X. Acondicionamiento De Sensores 3y2q5

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X. ACONDICIONAMIENTO FÍSICO DE SENSORES Medición de Humedad El sensor HMZ presenta una señal de respuesta para la medición de Humedad como sigue.

Figura 1: Características MHZ433A1, Voltaje de salida (Humedad Relativa)

Como se puede apreciar, la respuesta del sensor es relativamente lineal, por lo que un intento de linealización no tendría lugar en este caso. De esta manera se toma como referencia la Figura 1 y se diseña un circuito capaz de acondicionar esta señal de salida a niveles aptos para su procesamiento, en este caso de 0 a 5v para 0% y 100% RH. Un amplificador con ganancia de 1.667 proporcionará la señal deseada.

Figura 2: Acondicionamiento final para el sensor de Humedad Relativa

NOTA: El fabricante recomienda colocar un capacitor con un valor mayor de 0.1uF entre la salida del sensor y tierra para lograr mediciones estables y acertadas. Se utiliza un potenciómetro de 22k para ajustar la ganancia a las posibles tolerancias de las resistencias.

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Medición de Temperatura. El sensor HMZ utiliza un termistor para medir la temperatura el cual tiene las siguientes características según el fabricante.

Figura 3: Características MHZ433A1, comportamiento del Termistor

Como se puede apreciar la respuesta del sensor no es lineal, por lo que el fabricante recomienda colocar una resistencia de 50k del pin numero 4 (Termistor) a tierra para hacer un divisor de voltaje, ya que la señal de temperatura que nos entrega el sensor no es lineal. De esta forma el diagrama de conexión del patillaje del sensor se muestra en la siguiente figura.

Figura 4: Conexión del Sensor HMZ 433A1 recomendado por el fabricante

NOTA: Para obtener el resistor de 50k, se hace un arreglo de dos resistores de 100k acoplados en paralelo, ya que no existen comercialmente.

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Cálculo de las Constantes de Steinhart-Hart (Comportamiento del termistor) De la ecuación de Steinhart- Hart:

T = Temperatura absoluta R = Resistencia a temperatura T A, B, C = Coeficientes que se deben determinar mediante calibración. Calibracion: Medir R1, R2 y R3 a temperaturas conocidas (T1, T2,T3) Resolver las tres ecuaciones por A, B y C Así para un rango de medición de 0 a 40°C se realizan los siguientes cálculos. Tabla 1: Respuesta del termistor del sensor HMZ 4331A

Temperatura (°C) Resistencia (KΩ)

0 160.56

10 98.714

20 62.328

25 50

30 40.356

40 26.756

50 18.138

Sistema de ecuaciones planteado:

Resolviendo se tiene que: A= 0.0023756536

B=0.0024620547

C=0.0000002821

Entonces la ecuación de Steinhart-Hart para este termistor es: (

)

60 12.554

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Respuesta del termistor en el divisor Se realiza un análisis del divisor de voltaje mencionado anteriormente para determinar la salida de voltaje en función de la temperatura. De la figura se deduce que: (

)

Por lo tanto: Vout(0°C) = 1.18v Vout(25°C) = 2.500v Vout(40°C) = 3.25v Figura 5: Termistor del HMZ en el divisor de tensión.

De esta manera se tiene un rango de medida de 1.18a 3.99v. Por cuestiones de diseño, se pretende que el acondicionamiento sea un voltaje proporcional al valor de temperatura medido en un rango de 0 a 5v. Un amplificador con ganancia de 1.538 proporcionará la señal deseada.

Figura 6: Acondicionamiento para el sensor de Temperatura

Se utiliza un potenciómetro de 22k para ajustar la ganancia a las posibles tolerancias de las resistencias.

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Medición de presión diferencial Se utiliza el sensor MPX10DP para medir presión diferencial comprendida entre los 0 y 400 Pa. Para lo que el fabricante brinda la siguiente información. La Figura muestra un esquema de la circuitería interna del sensor de presión.

Figura 7: Estructura interna del sensor MPX10DP y respuesta

Puede notarse que para el rango de medida establecido (0 – 400Pa) la señal de salida del sensor varia únicamente unos cuantos mV. Especifica además que la sensibilidad de este sensor empleando 3vdc como alimentación a 25°C es de 3.5mV/kPa. El primer problema se presenta en que la señal para el rango de medición a la salida del sensor en muy pequeña. Por lo tanto hay que utilizar un nuevo rango de 0 a 1kPa, para obtener una señal justamente de 3.5mV/kPa. Para ajustar esta salida al valor de 0 a 5V, se debe utilizar un amplificador de con ganancia de 143. Como la señal a amplificar es demasiado pequeña hay que utilizar un Amplificador de Instrumentación (A.I.) para acondicionar correctamente. El A.I. seleccionado es el AD620 del cual se habla a continuación. La sensibilidad deberá preservarse utilizando los filtros adecuados.

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Amplificador de Instrumentación AD620 El AD620 es un amplificador de instrumentación (A.I.) que permite configurar la ganancia, entre 1 y 1000, mediante una resistencia externa. La ecuación determina el valor de la ganancia del A.I. en función de la resistencia externa RG, como se indica en la Figura 2.12:

Figura 8: AD620 Amplificador de Instrumentación de precisión

Las características eléctricas del amplificador de instrumentación AD620 se indican en la Tabla 2.9. Ganancia

1 a 1000

Ancho de Banda

120kHz

Impedancia de entrada

10MΩ

Voltaje máximo de polarización

±18v

Tabla 2: Características eléctricas del A.I. AD620

El ambiente en el cual se encuentra instalado el equipo da lugar a la presencia de ruido debido a interferencias de diversos tipos, para lo cual fue indispensable la implementación de un filtro. Filtro Pasa-Bajos de Segundo Orden de Butterworth Un filtro pasa-bajo permite el paso de frecuencias bajas desde una frecuencia cero hasta una determinada, conocida como la frecuencia de corte. El filtro activo de segundo orden de Butterworth se caracteriza por producir respuesta en frecuencia lo más plana posible. Las siguientes ecuaciones permiten calcular el valor de los capacitores para una determinada frecuencia (Fc) de corte:

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Entonces para la ganancia deseada se tienen los siguientes datos. √ √ Donde R puede tomar valores desde 4,7 kΩ hasta 10 kΩ. La Fc es 100Hz y R= 10kΩ por lo tanto el valor de los capacitores es el siguiente: √

El circuito implementado para filtrar las señales provenientes del sensor de presión se muestra en la siguiente figura:

Figura 9: Filtro de Butterworth

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Sensor Vout(mV) 3.50 3.40 3.30 3.20 3.10 3.00 2.90 2.80 2.70 2.60 2.50 2.40 2.30 2.20 2.10 2.00 1.90 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00

AD620 Vout(V) 5.00 4.86 4.71 4.57 4.43 4.29 4.14 4.00 3.86 3.71 3.57 3.43 3.29 3.14 3.00 2.86 2.71 2.57 2.43 2.29 2.14 2.00 1.86 1.71 1.57 1.43 1.29 1.14 1.00 0.86 0.71 0.57 0.43 0.29 0.14 0.00

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Presion Pa 1000.00 971.43 942.86 914.29 885.71 857.14 828.57 800.00 771.43 742.86 714.29 685.71 657.14 628.57 600.00 571.43 542.86 514.29 485.71 457.14 428.57 400.00 371.43 342.86 314.29 285.71 257.14 228.57 200.00 171.43 142.86 114.29 85.71 57.14 28.57 0.00

Tabla 3: Resultados del acondicionamiento del sensor MPX10DP

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Medición de Revoluciones por minuto (rpm) La medida de las revoluciones por minuto se realiza a partir de un codificador óptico incremental construido con una rueda dentada acoplada al eje del motor y un interruptor óptico compuesto de un LED y un fototransistor. (ANEXO) De este modo se obtiene una señal cuya frecuencia es proporcional al número de revoluciones por unidad de tiempo. Tomando en cuenta que la rueda tiene 21 ranuras, la frecuencia en la salida será:

(

)

El valor máximo, que corresponde a 3000rpm (±10%), es de 1050Hz.

Así, para una lectura de 0.35Hz el motor estará girando a 1rpm. Entonces se deduce que 1Hz = 2,857142rpm El método elegido para el control de velocidad del motor es la variación directa del voltaje de alimentación, ya que en ésta aplicación no importa mucho la forma de hacerlo ni se necesita mantener funcionando el motor durante periodos grandes de tiempo. Se muestra a continuación en las pruebas realizadas en laboratorio. V (Motor) 30 23.7 14.36 12.89 10.56 5.2 2.74

HZ (OSC) 2175 1666 1020 620 410 200 96

RPM 6214.00 4742.85 3000.00 1771.43 1171.43 571.43 274.28

Tabla 4: Prueba del motor y su sistema para medir las RPM

Se utiliza un convertidor de frecuencia a voltaje para obtener una señal lineal de la frecuencia generada por el optointerruptor. En este caso se dispone del integrado LM907 del cual se habla acontinuacion.

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Conversor frecuencia – Voltaje LM2907 / LM2907 Las hojas de datos del LM2917 indican que proporciona una tensión de salida (pin 3) de:

Figura 10: Conexión del LM2907 como convertidor F-V

Donde Vcc es la tensión de alimentación, fin la frecuencia de la señal de entrada, C1 un capacitor que va situado entre el pin 2 y tierra, R1 una resistencia situada entre el pin 3 y tierra. En lugar de una resistencia R1 fija, se utiliza un potenciómetro en serie con una resistencia para poder realizar la calibración (POT1 y R1).

Figura 11: Conexión final del conversor

La elección del capacitor C1, se debe realizar teniendo en cuenta que el fabricante del LM2917 indica que la frecuencia máxima que se puede medir es:

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Donde para una tensión de alimentación de 12v, I2 = 180uA (Se obtiene de las curvas de operación de la hoja de datos). Y si fMAX=1100Hz, se puede calcular el valor de C1:

Por lo tanto, C1 deberá ser 13.6nF esto es (6.8nF + 4.7nF). Además, el fabricante indica que C1 deberá ser, en cualquier caso, mayor que 500pF (0.5nF). Una vez fijado su valor, se puede obtener el valor de R1. Como se desea que a 1050Hz la respuesta sea de 5v, se tiene que:

R1=15kΩ y POT1=20kΩ Por otra parte, la tensión de salida (pin 3) presenta un rizado que se filtra con un condensador C2. El fabricante indica que el rizado es: ( )[

]

Y será mayor tanto menor sea la frecuencia de entrada. Con esta ecuación se obtiene el valor de C2 según el rizado que se permita. La calibración del sistema se realiza, por ejemplo, desconectando el foto-interruptor y conectando en su lugar un generador de funciones entre el terminal de C1 y tierra que simule la frecuencia correspondiente a un determinado número de revoluciones por minuto de forma que ajustando el potenciómetro POT1 se obtenga la tensión de salida deseada.

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Medición de flujo con dos termistores El flujo de un fluido puede ser medido empleando termistores mediante una disposición especial que compara dos mediciones y en base a ello determina la magnitud de la variable.

A B

FLUJO DE AIRE

Figura 12: Medición de flujo con dos termistores

. La figura anterior muestra la disposición de los termistores para medir el flujo de aire. La intención de éste arreglo de termistores es medir la temperatura con y sin flujo y con ello determinar la magnitud del flujo de aire. Un termistor se encuentra aislado del conducto pero en o con la temperatura ambiente, mientras que el otro está ubicado directamente en el conducto de descarga de aire. En teoría, al no haber flujo dentro del conducto, su temperatura es igual a la temperatura ambiente, esto indica que tanto el termistor aislado A (que mide la temperatura ambiente en especifico o sin flujo) y el termistor B del conducto generan exactamente la misma señal. Una vez que en el conducto exista un flujo de aire, la temperatura de éste cambiará y se registrará mediante una señal generada por el termistor B, que será diferente de la señal del termistor A. Con ello se realiza una medición diferencial de temperatura para determinar indirectamente la magnitud del flujo de aire. Entonces, el termistor A mide una temperatura de referencia (cercana a la ambiental) y el termistor B registra el cambio de temperatura en el conducto. La diferencia de ambas señales deberá ser proporcional al flujo dentro del conducto.

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Etapa de acondicionamiento

Figura 13: Acondicionamiento de termistores para medición de flujo

Ambos termistores se acondicionan exactamente igual para que generen la misma señal a la misma temperatura empleando un puente de Wheatstone. La señal generada en cada puente pasa a un amplificador diferencial, encargado de realizar una amplificación de la diferencia entre las señales de entrada. En este caso la ganancia es de 1. Enseguida ambas señales ya adquiridas pasan a un amplificador de instrumentación cuya ganancia final está dada por una resistencia variable a un valor determinado. Comentario extraído de http://leninjst.blogspot.mx “Cuando el puente está conectado a tierra. No es recomendable que el operacional o amplificador esté conectado a la misma tierra.”

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Acondicionamiento de termistores Los termistores utilizados para la medición de flujo tienen las siguientes características. Thermistor NTC Vishay NTCLE100E3103B0 δ = 8.5mW tr = 1.2s

Factor de disipación Tiempo de respuesta T (°C) -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5

R (Ω) 332094 239900 175200 129287 96358 72500 55046 42157

T (°C) 0 5 10 15 20 25 30 35

R (Ω) 32554 25339 19872 15698 12488 10000 8059 6535

T (°C) 40 45 50 55 60 65 70 75

R (Ω) 5330 4372 3605 2989 2490 2084 1752 1481

T (°C) 80 85 90 95 100 105 110 115

R (Ω) 1256 1070 915.4 786 677.3 585.7 508.3 442.6

T (°C) 120 125 130 135 140 145 150

R (Ω) 386.6 338.7 297.7 262.4 231.9 205.5 182.6

Tabla 5: Variación de resistencia para el termistor NTCLE100E3103B0

Linealización Según la teoría vista anteriormente, se tiene que colocar una resistencia en paralelo para lograr una respuesta lineal en el termistor. Empleando el método de tres puntos se tiene entonces que: Temperatura °C 0 30 60

Resistencia Ω 32554 8059 2490

De donde:

Ω La magnitud de la resistencia que se debe colocar en paralelo con cada termistor es de 6.36k Ω, por lo que en valores comerciales se opta por una de 6.8kΩ que cumple con el rango de linealización establecido.

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El siguiente paso es montar el termistor linealizado en un puente de Wheatstone, para lo cual se vuelve recurrir a la teoría vista. A continuación se describen los procedimientos realizados para preparar la señal de manera óptima para enviarla al sistema de procesamiento de datos. Puente de Wheatstone Se implementa el circuito de la figura conocido como puente de Wheatstone. Como se observa, una de las resistencias corresponde a la variable del termistor linealizado, (implementado anteriormente) la variación de eéta hace que varíe según se explica.

R1

V i

R2 V o

a R3

b

R4 c

Tabla 6: Montaje puente de Wheatstone

Como se ve, una de las resistencias R4 es el paralelo entre la RT del termistor y la R de la linealización. La salida del voltaje es descrita por la ecuación: [

]

Entonces se requiere que la salida esté en un rango de valores lo suficientemente apreciable, se encoge el de 0 a 8* voltios. Tomando en cuenta R4 = RT//R, para lograr el rango esperado se deben tener en cuenta dos factores; la resistencia a la mínima temperatura del termistor linealizado y la resistencia a la máxima temperatura de medida. Con estos datos se hace lo siguiente: De acuerdo con la ecuación anterior (despreciando Vi), cuando todas las resistencias del puente tengan el mismo valor, el voltaje de salida es igual a cero y se dice que el

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puente está balanceado. Por lo tanto para obtener un valor inicial de 0v a 0° simplemente hacemos que R1, R2, R3 sean de Ro a 0°C. Esto es: Ro = Ro 0°C // R

Se elige el valor comercial de 5.6k Pero además se requiere que para un valor de temperatura de 60°C la salida sea de 8v* a esa temperatura, que es de 2490Ω y con éste valor se calcula la magnitud del voltaje de entrada para generar una salida de 8v*. [

]

Así, para un voltaje de salida de 8v:

De esta forma la configuración del puente de Wheatstone quedará de la siguiente forma:

5.6k

41v

5.6k

V o

a 5.6k

b

Rx c

Tabla 7: Conexión final del termistor en puente de Wheatstone

* Se seleccionó el valor de 8v por comodidad, al disponer de una fuente de 41v, además de que de esta forma se logra un mayor rango en la relación Volt/°C = 133mV/°C.

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La siguiente etapa corresponde a diseñar un circuito que determine la diferencia de temperaturas registradas por ambos termistores (cada uno acondicionado como se vio anteriormente). El único dato con el que se cuenta hasta el momento es la relación de voltaje de salida y la temperatura medida en los puentes que es de 133mV/°C. Planteamiento Como un termistor estará midiendo la temperatura ambiente, el voltaje de salida de ése puente oscilara entre los 3 y 3.5v, que fungirá como valor de referencia.

A B

FLUJO DE AIRE

Tabla 8: Disposición de termistores para medición de flujo de aire

Suponiendo que el termistor B registre un valor de 60°C dentro del conducto (El termistor se calienta) se tendrá una diferencia de entre 4 y 4.5v máximo entre la salida del puente A y la del puente B. En el otro caso, suponiendo que el termistor B registre un valor de 0°C dentro del conducto (El termistor se enfría) se tendrá una diferencia de entre 3 y 3.5v máximo entre la salida del puente A y la del puente B. Como a mayor flujo de aire dentro del conductor el termistor B se enfría, se diseña el circuito en base al segundo caso, el puente A registra el voltaje de referencia y el puente B el voltaje de la medición de temperatura en el conducto. De esta forma, como a una temperatura de 10°C dentro del conducto se tiene un flujo máximo*, entonces corresponde una variación alrededor de los 15°C con respecto a la referencia y en función del voltaje seria 2v. Para lo cual el amplificador de instrumentación debe de tener una ganancia de 2.5 para obtener una lectura de 0 a 5v según el porcentaje de flujo 0 a 100%. *El flujo máximo se determinará después mediante un flujometro, anemómetro o un rotámetro.