Transferencia De Calor C 5o6g13

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I,er. EXAMEF¡TRAFTSFERENCTA DE CALCR ¡lf?:ü11 GRUPO 1

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[Jn horno cilíndrico vertical de 3 m de diámetro interno, altura 2.5 nr. Esta construidá con

crr de espesor, k = 1.5 Kcat/rnhaC- Calcular e[ espesor óptirno económico del aislante tipo manta con el que se debe aislar la pared y eltecho del horno. Las temperaturas previstas son: cara interna del horno = 12OO eC, cara €xterna de la ultirna capa ladri[tros refraetarios de

3CI

aislante = 40 sC. Datos:

Aislamiento: k = O.05? Kcal/mhug esBescr = 1 pulg, costo = 55 Bs/rn2, €afgas anuales =25oA

delcostofijo. Comhustible: Potencia calorífica = 91OC Kcat/lt, costo = 3.2 Bsfit Tiernpo de funcionarniento = 36O días/año,24 h/día

f2.-

A .J

Far¿ ei revenldo de una barra metáfica que Ínicialmente se encuentra a 80OeC

se debe enterrar en un reeiplente que contiene cal a una profundidad de 3O crn

hasta que alcance la temperatura de L2OsC.

iCuál es el tiempo necesario que debe permanecer en dicho ambiente? medio arnbiente (aire) es de 2O eC en los siguientes casos:

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La cal se encuentra a 100eC

G

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P3.- Catcular e[ núrnero de tubos de 1" de 1.2 m de tongitud de un calentador horizontal para enfnian un volurnen de agua de 2.5 rn3 desde 8O sC hasEa 15 sC en un t¡empo de 2 horas. La t€rnperatura externa del enfriador es de

N I

-

18 eC

1er. EXAMEN PARCIALTRANSFERENCIA DE CALQR filZOLl

/1,4

,, Pt.-

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. A . Z .

Un tanque esférico de 5 m de diámetro interno, contiene vapor de agua a 310eC y esta

construido con chapa metálica de 5 mm de espesor, k =

1.5; Kcal/mheC.. Calcular el espesor

óptimo.económico del aislante tipo manta con el que se debe aislar la pared deltanque . Las temperaturas previstas son: cara externa del tanque = 3OO'!g cara externa de la última capÁ de aislamiento = 40eC. Datos:

Aislamiento: k = 0-062 Kcal/mhof, espesor = 1 pulg., costo = 60 Bs/m2, cargas anüales = 2OYo del costo fijo. Combustibie: potencia calorífica delfuel oil = 910O Kcaly'lt, costo = 3.2 Bs/lt Tiempo

d,e

funcionamiento

:

30O días/a

fro,Zth/día

P2.- Para la fabricación de hielo en barras, se hace ingresar agua a la temperatura ambiente (15eC), conten¡do ert un molde de

10 m de longitud y

cuyo interior

A .J

dimensiones 30x30x120 cm dentro de una cámara fría, de

se encuentra a -25eC. Cah:ular la

velocidad en m/s, con la

que debe desplazarse el motde en el interior de la cámara (despreciar la resistencia ofrecida

por el molde), en los siguientes casos:

a)

h = infinito

b) h=40Kcal/mihec

.

P3.- Calcular el volumen de agua que se podría calentar desde 15sC hasta ggeC, mediante un

calerrtadorverticalconformado por un conjunto de 1O tub«¡s de 1" y 1.2 m de longitud, cuya

G

temperatura externa se encuentra a 180sC, en ün tiempo cle 2 horas.

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EXAMEN TRANSFERENCIA DE CALOR

. A . Z .

l/2012

GRUPO 2

Nota:

Elija 2 problemas de ios 3 planteados

P1.- Una placa plana de plomo de 3 en¡ de espesor, cuya relación A/e = iniiialmente a 300qC, se enfría en un aml¡iente que es aÍre a 10sC.

-,

que se encuenÚa

Para los siguientes casos:

5i

h= 12 Kcal/hnr'eC entre la placa y el aire

5i la resistencia suf¡erficial es despreciable

Encontrar:

tiempo transcurrido para que el plano medio llegqe a la temperatura de 200sC tiempo trancurr¡do en e[ inciso b], la ternperatura de un plano que diste 5 mm del plano rnedio

a)

El

b)

En el

c)

En que tiemrpo la pla€a se

enfriará totalmente

?

Propiedacles del ptomol k = 28 Kcal/mhec, p = 1,1210 kg/m3,

P{.-

q= 0.031 Kcafkgeg

A .J

La pared rJe un horno de gran espesor está construida por ladrillos de arena refractaria

{o= 2.2310'3 m2/h, k= L-2 KcafimheC). La temperatura del aire interior det horno es de 130OsG' si la temperatura iniciat de la pared es 45eC, y el coaficiente de convección h sobre ta superficie

interna es 4.45 KcaUm'heC, determinar: a) La profundidad a Ia que una tuberfa metática por ta que circula agua debe ser enterrada, para que la misma continúe siendo líquida, para un tiempo de 4 horas.

b)

.

tiempo necesario para que el agua que circuta por la tuberfa metálica, e nterrada a Ia profunclidad ilel inciso a), se convierta en vapor.

El

P3.- Un dep6sito de 2500 litros contiene agua, inicialmente a 15eC. Este volumen debe ser calentado por una resistencia eléctrica tipo placa de 69x20 cm, La superflcie externa de la ptaca se encuentra a 1B0qC.

G

Calculár el tiempo pára que el volumen de agua alcánce la temperatura de 80eQ para los siEuientes casos:

a)

La placa de

calefacción se encuentft¡ sobre el piso.

N I b)

La

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Notat considerar convección natural^

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A .J

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G

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N I

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ler.

. A . Z .

EXAMEN PARCIALTRANSFERENCIA DE CALOR, INVIERNO 20L2

P1.- La superficie externa de un domo de horno de forma semiesférica, de 2.5 m de radioy material refractario de 30 cm de espesor (K = 0.82 Kcal/mhec), debe recubrirse con aislamiento. Calcular el espesor óptimo -económico de las siguientes alternativas de aislamiento:

vidrio KcaUrnhsC Espesor=2 pulgadas Costo = 1?.77 Sus/mz Tiempo de vida = 5 años a) Lana de K = 0.03

bllana de Piedra K = 0.038 Kcal/mheC Espesor = 2 pulgadas Costo = 14.3 Sus/mz Tiernpo de vida = 6 años

Combustible: GN, Costo = 5.0 Bslm3 , Poder calorífico = 9300 KcaUm3 Temperatura sobre la superficie interior del horno = 3O(}eC Temperatura sobre la superficie de la última capa de aislamiento = 55eC Tiennpo de funcionamiento: 24 hrs/día, 300 días/año

-

A .J

P2.- Las caras de la pared de un horno de 8 cm de espesor,inicialmente a 25 a temperaturas diferentes:

- Cara interior :900 eC - Cara exterior :6O eC

eC, se

someten

Averiguar la temperatura que adquíere la cara exterior, al cabo de L.5 hrs, en los siguientes casos:

a)

h = infinito h=22Kcal/m2hec Propiedades de la pared:

b)

.

K = 0.92 KcaUmhsC Alfa = O.OOI cmzls Ax = 1cm (sugerencia para el método gráfico)

G

P3.- Un conducto metálico cilíndrico de 2 m de longitud y K = 32 Kcal/mheC, se encuentra aislado con un material de 3 cm de espesor y K = O.O3 Kca[mheC. Entre !a superficie externa del tubo y el aislante se forma una cavidad de aire, de tal manera que las temperaturas sean: Sobre la superficie interna del conducto metálico = 260eC Sobre la superficie externa del aislante = SOeC a) Calcular el ancho de Ia cavidad para que estas temperaturas se establezcan b) Para el ancho calculado, que tipo de régimen de flujo se tiene y cuál es el mecanismo de transferencia de calor que se desarrolla?

N I

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Et\¡ TRANSFERE

. A . Z .

t\tclA DE CALO R 1¡ f 2:g1'z.

GRUPO 1

rEoRlA (30%)

T1.- Establezca la analogía entre el área térmica y el área fluida

T2.- Deduzca [a expresión general de la conduccíón para ftujo bidireccionat

T3.- Deduzca la expresión delárea logarítmica para un cilindro T4"- Deduzca la expresión t = f(tiempo), para el caso Bis 0.1 PROBLEMAS l7»%l

Ff,.- Un horno rotatorio fforma cilíndrica, horizontal), de diámetro interior 1.8 m y longitud 2.5 m, de pared n"retá[ica Tt" (K= 3O KcallmheC] ytemperatura de la superficie interna de la pared 8(X)eC, se debe recubrir con un aislante tipo rnanta de 2" de espesor y K = 0.3 (cal/mheC.

A .J

Sobre el aislante se cubre una chapa metálica delgada de resistencia despreciable. Calcular el núrnero de capas necesario para el aislante, si Ia temperatura sobre la chapa

delgada debe ser 50sC. Considerar que el calor que se pierde de la superficie de la chapa metálica delgada por convección naturalal medio ambiente (aire a 20ecl, const¡tuye eJ 40%del calortotal perdido a través de la pared.

.

P2.- Se enfría un cilindro de acero de radio = 5" y altura = 1ü' (k = 26 Btu/hpie2eF, a = 0.49 pies2/h) en un medio que es aire, que se encuentra a la temperatura constante de 15eC. La

G

temperatura inicial del cilindro es de 850eC-

a) b¡

*,

calcular la temperatura en el eje del cilindro transcurridos 45 min. Para h = 30 Btu/hpie2qF, calcular la temperatura en el eje transcurridos 45 min. Para h =

N I

XeT. EKAMEN TRAIIISFERENCIA DE CALOR

GRUPO

. A . Z .

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1.

TEORTA FA1á.l

T1.- Establezca la analogía entre el área ténnica y eltrabajo rnecánico

T2.- Deduzca gráftcan'rente Ia ecuación de Fourier para conducción unidireccional perrnanente T3.- Deduzca la expresión delarea verdadera de una esfera rnaciza T4"- Deduzca permanente

ta expresión

t - f(tiempo), para el caso de convección natural en régimen no

FROBLEMAS f7gyol

Pl-.- Una esfera metálica de 20 cm de diámetro y temperatura inicial de 3O0eC se debe templar en un baño de agua de 5O cm de profundidad inicialrnente a 2OeC, cayendo al misrno

A .J

desde una altura determínada! una vez en e[ interior del agua se considera que su velocidad es constante-

Calcular la altura desde la que debe caer la esfera, para que un plano a una profundidad de 3 mm de la superficie de la esfera llegue a la temperatura de 28OpC, cuando alcance elfondo. En los s¡guientes casos:

a) h=* b)

h=30Btulhpie2sF

Datos:

.

k = 26 Btu/hpie2eF, c = 0.49 ples2/h

G

f2.-

Cafcutar la temperatura fina] que adquiere el baño de agua y el ca¡ortransferido, si su volurnen es de 50 litros, transcurridos les tiempos que dura el proceso del problema anterior,

en los casos:

a) b)

Para

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N I

Para h = 30 Btu/hpie2eF Considerar los coefieientes h constantes durante el proceso.

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Grupo 2

TEüRIA(zffi¡

1'- Derru¡estre qt e en condensación de gotas, Ia rantidad de masa de condensado És mayor gue en.condensacién en pelíclirla Z'- Que significa que e[ núrnero de tubos q,ue curnpb cc* el req[¡;s¡Éo de Ia €ransférencia de cafcr §e* ÉfiáyÉr qt¡ee* nÉ$nÉrÉf efet$kos que ceffmpte com e* req¿¡ÉEito, de* ff$i.+ másico 3-- Dibuje ex flujograma para el ciálnilo y diseño de un canrbiasor de t¡lar

4.- Ded,r¿r:a la expresién dn l,J"pam r¡n condensador j.:3 5.- €[üe sígnÉficaFl2 ? PROBLEMAS {5ü%)

Ff'-

A .J

Fer ei erekricr de un* dlsposieidn trianguEar" o esca,lona& éetu*fus ée ls.ff,aon agloE y biw3.a§, eÉrauk 15ü0€r kgÉE* de aÉre wr trtrlo transversa} y ve[o'ca.**e ce *fu ** tubosl, disminuyendo su ternp+ratura desde SoeC hasta 45!c- .calcular el nlirnero de tubss de 1.2 m detrarno regue¡ido+ suponiendo gue la temperatura de la superfrcie de ficsuüosse rnaatiene constante a lOsC-

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i*r* * **

PZ'- Un con&ct: de Tr-[x' ee*éwce naper de agua saturado a 12esc, sl se sEif izan alet¿s circulare para aumentar la superficie de transferencia de ralor, tatn¡{ar el área de las aletas para mcrefioeritár ecl {¡ri ?50% etr aahr transfel*do por sl tubo sn aletas al rnedirc aarhiente, qüe s€ encuentra aZfteC

trÍnte*Eiortes de' h e[¿te; espe§etr 3 rnnt' r*dFe eqterior de k akEa =66 nrnr, esp@iarnierxÉer entre = alet€s = sú r*rn, rceüciente h 3o Kraur*r2hec, meficiente = k de la atreb = 5G K*l/tmlroc. ([* resÍstencÍa de les paredes daÉ cond*eÉq" se segiere despreeiar, ader.nás asErmi; de [a afera

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rsrmcción¡F§ !.para rffr ffir{$ens¡dür?

2.- &ernl¡egre q1q:e] ,ár*a de dise'fio d¿ 'uri &rfibjadar ton ihtffir§tÉrlunes rs tnayor üriB el área de $* emhider [rrnpio 3,- Én e6.¡ecaosse ut-¡fE* et rnÉtudade diseño' ttEIT? 4.- MrdiaflE ta lry dt ktniroffi, &fina sn ruerpo r€gtt, un {üerp gis y un cütrpo real 5-: Deduzra la expresión de la earacién diferelrcial pma una superficie aletada

Fülr ÉÉüer&ñ6$ ésB ecrüsÉitúÍd€l pcr tnr coniurÉE! de tubo* de !É', s!8tdoo en una th*r,asñ dB ?d[ ml, w¡demMrdese €l ffiwrot €-€6eC ttr d *§üerior üB ls6 tr&§. Ppr tl ister-§orde{uEmisrmmdr¡ula agw aiarye{r¡ddad de§"§ ml¡,§endo la t€rfipeffit{rrádesrfirada t5*€ y [asaF¡eh §5€ffiennínese e& rrc¡rnero detuboe neemrío g la brgieud de tas * ''! ;. ralmrsssi ftan.n,rdsffiidcqr§{r{§e eISü W#r. Ht-*

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. A . Z .

2do. EXAMEN TRAñISFERENCIA DE CALOR lll08 GRUPO 2

P1-- tln condensador para rnetanoJ esta constituido por un conltrnb de tubos de /r?,, situados én un& carca§a de 24 cm-, sondensándose et metanof a 65eC en et exterior de los tuhos- For eü interior de los rnismos circula agua a la velocidad de 0.8 rn/s, siendo la temperatura de entrada 15eC y la,de salida 55eC. Deterrnínese el número de tubos necesario y la longihrd de los misn¡os si han de oondensarse2l0s k#h

F2.- Fara medir la ternpcraü.rra de una corrientc de aire que circula a la presión atrnosfÉrica con una velocldad de 75 rnls, por üm conducto del{,se introduce norr*alrnente a Ia dirección de [a csrriente un terrnopar rnontadc en et inteúor de un pequeño ü.rbo de acero de 7.5 rnrn,

A .J

q.uedando fa sc[dadur-¿ en [a línea def eentro de[ cendt¡cto.

terrnopar rnarca 250sC y la ernisividad de su enyoltura es de 0.g. Calcúlese la ternperatura verdadera del aire sl otro termopar sÍtuado en la si¡pe*¡c¡e intema dd tr¡bo *ar.u 1S5eC El

(Far-a cakular et aoefÍciente de convección en e[

ecuación: Nu = 0.45 +0.33ReffiI

.

sterior

de tubos $Jede ernpteanse Ia

P3-- En un espacio erracuado se han dispuesto 3 lárninas de distintos materiales, de ernisividades 0.03, 0.05 y 0.07, tomadas de izquierda a derecha, paralelas a d¡suncias

pequéñasen retaeiór¡ cbn su superffcie- La lámina del extremo izquierdo se encuentra a Z50eC y la de sstrerno dereet¡o a 25eC. Caktitese Ia ternFeratura gue alcana !a lárnina cent¡¿l y [a tasa de transferencia de calor por unidad de área-

N I

G

. A . Z .

2da: gx**nen FAECIALTRAT,$SFERENCTA DE CALOR I[/2010 GRUPO 1

P1.- Perunmndensadcrderraperdeagtrahorizontaf decarcasaytubosl:2,circufacamoffuido refrigeranúe etanot por et lnterÉer de tr¡bcs de 1" (K = 32 kca[lr*heC[. con un ft¿¡ido nÉsiec de 500[} kg1h, elevando su ternperatr¡ra desde 2O hash 8OEC. El yapor de agua se entt¡entra saturado y a la presién rtmnomÉtri¡n de

L

as

si el coeficiente de condensac.ió,¡'¡ es de 12§DG t
prevee fa fonnación de inerustaciones en et interior de los tubos;

f*L.Z

calcular: a) El núrnero'de t¡bos necesario de 1.6 rn de trarno"

b)

La

velocidad másira del mnde¡rsado

A .J

rrlm, k= 1.5 KcatlrnheC]"

P2-- En un catnbiadordecelordeffujctransversa[ (ningunasorriente mezclada], pore]interiorde tubos de 1 lr* (k1 L6 iecatlrnheC! cireula agt"ra con ur¡a re[osidad de 1,f. rnt's, uelocidad rniisica de 9600 kglh v tern¡ieratura de entrada de 20sC. For el exterior circulan 1000S i
h} tas ternpenaü¡ras

de salida de [es 2 fluidos

.

P3-- Calcular la pérdida de ralor el exterior a tnaÉs de una rnirilla 2Ox20 crn, de un t¡orno de pared

de espesor40 crn, si el interiordel honro se encueltm a EEDeCy el rnedio elrhrlion a 20sü Considerartanto eJ ¡ntÉr¡or det horno, el medio e¡eterior y las paredes de ta mfrtlla corno cuemos negrcs-

N I

G

Zá 2do. EXAMEN TRAN§FERENCIA DE

-

CALoR yC&

GRUPO2

PROBLEh{AS de

. Z . A .J

52'c ali,»cen la tuberfu

interior de .n cambiador de calor de doble

fubo y paso simple. El agua de elrtíarniento fluye en contra corriente a la anilin4 entrando a 15"C y salíi:ndo * 28"C, con un flqio mrásico de 1360 kglh.

Los diÉmetros nominales de los ü¡bos 1.5 rn/s

s;ln//i'y I Vzn,lasvelocidades

y 13 u/q respectivame,nte

Calcular:

a)

y el agua son

El coeficimte global leferido a la superficie externa

b) ta tongitudrcqueridadel

19

de Ia anilína

cambiador

W--'En un e,ncim¡o cúbico de 3 m de arista, el piso se eneuentua a 64goC y emisividad 0-7, las paredes y el fecho se mantienen a 370"c y emisividad de 0.6. EI ambiente enoemado que es aüe, Se encle,n&a a'rna temperatrra de 200.C.

. G

Calculm:

a) b)

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echo

La tasa de calor radiaute intercambiado entre el piso y Ias paredes laterales.

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. A . Z .

2do É(AMEN TRANSFERENGA DE CALOR VERANO zOOs

P1.- Un deposlto de 1,5 nf conüene agua inicialrnente e 20"C. En la base se encuentra un sistema de calefacci6n cornpuesto por un tlaz de tubos de DN = 3" en hilera, de 1.2 m de longitud, que sé encuentra a una temperatura superf¡cial del2o"C

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A .J

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Et

do;efuüerfite d*-rf&We-wiúur-rBared e4enrqrr=a¡[eFer*deq$Kqe¡,{m,hEQ,:rJa ernis,püa¿.0á la

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P3.- Las ternpÉraturas extren¡as de una placa aislante

cle 5 cm de espesor adosada a una pared

metáficavertieal dp uF uw.qpp"@qp§gÉr!ffi:&H,Q?§§,¡sieasg& = tr'lLi: i'I i,riÉifi3lJ.li ,'ti.l elr,tn.icraq le +lusli.¡ i: '.1,,, tlJ ,.,,.

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Cala¡larel calorperdido porm"de pared. ,:i:i ,,, i. ! , , i, . :: 1 ; Calcularel gradiente de ternperaturas a través de la pared metálica del evaporador, si sue.spesor.g§1dg*f2rEf$i#k1**§tKgdmhir*;,,,,,r i . 1,,,:j..,i.::.: ;; ,:t i: i, _ , : :::, ¡§befpq$§Lerüe-rdBee@RsFsíón gej-o¡gp*one$ l*pgte$ inle..upp"d.-e,I,e,vgporadgr es 19-090 Kcalf.mzh"C. ¿Cuál será la rtiferencia de temperaturas entre el yapor y el metal? . ,, ,

G

r

,

Siendo la ternperatura amb¡ente 22"C, calcr¡lar el coeficiente de convección en la superftcie de [a sara $derna del aaslante al airc Calcular et cceficiente integral de transmisiór¡ del calordesde del vapor a[ aire,

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I

. A . Z .

2d0 EXAMEI\¡ TRANSFERENCIA I/11

GRUPO,Z

,

PROBLEMA§ (407o)

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Resuelva 2 de las 3 problemas planteados:

Pl..,'Poi untubedét3rT'(dfáir.rt¿ttfo'nominal} dispue§ta hort2oritalmeflte; circtrla agua a:una velocidad de 1.2 m/s- St se despreaia la resis,teneia que ofr'eee e[ tuhe, calcular la [ongitúdry¡Rdebe tener el tubüriráft¡,qií6s1:a§üáiiigfi€eidifl6:a 3o"c sa§d:ai92"c,6niribtb aürf€n§f,Grdádónl€n]apor), si el arñbiéf{tb€ldbfibf Éeráii'el}ét1rÉ.á'ái250"C. La'ernisividad:dé,lasuperficie det{t¡boes 0,8. ,

A .J

p2.i:,';pii¡¿:¿¡bhfái'38@r(g/tf'dd rnetanol dffide 2$.hástá,Eoec Se.hee'Fa§ár por e* ¡ftteEioF.de tos tunosiiieñil$AHñn*§CApUe*:Cafat dE Ethso seneitto bonsúitu¡depeF uh:cBnlunto,rtedubds dá'.1.'¡'coin ::'una vetocírifaü'U@ite,#Éj phra-lláSaletacc¡ón se dispühe de nnapor üe agnra:§aturádo de 1¡.0{rg/br.n2, que se condensa en el extsriorde tubos, siendo su ,coeficiente de cundensaciónl6CI00 Kcal/tnzhrC'

.

Determinese el número detubo§,neéeÉartos y Ia tongitud.det trarne¿ (despreciar larr*istencia que ofrecen lostubos). -.f i,i.,: ,.:r'

;r. i..*]

i,::(.:tf, ¡i,i,"j}.r!i . . ,. i,

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P3-- Latemperaturá'übn$i{if heifáUeforrnacircu)br, dispuÉstá,so$reun,.tllto de 2" es l8oeG; sllar ternperatura del rnedio a¡r¡biente (aire) es de 20"C, calcule elprcentaje de incremenlo de calor . r}t i I r .,r'.{i l respecto detr tuho liso sin ale{as.

G

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EXAMTN FU{AL TRA,NSFf,RENC|A DE CALOR tr/2012 GRUPü1 TEoRlA (30yal 1.- Por qu€ el factor de correcclón es I para un condensador? ?.- Dernuestre que el área de diseño de un cambiador con incrustaciones es rna)/Dr que el área de un cambiador limpio 3.- En que cases se utiliza et método de diseño NUT? 4-- Mediante la ley de kirchoff, defina un ü.¡erpo negro, un cuerpo gris y un rúerpo real 5.- Bed¡¡zca [a expresión de [a ecuacién diferencia[ par-a una superñcie atetada PROB1EMAS {7096} PL.- A que profundidad debe ser entenado un tuho que transporta agua en tierra húmeda (k = 2.23 KcaUmh9c, u= 2-754 to€m?h), inicialmente a 5eG para evitar que se dgele, si la superficie de Ia tierra desciende bruscamente a-2.SeCV perrnanece en este valor durante Iú horas? - En los easos: a) h=a h) h=12Kml/rntrec . A .J P2.- Un condensador para etanol esta const¡tuido por un conjunto de tubos de 16", sÍtuados en una car§a§a de 24 cm, condensándose el etanol a 50BC eá el exterior de los tr¡bos. por el inter¡or de tos ñiismcs circula agua a ta velocidad de S-E m/s, siendo [a temperatura de entrada 15ec y la salida{l0eC. betermínes€ el número de tubos necesario y la longitud de los nrisrnos si han de cendensarse 2t0O kgfh. G P3.- Calcular el intercambio de talor entre un plano radiante de área infinita y una doble hilera de tubos de 1" Y 10 cm de distancia entre centros, con sus generatr¡ces paralelas al plano rad¡ante. [a ter,nperatura det planc radiante es g00ec y de los tubcs r2osc N I 5; . A . Z . EXAMEN DE zDA. INSTANCTATRANSFERENCIA DE CALOR TEORiA (30%) f,- lndique [a forma iorno varía el coeficiente k con ]a ternperatura, en los siguientes mater[ales: a) rnetales b) no rnetales 2.- Dernuestre que ilÁ2 la temperatura de la superficie de un sólido es igual a la temperatura del medio ambiente (aire), si h= * 3.- Demuestre analíticamente que la turbulencia genera mayores tasas de calor que el flujo laminar 4.- Deduzca la expresión de resistencia para una cavidad que contiene aire en una pared verticalde un horno5.- Expli que gráfica mente el efecto invernadero. PROBLEMAS (70%) A .J P1.- Calcular el espesor óptimo-económico de un aislante, que consiste de ladrillos aislantes de 24x12x5 cm, k= 0.2 Kal/mheC, con el que se debe recubrirse la superficie lateral de la pared de ladrillos refractarios (espesor = 20 cm, k= 1.3 Kal/mheC) de un horno semicilíndrico de 2.5 m de radio interno y 8 m de longitud. Se estima que la temperatura de la superficie interna del ladrillo refractario es de 800eC y se . espera que la temperatura sobre la capa aislante sea de SO9C. Se querna un combustible tíquido cuyo poder calorífico es de 10500 Kcaffkg, su densidad es de 0.85 kg/litro y su costo de 3.75 Bs/litro. E[ costo del ladrillo a¡slante es de 15 Bs/unidad, su tiempo de vida de 5 años, para una tasa de funcionamiento de 24 h/día y 36O días/año. P2.- Un lingote cilíndrico de acero inoxidabfe de 4" de diámetro y 1 pie de longitud pasa por un homo de tratamiento térmico de 2O pies de longÍtud- La temperatura inicial del lingote es de 200eF y debe llegar a 1500sF como preparación para el trabajo. Los gases del G interior del horno están a 2300sF y el coeficiente de la superficie h es 18 Btu/hpie2h. Para que se satisfagan las condiciones inrpuestas, écuál debe ser la máxima velocidad a a la que avance el lingote por el horno? N I Datos: s.=a.17 piesz/h, k = Btu/hpieeF P3.- Un cubo de 1m de arista que se encuentra a 40sg se expone en un medio que es aire a 12eC. Considerando un mecanismo combinado de convección y radiación (e= 0.8), calcular: a) La pérdida en /" solo por convecdón y solo por radÍación b) Si el calor es generado por una resistencia eléctrica de 220V, calcular su valor en ohmios. >a . A . Z . EXAMEN FINALTRAFISFERENCIA DE CALOR TNVIERÑO 2012 TEORIA T1-- Un fadrilto qrre tiene 6 huecos dlvididos en dos columnas, realizar el circuito equivalente, para el proceso de transferencia de calor. T2.- Dedúzca las expresiones para el coeficiente de conducción k, coeficiente de convección h utilizando el sistema internacional para magnitudes y unidades- T3-- Defina las expresiones para lossiguientes cambiadores de calor: a) b) De o directo De o de superf¡cies T4.- Defina: a) Qué es cator bl Que es energía interna c) Que es temperatura A .J PROBLEMAS P1.- Un conducto metálico cilíndrico de 2 rn de longitud y 6" (diámetro nominal) de cobre, se encuentra aislado por un material de 3 cm de espesor y k = 0.O3 Kcal/mhsC. Entre la superficie externa del tubo y el aislante se forma una cavidad de aire de tal manera que las temDeraturas §ean: . Sobre la superficie de Ia cara ínterna del tubo = 260eC Sobre la superficie extema del aislante = 5OeC a) b) , Calcular el ancho de esta cavidad para que estas temperaturas se establezcan (para condiciones de conducción pura) CuáJes G serán lastemperaturas de las paredes de la cavidad de aire? Nota: Para los cálculos ut¡lice las expresiones de Gr y Nu para cavidades de paredes vert¡cales con L=D P2"- Por un tubo metálico de 25 cm de diámetro interior circula aire a la presión atmosférica con un flujo másico de 10 kg/mzs normalmente a la dirección de la corriente se encuentran dos termopares. El prirner termopar en el interior de una funda metálica de 7.5 mm de diámetro, N I emisividad igual a 0"23 y marca 132eC, el segundo termopar sin funda, de 5 mm de diámetro, emisividad 0.9 marca t50sc. La superficle interior del tubo tiene una emisividad de 0.8. Encontrar: a) La temperatura b) La temperatura verdadera del aire que fluye de la superficie interna de la pared Süota: Para calcular e[ coeficiente de conveccién en el exterior de tubos, usar la ecuación: Nu = ü45 + 0.33 Reo'56 Ltwi 3'I- d. , . A . Z . de rrd;o interno Y B N I G . A .J Ex ft ""1 T lo, {ot'ePto6, (<-¿¡¿¡y'rr,ico Itprt*-q(** áJn,Lbs av (o*{ot Zlxllxs cm, K = d¡¿ k-l t^h'C ¿*Arrtb> r* r/io{a.ruo, A- =.Zscw¡ ¡ K:l $ ku/ r"rh.c l-t : Zr5 v, Y1 t 2n / = }rn. f.t ti,goo,c ,' Ó¡o . A . Z . i{} '/h-+--{ o,z^ S*, Zlcn a,Frt"*r{z ?C= losoo K.*/b f = o,ss\/kto , hr *TtJ á=SoY C_.^-hyS_$tG <.slo )b .6s{a t 19 B/¿rnrLi, T 3t7S B${;t" v: --¿,/t 5ñ' 6q¡üs *lv Zorr\ Ar=ú,oaao",¿ A*o. CF= h A.co., -Tv -1- A" ,r-Pt+ z . z, g = T'2tY I -t z'2'8 = lQ,858¿l z N- A .= 3y6té. Ai','t(* A¡ Cf . h+3Wá7.:,, 19 , J,- -- lovoz n f.érl lara'-1 ' 5 tu o .9, cE i g A .J :. I =;AÉ RotnRr : i Rp G 1" rsó ,i * tEsfl . cv. lrlo,r,rarl* hi?¡14,to.3 h \ N I I . wz ,tó-s. = ttSg t s ?,758_-tr w- . o,Bí.El ZrLl I 114 , l05oo Kcol ,10-3 ]6A 4¡",¡ . ñb zqh dl". Cv-- ?I:,g\rÍ,iH ,r,s.'&';á-i+4 C r: , roz n .:-__-r_r/ .to 'ct n yt, {,Eá) z,tt. 6€. t * \r, + €;ttq- r-ñRr §lrpr+ n. {Éü I -,;^ lav'o t\ ( ¡¿+¿r,;tq, z,qq.,,ir)"'- t,sB,ti3l f ,,qq.,is. '-"'' /\rotoá / L\ h.¡t= 1t62. = t0 aps. Qoft= lO.5a^ = 50cn.l )/ I ?'Z '- 6n"# )¿ octro, rir.¡-Arrc-. D = l" l- = 1' f, [r= &' k t b = zoa'F t = l Soo,F = riStu_ h Pra1c h= f I [ = {p"h; l¡J::' , r}2ue Btr,/hpr.¿tF 0ñ33ptcs I = l+.t -b B¿: B¿ 'r11p'o L' too '- zSoo'F 'l.f= . A . Z . rx-'- Ott??vs{h = ( a^" ,l hL !t A I( ,oñI 13 tb Gr.i áÉ -b:tg Éu -É^ lsoo _ ,¿¡01 ) . = , 6ot16 g.33iZ+ Ptcs G N I . [il/, h ?F'or?33' r . r 1 A .J ,Frt= ¿C& :J. -(. otaaa. 33r7¿e = * ;, áBtFs - z.,ódi - o,ol 1r" (0,34)i = o'zq * .ü- ótZ\ ,o,:;:*pr¿? LI ?¿ao V=-?o ff L= o,'l'.' Pte.s .oolg bí..g*a '= Z, 9rt? plt o ='23,:l¿'s-. .-¡ ,¡ Ex filul \ Íos , JL P3.q) /- '(o,t ¡., ? rnk . A . Z . sln Ü P¿. :) V=ap§i rt=l 12'c á = 48. C Ó N VÉC ¿$o N/. .d"r.rc {. W+tZ,Z€c. 9 c 6.pr i i;r*raA t hat t:ear{q*( ob"..¡ !!1.1-!..:?¡. h,r." §í*, @&*' lrr r .Z. /i. :' Fjé'',1'¿s , lú o ic.*l7nnrh,c a.rd Lq. ' = ¿,1C'lu^t¿)o''u &#Áallr'¿ . L . orq*. v, G :fu*, .&*:4 B¡:-{.:t N I ...,rir:ii;. $,va*ilrii ?*á-*t,$ *r*fu; .§t ,,fi { § f3''ü{h od & h. taa y, ¿l 196 KS s zzaL ff9ta,17 I {,1o *r'j'',, y. t6,,, tils'. a i\zluru((lorrt=f -'(rz+z/l)r) ) # q _:l : I X= 4+"A }r$'s -* x t (ot * /Bo¿uo,a. K*l - JT .TET '36§n n R= v: P"t , A .J (Qo-tz¡o'é : §45' , (#**&t"1 ,lA¿nl r* - i B*or4,ee# ¡74 , ta1: j 3z ,, (sg? -6,(,t %)( i# = r,*tz,w lwi Avt'epog fft lr- tr¿* qJ Ax = or?n I' -- (M\ tÑxt ," . A . Z . D = o,= ., bl D d <^&pc¡oít 1¿.fua'. éo'= 1s'c ('-' *io r- ? --r,n ¡t AX R€: Grb, q D3 PAt )¿. Z = toc) Z+ss = l?fé ' c. Í." c K y.ro-t p,bt lTf $ 0t9zZ 3r l6l ? GZ?9. q, ?g , o1i3. C z,z¿ss' N,rb= 0ro6s ld) ( zeo ' ss) -0t14lBr(ol <'qoq' (ú,'h'*..Jo) i-,r¡,2*6'tot L: ltz '¿¡ '/ D or3 A .J Grrq'ttr)' 6ryz¡2;* Lo/ zi ,l,zz h , Ms!-. 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