Zapatas Combinadas 6k2m2n

ZAPATAS COMBINADAS 1. DEFINICION Las zapatas superficiales que sostienen más de una columna o muro se conocen como zapatas combinadas. Estas pueden dividirse en do categorías: aquellas que soportan dos columnas y las que sostienen más de dos columnas. 1.1.

zapatas combinadas que soportan dos o más columnas

Este tipo de zapatas se utiliza en edificios donde la presión del suelo isible es suficientemente grande para que puedan proyectarse zapatas individuales en la mayor parte de las columnas, las zapatas para dos columnas se hacen necesarias en dos situaciones: 



Cuando las columnas están tan cerca del límite de la propiedad que no se pueden construir zapatas individuales sin sobrepasar este límite. Cuando algunas columnas adyacentes están tan cerca entre sí que sus zapatas se traslapan.

1.2. soportan más de dos columnas

Zapatas que

Cuando la capacidad de carga del subsuelo es baja de modo que se hacen necesarias grandes áreas de o, las zapatas indiiduales se remplazan por zapatas en franjas continuas que sostienen más de dos columnas y por lo general todas las columnas en una fila. En algunos casos estas franjas se disponen en dos direcciones, en cyo caso se obtienen una cimentación reticular. Las cimentaciones por franjas pueden proyectarse para que se desarrollen un área de o mucho mayor, lo cual resulta más económico que proyectar zapatas individuales, puesto que en las franjas individuales representan vigas continuas cuyos momentos son mucho menores que los momentos en voladizos de las grandes zapatas individuales que se

extienden distancias considerables desde la columna en las cuatro direcciones.

En general en este caso es una buena práctica dimensionar el cimiento de forma que el centro de gravedad de su superficie en planta coincida sensiblemente con el de las acciones. Esto se puede conseguir con varias formas; una de ellas consiste en construir la zapata de ancho constante, de forma que el centro de gravedad del rectángulo de la planta de la zapata coincida con el punto de paso de la resultante de las cargas de los dos pilares, esto mismo puede alcanzarse con otras formas de planta, como por ejemplo la trapezoidal, pero ello tiene el inconveniente de complicar mucho el acero de refuerzo, al organizar las barras de longitud variable, por lo que rara vez se recurre a esta solución. Actualmente, por motivos económicos se tiene a dar a las zapatas combinadas canto constante, aunque a veces, en casos particulares, se emplea la solución indicada en la figura de T invertida.

El caso más general es de dos cargas con dos momentos como apreciamos en la siguiente figura; es simple de resolver estableciendo el equilibrio con la resultante R de la siguiente manera:

Para determinar la resultante empleamos la siguiente formula:

Con este formula queda definida la posición de la resultante. Si es posible, el cimiento, generalmente de planta rectangular, se dispone concéntrico con R, con lo cual se tiene la ventaja de que las presiones sobre el suelo, si el cimiento va ser rígida, pueden considerarse uniformes. En la práctica esto frecuentemente no es posible ya que existen diferentes combinaciones de acciones a las que corresponden distintos valores y posiciones de R. Si la coincidencia del centro de gravedad en planta del cimiento con el punto de paso de la resultante no puede conseguirse, la distribución de presiones es variable. En ese caso a partir del valor R y de su excentricidad “e” respecto al centro de gravedad de la planta de la zapata, se aplica al método expuesto anteriormente para calcular la distribución. Una vez dimensionado en planta el cimiento, de acuerdo con la presión isible, el valor de R y su peso propio, debe ante todo calcularse su sección para que la pieza pueda ser considerada como rígida.

l 1 ≤ 0.88

√ 4

4 Ec I c Kcb

l 2 ≤ 1.75

√ 4

4 Ec I c Kc b

Si las tres relaciones anteriores no se cumplen, el cimiento debe ser calculado como flexible. La hipótesis de rigidez del cimiento debe ser verificada siempre, salvo que resulte evidente. No debe olvidarse que si dicha hipótesis no resulta cierta las presiones bajo las zonas próximas a las columnas serán mayores que lo prevista y menores en las zonas alejadas. Desde el punto de vista estructural del cimiento, esto es favorable, pues al acercar, en definitiva, las cargas a las columnas, se reducirán tanto los esfuerzos cortantes como los momentos flectores. Sin embargo, esto es desfavorable desde el punto de vista del suelo, ya que las presiones máximas sobre este serán mayores de lo previsto.

Imagen: distribución de presiones en el suelo como zapata rígida y flexible. 2. TIPOS Una zapata combinada puede ser una losa rectangular o trapezoidal. 2.1.

Zapatas combinadas de forma rectangular

Las zapatas combinadas de forma rectangular se utilizan cuando la separación entre columnas cercanas con cimientos cuadrados se unen para formar uno solo de forma rectangular y si la zapata puede continuarse más allá de la columna interior a una distancia suficiente y la columna exterior tienen una carga más ligera. Como se muestra en la figura.

Figura: zapata combinada de forma rectangular. En este tipo de cimentación los esfuerzos transmitidos al suelo son distribuidos uniformemente. El diseño de las zapatas rectangulares consiste en determinar la localización del centro de gravedad de las cargas que proporcionan las columnas, de tal manera que utilizando el ancho y la longitud hacer coincidir el centroide del área con la resultante de cargas. 2.2.

Zapata combinada trapezoidal

Las zapatas de forma trapezoidal desarrollan prácticamente la misma función que una de forma rectangular, pero además se utilizan cuando existe el problema de lindero en la propiedad, es decir que la zapata no se pueda extender más allá de los límites del terreno, también se utiliza cuando no es posible diseñar como zapata rectangular por existir columna muy cercana o por existir una zapata aislada para algún montaje especial.

Para la solución y diseño de esta cimentación, se basa en ecuaciones simultáneas que nos dan la mínima área requerida del trapecio y su centroide para poder dimensionar los anchos.

Figura: Zapata combinada trapezoidal Esta cimentación al igual que la forma rectangular, se busca hacer coincidir la resultante de las cargas con el centroide del área de la zapata. Debido a la variación en el ancho nos proporciona, un diagrama de cortante con una curva de segundo grado y un diagrama de momento de tercer grado. S>2(X+c/2).

2.3.

PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE UNA ZAPATA AISLADA a) Trazo, excavación y perfilado de la zapata

El trazo de la zapata se hace utilizando la regla 3-4-5 para que los lados queden perfectamente perpendiculares. Esta regla consiste en medir de un costado 30 cm., del otro costado 40 cm. y la diagonal según el teorema de Pitágoras nos debe de dar 50 cm. Una vez hecho el trazo de la zapata se procede a excavar hasta llegar al terreno resistente. En caso de que exista estudio demecánica de suelos se deberá llegar a la profundidad que dicte el estudio. Al llegar al estrato resistente se procederá a compactar con una compactadora de motor excéntrico para que vibre y comprima con el objeto de que el terreno obtenga deformaciones de cero y de esta manera evitar que el terreno se deforme con las cargas de la zapata. b) Construccion de solado

Una vez compactado el terreno se precede a colar una plantilla de concreto con una resistencia a la compresión de f 'c = 100 Kg. /cm2 y un espesor de 5 cm. sin armado, esto con el objeto de evitar que se deteriore el suelo que ya esta preparado y compactado y en caso de lluvia que la estructura del terreno no se Modifique Plantilla de concreto sin armado F'c=100kg/cm2 c) Colocación de acero inferior de la zapata Se procede a colocar el acero inferior de la zapata utilizando varilla de marcas reconocidas que nos garanticen una resistencia de f y = 4200 Kg. /cm2 y en caso de utilizar varillas de laminadoras no conocidas se deberá de pedir una prueba de laboratorio con el objeto de cerciorarnos que la fatiga de fluencia de la varilla de esa laminadora no sea menor de f y = *200 Kg. /cm2. La varilla deberá de tener un doblez en los extremos para garantizar la adherencia y el anclaje.

d) Colocación de acero vertical del dado de la columna Se arma el acero del dado de la columna con sus respectivas estribos de varilla dejando la longitud de anclaje del dado hacia los vértices de la zapata , se coloca el dado y se amarra alambre recocido a la varilla de la parrilla de la zapata.

e) Colocación del acero vertical de la columna Se armara la columna, si la columna es de concreto se construirá con su altura final mas el anclaje de apoyo en el acero inferior de la zapata, si la columna es de acero el armado de la columna se cortara a la altura del dado y deberá de tener incluida una placa metálica de apoyo de la columna con sus anclas. 2.3.1. CALCULO A FLEXION LONGITUDINAL La pieza se calcula como una viga simplemente apoyada con dos voladizos. La armadura resultante se distribuye uniformemente en todo el ancho del cimiento.

Usualmente se corre de lado a lado, aunque por supuesto puede interrumpirse parte de la armadura en cara superior o inferior, respetando las reglas generales de anclaje, de acuerdo con la distribución de la ley de momentos flectores.

2.3.2. CALCULO A FLEXION TRANSVERSAL Si la pieza es transversalmente flexible, como habitualmente ocurre con piezas en sección rectangular, una solución práctica es considerar unos voladizos virtuales AA´BB´ y CC´DD´ en cada pilar con ancho el del pilar más dos cantos y considerar concentrada en su superficie toda la reacción del suelo correspondiente a ese pilar. El voladizo se arma a flexión tomando como luz la distancia desde su extremo a la cara del pilar y la armadura se comprueba a fisuración y anclaje.

En las zonas centrales y en las de voladizos, es decir, en las del tipo A´CDB´ y ABEF, se dispone como armadura la que cubre un momento igual al 20% del longitudinal correspondiente. Obsérvese que el método parte de considerar solo los voladizos como resistentes en sentido transversal, despreciando la resistencia transversal de las zonas restantes. Puede resultar extraño que si se ha aceptado la hipótesis de rigidez infinita del cimiento en comparación con la del terreno para la flexión longitudinal, no se acepte la misma hipótesis para la flexión transversal. La razón se aprecia en la siguiente figura de zapata combinada de sección rectangular. Si se acepta la hipótesis de reparto rígido para la flexión transversal, como la armadura de flexión longitudinal no está situada en la línea de pilares sino uniformemente repartida en el ancho de la zapata, la escasa armadura transversal en la zona del pilar no es capaz de encauzar hacia este las cargar: l – 2 y l – 3. De ahí el método adoptado anteriormente que asegura adecuadamente la transmisión.

En cambio, si se emplea zapata de sección en T invertida, el encauzamiento está asegurado: l – 2 y l – 3. En la siguiente figura la armadura debe repartirse uniformemente a lo largo de la zapata. Los estribos de esfuerzo cortante que luego trataremos, pueden ser, en sus ramas horizontales utilizados simultáneamente como armadura de flexión transversal.

3. ZAPATAS CONECTADAS Una zapata conectada está constituida por una zapata excéntrica y una zapata interior unida por una viga de conexión rígida, que permite controlar la rotación de la zapata excéntrica correspondiente a la columna perimetral. Estructuralmente se tienen dos zapatas aisladas, siendo una de ellas excéntrica, la que está en el límite de propiedad y diseñada bajo la condición de presión uniforme del terreno; el momento de flexión debido a que la carga de la columna y la resultante de las presiones del terreno no coinciden, es resistido por una viga de conexión rígida que unen las dos columnas que conforman la zapata conectada.

La viga de conexión debe ser muy rígida para que sea compatible con el modelo estructural supuesto. La única complicación es la interacción entre el suelo y el fondo de la viga. Algunos autores recomiendan que la viga no se apoye en el terreno, o que se apoye de manera que solo resista su peso propio.

3.1.

Usos

Es utilizada cuando la columna está ubicada en el límite de propiedad y el uso de zapatas excéntricas sometidas a presiones elevadas, debido a la distribución triangular que se produce al considerar la excentricidad de la carga actuante, no es segura ni económica. 3.1.1. Consideraciones  No se toma en cuenta el peso de la viga y su influencia en el cortante y el momento. ‚  La presión del terreno no se está considerando uniformemente repartida en toda la zapata, sino como una reacción concentrada en el eje de la zapata.  La rigidez al giro de la zapata interior se desprecia y se considera como si la viga estuviera articulada en ese extremo. ‚  La viga de conexión es muy rígida de manera que ella absorbe el íntegro del momento existente en las columnas

3.1.2. Dimensionamiento.  



El dimensionamiento de las zapatas conectadas es equivalente al de dos zapatas aisladas, que tienen las siguientes particularidades. ‚ La zapata excéntrica se dimensionará con voladizos diferentes de manera que en la dirección de la viga su dimensión sea menor que en la dirección transversal, para disminuir la excentricidad. ‚ Es recomendable que la viga tenga un ancho igual o mayor al ancho de la columna y un peralte que le permita tener buena rigidez. ‚

 

El fondo de la viga debe estar a 10 o 20 cm. por encima del fondo de la zapata con la finalidad de que no tome presiones del terreno. ‚ El diseño se realiza en forma similar al de zapatas aisladas y la viga de conexión similar a una viga simple sometida a esfuerzos de flexión y cortante. Viga de conexión:

Dónde: L1= Espaciamiento entre la columna exterior y la columna interior. P1=Carga total de servicio de la columna exterior. 3.2.

CRITERIOS DE APLICACIÓN

Se usan cuando la distancia entre las columnas exterior e interior es mayor o igual a 5 metros, porque es más dinámico y económico que las zapatas combinadas. Cuando se trata de reducir la excentricidad que se presenta en la cimentación de la columna exterior, logrando que las presiones en la zapata exterior sean uniformes y menores Absorbe los asentamientos diferenciales que se presentan en los terrenos malos. Se usa cuando el asentamiento diferencial entre zapata exterior e interior es mayor a 1 pulgada o 2.5 centímetros. 3.3. FUNCIONES DE LA VIGA DE CIMENTACIÓN CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN Para el diseño de una zapata conectada se realiza el siguiente procedimiento: Las dos zapatas se dimensionan de manera que, bajo las cargas de servicio, las presiones en cada una de ellas sea uniforme e iguales entre sí. El momento de flexión, debido a que la carga de la columna y la resultante de las presiones del terreno no coinciden, es resistido por la viga de conexión. La viga de conexión debe ser muy rígida para que sea compatible con el modelo estructural supuesto. La única complicación es la interacción entre el suelo y el fondo de la viga. Algunos autores recomiendan que la viga no se apoye en el terreno, o que se apoye debajo de ella de manera que solo resista su peso propio. Si se usa un ancho pequeño de 30 cm 0 40 cm, este problema es de poca importancia en el análisis.

La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión, actuando la zapata como una losa en voladizo a ambos lados de la viga de conexión. Se recomienda dimensionarla en planta considerando una dimensión transversal iguala 2 0 2.5 veces la dimensión en la dirección de la excentricidad.1

A ze



1.20Pe q

n

VIGA DE CONEXIÓN.

En la parte inferior del elemento se recomienda distribuir acero adicional igual a un tercio o un medio del refuerzo negativo para absorber asentamientos diferenciales.