Teoria Teorema De Wilson 4r345p

Matemática para decisiones empresarias – Teorema de Wilson – Conceptos principales

Problemas de Stock – Determinación del lote óptimo de pedido – Teorema de Wilson Inventario o stock: Para el caso de una empresa industrial es el conjunto de mercaderías o productos para ser utilizados en el proceso productivo. En el caso de una empresa comercial dichos productos se utilizarán para ser vendidos. En cuanto a las variables demanda y plazo de entrega, su comportamiento solo es posible conocerlo en términos de probabilidad, por ello la empresa se ve forzada a tener un stock de seguridad para compensar las posibles oscilaciones de dichas variables. Aunque dichas variables se conocieran existirían stocks por razones económicas (costos de los pedidos y de mantenimiento o almacén). Se trata de un problema de equilibrio, para cuya resolución se aplica el teorema de Wilson. Costos relacionados con el inventario 1 – Costo de adquisición del stock: precio de venta o costo de fabricación. 2 – Costo de renovación del stock o costo de pedido: cada lote o pedido genera costos como por ej. trámites, papelería, formularios, transporte, descarga, etc. La mayoría son fijos. 3 – Costo de posesión del stock o costo de almacenamiento: almacenamiento, control de almacén, primas de seguro, inmovilización financiera (costos de oportunidad por la inmovilización), costos relacionados con el personal involucrado. La mayoría son variables. 4 – Costo de ruptura del stock: costos relacionados con las ventas perdidas, ventas futuras a un cliente, interrupción del proceso productivo; son costos muy difíciles de estimar. Aplicación del teorema de WILSON - El teorema estudia el caso de una empresa comercial que compra productos para después venderlos. - Las ventas, al igual que los plazos de entrega se suponen conocidos y constantes en el tiempo. - Cada pedido que se le formula a los proveedores genera costos fijos. - Existen gastos variables relacionados al mantenimiento del stock. - El problema consiste en determinar el lote óptimo de pedido que haga mínimo el costo total de almacenamiento y el costo de pedido o renovación del stock. El valor del lote óptimo So será aquel que haga mínima la función: Costo total =

k. V/S

+

Costo Pedido

()

½.S.g

;

en donde:

Costo Almacenamiento

(Ca)

k= Costo de pedido. V= Ventas anuales (en unidades). S= Volumen del lote (lote óptimo). g= Gastos variables de almacenamiento. Hoja 1

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El mínimo se obtiene almacenamiento.

igualando

el

costo

de

pedido

con

el

costo

de

So = k.2.V/g =lote óptimo

Ca Ct

Ct

Ca

S So Otras consideraciones: - Explicar para el caso de que se trate de $ los costos involucrados (costo de pedido: tasa de interés y costos de almacenamiento: todos los posibles costos de oportunidad por la inmovilización)

Hoja 2