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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERIA TALLER #2 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (valor 30puntos) NOMBRES Y CÓDIGOS ESTUDIANTES: 1.____________________________________ 2.____________________________________ 3.____________________________________ 4.____________________________________ 1. Mi alimentación diaria requiere que todo lo que coma pertenezca a uno de los cuatro grupos básico de alimento (pastel de chocolate, helado, refresco y pastel de queso). En la heladería san Ángel se encuentran de este tipo, de los cuales voy a comprar lo siguiente: bizcocho de chocolate, frozomalt, coca cola y pie de queso con piña. Cada bizcocho cuesta $600, cada vaso de frozomalt $1.200, una botella de coca cola de 350ml cuesta $300, y cada porción de pie de queso con piña $800. Cada día debo ingerir por lo menos 500 calorías, 6 onzas de chocolate, 10 de azúcar y 8 de grasa. El contenido nutritivo por unidad de cada alimento se muestra en la sgte tabla. Formule un modelo de programación lineal que se puede utilizar para satisfacer mis requerimientos alimenticios diarios a un costo mínimo. Alimentos Calorias Chocolate (onzas) Azucar(onzas) Grasa(onzas) Bizcochos 400 3 2 2 Frozomalt (1 vaso) 200 2 2 4 Coca cola 150 0 4 1 Pie de queso con piña 500 0 4 5 2. La higgins Company fabrica piezas de metal de alta precisión que se utilizan en los motores de automóviles de carrera. Cada pieza se fabrica en un proceso de forjado y refinación, y para ello se requiere cantidades mínimas de diversos materiales. Cada pieza requiere 40 onzas de plomo, 48 de cobre y 60 de hierro colado. Hay cuatro tipos de minerales disponibles para el proceso de forjado y refinación. El mineral tipo 1 contiene 4 onzas de plomo, 2 de cobre y 2 de hierro colado por libra. Una libra de mineral tipo 2 contiene 2 onzas de plomo, 6 de cobre y 6 de hierro colado. Una libra de mineral tipo 3 contiene una onza de plomo, 4 de cobre y 4 de hierro colado. Por último el mineral tipo 4 contiene 2 de plomo, 1 de cobre y 8 de hierro colado por libra. El costo por libra, para los 4 minerales es de $20, $30, $60, $50, respectivamente. A la empresa le gustaría mezclar los minerales de manera que satisfagan las especificaciones de las piezas y se minimice el costo de fabricación. 3. Resuelva por el método gráfico: a. MAXIMIZAR Z= 5000X1 + 4000X2 S. A. 0.75X1 + 0.72X2<=16 1.5X1 + X2<=24 0.25X1 + 0.5X2<=8 X1, X2>=0

b. Min Z= 300X1 + 500X2 Restricciones: 4X1 + 5X2>=200 2X1 + 8X2>=160 5X1 + 3X2>=150 X1, X2>=0