan partikel pada saat t = 2 sekon Vektor posisi: r = (cos 2t i + 4 sin 2t j) m Vektor kecepatan: v = dr/dt = (−2 sin 2t) i + (8 cos 2t) j m/s Pada t = 2 s: v = (−2 sin 2.2) i + (8 cos 2.2) j m/s = (−2 sin 4) i + (8 cos 4) j m/s Bila diasumsikan sudutnya dalam radian (bukan dalam derajat), maka: v = 1,51 i − 5,2 j m/s ( dengant stated position vector is: r = (cos 2t sin 2t i + 4 j) m. determine the particle velocity at t = 2 seconds Position vector: r = (cos 2t sin 2t i + 4 j) m Velocity vector: v = dr / dt = (-2 sin 2t) i + (8 cos 2t) jm / s At t = 2 s: v = (-2 sin 2.2) i + (8 cos 2.2) jm / s = (-2 sin 4) i + (8 cos 4) jm / s If one assumes the angle in radians (not in degrees), then: v = 1,51 i − 5,2 j m/s )

14. persamaan perpindahan benda yang bergerak lurus adalah x=-t^2 + 4t - 20 , dengan x dalam meter dan t dalam sekon. tentukan kecepatan awal dan percepatan benda tersebut Persamaan posisi: x = −2t² + 4t − 20 meter Persamaan kecepatan: v = dx/dt = −4t + 4 m/s Pada t = 0, kecepatan awal, vo = −4*0 + 4 = 4 m/s Percepatan: a = dv/dt = −4 m/s² ( displacement equation of a straight-moving objects is x =- t ^ 2 + 4t - 20, with x in meters and t in seconds. determine the initial velocity and acceleration of the object Position equation: x =-2t + 4t ² - 20 meters Velocity equation: v = dx / dt =-4t + 4 m / s At t = 0, initial velocity, vo = -4 * 0 + 4 = 4 m / s Acceleration: a = dv / dt = -4 m / s ² )

15. Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r(t)= x(t)i + y(t)j, dengan x(t) = at + b dan y(t)= cr(kuadrat) + d, dengan a =1 m/s, b=1m, c = 1/8 m/s(kuadrat) dan d=1m. a.) Tentukan vector posisi dan jarak partikel dari titik asal padat t = 2s b.) Tentukan perpindahan dan kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu dari t= 0 s. sampai bdengan t= 2 s. c.) turunkan persamaan umum kecepatan partikel. d.) tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pada t= 2 s. r(t) = (t+1)i + (⅛ r² + 1) j a. vektor posisi saat t=2s r(2) = (2+1)i + (⅛ 2² + 1) j = 3i + ³/₂ j Jarak =√(3² + 1,5²) = ³/₂√5 b. perpindahan selang t=0 sampai t=2: = r(2) - r(0) = [ (2+1)i + (⅛ 2² + 1) j ] - [i + j] = 2i + ½ j besar perpindahan = √(2² +½ ² ) = 1,5 kec rata2 : { r(2) - r(0)} / (2-0) = 1,5 / 2 = 0,75m/s c. v = dr/dt = i + ¼t j d. kecepatan partikel pd saat t=2 : v(2) = i + ¼ 2 j = i + ½j kelajuanb = √(1² + ½²) = ½√5