Unidad 04 Calculos Para El Drenaje Subterraneo 02.pdf 29516w

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

ESCUELA DE INGENIERIA AGRICOLA CURSO INGENIERIA DE DRENAJE

UNIDAD 4. CALCULOS PARA EL DRENAJE SUBTERRANEO Y SUPERFICIAL Profesor Ing. LORENZO SALAZAR CHAVESTA [email protected] *0345146

INGENIERIA DE DRENAJE INTERESA CONOCER 1) CLASES DE DRENES 2) PARAMETROS PARA EL CALCULO DE ESPACIAMIENTO DE DRENES 3) CRITERIOS DE DRENAJE 4) TIPOS DE FLUJO 5) FORMULAS PARA EL CALCULO DE ESPACIAMIENTO DE DRENES 6) FORMULAS PARA EL REGIMEN PERMANENTE 7) FORMULAS PARA EL REGIMEN NO PERMANENTE 8) CONSIDERACIONES PRACTICAS PARA DEFINIR EL ESPACIAMIENTO DE DRENES TERCIARIOS.

El objetivo del drenaje subterráneo es controlar la capa freática. Para ello se elimina el agua infiltrada procedente de la lluvia, riego u otros orígenes, de forma que en la zona radicular permita el desarrollo de los cultivos

Un sistema de drenaje está constituido por tres componentes: •- Un sistema de drenaje parcelario, que impide el encharcamiento del terreno y/o regula el nivel freático. Está constituido por drenes de parcela o laterales. •- Una red principal de drenaje , que trasporta el agua fuera del área agrícola. Está constituido por drenes colectores y/o principales. •- Una salida, que es el punto por lo que el agua drenada desagua fuera de la zona.

La función de los drenes colectores, es recoger el agua de los drenes de parcela y transportarlas a los drenes principales. Los drenes principales tienen la función de transportar el agua fuera de la zona.

Cuando los drenes de parcela son tubos enterrados y todos ellos descargan a un dren colector abierto, se denomina sistema de drenaje singular.

Cuando los drenes de parcela y los drenes colectores son tubos enterrados, se denomina sistema de drenaje compuesto. En sistemas de distribución regular, los trazados de tipos de sistemas regulares tipo rejilla (laterales perpendiculares al colector) o del tipo de espina de pescado (laterales que forman ángulos agudos con el colector), son apropiados en parcelas bastante homogéneas con necesidades de drenaje mas o menos uniforme.

DRENAJE

DRENAJE

DRENAJE

DRENAJE

Trazado del sistema de drenaje

Sistema de drenes paralelos convergentes o “ espina de pescado”:

DRENAJE

Espina de pescado

Sistema paralelo

Los factores que influyen en la capa de agua freática son: • La precipitación y otras fuentes de recarga. • La evaporación y las descargas de otro origen. • Las propiedades de los suelos. • La profundidad y el espaciamiento de los drenes. • La superficie de la sección transversal de los drenes. • El nivel del agua en los drenes.

PROFUNDIDAD DE LA CAPA FREÁTICA PARA CADA CULTIVO • Desde un punto de vista técnico, la profundidad óptima de la napa freática es la que no ocasiona disminución en la producción de los cultivos. • En muchos casos esta profundidad es antieconómica para la instalación de un sistema de drenaje y se prefiere que los rendimientos de los cultivos no alcancen el máximo a cambio de lograr un menor costo de las obras de drenaje. • En este sentido, la profundidad óptima es la que origina una mayor relación beneficio/costo. A continuación a nivel de referencia, se presenta la profundidad de las raíces de los cultivos mas usuales:

02 CLASES. ZANJAS ABIERTAS. • Controlan el drenaje subterráneo y superficial • En el drenaje subterráneo, por lo general las zanjas abiertas quedan sobre diseñadas para el caudal a evacuar, porque el dren se debe profundizar, a un valor mucho mayor que el tirante requerido, a fin de controlar el nivel freático.

02 CLASES. TUBERIAS ENTERRADAS • Dejan pasar el agua a través de perforaciones o por las uniones de cada dos drenes • En todos los cálculos de las formulas, se supondrá que el tirante de agua en las tuberías es el 50% del diámetro, es decir que el agua llena la mitad de la tubería

Investigaciones básicas  Propiedades físicas del suelo – Porosidad drenable – Profundidad de la capa impermeable – Conductividad hidráulica  Flujo subterráneo de agua – Curvas de nivel de la napa freática – Flujo de la napa freática y/o equipotencial – Identificación de puntos de carga y descarga  Tolerancia de las especies

Requerimientos de drenaje • Cantidad de agua a evacuar cuando la precipitación en exceso es de 30 mm y la tolerancia de las plantas es de 3 días • Dotación de drenaje: 30 mm = 300 m3/ha a evacuar en 3 días = 100 m3/ha . día = 1,16 l/s ha

Ascenso freático

Ascenso freático

Ascenso freático La Porosidad drenable (S), la Porosidad total y la retención especifica es:

n =S + Sr Es decir:

S = n - Sr Donde S=Porosidad Drenable en % en volumen Sr= Retención especifica, contenido de humedad a CC en % n= Porosidad Total

Contenido de humedad (Ɵ)

Ɵ = W*Dap Donde: Ɵ = Contenido de humedad en % en volumen W=Contenido de humedad en % en peso suelo seco Dap=Densidad aparente

Ascenso freático Ascensos freáticos causados por: – Ineficiencias de los métodos de riego – Filtración de canales y embalses Dotación de drenaje: – Evacuación de un caudal continuo por unidad de superficie, asociado con la tolerancia de los cultivos al exceso hídrico

Ejemplo

Es de suma importancia el calculo del espaciamiento de drenes (L), depende De los siguientes parámetros

Fig 7.2 Parámetros para el calculo de espaciamiento de drenes

• Los criterios de drenaje comprende analizar el problema, diagnosticarlo y emprender su solución, se tiene en cuenta lo siguiente:

REGIMEN DEL FLUJO: • Tener conocimiento del régimen del flujo, • El régimen es en esencia no permanente , ya que para cierta capacidad de descarga existe una recarga que de hecho es variable.

DESCARGA NORMATIVA O ESPECIFICA (Q) • También denominada coeficiente de drenaje, que es el exceso de agua que un sistema de drenaje artificial debe extraer, adicionalmente a la salida natural de agua para asegurar un nivel de la tabla de agua que no sea restrictivo para el crecimiento de los cultivos (mm/dia)

PROFUNDIDAD NORMATIVA • Es la profundidad a la que se debe mantener la tabla de agua, de forma que el balance de agua y sales en la zona radicular sea favorable para los cultivos, esta distancia se controla con la profundidad de los drenes.

En los sistemas de drenaje el flujo de agua se descompone en tres formas tal como se ilustra en la FIG. Flujo horizontal, flujo vertical y flujo radial

RADIAL

HORIZONTAL

 La predominancia de un flujo sobre otro depende de la profundidad a la cual se encuentra la capa impermeable con respecto al nivel de drenes.  El flujo vertical es despreciable con respecto a los otros, existen tres casos

DRENES APOYADOS EN LA CAPA IMPERMEABLE Es decir se encuentra a pequeña profundidad por debajo del nivel de drenes ver FIG. en este caso existe una predominancia de flujo horizontal

LA CAPA IMPERMEABLE SE ENCUENTRA A GRAN PROFUNDIDAD Es decir que existe una predominancia de flujo radial, (D>L/4) D= Altura del agua en los drenes

La capa impermeable se encuentra a una profundidad (D ≤ L/4) Siendo un caso intermedio de las dos condiciones anteriores En este caso se considera un sistema combinado de flujo horizontal y flujo radial

Las formulas de drenaje se pueden agrupar en dos clases siguientes • FORMULAS DE REGIMEN PERMANENTE • FORMULAS DE REGIMEN NO PERMANENTE O NO ESTACIONARIO

FORMULAS DE REGIMEN PERMANENTE SUPONEN: • La recarga de agua (R) a un área es constante • La salida de agua (Q) por el sistema de drenaje también es constante e igual a la recarga, permaneciendo la tabla de agua en forma estacionaria, es decir que no asciende ni desciende de nivel.

FORMULAS DE REGIMEN PERMANENTE

SUPONEN: • La aplicación de estas fórmulas suelen dar resultados aceptables, estas formulas son: DONNAN, HOOGHOUDT, ERNST, DAGAN, TOKSOZ, KIRHMAN

FORMULAS DE REGIMEN NO PERMANENTE

SUPONEN: • La recarga de agua (R) a un área no constante • La descarga de agua (Q) por el sistema de drenaje no es constante, e incluso siendo la descarga menor que la recarga, lo que ocasiona la elevación del nivel freático mientras dure la recarga, para luego ir descendiendo y posteriormente volver a elevarse al comenzar el próximo riego o lluvia.

FORMULAS DE REGIMEN NO PERMANENTE

SUPONEN: • Esto ocurre en zonas con riego periódico y altas intensidades de lluvias • Formulas: GLOVER DUMM, JENAB, los mas conocidos

SUPONEN: Que La recarga de agua (R) a un área es constante, e igual a la salida de agua (Q) por el sistema de drenaje, permaneciendo la tabla de agua en forma estacionaria, es decir que no asciende ni desciende de nivel.

FORMULA DE DONNAN Es la mas sencilla para el régimen permanente sus puntos de partidas son:

• El flujo hacia los drenes es permanente, el agua en la napa freática es constante, es la misma que fluye hacia los drenes y sale por ellos sin variaciones en el tiempo. • El flujo es solamente horizontal. • El suelo es mas o menos homogéneo en toda su profundidad hasta la capa impermeable. • Hay un sistema de drenes paralelos infinito en ambas direcciones • La recarga es uniformemente distribuida

FORMULA DE DONNAN

DONDE: L= Espaciamiento de los drenes (m) R= Recarga por unidad de superficie (m/dia) Q= descarga de los drenes por unidad de superficie (m/dia) K= Conductividad hidráulica del suelo (m/dia) B= Altura de la capa freática respecto a la capa impermeable, a media distancia entre dos drenes (m) D= Altura del nivel del agua en los drenes respecto a la capa impermeable = espesor del acuífero por debajo del nivel de los drenes (m) PTA=Profundidad de la tabla de agua sobre los dos drenes PEI= profundidad del estrato impermeable PD= profundidad del dren

FORMULA DE HOOGHOUDT Los puntos de partida son los siguientes:

• El flujo hacia los drenes es permanente • El flujo es horizontal y radial • El suelo esta constituido por dos estratos, encontrándose los drenes en la interface de los dos estratos, también es valida para suelos homogéneos, esto en el caso de que ambos estratos tengan el mismo valor de conductividad hidráulica

FORMULA DE HOOGHOUDT L

8K 2 hd 4 K1h 2  R R

DONDE: L= Espaciamiento de los drenes (m) K1= Conductividad hidráulica arriba del nivel de los drenes (m/dia) K2= Conductividad hidráulica abajo del nivel de los drenes (ml/dia) h= Carga hidráulica en el punto medio entre drenes (m) d= Espesor del estrato equivalente de Hooghoudt, que depende de L, D y r (radio de los drenes) (m) R= Cantidad de agua que hay que drenar, recarga o descarga normativa (m/dia) D: Altura del agua en los drenes (m) PTA: es la profundidad de la tabla de agua en el punto medio entre dos drenes PD= profundidad del dren PEI= profundidad del estrato impermeable

2 8 K hd 4 K h 2 1 L2   R R

FORMULA DE HOOGHOUDT L

8K 2 hd 4 K1h 2  R R

EL PRIMER SUMANDO DE LA EC. SE REFIERE AL MOVIMIENTO DEL AGUA POR DEBAJO DE LOS DRENES. EL SEGUNDO SUMANDO DE LA EC. SE REFIERE AL MOVIMIENTO DEL AGUA POR ENCIMA DE ELLOS. SI EL SUELO ES HOMOGENEO LA EC. SE TIENE QUE : K1=K2=K3

FORMULA DE HOOGHOUDT

Estrato equivalente (d)

Región 01

D: Altura del agua en los drenes (m)

Región 02

FORMULA DE HOOGHOUDT Estrato equivalente Entonces en la región r=0.7D, el flujo es considerado radial y la perdida de altura de carga en esta región hr , se debe calcular con una formula para flujo radial. En la región 0.7 D - ½ L, el flujo es considerado horizontal y la perdida de altura de carga en esta región hh , se debe calcular con la formula para flujo horizontal.

FORMULA DE HOOGHOUDT Estrato equivalente La idea básica es considerar dos regiones de flujo específicamente delimitadas y resolverlas separadamente para después sumar las perdidas de cargas parciales, así se podría obtener la diferencia de potencial h, de la formula de Hooghoudt

h=hh + hr

Estrato equivalente FORMULA DE HOOGHOUDT Hooghoudt, sin embargo uso un artificio para simplificar estos cálculos:

• En la formula para el flujo horizontal, remplazo la profundidad de la capa impermeable, que es el espesor del segundo estrato D, por un factor d, llamado estrato equivalente, que esta función de: D, L, r.

Estrato equivalente FORMULA DE HOOGHOUDT

• Para el calculo del estrato equivalente d de Hooghoudt, se

pueden usar el nomograma de la fig. 7.16, la tabla 2, 7.1 o la siguiente ecuación aproximada:

FORMULA DE HOOGHOUDT

Estrato equivalente D d  D 8 D  x ln  1    L  p

Los valores se han obtenido para r= 0.10m, pero también se pueden usar para otros valores de r

Fig. 7.16, calculo del estrato equivalente d de Hooghoudt

FORMULA DE HOOGHOUDT

FORMULA DE HOOGHOUDT

Estrato equivalente

El nomograma de la Fig. 7.16, se puede usar de la siguiente forma

Calcular la relación D/p e ubicar como punto 1 en el eje D/p. A partir de D conocido, ubicar el punto 2 en el eje D,d

Unir los puntos 1 y 2

Para la longitud L conocida trazar una vertical hasta intersectar la línea 1-2, este será el punto 3

Trazar una línea recta, uniendo el origen del nomograma y el punto 3 luego prolongarla hasta intersectar el eje D,d, este será el punto 4, en el que se lee el valor de d

FORMULA DE HOOGHOUDT

Resolución de la formula de Hooghoudt La determinación del espaciamiento L, tiene algunas complicaciones ya que L, de la siguiente ec. Depende de d, y d , de la otra ec. a su vez depende de L

L

d

8K 2 hd 4 K1h 2  ...... (7.2) R R

D ....... (7.3) 8 D D x ln    1  L  p 

Es por eso que para calcular L, debe ser determinado por tanteos, para ello se usa el siguiente procedimiento: • Suponer un d estimado (usar d= 1,2,3, etc), y calcular el valor de L, estimado de la ecuación (7.2) • Usando los valores de L estimado y D, obtener el valor de d calculado, de la ecuación (7.3) • Con d calculado, calcular L calculado, de la ecuación (7.2) • Si L estimado, no es igual a L calculado, efectuar un nuevo calculo. para el nuevo L estimado , usar el valor de d calculado. • Repetir el proceso, hasta aproximar los valores L estimado y L calculado Una solución grafica de la formula de HOOGHOUDT, se realiza con los nomogramas que se muestran en las fig. 7.17, 7.18, 7.19, 7.20 y 7.21

Fig. 7.17: Este grafico se usa para drenes con tuberías, su proceso es como sigue:

PARA LA FIG 7.17, EL PROCEDIMIENTO ES COMO SIGUE

• Ubicar en el eje 8K2h/R, el punto 1 • Ubicar en el eje 4K1h2/R el punto 2 • Unir con una línea recta los puntos 1 y 2

• Para el valor conocido de D, trazar la curva correspondiente de D, que intersecta a la línea 1-2 en el punto 3

• Trazar una línea, que une el origen del nomograma y el punto 3, luego prolongarla • En esta línea prolongada se lee el valor de L, para lo cual se requiere la interpolación adecuada

Fig 7.18: Espaciamiento de drenes, suelo homogéneo L/h<100

Fig 7.19: Espaciamiento de drenes, suelo homogéneo L/h>100

LAS FIG. 7.18, y 7.19, SE USAN PARA SUELOS HOMOGENEOS, SU USO ES COMO SIGUE: • Calcular las relaciones D/h y h/p e ubicarlos en sus ejes respectivos. • Trazar las curvas por estos puntos, hasta que se intercepten en el punto 1

• Trazar una línea que una los puntos 1 y 2. El valor en la intersección entre la línea y el eje L/h, corresponde al punto 3, que se denominara C. • Leer en el eje L/h el valor de C • Despejar L de la ecuación: C=L/h, es decir L= Cxh

Fig 7.20: Espaciamiento de drenes, con dos estratos L´/Δh<100 (Formula de hooghoudt)

Fig 7.21: Espaciamiento de drenes, con dos estratos L´/Δh>100 (Formula de hooghoudt)

LAS FIG. 7.20, y 7.21, SE USAN PARA SUELOS CON DOS ESTRATOS: • Con los valores de las relaciones D/h y h/p, ubicar el punto 1

• Con el valor de la relación K2/R, ubicar el punto 2

• Trazar una recta que una los puntos 1 y 2

• La recta 1-2, intersecta la escala L´/h, en el punto 3, leer su valor correspondiente C. • Establecer la relación L´/h=C, de donde L´=C h

• En la escala K1/R, ubicar el punto 4

• Trazar una recta que una los puntos 3 y 4, prolongar dicha recta hasta intersectar la escala a y ubicar en esta el punto 5, cuyo valor es a. • Calcular el valor de L, a partir de la ecuacion: L=axL´

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA FORMULA DE DONNAN Y HOOGHOUDT

FORMULA DE DAGAN Dagan al igual que Hooghoudt, considera que el flujo se compone de lo siguiente: • Un flujo radial en la zona comprendida entre el dren y a una distancia 0.7 D • Un flujo horizontal, en la zona entre el plano 0.7 D y el plano situado a media distancia entre los drenes

FORMULA DE DAGAN La formula presentada por Dagan, para un suelo HOMOGENEO (fig 7.28) es:

DONDE: h= Carga hidráulica en el punto medio de dos drenes paralelos (m) R= Recarga normativa (m/dia) L= Espaciamiento entre drenes (m) K= Conductividad hidráulica (m/dia) Fo=Funcion Dagan

D= Altura del nivel del agua en los drenes, respecto a la capa impermeable (m)

suelo HOMOGENEO

FORMULA DE DAGAN suelo HOMOGENEO

r= radio de la tubería del dren Considerando que el dren cerrado, se llena hasta la mitad del diámetro, se tiene: p= πr o r= p/π

Si se hace cambios de variables . Se tiene:

x= p/D

FORMULA DE DAGAN

suelo HOMOGENEO

Recordar , que el coseno hiperbólico de x es:

El calculo de L, se realiza sustituyendo la ecuación 7.13 en 7.12, y despejando L , se tiene :

Resolviendo esta ecuación se tiene: Resumiendo, para el calculo del espaciamiento de drenes para un suelo homogéneo, utilizando la formula de Dagan, la ec. (7.15) finalmente es la que se utiliza

Donde: L= espaciamiento de drenes (m) R= Recarga normativa, (m/dia) K= Conductividad hidráulica, (m/dia) h= Carga hidráulica en el punto medio entre drenes (m) D= Altura del nivel de agua en los drenes, respecto a la capa impermeable (m)

FORMULA DE DAGAN suelo HETEROGENEO

Para un suelo con dos estratos , con los drenes en la interface de los estratos (fig 7.29), el autor ha aprobado una combinación de las formulas de DAGAN y KIRKHAM, y ha comprobado que se puede usar con buenos resultados la sgte formula:

RL 1 h FO R K2 1 K1

(7.16)

Donde: L= espaciamiento de drenes (m) K1= Conductividad hidráulica, del estrato por encima de los drenes (m/dia) K2= Conductividad hidráulica del estrato por debajo de los drenes (m/dia) Los otros parámetros son los mismos que para un suelo homogéneo

FORMULA DE DAGAN suelo HETEROGENEO El valor de L, se calcula haciendo uso de la ecuación (7.16)

h

RL 1 FO K2 1 R K1

(7.16)

Por otro lado considerando C, igual: (7.17)

y sustituyendo el valor de Fo la ec.7.16, se tiene:

RL 1 L h xC x (  ) K2 4 2D

en

Resolviendo esta Ecuación se tiene el calculo de espaciamiento de drenes para un suelo con dos estratos

L

CR (CR ) 2  CR D

8CRhK 2 D

FORMULA DE DAGAN Resolviendo la ecuación anterior se tiene el calculo de espaciamiento

de drenes para un suelo con dos estratos aplicando formula DAGAN

L

CR (CR ) 2 

8CRhK 2 (7.18) D

CR D

Donde: L= Espaciamiento de drenes ,m R=Recarga normativa m/dia K1=Conductividad hidráulica del estrato, por encima de los drenes K2=Conductividad hidráulica del estrato, por debajo de los drenes h=Carga hidráulica en el punto medio entre drenes, m D= Altura del nivel de agua en los drenes, respecto a la capa impermeable, m

suelo HETEROGENEO

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA FORMULA DE DAGAN

FORMULA DE ERNST LAS CARACTERISTICAS DE LA FORMULA DE ERNST SON: • Se utiliza en suelos con dos estratos • Ofrece una mejora sobre las formulas de HOOGHOUDT Y DAGAN, ya que el dren puede ubicarse entre el limite de los estratos, y puede estar por debajo o por encima del nivel de drenes. • Es especialmente útil, en el caso en que el estrato superior, tenga una conductividad hidráulica considerablemente menor al estrato inferior

El principio de la formula de ERNST, es considerar que el flujo total hacia el dren, tiene tres componentes FLUJO VERTICAL, HORIZONTAL Y RADIAL

FORMULA DE ERNST Este concepto implica que la perdida de carga hidráulica tiene también tres componentes los cuales pueden ser calculados separadamente, SIENDO LA CARGA TOTAL , h (7.19)

Donde: h= perdida total de carga hidráulica hv=perdida de carga hidráulica debido a la componente vertical del flujo (m) hh=perdida debido a la componente horizontal (m) hr=perdida debido a la componente radial (m) NOTA: El flujo horizontal predomina cuando el estrato impermeable se encuentra muy cercanamente a los drenes. Cuando el impermeable se encuentra a gran profundidad (D>L/4) respecto a los drenes predomina el flujo radial. Mientras que (D
FORMULA DE ERNST

Donde:

Flujo vertical

Flujo horizontal

Dv L2 L aDr hR R R ln Kv 8 ( KD) h K r p

h= Carga hidráulica total o altura de la tabla de agua, en el punto medio entre dos drenes (m) R=Recarga por unidad de área superficial (m/dia) Dv=Espesor del estrato sobre el que se considera el flujo vertical (m) Kv=Conductividad hidráulica de la zona de movimiento vertical (m/dia) Kr=Conductividad hidráulica de la zona de movimiento radial (m/dia) ∑(KD)h=Transmisividad=((K1D1+K2D2 +………..+KnDn) donde tiene lugar el flujo horizontal Dr= espesor del estrato donde se da el flujo radial(m) a=factor geométrico para el flujo radial se calcula con la fig 7.35 o tabla7.6 p= perímetro mojado del dren (m)

(7.20)

Flujo radial

h=Dv

Δh= La pérdida de carga hidráulica D1, D2, ..... Dn = espesor de los estratos con diferente conductividad hidráulica (m) K1, K2, ..... Kn = conductividad hidráulica de los diferentes estratos (m/día) Dv = distancia vertical entre el nivel del punto medio de la napa freática entre los drenes y el fondo de los drenes (m).

FORMULA DE ERNST COMPONENTE VERTICAL DEL FLUJO La perdida de carga hidráulica debido a la componente vertical del flujo, sigue la ley de Darcy, y se expresa : Donde: R= recarga por unidad de área superficial (m/dia) Dv=Espesor de la zona de movimiento vertical (m) Kv=Conductividad hidráulica de la zona de movimiento vertical (m/dia)

Para calcular Dv, si el dren es una zanja abierta Dv=h+y, para el caso de una tubería: Dv=h Cuando hay varios estratos con conductividades hidráulicas diferentes situados sobre el nivel de los drenes, se puede adicionar las pérdidas de carga de cada estrato:

(7.21)

h=Dv

FORMULA DE ERNST COMPONENTE HORIZONTAL DEL FLUJO La perdida de carga hidráulica debido a la componente horizontal del flujo, es similar que la formula de Donnan, que Ernst presenta, como:

(7.23)

h=Dv que es la transmisividad de la zona del acuífero donde se desarrolla el movimiento horizontal (m2/dia). R= descarga normativa (m/dia) L= espaciamiento entre drenes (m) D1, D2, ..... Dn = espesor de los estratos con diferente conductividad hidráulica (m) K1, K2, ..... Kn = conductividad hidráulica de los diferentes estratos (m/día) La ecuación anterior, indica que cualquier numero de capas u horizontes del perfil del suelo pueden ser tomados en cuenta por el valor ∑KD. Sin embargo, el espesor total del acuífero no es tomado en cuenta cuando es mas de un cuarto (1/4) del distanciamiento de los drenes. En caso que ∑D sea mayor, se toma el valor

∑D = (1/4) L.

FORMULA DE ERNST COMPONENTE RADIAL DEL FLUJO La perdida de carga hidráulica debido a la componente radial del flujo, se puede expresar como: (7.24) DONDE R= descarga normativa (m/dia) Kr= conductividad hidráulica donde tiene lugar el movimiento radial (m/dia) a= factor de geometría del movimiento radial (sin dimensiones), se calcula con la fig.7.35 o de la tabla 7.6 Dr= espesor del estrato donde tiene lugar el movimiento radial (m) p= perímetro mojado del dren (m) Por la mismas razones que en el caso de la resistencia horizontal

Dr=1/4 L El valor de p, depende del tipo de dren, ya sea que se trate de zanjas abiertas o tuberías enterradas

Para tuberías

Para zanjas abiertas

h=Dv

CASO SUELO HOMOGENEO En el caso que el suelo este constituido por un solo estrato como el de la fig, a=1, y la ecuación adquiere la siguiente forma

FORMULA DE ERNST

Dv L2 L Dr hR R R ln Kv 8KDh K p DONDE

h=carga hidráulica total o altura de la tabla de agua , en el punto medio entre dos drenes (m) L=espaciamiento de drenes (m) R= recarga por unidad de área superficial (m/dia) K= conductividad hidráulica (m/dia) Dr= espesor del estrato donde se da el flujo radial (m) Dv= espesor del estrato sobre el que se considera el flujo vertical (m) Dh= espesor del estrato donde se da el flujo horizontal (m) p= perímetro mojado del dren (m)

FORMULA DE ERNST CUANDO EL CASO ES UN SUELO ESTRATIFICADO

HAY QUE DISTINGUIR LOS SIGUIENTES CASOS:

• DRENES EN EL ESTRATO INFERIOR • DRENES EN EL LIMITE DE LOS DOS ESTRATOS • DRENES EN EL ESTRATO SUPERIOR

FORMULA DE ERNST CUANDO EL CASO ES UN SUELO ESTRATIFICADO • DRENES EN EL ESTRATO INFERIOR En este caso el factor geométrico es a=1 y la formula de ERNST, adopta la forma

 2 D1 h  2 D1  L2 L Dr h  R  R R ln  K2  8( K1D1  K 2 D2 ) K 2 p  K1 DONDE

h=carga hidráulica total o altura de la tabla de agua , en el punto medio entre dos drenes (m) L=espaciamiento de drenes (m) R= recarga por unidad de área superficial (m/dia) K= conductividad hidráulica (m/dia) Dr= espesor del estrato donde se da el flujo radial (m) Dv= espesor del estrato sobre el que se considera el flujo vertical (m) Dh= espesor del estrato donde se da el flujo horizontal (m) p= perímetro mojado del dren (m)

Estrato k1 y k2

FORMULA DE ERNST CUANDO EL CASO ES UN SUELO ESTRATIFICADO • DRENES EN EL LIMITE DE LOS ESTRATOS En este caso hay que distinguir tres casos: SI k1< > k2, la ec.utilizada es:

2 D1 L2 L Dr hR R R ln K1 8( K1D1  K 2 D2 ) K 2 p DONDE

h=carga hidráulica total o altura de la tabla de agua , en el punto medio entre dos drenes (m) L=espaciamiento de drenes (m) R= recarga por unidad de área superficial (m/dia) K= conductividad hidráulica (m/dia) Dr= espesor del estrato donde se da el flujo radial (m) Dv= espesor del estrato sobre el que se considera el flujo vertical (m) Dh= espesor del estrato donde se da el flujo horizontal (m) p= perímetro mojado del dren (m)

Estrato k1 y k2

FORMULA DE ERNST CUANDO EL CASO ES UN SUELO ESTRATIFICADO • DRENES EN EL LIMITE DE LOS ESTRATOS SI k1< < k2, la ec.utilizada es:

2 D1 L2 L Dr hR R R ln K1 8( K 2 D2 ) K 2 p DONDE

h= altura de la tabla de agua , en el punto medio entre dos drenes (m) L=espaciamiento de drenes (m) R= recarga por unidad de área superficial (m/dia) K1= conductividad hidráulica del estrato superior (m/dia) K2= conductividad hidráulica del estrato inferior (m/dia) Dr= espesor del estrato donde se da el flujo radial (m) D1= mitad del espesor de la tabla de agua del estrato superior (m) D2= espesor del estrato inferior (m) p= perímetro mojado del dren (m)

SI k1>> k2, se recomienda el uso de la formula de HOOGHOUDT

Estrato k1 y k2

FORMULA DE ERNST CUANDO EL CASO ES UN SUELO ESTRATIFICADO • DRENES EN EL ESTRATO SUPERIOR

En este caso hay que distinguir tres casos:

1.- SI k2> 20 k1, el factor geométrico es a=4 y la ec.es:

2 Dv L2 L 4 Dr hR R R ln Kv 8( K1 D1  K 2 D2 ) K1 p DONDE

h= altura de la tabla de agua , en el punto medio entre dos drenes (m) L=espaciamiento de drenes (m) R= recarga por unidad de área superficial (m/dia) K1= conductividad hidráulica del estrato superior (m/dia) K2= conductividad hidráulica del estrato inferior (m/dia) Dr= espesor desde el nivel del agua en el dren, hasta donde finaliza el primer estrato (m) Dv= espesor del estrato donde se da el flujo vertical (m) D1= Dr + h/2 (m) D2= espesor del estrato inferior (m) p= perímetro mojado del dren (m) a=factor geométrico

Estrato k1 y k2

FORMULA DE ERNST CUANDO EL CASO ES UN SUELO ESTRATIFICADO • DRENES EN EL ESTRATO SUPERIOR 2.- SI 0.1K1 <20 k1, el factor geométrico a, se calcula del nomograma fig 7.35 o de la tabla 7.6, la ecuación es:

Dv L2 L aDr hR R R ln K1 8( K1 D1  K 2 D2 ) K1 p 3.- SI 0.1K1 >K2, se puede considerar el segundo estrato como impermeable, aplicandose la formula correspondiente a suelos homogéneos

Dv L2 L aDr hR R R ln K1 8( K1 D1  K 2 D2 ) K1 p

FORMULA DE ERNST En forma grafica, también se puede calcular el espaciamiento de drenes con la formula de ERNST, utilizando los nomogramas de las Figuras 7.41 y 7.42:

Fig 7.41: Capa impermeable a gran profundidad (D>L/4)

Fig 7.42: Capa impermeable a una profundidad (D
• Uso de la Fig 7.41, para calcular L, hacer: • Calcular la relación h/R, e ubicar este valor en la escala h/R, punto 1 • Ubicar en la escala K, correspondiente, punto 2

el

valor

• Trazar la recta que una los puntos 1 y 2 , prolongándola hasta intersectar la escala Lln(L/p), punto 3

• Trazar una línea horizontal desde el punto 3, hasta intersectar la escala p, punto 4

• Trazar una línea vertical por el punto 4, hasta llegar a la escala L y leer el valor de L, punto 5

USO DE LA FIG 7.42

• Calcular la relación h/r, e ubicar este valor en la escala h/R, punto 1

5

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA FORMULA DE ERNST

FORMULAS PARA EL REGIMEN NO PERMANENTE FORMULA DE GLOVER-DUMM • El suelo es homogéneo • El flujo es horizontal y radial, • Se hace uso del estrato equivalente a HOOGHOUDT • Se considera que una recarga instantánea en una superficie freática, es de forma de una parábola de cuarto grado • La solución de la ec. Describe el descenso, de la capa freática, en función del tiempo, del espaciamiento entre drenes y de las propiedades del suelo.

Toma en cuenta consideraciones

las

siguientes

FORMULAS PARA EL REGIMEN NO PERMANENTE FORMULA DE GLOVER-DUMM La forma simplificada de la formula de GLOVER DUMM, se expresa de la siguiente manera.

L2 

 2 KDht  ho   ln 1.16  ht  

FORMULAS PARA EL REGIMEN NO PERMANENTE FORMULA DE GLOVER-DUMM

ho  ht   Kd  4  L  ho   ln 1.16  ht   2

 t 

(7.33)

DONDE

d= Estrato equivalente de Hooghoudt

D d 8 D D x ln    1  L  p

(7.34)

FORMULAS PARA EL REGIMEN NO PERMANENTE FORMULA DE GLOVER-DUMM Para determinar el espaciamiento “L”, se realiza por tanteos

Para ello se usa el siguiente procedimiento: • Suponer un d estimado (usar d= 1,2,3, etc), y calcular el valor de L, estimado de la ecuación (7.34) • Usando los valores de L estimado y D, obtener el valor de d calculado, de la ecuación (7.3) • Con d calculado, calcular L calculado, de la ecuación (7.33) • Si L estimado, no es igual a L calculado, efectuar un nuevo calculo. para el nuevo L estimado , usar el valor de d calculado. • Repetir el proceso, hasta aproximar los valores L estimado y L calculado

FORMULAS PARA EL REGIMEN NO PERMANENTE ECUACION DE LA DESCARGA DE DRENES La descarga de drenes varia en función del tiempo, debido a que en un régimen no permanente, la carga ht, varia en función del tiempo. La descarga en los drenes, se expresa mediante la siguiente ecuación:

2KDh ht qt  2 L

(7.35)

o

ho  ht 2K (d  )ht 4 qt  L2

(7.36)

FORMULAS PARA EL REGIMEN NO PERMANENTE ECUACION DE LA DESCARGA DE DRENES Para calcular el valor de la descarga qt, para un determinado ht. De la ec. (7.33),despejamos t (ec 7.37)

h  ht    Kd  o t 4    h   ln 1.16 o  ht   2

L

(7.33)

ho 2  ln(1.16 ) L ht t h  ht  2 K (d  o ) 4

(7.37)

El valor de ht se obtiene por tanteos para un valor cercano a los t días requeridos, se puede hacer lo siguiente: Suponer un valor de M<1 (puesto que ht

(7.39)

(7.38)

Sustituyendo (7.38) y (7.39) en (7.37) con lo cual se tiene:

ho 2  ln(1.16 ) L ht t ho 2  K (d  ( M  1)) 4

(7.40)

FORMULAS PARA EL REGIMEN NO PERMANENTE ECUACION DE LA DESCARGA DE DRENES Con estas ecuaciones el proceso para calcular ht.es el siguiente: • Suponer un valor “M” • Calcular ht. con la ecuación (7.37) • Calcular t con la ecuación (7.40) • Cuando t se aproxime a los días requeridos, se tiene el ht buscado

CDUDAL DE DISEÑO

Se diseña para el caudal máximo, cuando Para estas condiciones ht≈ho Luego.

ho  ho ho Dh  d  d 4 2 El caudal de diseño (para t=1 día), se expresa como:

ho 2Kho (d  ) 2 qt  L2

(7.41)

t=1 día.

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA FORMULA DE GLOVER DUMM

FORMULA DE JENAB JENAB, plantea una formula para el régimen no permanente o variado, con las siguientes consideraciones:

• El suelo es homogéneo • El flujo es horizontal y radial, • Se hace uso del estrato equivalente de HOOGHOUDT

• La solución de la ecuación describe el descenso, de la capa freática, en función del tiempo, del espaciamiento entre drenes y de las propiedades del suelo

Formula de JENAB

1 L C

4tKDh



FORMULA DE JENAB

ho  ht 1 4tK L (d  ) c  4

(7.48)

DONDE: L= espaciamiento de drenes (m) K= conductividad hidráulica (m/dia) Dh= espesor donde ocurre el flujo horizontal (m)

ho  ht Dh  d  4 d= estrato equivalente de HOOGHOUDT

d

D 8 D D (7.49) x ln    1  L  p

D= profundidad desde el nivel de agua en los drenes hasta el estrato impermeable ho.=altura inicial sobre el nivel de los drenes (m) ht = altura sobre el nivel de los drenes, al cabo de un tiempo t (m) C = valor que se obtiene del nomograma de la fig. 7.61, en función de D(Un)= ht / ho ,que

a su vez, representa la función de drenaje T= tiempo necesario, para que el agua baje de una posición ho a la posición ht es función de los cultivos (días) ɸ = espacio poroso drenable sin unidades (m/m)

Fig 7.61: Solución de la formula de JENAB

FORMULA DE JENAB Proceso de calculo espaciamiento L y d

L

h h 1 4tK (d  o t ) c  4 d

D 8 D D x ln    1  L  p 

(7.48)

(7.49)

Fig 7.60 Formula de JENAB

Con las ecuaciones (7.48) y (7.49), por tanteos calcular L y d • Suponer un d (usar d=1,2,3 etc,) y calcular el valor de L(Lestimado) • Usando los valores de L estimado y D, obtener el valor de d calculado • Con d calculado, calcular L calculado • Si L estimado, no es igual a L calculado, efectuar un nuevo calculo. Para el nuevo L estimado, usar el valor d calculado.

Repetir el proceso, hasta aproximar los valores L estimado y L calculado

FORMULA DE JENAB

ECUACION DE LA DESCARGA DE DRENES

La descarga en los drenes deducida por JENAB, se expresa mediante la siguiente ecuación: (7.48)

(o)

qt 

qt 

4hoT

L

2

4ho KDh

L

2

q(U n )

q(U n )

DONDE: qt= descarga en los drenes al cabo del tiempo t, m/dia T= transmisividad, m2/dia Dh= espesor donde ocurre el flujo horizontal (m) ho.=altura inicial sobre el nivel de los drenes (m) ht = altura sobre el nivel de los drenes, al cabo de un tiempo t (m) L= espaciamiento de drenes (m)

q(Un)= función de descarga de drenaje ho  ht 4ho K (d  ) 4 qt  q(U n ) (7.50) 2 L

L  L2 /16 t  L2 / 4 t 9 L2 / 16 t  L2 / t q(U n )  (1  2e  2e  2e e ) (7.51) 4t

FORMULA DE JENAB

ECUACION DE LA DESCARGA DE DRENES

La solución numérica de q(Un), de descarga de drenaje para diferentes valores de “C” se puede calcular mediante la fig 7.62

C

La relación para



4 t / L

(7.52)

α es:

KDh



o también

ho  ht K (d  ) 4 

(7.53)



De la ecuación (7.52), también se expresa:

1 L2  2 C 4 t De la ecuación (7.51), también se expresa en la siguiente formula:

q(U n ) 

1 (1  2e C



1 4C 2

 2e



1 C2

 2e



9 4C 2

e



4 C2

)

(7.54)

FORMULA DE JENAB

CALCULO DE

t

t: Tiempo necesario, para que el agua baje de una posición ho a la posición ht, esta en función del cultivo (días) Despejando t de la ecuación (7.52) se tiene:

C 2 L2 t 4

C

4 t / L

(7.55)

Sustituyendo la ecuación (7.53) en (7.55) se tiene:

C 2 L2 t ho  ht   4K  d   4  



O también t es igual a:

(7.52)

C 2L2 t h h   4K  d  o t  4  

(7.56)

FORMULA DE JENAB CALCULO DE DISEÑO

JENAB, recomienda calcular el caudal de diseño, emplear para D(Un)=ht/ho un valor bastante cercano a 1, en forma practica recomienda usar el valor de ht/ho = 0.95. con esta condición ho ≈ht y además el caudal de diseño se expresa como:

ho  ho 4ho K (d  ) 4 qt  q(U n ) L ho 4ho K (d  ) 2 q(U ) qt  n L

(7.57)

DONDE: qt= descarga en los drenes al cabo del tiempo t, m/dia ho.=altura inicial sobre el nivel de los drenes (m) ht = altura sobre el nivel de los drenes, al cabo de un tiempo t (m) L= espaciamiento de drenes (m) d=estrato equivalente de Hooghoudt

q(Un)= función de descarga de drenaje K= conductividad hidráulica m/dia

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA FORMULA DE JENAB

CONSIDERACIONES PRACTICAS PARA DEFINIR EL ESPACIAMIENTO DE DRENES TERCIARIOS El espaciamiento de drenes varia con el tipo de suelo (textura), la conductividad hidráulica (K) y la profundidad de los drenes. Hillel, presenta algunas recomendaciones de drenes, en función de los factores mencionados los mismos que se muestran en la tabla 7.15

CONSIDERACIONES PRACTICAS PARA DEFINIR EL ESPACIAMIENTO DE DRENES TERCIARIOS MANUEL CHAVARRIA DE CARIBINA (Ing. Agrícola con experiencia en drenaje), recomienda los espaciamientos que se muestran en la siguiente tabla

DRENAJE CON TUBERIAS

DRENAJE CON TUBERIAS DRENAJE SUBTERRANEO CON DRENES CON TUBERIAS ENTERRADAS Y ZANJAS ABIERTAS Algunas consideraciones a tener en cuenta

Drenes enterrados

• Tienen un costo de mantenimiento menor que el de zanjas •

• • •

abiertas Evitan la perdida de área agrícola, la producción por ejemplo un cultivo rentable, al colocar tuberías en un área que se recupera o se gana puede llegar a pagar el sistema de drenaje en pocos años. No causa impedimento para efectuar labores culturales Menor riesgo de accidentes al no tener que cruzar puentes. En suelos que tienen una conductividad hidráulica adecuada

DRENAJE CON TUBERIAS DRENAJE SUBTERRANEO CON DRENES CON TUBERIAS ENTERRADAS Y ZANJAS ABIERTAS Algunas consideraciones a tener en cuenta

Drenes zanjas abiertas

• Se usa en sistemas donde el espaciamiento entre drenes es grande • En suelos con conductividades hidráulicas pequeñas • En suelos que tienen riesgos de subsidencia tras el drenaje la subsidencia es la perdida de cota de un suelo (preferentemente orgánico), como consecuencia de la eliminación de grandes volúmenes de agua que este tipo de suelo es capaz de almacenar • En aquellas zonas donde no es posible instalar tuberías, por tener una tabla de agua muy superficial

DRENAJE CON TUBERIAS CALCULO HIDRAULICO DE LOS DRENES CON TUBERIAS

Descarga máxima de diseño El primer paso para el diseño hidráulico de un lateral (fig 8.1), es calcular el caudal que ha de descargar, mediante la siguiente formula

Qd  qxA DONDE: Qd.=caudal máximo de diseño, en m3/dia q = descarga especifica máxima, en m/dia A=LxLD= área drenada por cada lateral, en m2

L= espaciamiento entre drenes, en m LD= longitud máxima del dren, en m

DRENAJE CON TUBERIAS CALCULO HIDRAULICO DE LOS DRENES CON TUBERIAS

Si las condiciones del flujo de agua al dren, son de régimen permanente, la descarga especifica máxima q, coincide con el valor de la descarga seleccionada de acuerdo a la norma de drenaje R, es decir:

qR Si el flujo es un régimen no permanente (variable), la descarga especifica máxima, debe corresponder con la posición mas alta de la tabla de agua, es decir que con la carga hidráulica máxima (ho)

La longitud máxima de los drenes laterales, depende de: • La pendiente del dren y su relación con el terreno • La profundidad máxima de salida al colector • La dimensión del terreno En zonas de llanura la longitud máxima no suele exceder 250 m, aunque pueden alcanzar hasta los 1000 m, sin no hay limitaciones de los factores antes mencionados

DRENAJE CON TUBERIAS CALCULO HIDRAULICO DE LOS DRENES CON TUBERIAS

PENDIENTE DE DISEÑO • Debe ser la máxima disponible, ya que para descargar el caudal máximo, a mayor pendiente menor es el diámetro requerido, y por lo tanto menor es el costo requerido. • La FAO siguiere pendiente mínima de 0.5 por mil (0.0005), mientras que el Bureau Reclamation US, limita la pendiente mínima al 1 por mil (0.001). • Si existen limitaciones topográficas, se pueden jugar con las longitudes de los drenes y las pendientes del terreno

DRENAJE CON TUBERIAS DISEÑO DE DRENAJE CON TUBERIAS

ESPACIAMIENTO LATERALES

Y

PROFUNDIDAD

DE

LOS

En la practica hay varias restricciones respecto a la profundidad que pueden ser instalados los drenes estas son: •

El nivel del agua que puede ser mantenido en la zanja colectora

•

La presencia de capas de suelos menos idóneas. Estas pueden tomar la forma de capas escasamente permeables a poca profundidad, incluso capas altamente permeables pueden no ser adecuadas para drenes enterrados

•

Por ejemplo en suelos turbosos es probable que los tubos sufran subsidencia, mientras que en arenas movedizas pueden colmatarse o ser difíciles de instalar La profundidad que puede alcanzar con la maquinaria de drenaje posible. Una serie practica de espaciamiento estándar es de 15m, 20m,30m, 40m, 50m

• •

DRENAJE CON TUBERIAS DISEÑO DE DRENAJE CON TUBERIAS

DIAMETROS Y PENDIENTES (DISEÑO HIDRAULICO) Al plantear el diseño hidráulico de un sistema de drenes habrá que tener en cuenta estas preguntas:

• ¿Qué área puede ser drenada con una línea de tubería de un diámetro dado, con cierta pendiente, suponiendo una cierta descarga especifica? • ¿Qué diámetro de tubería es necesario para una línea de drenes colocados con una cierta pendiente, con espaciamiento y descarga especifica dados?

DRENAJE CON TUBERIAS DISEÑO DE DRENAJE CON TUBERIAS

DIAMETROS Y PENDIENTES (DISEÑO HIDRAULICO) Para dar respuesta a estas preguntas hay que considerar los siguientes aspectos:

• Ecuación básica de flujo (flujo uniforme) para distintos tipos de tubería de drenaje (ejemplo tubería de arcilla o de plástico corrugado) • Ecuaciones de flujo que tenga en cuenta línea de drenes enterrados en la dirección del flujo, a medida que el dren recibe agua a lo largo de toda su longitud (flujo no uniforme) • Un factor de seguridad para hacer frente a alguna disminución en la capacidad, debido a cierto grado de sedimentación • Un dren telescópico, compuesto de secciones de diámetro creciente en la dirección del flujo

DRENAJE CON TUBERIAS DISEÑO DE DRENAJE CON TUBERIAS

ECUACIONES PARA EL FLUJO UNIFORME Se aplica para el transporte de una cantidad de agua que es constante a lo largo de toda la longitud del tramo de la tubería. Suponiendo que las tuberías están llenas, utilizando la ecuación de DARCYWEISSBACH, remplazando los coeficientes de rugosidad y simplificando, se encuentran las siguientes ecuaciones para el flujo uniforme.

TUBERIAS LISAS

Q  50.5763d

DONDE: Q=caudal, en m3/dia d = diámetro de tuberia en m S= pendiente, en m/m

2.714

S

0.572

(8.1)

DRENAJE CON TUBERIAS DISEÑO DE DRENAJE CON TUBERIAS

ECUACIONES PARA EL FLUJO UNIFORME TUBERIAS DE PLASTICO CORRUGADO

Q  21.84d

2.67

S

0.50

(8.2)

DONDE: Q=caudal, en m3/dia d = diámetro de tuberia en m S= pendiente, en m/m La solución grafica de las ecuaciones (8.1) y (8.2), se muestran en el nomograma de la fig 8.2.

DRENAJE CON TUBERIAS DISEÑO DE DRENAJE CON TUBERIAS

ECUACIONES PARA EL FLUJO NO UNIFORME Un dren enterrado recoge agua a lo largo de toda su longitud de forma que la intensidad del flujo Q, aumenta gradualmente desde Q=0, en el extremo aguas arriba hasta

Q= q X L X L D

DONDE: Q=caudal, en m3/dia q= descarga especifica L = espaciamiento entre drenes LD= longitud del dren

DRENAJE CON TUBERIAS DISEÑO DE DRENAJE CON TUBERIAS

ECUACIONES PARA EL FLUJO NO UNIFORME Suponiendo que las tuberías están llenas, utilizando la ecuación de DARCYWEISSBACH, remplazando los coeficientes de rugosidad y simplificando, se encuentran las siguientes ecuaciones para el flujo no uniforme.

TUBERIAS LISAS Segeren y Zuidema (1966), utilizando la ec. MANNING, obtuvieron las siguientes ecuaciones para ser utilizadas en tuberías lisas( tuberías de barro, hormigón, y de plástico), para tubos llenos

d  0.1913Q Q  89d

0.3685

S

2.714

S

0.2108

0.572

(8.3)

(8.4)

DRENAJE CON TUBERIAS DISEÑO DE DRENAJE CON TUBERIAS

ECUACIONES PARA EL FLUJO NO UNIFORME TUBERIAS DE PLASTICO CORRUGADO Wasseling y Homma (1967), utilizando la ec. MANNING, obtuvieron las siguientes ecuaciones para ser utilizadas en tuberías corrugadas

d  0.2557Q DONDE: Q=caudal, en m3/dia d= diámetro de tubería, en m S = pendiente en m/m

0.375

Q  38d

S

2.667

0.1875

S

0.50

(8.5)

(8.6)

Existe una relación entre las formulas para régimen uniforme y no uniforme como:

Q uniforme = 0.57 Q no uniforme

La solución grafica de las ecuaciones (8.3) y (8.5), se muestran en el nomograma de la fig 8.3 y 8.4.

MARGEN DE SEGURIDAD Se debe introducir un margen de error en el diseño para hacer frente a la reducción de su capacidad debido a la carga de sedimentos. Cavelaars, considera reducciones de capacidad de las tuberías al 7% y 60%. En los nomogramas se contemplan estas reducciones al 75% y 60% de la capacidad teórica. La reducción menor al 75% se recomienda para tuberías de mayor diámetro especialmente para drenes colectores., que no recogen directamente agua del suelo y están expuestos menos a colmatarse. Para drenes laterales de menor diámetro, se recomienda la reducción al 60% Pizarro Fernando, recomienda que una vez calculado el diámetro de la tubería, debe aumentarse en un 10%, lo que representa un aumento de de aproxim 30% del caudal transportable debido a la disminución del diámetro efectivo por colmatación del dren.

EJEMPLO DE APLICACIÓN