Trabalho De Mat Fisica 2b2z27

Apostila elaborada pela sexta fase (turma seis mil e dois) do Ensino Médio pelos seguintes educandos:

ANDRESSA DIAS BRENDA COELHO BRUNA DAGOSTIN BORGES BRUNA PASQUALI DAGOSTIM JADSON BARBOSA KAROLINE KRAUSE MAIULI BENINCÁ MARINA DARÓS RICARDO PANTOJA

Jogos na Matemática

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SUMÁRIO

01 JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA .............................................................. 4 02 O PAPEL DO PROFESSOR .................................................................................. 5 03 RECOMENDAÇÕES PARA A ESCOLHA DE JOGOS ......................................... 6 04 VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS JOGOS NA MATEMÁTICA ................. 6 05 OS TIPOS DE JOGOS ........................................................................................... 8 06 EXEMPLOS DE JOGOS ........................................................................................ 9 FAZENDO TROCAS ............................................................................................ 10 JOGO DE RETIRAR............................................................................................. 11 DESTROCA ......................................................................................................... 13 CONTIG 60 .......................................................................................................... 14 TABLADO MATEMÁTICO .................................................................................... 17 07 JOGOS MATEMÁTICOS PARA COMPUTADOR ............................................... 18 LABIRINTO DA TABUADA .................................................................................. 18 O ENIGMA DAS FRAÇÕES ................................................................................ 19 DESAFIO 6.002................................................................................................... 20 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 22

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CRICIÚMA – 2011 JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA

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Nos dias de hoje, muitas crianças não gostam de matemática, pois muitas vezes são obrigadas a realizar exercícios que não são adequados ao seu nível de conhecimento. O aluno não compreende o que está fazendo ou porque terá que fazer, e se preocupa demais em adivinhar as respostas, sem preocupar-se em pensar.

Não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino

e

aprendizagem de

qualquer

disciplina, em particular, da matemática. Porém,

conhecer

possibilidades

de

trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua prática.

Os jogos e as brincadeiras tornam mais atraente à abordagem da matemática. Essa estratégia motiva e facilita a compreensão dos conteúdos em ambiente escolar, pois as crianças são estimuladas com a imaginação e com o prazer pela brincadeira. Eles podem ser utilizados para introduzir e ensinar conteúdos, preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados e inclusive para diagnosticar as dificuldades de aprendizagem.

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O PAPEL DO PROFESSOR

02 Antes de levar os jogos para a sala de aula, é necessário estudar cada jogo anteriormente, o que só é possível jogando. Através da exploração e análise de suas próprias jogadas e da reflexão sobre seus erros e acertos é que o professor terá condições de colocar questões que irão auxiliar seus alunos e ter noção das dificuldades que irão encontrar. De acordo com Tahan (1968 apud Groenwald; Timm s/d), ''para que os jogos produzam os efeitos desejados é preciso que sejam, de certa forma, dirigidos pelos educadores''. A finalidade não é ensiná-

A função principal do educador é criar as situações e lançar questões

las a jogar, deve-se acompanhar a maneira como elas jogam, observando atentamente. Ele deve interferir apenas para auxiliar na

desafiadoras, fazendo com que juntos, os alunos

construção de regras e para garantir que o conteúdo

consigam atingir o objetivo do

seja compreendido, sem perturbar a interação dos

jogo.

grupos. Assim, permite que eles tomem as próprias decisões, desenvolvendo sua autonomia intelectual e social.

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RECOMENDAÇÕES PARA A ESCOLHA DE JOGOS

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Ao escolher os jogos como recursos metodológicos, GROENWALD e TIMM afirmam que alguns cuidados devem ser tomados. Dentre eles:

 Não tornar o jogo algo obrigatório;

 Estabelecer regras, que podem ou não ser

 Escolher jogos em que o fator sorte não

modificadas no decorrer de uma rodada;

interfira nas jogadas, permitindo que vença

 Trabalhar a frustração pela derrota da

aquele que descobrir as melhores estratégias;

criança, no sentido de minimizá-la;

 Utilizar atividades que envolvam dois ou

 Estudar o jogo antes de aplicá-lo, ou seja,

mais alunos, para que ocorra uma interação

jogando.

social;

VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS JOGOS NA MATEMÁTICA

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GRANDO (1995) afirma que a utilização de jogos implica em vantagens e desvantagens que devem ser refletidas e assumidas pelos professores.

VANTAGENS

DESVANTAGENS

Introdução e desenvolvimento de conceitos

Quando os jogos são mal utilizados, existe o

de difícil compreensão;

perigo de os alunos jogarem e se sentirem motivados apenas pelo jogo, sem saber por que estão jogando;

Fixação de conceitos já aprendidos de uma O tempo gasto com as atividades de jogo em sala forma motivadora para o aluno;

de aula é maior e, se o professor não estiver preparado, pode existir um sacrifício de outros conteúdos pela falta de tempo;

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Desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas (desafio dos jogos);

Os falsos entendimentos de que se devem ensinar todos os conceitos através de jogos. Então

as

aulas

transformam-se

em

verdadeiros cassinos, também sem sentido algum para o aluno;

Aprender a tomar decisões e saber avaliá-las;

A

perda

da

interferência

“ludicidade” constante

do jogo do

pela

professor,

destruindo a essência do jogo;

Propicia o relacionamento das diferentes

A repressão do professor, exigindo que o

disciplinas;

aluno jogue, mesmo que ele não queira, destrói

a

voluntariedade

pertencente

à

natureza do jogo;

Os

materiais

manipuláveis

situações

mais

permitindo

uma

próximas melhor

proporcionam da

realidade,

compreensão

e

Não há garantia que os alunos vejam as mesmas relações nos materiais que nós vemos;

resolução dos problemas.

O jogo favorece a socialização entre os

As limitações citadas pelos autores referem-

alunos e a conscientização do trabalho em

se ao fato dos alunos não associarem os

equipe;

materiais com a Matemática. Por isso, cabe aos educadores auxiliarem na construção dessa relação, a fim de que o jogo não se torne um “jogo pelo jogo” sem relação com a Matemática.

Desenvolvimento da criatividade, de senso crítico,

da

participação,

da

competição

“sadia”, da observação, das várias formas de

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uso da linguagem e do resgate do prazer em aprender.

OS TIPOS DE JOGOS

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Existem vários tipos de jogos, porém alguns são mais importantes no processo de aprendizagem, como é o caso dos jogos com regras. Eles são mais adequados para o desenvolvimento de habilidades de pensamento do que para o trabalho com algum conteúdo específico. Porém, auxiliam no desenvolvimento do pensamento lógico, pois a aplicação das regras encaminha a dedução. O jogo de regras juntamente com uma situação-problema a ser resolvida, leva o jogador a construir recursos cognitivos para solucioná-la, assim desencadeia processos cognitivos subjacentes à construção das estruturas do conhecimento, favorecendo o desenvolvimento do raciocínio. Por outro lado, também tem se enfatizado seu uso como recurso didático-pedagógico que pode facilitar as aprendizagens do aluno no que se refere às noções aritméticas e a elaboração de conceitos matemáticos (VON ZUBEN, 2003, p.44). As regras e os procedimentos devem ser apresentados aos jogadores antes da partida e preestabelecidos os limites e possibilidades de ação de cada jogador. A responsabilidade de cumprir normas e zelar pelo seu cumprimento encoraja o desenvolvimento da iniciativa, da mente alerta e da confiança em dizer honestamente o que pensa (FRIEDMANN, 1995). Portanto, os jogos trabalhados em sala de aula devem ter regras, por ser uma atividade mais socializada onde as regras têm uma aplicação real e nas quais as relações de cooperação entre os jogadores são fundamentais.

Os jogos com regras são classificados em três tipos:

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 Jogos estratégicos, onde são trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos lêem as regras e buscam caminhos para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso;

 Jogos de treinamento, os quais são utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere

nos resultados finais;

 Jogos geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos

Os jogos, quando realizados em grupos, permitem que a criança aprenda mais do que com lições e exercícios, pois além da motivação em supervisionar os demais jogadores, as crianças tem o imediato dos colegas, o que é mais valioso para a sua autonomia.

EXEMPLOS DE JOGOS

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Antes de iniciar a aprendizagem das quatro operações básicas da matemática (adição, subtração, multiplicação e divisão) é necessário que a criança obtenha conhecimento do sistema decimal. Para aprendizagem desse assunto, pode-se utilizar o material dourado.

O material dourado ou Montessori é constituído por cubinhos, barras, placas e cubo grande, que representam: Jogos na Matemática

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Figura 1: Representação atual do material dourado. Fonte: ICMC/USP, P.17

FAZENDO TROCAS

Objetivos do jogo:  Compreender as características do sistema decimal;  Fazer agrupamentos de 10 em 10;  Fazer reagrupamentos;  Estimular o cálculo mental.

Para esta atividade, cada grupo deve ter um dado marcado de 4 a 9. Cada criança do grupo, na sua vez de jogar, lança o dado e retira para si a quantidade de cubinhos correspondentes ao número que sair no dado (o número que sai no dado dá direito a retirar somente cubinhos). Toda vez que uma criança

juntar 10 cubinhos, ela deve trocar os 10 cubinhos por uma barra. E aí ela tem direito de jogar novamente.

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Da mesma maneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocar por uma placa e então jogar novamente. O jogo termina, por exemplo, quando algum aluno consegue formar duas placas. A compreensão dos agrupamentos na base 10 é muito importante para o real entendimento das técnicas operatórias das operações fundamentais. O fato de a troca ser premiada com o direito de jogar novamente aumenta a atenção da criança no jogo. Ao mesmo tempo, estimula seu cálculo mental, pois ela começa a calcular novamente quanto falta para juntar 10, ou seja, quanto falta para que ela consiga fazer uma nova troca.

JOGO DE RETIRAR

Objetivos do jogo:  Compreender o mecanismo do "emprestar" nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental.

Esta atividade pode ser realizada com um jogo de várias rodadas. Em cada rodada, os grupos sorteiam um cartão e uma papeleta. No cartão há um número e eles devem pegar as peças correspondentes a essa quantia. Na papeleta há uma ordem que indica quanto devem tirar da quantidade quem têm. Por exemplo, um cartão com número 41 e a papeleta com a ordem: TIRE 28.

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Figura 2: demonstração do jogo.

Vence a rodada o grupo que ficar com as peças que representam o menor número. Vence o jogo o grupo que ganhar mais rodadas. É muito importante que, primeiro a criança faça atividades do tipo “retire um tanto”, só com o material e depois que ela dominar o processo de “destroca”, pode-se propor que registre o que acontece no jogo em uma tabela na lousa. O “emprestar” também pode indicar a “destroca” de uma centena por10 dezenas ou um milhar por 10 centenas, etc.

Figura 3: exemplo de pontuação

DESTROCA

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Objetivos do jogo:  Compreender o mecanismo do "emprestar" nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental.

Cada grupo de alunos recebe um dado marcado de 4 a 9 e uma placa. Quando o jogador começa, todos os participantes têm à sua frente uma placa. Cada criança, na sua vez de jogar, lança o dado e faz as "destrocas" para retirar a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. Veja bem: esse número dá direito a retirar somente cubinhos. Na quarta rodada, vence quem ficar com as peças que representam o menor número. Exemplo: Suponha que um aluno tenha tirado 7 no dado. Primeiro ele troca uma placa por 10 barras e uma barra por 10 cubinhos:

Figura 4: primeiro ocorrem as “Destrocas”.

Depois, retira 7 cubinhos:

Figura 5: realização da operação.

É importante salientar novamente a importância de se proporem várias atividades como essa, utilizando, de início, só o material. Quando o processo de

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"destroca" estiver dominado, pode-se propor que as crianças façam as subtrações envolvidas também com números.

CONTIG 60

Segundo o site do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (BRASIL, 1998), a aritmética aplicada nas quatro séries iniciais do ensino fundamental brasileiro abrange o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas envolvendo as quatro operações. Essas habilidades são importantes, não somente para a trajetória escolar, mas para o próprio cotidiano da vida moderna, e são necessárias em situações como ir ao supermercado e efetuar o pagamento de uma conta, calcular os juros de uma prestação qualquer, verificar o extrato bancário, entre outras. Segundo GRANDO (2000), muitos autores apontam a importância da habilidade com o cálculo mental como sendo necessária para uma significativa compreensão do número e suas propriedades, para o estabelecimento de estimativas e uso prático nas atividades cotidianas. Além disso, o cálculo mental pode favorecer o desenvolvimento da aritmética e a aprendizagem de conceitos matemáticos. De acordo com PARRA (1996): os conceitos e habilidades aprendidos a partir das estratégias de cálculo mental influem na capacidade de resolver problemas; aumenta o conhecimento do aluno sobre o campo numérico; habilita para uma maneira de construção do conhecimento que, favorece uma melhor relação do aluno com a Matemática; representa uma via de o para a compreensão e construção de algoritmos. Trata-se de um jogo de cálculo mental com as quatro operações básicas, a partir de números naturais, sendo que para jogar é necessário que se opere aritmeticamente. Os materiais que compõem o jogo são: tabuleiro, 25 fichas de uma cor e 25 fichas de cor diferente e 3 dados.

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01234567 27 28 29 30 31 32 33 8 26 54 55 60 64 66 34 9 25 50 120 125 144 72 35 10 24 48 108 180 150 75 36 11 23 45 100 96 90 80 37 12 22 44 42 41 40 39 38 13 21 20 19 18 17 16 15 14 Figura 6: representação do Tabuleiro do jogo Contig.

Para ganhar, o jogador deverá obter o número de pontos necessários, definidos inicialmente (30, 40 ou 60 pontos). Outra forma de vencer é ser o primeiro a identificar cinco fichas de mesma cor em linha reta. Regras do jogo:

 Adversários jogam alternadamente. Cada jogador joga os três dados ao mesmo tempo. Constrói uma sentença numérica usando os números indicados pelos dados e uma ou duas operações diferentes. Por exemplo, com os números 2, 3 e 4 o jogador poderá construir (2 + 3) x 4 = 20. O jogador, neste caso, cobriria o espaço marcado 20 com uma ficha de sua cor. Só é permitido utilizar as quatro operações básicas.  A contagem de pontos: Um ponto é ganho por colocar uma ficha num espaço desocupado que seja adjacente a um espaço com uma ficha já colocada

(horizontalmente,

verticalmente

ou

diagonalmente).

Colocando-se uma ficha num espaço adjacente a mais de um espaço ocupado, mais pontos poderão ser obtidos. Por exemplo, (ver o

tabuleiro) se os espaços 0, 1 e 27 estiverem ocupados, o jogador ganharia 3 pontos colocando uma ficha no espaço 28. A cor das fichas Jogos na Matemática

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nos espaços ocupados não faz diferença. Os pontos obtidos numa jogada são somados para o jogador.  Se um jogador ar sua jogada, por achar que não é possível fazer uma sentença com aqueles valores dos dados para ocupar um espaço no tabuleiro vazio, o adversário terá uma opção a tomar: se ele achar que seria possível fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, ele poderá fazer, antes de fazer sua própria jogada. Ele ganhará, neste caso, o dobro do número de pontos, e em seguida poderá fazer sua própria jogada.  O jogo termina quando o jogador conseguir atingir o número de pontos definidos no início do jogo ou ao colocar 5 fichas de mesma cor em linha reta sem nenhuma ficha do adversário intervindo. Essa linha poderá ser horizontal, vertical ou diagonal.

No Contig 60, os resultados possíveis estão evidenciados, os números são sorteados e os alunos devem pensar em quais operações eles poderiam chegar para obter algum dos resultados possíveis ou desejados. O resultado é fundamental, pois significa “marcar pontos”, o que é muito importante no contexto do jogo. A escolha por sorteio nos dados dos números a serem operados, caracteriza este jogo como um jogo que combina estratégia e sorte. O inesperado, além de propiciar as previsões de jogo, abre espaços para muitas possibilidades e muito entusiasmo. Além disso, possibilita aos sujeitos, que apresentam mais dificuldades com os conteúdos presentes no jogo, terem sorte e até ganharem o jogo. É importante ressaltar que no jogo Contig 60, é necessário coordenar as duas formas distintas de vencer o jogo, isto é, fazer pontos e tentar estabelecer uma linha reta na horizontal, vertical ou diagonal. Por outro lado, o jogador deve evitar que o adversário faça o mesmo, caracterizando um jogo de estratégia. É possível construir situações-problema a partir das possibilidades que decorrem durante o jogo. Neste estudo foram aplicadas as elaboradas por GRANDO (1997).

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TABLADO MATEMÁTICO

Objetivos do jogo:  Consiste em aguçar a competitividade do aluno e mesclar, para tanto, com a maneira prática de aprender e exercitar matemática.

O educando o qual for participar, ficará em uma meta de largada, e terá de responder a problemas matemáticos com exatidão, a resposta será dada em A, B ou C. De acordo com a resposta dada pelo aluno, o mesmo deverá dar um pulo à sua frente, pulando sobre a letra a qual o mesmo solicitou. Caso haja sucesso, o participante ficará fixo sobre o tablado, caso haja erro o mesmo pisará em uma armadilha e terá direito a mais uma chance. Serão toleradas apenas duas tentativas, logo se o aluno errar uma, no próximo erro estará fora da brincadeira e dará a vez para o próximo da fila. As perguntas serão sortidas e desafiaram os educandos a chegarem ao final da meta, que corresponde a cinco acertos. O vencedor ganhará um brinde da equipe a qual está lecionando a brincadeira.

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JOGOS MATEMÁTICOS PARA COMPUTADOR

7.1 LABIRINTO TABUADA LABIRINTO DADA TABUADA

Esse desafio coloca em jogo as propriedades da multiplicação. O objetivo é descobrir o caminho do gol, ando pelas casas que contém resultados de uma ou das duas tabuadas que forem escolhidas.

Figura 7: representa o formato do jogo.

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Figura 7: representação do jogo Labirinto da Tabuada.

O ENIGMA DAS FRAÇÕES

Com este jogo, seus alunos vão refletir sobre os diferentes conceitos de fração. Ele impõe aos mesmos situações que os farão pensar em uma estratégia, em forma de fração, para resolver determinados problemas.

Figura 8: representação de uma etapa do jogo Enigma das Frações.

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DESAFIO 6.002

Objetivos do jogo:  Exercitar os conteúdos que foram aplicados ao aluno, de modo que este fixe o conteúdo.

Neste jogo o aluno deve responder a perguntas sobre conteúdos gerais de matemática do Ensino Fundamental.

Se o aluno acertar aparecerá uma tela de acerto.

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Caso o aluno erre, aparecerá uma tela de erro e este terá uma nova chance.

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REFERÊNCIAS

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