Viga De 12.00 M. 1ov5t
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- Words: 4,346
- Pages: 48
DISEÑO ESTRUCTURAL PUENTE LOSA METODO H20-S16, LUZ=6.0m Y Ancho=3.60m
Longitud Libre del Puente= Ls= 20.3+0.167L = Se Asume Ls 30-40cm=
6m 20.40 cm 40 cm
Dato
L= Luz Libre + Ls L= 6.40 m
Predimensionamiento del Peralte h= L/15 h= h, asumido=
defec= h - recubrimiento defec= 0.46 m
0.43 m 0.50 m
DATOS A= h= C= D= E= e Asfalto= recubrim. =
4.1 0.50 0.25 0.75 0.25 0.05 0.04
m m m m m m m
Ancho Efectivo E= 1.219 + .06*L E= 1.60
< 2.134
OK
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD) Peso del Concreto = Peso del Asfalto = WD =
MOMENTO POR CARGA MUERTA 1.20 Tn/m 0.10 Tn/m 1.3 Tn/m
2 MD = WD * L /8 MD = 6.66 Tn-m
CALCULO DE CARGA VIVA Buscando el Punto más Crítico PRIMER CASO : CUANDO LAS CARGAS SE ENCUENTRAN EN CUALESQUIER PUNTO
A= a= b= B= c= d= e= 4P=
4.47 2.24 0.08 6.4 1.05 4.47 0.88 14.5
m m m m m m m Tn
ML= 4P*d1 + 4P*d2 ML= 14.82 Tn-m
d1= c*(d+e)/B d1= 0.88
m
d2= d1*e/(d+e) d2= 0.14 m
ML/2E=
4.62
SEGUNDO CASO : CUANDO LAS CARGAS MAXIMAS SE ENCUENTRAN EQUIDISTANTES DEL CENTRO LUZ
A= a= B= c=
4.47 2.24 6.4 0.97
m m m m
Y= B/4 Y= 1.6
m
Tn-m
d= e= 4P=
4.47 m 0.97 m 14.5 Tn
d1= Y*e/(B/2) d1= 0.49
ML= (4P*d1)*2 ML= 14.07 Tn-m
m
ML/2E=
4.39
Tn-m
7.24
Tn-m
6.02
Tn-m
TERCER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE LUZ
a= B= 4P=
3.2 m 6.4 m 14.5 Tn ML= ML=
Y= B/4 Y= 1.6
4P*Y 23.20 Tn-m
m
ML/2E=
CUARTO CASO : CONSIDERANDO LA SOBRE CARGA EQUIVALENTE
a= B= P= w=
3.2 6.4 9 0.96
m m Tn Tn/m
ML= P*Y +( W*Y*B)/2 ML= 19.32 Tn-m
Y= B/4 Y= 1.6
ML/2E=
m
QUINTO CASO : CONSIDERANDO CARGAS TANDEM
a= B= b= c= P=
2.6 6.4 1.2 3.2 12
m m
d1=d2= (B/4)*a/c d1=d2= 1.3
m Tn
ML= P*d1*d2 ML= 20.28
ML/2E= Mlmax. =
POR TANTO
7.24 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO I= 15.24 / (L + 38 ) I=
< 30%, OK
0.34 Tn -m
FALSE
MI= I * ML.max. MI = CALCULO DE CARGA DE SERVICIO M= MD + ML + MI M=
16.06 Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML + MI )) Mu=
29.04 Tn-m
VERIFICACION DEL PERALTE DE SERVICIO dserv. =
√(2M/(fc * K * j *b) donde:
< h calculado k = n/(n+r) r=fy/fc n=Es/Ec Ec=15000√f'c j=1 - k/3 fc=0.45*f'c fy=0.45*f'y
2.17 Tn-m
6.33 Tn-m
datos : f'c= f'y= fc= fy= r= Es= Ec= n= K= j= b= Ǿ= dserv. =
280 4200 126 1890 15 2.60E+06 250,998.01 10.36 0.41 0.86 100 0.85
26.88 cm
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
cm. (Tomando 1m de ancho de Losa)
OK
CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL 2 Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
Asp =
18.81 cm2
Distribución del Acero Principal Ǿ
3/4
Pulg.
@
15
cm
1/2
Pulg.
@
30
cm
1/4
Pulg.
@
35
cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN Asr = Asp * 55/(100 * √L) Asr =
4.09 cm2
Distribución del Acero de Repartición Ǿ
B. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA Ast = 0.018 * b * h Ast =
0.90 cm2
Distribución del Acero de Temperatura Ǿ
DISEÑO DE LA VIGA DE SARDINEL
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL Datos :
b= c= E= recubrimiento= d= F= h=
100 25 25 4 21 0.75 0.50
ML= F * E ML=
cm cm cm cm cm Tn/m cm
f'c= f'y= Ǿ=
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 0.85
0.19 Tn-m
Mu= 1.3 ( 5/3 * ML ) Mu=
0.41 Tn-m
2 Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
Asp =
0.75 cm2
Distribución del Acero Principal Ǿ B. CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL
3/8
Pulg.
@
95
cm
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD) Peso del Concreto = Peso de Baranda =
MOMENTO POR CARGA MUERTA 2 MD = WD * L /8 MD = 2.30 Tn-m
0.30 Tn/m 0.15 Tn/m 0.45 Tn/m
WD = CALCULO DE LA CARGA VIVA (WL)
P'= Pr * ( E/2 -X) / E 4P = L= X= E=
14.5 6.40 0.30 1.723
P' : Peso de la Llanta más Pesada Tn m m, Norma m
Pr= 4P/2 Pr=
7.25 Tn
P'=
2.36 Tn
ML = P' * L / 4 ML=
3.78 Tn-m
CALCULO DE MOMENTO DE IMPACTO I= 15.24 / (L + 38 ) I=
< 30%, OK
0.34 Tn -m
FALSE
MI= I * ML.max. MI =
1.13 Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML + MI )) Mu=
13.64 Tn-m
CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL Datos :
b= h=
25 cm 75 cm
recubrimiento= d=
6 cm 69 cm
f'c= f'y= Ǿ=
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 0.85
2 Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
Asp =
5.88 cm2
Distribución del Acero Longitudinal
Ǿ
5/8
Pulg.
@
3
Varillas
METODO HL-93, LUZ=6.0m Y Ancho=3.60m
Longitud Libre del Puente= Ls= 20.3+0.167L = Se Asume Ls 30-40cm=
6m 20.40 cm 40 cm
Dato
L= Luz Libre + Ls L= 6.40 m
Predimensionamiento del Peralte h= L/15 h= h, asumido=
defec= h - recubrimiento defec= 0.46 m
0.43 m 0.50 m
DATOS A= h= C= D= E= e Asfalto= recubrimiento =
4.1 0.50 0.25 0.75 0.25 0.05 0.04
m m m m m m m
Ancho Efectivo E= 1.219 + .06*L E= 1.60
< 2.134
OK
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD) Peso del Concreto = Peso del Asfalto = WD =
Peso de Baranda = Wm =
MOMENTO POR CARGA MUERTA 2 MD = WD * L /8 MD = 6.66 Tn-m
1.20 Tn/m 0.10 Tn/m 1.3 Tn/m
2 Mm = WD * L /8 Mm = 1.52 Tn-m
0.15 Tn/m 0.15 Tn/m
Mm =
0.37
Tn-m/m
CALCULO DE CARGA VIVA Buscando el Punto más Crítico PRIMER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE LUZ
a= B= 4P=
3.2 m 6.4 m 14.5 Tn ML= 4P*Y ML=
Y= B/4 Y= 1.6
m
Y= B/4 Y= 1.6
m
23.20 Tn-m
SEGUNDO CASO : CONSIDERANDO LA CARGA EQUIVALENTE
a= B= w=
3.2 m 6.4 m 0.96 Tn/m ML= ( W*Y*B)/2 ML= 4.92 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO I=
0.33
ML + MI= ML x 1.33 + Mequ ML + MI = (ML + MI)/2E =
35.77 Tn-m 11.16 Tn-m/m
CALCULO DE CARGA ULTIMA Mu= n ( 1.25x Mpp 1.5 x Mm + 1.75 * (ML + MI )) Mu=
n = 1 - 1.05
28.40 Tn-m
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL Datos :
b= h=
100 cm 0.50 cm
recubrimiento= d=
6 cm 44 cm
f'c= f'y= Ǿ=
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 0.85
2 Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
Asp =
19.26 cm2
Distribución del Acero Principal Ǿ
3/4
Pulg.
@
15
cm
1/2
Pulg.
@
30
cm
1/4
Pulg.
@
35
cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN Asr = Asp * 55/(100 * √L) Asr =
4.19 cm2
Distribución del Acero de Repartición Ǿ C. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA Ast = 0.018 * b * h Ast =
0.9 cm2
Distribución del Acero de Temperatura Ǿ
DISEÑO ESTRUCTURAL DE PUENTE TIPO LOSA METODO HL-93, LUZ=22.0m Y Ancho=8.40m
DATOS: LONGITUD DEL PUENTE = DOS CARRILES = VEREDAS = ANCHO EFECTIVO = F'c = F'y = Peso Especifico Cº = Peso Especifico Aº = espesor Asfalto C = Peso Asfalta =
22 3.6 0.6 7.2 280 4200 2400 2250 0.075 200
m m m m Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/m3 Kg/m3 m Kg/m
ELEVACION
PLANTA 0.6 3.6
3.6 0.6
A. CHEQUEO DEL ESPESOR MINIMO DE LOSA (hmin) hmin = 0.1+(S )/30
S = L m=
hmin =
0.19 cm
hmin =
0.20 cm
B. CALCULO DE ANCHO DE FRANJA PARA CARGA VIVA Luz = 22m, paralelos al trafico Luz > 15' = 4.60m 1.- UN CARRIL CARGADO E = 10 + 5 √(L*W)
2.80
E=
232.94 Pulg.
E=
5.917 m
2.- DOS O MAS CARRILES CARGADOS E = 84 + 1.44√(L*W) < = 12 * W /NL E (Pulg) =
148.208
E (m) =
OK
3.76 m
C.- APLICACIÓN DE CARGA VIVA EN PUENTE LOSA 1.- CORTANTE MÁXIMO
4.3
4.30
3628
9.00
14512
14512
LINEAS DE INFLUENCIA CAMION HL-93 14512
14512 4.3
3628 4.3
13.4
0.80
0.61
1 Yi
L VA = VA =
Σ(Pi*Yi) 28,397.35
Kg
LINEAS DE INFLUENCIA CARGA DE CARRIL W=
952
1
L VA = VA =
1/2 * W *L 10,472.00
Kg
LINEAS DE INFLUENCIA POR CARGA TANDEM 11338
11338 1.2
20.8
( Kg )
0.95 1 Yi
L Σ(Pi*Yi) 22,057.56
VA = VA =
Kg
FACTOR DE IMPACTO FI = 1+IM/100 , Donde FI =
IM =
33%
1.33
2.- MOMENTO DE FLEXION MAXIMA EN EL CENTRO DE LUZ 14512
14512
6.7
4.3
3628 4.3
6.7
2.75
2.75 5.5
L 11338 11
11338 1.2
9.8
4.9 5.5
L
Mcamion =
129,701.00 Kg-m 2
Mcarril =
P*L /8
Mcarril =
57,596.00 Kg-m
Mtandem =
Σ(Pi*Yi)
Mtandem =
117,915.20 Kg-m
Mgobernante =
129,701.00 Kg-m
Mgobernante*Fi=
172,502.33 Kg-m
D.- CALCULO DE LOS EFECTOS DE CARGA VIVA 1.- FRANJA INTERIOR E (2 ó + carriles) =
3.764 m
E ( 1 Carril) =
5.917 m
3.764
VLL +IM =
<
(Vacamion* FI + Vacarril)/Ecrit.
VLL +IM =
12,814.66 Kg/m
MLL +IM =
(Mgobr.*FI + Mcarril)/Ecrit.
MLL +IM =
61,123.60 Kg-m/m 2.- FRANJA DE BORDE A = dvereda + 0.30 + Ecrit/2
donde :
<=
1.80
A, ancho de franja de borde longitudinal para una loma de llanta
Llanta Carril W = 952
0.6 0.25
1.8
A=
2.78 m
Usar 1.80
VLL +IM = 1/2 (Vacamion*FI + Vcarril) * 1.2/A VLL +IM =
16,080.16 Kg/m
5.917
MLL +IM =
1/2 * (Mgobr.*FI + Mcarril)*1.2/A.
MLL +IM =
76,699.44 Kg-m/m E.- EFECTO DE OTRAS CARGAS 1.- FRANJA INTERIOR DE 1M DE ANCHO 0.00 1
Peso de Losa
WDClosa = h * 1 * Pe WDClosa =
VDC = 1/2 * WDC * L VDC =
52.80 Kg 2
MDC = 1/8 * WDC * L MDC =
290.40 Kg-m Asfalto futuro
VDW = 1/2 * Casfa. * 1 * Peasfal. * L VDW =
1,856.25 Kg 2
MDW = 1/8 * WDW * L MDW =
10,209.38 kg-m
2.- FRANJA DE BORDE WDC = WDClosa + W(metro vereda) WDC =
204.80 Kg/m
VDC = 1/2 * WDC * L VDC =
2,252.80 Kg 2
MDC = 1/8 * WDC * L MDC =
12,390.40 Kg-m ASFALTO
WDW = WDWasfalto*(Ecrit- Vereda) /Ecrit WDW =
112.50 kg
VDW = 1/2 * WDW * L VDW =
1237.5 2
MDW = 1/8 * WDW * L
4.80 Kg/m
MDW =
6,806.25 kg-m
F.- ESTADO LIMITE DE SERVICIO 1.- DURABILIDAD rs = ri =
6 2.5
cm cm
recubrimiento superior recubrimiento inferior
d = h - (ri + φ/2) d=
φ = Diametro de la barra asumida φ= 1 pulg
-3.57 cm
a.- Momento de Franja Interior Mint. = n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM)) MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO
Mint. =
71,623.37 kg-m
nD nR nI
1
n = nD*nR*nI
1
Ductilidad Redundandia
AS =
M
Importancia
fsjd donde:
k = n/(n+r) r=fy/fc n=Es/Ec Ec=15000√f'c j=1 - k/3 fs = 0.6*F'y fc=0.60*F'c fy=0.60*F'y F'c= F'y= Fc= Fy= r= Es= Ec= n= K= fs= j=
As =
280 4200 168 2520 15 2.04E+06 250,998.01 8.12 0.35 2520.00 0.88
-901.73
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
b.- Momento en Franja de Borde
Pulg.
@
-1
cm
1 -
Mborde. = n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM)) MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO
Mborde. =
95,896.09 kg-m
nD nR nI
1
n = nD*nR*nI
1
Ductilidad Redundandia
AS =
M
Importancia
fsjd donde:
1 -
k = n/(n+r) r=fy/fc n=Es/Ec Ec=15000√f'c j=1 - k/3 fs = 0.6*F'y fc=0.60*F'c fy=0.60*F'y F'c= F'y= Fc= Fy= r= Es= Ec= n= K= fs= j=
As =
280 4200 168 2520 15 2.04E+06 250,998.01 8.12 0.35 2520.00 0.88
-1207.32
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
Pulg.
@
0
cm
2.- CONTROL DE FISURAS fs <= fsa =
Z/(dc*A)
<= 0.60fy
a.- Franja Interior : Chequeo Esfuerzo de Tracción
Mint. =
71,623.37 fc = M/S ,
M
fc =
1/6*b*h^2
fc =
10,743,505.58
fr =
0.24 √F'c
fr =
33.744
SECCION FISURADA CON
s = I/(h/2)
b = ancho de diseño (cm) =
100
Kg/cm2
Kg/cm2
φ
1
Pulg.
@
-1
cm
S=
Abarra * 100 As
AS =
-902
cm2/cm
n *AS =
-7329
cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro fc x d=
-3.8 d -x fs/n
b=
100 2
1/2 * b * x = n * As (d-x) X=
150.30
cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada 3
Icr =
1/3 * b * X + n * As (d - X )
Icr =
-60,875,721.65 cm4/cm
2
Esfuerzo en las Varillas
fs/n =
M(d-X) Icr
fs =
OK
147.28 Kg/cm2
b.- Franja Exterior : Chequeo Esfuerzo de Tracción
Mint. =
95,896.09 fc = M/S ,
fc =
s = I/(h/2)
M 1/6*b*h^2
fc =
14,384,414.00
fr =
0.24 √F'c
fr =
33.744
SECCION FISURADA CON
b = ancho de diseño (cm) =
100
Kg/cm2
Kg/cm2
φ
1
Pulg.
@
0
cm
S=
Abarra * 100 As
AS =
-1208
cm2/cm
n *AS =
-9813
cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro fc d=
x
-3.8 d -x
b=
fs/n
100 2
1/2 * b * x = n * As (d-x)
200.00
X=
cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada 3
Icr =
1/3 * b * X + n * As (d - X )
Icr =
############# cm4/cm
2
Esfuerzo en las Varillas
fs/n =
M(d-X) Icr
fs =
OK
112.65 Kg/cm2
3.- DEFORMACIONES a.- Contraflecha Para Carga Muerta WDC :
Losa = Vereda =
40.32 Kg/m 720.00 Kg/m
Asfalto = Baranda =
1,215.00 Kg/m 400.00 Kg/m
WDL =
2,375.32 Kg/m
WDW :
2
MDL = 1/8 * WDL * L MDL =
ΔDL =
143,706.86 Kg-m 4
5 * WDL * L
3
3
IE = (Mcr/Ma) *Ig + (1-(Mcr/Ma) )*Icr
384 * Ec * IE Ig = 1/12 * Acalzada * h Ig =
3
=
0.56 cm4
Icrit = ############# cm4
Mcr = fr * Ig/Yt Mcr = 3
(Mcr/Ma) =
2 0.00
IE = #############
ΔDL =
-0.02
mm
Deformacion con el tiempo (Diferida)
Δt (=3 - 1.2 * A's/As ) * ΔDL Δt =
-0.07
mm
Δ b.- Deflexion Por Carga Viva
Δ =
Luz Puente 800
Δ =
27.5
mm
Sí : NL = 2
m= 1
ΣPLL+IM = FI * (WDC*NL)*m ΣPLL+IM =
6,318.35 Kg MDC+DW+IM = MDL + (NL*m*Mcamion)*FI MDC+DW+IM =
488,711.52 Kg-m 3
3
IE = (Mcr/Ma) *Ig + (1-(Mcr/Ma) )*Icr
IE = ############ cm4 EC* IE =
-2.9713E+14 Kg-cm2
La Deflexión Será Y = P*b*X* (L2 - b2 - X2) 6*Ec*IE*1000 CASO 1 P = FI * (Pcarril * 2)*m
Kg-m
P= X= b=
38,601.92 Kg 1028 cm 742 cm
Y1 =
-0.53
mm
CASO 2 P = FI * (Pcarril * 2)*m P= X= b=
38,601.92 Kg 1172 cm 1028 cm
Y2 =
-0.63
mm
DEFLEXION TOTAL Y = Y1 + Y2
Y=
-1.16
mm
Δ
<
Y
OK
c.- Deflexion Por Carga de Carril 2
5*M*L 48 * Ec* Icr
Ycarril =
W = FI * Pcarril *2 *1 W=
2,532.32 Kg
M = W * L2/8 M=
Ycarril = YLL+IM = YLL+IM =
153,205.36 Kg-m
-0.26 mm Ycarril + 25% Ycamion -0.55 mm
<<
27.5
<<
27.5
OK
d.- Deflexion Por Carga Tandem P = FI * Ptandem * 2 *m P=
30,159.08 Kg 3
Ytandem =
P*L 48 * Ec* Icr
Ytandem =
-0.23
mm
G.- FATIGA La carga será con un camión de 9.0m de espaciamiento entre ejes posteriores.
OK
6.50
9.00 14512
14512
( Kg )
X = P*x1 + 4P*x2 + 4P*x3 8*P X=
11.00 m
R
14512 6.50
14512
9.0 11.00
RA RB
=
2.25 x'
CL
RB
17,480.36 Kg
Mc = RB * (L/2+x') Mc =
231,614.82 Kg-m
U = 0.75 * (LL + IM) U=
199,767.78 Kg-m
a.- Esfuerzo de Tracción debido a la Carga Viva Un carril Cargado
E=
4.072
m, ancho de franja para un solo carril
MLL+IM = U/E MLL+IM =
49,058.89 Kg-m
Icrit. = ############ cm4/cm
σ=
MLL+IM * y
y = (d-x)
Icrit.
σ = fs/n
7.09
kg/cm2
n *σ =
fsmáx. =
57.63 kg/cm2
b.- Varillas de Refuerzo Rango maximo de Esfuerzo
ff =
145 - 0.33fmin + 55 (r/h)
Mpa
ff =
22 - 0.33fmin + 8(r/h)
KSI r/h = 0.3
ff = fsmáx.
1645.69 Kg/cm2
<
ff
OK
H.- VERIFICANDO EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I a.- Franja Interior
γ
Mu = n*Σ( i*θi) = Mu =
0.95(1.25*MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
116,511.19 Kg-m 2
2
Mu = ǿ *F'c * b * d * (w-0.59w ) F'c = F'y = b= d= ǿ=
As =
280 4200 100 -3.8 0.9
Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm
#NUM! cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
Pulg.
@
#NUM! cm
a.- Franja Exterior
γ
Mu = n*Σ( i*θi) = Mu =
0.95(1.25*MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
151,925.33 Kg-m 2
2
Mu = ǿ *F'c * b * d * (w-0.59w ) F'c = F'y = b= d= ǿ=
As =
280 4200 100 -3.8 0.9
Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm
#NUM! cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
Pulg.
@
#NUM! cm
I.- ACERO DE DISTRIBUCIÓN
100/√L ≤ 50%
L : pies
≤
0.12
50%
PERFECTO
a.- Franja Interior
Asd = 100/√L * As
Asd =
#NUM!
cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ b.- Franja Exterior
Asd = 100/√L * As
5/8
Pulg.
@
#NUM! cm
Asd =
#NUM!
cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ
5/8
Pulg.
@
#NUM! cm
J.- REFUERZO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA
Ast >= 0.11 * Ag/F'y
Ag : Pulg Ag = b * h F'y = 4200 Kg/cm2 = 60
Ast =
0.04
cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ
5/8
Pulg.
@
5398
cm
DISTRIBUCION FINAL DE ACEROS PRINCIPALES Y TEMPERATURA Franja Exterior
Franja Interior
φ 5/8" @ 20cm
0.9 0.6 0.25 0.00
φ 5/8" @ 50cm φ 5/8" @ 46cm φ 1" @ 12cm φ 1" @ 11cm 8.4
φ 5/8" @ 46cm φ 1" @ 11cm
DISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA METODO LRFD: DISEÑO DE UN PUENTE TIPO VIGA LOSA DE 2 VIAS, CONSIDERANDO UNA LUZ DE 12.m Y S/C HL-93
DATOS: LONGITUD DEL PUENTE (L) =
NUMERO DE VIGAS (N) = VEREDAS (v) = ANCHO EFECTIVO (A) = F'c = F'y = Peso Especifico Cº = Peso Especifico Aº = espesor Asfalto C = Peso Asfalto = Peso de Baranda = separacion
=
12 3 0.6 7.2 280 4200 2400 2250 0.075 200 200 2.8
m Und m m (2 Vías) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/m3 Kg/m3 m Kg/m Kg/m m
(Norma Peruana)
LONGITUD EQUIVALENTE= 12 LUZ DEL PUENTE=
TABLERO DEL PUENTE
v 0.60
H
p
0.90
c ts
0.25
L 8.80
v 0.60
0.18
1.10
1.15
0.50
1.50
0.50
1.50
0.50
1.50
0.50
1.15
u
b
S
b
S
b
S
b
u
1.75
2.00
2.00
2.00
1.75
g
s
s
s
g
PREDIMENSIONAMIENTO ALTURA DE LA VIGA PRINCIPAL H >= 0.07 * L b = 0.02 * L * √S S=
s-b=
b=
0.40
b=
H=
0.90
bw >
0.30
2.40 m 0.40 m
OK
8.80
OK
u = (L - (N * bw) - ( N -1 )*S)/2 = ts >= (S +10)/30
0.59920159
ts =
0.60
ts = espacio sacrificable ts =
19 cm
=
1.5 cm
0.21 m
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Peso de Losa = Peso de la Viga (alma) = Veredas = Baranda =
ts * Pe * A/N = bw * H * Pe = 2 * v * c * Pe/N =
2 * Pb /N = WDC =
MDC =
1/8*WDC * L
2
=
1209.60 867.449116 240.00 133.33
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
2,450.38 Kg/m
44,106.88 Kg - m
Carpeta Asfaltica WDW = MDW =
C * Pe *A/N = 1/8*WDW*L2=
405.00 7,290.00 Kg - m
CARGA VIVA VEHICULAR
3.63
14.52
4.30
14.52
4.30
0.952 Tn
2
Mcrep =
1/8 *Wre*L =
17.14 Kg - m
MHL-93 =
Σ (Pi * Yi) =
58.99 Kg - m
Mesta =
76.12 Tn-m
FACTOR DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN LA VIGA INTERIOR g = 0.075 + (S/2900) g=
0.6
0.2
(S/L)
0.74
MLL =
g * MHL-93
43.62 Kg - m
MIM =
0.33*g*Mest=
18.57 Kg - m
Mu. = n *( γPDC * MDC + γPDW * MDW + γll+I * M(LL + IM)) n=
nD*nR*nI =
γPDC =
1.25
γPDW =
1.5
γll+I =
1.75
Mu. =
1
66,177.44 Kg - m Mu * 100
Ku =
φ*b*d Ku =
2
4.67
kg/cm2
m = Fy/(0.85*F'c) =
17.65
ρ = 1/m(1-√(1-2m*Ku/Fy)) =
0.0011
ρmin >= 0.03 * F'c/Fy =
0.002
USAR ρmin
As =
100.8
cm2
ρ * b *d =
Usar
20
Ǿ
a = Fy * As/(0.85*F'c*b) = β1 = c= c/d =
1" 6.35294118
0.85 a/β1 = 0.10
7.47 < 0.42
OK
OK
DISEÑO DE LA LOSA
Sección Transversal =
(A + 2* V)/N
2.65 m
ESPESOR DE LA LOSA ts = (S + 10)/30 = Usamos ts =
0.19 m
0.20 m
Volado se diseña con un espesor adicional por colision en e=2.5cm, ts =
0.225 m
PESO DE LOS COMPONENTES (1m de franja transversal) Barrera tipo New Jersey Pb =
474
Kg/m
Pb =
4.65
N/mm
Carpeta Asfaltica (e = 3") Pa =
171.45 Kg/m2
Ws =
480 kg/m2
Ws =
540 kg/m2
Losa
Volado de Losa
espesor
MOMENTOS FLECTORES
CARGA VIVA VEHICULAR Ancho de Franja Distribuidos Longitudinalmente con las cargas "In Situ" será : Volado = M
(+)
=
1440 mm +
0.833 * X
660 mm +
0.53 * S
M
(-)
=
1220 mm +
0.25 * S
X : Distancia de llanta a Eje de apoyo S : Espaciamiento de Vigas Longitudinales P= 7.26 0.38
0.85 0.3
1.53 0.40
Area o Llanta Rectangular de B =
510
mm
l = 22.37 * γ * (1 + IM/100) * P γ=
b/2 =
l=
200.798406 mm
433.73 mm
Superficie de o es = Nº Carriles Cargados =
2212.00 cm2
2
m = 1.2 1.- MOMENTO NEGATIVO EN EL VOLADO Swvolado =
1140 + 0.833*X
Swvolado =
1140.71
M = - 1.2 * P * X / 1.626
M=
-4.54
Tn-m/m
M=
-3.46
Tn-m/m
2.- MOMENTO POR CARGA VIVA
En la Cara del Apoyo
MOMENTOS POSITIVOS 7.26
7.26 1.59
1.06
1.33
0.21
2.65
2.65
2.65
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO 2.5
2.78 M Sw Sw
(+)
(+)
(+)
= m * Mmax./Sw
=
660 + .55 * S
=
2119.33 (+)
M
=
1.57
Tn-m
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON DOS CARRILES CARGADOS (No Gobierna) 7.26
7.26
7.26
1.59 1.06
1.33
0.21
2.65
7.26 1.59
1.06
2.65
0.21
2.65
2.65
MOMENTOS NEGATIVOS DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO CARGAS EQUIDISTANTE
7.26
7.26
0.90 1.75
1.33
0.90
2.65
2.65 3.08
2.65 4.88
2.85
2.15 M
(-)
=
- m * Minin / Sw
Sw = 1220 - m +* 0.25 Mmin/Sw *S Sw = (-)
M
=
1883.33 mm -1.82
Tn-m
3.- ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Mu. = n *( 1.25 * MDL + 1.5 * MDW + 1.75 * M(LL + IM)) n=
nD*nR*nI =
nD =
0.95
nR =
0.95
nI =
1.05
0.95
SECCION A-A Mu. =
2.43
Tn - m/m
-2.94
Tn - m/m
SECCION B - B Mu. =
SECCION PRIMER APOYO Mu. =
-8.50
Tn - m/m
Mu. =
-6.71
Mu (-) 1er apoyo
Tn - m/m
>>
En la Cara del Apoyo
Mu (-) 2do Apoyo
4.- CALCULO DEL REFUERZO F'c = F'y = Recubrimiento r superior = r inferior = d (+) = d (-) =
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 5 2.5 16.70 15.70
cm cm cm cm
ACERO POSITIVO 2 As = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
As = As minimo=
4.11 cm2
.002*b*d =
3.34 cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño Ǿ
5/8
Pulg.
@
48
cm
16
cm
ACERO NEGATIVO 2 As = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
As = As minimo=
12.32 cm2
.002*b*d =
3.14 cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño Ǿ
5/8
ACERO DE DISTRIBUCION % = 3840/√Se
<=
Se =
S-b=
%=
80.92%
As =
% As
(+)
67%67.00% 2251.74 Usar 67%
Pulg.
@
As =
2.24
cm2
Distribución del Acero En la Capa Inferior Ǿ
1/2
Pulg.
@
57
cm
ACERO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA Stem
>= 3 * ts
ó
45
Stem =
60
cm
Finalmanete Stem =
45
cm
cm
Ast >= 7.645 Ag/ Fy Ast =
3.640
cm2 colocar la mitad en cada cara
φ 5/8 @ 20 cm
φ 1/2 @ 45 cm
φ 5/8 @ 30 cm
(+)
As
As
(-)
=
=
Asdistri =
Ast =
Usar
φ 1/2 @ 31 cm
5.93 Ǿ
5/8
Pulg.
@
33
cm
Ǿ
5/8
Pulg.
@
14
cm
Ǿ
1/2
Pulg.
@
31
cm
Ǿ
1/2
Pulg.
@
70
cm
Ǿ
1/2
Pulg.
@
45
cm
14.14
4.06
1.82
v 0.60
H
p
0.90
c
0.25
ts
0.21
L 7.20
v 0.60
0.90
0.60
0.40
2.40
0.40
2.40
0.40
2.40
0.40
0.60
u
b
S
b
S
b
S
b
u
1.20
2.80
2.80
2.80
1.20
g
s
s
s
g
v 0.38
H
p
0.90
ts
0.20
L 7.20
v 0.38
0.90
0.95
0.40
2.40
0.40
2.40
0.40
2.40
0.40
0.60
u
b
S
b
S
b
S
b
u
1.33
2.65
2.65
#REF!
1.33
g
s
s
s
g
15.16
Modelos Analitico Estructural 474 0.127
540
1.33
Kg/m
2.65
480 Kg/m 2.65
2.65
2.65
40% L 1.061
1.8 171 Kg/m
0.38
2.65
2.65
2.65
2.65
10.00
10.80
Longitud Libre del Puente= Ls= 20.3+0.167L = Se Asume Ls 30-40cm=
6m 20.40 cm 40 cm
Dato
L= Luz Libre + Ls L= 6.40 m
Predimensionamiento del Peralte h= L/15 h= h, asumido=
defec= h - recubrimiento defec= 0.46 m
0.43 m 0.50 m
DATOS A= h= C= D= E= e Asfalto= recubrim. =
4.1 0.50 0.25 0.75 0.25 0.05 0.04
m m m m m m m
Ancho Efectivo E= 1.219 + .06*L E= 1.60
< 2.134
OK
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD) Peso del Concreto = Peso del Asfalto = WD =
MOMENTO POR CARGA MUERTA 1.20 Tn/m 0.10 Tn/m 1.3 Tn/m
2 MD = WD * L /8 MD = 6.66 Tn-m
CALCULO DE CARGA VIVA Buscando el Punto más Crítico PRIMER CASO : CUANDO LAS CARGAS SE ENCUENTRAN EN CUALESQUIER PUNTO
A= a= b= B= c= d= e= 4P=
4.47 2.24 0.08 6.4 1.05 4.47 0.88 14.5
m m m m m m m Tn
ML= 4P*d1 + 4P*d2 ML= 14.82 Tn-m
d1= c*(d+e)/B d1= 0.88
m
d2= d1*e/(d+e) d2= 0.14 m
ML/2E=
4.62
SEGUNDO CASO : CUANDO LAS CARGAS MAXIMAS SE ENCUENTRAN EQUIDISTANTES DEL CENTRO LUZ
A= a= B= c=
4.47 2.24 6.4 0.97
m m m m
Y= B/4 Y= 1.6
m
Tn-m
d= e= 4P=
4.47 m 0.97 m 14.5 Tn
d1= Y*e/(B/2) d1= 0.49
ML= (4P*d1)*2 ML= 14.07 Tn-m
m
ML/2E=
4.39
Tn-m
7.24
Tn-m
6.02
Tn-m
TERCER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE LUZ
a= B= 4P=
3.2 m 6.4 m 14.5 Tn ML= ML=
Y= B/4 Y= 1.6
4P*Y 23.20 Tn-m
m
ML/2E=
CUARTO CASO : CONSIDERANDO LA SOBRE CARGA EQUIVALENTE
a= B= P= w=
3.2 6.4 9 0.96
m m Tn Tn/m
ML= P*Y +( W*Y*B)/2 ML= 19.32 Tn-m
Y= B/4 Y= 1.6
ML/2E=
m
QUINTO CASO : CONSIDERANDO CARGAS TANDEM
a= B= b= c= P=
2.6 6.4 1.2 3.2 12
m m
d1=d2= (B/4)*a/c d1=d2= 1.3
m Tn
ML= P*d1*d2 ML= 20.28
ML/2E= Mlmax. =
POR TANTO
7.24 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO I= 15.24 / (L + 38 ) I=
< 30%, OK
0.34 Tn -m
FALSE
MI= I * ML.max. MI = CALCULO DE CARGA DE SERVICIO M= MD + ML + MI M=
16.06 Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML + MI )) Mu=
29.04 Tn-m
VERIFICACION DEL PERALTE DE SERVICIO dserv. =
√(2M/(fc * K * j *b) donde:
< h calculado k = n/(n+r) r=fy/fc n=Es/Ec Ec=15000√f'c j=1 - k/3 fc=0.45*f'c fy=0.45*f'y
2.17 Tn-m
6.33 Tn-m
datos : f'c= f'y= fc= fy= r= Es= Ec= n= K= j= b= Ǿ= dserv. =
280 4200 126 1890 15 2.60E+06 250,998.01 10.36 0.41 0.86 100 0.85
26.88 cm
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
cm. (Tomando 1m de ancho de Losa)
OK
CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL 2 Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
Asp =
18.81 cm2
Distribución del Acero Principal Ǿ
3/4
Pulg.
@
15
cm
1/2
Pulg.
@
30
cm
1/4
Pulg.
@
35
cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN Asr = Asp * 55/(100 * √L) Asr =
4.09 cm2
Distribución del Acero de Repartición Ǿ
B. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA Ast = 0.018 * b * h Ast =
0.90 cm2
Distribución del Acero de Temperatura Ǿ
DISEÑO DE LA VIGA DE SARDINEL
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL Datos :
b= c= E= recubrimiento= d= F= h=
100 25 25 4 21 0.75 0.50
ML= F * E ML=
cm cm cm cm cm Tn/m cm
f'c= f'y= Ǿ=
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 0.85
0.19 Tn-m
Mu= 1.3 ( 5/3 * ML ) Mu=
0.41 Tn-m
2 Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
Asp =
0.75 cm2
Distribución del Acero Principal Ǿ B. CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL
3/8
Pulg.
@
95
cm
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD) Peso del Concreto = Peso de Baranda =
MOMENTO POR CARGA MUERTA 2 MD = WD * L /8 MD = 2.30 Tn-m
0.30 Tn/m 0.15 Tn/m 0.45 Tn/m
WD = CALCULO DE LA CARGA VIVA (WL)
P'= Pr * ( E/2 -X) / E 4P = L= X= E=
14.5 6.40 0.30 1.723
P' : Peso de la Llanta más Pesada Tn m m, Norma m
Pr= 4P/2 Pr=
7.25 Tn
P'=
2.36 Tn
ML = P' * L / 4 ML=
3.78 Tn-m
CALCULO DE MOMENTO DE IMPACTO I= 15.24 / (L + 38 ) I=
< 30%, OK
0.34 Tn -m
FALSE
MI= I * ML.max. MI =
1.13 Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML + MI )) Mu=
13.64 Tn-m
CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL Datos :
b= h=
25 cm 75 cm
recubrimiento= d=
6 cm 69 cm
f'c= f'y= Ǿ=
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 0.85
2 Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
Asp =
5.88 cm2
Distribución del Acero Longitudinal
Ǿ
5/8
Pulg.
@
3
Varillas
METODO HL-93, LUZ=6.0m Y Ancho=3.60m
Longitud Libre del Puente= Ls= 20.3+0.167L = Se Asume Ls 30-40cm=
6m 20.40 cm 40 cm
Dato
L= Luz Libre + Ls L= 6.40 m
Predimensionamiento del Peralte h= L/15 h= h, asumido=
defec= h - recubrimiento defec= 0.46 m
0.43 m 0.50 m
DATOS A= h= C= D= E= e Asfalto= recubrimiento =
4.1 0.50 0.25 0.75 0.25 0.05 0.04
m m m m m m m
Ancho Efectivo E= 1.219 + .06*L E= 1.60
< 2.134
OK
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD) Peso del Concreto = Peso del Asfalto = WD =
Peso de Baranda = Wm =
MOMENTO POR CARGA MUERTA 2 MD = WD * L /8 MD = 6.66 Tn-m
1.20 Tn/m 0.10 Tn/m 1.3 Tn/m
2 Mm = WD * L /8 Mm = 1.52 Tn-m
0.15 Tn/m 0.15 Tn/m
Mm =
0.37
Tn-m/m
CALCULO DE CARGA VIVA Buscando el Punto más Crítico PRIMER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE LUZ
a= B= 4P=
3.2 m 6.4 m 14.5 Tn ML= 4P*Y ML=
Y= B/4 Y= 1.6
m
Y= B/4 Y= 1.6
m
23.20 Tn-m
SEGUNDO CASO : CONSIDERANDO LA CARGA EQUIVALENTE
a= B= w=
3.2 m 6.4 m 0.96 Tn/m ML= ( W*Y*B)/2 ML= 4.92 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO I=
0.33
ML + MI= ML x 1.33 + Mequ ML + MI = (ML + MI)/2E =
35.77 Tn-m 11.16 Tn-m/m
CALCULO DE CARGA ULTIMA Mu= n ( 1.25x Mpp 1.5 x Mm + 1.75 * (ML + MI )) Mu=
n = 1 - 1.05
28.40 Tn-m
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL Datos :
b= h=
100 cm 0.50 cm
recubrimiento= d=
6 cm 44 cm
f'c= f'y= Ǿ=
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 0.85
2 Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
Asp =
19.26 cm2
Distribución del Acero Principal Ǿ
3/4
Pulg.
@
15
cm
1/2
Pulg.
@
30
cm
1/4
Pulg.
@
35
cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN Asr = Asp * 55/(100 * √L) Asr =
4.19 cm2
Distribución del Acero de Repartición Ǿ C. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA Ast = 0.018 * b * h Ast =
0.9 cm2
Distribución del Acero de Temperatura Ǿ
DISEÑO ESTRUCTURAL DE PUENTE TIPO LOSA METODO HL-93, LUZ=22.0m Y Ancho=8.40m
DATOS: LONGITUD DEL PUENTE = DOS CARRILES = VEREDAS = ANCHO EFECTIVO = F'c = F'y = Peso Especifico Cº = Peso Especifico Aº = espesor Asfalto C = Peso Asfalta =
22 3.6 0.6 7.2 280 4200 2400 2250 0.075 200
m m m m Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/m3 Kg/m3 m Kg/m
ELEVACION
PLANTA 0.6 3.6
3.6 0.6
A. CHEQUEO DEL ESPESOR MINIMO DE LOSA (hmin) hmin = 0.1+(S )/30
S = L m=
hmin =
0.19 cm
hmin =
0.20 cm
B. CALCULO DE ANCHO DE FRANJA PARA CARGA VIVA Luz = 22m, paralelos al trafico Luz > 15' = 4.60m 1.- UN CARRIL CARGADO E = 10 + 5 √(L*W)
2.80
E=
232.94 Pulg.
E=
5.917 m
2.- DOS O MAS CARRILES CARGADOS E = 84 + 1.44√(L*W) < = 12 * W /NL E (Pulg) =
148.208
E (m) =
OK
3.76 m
C.- APLICACIÓN DE CARGA VIVA EN PUENTE LOSA 1.- CORTANTE MÁXIMO
4.3
4.30
3628
9.00
14512
14512
LINEAS DE INFLUENCIA CAMION HL-93 14512
14512 4.3
3628 4.3
13.4
0.80
0.61
1 Yi
L VA = VA =
Σ(Pi*Yi) 28,397.35
Kg
LINEAS DE INFLUENCIA CARGA DE CARRIL W=
952
1
L VA = VA =
1/2 * W *L 10,472.00
Kg
LINEAS DE INFLUENCIA POR CARGA TANDEM 11338
11338 1.2
20.8
( Kg )
0.95 1 Yi
L Σ(Pi*Yi) 22,057.56
VA = VA =
Kg
FACTOR DE IMPACTO FI = 1+IM/100 , Donde FI =
IM =
33%
1.33
2.- MOMENTO DE FLEXION MAXIMA EN EL CENTRO DE LUZ 14512
14512
6.7
4.3
3628 4.3
6.7
2.75
2.75 5.5
L 11338 11
11338 1.2
9.8
4.9 5.5
L
Mcamion =
129,701.00 Kg-m 2
Mcarril =
P*L /8
Mcarril =
57,596.00 Kg-m
Mtandem =
Σ(Pi*Yi)
Mtandem =
117,915.20 Kg-m
Mgobernante =
129,701.00 Kg-m
Mgobernante*Fi=
172,502.33 Kg-m
D.- CALCULO DE LOS EFECTOS DE CARGA VIVA 1.- FRANJA INTERIOR E (2 ó + carriles) =
3.764 m
E ( 1 Carril) =
5.917 m
3.764
VLL +IM =
<
(Vacamion* FI + Vacarril)/Ecrit.
VLL +IM =
12,814.66 Kg/m
MLL +IM =
(Mgobr.*FI + Mcarril)/Ecrit.
MLL +IM =
61,123.60 Kg-m/m 2.- FRANJA DE BORDE A = dvereda + 0.30 + Ecrit/2
donde :
<=
1.80
A, ancho de franja de borde longitudinal para una loma de llanta
Llanta Carril W = 952
0.6 0.25
1.8
A=
2.78 m
Usar 1.80
VLL +IM = 1/2 (Vacamion*FI + Vcarril) * 1.2/A VLL +IM =
16,080.16 Kg/m
5.917
MLL +IM =
1/2 * (Mgobr.*FI + Mcarril)*1.2/A.
MLL +IM =
76,699.44 Kg-m/m E.- EFECTO DE OTRAS CARGAS 1.- FRANJA INTERIOR DE 1M DE ANCHO 0.00 1
Peso de Losa
WDClosa = h * 1 * Pe WDClosa =
VDC = 1/2 * WDC * L VDC =
52.80 Kg 2
MDC = 1/8 * WDC * L MDC =
290.40 Kg-m Asfalto futuro
VDW = 1/2 * Casfa. * 1 * Peasfal. * L VDW =
1,856.25 Kg 2
MDW = 1/8 * WDW * L MDW =
10,209.38 kg-m
2.- FRANJA DE BORDE WDC = WDClosa + W(metro vereda) WDC =
204.80 Kg/m
VDC = 1/2 * WDC * L VDC =
2,252.80 Kg 2
MDC = 1/8 * WDC * L MDC =
12,390.40 Kg-m ASFALTO
WDW = WDWasfalto*(Ecrit- Vereda) /Ecrit WDW =
112.50 kg
VDW = 1/2 * WDW * L VDW =
1237.5 2
MDW = 1/8 * WDW * L
4.80 Kg/m
MDW =
6,806.25 kg-m
F.- ESTADO LIMITE DE SERVICIO 1.- DURABILIDAD rs = ri =
6 2.5
cm cm
recubrimiento superior recubrimiento inferior
d = h - (ri + φ/2) d=
φ = Diametro de la barra asumida φ= 1 pulg
-3.57 cm
a.- Momento de Franja Interior Mint. = n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM)) MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO
Mint. =
71,623.37 kg-m
nD nR nI
1
n = nD*nR*nI
1
Ductilidad Redundandia
AS =
M
Importancia
fsjd donde:
k = n/(n+r) r=fy/fc n=Es/Ec Ec=15000√f'c j=1 - k/3 fs = 0.6*F'y fc=0.60*F'c fy=0.60*F'y F'c= F'y= Fc= Fy= r= Es= Ec= n= K= fs= j=
As =
280 4200 168 2520 15 2.04E+06 250,998.01 8.12 0.35 2520.00 0.88
-901.73
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
b.- Momento en Franja de Borde
Pulg.
@
-1
cm
1 -
Mborde. = n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM)) MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO
Mborde. =
95,896.09 kg-m
nD nR nI
1
n = nD*nR*nI
1
Ductilidad Redundandia
AS =
M
Importancia
fsjd donde:
1 -
k = n/(n+r) r=fy/fc n=Es/Ec Ec=15000√f'c j=1 - k/3 fs = 0.6*F'y fc=0.60*F'c fy=0.60*F'y F'c= F'y= Fc= Fy= r= Es= Ec= n= K= fs= j=
As =
280 4200 168 2520 15 2.04E+06 250,998.01 8.12 0.35 2520.00 0.88
-1207.32
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
Pulg.
@
0
cm
2.- CONTROL DE FISURAS fs <= fsa =
Z/(dc*A)
<= 0.60fy
a.- Franja Interior : Chequeo Esfuerzo de Tracción
Mint. =
71,623.37 fc = M/S ,
M
fc =
1/6*b*h^2
fc =
10,743,505.58
fr =
0.24 √F'c
fr =
33.744
SECCION FISURADA CON
s = I/(h/2)
b = ancho de diseño (cm) =
100
Kg/cm2
Kg/cm2
φ
1
Pulg.
@
-1
cm
S=
Abarra * 100 As
AS =
-902
cm2/cm
n *AS =
-7329
cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro fc x d=
-3.8 d -x fs/n
b=
100 2
1/2 * b * x = n * As (d-x) X=
150.30
cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada 3
Icr =
1/3 * b * X + n * As (d - X )
Icr =
-60,875,721.65 cm4/cm
2
Esfuerzo en las Varillas
fs/n =
M(d-X) Icr
fs =
OK
147.28 Kg/cm2
b.- Franja Exterior : Chequeo Esfuerzo de Tracción
Mint. =
95,896.09 fc = M/S ,
fc =
s = I/(h/2)
M 1/6*b*h^2
fc =
14,384,414.00
fr =
0.24 √F'c
fr =
33.744
SECCION FISURADA CON
b = ancho de diseño (cm) =
100
Kg/cm2
Kg/cm2
φ
1
Pulg.
@
0
cm
S=
Abarra * 100 As
AS =
-1208
cm2/cm
n *AS =
-9813
cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro fc d=
x
-3.8 d -x
b=
fs/n
100 2
1/2 * b * x = n * As (d-x)
200.00
X=
cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada 3
Icr =
1/3 * b * X + n * As (d - X )
Icr =
############# cm4/cm
2
Esfuerzo en las Varillas
fs/n =
M(d-X) Icr
fs =
OK
112.65 Kg/cm2
3.- DEFORMACIONES a.- Contraflecha Para Carga Muerta WDC :
Losa = Vereda =
40.32 Kg/m 720.00 Kg/m
Asfalto = Baranda =
1,215.00 Kg/m 400.00 Kg/m
WDL =
2,375.32 Kg/m
WDW :
2
MDL = 1/8 * WDL * L MDL =
ΔDL =
143,706.86 Kg-m 4
5 * WDL * L
3
3
IE = (Mcr/Ma) *Ig + (1-(Mcr/Ma) )*Icr
384 * Ec * IE Ig = 1/12 * Acalzada * h Ig =
3
=
0.56 cm4
Icrit = ############# cm4
Mcr = fr * Ig/Yt Mcr = 3
(Mcr/Ma) =
2 0.00
IE = #############
ΔDL =
-0.02
mm
Deformacion con el tiempo (Diferida)
Δt (=3 - 1.2 * A's/As ) * ΔDL Δt =
-0.07
mm
Δ b.- Deflexion Por Carga Viva
Δ =
Luz Puente 800
Δ =
27.5
mm
Sí : NL = 2
m= 1
ΣPLL+IM = FI * (WDC*NL)*m ΣPLL+IM =
6,318.35 Kg MDC+DW+IM = MDL + (NL*m*Mcamion)*FI MDC+DW+IM =
488,711.52 Kg-m 3
3
IE = (Mcr/Ma) *Ig + (1-(Mcr/Ma) )*Icr
IE = ############ cm4 EC* IE =
-2.9713E+14 Kg-cm2
La Deflexión Será Y = P*b*X* (L2 - b2 - X2) 6*Ec*IE*1000 CASO 1 P = FI * (Pcarril * 2)*m
Kg-m
P= X= b=
38,601.92 Kg 1028 cm 742 cm
Y1 =
-0.53
mm
CASO 2 P = FI * (Pcarril * 2)*m P= X= b=
38,601.92 Kg 1172 cm 1028 cm
Y2 =
-0.63
mm
DEFLEXION TOTAL Y = Y1 + Y2
Y=
-1.16
mm
Δ
<
Y
OK
c.- Deflexion Por Carga de Carril 2
5*M*L 48 * Ec* Icr
Ycarril =
W = FI * Pcarril *2 *1 W=
2,532.32 Kg
M = W * L2/8 M=
Ycarril = YLL+IM = YLL+IM =
153,205.36 Kg-m
-0.26 mm Ycarril + 25% Ycamion -0.55 mm
<<
27.5
<<
27.5
OK
d.- Deflexion Por Carga Tandem P = FI * Ptandem * 2 *m P=
30,159.08 Kg 3
Ytandem =
P*L 48 * Ec* Icr
Ytandem =
-0.23
mm
G.- FATIGA La carga será con un camión de 9.0m de espaciamiento entre ejes posteriores.
OK
6.50
9.00 14512
14512
( Kg )
X = P*x1 + 4P*x2 + 4P*x3 8*P X=
11.00 m
R
14512 6.50
14512
9.0 11.00
RA RB
=
2.25 x'
CL
RB
17,480.36 Kg
Mc = RB * (L/2+x') Mc =
231,614.82 Kg-m
U = 0.75 * (LL + IM) U=
199,767.78 Kg-m
a.- Esfuerzo de Tracción debido a la Carga Viva Un carril Cargado
E=
4.072
m, ancho de franja para un solo carril
MLL+IM = U/E MLL+IM =
49,058.89 Kg-m
Icrit. = ############ cm4/cm
σ=
MLL+IM * y
y = (d-x)
Icrit.
σ = fs/n
7.09
kg/cm2
n *σ =
fsmáx. =
57.63 kg/cm2
b.- Varillas de Refuerzo Rango maximo de Esfuerzo
ff =
145 - 0.33fmin + 55 (r/h)
Mpa
ff =
22 - 0.33fmin + 8(r/h)
KSI r/h = 0.3
ff = fsmáx.
1645.69 Kg/cm2
<
ff
OK
H.- VERIFICANDO EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I a.- Franja Interior
γ
Mu = n*Σ( i*θi) = Mu =
0.95(1.25*MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
116,511.19 Kg-m 2
2
Mu = ǿ *F'c * b * d * (w-0.59w ) F'c = F'y = b= d= ǿ=
As =
280 4200 100 -3.8 0.9
Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm
#NUM! cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
Pulg.
@
#NUM! cm
a.- Franja Exterior
γ
Mu = n*Σ( i*θi) = Mu =
0.95(1.25*MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
151,925.33 Kg-m 2
2
Mu = ǿ *F'c * b * d * (w-0.59w ) F'c = F'y = b= d= ǿ=
As =
280 4200 100 -3.8 0.9
Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm
#NUM! cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
Pulg.
@
#NUM! cm
I.- ACERO DE DISTRIBUCIÓN
100/√L ≤ 50%
L : pies
≤
0.12
50%
PERFECTO
a.- Franja Interior
Asd = 100/√L * As
Asd =
#NUM!
cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ b.- Franja Exterior
Asd = 100/√L * As
5/8
Pulg.
@
#NUM! cm
Asd =
#NUM!
cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ
5/8
Pulg.
@
#NUM! cm
J.- REFUERZO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA
Ast >= 0.11 * Ag/F'y
Ag : Pulg Ag = b * h F'y = 4200 Kg/cm2 = 60
Ast =
0.04
cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ
5/8
Pulg.
@
5398
cm
DISTRIBUCION FINAL DE ACEROS PRINCIPALES Y TEMPERATURA Franja Exterior
Franja Interior
φ 5/8" @ 20cm
0.9 0.6 0.25 0.00
φ 5/8" @ 50cm φ 5/8" @ 46cm φ 1" @ 12cm φ 1" @ 11cm 8.4
φ 5/8" @ 46cm φ 1" @ 11cm
DISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA METODO LRFD: DISEÑO DE UN PUENTE TIPO VIGA LOSA DE 2 VIAS, CONSIDERANDO UNA LUZ DE 12.m Y S/C HL-93
DATOS: LONGITUD DEL PUENTE (L) =
NUMERO DE VIGAS (N) = VEREDAS (v) = ANCHO EFECTIVO (A) = F'c = F'y = Peso Especifico Cº = Peso Especifico Aº = espesor Asfalto C = Peso Asfalto = Peso de Baranda = separacion
=
12 3 0.6 7.2 280 4200 2400 2250 0.075 200 200 2.8
m Und m m (2 Vías) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/m3 Kg/m3 m Kg/m Kg/m m
(Norma Peruana)
LONGITUD EQUIVALENTE= 12 LUZ DEL PUENTE=
TABLERO DEL PUENTE
v 0.60
H
p
0.90
c ts
0.25
L 8.80
v 0.60
0.18
1.10
1.15
0.50
1.50
0.50
1.50
0.50
1.50
0.50
1.15
u
b
S
b
S
b
S
b
u
1.75
2.00
2.00
2.00
1.75
g
s
s
s
g
PREDIMENSIONAMIENTO ALTURA DE LA VIGA PRINCIPAL H >= 0.07 * L b = 0.02 * L * √S S=
s-b=
b=
0.40
b=
H=
0.90
bw >
0.30
2.40 m 0.40 m
OK
8.80
OK
u = (L - (N * bw) - ( N -1 )*S)/2 = ts >= (S +10)/30
0.59920159
ts =
0.60
ts = espacio sacrificable ts =
19 cm
=
1.5 cm
0.21 m
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Peso de Losa = Peso de la Viga (alma) = Veredas = Baranda =
ts * Pe * A/N = bw * H * Pe = 2 * v * c * Pe/N =
2 * Pb /N = WDC =
MDC =
1/8*WDC * L
2
=
1209.60 867.449116 240.00 133.33
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
2,450.38 Kg/m
44,106.88 Kg - m
Carpeta Asfaltica WDW = MDW =
C * Pe *A/N = 1/8*WDW*L2=
405.00 7,290.00 Kg - m
CARGA VIVA VEHICULAR
3.63
14.52
4.30
14.52
4.30
0.952 Tn
2
Mcrep =
1/8 *Wre*L =
17.14 Kg - m
MHL-93 =
Σ (Pi * Yi) =
58.99 Kg - m
Mesta =
76.12 Tn-m
FACTOR DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN LA VIGA INTERIOR g = 0.075 + (S/2900) g=
0.6
0.2
(S/L)
0.74
MLL =
g * MHL-93
43.62 Kg - m
MIM =
0.33*g*Mest=
18.57 Kg - m
Mu. = n *( γPDC * MDC + γPDW * MDW + γll+I * M(LL + IM)) n=
nD*nR*nI =
γPDC =
1.25
γPDW =
1.5
γll+I =
1.75
Mu. =
1
66,177.44 Kg - m Mu * 100
Ku =
φ*b*d Ku =
2
4.67
kg/cm2
m = Fy/(0.85*F'c) =
17.65
ρ = 1/m(1-√(1-2m*Ku/Fy)) =
0.0011
ρmin >= 0.03 * F'c/Fy =
0.002
USAR ρmin
As =
100.8
cm2
ρ * b *d =
Usar
20
Ǿ
a = Fy * As/(0.85*F'c*b) = β1 = c= c/d =
1" 6.35294118
0.85 a/β1 = 0.10
7.47 < 0.42
OK
OK
DISEÑO DE LA LOSA
Sección Transversal =
(A + 2* V)/N
2.65 m
ESPESOR DE LA LOSA ts = (S + 10)/30 = Usamos ts =
0.19 m
0.20 m
Volado se diseña con un espesor adicional por colision en e=2.5cm, ts =
0.225 m
PESO DE LOS COMPONENTES (1m de franja transversal) Barrera tipo New Jersey Pb =
474
Kg/m
Pb =
4.65
N/mm
Carpeta Asfaltica (e = 3") Pa =
171.45 Kg/m2
Ws =
480 kg/m2
Ws =
540 kg/m2
Losa
Volado de Losa
espesor
MOMENTOS FLECTORES
CARGA VIVA VEHICULAR Ancho de Franja Distribuidos Longitudinalmente con las cargas "In Situ" será : Volado = M
(+)
=
1440 mm +
0.833 * X
660 mm +
0.53 * S
M
(-)
=
1220 mm +
0.25 * S
X : Distancia de llanta a Eje de apoyo S : Espaciamiento de Vigas Longitudinales P= 7.26 0.38
0.85 0.3
1.53 0.40
Area o Llanta Rectangular de B =
510
mm
l = 22.37 * γ * (1 + IM/100) * P γ=
b/2 =
l=
200.798406 mm
433.73 mm
Superficie de o es = Nº Carriles Cargados =
2212.00 cm2
2
m = 1.2 1.- MOMENTO NEGATIVO EN EL VOLADO Swvolado =
1140 + 0.833*X
Swvolado =
1140.71
M = - 1.2 * P * X / 1.626
M=
-4.54
Tn-m/m
M=
-3.46
Tn-m/m
2.- MOMENTO POR CARGA VIVA
En la Cara del Apoyo
MOMENTOS POSITIVOS 7.26
7.26 1.59
1.06
1.33
0.21
2.65
2.65
2.65
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO 2.5
2.78 M Sw Sw
(+)
(+)
(+)
= m * Mmax./Sw
=
660 + .55 * S
=
2119.33 (+)
M
=
1.57
Tn-m
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON DOS CARRILES CARGADOS (No Gobierna) 7.26
7.26
7.26
1.59 1.06
1.33
0.21
2.65
7.26 1.59
1.06
2.65
0.21
2.65
2.65
MOMENTOS NEGATIVOS DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO CARGAS EQUIDISTANTE
7.26
7.26
0.90 1.75
1.33
0.90
2.65
2.65 3.08
2.65 4.88
2.85
2.15 M
(-)
=
- m * Minin / Sw
Sw = 1220 - m +* 0.25 Mmin/Sw *S Sw = (-)
M
=
1883.33 mm -1.82
Tn-m
3.- ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Mu. = n *( 1.25 * MDL + 1.5 * MDW + 1.75 * M(LL + IM)) n=
nD*nR*nI =
nD =
0.95
nR =
0.95
nI =
1.05
0.95
SECCION A-A Mu. =
2.43
Tn - m/m
-2.94
Tn - m/m
SECCION B - B Mu. =
SECCION PRIMER APOYO Mu. =
-8.50
Tn - m/m
Mu. =
-6.71
Mu (-) 1er apoyo
Tn - m/m
>>
En la Cara del Apoyo
Mu (-) 2do Apoyo
4.- CALCULO DEL REFUERZO F'c = F'y = Recubrimiento r superior = r inferior = d (+) = d (-) =
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 5 2.5 16.70 15.70
cm cm cm cm
ACERO POSITIVO 2 As = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
As = As minimo=
4.11 cm2
.002*b*d =
3.34 cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño Ǿ
5/8
Pulg.
@
48
cm
16
cm
ACERO NEGATIVO 2 As = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y
As = As minimo=
12.32 cm2
.002*b*d =
3.14 cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño Ǿ
5/8
ACERO DE DISTRIBUCION % = 3840/√Se
<=
Se =
S-b=
%=
80.92%
As =
% As
(+)
67%67.00% 2251.74 Usar 67%
Pulg.
@
As =
2.24
cm2
Distribución del Acero En la Capa Inferior Ǿ
1/2
Pulg.
@
57
cm
ACERO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA Stem
>= 3 * ts
ó
45
Stem =
60
cm
Finalmanete Stem =
45
cm
cm
Ast >= 7.645 Ag/ Fy Ast =
3.640
cm2 colocar la mitad en cada cara
φ 5/8 @ 20 cm
φ 1/2 @ 45 cm
φ 5/8 @ 30 cm
(+)
As
As
(-)
=
=
Asdistri =
Ast =
Usar
φ 1/2 @ 31 cm
5.93 Ǿ
5/8
Pulg.
@
33
cm
Ǿ
5/8
Pulg.
@
14
cm
Ǿ
1/2
Pulg.
@
31
cm
Ǿ
1/2
Pulg.
@
70
cm
Ǿ
1/2
Pulg.
@
45
cm
14.14
4.06
1.82
v 0.60
H
p
0.90
c
0.25
ts
0.21
L 7.20
v 0.60
0.90
0.60
0.40
2.40
0.40
2.40
0.40
2.40
0.40
0.60
u
b
S
b
S
b
S
b
u
1.20
2.80
2.80
2.80
1.20
g
s
s
s
g
v 0.38
H
p
0.90
ts
0.20
L 7.20
v 0.38
0.90
0.95
0.40
2.40
0.40
2.40
0.40
2.40
0.40
0.60
u
b
S
b
S
b
S
b
u
1.33
2.65
2.65
#REF!
1.33
g
s
s
s
g
15.16
Modelos Analitico Estructural 474 0.127
540
1.33
Kg/m
2.65
480 Kg/m 2.65
2.65
2.65
40% L 1.061
1.8 171 Kg/m
0.38
2.65
2.65
2.65
2.65
10.00
10.80
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