Topo Curvas 5z1d5b

INGENIERIA EN GEOMENSURA .

Curvas horizontales. Replanteo de caminos viales.

NOMBRE: Cesar Albornos Muños. Esteban Baria. Cristóbal Suarez. Rubén Zapata. Cristián Villalobos. Sebastián Vásquez. CARRERA: I.N.G en Geomensura. I.G -64. ASIGNATURA: Topografía en Obras. PROFESOR: Camilo Rojas FECHA: 14/10/2016.

INDICE. Curvas horizontales.................................................................................................. 1 Replanteo de caminos viales........................................................................................ 1 Objetivos...................................................................................................................... 3 Introducción................................................................................................................. 4 Marco Teórico............................................................................................................... 5 Metodología.................................................................................................................. 7 Registro de Datos y Resultados.................................................................................... 8 Análisis de resultados................................................................................................. 11 Conclusión.................................................................................................................. 12 Bibliografías y anexos................................................................................................. 12

Objetivos.

Objetivos General.

 Creación y replanteo de una curva horizontal.

Objetivos Secundarios.

        

Crear una curva a partir de tres datos conocidos. Alineamientos de los vértices o estaca. Calculo de los ángulos ALFA y OMEGA de los vértices. Determinar los parámetros. Replanteo de PC y FC de la curva. Calculo de vértices de la curva. replanteo de la curva horizontal. Calculo de coordenadas de los puntos posterior cambio a KM. Calculo de elementos de la curva horizontal.

Introducción. Hoy en día se puede apreciar elementos de la vida cotidiana que a simple vista parecen de lo más fáciles y otras más complejas de hacer, cada trabajo tiene su

complejidad al elaborarlo porque se puede estar jugando con el prestigio de la persona o de la profesión. Unas de las tantas labores realizadas por topógrafos y geomensor en obras viales son la creación de curvas tanto simples como complejas con de vertical y horizontal, las que día a día serán utilizadas por millones de personas en el tránsito de vehículos donde pequeñas fallas pueden ocasionar perdidas grandes, de ahí viene la complejidad de cada trabajo y el prestigio de cada colaborador de esta. Por ende todos los servicios del Estado establecieron normas de edificación y procesos en las vías las cuales se pueden apoyar con la ingeniería de otros países, pero no deja de tener cambios por seguridad y rendimiento. Las curvas horizontales simples son la unión de dos alineamientos que se unen en un punto de tangencia para lo cual se tiene un ángulo interior, un ángulo exterior llamado ALFA y un ángulo que es de la intercepción de la primera línea hasta la segunda conocida como GAMA, también se tiene en cuenta como tangencia los puntos de PC= tangencia de entrada y FC = tangente de salida, también se puede referir a un arco de circunferencia de un solo radio que une dos vías, según las normas de manual de carretera las cuales se diseñan de acuerdo a la función del peralte, la visibilidad y la coordinación del trazado en planta con su elevación. También se puede encontrar cubas tanto para la derecha como la izquierda según sea el proyecto acordado a replantear. El replanteo de esta curva puede ser de avance desde el PC o de retroceso desde el FC hasta el punto medio de Radio.

Marco Teórico. 1. Para descubrir Dc=desarrollo de la cuerda.

(2 x π x R x W)/400 = dc = (π x R x W)/200 2. Para descubrir c=cuerda máxima . Sen (w/2) = (c/2)/R =2 x R x sen(w/2) = c 3. Para descubrir tg (tangente de entrada ) y ts (tangente de salida). Tg (w/2) = te/R = R x tg(w/2) = te y ts 4. Para descubrir s (resta secante). Cos(w/2) = R/(R+s) = (R+S) cos(w/2) =R = R x cos (w/2) + S x cos(w/2) = R S x cos(w/2) = R - R x cos(w/2) S x cos(w/2) = R x (1- cos (w/2) S = (R x ( 1 - cos (w/2))/(cos(w/2)) S = R x ( sec (w/2)-1)

L = igual o menor a (R/10) Ø = (400 x L) / (4πR) = (100 x L) / (πR) = Ø

Metodología. El primer paso a realizar fue la instalación de las estacas correspondiente a las rectas tangenciales a la curva horizontal (V1, V2 y V3). Luego de haber instalado las estacas

se procedió al replanteo de los puntos de inicio de la Curva (PC) en el eje tangencial de V1 como también el punto final de la curva (FC) con respecto a V3. Para realizar esto, se debe Realizarlos cálculos de tangente de entrada y salida (Te y Ts) la cual resulta ser la misma distancia para ambos puntos con respecto a V2, posteriormente nos instalamos en el punto de intersección de los ejes (V2) se procede a replantear los puntos Pc y Fc con ángulo y distancia, para el ángulo, se utiliza el azimut de los puntos V1 y V3 (AzV2V1 Para Pc y AzV2V3 Para Fc) ya que los puntos tienen que estar en la misma línea tangencial correspondiente y al tener la posición exacta de los puntos se procede a estacar dichos puntos en el terreno. Al finalizar de colocar los puntos Pc y Fc, se deben realizar los cálculos para el replanteo de la curva horizontal, para eso, se debe calcular cada cuantos mts avanzará nuestros puntos de la curva y al obtener ese dato podremos saber el ángulo fi (Ø) que existe desde el punto de inicio de la curva. Al ya tener calculado todos los datos de ángulo y distancia se procede a instalar el equipo en Pc marcando 0g visando a V2. Al tener todo listo, con ayuda de una huincha para verificar la distancia desde Pc hasta el punto de la curva a replantear y utilizando la estación total para ayudar con el ángulo correspondiente, al encontrar la ubicación del punto y habiendo estacado el punto en el lugar correspondiente, se procede utilizar el jalón sobre la estaca con el fin de corroborar si la distancia obtenida desde la huincha corresponde a la distancia que fue calculada, si la distancia que arroja la estación no corresponde a la calculada, se procede a corregir la estaca según lo necesario para llegar a la distancia calculada teniendo en cuenta que la estaca no se desvíe de su ángulo correspondiente hasta obtener el mismo resultado calculado en el terreno. Se realizó el mismo procedimiento para todos los puntos de la curva en su trayecto completo el cual tenían una distancia de 1,50 mts entre cada uno de ellos hasta completar la curva en su totalidad llegando hasta el punto Fc que se encuentra en la otra línea tangencial de dicha curva.

Registro de Datos y Resultados.

En la actividad realizada en el terreno de Inacap sede Talca, la cual a cargo del profesor Camilo Rojas, la que consiste en la creación y replanteo de una curva horizontal simple, esta no debe llevar elementos de la curva como peralte o visibilidad o el factor de suavizante. Como ya habíamos mencionado una curva simple es la unión de dos alineamientos o vértices tangente la cual está unido por un solo radio, por ende en el terreno definimos nuestros vértices colocando la estaca inicial llamada V1, para la siguiente estaca de alineamiento llamada V2 decidimos si era en sentido anti-horario o en sentido horario, la cual decidimos en sentido horario y final mente nuestra última estaca y final de alineamiento llamada V3 se realizo haciendo una curva de avance a la derecha, como se mostrara a continuación en la siguiente imagen.

Teniendo nuestros alineamientos colocados instalamos nuestra estación Pentax R423 en el alineamiento V2 el cual calamos a un norte arbitrario el cual estaba dirigido hacia el establecimiento educacional, marcado con un símbolo para no perder su punto de calaje. Posterior instalación y calaje a nuestro norte, procedemos a medir y registrar nuestros puntos de alineamiento V1 y V2 los cuales nos entrega ángulos y distancias como las coordenadas de los puntos. Punto V1 V3

Punto V1 V2

Distancia Azimut s 306.8024 23.5 mts. 22.64 208.2826 mts. Coordenadas X Y 125000.63 7892.50 40 62 125024.00 7890.00 00 00

V3

125021.06 7867.55 27 13

Posterior teniendo nuestro azimut calculamos ALFA la cual solucionamos con la resta de azimut: el AZv2v1=306.8024 – AZv2v3=208.2826 = ángulo interno de la figura 98.5198°, para sacar el ángulo exterior este se toma el ángulo completo y se le recta el ángulo obtenido lo que resulta 400°- 98.5198° = 301.4802°, entonces ALFA = 301.4802°. Para encontrar OMEGA se toma en cuenta dos factores si es camino a la izquierda o derecha dependiendo de esto se opera las siguientes formulas: Izquierda =α <200, omega = 200- α = α – 200.

derecha= α > 200, omega

Lo que utilizamos derecha lo cual nos quedara un OMEGA de 101.4802°. La continuación de la actividad deberá tener como base de creación un elemento cualquiera, lo cual procederemos a continuar con nuestro elemento seleccionado que es la CUERDA, esta fue sacada gracias a la distancia existente entre el punto V1 y V3 tomada con huincha la longitud de este tramo es de =32.30 mts. Calculo de los Factores. A continuación empezamos con el cálculo de los factores de la curva horizontal simple Insertar imagen de la curva simple con todos los factores. El primer cálculo de la cuerda, la formula comprendida es C= 2*R * SEN (W/2), lo cual solo tenemos el dato de la cuerda pero no tenemos radio lo cual remplazamos en la fórmula para encontrar el radio que sería lo siguiente C / (2* SEN (W/2))= R, entonces seria 22,30/ ( 2* SEN (50.7401)) = 15.588. El cálculo de M como cuerda media o distancias de la cuerda a la curva, la cual se calcula con la formula M= R * (1- COS (W/2)), entonces seria 15.588 * (1-COS (50.7401)) = 4.695. El cálculo de S o secante lo que sería R* (SECANTE (W/2)-1) = S, entonces seria 15.588 * ((1/(COS-1(W/2)))-1) = 6.717. El cálculo de R o Radio es S/ (COS-1(W/2)-1) = R, entonces esto sería igual a Luego calculados la distancia total de la cuerda DC = π * R* W / (200), esto sería π* 15.588 * 101.4802 / 200 = 24.848. Ahora calculamos los dos puntos a replantear que vendrían siendo PC o FC que sería punto comienzo de la cuerda y final de la cuerda, su formula seria PC O FC = R * TG (W/2), vendría siendo 15.588 * TAG (50.7401) = 15.955 mts. Finalmente se deja claro de el fi medio es = al omega medio, formula Φ +Φ +(200W) =200 , 2 Φ + 200 –W =200, simplificamos los 200 y trasladamos el W nos queda 2 Φ = W, y por ultimo nos queda que Φ = W/2. Para el replanteo de los puntos de PC y FC estos se tienen que hacer acorde con el azimut de su respectivo lado ya sea V1 = 306.8024 o V3 = 208.2826 pero la

distancia a replantear deberá ser la calculada con la formula de PC o FC la cual nos entrega una distancia que es de 15.955 mts a partir de V2. Con nuestros dos puntos de tangencia colocados y replanteados con estacas de fierro procedemos a la instalación de nuestro equipo sobre uno de los puntos tanto para PC o FC los cálculos de esto se realiza mediante avance o retroceso dependiendo de la ubicación, nuestro equipo se a instalado en el punto PC y a decidido desarrollar y replantear la cuerva en sentido horario. Antes de proceder a calcular el replanteo de estaca, veremos el sentido de avance en kilometraje, se partió con V1 con un Kilometraje en 0, la distancia entre V1 y V2 es de 23.5 mts descontando la distancia existente en PC que es de 15.955 mts lo que da como resultado un avance al punto PC de 7.545 mts eso en kilómetros seria 0.007545 KM, ahora sumaremos la distancia de la curva que eran 24.848 mts si pasamos a kilómetros seria de 0.024848 KM + el avance del punto anterior seria de 0.032393 KM para llegar a la distancia del puntos FC y para finalizar la distancia existente entre V2 y V3 es de 22.64 mts lo que se le resta la distancia entre FC y V2 que es de 15.955 mts esto daría como resultado 0.015955 km más la distancia del punto FC seria de 0.048348 Km. Con el avance ya calculado, nos quedaría calcular el avance entre estaca que vendría siendo el R/ 10, aplicamos formula seria 15.955 / 10 = 1.5955 mts. Lo cual redondeando colocaremos estacas a 1.5 mts de distancias una de la otra. Para realizar la tabla posterior a calcular procedemos a iniciar con el kilometraje desde el punto PC pero en metros esto sería de 7.545 mts. lo cual se tiene que redondear a un cifra que seria 8 km lo cual calculamos su diferencia de distancia para luego ir por cada km se avanza la diferencia y los 1.5 mts. KM PC

FC

7.545 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 19 20.5 22 23.5 25 26.5 28 29.5 31 32.393

Distancia Fi medio 0.000 0.0000 0.955 1.9501 2.455 5.0132 3.955 8.0762 5.455 11.1392 6.955 14.2022 8.455 17.2653 9.955 20.3283 11.455 23.3913 12.955 26.4544 14.455 29.5174 15.955 32.5804 17.455 35.6434 18.955 38.7065 20.455 41.7695 21.955 44.8325 23.455 47.8956 24.848 50.7401

En la información entregada en la tabla anteriormente muestra un desfase de 1.393 mts de lo que nosotros aviamos estimados en cuerda desde el punto PC a FC. Pero este error es comprensible ya que si es un radio de circunferencia esta debe ser tangente a un cuadrado perfecto digamos su ángulo interior de 100° por lo cual su el cuadrado realizado es un romboide la circunferencia seria un elipsoide. Finalizamos con el cálculo de coordenadas de los puntos con sus respectivos kilometrajes.

Punto V1 V2 V3 PC FC

Coordenadas X Y 125000.63 7892.50 40 62 125024.00 7890.00 00 00 125021.06 7867.55 27 13 125008.13 7891.70 59 15 125021.93 7874.17 00 98

KM 0 0.023500 0.007545 0.032393 0.048348

Análisis de resultados. En este trabajo aprendimos a realizar, calcular y replantear curvas horizontales simples, con solo tres datos dados u obtenidos en el terreno, el cual nos facilito la ayuda de comprender las partes importantes de la curva ya sea su inicio o final para el replanteo de esta. No cabe mencionar los problemas encontrados en el terreno como movimiento de tierra efectuados por terceros y el robo de puntos ya replanteados, para lo cual se tuvo que proceder a realizar el trabajo de nuevo calculando nuevamente los factores. En el replanteo del punto final nuestra estaca del KM 32.393 de replanteo a quedado corrida 1.393 metros del puntos FC replanteada anteriormente este problema está siendo investigado por un equipo de trabajo, lo cual llegamos con la idea geométrica de que una circunferencia perfecta cabe dentro o es tangente a un cuadrado perfecto pero si el cuadrado es modificado esta circunferencia será de tipo elipsoide. También encontramos las coordenadas con formulas de estación libre con su respectivo kilometraje. ya que nuestro replanteo esta por cada 1.5 de estacado.

Punto V1

Coordenadas X Y 125000.63 7892.50

KM 0

V2 V3 PC FC

40 125024.00 00 125021.06 27 125008.13 59 125021.93 00

62 7890.00 00 7867.55 13 7891.70 15 7874.17 98

0.023500 0.007545 0.032393 0.048348

Conclusión

Bibliografías y anexos.