Aceleracion Y Desaceleracion f4t44
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1. OBJETIVOS. Determinar el rango de aceleración y desaceleración , aplicando la regresión lineal Calcular las distancias de parada y frenado del vehículo a diferentes cambios de caja 2. FUNDAMENTO TEÓRICO.2.1.
Aceleración La capacidad de aceleración de un vehículo depende de su peso, de las diversas resistencias que como se ha dicho se oponen a su movimiento y de la potencia transmitida a las ruedas en cada momento. Una adecuada aceleración hace que un vehículo sea flexible dentro de la corriente del tráfico. La máxima aceleración que se puede obtener de un vehículo depende también de la habilidad del conductor, que no siempre es capaz de utilizar al máximo las posibilidades del motor y de la relación existente entre el peso sobre las ruedas motoras y el coeficiente de rozamiento, que establece un límite por encima cuál se produce el deslizamiento. A continuación se indican las aceleraciones normales en diferentes tipos de vehículos: Vehículos comerciales de 0.2 a 0.6 m/seg^2 Coches medianos de 0.9 a 2.2 m/seg^2 Coches deportivos de 3.5 a 4.5 m/seg^2
2.2.
Desaceleración La fuerza que es necesaria aplicar para que un vehículo llegue a pararse por completo es proporcional a la masa de este y a la deceleración con que se efectúa el frenado
2.3.
Distancia de visibilidad A la longitud de carretera que un conductor ve continuamente delante de él, cuando las condiciones atmosféricas y del tránsito son favorables, se le llama distancia de visibilidad. En general, se consideran dos distancias de visibilidad, la distancia de visibilidad de parada y la distancia de visibilidad de rebase. Distancia de Visibilidad de Parada Es la distancia de visibilidad mínima necesaria para que un conductor que transita cerca de la velocidad de proyecto vea un objeto en su trayectoria INGENIERIA DE TRÁFICO
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y pueda parar su vehículo antes de llegar a él. Es la mínima distancia de visibilidad que debe proporcionarse en cualquier punto de la carretera. Es el resultado de la suma de dos distancias: la distancia recorrida por el vehículo desde el instante que el conductor ve el objeto hasta que coloca su pie en el pedal del freno y la distancia recorrida por el vehículo durante la aplicación de los frenos. A la primera se le llama distancia de reacción ya la segunda distancia de frenado. El coeficiente de fricción y el tiempo de reacción deben establecerse experimentalmente. La AASHO ha determinado que para un proyecto debe emplearse un tiempo de reacción de 2.5 segundos. El coeficiente de fricción longitudinal para un proyecto varía entre 0.40 para una velocidad de 30 km/hr hasta 0.29 para 110 km/hr. Estos coeficientes corresponden a pavimentos mojados y por lo tanto en esta condición la velocidad de los vehículos es inferior a la del proyecto En la tabla se muestra la distancia de visibilidad de parada para diferentes velocidades de proyecto, condiciones de pavimento mojado y a nivel.
Distancia de visibilidad de rebase Se dice que un tramo de carretera tiene distancia de visibilidad de rebase, cuando la distancia de visibilidad en ese tramo es suficiente para que el conductor de un vehículo pueda adelantar a otro que circula por el mismo carril, sin peligro de interferir con un tercer vehículo que venga en sentido contrario y se haga visible al iniciarse la maniobra. Se aplica a carreteras de dos carriles: en carreteras de cuatro o mas carriles, la maniobra de rebase se efectúa en carriles con la misma dirección de tránsito, por lo q no hay peligro en interferir con el tránsito de sentido opuesto. Para definir la distancia mínima de visibilidad de rebase, la AASHO efectuó estudios que permitieron formular las siguientes hipótesis sobre el comportamiento de los conductores en las maniobras de rebase:
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El vehículo que va ser rebasado circula a velocidad uniforme, con magnitud semejante a la que adoptan los conductores en caminos con volúmenes de tránsito intermedios. El vehículo que va rebasar alcanza al vehículo que va a ser rebasado y ambos circulan a la misma velocidad, hasta que el primero inicia la maniobra de rebase. Cuando se llega al tramo de rebase, el conductor del vehículo que va rebasar percibe la nueva condición y después de un tiempo reacciona acelerando su vehículo para iniciar el rebase. El rebase se realiza bajo lo que puede llamarse “maniobra de arranque demorado y retorno apresurado” pues cuando se ocupa el carril izquierdo para iniciar el rebase, se presenta un vehículo en sentido contrario con igual velocidad que el vehículo rebasante. Aunque se acelera durante toda la maniobra del rebase, se considera que mientras ocupa el carril izquierdo el vehículo rebasante tiene una velocidad cuyo valor es de 15 km/hr mayor que la del vehículo rebasado. Cuando el vehículo rebasante regresa a su carril, hay suficiente distancia entre él y el vehículo que viene en sentido contrario, por lo cual se considera que ambos viajan a la misma velocidad.
En la figura se ilustra la forma en que se efectúa la maniobra de rebase, se muestra también una gráfica con el resultado de los estudios realizados, donde se aprecian los valores de las diferentes distancias parciales y la suma de ellas.
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Medida y registro de la distancia de visibilidad La distancia de visibilidad es un elemento que debe tenerse presente desde las etapas preliminares del proyecto. Al determinar gráficamente sobre los planos las distancias de visibilidad y anotarse a intervalos frecuentes, el proyectista puede apreciar en conjunto todo el brazo y realizar un proyecto más equilibrado
Para medir la distancia de visibilidad se considera la altura de los ojos del conductor sobre el pavimento, de 1.14 m. Para medir la distancia de visibilidad de INGENIERIA DE TRÁFICO
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parada, la altura del objeto que debe ver el conductor es de 0.15 m. Para medir la distancia de visibilidad de rebase se fijo una altura de objeto de 1.37 m, con la cual se cubre la altura de la mayoría de los automóviles. En la parte inferior de la figura se muestra un registro tipo de las distancias de visibilidad en cada dirección, por medio de cifras y flechas. Este registro debe aparecer en los planos del alineamiento vertical. Los registros de distancias de visibilidad son muy útiles para calcular la capacidad y/o el nivel de servicio, facilitan la verificación y revisión del proyecto y sirven de guía para señalar las zonas en donde debe prohibirse rebasar Regresión lineal Si utilizamos un sistema de coordenadas cartesianas para representar la distribución bidimensional, obtendremos un conjunto de puntos conocido con el diagrama de dispersión, cuyo análisis permite estudiar cualitativamente, la relación entre ambas variables tal como se ve en la figura. El siguiente paso, es la determinación de la dependencia funcional entre las dos variables x e y que mejor ajusta a la distribución bidimensional. Se denomina regresión lineal cuando la función es lineal, es decir, requiere la determinación de dos parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de regresión, y=ax+b. La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.
Vamos a determinar la ecuación de la recta que mejor ajusta a los datos representados en la figura. Se denomina error ei a la diferencia yi-y, entre el valor observado yi, y el valor ajustado y= axi+b, tal como se ve en la figura inferior. El criterio de ajuste se toma como aquél en el que la desviación cuadrática media sea mínima, es decir, debe de ser mínima la suma
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El extremos de una función: máximo o mínimo se obtiene cuando las derivadas de s respecto de a y de b sean nulas. Lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que se despeja a y b.
El coeficiente de correlación es otra técnica de estudiar la distribución bidimensional, que nos indica la intensidad o grado de dependencia entre las variables X e Y. El coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante la fórmula.
El numerador es el producto de las desviaciones de los valores X e Y respecto de sus valores medios. En el denominador tenemos las desviaciones cuadráticas medias de X y de Y. El coeficiente de correlación puede valer cualquier número comprendido entre -1 y +1. · Cuando r=1, la correlación lineal es perfecta, directa. · Cuando r=-1, la correlación lineal es perfecta, inversa · Cuando r=0, no existe correlación alguna, independencia total de los valores X e Y La clase Regresion La clase Regresion que describe la regresión lineal no difiere substancialmente de la clase Estadistica que se ha descrito en la sección anterior. La diferencia estriba en que los datos son dos arrays x e y que guardan las series de valores X e Y, cuya dependencia funcional deseamos determinar. En los dato públicos a y b se guarda la pendiente de la recta de regresión y la ordenda en el origen.
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La función miembro lineal, calcula la pendiente a, y ordenada en el origen b de la recta de regresión. Se hace uso de variables auxiliares para guardar resultados intermedios: sx guarda la suma de todas las abscisas, sy la suma de todas las ordenadas, sx2 la suma de los cuadrados de las abscisas, sy2 la suma de las cuadrados de las ordenadas, y pxy, la suma de los productos de cada abscisa por su ordenada. Los valores calculados a partir de las fórmulas respectivas, se guardan en los públicos a y b de la clase Regresion. Para obtener el coeficiente de correlación hemos de calcular primero el valor medio <x> de la serie de datos X, y el valor medio
de Y. No calculamos las desviaciones cuadráticas medias sino que empleamos una expresión equivalente a la dada anteriormente para el coeficiente de correlación . 3. MATERIAL Y EQUIPO
El ensayo se lo realizó en el bus perteneciente a la FNI Se necesitó varios cronómetros
4. EJECUCIÓN Y PROCEDIMIENTO Se siguió los siguientes pasos: Se elabora la planilla de campo correspondiente para la práctica de campo. Dentro del vehículo se procedió a repartir a determinados alumnos los cronómetros, para que al momento de realizar la medición de la velocidad se pueda registrar el tiempo transcurrido. La práctica da comienzo a una velocidad y tiempo previamente determinados (Velocidad inicial=40(km/hr) a un tiempo inicial =0), esto para el caso de la aceleración del vehículo. Habiéndose registrado datos de tiempos con incrementos de velocidad de 10 (km/hr), es decir a : 40, 50, 60, 70 y 80 Km/hr Para el caso de la desaceleración del vehículo se fika una velocidad inicial de 80 km/hr a un tiempo inicial=0 seg. Habiéndose registrado tiempos con decrementos de 10 km/hr, es decir a. 80, 70, 60, 50 y 40 km/hr Los paso 3º y 4º se lo realiza tanto para caja 5ta como para caja 6ta 5. ESQUEMA
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6. OBTENCIÓN Y REGISTRO DE DATOS CAJA 5ta ACELERACIÓN Nº
40 1 2 3 4 5 6
50 0 0 0 0 0 0 0
PROM
6,97 5,47 6,43 7,31 6,5 6,53 6,535
60
70
13,81 11,63 12,97 14,84 12,53 13,72 13,25
21,72 18,56 20,03 22,91 19,5 21,68 20,733
80 31,41 33,63 29,34 42,2 26 29,91 32,082
DESACELERACIÓN Nº
80 1 2 3 4 5 6
70 0 0 0 0 0 0 0
PROM
7,84 7,76 7,56 7,56 6,94 7,28 7,49
60
50
16,06 12,13 14,9 16,57 14,59 15,5 14,958
25,13 17,85 23 25,09 22,94 24,35 23,060
40 34,84 26,13 32,34 35,91 32,94 34,37 32,755
CAJA 6ta ACELERACIÓN Nº
50 1 2
60 0 0
9,13 9,41
70
80
16,34 19,41
27,72 29,09
90 41,28 38,41
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3 4 5 6
0 10,03 0 8,84 0 10,69 0 9,25 0 9,55833333
PROM
18,52 19,19 19,91 17,75 18,520
27,16 27,5 28,81 27,62 27,983
38,44 37,25 40,09 39,38 39,142
DESACELERACIÓN Nº
90
80
1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0
PROM
7,38 8,4 7,63 8,44 7,97 7,4 7,87
70
60
15,93 18,91 15,72 17,84 18,44 16,66 17,250
50
25,34 28,44 27,03 27,41 28,47 27,25 27,323
36,84 39,34 38,69 38,75 37,57 38,34 38,255
7. CÁLCULOS ENSAYO 1 ACELERACION CAJA 5ta Dato 1 2 3 4 5 Sumatoria
b1
X=tiempo [seg]
Y=velocidad [Km/hr]
X^2
Y^2
X*Y
40 50 60 70 80 300,00
0,00 42,71 175,56 429,86 1029,25 1677,38
1600,00 2500,00 3600,00 4900,00 6400,00 19000,00
0,00 326,75 795,00 1451,31 2566,56 5139,62
0 6,535 13,25 20,733 32,082 72,60
X *Y X
2
X * Y
N X 2 N
VALORES AJUSTADOS Tiempo Velocidad [seg] [Km/hr] 0,00 41,74 6,54 49,96 13,25 58,40 20,73 67,81 32,08 82,08
b1=
1,2574
bo=
41,7432
R^2=
0,9853
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bo
Y b * X 1
Y bN N o b1 * X
R2
V Vo a * t
b1 * X * Y
Y
2
DESACELERACION CAJA 5ta
Dato
X=tiempo [seg]
Y=velocidad [Km/hr]
X^2
Y^2
X*Y
1 2 3 4
0,00 7,49 14,96 23,06
80 70 60 50
0,00 56,10 223,74 531,76
6400,00 4900,00 3600,00 2500,00
0,00 524,30 897,48 1153,00
VALORES AJUSTADOS Tiempo Velocidad [seg] [Km/hr] 0,00 79,24 7,49 70,04 14,96 60,85 23,06 50,89
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5 Sumatoria
b1
32,76 78,26
40 300
X *Y X
bo
2
1600,00 19000,00
1310,20 3884,98
32,76
38,97
X * Y
N X 2
b1=
-1,229
bo=
79,244
R^2=
0,997
N
Y b * X 1
Y N bo b1N* X
R2
1072,89 1884,50
V Vo a * t
b1 * X * Y
Y
2
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ENSAYO 2 ACELERACION CAJA 6ta
Dato
X=tiempo [seg]
Y=velocidad [Km/hr]
X^2
Y^2
X*Y
1 2 3 4 5 Sumatoria
0 9,558 18,52 27,983 39,142 95,203
50 60 70 80 90 350
0,00 91,36 342,99 783,05 1532,10 2749,49
2500,00 3600,00 4900,00 6400,00 8100,00 25500,00
0,00 573,48 1296,40 2238,64 3522,78 7631,30
b1
X *Y X
2
VALORES AJUSTADOS Tiempo Velocidad [seg] [Km/hr] 0,00 50,34 9,56 60,21 18,52 69,46 27,983 79,23 39,142 90,75
X * Y
N X 2 N
b1=
1,032
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Y b * X
bo Y
R2
bo=
50,343
R^2=
0,998
1
N bo b1N* X
V Vo a * t
b1 * X * Y
Y
2
DESACELERACION CAJA 6ta
Dato
X=tiempo [seg]
Y=velocidad [Km/hr]
X^2
Y^2
X*Y
1
0
90
0
8100
0,00
VALORES AJUSTADOS Tiempo Velocidad [seg] [Km/hr] 0,00 88,83
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2 3 4 5 Sumatoria
7,87 17,25 27,323 38,255 90,698
b1
80 70 60 50 350
61,9369 297,5625 746,546329 1463,44503 2569,49075
X *Y X
bo
2
6400 4900 3600 2500 25500
629,60 1207,50 1639,38 1912,75 5389,23
80,66 70,92 60,47 88,83
X * Y
N X 2
b1=
-1,038
bo=
88,834
N
Y b * X 1
N
Y bo b1 * X
N
V Vo a * t
R^2=
R2
7,87 17,25 27,32 0,00
0,996
b1 * X * Y
Y
2
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CALCULO DE LAS DISTANCIAS DE FRENADO
F= 0.35 Factor del tipo material G=0 Gradiente PARA CAJA 5ta V=79.24
D=70.63 m
PARA CAJA 6ta V=88.83
D=88.76 m
CALCULO DE LA VISIBILDIAD DE PARADA
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PARA CAJA 5ta V=79.24 Vt=41.74
D=82.23 m
PARA CAJA 6ta V=88.83 Vt=50.34
D=102.75m
8. CONCLUSIONES Se obtuvo el resultado que se esperaba, donde se aplicó el método de los Mínimos Cuadrados con una regresión lineal para corregir las velocidades a distintas cajas. Se determinaron las distancias de parada y frenado del vehículo a diferentes velocidades. 9. BIBLIOGRAFÍA Ingeniería de Tráfico de U.S. M.E. ING JUAN TEJERINA R. Estadística de Shaum www.google.com
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1. OBJETIVOS. Determinar el rango de aceleración y desaceleración , aplicando la regresión lineal Calcular las distancias de parada y frenado del vehículo a diferentes cambios de caja 2. FUNDAMENTO TEÓRICO.2.1.
Aceleración La capacidad de aceleración de un vehículo depende de su peso, de las diversas resistencias que como se ha dicho se oponen a su movimiento y de la potencia transmitida a las ruedas en cada momento. Una adecuada aceleración hace que un vehículo sea flexible dentro de la corriente del tráfico. La máxima aceleración que se puede obtener de un vehículo depende también de la habilidad del conductor, que no siempre es capaz de utilizar al máximo las posibilidades del motor y de la relación existente entre el peso sobre las ruedas motoras y el coeficiente de rozamiento, que establece un límite por encima cuál se produce el deslizamiento. A continuación se indican las aceleraciones normales en diferentes tipos de vehículos: Vehículos comerciales de 0.2 a 0.6 m/seg^2 Coches medianos de 0.9 a 2.2 m/seg^2 Coches deportivos de 3.5 a 4.5 m/seg^2
2.2.
Desaceleración La fuerza que es necesaria aplicar para que un vehículo llegue a pararse por completo es proporcional a la masa de este y a la deceleración con que se efectúa el frenado
2.3.
Distancia de visibilidad A la longitud de carretera que un conductor ve continuamente delante de él, cuando las condiciones atmosféricas y del tránsito son favorables, se le llama distancia de visibilidad. En general, se consideran dos distancias de visibilidad, la distancia de visibilidad de parada y la distancia de visibilidad de rebase. Distancia de Visibilidad de Parada Es la distancia de visibilidad mínima necesaria para que un conductor que transita cerca de la velocidad de proyecto vea un objeto en su trayectoria INGENIERIA DE TRÁFICO
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y pueda parar su vehículo antes de llegar a él. Es la mínima distancia de visibilidad que debe proporcionarse en cualquier punto de la carretera. Es el resultado de la suma de dos distancias: la distancia recorrida por el vehículo desde el instante que el conductor ve el objeto hasta que coloca su pie en el pedal del freno y la distancia recorrida por el vehículo durante la aplicación de los frenos. A la primera se le llama distancia de reacción ya la segunda distancia de frenado. El coeficiente de fricción y el tiempo de reacción deben establecerse experimentalmente. La AASHO ha determinado que para un proyecto debe emplearse un tiempo de reacción de 2.5 segundos. El coeficiente de fricción longitudinal para un proyecto varía entre 0.40 para una velocidad de 30 km/hr hasta 0.29 para 110 km/hr. Estos coeficientes corresponden a pavimentos mojados y por lo tanto en esta condición la velocidad de los vehículos es inferior a la del proyecto En la tabla se muestra la distancia de visibilidad de parada para diferentes velocidades de proyecto, condiciones de pavimento mojado y a nivel.
Distancia de visibilidad de rebase Se dice que un tramo de carretera tiene distancia de visibilidad de rebase, cuando la distancia de visibilidad en ese tramo es suficiente para que el conductor de un vehículo pueda adelantar a otro que circula por el mismo carril, sin peligro de interferir con un tercer vehículo que venga en sentido contrario y se haga visible al iniciarse la maniobra. Se aplica a carreteras de dos carriles: en carreteras de cuatro o mas carriles, la maniobra de rebase se efectúa en carriles con la misma dirección de tránsito, por lo q no hay peligro en interferir con el tránsito de sentido opuesto. Para definir la distancia mínima de visibilidad de rebase, la AASHO efectuó estudios que permitieron formular las siguientes hipótesis sobre el comportamiento de los conductores en las maniobras de rebase:
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El vehículo que va ser rebasado circula a velocidad uniforme, con magnitud semejante a la que adoptan los conductores en caminos con volúmenes de tránsito intermedios. El vehículo que va rebasar alcanza al vehículo que va a ser rebasado y ambos circulan a la misma velocidad, hasta que el primero inicia la maniobra de rebase. Cuando se llega al tramo de rebase, el conductor del vehículo que va rebasar percibe la nueva condición y después de un tiempo reacciona acelerando su vehículo para iniciar el rebase. El rebase se realiza bajo lo que puede llamarse “maniobra de arranque demorado y retorno apresurado” pues cuando se ocupa el carril izquierdo para iniciar el rebase, se presenta un vehículo en sentido contrario con igual velocidad que el vehículo rebasante. Aunque se acelera durante toda la maniobra del rebase, se considera que mientras ocupa el carril izquierdo el vehículo rebasante tiene una velocidad cuyo valor es de 15 km/hr mayor que la del vehículo rebasado. Cuando el vehículo rebasante regresa a su carril, hay suficiente distancia entre él y el vehículo que viene en sentido contrario, por lo cual se considera que ambos viajan a la misma velocidad.
En la figura se ilustra la forma en que se efectúa la maniobra de rebase, se muestra también una gráfica con el resultado de los estudios realizados, donde se aprecian los valores de las diferentes distancias parciales y la suma de ellas.
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Medida y registro de la distancia de visibilidad La distancia de visibilidad es un elemento que debe tenerse presente desde las etapas preliminares del proyecto. Al determinar gráficamente sobre los planos las distancias de visibilidad y anotarse a intervalos frecuentes, el proyectista puede apreciar en conjunto todo el brazo y realizar un proyecto más equilibrado
Para medir la distancia de visibilidad se considera la altura de los ojos del conductor sobre el pavimento, de 1.14 m. Para medir la distancia de visibilidad de INGENIERIA DE TRÁFICO
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parada, la altura del objeto que debe ver el conductor es de 0.15 m. Para medir la distancia de visibilidad de rebase se fijo una altura de objeto de 1.37 m, con la cual se cubre la altura de la mayoría de los automóviles. En la parte inferior de la figura se muestra un registro tipo de las distancias de visibilidad en cada dirección, por medio de cifras y flechas. Este registro debe aparecer en los planos del alineamiento vertical. Los registros de distancias de visibilidad son muy útiles para calcular la capacidad y/o el nivel de servicio, facilitan la verificación y revisión del proyecto y sirven de guía para señalar las zonas en donde debe prohibirse rebasar Regresión lineal Si utilizamos un sistema de coordenadas cartesianas para representar la distribución bidimensional, obtendremos un conjunto de puntos conocido con el diagrama de dispersión, cuyo análisis permite estudiar cualitativamente, la relación entre ambas variables tal como se ve en la figura. El siguiente paso, es la determinación de la dependencia funcional entre las dos variables x e y que mejor ajusta a la distribución bidimensional. Se denomina regresión lineal cuando la función es lineal, es decir, requiere la determinación de dos parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de regresión, y=ax+b. La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.
Vamos a determinar la ecuación de la recta que mejor ajusta a los datos representados en la figura. Se denomina error ei a la diferencia yi-y, entre el valor observado yi, y el valor ajustado y= axi+b, tal como se ve en la figura inferior. El criterio de ajuste se toma como aquél en el que la desviación cuadrática media sea mínima, es decir, debe de ser mínima la suma
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El extremos de una función: máximo o mínimo se obtiene cuando las derivadas de s respecto de a y de b sean nulas. Lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que se despeja a y b.
El coeficiente de correlación es otra técnica de estudiar la distribución bidimensional, que nos indica la intensidad o grado de dependencia entre las variables X e Y. El coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante la fórmula.
El numerador es el producto de las desviaciones de los valores X e Y respecto de sus valores medios. En el denominador tenemos las desviaciones cuadráticas medias de X y de Y. El coeficiente de correlación puede valer cualquier número comprendido entre -1 y +1. · Cuando r=1, la correlación lineal es perfecta, directa. · Cuando r=-1, la correlación lineal es perfecta, inversa · Cuando r=0, no existe correlación alguna, independencia total de los valores X e Y La clase Regresion La clase Regresion que describe la regresión lineal no difiere substancialmente de la clase Estadistica que se ha descrito en la sección anterior. La diferencia estriba en que los datos son dos arrays x e y que guardan las series de valores X e Y, cuya dependencia funcional deseamos determinar. En los dato públicos a y b se guarda la pendiente de la recta de regresión y la ordenda en el origen.
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La función miembro lineal, calcula la pendiente a, y ordenada en el origen b de la recta de regresión. Se hace uso de variables auxiliares para guardar resultados intermedios: sx guarda la suma de todas las abscisas, sy la suma de todas las ordenadas, sx2 la suma de los cuadrados de las abscisas, sy2 la suma de las cuadrados de las ordenadas, y pxy, la suma de los productos de cada abscisa por su ordenada. Los valores calculados a partir de las fórmulas respectivas, se guardan en los públicos a y b de la clase Regresion. Para obtener el coeficiente de correlación hemos de calcular primero el valor medio <x> de la serie de datos X, y el valor medio
El ensayo se lo realizó en el bus perteneciente a la FNI Se necesitó varios cronómetros
4. EJECUCIÓN Y PROCEDIMIENTO Se siguió los siguientes pasos: Se elabora la planilla de campo correspondiente para la práctica de campo. Dentro del vehículo se procedió a repartir a determinados alumnos los cronómetros, para que al momento de realizar la medición de la velocidad se pueda registrar el tiempo transcurrido. La práctica da comienzo a una velocidad y tiempo previamente determinados (Velocidad inicial=40(km/hr) a un tiempo inicial =0), esto para el caso de la aceleración del vehículo. Habiéndose registrado datos de tiempos con incrementos de velocidad de 10 (km/hr), es decir a : 40, 50, 60, 70 y 80 Km/hr Para el caso de la desaceleración del vehículo se fika una velocidad inicial de 80 km/hr a un tiempo inicial=0 seg. Habiéndose registrado tiempos con decrementos de 10 km/hr, es decir a. 80, 70, 60, 50 y 40 km/hr Los paso 3º y 4º se lo realiza tanto para caja 5ta como para caja 6ta 5. ESQUEMA
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6. OBTENCIÓN Y REGISTRO DE DATOS CAJA 5ta ACELERACIÓN Nº
40 1 2 3 4 5 6
50 0 0 0 0 0 0 0
PROM
6,97 5,47 6,43 7,31 6,5 6,53 6,535
60
70
13,81 11,63 12,97 14,84 12,53 13,72 13,25
21,72 18,56 20,03 22,91 19,5 21,68 20,733
80 31,41 33,63 29,34 42,2 26 29,91 32,082
DESACELERACIÓN Nº
80 1 2 3 4 5 6
70 0 0 0 0 0 0 0
PROM
7,84 7,76 7,56 7,56 6,94 7,28 7,49
60
50
16,06 12,13 14,9 16,57 14,59 15,5 14,958
25,13 17,85 23 25,09 22,94 24,35 23,060
40 34,84 26,13 32,34 35,91 32,94 34,37 32,755
CAJA 6ta ACELERACIÓN Nº
50 1 2
60 0 0
9,13 9,41
70
80
16,34 19,41
27,72 29,09
90 41,28 38,41
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3 4 5 6
0 10,03 0 8,84 0 10,69 0 9,25 0 9,55833333
PROM
18,52 19,19 19,91 17,75 18,520
27,16 27,5 28,81 27,62 27,983
38,44 37,25 40,09 39,38 39,142
DESACELERACIÓN Nº
90
80
1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0
PROM
7,38 8,4 7,63 8,44 7,97 7,4 7,87
70
60
15,93 18,91 15,72 17,84 18,44 16,66 17,250
50
25,34 28,44 27,03 27,41 28,47 27,25 27,323
36,84 39,34 38,69 38,75 37,57 38,34 38,255
7. CÁLCULOS ENSAYO 1 ACELERACION CAJA 5ta Dato 1 2 3 4 5 Sumatoria
b1
X=tiempo [seg]
Y=velocidad [Km/hr]
X^2
Y^2
X*Y
40 50 60 70 80 300,00
0,00 42,71 175,56 429,86 1029,25 1677,38
1600,00 2500,00 3600,00 4900,00 6400,00 19000,00
0,00 326,75 795,00 1451,31 2566,56 5139,62
0 6,535 13,25 20,733 32,082 72,60
X *Y X
2
X * Y
N X 2 N
VALORES AJUSTADOS Tiempo Velocidad [seg] [Km/hr] 0,00 41,74 6,54 49,96 13,25 58,40 20,73 67,81 32,08 82,08
b1=
1,2574
bo=
41,7432
R^2=
0,9853
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bo
Y b * X 1
Y bN N o b1 * X
R2
V Vo a * t
b1 * X * Y
Y
2
DESACELERACION CAJA 5ta
Dato
X=tiempo [seg]
Y=velocidad [Km/hr]
X^2
Y^2
X*Y
1 2 3 4
0,00 7,49 14,96 23,06
80 70 60 50
0,00 56,10 223,74 531,76
6400,00 4900,00 3600,00 2500,00
0,00 524,30 897,48 1153,00
VALORES AJUSTADOS Tiempo Velocidad [seg] [Km/hr] 0,00 79,24 7,49 70,04 14,96 60,85 23,06 50,89
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5 Sumatoria
b1
32,76 78,26
40 300
X *Y X
bo
2
1600,00 19000,00
1310,20 3884,98
32,76
38,97
X * Y
N X 2
b1=
-1,229
bo=
79,244
R^2=
0,997
N
Y b * X 1
Y N bo b1N* X
R2
1072,89 1884,50
V Vo a * t
b1 * X * Y
Y
2
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ENSAYO 2 ACELERACION CAJA 6ta
Dato
X=tiempo [seg]
Y=velocidad [Km/hr]
X^2
Y^2
X*Y
1 2 3 4 5 Sumatoria
0 9,558 18,52 27,983 39,142 95,203
50 60 70 80 90 350
0,00 91,36 342,99 783,05 1532,10 2749,49
2500,00 3600,00 4900,00 6400,00 8100,00 25500,00
0,00 573,48 1296,40 2238,64 3522,78 7631,30
b1
X *Y X
2
VALORES AJUSTADOS Tiempo Velocidad [seg] [Km/hr] 0,00 50,34 9,56 60,21 18,52 69,46 27,983 79,23 39,142 90,75
X * Y
N X 2 N
b1=
1,032
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Y b * X
bo Y
R2
bo=
50,343
R^2=
0,998
1
N bo b1N* X
V Vo a * t
b1 * X * Y
Y
2
DESACELERACION CAJA 6ta
Dato
X=tiempo [seg]
Y=velocidad [Km/hr]
X^2
Y^2
X*Y
1
0
90
0
8100
0,00
VALORES AJUSTADOS Tiempo Velocidad [seg] [Km/hr] 0,00 88,83
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2 3 4 5 Sumatoria
7,87 17,25 27,323 38,255 90,698
b1
80 70 60 50 350
61,9369 297,5625 746,546329 1463,44503 2569,49075
X *Y X
bo
2
6400 4900 3600 2500 25500
629,60 1207,50 1639,38 1912,75 5389,23
80,66 70,92 60,47 88,83
X * Y
N X 2
b1=
-1,038
bo=
88,834
N
Y b * X 1
N
Y bo b1 * X
N
V Vo a * t
R^2=
R2
7,87 17,25 27,32 0,00
0,996
b1 * X * Y
Y
2
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CALCULO DE LAS DISTANCIAS DE FRENADO
F= 0.35 Factor del tipo material G=0 Gradiente PARA CAJA 5ta V=79.24
D=70.63 m
PARA CAJA 6ta V=88.83
D=88.76 m
CALCULO DE LA VISIBILDIAD DE PARADA
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PARA CAJA 5ta V=79.24 Vt=41.74
D=82.23 m
PARA CAJA 6ta V=88.83 Vt=50.34
D=102.75m
8. CONCLUSIONES Se obtuvo el resultado que se esperaba, donde se aplicó el método de los Mínimos Cuadrados con una regresión lineal para corregir las velocidades a distintas cajas. Se determinaron las distancias de parada y frenado del vehículo a diferentes velocidades. 9. BIBLIOGRAFÍA Ingeniería de Tráfico de U.S. M.E. ING JUAN TEJERINA R. Estadística de Shaum www.google.com
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