Apostila De Mecanica Das Rochas 2g3q3f

Universidade de Brasília Faculdade de Tecnologia Dept. Engenharia Civil & Ambiental Geotecnia

MECÂNICA DAS ROCHAS

Prof. André P. Assis, PhD

APOSTILA DO CURSO BÁSICO

PUBLICAÇÃO: G.AP-AA001/13

BRASÍLIA, DF: JANEIRO 2013

Universidade de Brasília – Departamento de Engenharia Civil e Ambiental / FT - Geotecnia 70910-900 – Brasília / DF – Brasil - Fone: +61 31070966 – Email: [email protected]

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MECÂNICA DAS ROCHAS Prof. André P. Assis, PhD OBJETIVO Estas notas de aula de um curso de Mecânica das Rochas visam o estudo do comportamento das rochas como material geotécnico, preparando os conceitos básicos para caracterizar as rochas, suas descontinuidades e obtenção de parâmetros para aplicações a projetos e execuções de obras de engenharia apoiadas ou escavadas em rocha. Este curso é complementado por aplicações de Engenharia de Rochas, tais como estabilidade de taludes, fundações e obras subterrâneas em rocha.

EMENTA Rocha como material geotécnico. Descontinuidades e maciço rochoso. Propriedades das rochas intactas. Propriedades das descontinuidades. Classificação dos maciços rochosos. Deformabilidade, resistência ao cisalhamento e critérios de ruptura de rochas e maciços rochosos. Tensões naturais e induzidas. Permeabilidade de rochas e maciços rochosos. Aplicações a fundações, taludes e obras subterrâneas em rocha.

PROGRAMA DO CURSO Este curso de Mecânica das Rochas está estruturado em dez módulos, sendo a carga horária estimada entre 40 e 60 h. A descrição dos assuntos por módulo está apresentada na tabela abaixo: Módulo

Assunto

1

Rocha intacta, descontinuidades e maciços rochosos

2

Propriedades-índice de rochas intactas

3

Caracterização quantitativa e propriedades de descontinuidades

4

Classificação de maciços rochosos

5

Resistência de rochas intactas, descontinuidades e maciços rochosos

6

Deformabilidade de rochas intactas, descontinuidades e maciços rochosos

7

Permeabilidade de rochas intactas, descontinuidades e maciços rochosos

8

Estado de tensões in-situ de rochas intactas e maciços rochosos

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9 e 10

Aplicações a fundações, taludes e obras subterrâneas em rocha

BIBLIOGRAFIA 

Anais de Congressos, Simpósios etc.

ABGE. Congresso Brasileiro de Geologia de Engenharia. ABGE, São Paulo, SP. ABMS. Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica. ABMS, São Paulo, SP. ABMS. Simpósio Brasileiro de Mecânica das Rochas. ABMS, São Paulo, SP. ARMA / ISRM. US Symp. on Rock Mechanics. ARMA / ISRM, New York, USA. ISRM. European Congress on Rock Mechanics - Eurock. ISRM, Lisbon, Portugal. ISRM. International Congress on Rock Mechanics. ISRM, Lisbon, Portugal. ISRM. North American Congress on Rock Mechanics. ISRM, Lisbon, Portugal. 

Livros

Azevedo, I.C.D. & Marques, E.A.G. (2002). Introdução à Mecânica das Rochas. Caderno Didático 85, Editora UFV, Viçosa, MG, 361 p. Bieniawski, Z.T. (1984). Rock Mechanics Design in Mining and Tunneling. Balkema, Boston, USA, 272 p. Bieniawski, Z.T. (1989). Engineering Rock Mass Classifications. John Wiley & Sons, New York, USA, 251 p. Brady, B.G.H. & Brown, E.T. (1993). Rock Mechanics for Underground Mining. Chapman & Hall, London, UK, 571 p. Brown, E.T. (1981). Rock Characterization, Testing and Monitoring - ISRM Suggested Methods. Pergamon, Oxford, UK, 211 p. Brown, E.T. (1987). Analytical and Computacional Methods in Engineering Rock Mechanics. George Allen & Unwin, London, UK, 259 p. Coates, D.F. (1981). Rock Mechanics Principles. CANMET Energy, Mines and Resources Canada, Ottawa, Canada, 441 p. Dowding, C.H. (1985). Rock Masses: Modeling of Underground Openings - Probability of Slope Failure - Fracture of Intact Rock. ASCE, New York, USA, 189 p. Dowding, C.H. (1985). Blast Vibration Monitoring and Control. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, USA, 297 p. Farmer, I.W. (1983). Engineering Behaviour of Rocks. Chapman & Hall, London, UK, 208 p.

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Franklin, J.A. & Dusseault, M.B. (1989). Rock Engineering. McGraw-Hill, New York, USA, 600 p. Franklin, J.A. & Dusseault, M.B. (1991). Rock Engineering Applications. McGraw-Hill, New York, USA, 582 p. Goodman, R.E. & Shi, G.H. (1985). Block Theory and its Application to Rock Engineering. Printice-Hall, Englewood, USA, 338 p. Goodman, R.E. (1989). Introduction to Rock Mechanics. John Wiley & Sons, New York, USA, 562 p. Hoek, E. (1998). Rock Engineering: The Application of Modern Techniques to Underground Design. CBMR / CBT, São Paulo, SP, 268 p. Hoek, E. & Bray, J.W. (1981). Rock Slope Engineering. IMM, London, UK, 358 p. Hoek, E. & Brown, E.T. (1980). Underground Excavations in Rock. IMM, London, UK, 527 p. Hudson, J.A. & Harrison, J.P. (1997). Engineering Rock Mechanics: An Introduction to the Principles. Pergamon, Oxford, UK, 444 p. Jaeger, J.C. & Cook, N.G.W. (1979). Fundamentals of Rock Mechanics. Chapman & Hall, London, UK, 593 p. Juminis, A.R. (1983). Rock Mechanics. Trans Tech Publications, Clausthal, , 613 p. Kirkaldie, L. (1988). Rock Classification Systems for Engineering Purposes. STP 984, ASTM, Philadelphia, USA, 167 p. Konya, C.J. & Walter, E.J. (1991). Rock Blasting and Overbreak Control. US Department of Transportation, Federal Highway istration, McLean, USA, 430 p. Lama, R.D., Vutukuri, V.S. & Saluja, S.S. (1974/1978). Handbook on Mechanical Properties of Rocks (4 volumes). Trans Tech Publications, Clausthal, , 1682 p. Obert, L. & Duvall, W.I. (1967). Rock Mechanics and the Design of Structures in Rock. John Wiley & Sons, New York, USA, 650 p. Poulos, H.G. & Davis, E.H. (1974). Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics. John Wiley & Sons, New York, USA, 411 p. Roberts, A. (1981). Applied Geotechnology - A Text for Students and Engineers on Rock Excavation and Related Topics. Pergamon, Oxford, UK, 344 p. Rocha, M. (1973). Mecânica das Rochas. LNEC, Lisboa, Portugal, 440 p. Singh, B. & Pal Roy, P. (1993). Blasting in Ground Excavations and Mines. Balkema, Rotterdam, The Netherlands, 177 p. Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-AA001/13

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Stagg, K.S. & Zienkiewicz, O.C. (1968). Rock Mechanics in Engineering Practice. John Wiley & Sons, New York, USA, 442 p. 

Revistas Técnicas

ABMS & ABGE. Solos e Rochas. ABMS/ABGE, São Paulo, SP, (publicado desde 1978). International Journal of Rock Mechanics and Mining Science & Geomechanics Abstracts. Elsevier, Rotherdam, Netherlands (publicado desde 1974). Rock Mechanics and Rock Engineering. Springer-Verlag, New York, USA (publicado desde 1983).

AGRADECIMENTOS O autor gostaria de expressar seus agradecimentos à Universidade de Brasília (UnB) e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo apoio à linha de pesquisa Mecânica das Rochas e Geotecnia Aplicada à Mineração. No entanto resultados positivos não teriam sido obtidos sem a parceria e colaboração de diversas empresas mineradoras, entre elas a CVRD, Ferbasa e Samitri. Por fim, aos alunos de pós-graduação que através de suas pesquisas contribuíram para o avanço destes conhecimentos. Boa parte do texto desta apostila foi baseada nas suas dissertações e teses, que são os seguintes (ordem cronológica): German Vinueza, Aldo Farfan Durand, Carlos Alberto Lauro, Rômulo Cavalcante, Alessandra Lionço, César Augusto Hidalgo, José Allan Maia, Gabriel Zapata, João Luiz Armelin e Ludger Suarez-Burgoa.

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1 INTRODUÇÃO

A Mecânica das Rochas ou a ser reconhecida como uma disciplina especial nos programas de engenharia por volta de 1960 devido as novas atividades desenvolvidas neste material como, complexas instalações subterrâneas, canais de adução, abertura de grandes minas, etc.

Mecânica das Rochas é uma ciência teórica e aplicada que estuda o comportamento mecânico das rochas e maciços rochosos; ou seja é a parte da Mecânica que estuda a resposta das rochas e maciços rochosos quando sujeitos à ação de esforços solicitantes externos (p.ex., força, temperatura etc.).

1.1 ÁREAS DE ATUAÇÃO DA MECÂNICA DAS ROCHAS

São inúmeras as situações em que esta ciência pode ser aplicada à engenharia, sempre com o objetivo principal de garantir uma solução técnica viável, ou seja, com o menor custo possível, obedecendo a quesitos de segurança compatíveis com o tipo de obra e minimizando impactos ambientais.

A Mecânica das Rochas é uma disciplina de interface se destacando principalmente nas seguintes áreas:  Engenharia Civil (Geotecnia) - projeto e execução de fundações (edificações, barragens etc.), taludes naturais e escavados, túneis e cavernas de armazenamento (fluidos, rejeitos etc.);  Engenharia de Minas - projeto estrutural de minas a céu aberto (taludes) e subterrâneas (túneis, poços e cavernas);  Engenharia de Petróleo - estabilidade do furo e armazenamento de óleo e gás natural;  Geologia - hidrogeologia, cavernas naturais, zonas de falhas e dobras, terremotos etc.

O maior problema entre estas interfaces é o uso de diferentes terminologias. Neste curso será utilizada a terminologia mais apropriada a Geotecnia e aquela padronizada pela Internacional Society for Rock Mechanics (ISRM).

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1.1

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Segundo Goodman em 1989, as aplicações da Mecânica das Rochas envolvendo diferentes áreas da engenharia podem ser divididas de forma didática em “Atividades de Superfície” e “Atividades em Profundidade”:

A – Atividades de Superfície (<100 m):



Fundações de edifícios e estruturas em geral (Figura 1.1);



Fundações de barragens (figura 1.2);



Estradas, cortes em geral, minas a céu aberto;



Túneis próximos a superfície (Figura 1.7);



Etc.

Em estruturas de superfície o sistema de descontinuidades torna-se o problema dominante.

Figura 1.1- Fundações de ponte.

As fundações de estruturas de superfície normalmente não requerem estudos aprofundados das propriedades e comportamento das rochas, a menos que estas estruturas sejam muito grandes, por exemplo grandes barragens, edifícios altos, pontes, fábricas,etc. Os problemas associados a estas estruturas estão na determinação da capacidade de e e o recalque da rocha. No caso de pequenas construções deve-se preocupar apenas em verificar o potencial de expansibilidade da rocha de e, evitando desta forma problemas quanto a presença de água.

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Outro aspecto a ser levado em conta sobre obras de superfície esta no fato do rigoroso controle que se deve ter em detonações próximas a estruturas vizinhas, para evitar que estas não sejam abaladas pelas vibrações causadas pelas explosões.

A estrutura de superfície mais desafiadora no que diz respeito a Mecânica das Rochas são as grandes barragens, devido as elevadas tensões induzidas nas fundações atuando simultaneamente com a força e ação da água. Há, ainda, a possibilidade de existirem falhas na rocha o que pode levar a problemas de escorregamento ou fluxo excessivo pelas fundações. Neste tipo de obra a Mecânica das Rochas está também envolvida na escolha dos materiais: rip-rap, para proteção dos taludes da barragem contra a erosão provocada pelas ondas; agregados, para o concreto; materiais filtrantes (Figura 1.3); e enrocamento (Figura 1.4) (Azevedo & Marques, 2002).

Figura 1.2- Fundações em rocha de barragem.

Figura 1.3- Detalhe do filtro da UHE Queimados.

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1.2

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Figura 1.4- Barragem de enrocamento UHE Serra da Mesa.

A engenharia de transporte também se utiliza da Mecânica das Rochas em projetos de corte de taludes para rodovias, estradas de ferro, canais, etc; o que envolve ensaios e análises dos sistemas de descontinuidades (Figura 1.5).

Figura 1.5- Taludes rodoviários.

Escavações na superfície para outros propósitos, como minas a céu aberto (Figura 1.6), necessitam da Mecânica das Rochas no controle das detonações, na seleção dos cortes e na definição de es e reforços.

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1.3

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Figura 1.6- Detalhe de duas minas a céu aberto.

Figura 1.7- Túneis de desvio e adução.

B – Atividades em Profundidade (>100 m):



Minas em profundidade (Figura 1.9);



Túneis para uso civil;



Cavernas para Hidrelétricas;



Etc.

As estruturas localizadas em grandes profundidades em rocha normalmente têm como principais problemas a investigação do perfil geológico, a determinação das propriedades mecânicas das rochas, o estabelecimento do perfil detalhado do fraturamento e suas propriedades, a determinação das tensões naturais e finalmente como estas tensões vão ser alteradas devido a obra de engenharia e como este material vai responder frente a esta mudança no estado de tensão inicial.

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A resposta do maciço frente a mudança do estado de tensão natural, é o problema dominante na análise da estabilidade das estruturas em profundidade.

Em mineração o dimensionamento das ferramentas de corte e perfuração e dos explosivos vai depender das propriedades e condições da rocha (Figura 1.8). A decisão principal a ser tomada, no caso de mineração, é se se deve tentar deixar as cavidades abertas na extração do minério ou deixar a rocha deforma-se. A decisão correta vai depender das condições da rocha e do estado de tensão a que está submetido.

Figura 1.8- Perfuratrizes rotativas.

Figura 1.9- Layout geral da mina subterrânea de Caraíba.

A utilização de túneis rodoviários (Figura 1.10) como meio de vencer obstáculos e encurtar distâncias já é conhecida a muito tempo, porém tais estruturas vem sendo utilizadas com maior freqüência nas grandes cidades com o intuito de desafogar o espaço de superfície,

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levando para o subsolo redes de transporte público - Metrô - (Figura 1.11), vias rodoviárias, sistemas de abastecimento público (água, luz, etc), etc.

Figura 1.10- Túnel rodoviário (Imigrantes).

(a)

(b)

Figura 1.11- (a) Detalhe de túnel de metrô; (b) Layout do metrô do Cairo.

Câmaras subterrâneas têm sido progressivamente mais utilizadas por razões de economia, segurança e de proteção ambiental no armazenamento de alguns produtos. O armazenamento de gás natural liquefeito, por exemplo, exige a determinação das propriedades da rocha sob temperaturas extremamente baixas e uma análise de transferência de calor na rocha. O armazenamento de óleo e gás exige um ambiente estanque, para que não haja vazamento.

Recentemente, a exploração do espaço subterrâneo com túneis e cavernas tem sido cada vez maior nos empreendimentos hidrelétricos. Tal fato deve-se ao maior aproveitamento Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

1.6

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energético conseguido pelas pequenas barragens fazendo-se a casa de força enterrada, o que aumenta a energia potencial (Figura 1.13 e 1.14). Este arranjo (Figura 1.12), no entanto, necessita da construção de canais de adução e de fuga em rocha, fato que a longo prazo promove economia em manutenção.

Figura 1.12- Arranjo 3D do circuito hidráulico UHE Serra da Mesa.

(a)

(b)

Figura 1.13- (a) Túnel de Fuga; (b) Casa de força.

Podem-se destacar ainda as atividades ditas especiais como a utilização do calor da terra como fonte alternativa de energia (energia geotérmica), e a utilização de cavernas para o armazenamento de lixo atômico. Para esta última atividade a rocha sal tem sido a mais utilizada devido a sua alta condutividade térmica, bem como seu maior poder de escoamento o qual contribui para o fechamento de fissuras evitando assim a agem e eventual contaminação da água. Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

1.7

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(a)

(b)

Figura 1.14- (a) Vista superior da caverna de equilíbrio; (b) Vista superior da casa de força.

1.2 A ROCHA COMO UM MATERIAL DE ENGENHARIA

A rocha, como o solo, se distingue dos demais materiais de engenharia por sua formação se dar por processos naturais, não controlados pelo homem, o que usualmente resulta em um material altamente variável; por isso, o processo de projetar neste material é realmente diferenciado e especial.

Em estruturas de concreto, por exemplo, o engenheiro primeiro calcula as forças externas a serem aplicadas, define o material com base na resistência necessária e determina a geometria da estrutura. Por outro lado, em estruturas de rocha as cargas aplicadas são freqüentemente menos significativas do que as forças derivadas da redistribuição das tensões iniciais. Bem como, estruturas em rocha, como aberturas subterrâneas, possuem muitas possibilidades de mecanismos de ruptura, fazendo com que a determinação da resistência deste material seja baseada tanto em medições quanto pelo julgamento do engenheiro. Finalmente, a geometria destas estruturas são, muitas vezes, dependentes da geologia local, não sendo, desta forma, ditadas somente pelo projetista. A Mecânica das Rochas está, então, estreitamente relacionada com a geologia e a engenharia de geologia (Goodman, 1989).

1.3 ROCHA INTACTA, DESCONTINUIDADE E MACIÇO ROCHOSO

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Rocha Intacta é a parte do material que não possui descontinuidades predominantes, apesar de existirem pequenas fraturas, fissuras e vazios (micro-escala). Já as descontinuidades (planos de fraqueza) são quaisquer feições que apresentem quebra do padrão de propriedades mecânicas e poderão controlar o comportamento do maciço rochoso (macro-escala). Maciço rochoso é qualquer massa de rocha tendo ou não descontinuidades.

O comportamento de um maciço rochoso será função da rocha intacta e das descontinuidades. Por exemplo, no caso da permeabilidade de um maciço rochoso, esta será função da permeabilidade primária (permeabilidade da rocha intacta) e da permeabilidade secundária (permeabilidade das descontinuidades).

1.4 A NATUREZA DAS ROCHAS

Quando se tenta formular o comportamento mecânico dos sólidos, é comum assumir que estes são materiais ideais, ou seja, homogêneos, contínuos, isotrópicos, lineares e elásticos. As rochas podem não ser ideais por diversos motivos. Primeiro, são raramente continuas , em razão da presença de poros e fissuras. O comportamento destas fissuras é tão ou mais importante, em relação às propriedades da rocha, do que sua própria combinação mineralógica.

Coletivamente, fissuras e poros são responsáveis por: criar uma resposta não-linear da curva tensão x deformação, especialmente para baixos níveis de tensões; redução da resistência a tração; geram uma dependência do nível de tensão na definição das propriedades dos materiais; produzem variabilidade e dispersão nos resultados dos testes; e introduzem o efeito de escala na previsão do comportamento.

Outro exemplo de que as rochas não são materiais ideais é a presença de macrodescontinuidades (fraturas). Há dois mecanismos de formação destas fraturas, um devido à tração e outro devido ao cisalhamento, o que resulta em dois tipos de descontinuidades, aquelas que se devem a uma simples abertura e são definidas como “juntas” e aquelas que se devem a formação de zonas cisalhadas denominadas “falhas”. A distinção entre as duas é de fundamental importância na caracterização de um maciço rochoso, pois a falha apresenta baixa resistência ao cisalhamento. Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

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Fissuras e fraturas são geralmente verificadas na região de superfície podendo se estender de alguns metros a centenas de metros de profundidade (Figura 115).

Figura 1.15- Talude com descontinuidade sub-horizontal preenchida.

O efeito de uma única fratura no maciço rochoso é diminuir a resistência à tração para zero na direção perpendicular ao plano da fratura e restringir (diminuir) a resistência ao cisalhamento na direção paralela ao plano da fratura. Se as descontinuidades não são randomicamente (aleatoriamente) distribuídas (e quase nunca são), o efeito é criar uma pronunciada anisotropia na resistência, bem como em outras propriedades do maciço.

Anisotropia é comum em muitas rochas que não possuem estrutura descontinua, devido a orientação preferencial dos grãos minerais ou da história de tensões direcionais. Foliações e xistosidade fazem com que algumas propriedades das rochas sejam altamente direcionais como, deformabilidade, resistência e outras.

1.5 PROJETO DE OBRAS APOIADAS OU ESCAVADAS EM ROCHA

O projeto de obras apoiadas ou escavadas em rocha baseia-se nos seguintes princípios básicos: Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

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 As tensões se distribuem num meio contínuo;  O princípio das tensões efetivas é válido;  As propriedades do maciço rochoso são afetadas tanto pela rocha intacta quanto pelas descontinuidades.

Sendo assim, para o projeto são necessários os seguintes estudos:  Estado de tensões in-situ;  Estado de tensões induzidas;  Propriedades das rochas;  Propriedades das descontinuidades;  Influência do tempo nas propriedades.

Em qualquer investigação prática em Mecânica das Rochas, o primeiro estágio consiste em uma investigação geológica e geofísica detalhada para estabelecer a litologia e as fronteiras dos tipos de rocha envolvidos; o segundo estágio consiste em estabelecer um perfil detalhado do fraturamento e em determinar as propriedades mecânicas e petrológicas das rochas a partir de amostras obtidas por meio de sondagens e de escavações de exploração; e o terceiro estágio, em alguns casos, consiste em medir as tensões preexistentes na rocha não escavada. Com essas informações, deverá ser possível prever a resposta do maciço rochoso com relação a escavação ou carregamento (Jaeger e Cook, 1979).

Quanto ao estudo das propriedades do maciço rochoso, tem-se que a maioria deles são fraturados e então quem determina o tipo de propriedades (Figura 1.16) que controlará o comportamento da estrutura será a escala relativa entre a própria estrutura e as descontinuidades.

Por exemplo, dado vários conjuntos de descontinuidades num maciço rochoso, a perfuração de um furo poderá afetar somente a rocha intacta; já um túnel de pequeno diâmetro poderá ter seu comportamento dominado por uma ou duas descontinuidades; por fim uma caverna de grandes dimensões terá seu comportamento afetado por um grande número de descontinuidades, ou seja um maciço isotrópico formado por partículas angulares e embricadas.

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A transição do comportamento de uma estrutura controlado pela rocha intacta ou pelo maciço rochoso fraturado depende, como já dito, do tamanho da obra, da zona de influência ou da zona de interesse. Cada faixa de comportamento apresenta diferentes propriedades, critérios de ruptura etc., e exibe diferentes modos de ruptura.

rocha Intacta descontinuidades simples duas descontinuidades varias descontinuidades maciço rochoso Figura 1.16- Efeito escala entre tamanho da obra e intensidade de fraturamento do maciço rochoso e conseqüente propriedade relevante da rocha.

Assim num programa geral de ensaios para determinação de propriedades, deve-se seguir os seguintes princípios básicos:  Descrever a resposta da rocha intacta sob uma vasta faixa de solicitações;  Prever a influência de um ou mais conjuntos de descontinuidades no comportamento (anisotropia);  Estimar as propriedades dos maciços fraturados.

Na prática, pode-se perceber que a quantidade e a qualidade dos dados decresce rapidamente com o aumento do tamanho e volume das amostras, o que torna os programas de ensaios em maciços rochosos fraturados praticamente inviável de serem realizados.

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2 PROPRIEDADES DAS ROCHAS INTACTAS Rochas são materiais sólidos consolidados, formados naturalmente por agregados de matéria mineral, que se apresenta em grandes massas ou fragmentados. A rocha é usualmente caracterizada por sua densidade, deformabilidade e resistência. Maciço rochoso é um meio descontínuo formado pelas porções de rocha intacta e pelas descontinuidades que o atravessam. As propriedades e parâmetros que vão controlar o comportamento das obras executadas ou escavadas neste maciço rochoso vão depender da escala relativa entre o padrão de fraturamento do maciço rochoso e o tamanho da obra. Em alguns casos serão predominantes as propriedades da rocha intacta, em outros as propriedades das descontinuidades, e por fim, as do maciço rochoso como um todo. Descontinuidade é o termo utilizado em engenharia de rocha para todos os tipos de planos, para indicar que o maciço rochoso não é contínuo, diferente da rocha intacta, que é um meio mecanicamente contínuo. Neste capítulo será dada ênfase as propriedades da rocha intacta. Para obtenção destas propriedades, são necessários ensaios com amostras retiradas do local em que se deseja realizar a obra. Portanto é fundamental, primeiramente, discutir os processos de amostragem e preparação de corpos de prova.

2.1 AMOSTRAGEM E PREPARAÇÃO DE CORPOS DE PROVA O processo de amostragem e preparação de corpos de prova () a por diversas fases que devem ser respeitadas para que ao final se obtenha propriedades da rocha de boa qualidade e confiáveis.

2.1.1 ESCOLHA DO LOCAL DE AMOSTRAGEM As amostras devem ser extraídas de um local que representa da forma fidedigna as condições rocha da obra em termos de: composição mineral; tamanho dos grãos; umidade; etc.

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2.1

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2.1.2 PROCESSO DE AMOSTRAGEM Existem basicamente dois processos de amostragem, sendo eles, amostragem a partir de blocos ou de testemunhos de sondagem rotativa. Para a amostragem a partir de blocos se faz necessária a existência de blocos soltos em locais de fácil o, como, taludes rochosos de uma encosta natural, cortes preexistentes na obra ou frente de escavação de túneis. Este tipo de amostragem é bastante atrativo em termos de facilidade, tempo e custo relativamente baixo. No entanto este procedimento de amostragem possui inúmeras desvantagens. O peso do bloco é geralmente muito grande, o que dificulta o transporte do mesmo. Além disso, pelo o fato do bloco estar numa face exposta, o mesmo está sujeito a um maior processo de degradação, natural ou por impactos construtivos, e portanto pode não representar fielmente as reais condições da rocha estudada. A amostragem de testemunhos de sondagem rotativa é um procedimento relativamente caro, contudo, a amostras obtidas são de excelente qualidade. Neste tipo de amostragem, deve-se utilizar um barrilhete que atenda certos quesitos, para evitar que o mesmo perturbe a amostra a ser extraída. Tais características desejáveis do barrilhete são: 

Deve ser de parede dupla, com circulação de água ou ar entre as paredes, evitando, desta forma, a propagação de calor para a amostra;



A cabeça cortante do barrilhete deve propiciar uma folga interna e externa, evitando o atrito entre amostra e barrilhete e entre barrilhete e furo de sondagem (Figura 2.1).

Figura 2.1- Barrilhete para sondagem rotativa e coroas diamantadas

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2.2

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2.1.3 TRANSPORTE O transporte deve ser feito de forma que se mantenha a integridade da amostra. No caso de sondagem rotativa tem-se caixas especiais para transporte (Figura 2.2). Para os blocos se faz necessária a construção de caixas de madeira, onde as amostras são acomodadas por tocos e serragem, para evitar choques durante o transporte (Figuras 2.3 e 2.4). Sacolejos, vibrações, pancadas e trepidações durante o transporte são os maiores responsáveis por danos e perda de qualidade das amostras de rocha.

Figura 2.2- Caixa de PVC para transporte e armazenamento de testemunhos de sondagem rotativa.

Figura 2.3- Caixas para transporte de amostras de blocos.

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2.3

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Figura 2.4- Esquema de transporte de blocos.

2.1.4 ARMAZENAMENTO As amostras devem ser acomodadas em local seco, de preferência com sílica gel, de forma que a amostra perca toda sua umidade antes de ser ensaiada. No caso do bloco, antes do armazenamento, deve-se obter amostras cilíndricas com um barrilhete portátil (Figuras 2.5 e 2.6).

(a)

(b)

Figura 2.5- (a) Retirada de amostras de bloco; (b) Barrilhetes.

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2.4

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Figura 2.6- Bloco e amostras cilíndricas retiradas.

2.1.5 PREPARAÇÃO DE O primeiro o é realizar um corte no topo e na base das amostras cilíndricas, utilizando uma serra diamantada, de forma a obter uma amostra com tamanho aproximado ao corpo de prova, ou seja, L/D entre 2 e 3 (Figura 2.7). Posteriormente leva-se este cilindro irregular para um torno mecânico, de forma a deixar as paredes laterais regularizadas. Em seguida deve-se polir o topo e a base para evitar o atrito ou mau contato da aparelhagem ao realizar o ensaio (figura 2.8). Terminado este processo deve-se realizar 5 medidas de L e de D, não podendo a diferença entre as medidas ser maior que 0,1 mm (Figura 2.9). Este procedimento garante um cilindro reto, onde topo e base são planos paralelos entre si e perpendiculares à superfície lateral do cilindro.

Figura 2.7- Corte no topo da amostra com serra diamantada.

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.5

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Figura 2.8- Regularização de paredes, topo e base do cilindro.

Figura 2.9- Medidas de D e L. Caso exista alguma imperfeição na parede do corpo de prova, deve-se preenche-la com uma massa epóxi que tenha a mesma dureza da rocha em questão. Tal procedimento se faz necessário para que se evite concentração de tensões no ponto da imperfeição. Como a preparação do corpo de prova e a realização do ensaio são processos dispendiosos, recomenda-se a utilização do ensaio de ultra-som para detectar possíveis imperfeições geradas no processo de amostragem.

2.2 PROPRIEDADES-ÍNDICE DAS ROCHAS As propriedades-índice das rochas são propriedades físicas que refletem a estrutura, a composição, a fábrica e o comportamento mecânico do material, tais como: 

Teor de umidade;



Peso específico in-situ, seco, saturado e dos grãos;



Porosidade;

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.6

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

Velocidade Sônica;



Resistência à tração e à compressão;



Permeabilidade;



Durabilidade.

As propriedades-índice podem ser medidas diretamente através de ensaios-índice, os quais fornecem uma indicação da qualidade da rocha. A importância destes índices é: 

Caracterizar / quantificar a matriz da rocha intacta;



Correlacionar com propriedades mecânicas.

Exemplos de utilização isolada destas propriedades em aplicações diretamente associadas a rocha intacta, são:  Operação de perfuração e corte;  Seleção de agregados para concreto;  Avaliação de rip-rap (barragens).

2.2.1 Teor de Umidade É obtida a partir de amostra de campo, onde, após o processo de extração da amostra. Retirase fragmentos de rocha que devem ser guardados em recipientes hermeticamente fechados (ex.:saco plástico), com o objetivo de que a mesma não perca sua umidade. Já em laboratório, os fragmentos devem ar por procedimento similar a determinação da umidade do solo. e a massa seca

Deve-se determinar a massa úmida

das amostras. A amostra é levada à

estufa a temperatura constante de 105 C em um período mínimo de 24 h para determinar a massa seca,

. Alternativamente

pode ser obtido secando a rocha empregando sílica gel,

este método é recomendado para evitar possíveis mudanças mineralógicas com a temperatura. Com isso, a umidade é calculada como: 100 Onde:

é o teor de água na rocha em porcentagem  % ;

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é a massa de água contida na

2.7

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amostra (kg);

é a massa seca da amostra (kg).

2.2.2 Peso Específico O peso específico é dado pela relação entre o peso da amostra e seu volume e fornece uma idéia dos minerais constituintes da rocha. O peso específico aparente é calculado como segue:

Onde:

é o peso específico aparente da rocha (kN/m³);

é o peso total da amostra (kN);

é

o volume total da amostra (m³). O valor deste índice depende do grau de intemperismo da rocha, da profundidade da rocha e do grau de umidade da amostra, podendo-se associar com o estado saturado, úmido, natural e seco. Portanto, atendendo à variabilidade da quantidade de água dentro da rocha, considera-se o peso específico aparente seco um parâmetro mais representativo, que pode ser obtido como: ∗

Onde: (kN);

é o peso específico aparente seco da rocha (kN/m³); é o volume total da amostra (m³);

 é o peso seco da amostra

é o valor da aceleração da gravidade (≈9,8m/s²).

A ISRM (2007) compila diferentes métodos para obter o peso específico seco da rocha, onde cada método é aplicado segundo a geometria e as características da amostra. De forma geral, a massa seca,

, é obtida pesando as amostras depois de serem secas na estufa ou com a sílica

gel. O que varia em tais métodos é a forma de obter o volume do corpo de prova, , o qual vai depender se a amostra apresenta geometria regular ou irregular e das características da rocha. Portanto, o volume da amostra, , pode ser calculado como segue:  Usando instrumentos de medição, tais como o paquímetro. Este método é recomendado para amostras com uma geometria regular (por exemplo, amostras cilíndricas ou cúbicas);  Usando a técnica do deslocamento do volume de mercúrio ou de água. Este método é recomendado para amostras com uma geometria irregular ou regular;  Usando o principio de Arquimedes, estabelecendo a diferença entre a massa saturada e

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.8

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submersa da amostra, o volume pode ser obtido como:

Onde:

é a massa saturada da amostra (kg);

é a massa submersa da amostra (kg);

é a densidade da água (≈ 1000 kg/m3). Este método pode ser aplicado em amostras com geometria regular e irregular, porém é recomendado em rochas que não desagregam em contato com a água e que não são expansíveis. A densidade da rocha é dada pela relação entre a massa do corpo de prova e seu volume, sendo possível relacionar a densidade e o peso específico no estado seco da seguinte forma:

Onde:

é a densidade seca da amostra (kg/m³);

é a aceleração da gravidade (m/s²);

peso específico aparente seco da amostra. A densidade real dos sólidos é a relação entre o peso específico real dos graus ou dos sólidos e do peso específico da água (Goodman, 1989).

∗ Onde:

 é densidade real dos sólidos ou gravidade específica da rocha (adimensional);

éa

peso específico real dos graus ou dos sólidos (kN/m³); 

é o peso específico da água

peso dos componentes sólidos da rocha (kN); 

volume dos componente sólidos

(kN/m³);  da rocha.

A gravidade específica da rocha pode ser obtida pelos seguintes métodos (Goodman, 1989):  Por meio do exame de lâmina delgada feito no microscópio polarizador ou petrográfico, identificando a constituição mineralógica da rocha e quantificando a proporção de volume que o mineral ocupa em relação ao volume total da amostra. Neste caso, a densidade relativa seca,

, é calculada assim:

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.9

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Onde:

é a densidade relativa seca da rocha (adimensional);

mineral constituinte

(valores obtidos de tabelas);

é a densidade relativa do

é a porcentagem do volume do

mineral i ocupado no volume total da lâmina delgada; n é o número de minerais.  De modo semelhante ao ensaio de densidade real dos sólidos em solo, por meio da trituração da amostra de rocha e da determinação da densidade do material moído em picnômetro de volume constante.

2.2.3 Porosidade A porosidade expressa a proporção de vazios na massa total da rocha, ou seja:

n (%) = (Vv / V).100% onde, n – porosidade; Vv – volume de vazios da amostra; V – volume total da amostra. A porosidade das rochas é extremamente variável. Por exemplo, em rochas sedimentares a porosidade geralmente decresce com a idade geológica e com a profundidade, quando outros fatores são mantidos constantes. Alguns exemplos são: 

Rochas sedimentares : 0 < n < 90% (calcários: n  50%; arenitos: n = 15%)



Rochas ígneas e metamórficas: n  2 % (sã) e entre 20 e 50% (intemperizadas)

Uma das maneiras de obter a porosidade é a medida direta, através do volume de vazios: Vv = (Wsat – Wd) / w

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.10

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A amostra de rocha é saturada por imersão em água livre de gás, submetida a vácuo. O processo de saturação é lento para rochas de baixa porosidade. Após a saturação, a amostra é pesada, determinando seu peso saturado (Wsat). Em seguida, a amostra é seca em estufa a 105 o

C, por 24 h, e pesada, determinando seu peso seco, Wd. O processo de saturação e secagem

da amostra é repetido até que sejam obtidos valores de peso constantes, em balança de precisão. O volume total da amostra, V, pode ser determinado a partir da geometria do corpo de prova. Este método é utilizado em rochas coerentes (que não se desagregam quando em contato com a água), não expansíveis quando secas e imersas em água e de geometria regular. Outra forma de avaliar a porosidade de rochas é através do teor de umidade de saturação (S = 100%) e da densidade relativa dos grãos:

n = (wsat.Gs) / (1 + wsat.Gs) onde: n – porosidade; wsat – teor de umidade de saturação; Gs – densidade relativa dos grãos; S – grau de saturação. O teor de umidade de saturação é obtido através da saturação completa da amostra, que, pesada (Wsat), é relacionada ao seu peso seco (Ws) por:

wsat = (Wsat – Wd) / Wd Por fim a porosidade pode ser medida através de lâmina delgada. A porosidade é obtida pela contagem de poros em lâminas delgadas, de espessura igual a 0,03 mm, em microscópio óptico. Para a visualização dos poros, a lâmina é preparada impregnando os vazios com resinas contendo corantes. No entanto, esta técnica apresenta alguns inconvenientes: 

A espessura reduzida da lâmina ressalta o volume dos grãos em detrimento do espaço dos poros, dificultando a interpretação;

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.11

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

Ocorre escurecimento dos poros pequenos e microporos na lâmina, os quais podem ser facilmente confundidos com outros constituintes sólidos da amostra de rocha.

2.2.4 Velocidade Sônica Esta propriedade índice quantifica a velocidade de propagação das ondas P (primária) e S (secundária) em um corpo de prova de rocha, por meio de ensaios não destrutivos, fornecendo informação sobre as características elásticas e o fissuramento da rocha. Este índice também é utilizado para avaliar a integridade das amostras antes de fazer algum ensaio e para agrupar amostras de comportamento similar para análises estatísticas. A ISRM (2007) compila diversos métodos visando calcular as velocidades de onda longitudinal ou primária (

) e da onda transversal ou secundária ( ). Uma técnica muito

utilizada é a agem de ondas ultra-sônicas por meio de amostras cilíndricas de rocha utilizando equipamentos eletrônicos especializados. O procedimento geral consiste em gerar ondas ultrassônicas (longitudinais para estimar transversais para estimar

ou

), transmitidas na rocha por meio de um transdutor piezelétrico

(que transforma a onda elétrica em uma onda mecânica) localizado no topo da amostra. A onda atravessa a rocha até chegar ao transdutor de saída (que transforma a onda mecânica em onda elétrica), localizado na base da amostra.

Figura 2.10. Equipamento pare medir a onda sônica longitudinal Finalmente, um dispositivo mede o tempo de viagem da onda entre os dois transdutores

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.12

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piezelétricos e, desta forma, as velocidades das ondas P e S são calculadas com os dados da distância e do tempo de viagem da onda entre os transdutores. A ISRM (2007) recomenda realizar o ensaio sobre corpos de prova que apresentem uma geometria que permita que a distância percorrida pela onda seja pelo menos 10 vezes o tamanho do grão meio da rocha. Teoricamente, a velocidade de propagação de onda na rocha está relacionada com as propriedades elásticas dos minerais constituintes e da densidade. Desta forma, se o equipamento é apto para gerar ondas longitudinais

e também transversais

, é possível

estimar algumas características elásticas dinâmicas da matriz rochosa, tais como o módulo dinâmico de Young e de cisalhamento. Porém, os valores dos módulos dinâmicos são levemente maiores (10-30%) do que os valores de módulos obtidos de ensaios estáticos convencionais. Uma vez determinadas as velocidades de onda

e

, as características elásticas dinâmicas

podem ser obtidas com as seguintes expressões (Zhao, 2008):

Onde: 

é o módulo de Young dinâmico (N/m2);

é a densidade (kg/m3); 

é a velocidade

de onda longitudinal ou primária (m/s).

Onde: 

é o módulo de cisalhamento dinâmico (N/m2);

é a velocidade de onda transversal

ou secundária (m/s).



1 2 2 1

⁄ ⁄

Onde:  é o coeficiente de Poisson dinâmico (adimensional). Fourmaintraux (1976) propõe determinar um índice que quantifica o grau de fissuramento na rocha, por meio de um ábaco que relaciona o índice IQ e a porosidade (n) com o grau de fissuramento da rocha (Figura 2.11).

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.13

Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Civil e Ambiental / FT Geotecnia 100 90

75

V

IQ (%)

IV

50

25 10

Nã Po o fi ssu M uc od of ra e i r s III ad su da am ra da en te M f i ssu uit of ra Ex II da iss tre ur m. ad a fis su ra da I 10

20

30

40

50

60

n (%)

Figura 2.11. Ábaco para qualificar o grau de fissuramento numa rocha (Fourmaintraux; 1976). O índice IQ é determinado da seguinte maneira:

∗ Onde:

é a velocidade de onda longitudinal medida numa amostra de rocha utilizando o

aparelho ultrassônico;

∗ é a velocidade longitudinal se a amostra de rocha não tivesse

poros ou microfissuras. Se a constituição mineralógica é conhecida,

∗ é calculada considerando a ponderação da

velocidade sônica de cada mineral constituinte da rocha. 1 ∗ Onde:

é a velocidade longitudinal de cada mineral (obtido de tabelas);

é a proporção do

mineral . 2.2.5 Durabilidade Todas as rochas são mais ou menos afetadas por ciclos de variação no nível de tensões (aquecimento-resfriamento, umedecimento-secagem, congelamento-degelo), que leva a fadiga e ruptura do material. O índice de alterabilidade está diretamente relacionado ao grau de Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.14

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intemperismo da rocha e indica a tendência de desagregação desta. Este índice é bastante útil, por oferecer uma faixa de durabilidade da rocha. Durabilidade é a dificuldade que uma determinada rocha tem de se alterar. Alterabilidade é o inverso da durabilidade, ou seja, a facilidade que uma determinada rocha tem de se alterar. O índice de durabilidade pode ser obtido através de vários ensaios propostos na literatura, porém um dos mais conhecidos é o Slake Durability Test ( ), proposto por Franklin & Chandra (1972), que é usado para determinar a resistência de rochas a ciclos de molhagem-secagem. O procedimento geral para obter este índice consiste em colocar 10 fragmentos de rocha (com 50 g cada uma) dentro de redes metálicas cilíndricas com abertura de 2 mm, deixando os fragmentos parcialmente imersos. Depois, são aplicadas rotações a 20 revoluções por min. Depois de 10 min, o material retido é secado e pesado. Assim, o ciclo pode ser repetido de novo. Finalmente, o índice de durabilidade

corresponde à percentagem de rocha seca que

fica retida nos tambores da rede metálica após 1 ou 2 ciclos completos, estimando

e

respectivamente.  

 

A Tabela 2.1 mostra a classificação da durabilidade da rocha baseada no índice

, proposta

por Gamble (1971). Tabela 2.1. Classificação da durabilidade da rocha (Gamble, 1971). Grupo Durabilidade extrema >99 >98 Durabilidade alta 98-99 95-98 Durabilidade médio-alta 95-98 85-95 Durabilidade média 85-95 60-85 Durabilidade baixa 60-85 30-60 Durabilidade muito baixa <60 <30 2.2.6 Resistência A resistência determina a eficiência da rocha em manter o seu arranjo original, ou seja, em manter coesos os seus componentes.

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.15

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2.2.6.1 Resistência a Compressão Pode ser obtida de maneira direta, com o ensaio de compressão uniaxial, e de maneira indireta, pelo ensaio de carga puntiforme (point load test) ou pelo esclerômetro de Schmidt. O ensaio de compressão uniaxial (Figura 2.12) é de execução simples, entretanto a preparação da amostra, cilíndrica, pode ser difícil e cara. A relação entre altura e diâmetro (H/D) deve variar entre 2,0 e 3,0. O diâmetro D deve ser maior que 10d50 e 6d100, sendo estes os diâmetros médio e maior dos grãos que compõe a rocha. A resistência à compressão simples (uniaxial) corresponde à carga de ruptura da amostra, expressa por :

c 

P A

onde: σc – resistência à compressão uniaxial máxima ou última; P – carga de ruptura; A – área inicial da amostra.

Figura 2.12 Esquema de ensaio de compressão uniaxial.

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2.16

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

Índice de resistência à carga puntiforme

O ensaio desenvolvido por Broch & Franklin (1972) fornece o índice de resistência à carga puntiforme da rocha (Is), o qual é utilizado como parâmetro de entrada para diversas aplicações, tais como em classificações geomecânicas e na estimativa da resistência à compressão uniaxial. O equipamento é portátil para seu uso em campo e os ensaios podem ser executados de forma rápida e sem custos adicionais sobre amostras regulares e irregulares de rocha (Hidalgo, 2002). No ensaio de compressão puntiforme, a rocha é carregada pontualmente por meio de dois cones metálicos e a ruptura é provocada pelo desenvolvimento de fraturas paralelas ao eixo de carregamento. A ISRM (2007) sugere os métodos de execução e cálculo do ensaio, os métodos vão depender da geometria do corpo de prova, e se o carregamento é feito diametral ou axialmente (Figura 2.13). a) Ensaio diametral

b) Ensaio axial

L> 0,5D

De

L

Diamêtro equivalente

D D

0.3W
c) Ensaio num bloco regular De

L> 0,5D W

Diamêtro equivalente

L

0.3W

D

d) Ensaio num bloco irregular

W1 De

L> 0,5D

Diamêtro equivalente L

W2 Seção carregada

D

W=(W1+W2)/2

0.3W

Figura 2.13. Ensaio de carga puntiforme em diferentes corpos de prova e requerimentos das dimensões da seção transversal. (modificado – ISRM, 2007). Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.17

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O índice de resistência ao carregamento puntiforme é dado por:

Onde:   é o índice de resistência ao carregamento puntiforme (kN/m²); (kN);

é a carga de ruptura

 é o diâmetro equivalente do corpo de prova (m).

A carga P é obtida como a relação entre a força aplicada pela prensa e a área do pistão de aplicação da carga. Para corpos cilíndricos carregados diametralmente,

Onde:

é calculado como:

é o diâmetro do cilindro e também a distância entre os cones de carregamento (m).

Para corpos de prova regulares ou irregulares carregados axialmente,

é calculado como:

4

Onde:

é a largura do corpo de prova (m);

é a distância entre os cones de carregamento

(m). Visando padronizar os resultados, foi proposta uma correção devido ao tamanho do corpo de prova no índice . O índice

, definindo o índice de resistência ao carregamento puntiforme corrigido é definido como se o valor do índice

carregamento diametral com diâmetro equivalente (

fosse medido em um

) igual a 50 mm.

Portanto, para ensaios executados em amostras com diâmetro equivalente diferente de 50 mm, deve ser introduzida uma correção no resultado do índice de resistência à carga puntiforme da seguinte forma: ,

50 Onde:

é o índice de resistência à carga puntiforme padronizada (kN/m²).

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2.18

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O ensaio pode ser aceito quando a fratura ocorre paralela aos pontos de aplicação da carga externa. Caso a fratura ocorra segundo outro plano, como acontece, por exemplo, em amostras xistosas, ou ocorra esmagamento ou deformação excessiva, o ensaio deve ser rejeitado. O índice de resistência à carga puntiforme padronizado

é correlacionado empiricamente

com a resistência à compressão uniaxial por meio da seguinte expressão:

Onde:

é uma constante adimensional de correlação empírica.

Tem-se encontrado que, em média, a constante realizados mostram que a faixa de

varia na faixa de 20 a 25. Diferentes ensaios

pode variar entre 15 e 50, particularmente para rochas

anisotrópicas. Consequentemente, é recomendado calibrar esta constante com um número limitado de ensaios de resistência à compressão uniaxial.  Índice do esclerômetro de Schmidt A resistência à compressão uniaxial também pode ser estimada por meio do índice do esclerômetro de Schmidt. Este ensaio é usado comumente para estimar a resistência à compressão simples das paredes rochosas, porém também é aplicável em núcleos de rochas. Tem a vantagem de ser um ensaio rápido, onde pode ser executado um grande número de provas sem que isto acarrete maiores custos. De forma geral, o ensaio consiste em aplicar o esclerômetro na superfície da rocha ensaiada para obter o índice de rebote de Schmidt. Este índice, junto com o valor do peso volumétrico da rocha ensaiada, é correlacionado à resistência à compressão uniaxial por meio de ábacos. Para rochas brandas, é recomendado utilizar um esclerômetro que seja sensível o suficiente para marcar as leituras. O procedimento do ensaio está registrado na ISRM (2007). A Figura 2.14 mostra o ábaco empregado para estimar a resistência à compressão uniaxial. Este ábaco é aplicável para o esclerômetro de Schmidt tipo L e, dependendo da orientação do esclerômetro, devem ser feitas correções no índice de Schmidt seguindo as instruções indicadas na figura.

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.19

 

±250

±200

±150

32

30

300

28

250

26

200 24 150

22 20

100 90 80 70 60

Orientação do esclerômetro

Resistência à compressão uniaxial [MPa]

400 350

±100

±50

Dispersão média da RCU para a maioria das rochas [MPa]

Peso específico da rocha [kN/m^3]

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50 40 30

20

10

0

10

20

0

30

10

0

10 0 0

20 20

10 10

40 30

30 20

20

50

40

50

40 30

30

40 40

60 60

50 50 50

60 60 60

Índice do esclerômetro de Schmidt- Tipo L

Figura 2.14. Ábaco para determinar a resistência à compressão uniaxial por meio do esclerômetro (modificado - ISRM, 2007).

2.2.6.2 Resistência à Tração A resistência à tração é definida como a máxima tensão à tração que a rocha pode ar. Os materiais rochosos geralmente apresentam uma baixa resistência à tração, devido principalmente à existência de microfissuras. A resistência à tração de um material rochoso pode ser obtida pelo ensaio de tração direto ou estimada por meio de diferentes ensaios, entre eles, o ensaio brasileiro e o ensaio à flexão. O ensaio direto não é usualmente empregado devido às dificuldades relacionadas à preparação

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

2.20

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do corpo de prova. O ensaio mais frequentemente utilizado para determinar a resistência à tração da rocha é o ensaio brasileiro, o qual é conhecido também como ensaio Lobo Carneiro. 

Compressão diametral ou ensaio brasileiro

O procedimento do ensaio está registrado na ISRM (2007). De forma geral, o ensaio de compressão diametral ou ensaio brasileiro consiste em aplicar uma carga em um núcleo de rocha cilíndrico por meio de sua geratriz até conseguir a ruptura (Figura 2.15 e Figura 2.16). Recomenda-se a utilização de corpos de prova com relação L/D aproximadamente 0,5 e mordentes para conseguir uma adequada distribuição de tensões. Finalmente, a resistência à tração do corpo de prova pode ser calculada como: 2

Onde:

(0.1)

é a resistência à tração do corpo de prova (MPa);

é a carga de ruptura (N); 

éo

diâmetro da amostra (mm); é o comprimento da amostra (mm). P

D t

Figura 2.15. Esquema do ensaio de compressão diametral.

Figura 2.16. Equipamento para executar ensaio a tração indireta em rocha –Furnas-.

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2.21

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2.2.7 Permeabilidade A permeabilidade expressa o grau de interconectividade entre os poros (rochas sedimentares) ou fissuras (outros tipos de rocha). O tamanho, a forma e a interconectividade dos vazios determinam a permeabilidade ou condutividade hidráulica da rocha. Contudo, em campo quem governa a permeabilidade do maciço, na maioria dos casos, é o sistema de descontinuidades. A medida da permeabilidade de uma amostra de rocha é importante na prática de geotecnia em problemas como:  Bombeamento de água, óleo ou gás para o interior ou para fora de uma formação porosa;  Disposição de rejeitos em formações porosas;  Armazenamento de fluidos em cavernas;  Poços;  Previsão de fluxo em túneis. O fluxo na maioria das rochas obedece a lei de Darcy. Para muitas aplicações em engenharia civil, que envolvem água a cerca de 20oC, a lei de Darcy é escrita como:

qx  K

dh A dx

onde: qx – vazão na direção x; h – carga hidráulica; dh - gradiente hidráulico, i, (adimensional); dx

A – área normal à direção x; K – permeabilidade ou condutividade hidráulica. A velocidade do fluxo é obtida a partir de:

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2.22

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Vx  K

dh dx

A permeabilidade pode ser determinada, no laboratório, medindo-se o tempo necessário que um dado volume de fluido, sob pressão, leva para percolar através da amostra. Um ensaio deste tipo é o da permeabilidade radial de Bernaix (1969), o qual é executado em amostras de rocha cilíndrica com furo central (Figura 2.17).

Figura 2.17. Ensaio de permeabilidade radial. O fluxo pode ser aplicado de duas formas:  Fluxo divergente: dá-se de dentro para fora da amostra (a água entra pelo furo e sai pelas paredes externas);  Fluxo convergente: o fluxo se dá de fora para dentro da amostra. A permeabilidade pode ser calculada a partir da seguinte expressão:

K

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Q R ln( 2 ) 2 .L.P R1

2.23

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onde: Q – vazão do fluido; L – comprimento da amostra; R2 – raio externo da amostra; R1 – raio interno da amostra; P – pressão aplicada na amostra.

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2.24

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3 CARACTERIZAÇÃO QUANTITATIVA DE DESCONTINUIDADES

Descontinuidade é o termo geral para qualquer quebra na continuidade mecânica do maciço rochoso que tenha nenhuma ou baixa resistência à tração. É um termo coletivo para a maioria dos tipos de descontinuidades, tais como planos de acamamento, planos de xistosidade, contatos, zonas de fraqueza, falhas, fraturas, juntas etc. ABGE/CBMR (1983) indica os parâmetros quantitativos para descrever as descontinuidades e os maciços rochosos.

A importância das descontinuidades na análise de estabilidade de obras em rocha é inquestionável. Para a obtenção dos dados das descontinuidades num detalhamento adequado deve-se realizar um mapeamento das mesmas, aliado a uma caracterização quantitativas de destas grandezas. Primeiramente, deve-se fazer uma análise preliminar do maciço através do estudo de mapas geológicos e fotos aéreas. Depois, uma análise mais detalhada deve ser feita através das formas geológicas e topográficas, sondagens e ensaios nas descontinuidades.

A orientação, locação, persistência, pressão d’água e resistência ao cisalhamento de descontinuidades críticas são dados essenciais para uso em análises de estabilidade de obras em rocha. Na fase de investigação preliminar, os dois últimos parâmetros podem provavelmente ser estimados com aceitável precisão a partir de uma cuidadosa descrição da natureza das descontinuidades. Feições como rugosidade, resistência das paredes, grau de intemperismo, tipo de material de preenchimento e sinais de percolação d’água são dados indiretos para esse problema de engenharia. A seguir são descritos os principais parâmetros das descontinuidades que devem ser quantificados.

3.1 INTENSIDADE DE FRATURAMENTO DO MACIÇO ROCHOSO

A intensidade de fraturamento está relacionada com a integridade física do maciço rochoso e o modo como este se deforma. De uma forma geral pode-se dizer que dois fatores principais afetam a intensidade de fraturamento de um maciço rochoso: o número de famílias de descontinuidades e o espaçamento entre elas. Maciços rochosos com blocos de pequeno tamanho em relação ao tamanho total do maciço tendem a ser mais deformáveis do que aqueles com blocos grandes, bem como os maciços com um número maior de famílias tendem a ser mais deformáveis que aqueles com um número menor de famílias. Para o estudo da Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-AA001/03

3.1

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intensidade de fraturamento ABGE/CBMR (1983) define o tamanho dos blocos e o número de famílias de descontinuidades.

O tamanho dos blocos é estimado pelas dimensões dos blocos de rocha que resultam da orientação das famílias de descontinuidades que se interceptam e do espaçamento das famílias individuais. Descontinuidades individuais podem também influenciar o tamanho e a forma dos blocos. A combinação do tamanho do bloco com a resistência ao cisalhamento entre blocos determina o comportamento mecânico do maciço rochoso sob dadas condições de tensão. Maciços rochosos compostos de grandes blocos tendem a ser menos deformáveis que aqueles compostos de pequenos blocos. Tamanhos pequenos de blocos podem indicar um modo potencial de escorregamento semelhante aqueles em solo (circular ou rotacional), em vez de translacional e tombamento de blocos, usualmente associados com maciços descontínuos.

No estudo do tamanho dos blocos pode ser utilizada uma trena de pelo menos 3 m de comprimento, graduada em milímetros. Os resultados devem ser apresentados na forma de um estudo estatístico do tamanho dos blocos indicando a moda e valores típicos para os maiores e menores tamanhos de blocos. Deve-se ainda descrever o maciço rochoso e sua divisão em blocos e quando possível fazer um registro por meio de esboços de campo ou fotografias.

O número de famílias é aquele que compõe um sistema de descontinuidades. O maciço rochoso pode conter também descontinuidades individuais. O número de famílias afeta o comportamento mecânico do maciço rochoso uma vez que determina o quanto o maciço pode deformar sem provocar o fraturamento da rocha intacta. Quanto à aparência do maciço, esta também é afetada porque o número de famílias determina o grau de sobre-escavação que tende a ocorrer com a escavação a fogo. O número de famílias de descontinuidades pode ser o fator dominante na estabilidade de obras em rocha, visto que, tradicionalmente, a orientação das descontinuidades em relação a uma face aberta é considerada de suma importância. Um grande número de famílias pouco espaçadas, pode mudar o modo potencial de ruptura da obra, de translacional ou tombamento para rotacional ou circular (Figura 3.1).

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3.2

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Figura 3.1 Influência do número de famílias de descontinuidades no modo de ruptura (modificado - Hoek & Bray, 1981).

A determinação do número de famílias pode ser feita com a utilização da bússola de geólogo e do clinômetro, reconhecimento visual e/ou registro fotográfico. O número de famílias de descontinuidades presentes pode ser representado visualmente como parte da apresentação dos dados de orientação, sendo que as descontinuidades principais devem ser registradas sobre uma base individual.

3.2 ORIENTAÇÃO

A orientação de uma descontinuidade é a atitude da mesma no espaço, descrita pela direção do mergulho, e pelo mergulho da linha de maior inclinação sobre o plano da descontinuidade (Figura 3.2). A orientação pode ser apresentada através de rumo ou traço, onde caracteriza-se a direção pela interseção do plano da descontinuidade com o plano de afloramento, representada pelo ângulo no quadrante geográfico de referência ou através de uma apresentação por azimute, onde a interseção do plano da descontinuidade com plano do afloramento é representada pelo ângulo em relação ao norte. Já o mergulho é representado segundo a perpendicular à direção no plano da descontinuidade em relação a um plano horizontal. Na Mecânica das Rochas existe uma tendência de representar a orientação da descontinuidade pelo ângulo de mergulho (0 a 90 graus), seguido do azimute do vetor mergulho (0 a 360 graus).

A determinação do vetor mergulho das descontinuidades é feita com utilização de bússola (tipo Clark ou Brunton) e clinômetro. A precisão das medidas, com bússola e clinômetro,

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3.3

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dependerá de vários fatores dos quais os seguintes são provavelmente os mais importantes: ibilidade do plano de interesse, extensão em área do plano exposto, grau de regularidade do plano e rugosidade, anomalias magnéticas ocasionais e erros humanos, os quais podem ser reduzidos usando um clinômetro para locar a direção de máximo mergulho antes de fazer as leituras com a bússola.

A

N B

Figura 3.2 Definição da orientação de descontinuidades, onde "A" a direção do mergulho e "B" o ângulo de mergulho.

A orientação das descontinuidades determina a forma dos blocos individuais, acamamento ou mosaicos que formam o maciço rochoso, além de controlar os possíveis modos de instabilidade e o desenvolvimento de deformações excessivas. A importância da orientação cresce quando outras condições para o escorregamento estão presentes, tais como a baixa resistência ao cisalhamento e um número suficiente de descontinuidades ou famílias de descontinuidades que possam ocasionar a ruptura.

Para a apresentação sistemática dos dados geológicos, da investigação regional e local podem ser utilizados diagramas de blocos, diagrama de roseta ou projeção esférica. Tais métodos facilitam a visualização das feições estruturais para a análise de estabilidade. A utilização do método de projeção esférica apresenta de melhor forma os dados geológicos (Hoek & Bray, 1981), pois permite o estudo estatístico da distribuição dos dados por meio de métodos gráficos. O estudo estatístico da distribuição das descontinuidades também pode ser feito com a utilização de programas computacionais, como o programa DIPS (www.rocscience.com).

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3.4

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3.3 ESPAÇAMENTO

O espaçamento é a distância perpendicular entre descontinuidades adjacentes. Refere-se normalmente ao espaçamento médio ou modal de uma família de descontinuidades. O espaçamento das descontinuidades condiciona o tamanho dos blocos individuais de rocha intacta. Um pequeno espaçamento, fraturamento intenso, confere ao maciço um comportamento mais próximo do comportamento dos materiais granulares, modificando o modo de ruptura de translacional para circular, enquanto que para grandes espaçamentos temse fundamentalmente o efeito condicionante do tamanho dos blocos. Estes efeitos estão relacionados com a persistência das descontinuidades.

Na determinação do espaçamento são utilizados os seguintes equipamentos: trena graduada em milímetros de pelo menos 3 m, bússola e clinômetro. A trena deve ser colocada de preferência perpendicularmente ao traço exposto da família de descontinuidades da qual se deseja conhecer o espaçamento (Figura 3.3). Quando isto não for possível deve-se conhecer o ângulo entre a trena e as descontinuidades para futuras correções.

S3

Sistema n 1 S2

Sistema n 2 Sistema n 3

trena

S1 Figura 3.3 Medida do espaçamento de descontinuidades em face de rocha exposta (modificado - ABGE/CBMR, 1993).

Os dados obtidos devem ser tratados estatisticamente, com a determinação do espaçamento mínimo, modal e o máximo para cada família de descontinuidades. A distribuição pode ser

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3.5

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apresentada através de histogramas com a terminologia mostrada na Tabela 3.1, o que facilita um possível tratamento dos dados. O espaçamento pode também ser expresso através do inverso do seu valor numérico, número de descontinuidades por metro, valor chamado de freqüência das descontinuidades.

Tabela 3.1 Espaçamento das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR, 1983) DESCRIÇÃO Extremamente pequeno Muito pequeno Pequeno Moderado Grande Muito grande Extremamente Grande

ESPAÇAMENTO (mm) menor que 20 20 - 60 60 - 200 200 - 600 600 - 2000 2000 - 6000 maior que 6000

3.4 PERSISTÊNCIA

Persistência é a extensão do traço de uma descontinuidade conforme observado em um afloramento. Pode ser uma medida aproximada de sua extensão em área ou comprimento de penetração da descontinuidade. Se a descontinuidade acaba em rocha sã ou em outra descontinuidade a persistência diminui. O grau de persistência das descontinuidades do maciço adjacente à estrutura determinará em última análise a probabilidade de envolvimento do maciço de rocha sã numa eventual ruptura (Figura 3.4). Na determinação da persistência é utilizada uma trena de pelo menos 10 m, devendo-se medir, quando possível, os comprimentos das descontinuidades no sentido do mergulho e da direção, o que pode ser muito difícil no caso de pequenos afloramentos.

Descontinuidades que se estendem além do afloramento (x), devem ser diferenciadas daquelas que visivelmente acabam em rocha no afloramento (r), e também daquelas que terminam em outras descontinuidades (d). Um grupo sistemático de descontinuidades com um grande número em (x) é obviamente mais persistente do que um grupo sub-sistemático com predominância

em

(d).

Observa-se

que

descontinuidades

não

sistemáticas

são

predominantemente do tipo (r). A persistência pode ser classificada de acordo com o seu comprimento em metros, variando de muito pequena a muito grande (Tabela 3.2).

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3.6

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B

A

Trecho intacto

A = Ruptura bi-planar em degraus B = Ruptura planar

Figura 3.4 Idealização das superfícies potenciais de ruptura de acordo com a persistência das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR, 1993).

Tabela 3.2 Persistência das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR, 1983) DESCRIÇÃO Muito pequena Pequena Média Grande Muito grande

PERSISTÊNCIA (m) Menor que 1 de 1 a 3 de 3 a 10 de 10 a 20 Maior que 20

Dados sobre as extremidades (x, r ou d) devem ser indicados para cada tipo de descontinuidades relevantes observadas, conjuntamente com o seu comprimento (em metros). Por exemplo uma descontinuidade com 8 m de comprimento que termina em outra e segue além dos limites do afloramento deve ser anotado como 8 (dx). É importante salientar as dimensões do afloramento onde as medidas foram feitas, uma vez que esse dado tem muito significado perante as medidas do tipo (x) e seu comprimento observado.

A persistência de superfícies potenciais de ruptura (incluindo-se superfície em degraus) deve ser estimada se este valor for apropriado ao problema a ser investigado. Esta estimativa deve ser arredondada superiormente pelo múltiplo de 10% subseqüente, isto é 92% é tomado como 100%.

3.5 RUGOSIDADE

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3.7

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Rugosidade é a combinação da aspereza (também chamada de ondulação de segunda ordem) e ondulação (primeira ordem) da superfície, relativas ao plano médio de uma descontinuidade. A aspereza e ondulação contribuem para a resistência ao cisalhamento. A ondulação em grande escala pode também modificar o mergulho local. A rugosidade das paredes de uma descontinuidade é uma característica potencialmente importante na sua resistência ao cisalhamento, especialmente nos casos de descontinuidades não preenchidas. A importância da rugosidade diminui à medida que a abertura, ou o material de preenchimento, aumenta.

A rugosidade das paredes de uma descontinuidade pode ser caracterizada através das ondulações de primeira ordem, que estão relacionadas com o fenômeno de dilatância durante o cisalhamento e pelas de segunda ordem (aspereza), que tendem a ser rompidas durante o processo de cisalhamento.

A determinação da rugosidade pode ser feita por métodos fotográficos ou com os seguintes equipamentos: régua dobrável de pelo menos 2 m graduada em milímetros, bússola de geólogo tipo CLAR equipada com bulbo de nivelamento horizontal e dispositivo rotativo que permita a leitura direta do mergulho, clinômetro de disco, 10 m de fio de nylon ou arame graduado a cada metro (em vermelho) e a cada 10 cm (em azul) com um pequeno peso nas extremidades. Segundo Barton & Choubey (1978) a rugosidade também pode ser determinada com um rugosímetro, que consiste de um pente composto por hastes metálicas de aproximadamente 1 mm de diâmetro. Para efetuar a leitura o equipamento é posicionado contra a parede da descontinuidade de modo que as agulhas se desloquem em suas guias, formando na parte superior das agulhas um perfil que correspondente à rugosidade.

Segundo Barton & Choubey (1978) a rugosidade das paredes da descontinuidade influencia na resistência ao cisalhamento, o que é demonstrado através do parâmetro JRC presente na equação de resistência de descontinuidades, onde se observa que o ângulo de atrito de pico da descontinuidade é diretamente proporcional a rugosidade:  JCS    r  n 

  f   JRC.log

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3.8

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onde:  (f) ...

ângulo de atrito de pico

JRC ...

coeficiente de rugosidade da descontinuidade

JCS ...

resistência à compressão das paredes da descontinuidade

r ...

ângulo de atrito residual ou básico

3.6 RESISTÊNCIA DAS PAREDES

Resistência das paredes é a resistência à compressão uniaxial das paredes adjacentes de uma descontinuidade, a qual deve ser menor que a da rocha intacta devido ao intemperismo ou alteração das paredes. O intemperismo afeta as paredes das descontinuidades mais do que o interior do maciço, de modo que a resistência da superfície de uma descontinuidade é sempre menor do que a obtida em testemunhos de sondagem. Uma descrição do estado de intemperização ou alteração, tanto para o material rochoso, quanto para as paredes da descontinuidade, é uma parte essencial da descrição da resistência das paredes (Tabela 3.3). Se as paredes estão em contato, têm uma importante componente de resistência ao cisalhamento.

Na determinação da resistência das paredes podem ser utilizados os seguintes equipamentos: martelo de geólogo com ponta fina, estilete ou similar, esclerômetro de Schmidt ou ensaio de carga puntiforme. O uso do esclerômetro deve ser aliado a tabelas de conversão e gráficos para corrigir a orientação do esclerômetro e para converter o resultado em uma resistência uniaxial estimada (Figura 3.5). Também deve-se medir a densidade (massa específica) seca de pequenas amostras de rocha.

Os resultados podem ser apresentados na forma de uma descrição dos graus de alteração registrados em esboços simplificados e/ou seções verticais, com a resistência das paredes rochosas das descontinuidades registrada junto com o assumido campo de variação da resistência à compressão uniaxial. Nos testes com o esclerômetro de Schmidt, a média dos resultados (r) deve ser anotada junto com a densidade média da rocha () e o valor estimado da resistência da parede (JCS) estimado pela equação proposta por Barton & Choubey (1978),

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3.9

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onde um grupo de 10 resultados devem ser selecionados para mostrar o campo típico de variação dos valores das respostas: logJCS  0,00088. d .r  1,01

onde: JCS ...

resistência à compressão das paredes da descontinuidade

d ....

peso específico seco (kN/m3)

r ...

valor obtido no esclerômetro

Tabela 3.3 Classificação qualitativa do grau de alteração de descontinuidades (modificado ABGE/CBMR, 1983) TERMO Fresca

DESCRIÇÃO Nenhum sinal visível de material rochoso alterado: talvez leve descoloração nas principais superfícies da descontinuidade. Levemente Descoloração indica alteração do material rochoso e das alterada superfícies de descontinuidade. Todo o material pode estar descolorido pelo intemperismo e mais fraco externamente do em sua condição original Moderadamente Menos da metade do material rochoso está decomposto e/ou alterada desintegrado em solo. Rocha fresca ou descolorida estão presentes em uma estrutura contínua ou em pedaços Altamente Mais da metade do material rochoso está decomposto e/ou alterada desintegrado em solo. Rocha fresca ou descolorida esta presente como uma estrutura descontínua ou em pedaços. Completamente Todo material está decomposto e/ou desintegrado em solo. A alterada estrutura original do maciço está intacta. Solo residual Todo o material rochoso foi convertido em solo e estrutura original destruída. Houve uma grande mudança no volume, mas o solo não foi significativamente transformado.

GRAU I II

III

IV

V VI

Os valores que são pertinentes às paredes das descontinuidades, devem ser cuidadosamente distinguidos de valores que podem ter sido registrados por materiais, representando a rocha fresca da parte interna dos blocos de rocha.

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3.10

3

ORIENTAÇÃO DO MARTELO

REISTÊNCIA A COMPRESSÃO (c)

DISPERSÃO MÉDIA DA RESISTÊNCIA PARA A MAIORIA DAS ROCHAS (MPa)

DENSIDADE DE ROCHA (KN/m )

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DUREZA DE SCHIMIDT (h) ESCLERÔMETTRO (L)

Figura 3.5 Ábaco de correlação para obtenção da resistência a compressão através do esclerômetro de Schmidt e do peso específico da rocha (modificado - Hoek & Bray, 1981).

Outra alternativa simples que pode ser utilizada tanto em campo como em laboratório é o ensaio de carga puntiforme (Point Load Index). Este ensaio é de custo baixo e pode ser realizado em amostras sem preparação prévia. A relação entre os resultados dos ensaios de compressão simples e de carga puntiforme é determinada pela seguinte equação: c = C.Is

onde: c

é a resistência à compressão simples

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3.11

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Is

é o índice de resistência ao carregamento puntiforme

C

é uma constante que depende do diâmetro da amostra (Tabela 3.4).

Tabela 3.4 Constante de correlação entre a resistência à compressão uniaxial e a carga puntiforme em função do diâmetro da amostra Diâmetro da amostra

Constante C

(mm) 20

17,5

30

19,0

40

21,0

50

23,0

60

24,5

A validade do ensaio de carregamento puntiforme depende das condições dos pedaços fraturados da amostra. O ensaio pode ser aceito quando a fratura ocorre paralela aos pontos de aplicação da carga externa. Caso a fratura ocorra segundo outro plano, como ocorre por exemplo em amostras xistosas, ou ocorra esmagamento ou deformações excessivas, o ensaio deve ser rejeitado.

3.7 ABERTURA

Abertura é a distância que separa as paredes de rocha de uma descontinuidade aberta onde o espaço é preenchido por ar ou água. A abertura é, desta forma, diferente da largura de uma descontinuidade preenchida. Descontinuidades que foram preenchidas mas que tiveram seu preenchimento lavado localmente, também estão incluídas nesta categoria. Grandes aberturas podem ser resultantes de deslocamentos cisalhantes de descontinuidades com apreciável rugosidade e ondulação, de abertura por tração, de carreamento de materiais pela água e por dissolução. Descontinuidades verticais ou subverticais que foram abertas por tração, como resultado da erosão d’água ou degelo, podem se apresentar com grandes dimensões.

Na determinação da abertura das descontinuidades são utilizados os seguintes equipamentos: trena de pelo menos 3 m de comprimento, subdividida em mm, lâminas padrões (para

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3.12

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estimativa da largura de abertura estreitas), tinta spray branca (para facilitar a observação de descontinuidades finas) e equipamento para lavagem da rocha exposta.

As aberturas mais estreitas podem ser medidas com aproximação com as lâminas padrões, enquanto as aberturas maiores podem ser medidas com uma régua graduada. Pode-se usar também furos de sondagem ou testemunhos para determinar a abertura de descontinuidades mais profundas ou de difícil o. Na apresentação dos resultados deve-se seguir a terminologia apresentada na Tabela 3.5.

Tabela 3.5 Abertura de descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR, 1983). ABERTURA < 0,1 mm 0,1 - 0,25 mm 0,25 - 0,5 mm 0,5 - 2,5 mm 2,5 - 10 mm 10 mm 1 - 10 cm 10 - 100 cm 1m

DESCRIÇÃO Bem fechada Fechada Parcialmente Aberta Aberta Moderadamente larga Larga Muito larga Extremamente larga Cavernosa

FEIÇÕES Feições fechadas

Feições falhadas

Feições abertas

A abertura tem grande influência nas propriedades ligadas a condutividade hidráulica do maciço rochoso. Como pode ser visto na equação de Snow apresentada no Item 3.9, a permeabilidade equivalente de um maciço rochoso é proporcional ao cubo da abertura da descontinuidades.

3.8 PREENCHIMENTO

Preenchimento é o material que separa as paredes adjacentes de uma descontinuidade e que usualmente é mais fraco que a rocha que lhe deu origem. Os materiais típicos de preenchimento são: areia, silte, argila, brecha e milonito. Também inclui filmes de minerais secundários e descontinuidades seladas, por exemplo quartzo e veios de calcita. A distância perpendicular entre as paredes é chamada de espessura da descontinuidade preenchida, distinguindo-se da abertura de uma feição falhada ou aberta.

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3.13

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As características mecânicas dos diferentes materiais que formam o preenchimento afetam o comportamento das descontinuidades, particularmente quando se considera sua resistência ao cisalhamento, deformabilidade e permeabilidade. O comportamento físico depende principalmente dos seguintes fatores: mineralogia do material de preenchimento, tamanho das partículas, relação de sobre-adensamento (OCR), presença de água e permeabilidade, deslocamentos tangenciais prévios, rugosidade das paredes, largura e fraturamento ou esmagamento da parede de rocha. Deve-se fazer todo o possível para registrar tais fatores, usando-se descrições quantitativas, esboços e/ou fotografias. Em casos especiais, como fundações de barragens ou taludes importantes, o resultado destas descrições podem justificar recomendações de ensaios in situ em grande escala.

No estudo do preenchimento deve-se usar uma fita métrica com pelo menos 3 m de comprimento, graduada em mm, para determinar sua espessura, sacos plásticos para recolher material de preenchimento (1 ou 2 kg), martelo de geólogo com ponta delgada, estilete resistente ou similar, para fazer ensaios manuais no material de preenchimento e nos materiais rochosos (Tabelas 3.6 e 3.7). Em alguns casos testemunhos não perturbados são necessários para ensaios de cisalhamento, onde tubos amostradores podem ser utilizados.

Tabela 3.6 Ensaios manuais para estimar a resistência ao cisalhamento não drenada de materiais de preenchimento coesivos (modificado - ABGE/CBMR, 1983). Descrição

S1 Argila muito mole

Valor Aproximado de c (kPa) < 25

S2

25 – 50

S3 S4 S5 S6

Identificação no Campo

Facilmente penetrada algumas polegadas com o pulso Argila mole Facilmente penetrável algumas polegadas com o dedo polegar Argila firme Pode ser penetrável algumas polegadas com o dedo polegar com esforço moderado Argila rígida Prontamente "amolgada" com o dedo polegar, porém penetrável somente com grande esforço Argila muito rígida Prontamente "recortada" com a unha Argila dura "Recortada" com dificuldade com a unha

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50 – 100 100 – 250 250 – 500 > 500

3.14

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Tabela 3.7 Ensaios manuais para estimar a resistência de materiais rochosos (modificado ABGE/CBMR, 1983) Descrição

Identificação no Campo

R0 Rocha Marcada com a unha extremamente fraca R1 Rocha muito fraca Esmigalhada com golpes firmes com a ponta do martelo de geólogo e pode ser raspada com canivete R2 Rocha fraca Pode ser raspada com dificuldade com canivetes, marcas podem ser feitas com a ponta do martelo de geólogo R3 Rocha Não pode ser raspada ou riscada com canivete, mas medianamente as amostras podem ser fraturadas com golpes de resistente martelo de geólogo R4 Rocha resistente As amostras necessitam de mais que um golpe com martelo de geólogo para fraturar-se R5 Rocha muito As amostras necessitam de muitos golpes com resistente martelo de geólogo para fraturar-se R6 Rocha As amostras podem somente ser lascadas com extremamente martelo de geólogo resistente

Valor Aproximad o de c (MPa) 0,25 - 1,0 1,0 - 5,0 5,0 - 25

25 - 50

50 - 100 100 - 250 < 250

Os resultados podem ser apresentados de modo mais detalhado ou não, dependendo da importância conferida as descontinuidades individuais preenchidas (ou famílias). É sugerida a seguinte ordem para a apresentação dos resultados: 

Geometria (espessura, rugosidade das paredes, esboços de campo)



Tipo de preenchimento (mineralogia, tamanho de partícula, grau de alteração, índices físicos do solo, expansibilidade potencial)



Resistência do preenchimento (índices manuais, resistência ao cisalhamento, relação de sobre-adensamento, deslocado / não deslocado)



Percolação (presença de água e dados quantitativos da permeabilidade)

3.9 PERCOLAÇÃO E FLUXO DE ÁGUA EM MACIÇOS ROCHOSOS

Percolação é o fluxo de água e umidade livre, visíveis em descontinuidades individuais ou no maciço rochoso como um todo. A percolação d’água nos maciços rochosos ocorre principalmente através de descontinuidades (permeabilidade secundária), mas em certas

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rochas sedimentares a permeabilidade primária do material pode ser significante. A permeabilidade secundária é muita afetada pelo espaçamento e pela abertura das descontinuidades existentes no maciço rochoso. A equação de Snow demonstra estes efeitos sobre a condutividade hidráulica de um sistema de descontinuidades:

k

   a3  .  6  S 

onde: w ...

peso específico da água

 ...

coeficiente de viscosidade

a ...

abertura das descontinuidades

S ....

espaçamento entre descontinuidades

Problemas de estabilidade ou dificuldades na construção, podem ser previstos com a determinação do nível do lençol freático, do caminho preferencial de percolação e pressão d’água. A presença de feições impermeáveis, tais como diques, descontinuidades preenchidas com argila ou horizontes permeáveis, podem criar níveis irregulares do lençol freático e horizontes de perda d’água. A descrição de campo das características hidráulicas do maciço rochoso define os ensaios de permeabilidade in situ a serem realizados.

No caso de taludes rochosos, o projeto preliminar irá se basear em valores assumidos de tensão normal efetiva. Se, como resultado de observações de campo, concluir-se que é justificável assumir valores mais pessimistas para a pressão d´água (p. ex. fratura de tração cheia d’água, com pressão de saída nula no pé do talude) em uma descontinuidade desfavorável, isto implicará claramente em grandes conseqüências no projeto. A estabilidade de uma obra pode ser imensamente prejudicada pela existência de água em grande escala no maciço, em decorrência dos seguintes fatores: 

A pressão de água atuante reduz os esforços resistentes e ao mesmo tempo aumenta aqueles que tendem à ruptura.



A existência de umidade aumenta o peso do material dificultando o seu transporte e aumentando os custos da operação.

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

Em regiões onde a temperatura alcança valores negativos, há o risco do congelamento da água existente no maciço e sua conseqüente expansão. Tal efeito pode bloquear as fissuras de drenagem naturais, causando um acúmulo de água e pressão. A expansão de volume devido ao congelamento pode acelerar o processo de erosão nestas fissuras, criando planos de deslizamento.



A presença de água pode erodir a superfície da obra e carrear material fino pelas fissuras existentes, podendo obstruir canais de drenagem naturais.



A existência de lençóis freáticos aumenta os custos de operação, na medida que a necessidade de drenagem aumenta.



A ocorrência de fluxo ascendente pode acarretar a liquefação do solo.

Entre todos os fatores citados, o mais importante para a estabilidade da obra é a existência de pressão hidráulica nas descontinuidades do maciço. Existem duas possibilidades para a obtenção da distribuição de pressão hidráulica no maciço. A primeira é através do traçado das linhas de fluxo e equipotenciais a partir da permeabilidade do maciço, da fonte de água e da geometria da obra. A segunda é a medição direta da pressão com o auxílio de piezômetros. Ambas alternativas apresentam dificuldades práticas, porém é essencial o conhecimento da distribuição de pressão hidráulica para a análise da estabilidade de obras em rocha.

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4 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS

A natureza do maciço rochoso é muito complexa, portanto precisa-se de ferramentas teóricas que permitam analisar o controle de seu comportamento. Para resolver este problema se idealizam modelos teóricos que só conseguem analisar um determinado processo num tempo e espaço determinado, onde o bom senso e a experiência prática são partes importantes. Caso se possa contar com esta experiência ada (projeto e construção de uma escavação em condições similares às apresentadas), as decisões do projeto atual poderão ter um certo grau de confiança. Por outro lado quando não se tem essa experiência, uma alternativa está nos sistemas de classificação geomecânica, que permite relacionar a situação atual com as situações encontradas por outros, ou seja, as classificações geomecânicas são uma forma sistemática de catalogar experiências obtidas em outros lugares e relacioná-las com a situação ora encontrada.

Neste item apresenta-se as classificações mais aceitas e utilizadas na área de Mecânica das Rochas, sem desmerecer outras classificações que foram esquecidas ou não tiveram grande demanda de uso, mas que serviram como fundamento no processo de melhor compreensão do comportamento do maciço rochoso para dar origem as classificações mais usadas. As classificações mais usadas são a de Bieniawski (1973, 1976 e 1989) com o índice RMR (Rock Mass Rating) ou índice do Maciço Rochoso e a de Barton et al. (1974) com o índice de Qualidade Q. Mais recentemente, Hoek (1994) propôs o sistema GSI (Geological Strength Index), simplesmente índice GSI, que tenta fundir os dois sistemas anteriores para fins de obtenção de parâmetros de deformabilidade e resistência do maciço rochoso.

Deve-se considerar a origem do desenvolvimento dos diferentes sistemas de classificação para ter segurança na sua aplicação para diferentes problemas da engenharia. A primeira referência do uso de classificação do maciço rochoso foi feita por Terzaghi em 1946, citado em Hoek & Brown (1980), onde a carga do maciço rochoso em túneis ferroviários, com seção ferradura, é sustentada por cambotas metálicas. Nesta classificação, o maciço rochoso é dividido em nove categorias de comportamento através de uma descrição qualitativa, que se faz do mesmo através de definições claras e concisas.

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4.1

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Lauffer (1958) propôs um sistema baseado no tempo de auto-sustentação para um certo vão de escavação livre (não sustentado) relacionando-o com a qualidade do maciço rochoso do espaço escavado. O conceito de Lauffer foi introduzido no método de escavação NATM (New Austrian Tunnelling Method). Esta técnica é mais aplicada à rocha branda ou rocha que apresenta expansão lateral ("swelling"), e não aplicável a rocha dura que segue outro comportamento de ruptura. Em casos de rocha muito dura onde o comportamento está dominado pelas cunhas instáveis, o tempo de auto sustentação é nulo e o e terá que ser colocado logo após a escavação, ou antes de liberar a cunha em sua totalidade. Outra diferença é que a mudança do campo de tensões ao redor da escavação no caso de maciços com alta tensão in-situ, a ruptura pode acontecer repentinamente em forma de explosão da rocha (rockburst). Neste caso o projeto de e deve considerar a mudança do campo de tensões ao invés do tempo de auto-sustentação.

O índice RQD (Rock Quality Designation), foi definido por Deere et al. (1967) para dar uma estimativa quantitativa da qualidade do maciço rochoso, através de testemunhos obtidos de sondagens rotativas. O RQD é definido como a percentagem de partes intactas do testemunho maiores que 100 mm em relação ao comprimento total do testemunho (inferior a 2 m). O processo correto de medir o comprimento das partes do testemunho e o cálculo do RQD está ilustrado na Figura 4.1. O RQD tenta representar a qualidade da rocha, por isso muito cuidado se deve ter no processo de amostragem, perfuração, manuseio do equipamento e da amostra.

Wickham et al. (1972) apresentaram um método quantitativo para a descrição da qualidade do maciço rochoso e conseqüente escolha do e apropriado com base no seu índice Estrutural da Rocha RSR (Rock Structural Rating). Este foi o primeiro método quantitativo a fazer referência ao uso do concreto projetado. Um aspecto importante deste método é que foi introduzido o conceito de ponderação de três parâmetros característicos do maciço rochoso (RSR = A + B +C), sendo A um parâmetro geológico, B um parâmetro geométrico, com o efeito das descontinuidades com relação ao provável eixo do túnel, e C um parâmetro que considera o efeito da água subterrânea com relação as condições das descontinuidades. Apesar desta classificação não ser muito aplicada, este trabalho foi uma significante contribuição no desenvolvimento das classificações posteriores, e hoje mais utilizadas (RMR e Q).

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4.2

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Comprimento total corpo de prova cilindrico = 200 cm. L = 38 cm RQD =

 comprimento de partes do corpo de prova > 10 cm Comprimento total do corpo de prova

x 100%

L = 17 cm RQD = L=0 nenhuma parte > 10 cm.

 200

x 100% = 55%

L = 20 cm

L = 35 cm Quebra pela amostragem L=0 não recuperado

Figura 4.1 Processo para medir e calcular o RQD (modificado - Bieniawski, 1989)

4.1 SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO RMR

Bieniawski em 1974 propôs o sistema empírico de classificação geomecânica RMR, derivado principalmente para a aplicação em projetos de túneis. No decorrer do tempo maiores registros de dados foram adicionados à classificação, originando significativas mudanças nos pesos dos diferentes parâmetros de classificação, e sua expansão para aplicações em obras de superfície como fundações e taludes. A última versão do sistema foi apresentada por Bieniawski (1989). O sistema RMR utiliza seis parâmetros para classificar o maciço rochoso: 

Resistência uniaxial do material de rocha



Índice RQD



Espaçamento das descontinuidades



Padrão das descontinuidades



Ação da água subterrânea



Orientação das descontinuidades

Na aplicação desta classificação, o maciço é dividido em regiões e cada uma classificada separadamente. Estas regiões são divididas por características estruturais maiores como falhas abertas, mudanças de tipo de rocha, mudanças grandes do espaçamento das descontinuidades.

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4.3

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O sistema RMR é apresentado através de tabelas, que atribui pesos para os seis parâmetros acima listados. Estes valores são somados para obter o valor de RMR (máximo de 100 pontos).

Os parâmetros do sistema são simples e claros, podendo ser obtidos rapidamente com um custo relativamente baixo e englobando características de abertura, persistência, rugosidade e alteração das paredes das descontinuidades. O espaçamento é individualizado em um dos seis parâmetros e a orientação das descontinuidades é considerada a parte, como um parâmetro de ajuste que depende da orientação das descontinuidades em relação à escavação e do tipo de obra.

Nas Tabelas 4.1 e 4.2 são apresentados os pontos referentes a cada parâmetro do sistema RMR. A classificação do maciço é obtida com a somatória dos pontos dos parâmetros selecionados para cada tipo de maciço. O RMR é um valor de referência que serve para deduzir parâmetros preliminares de deformabilidade, resistência e tempo de auto-sustenteção do maciço, assim como estabelecer correlações para outras grandezas e definir sistemas de e de maciços rochosos.

Segundo Hoek & Brown (1980) o sistema foi calibrado em túneis rasos em maciços de boa qualidade e não considera o estado de tensões do meio rochoso. Assim sua aplicação em maciços pouco resistentes e com comportamento mecânico dominado pelo estado de tensões é limitado. A indústria de mineração considera esta classificação algo conservativa, o que é amplamente discutido em Bieniawski (1989). Uma classificação modificada do RMR apropriada para a engenharia de minas deve levar em conta as tensões in-situ, as tensões induzidas aplicadas pela mina, os efeitos da escavação a fogo e o grau de alteração ou intemperismo (Hoek et al., 1995).

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4.4

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Tabela 4.1 Sistema de classificação geomecânica RMR (modificado - Bieniawski 1989) A PARÂMETROS DE CLASSIFICAÇÃO COM SEUS PESOS Parâmetro Índice de carga >10 Resistência da puntiforme rocha intacta 1 Resistência a >250 (MPa) compressão uniaxial Peso 15 RQD (%) 90-100 2 Peso 20 Espaçamento das descontinuidades >2 m 3 Peso 20 Superfície muito rugosa, e sem Padrão das descontinuidades alteração, fechadas e (ver tabela E) 4 sem persistência

Ação da água 5 subterrânea

Peso 30 Vazão de infiltração nulo por 10 m de túnel (l/m) (pressão de água na 0 junta)/1 Condições gerais no Completamente seco maciço Peso 15

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4-10

Faixa de valores 2-4

1-2 25-50

Para menores valores, recomendase ensaio (c) 5-25 1-5 <1

100-250

50-100

12 75-90 17 0,6-2 m 15 Superfície pouco rugosa e levemente alteradas, abertura <1 mm

7 50-75 13 200-600 mm 10 Superfície pouco rugosa e muito alteradas, abertura <1 mm

25 <10

20 10-25

<0,1

0,1-0,2

0,2-0,5

>0,5

úmido

molhado

gotejamento

fluxo abundante

10

7

4

0

4 2 1 0 25-50 <25 8 3 60-200 mm <60 mm 8 5 Superfície estriada ou Espessura de preenchimento com espessura de material argiloso >5 mm ou preenchimento <5 mm abertura persistente >5 mm. ou abertura persistente de 1-5 mm 10 0 25-125 >125

4.5

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Tabela 4.2 Correções e guias auxiliares para o sistema de classificação RMR (modificado - Bieniawski, 1989) B CORREÇÃO POR DIREÇÃO E ORIENTAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES (ver Tabela F) Direção e orientação do mergulho Muito Favorável Favorável Moderado Desfavorável Muito Desfavorável Túneis e minas 0 -2 -5 -10 -12 Pesos Fundações 0 -2 -7 -15 -25 Taludes 0 -5 -25 -50 -60 C DETERMINAÇÃO DAS CLASSES DO MACIÇO ROCHOSO EM FUNÇÃO DO PESO TOTAL Peso <21 100  81 80  61 60  41 40  21 Número da classe I II III IV V Descrição Excelente Bom Regular Ruim Péssimo D COMPORTAMENTO DO MACIÇO ROCHOSO POR CLASSE Número da classe I II III IV V Tempo médio de auto-sustentação / tamanho do vão 20 anos / 15 m 1 ano / 10 m 1 semana /5 m 10 h / 2,5 m 30 min /1 m Coesão do maciço rochoso (kPa) >400 300-400 200-300 100-200 <100 Ângulo de atrito do maciço rochoso (o) >45 35-45 25-35 15-25 <15 E GUIA PARA A CLASSIFICAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES Persistência / Comprimento (m) <1 1-3 3-10 10-20 >20 Peso 6 4 2 1 0 Abertura / Espessura (mm) Nula <0,1 0,1-1,0 1-5 >5 Peso 6 5 4 1 0 Rugosidade Muito rugosa Rugosa Pouco rugosa Lisa Superfície estriada Peso 6 5 3 1 0 Preenchimento (característica) / Espessura (mm) Nulo duro / <5 duro / >5 mole / <5 mole / >5 Peso 6 4 2 2 0 Grau de Alteração (Intemperismo) Inalterada Levemente alterada Moderada. alterada Fortemente alterada Decomposta Peso 6 5 3 1 0 F EFEITOS DA DIREÇÃO E ORIENTAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES, EM TÚNEIS* Direção Perpendicular ao eixo do Túnel Direção Paralela ao eixo do Túnel Ângulo de mergulho 45-90o Ângulo de mergulho 20-45o Mergulho 45-90o Mergulho 20-45o Muito Favorável Favorável Muito Favorável Desfavorável o o o Ângulo de mergulho contrário 45-90 Ângulo de mergulho contrário 20-45 Mergulho de 0-20 sem relação a direção Desfavorável Muito Desfavorável Desfavorável

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4.6

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Após ter sido feita a classificação do maciço rochoso, é então recomendado a solução de e para cada tipo de obra de engenharia. Bieniawski (1989) publicou na sua classificação uma série de guias de escolha do e para túneis em rocha conforme o valor de RMR (Tabela 4.3), a qual foi desenvolvida para túneis cuja geometria era em forma de ferradura, escavados a fogo, num maciço sujeito a tensão vertical maior a 25 MPa (profundidade aproximada de 900 m).

Tabela 4.3 Guia para escavação e e para túneis com 10 m de largura de acordo com o sistema RMR (modificado – Bieniawski, 1989) Tipo de Maciço Rochoso I Excelente RMR: 81-100 II Bom RMR: 61-80

III Regular RMR: 41-60

IV Ruim RMR: 21-41

V Péssimo RMR: < 20

Método de escavação

Tirantes (diâmetro Concreto projetado Cambotas de 20 mm, com metálicas calda de cimento) Face completa, avanço Geralmente não precisa e exceto tirantes localizados de 3 m. curtos. Face completa, avanço Tirantes Espessura de 50 Nulo de 1 a 1,5 m, e e localizados no teto mm no teto, onde pronto a 20 m da face. de 3 m de necessitar. comprimento e espaçados 2,5 m, malha de aço opcional. Frente de escavação em Tirantes espaçados Espessura de 50 a Nulo bancadas (berma), 1,5 a 2 m, de 4 m 100 mm no teto e avanço de 1,5 a 3 m na de comprimento, 30 mm nas calota, instalação do no teto e paredes, paredes. e após cada com malha de aço escavação a fogo, e no teto. e pronto a 10 m da face. Frente de escavações Tirantes espaçados Espessura de 100 a Cambotas em camadas, avanço da 1 a 1,5 m, de 4 a 5 150 mm no teto e metálicas leves a calota de 1 a 1,5 m, m de comprimento, 100 mm nas médias, espaçadas instalação do e teto e paredes, com paredes. de 1,5 m, onde paralelo com a malha de aço. precisar. escavação, a 10 m da frente. Múltiplas frentes, Tirantes espaçados Espessura de 150 a Cambotas avanço da calota de 0,5 1 a 1,5 m, de 5 a 6 200 mm no teto e metálicas médias a a 1,5 m, instalação do m de comprimento 150 mm nas pesadas, espaçadas e paralelo com a teto e paredes com paredes, e 50 mm de 0,75 m, com escavação, e concreto malha de aço, e na face. aduelas de aço, e projetado logo que arco invertido arco invertido. possível após a atirantado. escavação fogo.

Como exemplo, para um caso de RMR = 59 tem-se, segundo a Tabela 4.3, que o túnel deve ser escavado em frentes parciais de escavação, com avanço de 1,5 a 3 m na calota. O e deve ser colocado após cada ciclo de escavação a fogo e instalado até uma distancia máxima

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4.7

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de 10 m da frente de escavação. Tirantes de 4 m de comprimento, 20 mm de diâmetro, totalmente protegidos com calda de cimento e espaçados de 1,5 a 2,0 m, são recomendados no teto e paredes. Também é recomendada uma camada de concreto projetado, reforçado com malha de aço, com espessura de 50 a 100 mm no teto e 30 mm nas paredes.

Recomenda-se considerar a variação dos resultados para poder instalar es mais econômicos em caso que o maciço apresente bom desempenho no trajeto da escavação ou para casos de e temporário. É prudente levar em conta a mudança drástica das tensões no maciço ao redor da escavação, induzidas por escavações futuras, próximas à área de interesse (Hoek et al., 1995). A Tabela 4.3 não considera a aplicação de concreto projetado reforçado com fibra de aço, que na atualidade é muito usado.

4.2 SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA Q

Barton et al. (1974) propôs o índice de Qualidade Q (Tunnelling Quality Index) para a determinação das características do maciço rochoso e o e de túnel requerido. O valor do índice Q varia numa faixa logarítmica de 0,001 até 1000 e é definido por:

 RQD   Jr   Jw  Q     Jn   Ja   SRF 

onde: RQD Índice RQD Jn

Índice de influência do número de famílias das descontinuidades

Jr

Índice de influência da rugosidade das paredes das descontinuidades

Ja

Índice de influência da alteração das paredes das descontinuidades

Jw

Índice de influência da ação da água subterrânea

SRF

Índice de influência do estado de tensões no maciço (Stress Reduction Factor)

O índice de Qualidade (Q) pode ser considerado como a medida de três parâmetros que são, o tamanho dos blocos (RQD/Jn), a resistência ao cisalhamento entre blocos (Jr/Ja) e a tensão ativa (Jw/SRF). Explicando o significado destes três parâmetros, tem-se alguns comentários de Barton et al. (1974): Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-AA001/03

4.8

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

A primeira parcela (RQD/Jn) representa a estrutura do maciço rochoso, que é uma medida grosseira do tamanho dos blocos do maciço



A segunda parcela (Jr/Ja) representa a rugosidade e características de atrito das paredes das descontinuidades. Esta parcela é computada a favor da resistência, como descontinuidades não alteradas e em contato direto. Deve-se esperar que esta superfície vá se dilatar fortemente quando cisalhada, e por esta razão deve ser favorável à estabilidade do túnel



A terceira parcela (Jw/SRF) é formada por dois parâmetros de agentes externos (água e tensões). O índice SRF é a medida de: i) perda da capacidade de resistência no caso de escavações através de zonas de cisalhamento e maciços rochosos moles; ii) tensões em maciço rochoso competente; e iii) efeito de expansão lateral ("squeezing") no caso de maciço rochoso plástico incompetente. Este parâmetro pode ser considerado como um parâmetro das tensões totais do maciço rochoso. O índice de influência da ação da água subterrânea Jw é uma medida da pressão de água, que apresenta um efeito prejudicial na resistência ao cisalhamento das descontinuidades, pela redução na resistência efetiva da tensão normal. Assim, a parcela (Jw/SRF) é um fator empírico que descreve de certa forma a tensão ativa.

As Tabelas 4.4 a 4.10 apresentam a ponderação dos diferentes parâmetros utilizados para obter o índice de Qualidade Q.

Tabela 4.4 Classificação do parâmetro RQD para o índice Q (modificado – Barton at al., 1974) 1. ÍNDICE RQD A. Muito Ruim B. Ruim C. Razoável D. Bom E. Ótimo

RQD 0-25 25-50 50-75 75-90 90-100

NOTAS 1. Se RQD é medido 10 (incluindo 0), assumir o valor nominal de 10 para calcular Q. 2. Intervalos de 5 em 5 no valor de RQD são considerados de boa acurácia (p.ex. 95, 100).

Tabela 4.5 Classificação do parâmetro Jn para o índice Q (modificado – Barton et al., 1974)

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4.9

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2. NÚMERO DE FAMÍLIAS DE DESCONTINUIDADES A. Descontinuidades esparsas ou ausentes B. Uma família de descontinuidades C. B mais descontinuidades esparsas D. Duas famílias de descontinuidades E. D mais descontinuidades esparsas F. Três famílias de descontinuidades G. F mais descontinuidades esparsas H. Quatro ou mais famílias de descontinuidades I. Rocha extremamente fraturada (triturada)

Jn 0,5-1 2 3 4 6 9 12 15

NOTAS 1. Para interseções usar (3Jn) 2. Para emboques usar (2Jn)

20

Tabela 4.6 Classificação do parâmetro Jr para o índice Q (modificado – Barton et al., 1974) 3. CONDIÇÃO DE RUGOSIDADE DAS PAREDES a. Paredes das descontinuidades em contato b. Paredes das descontinuidades em contato com deslocamentos diferenciais < 10 cm A. Descontinuidades não persistentes B. Descontinuidades rugosas ou irregulares, onduladas C. Descontinuidades lisas e onduladas D. Descontinuidades polidas e onduladas E. Descontinuidades rugosas ou irregulares e planas F. Descontinuidades lisas e planas G. Descontinuidades polidas ou estriadas e planas c. Sem contato entre as paredes das descontinuidades quando cisalhadas H. Descontinuidades preenchidas com material argiloso J. Descontinuidades preenchidas com material granular

Jr

4 3 2 1,5 1,5 1 0,5

NOTAS 1. Acrescentar 1,0 se o espaçamento entre descontinuidades for > 3 m. 2. Jr = 0,5 no caso de descontinuidades planas e estriadas e com orientação na direção da tensão mínima

1 1

Tabela 4.7 Classificação do parâmetro Ja para o índice Q (modificado - Barton et al., 1974) 4 CONDIÇÕES DE ALTERAÇÃO DAS PAREDES a. Descontinuidades com contato rocha/rocha e sem deslocamento relativo entre as paredes A. Paredes duras, compactas, com preenchimento de materiais impermeáveis B. Descontinuidades sem alteração, pigmentação superficial incipiente C. Paredes levemente alteradas; películas de materiais arenosos ou minerais abrasivos D. Paredes com películas de material siltoso com pequena fração argilosa

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1

r(o) NOTAS 1. r ângulo de atrito residual (indicativo das propriedades mineralógicas dos produtos de alteração) 25-35

2

25-30

3

20-25

Ja

0,75

4.10

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E. Paredes com películas de material mole (micas, clorita, talco, gesso, grafite etc.), eventualmente com minerais expansivos b. Descontinuidades com contato rocha/rocha e com deslocamento relativo incipiente entre as paredes (deslocamento diferencial inferior a 10 cm) F. Paredes com partículas arenosas, fragmentos de rocha etc. G. Paredes com preenchimento contínuo e poucos espessos (< 5 mm) de material argiloso fortemente sobreadensado H. Paredes com preenchimento contínuo e pouco espesso (< 5 mm) de material argiloso pouco ou medianamente sobreadensado. J. Paredes com preenchimento de materiais argilosos expansivos; valores variáveis com a porcentagem dos argilo-minerais expansivos presentes e com a ação conjugada da água intersticial. c. Descontinuidades sem contato rocha/rocha e com deslocamento relativo entre as paredes K. Zonas de preenchimento com fragmentos de rocha L. Rocha e material argiloso (ver G, H e J para caracterizar as condições das argilas) M. N. Zonas de preenchimento com material arenoso ou siltoso-argiloso, sendo pequena a fração argilosa O. Zonas contínuas de preenchimento com material argiloso P e R (ver G, H e J para a condição das argilas)

4

8-16

4

25-30

6

16-24

8

12-16

8-12

6-12

6 8 8-12 5

6-24

10-13 6-24

Tabela 4.8 Classificação do parâmetro Jw para o índice Q (modificado - Barton et al., 1974) 5. CONDIÇÕES DE AFLUÊNCIA DE ÁGUA A. Escavação a seco ou com pequena afluência de água (<5 l/min) B. Afluência média da água com eventual carregamento do preenchimento C. Afluência elevada de água em rochas competentes de descontinuidades não preenchidas

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Jw 1 0,67 0,5

u (MPa) NOTAS 1. Valores aproximados das poropressões da <0,1 água 0,1-0,25 2. Reduzir os valores de Jw no caso de 0,25-1 instalação de dispositivos de drenagem (C a F)

4.11

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D. Afluência elevada de água com carregamento significativo do preenchimento E. Afluência excepcionalmente elevada de água (ou jatos de pressão), com decaimento com o tempo F. Afluência excepcionalmente elevada de água (ou jatos de pressão), sem decaimento com o tempo

0,33

0,25-1

0,1-0,2

>1

0,05-0,1

>1

3. Não são considerados os problemas especiais causados por formação de gelo

Tabela 4.9 Classificação do parâmetro SRF para o índice Q (modificado - Barton et al., 1974) 6. CONDIÇÃO DAS TENSÕES NO MACIÇO SRF a. Zonas de baixa resistência interceptando a escavação A. Ocorrências múltiplas contendo material argiloso 10 ou rocha quimicamente decomposta (qualquer profundidade) B. Ocorrência específica contendo material argiloso 5 ou rocha quimicamente decomposta (profundidade da escavação < 50 m) C. Ocorrência específica contendo material argiloso 2,5 ou rocha quimicamente decomposta (profundidade da escavação > 50 m) 7,5 D. Ocorrência múltiplas de zonas de material cisalhado em rochas competentes, isentas de argila e com blocos desagregados de rocha (qualquer profundidade) E. Ocorrência específicas de zonas de material 5 cisalhado em rochas competentes, isentas de material argiloso (profundidade de escavação < 50 m) F. Ocorrências específicas de zonas de material 2,5 cisalhado em rochas competentes, isentas de material argiloso (profundidade da escavação > 50 m) G. Ocorrência de juntas abertas e intenso 5 fraturamento do maciço (qualquer profundidade) b. Rochas competentes (comportamento rígido) (t/1) (c/1) H. Tensões baixas, sub>200 >13 >2,5 superficiais J. Tensões Moderadas 10-200 0,66-13 1,0 K. Tensões elevadas (eventuais 5-10 0,33-0,66 0,5-2 problemas de estabilidade das paredes) L. Condições moderadas de 2,5-5 0,16-0,33 5-10 fraturamento (rockburst) M. Condições intensas de rocha <2,5 <0,16 10-20 explosiva (rockburst)

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NOTAS 1. No caso de ocorrência de zonas de baixa resistência relevantes, mas não interceptando a escavação, recomendase a redução dos valores de SRF de 25 a 50%. 2. No caso de tensões subsuperficiais (ver H), adotar SRF = 5 quando a profundidade da abóbada da escavação abaixo da superfície do terreno for menor que a sua dimensão característica (largura do vão) 3. Para os itens H a M, 1, 3 são tensões principais; c é a resistência à compressão simples e t a resistência a tração 4. Para maciço muito anisotrópico, introduzir correções nos itens H a M de acordo com os seguintes critérios: a) 5 1/3  10: reduzir c para 0,8c e t para 0,8t b) 1/3 >10: reduzir c para 0,6c e t para 0,6t

4.12

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c. Rochas incompetentes (comportamento plástico às deformações) N. Tensões moderadas O. Tensões elevadas d. Rochas expansivas (atividade expansiva química dependente da presença da água) P. Tensões moderadas R. Tensões elevadas

5-10 10-20

5-10 10-20

Tabela 4.10 Classes de maciços rochosos em função de Q (modificado - Barton et al., 1974) Padrão Geomecânico do Maciço Péssimo Extremamente ruim Muito ruim Ruim Regular Bom Muito bom Ótimo Excelente

Valores de Q < 0,01 0,01 - 0,1 0,1 - 1,0 1,0 - 4,0 4,0 - 10,0 10,0 - 40,0 40,0 - 100,0 100,0 - 400,0 > 400,0

Após sido feita a classificação geomecânica do maciço rochoso, deve-se buscar a solução de engenharia. Com o objetivo de encontrar uma relação entre o índice Q, a estabilidade e o sistema de e requerido, Barton et al. (1974) definiram um parâmetro adicional que chamou de Dimensão Equivalente (De) da escavação. Este valor é calculado dividindo a dimensão da escavação, (o diâmetro ou a altura das paredes da escavação) pelo ESR, que significa índice de e da Escavação (ESR Excavation Ratio):

De = [Dimensão da escavação, diâmetro ou altura (m)] / (ESR)

O valor de ESR está relacionado com o uso da escavação e o grau de segurança necessário no sistema de e para manter a estabilidade. Barton et al. (1974) sugeriram os seguintes valores de ESR, conforme mostrados na Tabela 4.11.

A dimensão equivalente, De, plotada junto com o valor de Q, é utilizada para determinar o número das categorias de e necessárias (Barton et al., 1974), o que foi atualizado por Grimstad & Barton (1993), refletindo o uso crescente do reforço de fibra de aço em concreto projetado como e para escavações subterrâneas. A Figura 4.2 mostra esta relação.

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4.13

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Como pode ser visto, para um valor de De de 9,4 m e um índice Q de 4,5 tem-se uma categoria da escavação de 4, que requer um sistema de tirantes espaçados em 2,3 m e concreto projetado com espessura de 40 a 50 mm. Tabela 3.2. Índice de e de escavação (ESR) apropriado para vários tipos de escavações subterrâneas. (modificado - Barton 1974) A B

C

D

E F

TIPO DE ESCAVAÇÃO Escavações em minas temporárias Túneis verticais (poços):  seção circular  seção retangular ou quadrada Escavações em minas permanentes, Túneis com fluxo de água (excluindo Túneis de adução a alta pressão), Túneis piloto, Túneis de ligação de poços, e frentes de avanço de grande porte. Cavernas de estocagem, plantas de tratamento de água, pequenas auto-estrada e linhas ferroviárias subterrâneas, o a cavernas confinadas, Túneis de o em geral Usinas hidrelétricas, grandes auto pistas e linhas ferroviárias subterrâneas, cavernas de segurança, portais, interseções. Estações nucleares subterrâneas, estações ferroviárias subterrâneas, fábricas.

ESR 3-5

Casos 2

2,5 2,0 1,6

83

1,3

25

1,0

73

0,8

2

Alguns elementos de projeto podem ser calculados em função dos índices obtidos da classificação Q. O comprimento L do tirante pode ser estimado em função da largura B da escavação (B) e do índice de e da Escavação (ESR), como proposto por Barton et al. (1974):

Já o máximo vão autossustentável é estimado por:

Baseados em casos registrados, Grimstad & Barton (1993) sugerem uma relação entre o valor de Q e a pressão permanente de e no teto do túnel, sendo que se o número de famílias de

descontinuidades for menor que três, a relação é expressa por:

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4.14

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Já se o número de famílias de descontinuidades for igual ou maior que três, a relação é:

Excepc. ruim

Extrem.. ruim

Muito ruim

100

50 esp

e nt o açam

em antes de tir

area

com

Ruim

tado proje reto c onc

1,5 m

Pobre

2,1 m

2,3 m

Boa

Muito boa

Extre. boa

Exc. boa 20

2,5 m

1,7 m

10

1,3 m

1,2 m

7

1,0 m

5

20

(9)

(8)

(7)

(6)

(5)

(4)

(3)

(2)

(1)

12

0

m m

m

50

0

m

3,0 m

40

15

5

mm

m

m

m

2

m 50

90

10

mm

4,0 m

2,0 m 1,5 m

2

ent am pa ç

1,3 m 1,0 m

es

e od

n tira

tes

e

re ma

as

em

c

r oj op re t c n o

d eta

o

3

2,4

1,5

1 0,001

0,004

0,01

0,04

0,01

0,4

1

4

10

40

100

400

1000

CATEGORIAS DE E (1) Sem e (2) Tirantes curtos localizados

(6) Concreto projetado reforçado com fibra de aço, de espessura de 90-120 mm, e com tirantes

(3) Sistema de tirantes

(7) Concreto projetado reforçado com fibra de aço, de espessura de 120-150 mm, e (4) Sistema de tirantes com concreto com tirantes projetado de 40-100 mm (8) Concreto projetado reforçado com fibra de aço, de espessura de > 150 mm, (5) Concreto projetado reforçado com reforçado com arcos de concreto e fibra de aço, de espessura de 50-90 tirantes mm, e com tirantes (9) Estrutura de concreto Figura 4.2 Sistema Q para classificação dos maciços rochosos e escolha do tipo de e (modificado - Grimstad & Barton, 1993).

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4.15

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4.3 USO DOS SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO DO MACIÇO ROCHOSO

As duas classificações do maciço rochoso mais utilizadas são RMR (Bieniawski, 1973, 1976 e 1989) e Q (Barton et al., 1974). Ambos os métodos incluem parâmetros geológicos, geométricos e de projeto em engenharia, na obtenção de um valor quantitativo que descreveria a qualidade geomecânica do maciço rochoso. RMR e Q são sistemas parecidos já que usam parâmetros muito similares para o cálculo da qualidade final do maciço rochoso. A diferença destes sistemas está nos diferentes pesos atribuídos aos parâmetros similares entre eles, e no uso de diferentes parâmetros para avaliar uma mesma característica. A maior diferença entre os dois sistemas é a falta de um parâmetro de tensões no sistema RMR e a não consideração da orientação das descontinuidades com respeito à obra no sistema Q.

Segundo Hoek & Brown (1980) o sistema Q não considera diretamente a influência da orientação das descontinuidades nem a resistência da rocha intacta, a qual é considerada indiretamente no RQD. No entanto, este considera as propriedades da família de descontinuidades mais desfavoráveis no índice de rugosidade e no índice de alteração das paredes das descontinuidades, que contribuem para a resistência ao cisalhamento do maciço rochoso.

Segundo Hoek et al. (1995), o sistema Q é mais recomendado sob o ponto de vista de engenharia de minas, já que ele oferece uma descrição mais completa do maciço rochoso e é mais aplicado a escavações subterrâneas para quaisquer profundidades. Em alguns casos, é conveniente fazer uma análise paramétrica, adotar uma faixa de valores para cada parâmetro no sistema de classificação e fazer uma avaliação do significado dos resultados finais. Nesta análise paramétrica pode-se ter valores médios que permitem escolher o sistema de e básico, e os valores máximos e mínimos indicando os possíveis ajustes ou adaptações necessárias para o resto da variabilidade dos parâmetros. Maiores informações sobre a aplicação deste tipo de análise estão em Barton et al. (1992, 1995).

É muito importante ressaltar que o sistema de classificação RMR foi originalmente baseado em casos da engenharia civil (túneis rasos) e por este motivo a indústria de mineração considera esta classificação algo conservativa. Uma vasta discussão sobre este assunto está Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-AA001/03

4.16

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tratado em Bieniawski (1989). Uma classificação modificada do RMR apropriada para a engenharia de minas deve levar em conta as tensões in-situ, as tensões induzidas pelas obras de mineração, os efeitos da escavação a fogo e o grau de alteração ou intemperismo (Hoek et al., 1995).

Bieniawiski (1989) após analisar 111 casos históricos de túneis em diferentes países (62 casos na Escandinávia, 28 casos na África do Sul e 21 casos nos Estados Unidos, Canadá, Austrália e Europa) propôs uma correlação entre os sistemas de classificação geomecânica RMR e Q:

RMR = 9 ln Q + 44

A utilização destas correlações entre sistemas de classificação geomecânica deve ser feita com precaução, pois os parâmetros adotados e a maneira como os mesmos são combinados para chegar ao resultado difere caso a caso. Os significados geomecânico e geotécnico de classes

homônimas

pertencentes

a

sistemas

distintos

não

são

necessariamente

correspondentes.

4.4 SISTEMA GSI

Hoek (1994) definiu o índice de resistência geológica, ou simplesmente índice GSI, que de fato é uma forma de fusão dos sistemas RMR e Q, para fins de obtenção de parâmetros geomecânicos de maciços rochosos. Os sistemas RMR e Q visam recomendar soluções para problemas de engenharia, por exemplo o e necessário para um túnel, escavado num maciço rochoso a uma certa profundidade. Já o GSI visa apenas os parâmetros do maciço rochoso. Assim, Hoek sugere que os índices RMR e Q sejam corrigidos eliminando os parâmetros que incorporam agentes externos à qualidade do maciço rochoso.

Para o cálculo de GSI padronizou-se o uso do RMR, versão 1976, ou o RMR de 1989 menos 5 pontos. O índice GSI é calculado em função de RMR, mas considerando o maciço seco e não fazendo a correção devido a orientação da descontinuidade, já que pressão de água e orientação de descontinuidade são considerados no projeto, e portanto não devem afetar os parâmetros do maciço. Assim para RMR76 > 18 ou RMR89 > 23, tem-se que:

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4.17

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GSI  RMR76 GSI  RMR89  5

Quando os valores de RMR forem inferiores a 18 (versão 76) ou 23 (versão 89), deve-se utilizar o sistema Q de Barton. Para a utilização do sistema de Barton não se considerará SRF nem o efeito da água subterrânea Jw na determinação do critério de ruptura, já que estes fatores são considerados no projeto. Então o valor modificado de Barton será:

 RQD   Jr  Q'      Jn   Ja 

A seguir o valor de GSI será: GSI  9 ln Q '44

Em função dos valores de GSI, Hoek (1995 e 2002) apresenta correlações para estimar parâmetros de resistência e deformabilidade do maciço rochoso, como será visto nos respectivos capítulos.

Atualmente o GSI é calculado fazendo uso de ábacos, sendo este valor determinado conforme as avaliações visuais das condições do maciço rochoso.

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4.18

MUITO POBRE:

Polida, altamente intemperizada com camadas compactas ou fragmentos angulares ou preenchimentos.

POBRE:

Uniforme, moderadamente intemperizada e alterada.

MODERADA:

Rugosa, levemente intemperizada.

BOA:

Recente e muito rugosa (não-intemperizada).

MUITO BOA:

Condições da Superfície da Descontinuidade

GSI para Maciços Rochosos Homogeneamente Fraturados. A estimativa do GSI se dará pela avaliação visual de características das descontinuidades: litológia, estrutura e condições da superfície. Essa estimativa deve ser precisa, ou seja, um valor entre 33 e 37 será mais realista do que 35. Este ábaco não se aplica aos casos controlados estruturalmente, onde os planos de fraqueza em relação a escavação dominarem a estabilidade da obra. A resistência ao cisalhamento de rochas sujeita ao intemperismo químico será reduzida na presença de água. Uma superfície estimada entre moderada e muito pobre será depreciada na presença de água, ou seja, uma superfície moderada será classificada como pobre. Análises de tensão efetiva serão realizadas quando a poropressão se fizer presente.

Polida, altamente intemperizada com camadas de argila mole ou preenchimentos.

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Diminuição na Qualidade da Superfície

Estrutura INTACTA ou MACIÇA: Corpos de prova de rocha intacta ou maciça "in situ" com poucas descontinuidades amplamente espaçadas.

Maciço rochoso não-perturbado com estrutura bem intertravada, que consiste de blocos cúbicos formados por um conjunto de três famílias de descontinuidades.

MUITO FRATURADA: Maciço parcialmente perturbado com blocos angulares formados por um conjunto de quatro ou mais famílias de descontinuidades.

FRATURADA/PERTUBADA/POBRE: Dobrada com blocos angulares formado pela múltipla interseção de várias descontinuidades. Persistência de planos de acamamento ou xistosidade.

DESINTEGRADA:

Diminuição no Travamento entre Blocos de Rocha

FRATURADA:

Não Aplicável

90 80 70 60 50

40

30

Pobremente intertravada, maciço rochosos pesadamente fraturado com intrusão de partículas rochosas angulares e arredondadas.

20

LAMINADA ou CISALHADA: Ausência de blocos decorrente do pequeno espaçamento entre planos de cisalhamento ou fracas xistosidade.

Não Aplicável

10

Figura - Ábacos do GSI em maciços rochosos homogeneamente fraturados (Marinos & Hoek, 2000).

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4.19

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*

A:

Folhelho argiloso ou silte indeformada com, ou sem, poucas e finas camadas de arenito.

MUITO BOA: 50

60

70

BOA:

Recente e muito rugosa (não-intemperizada).

Não Aplicável

40

Rugosa, levemente intemperizada.

B

A

MODERADA: 30

C

Uniforme, moderadamente intemperizada e alterada.

20

G

D

F

E

Muito uniforme, ocasionalmente polida, com camadas compactas ou preenchidas por fragmentos angulares.

POBRE:

Figura Ábaco para estimar o valor do GSI em maciços rochosos heterogêneos (Marinos & Hoek, 2000).

: Este símbolo representa deformação após perturbação tectônica (ver quadro).

H: Silte ou argila marinha tectonicamente deformada formando uma estrutura caótica com bolsas de argila. Finas camadas de arenito são transformadas em pequenos fragmentos de rocha.

G:

F:

Fracos siltitos ou folhelho argiloso com camadas de arenito.

Tectonicamente deformada, intensamente dobrada/falhada, siltito ou folhelho argiloso cisalhado com camadas de arenito fraturadas e deformadas formando uma estrutura quase caótica.

Siltitos ou folhelho siltoso com camadas de arenito.

E:

Podem estar mais ou menos dobrada do que o ilustrado, mas isso não modifica a resistência. Essas categorias serão modificadas para F e H após deformação tectônica, falha e perca de continuidade.

Arenito e siltitos em iguais quantidades.

Arenito com finas lentes de siltitos.

D:

Condições da Superfície da Descontinuidade

C, D, E e G:

C:

B:

Denso acamamento, arenito muito fraturado. O efeito das camadas de pelíticos sobre os planos de acamamento é minimizado pelo confinamento do maciço rochoso. Em taludes ou túneis rasos esses planos de acamamento podem causar instabilidade estrutural.

Composição e Estrutura

A estimativa do GSI se dará pela avaliação visual de características das descontinuidades: litológia, estrutura e condições da superfície. Essa estimativa deve ser precisa, ou seja, um valor entre 33 e 37 será mais realista do que 35. Este ábaco não se aplica aos casos controlados estruturalmente, onde os planos de fraqueza em relação a escavação dominarem a estabilidade da obra. A resistência ao cisalhamento de rochas sujeita ao intemperismo químico será reduzida na presença de água. Uma superfície estimada entre moderada e muito pobre será depreciada na presença de água, ou seja, uma superfície moderada será classificada como pobre. Análises de tensão efetiva serão realizadas quando a poropressão se fizer presente.

GSI para Maciços Rochosos Heterogêneos (tipo "Flysch").

MUITO POBRE: 10

H

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4.20

Muito uniforme, polida ou altamente intemperizada com camadas de argila mole ou preenchimentos.

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4.21

5. RESISTÊNCIA DE ROCHAS Quando uma rocha perde a capacidade de desempenhar seu papel diante de determinada solicitação, por exemplo, aquela resultante da implantação de uma obra de engenharia, diz-se que ela rompeu, ou seja, perdeu totalmente a sua integridade. Para qualquer problema que envolva a análise de uma ruptura potencial de obras em rocha a pela determinação de parâmetros de resistência da rocha intacta, de descontinuidades ou do maciço rochoso, dependendo da escala da obra em relação à intensidade de fraturamento do maciço rochoso. Ou seja, deve-se analisar se as tensões induzidas pela obra (bulbo de tensões) estarão sendo distribuídas numa massa de rocha intacta e/ou em descontinuidades, ou ainda, caso a escala da obra seja muito grande em relação ao fraturamento, no maciço rochoso, como um todo. Isto é importante pois vai definir o tipo de obtenção das propriedades de resistência, direta se através de ensaios, ou indireta se através de classificações geomecânicas. Para rochas intactas pode-se recorrer a ensaios triaxiais ou de cisalhamento direto em rocha, os quais não apresentam maiores novidades, exceto o tamanho e o custo do equipamento. As Figuras 1 e 2 mostram estes equipamentos e suas escalas.

Figura 1 - Equipamento de cisalhamento direto para rochas no Laboratório de Furnas em Aparecida de Goiânia, GO.

Figura 2 - Equipamento de compressão triaxial para rochas no Laboratório de Furnas em Aparecida de Goiânia, GO. Para descontinuidades, as dificuldades de realizar ensaios na própria descontinuidade crescem enormemente. No entanto, existem critério de resistência semi-empíricos que usam ensaios simples para obtenção de seus parâmetros. No caso de maciços rochosos, é raríssima a obtenção direta de parâmetros (ensaios), recorrendo então à metodologia indireta de obtenção de parâmetros, via classificação geomecânica (Capítulo 4). Independentemente de como são obtidos os parâmetros de resistência, alguns critérios de resistência são mais adequados para cada caso, ou seja, rocha intacta, descontinuidades e maciços rochosos. A Tabela 1 tenta sumarizar estes critérios e suas aplicações. Tabela 1. Critérios de resistência normalmente aceitos para cada tipo de material rochoso. Material Rochoso Rocha Intacta

Critério de Resistência Mohr-Coulomb Hoek & Brown

Contato Barton & Choubey parede/parede Parcialmente Descontinuidade Mohr-Coulomb preenchida Preenchimento Mohr-Coulomb dominante Mohr-Coulomb Maciço Rochoso Hoek & Brown

Obtenção de Parâmetros Direta (ensaios de cisalhamento direto ou triaxiais) Semi-direta (ensaios simples) Indireta (parâmetros Jr e Ja da classificação de Barton et al., 1974) Direta (ensaios de cisalhamento no material do preenchimento) Indireta (parâmetros através classificação geomecânica e do GSI)

5.1 ENSAIO DE RESISTÊNCIA DE ROCHAS EM LABORATÓRIO Os ensaios de laboratório para determinação de resistência em amostras de rochas são os de: 

Compressão: simples ou triaxial;



Cisalhamento direto (resistência ao longo de superfícies de anisotropia ou para rochas brandas);



Tração: direto ou indireto.

O ensaio mais comum é o triaxial, que consiste na compressão axial do cilindro de rocha com a aplicação simultânea de pressão confinante, como mostrado na Figura 3.

Figura 3 – Estado de tensões em um ensaio triaxial. Na ruptura, o estado de tensões é dado por:

 1   3   onde: σ1 – carga axial aplicada na amostra; σ3 – pressão confinante aplicada na amostra; Δσ – tensão desviadora aplicada na amostra. O efeito do confinamento, em ensaios triaxiais de rochas, é obtido por meio da aplicação de óleo sob pressão na câmara triaxial, onde é colocada a amostra de rocha envolvida por uma

membrana impermeável (de maneira similar à que se realiza em solos), como mostra a Figura 4. Quanto maior a pressão confinante, maior a resistência.

Figura 4 – Esquema de uma célula triaxial de rochas de Hoek e Franklin.

5.2 COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO DE ROCHAS SOB COMPRESSÃO Na discussão das deformações sofridas pela rocha sob compressão em várias direções, é interessante dividir as tensões em duas parcelas: 

Tensões hidrostáticas (p): são tensões de compressão igualmente aplicadas em todas as direções;



Tensões desviadoras (σdesv): são tensões normais e de cisalhamento que permanecem, subtraindo-se a tensão hidrostática, p, de cada componente normal de tensão.

A razão para esta divisão é que as tensões desviadoras produzem distorção e destruição das rochas, o que não ocorre com as tensões hidrostáticas. Uma amostra cilíndrica de rocha ensaiada à compressão uniaxial, sofre deformações axiais (longitudinais) e radiais (laterais), conforme esquema da Figura 5.

Figura 5 – Amostra de rocha submetida à compressão uniaxial. A deformação axial, εax, é expressa como:

 ax 

L L

A deformação lateral, εrad, é expressa como:

 rad 

D / 2  D / 2 D  D D

onde: ΔL – variação do comprimento da amostra; ΔD – variação do diâmetro da amostra. Os valores de deformação axial e radial podem ser medidos através da instrumentação do corpo-de-prova (strain gages). Considerando que o nível de tensão é limitado a um carregamento aplicado para o qual não ocorre início de propagação de fissuras, pode-se itir que exista proporcionalidade entre tensões e as deformações, ou seja, considera-se que o material esta no regime elástico linear (e, portanto, é valida a lei de Hooke). Pode-se definir, portanto, uma constante de proporcionalidade entre as deformações radial e axial, denominada coeficiente de Poisson:

 

 rad  ax

Se as rochas fossem materiais elásticos, lineares e isotrópicos, o coeficiente de Poisson seria constante e estaria compreendido entre 0 e 0,5. Entretanto, este valor só pode ser considerado constante até um determinado nível de carregamento, enquanto não há formação e, ou, desenvolvimento de fissuras.

5.2.1 Evolução do Mecanismo de Ruptura Durante a Compressão Desviadora O comportamento tensão-deformação da rocha submetida à compressão desviadora (não isotrópica), em um sistema de ensaio rígido, é mostrado na Figura 6. Distinguem-se seis regiões:

(a)

(b)

(c)

Figura 6 – Curvas tensão-deformação típicas.

Região I (trecho AO): Fase de fechamento das microfissuras e de alguns poros. Há rearranjo dos grãos. Ocorre diminuição de volume da amostra. Caracteriza-se por uma curva tensão desviadora- deformação axial com concavidade para cima. Região de comportamento inelástico: as deformações plásticas predominam sobre as deformações elásticas. Esta fase poderá ser mais ou menos acentuada, dependendo da quantidade e abertura das microfissuras e do estado de alteração dos minerais constituintes. Região II (trecho AB): Fase de comportamento elástico. Todas as constantes elásticas são determinadas neste trecho. Ocorre deformação dos poros e compressão dos grãos em uma razão aproximadamente linear: as relações entre tensão desviadora e deformação axial, entre tensão desviadora e deformação radial e entre tensão desviadora e deformação volumétrica são lineares. Esta fase ocorre na maioria das rochas. Região III (trecho BC): Fase de propagação estável da fissura. As novas fissuras se estendem paralelamente à direção de σdesv. Estas fissuras se propagam, mas são estáveis: para cada incremento de carga, crescem de um comprimento finito, ou seja, sua proporção cessa no instante em que o carregamento cessa. No ponto B, o volume do corpo-de-prova, inicialmente reduzido pelo fechamento de poros e fissuras e pelo rearranjo dos grãos, começa a aumentar devido à formação e ao desenvolvimento das novas fissuras. A curva εvol vs. εax, mostrada na Figura 6 (b), apresenta um ponto de mínimo. A partir do ponto B, a taxa de deformação radial, εrad, cresce em relação a taxa de deformação axial, εax, à medida que as fissuras preexistentes se abrem e forma-se novas fissuras nos pontos mais criticamente tracionados do espécime – o coeficiente de Poisson cresce. As relações σdesv vs. εrad e σdesv vs. εvol am a ser nãolineares, enquanto a curva σdesv vs. εax permanece linear. A curva σdesv vs. εvol se afasta da reta ΔV/V (Figura 6c), que caracteriza a deformação volumétrica de um material elástico, linear e isotrópico. Nesta região, as deformações plásticas predominam sobre as elásticas. Região IV (trecho CD): O ponto C corresponde ao ponto de escoamento da rocha. Neste ponto, a curva σdesv vs. εvol troca de sinal (Figura 6c). Em um nível de tensão correspondente ao ponto C, a amostra pode apresentar volume maior que o volume inicial. Este aumento de volume, associado à fissuração, é chamado de dilatância. A partir do ponto C, as fissuras são consideradas instáveis, ou seja, continuam a se propagar cessando o carregamento. As fissuras se propagam até a borda do espécime, formando um sistema de fissuras que se interceptam e

que, eventualmente, formam fraturas. A coalescência das microfissuras produz a superfície de ruptura da amostra, que atinge sua resistência máxima ou de pico no ponto D da Figura 6a. O ponto D corresponde ao ponto de tensão máxima (de ruptura), tensão referida nos critérios de ruptura. Pode acontecer de a rocha não romper quando a carga atinge este ponto. Na ausência de rigidez do sistema de carregamento, a amostra sofre ruptura violenta nas vizinhanças da tensão de pico (ponto D). Em sistemas rígidos de carregamento, é possível continuar a se encurtar a amostra com a redução simultânea da tensão. Região V (trecho DE): Após o ponto D, a curva σdesv vs. εax é caracterizada por uma inclinação negativa. As deformações radiais e axiais continuam a aumentar com a redução da tensão. Ocorre macrofissuração pela união de microfissuras. Formam-se planos de cisalhamento. Região VI (a partir do ponto E): Fase de resistência residual. Observa-se contínuo desenvolvimento de fraturas na superfície da amostra e ocorrência de deslizamentos entre as suas superfícies, até se atingir a resistência residual da amostra de rocha.

5.2.2 Efeito da Pressão Confinante A maioria das rochas sofre enrijecimento pelo confinamento, principalmente aquelas altamente fissuradas. O deslizamento ao longo das fissuras é possível se a rocha está livre para se deslocar normalmente à superfície média de ruptura; sob confinamento, é necessária energia adicional para que haja deslizamento. Com o aumento da pressão de confinamento, a expansão radial é impedida, assim como a fissuração e, com isso, a resistência da rocha (ponto D da Figura 6a) aumenta. A medida que cresce a pressão de confinamento, o rápido declínio na capacidade de carga após a carga de pico (ponto D na Figura 6a) torna-se cada vez menos acentuado, até que atingido um determinado valor da pressão confinante, conhecido como pressão de transição frágil-dúctil, a rocha a a ter comportamento plástico (Figura 7 e 8). Ou seja, após o ponto D, a rocha continua a se deformar sem que haja alteração significativa no valor da tensão (na capacidade de carga).

Figura 7 – Compressão triaxial: transição frágil-dúctil. A transição frágil-dúctil ocorre, na maioria das rochas, para pressões além da região de interesse na maioria das aplicações em engenharia civil. Entretanto, alguns tipos de rocha, como sal, folhelho e calcário, apresentam comportamento dúctil para baixos níveis de tensão de confinamento, Tabela 2. Tabela 2 - Pressão de transição frágil-dúctil para algumas rochas a temperatura ambiente. Rocha

Pressão (MPa)

Arenito

>100

Calcário

20-100

Folhelho

0-20

Granito

>>100

Giz

<10

Sal

0

Figura 8 – Curvas tensão-deformação como função da pressão de confinamento em ensaios de compressão triaxial (a) arenito e (b) norito.

5.3 CRITÉRIOS DE RUPTURA Supondo-se que possam ser estimadas as tensões preexistentes (iniciais) no maciço rochoso e que se possam prever como estas tensões serão modificadas pela construção e operação das obras de engenharia, utiliza-se um critério de ruptura para determinar o comportamento do maciço. Critérios de ruptura são relações entre as tensões correspondentes ao estado de ruptura de um material. No caso de rochas, é muitas vezes difícil definir o que seja um estado de ruptura; no entanto, é comum se associar este estado às tensões correspondentes ao pico da curva tensãodeformação (resistência de pico). Cabe lembrar que após o pico da curva tensão-deformação,

a rocha não perde completamente sua capacidade de resistência, podendo atingir um estado de tensões denominado residual (resistência residual). Vários critérios têm sido introduzidos na determinação da resistência da rocha intacta. O critério de Mohr-Coulomb, o mais conhecido, consiste em uma envoltória de ruptura linear a todos os círculos de Mohr que representam combinações críticas de tensões principais. A linha reta como envoltória de ruptura não é, entretanto, a melhor representação para a maioria das rochas. Critérios de resistência mais precisos, como o critério empírico de Hoek e Brown (1980), demonstra que a envoltória de ruptura, para a maioria das rochas, está entre uma reta e uma parábola.

5.3.1 Critério de Mohr-Coulomb Este critério foi originalmente escrito em termos da tensão de cisalhamento, e da tensão normal, atuantes no plano representado pelo ponto de tangência de um círculo de Mohr com a envoltória (Figura 9), ou seja:

 p  S i    tg onde: p – resistência ao cisalhamento; Si – intercepto coesivo;  - tensão normal ao plano de ruptura;  - ângulo de atrito interno do material. Os parâmetros do material, Si e , podem ser obtidos a partir de um número de ensaios triaxiais na rocha intacta: 

Se 1 é a tensão principal maior (tensão axial) e se a ruptura se dá para valores de tensão 1, 2=um número de círculos de Mohr pode ser traçados, cada um correspondendo a um ensaio;



Se uma linha reta é traçada tangenciando os círculos, Si é o intercepto desta reta com o eixo e  é seu coeficiente angular.

Figura 9 – Envoltória de ruptura de Coulomb. O critério de Mohr-Coulomb pode ser expresso também em virtude das tensões principais, e sendo definido pela seguinte expressão:

  1  qu   3  tg 2 (45  ) 2

onde qu – resistência à compressão simples.

O critério de Mohr-Coulomb é usado também para representar a resistência residual, isto é, a resistência mínima alcançada pelo material submetido à deformação após o pico (Figura 10). Neste caso, um índice “r” pode ser utilizado para identificar cada termo como um parâmetro de resistência residual:

 R  S R    tgR

Figura 10 - Envoltórias de ruptura de pico e residual no espaço de Mohr-Coulomb A tensão cisalhante residual ocorre após a coesão do material cimentante ter sido inteiramente perdida. Note que o atrito residual é normalmente menor que o atrito para tensões cisalhantes máximas, ou seja   r. Existem inúmeros fatores que podem tornar a relação tensão normal versus tensão cisalhante não linear, o que pode limitar a aplicação do critério de Mohr-Coulomb em rochas intactas, maciços rochosos e descontinuidades rugosas. No entanto, três casos especiais de descontinuidades utilizam este critério com freqüência, devido à influência de preenchimentos na descontinuidade. A existência de um material fino preenchendo as descontinuidades do maciço rochoso pode ter diversas origens como intemperismo ou carreamentos. Em todos os casos a presença de uma camada de material fino influencia significantemente a resistência da descontinuidade. Goodman (1976) demonstrou a importância da existência ou não de material fino nas descontinuidades através de vários ensaios realizados em laboratório. Foi criada uma série de

dentes em uma superfície rochosa e preencheu os vazios com mica. Deste modo constatou que a medida que a espessura da camada de mica aumentava, havia uma redução na tensão cisalhante. A partir do momento que a espessura da camada de mica supera as ondulações da descontinuidade, a resistência ao cisalhamento da descontinuidade a a ser governada pelas características da mica, ou seja, do material de preenchimento da descontinuidade. A Tabela 3 apresenta casos especiais que o critério de Mohr-Coulomb é aplicado a descontinuidades. Tabela 3 Equações de Mohr-Coulomb utilizadas para casos especiais de descontinuidades. Descontinuidade

Equação de MohrCoulomb

Plana e lisa

 =  tgr

Parcialmente preenchida

 =  tg

Preenchimento dominante

 = +  tgp

Observações Neste caso a equação de Barton & Choubey converge para a de Mohr-Coulomb Neste caso tg é assumida igual a razão entre os parâmetros Jr e Ja da classificação de Barton et al., 1974 (tg = Jr / Ja) Os parâmetros de resistência ao cisalhamento dominantes são os do preenchimento

5.3.2 Critério de Barton & Choubey (1977) Após diversas tentativas de representar um comportamento mais realista da resistência ao cisalhamento de descontinuidades rugosas, com contato parede/parede (Patton, 1966; Ladanyi & Archambault, 1972), Barton & Choubey (1977) propam a seguinte equação semiempírica, baseada em observações e ensaios realizados em superfícies artificialmente rugosas:  =  tg [b +JRC log (JCS / )] onde: 

é a tensão cisalhante



é a tensão normal

JCS

é a resistência à compressão uniaxial da rocha intacta adjacente à parede da descontinuidade (t Compressive Strength)

b

é o ângulo de atrito básico

JRC

é o coeficiente de rugosidade da descontinuidade (t Roughness Coefficient).

Os valores do coeficiente JRC podem ser calculados com a ajuda da tabela de Barton & Choubey (1977) onde se apresenta a escala natural e os perfis com os tipos de rugosidades (Figura 11). Barton & Bandis (1990) sugerem que o JRC pode ser estimado com um simples ensaio de escorregamento numa superfície inclinada (ensaio de plano inclinado). Esta superfície é inclinada até o bloco de acima escorregar (ângulo ), sendo que o valor de JRC se relaciona com ângulo de inclinação através de:

JRC 

  b  JCS  log 10    n 

Figura 11- Perfis típicos de rugosidade e respectivos valores de JRC.

Originalmente os ensaios de Barton foram realizados com esforços normais extremamente pequenos, o que torna sua equação mais apropriada para valores de /j entre 0,01 e 0,3. Como a maior parte dos esforços normais existentes em taludes rochosos se encontram neste intervalo, a equação é de grande ajuda na análise da estabilidade de taludes rochosos.

5.3.3 Critério de Hoek e Brown A Lei de Coulomb é normalmente válida para solos, alguns tipos de rocha intacta e descontinuidades lisas e planas ou aquelas preenchidas por solos de granulometria fina. No entanto, para maciços rochosos e para uma grande variedade de tipos de rocha, nota-se claramente uma não linearidade para o gráfico  versus . Assim, Hoek & Brown (1980), com base em resultados experimentais de uma série de ensaios sobre rochas publicados na literatura, sugeriram uma curva para a envoltória de ruptura de rochas intactas definida por uma função potencial, dada a seguir:

 1   3  m 3 c  s 2c onde: 1 - é a tensão principal maior na ruptura; 3 - é a tensão principal menor na ruptura; c - é a resistência à compressão uniaxial da rocha intacta; m, s - são parâmetros de resistência de Hoek e Brown; Os valores de 1 e 3 são as tensões aplicadas responsáveis pela ruptura em ensaios triaxiais. Para rochas intactas s = 1, assim obtém-se os valores de m e c. O critério de Hoek e Brown é válido para tensões efetivas. Segundo Vargas et al. (1992), o critério fornece bons resultados para determinados tipos de rochas frágeis, como gnaisses, anfibolitos, doleritos, gabros, granitos, noritos e quartzodioritos. Maior dispersão é observada

na previsão da ruptura, com este critério, em rochas dúteis, como calcários e argilitos. Na Figura 12 é representado, graficamente, o critério de Hoek e Brown. Determinação das constantes do material: 

Esta equação gera uma reta quando plota-se os valores de 3 versus (1-3)², e a partir da regressão linear pode-se obter os parâmetros de resistência m e s de Hoek e Brown (Figura 13):

( 1   3 ) 2  m c 3  s c

2

que pode ser assim escrita:

y  Ax  B onde

y  ( 1   3 ) 2 A  m c x  3 B  s c

2

onde: B é o valor representado pelo ponto onde o prolongamento da reta intercepta o eixo y. A é a inclinação da reta, ou seja, Δy/Δx.

Figura 12 – Representação gráfica do critério de ruptura de Hoek e Brown. Hoek (1985) revisou o critério de Hoek & Brown (1980) no sentido de ampliar sua aplicação para maciços rochosos fraturados. No entanto, devido ao efeito escala (tamanho dos blocos) dos maciços rochosos, a realização de ensaios em laboratório é praticamente impossível e em campo, quando possível, muito onerosa. Assim, a obtenção dos parâmetros de resistência de Hoek e Brown para maciços rochosos fraturados é geralmente feita através de classificações geomecânicas destes maciços e correlações com dados já existentes.

Figura 13 – Determinação das constantes do método de ruptura.

O critério de ruptura mais geral (critério de ruptura que serve tanto para rocha intacta e para maciços rochosos) de Hoek & Brown é dado pela seguinte equação:

   3 '    s  1 '   3 '  c mb      c 

a

onde: mb

: valor da constante m para o maciço rochoso;

sea

: constantes que estão relacionadas com as características do maciço rochoso.

Para maciços de boa qualidade, descontinuidades fechadas, pouco alterado, blocos angulares, o valor de “a” é assumido igual a 0,5 (a = 0,5). No caso de maciços de qualidade ruim, muito alterado ou intemperizado, descontinuidades cisalhadas, onde a resistência à tração é assumida nula,o valor de “s” é assumido igual a zero (s = 0). Para o cálculo das constantes mb, a, e s, para os casos em que não são pré-determinados, se utiliza os sistemas de classificação RMR* de Bieniawski (1976) e o sistema Q* de Barton (1974), com alguma variações.

Hoek (1994) definiu então o Índice de Resistência

Geológica (GSI), com o intuito de disciplinar o uso dos sistemas de classificação “RMR*” e “Q*”. Para aplicar o GSI utiliza-se a relação mb/mi com GSI onde mi é uma constante da rocha intacta, que pode ser definida por ensaios nesta mesma rocha ou estimada pelasas tabelas de Hoek et al. (1995):

mb  GSI  100   exp   28 mi  A relação das constantes s e a em relação a GSI são: 

para GSI > 25 (maciço rochoso não alterado) e a = 0,5

 GSI  100  s  exp   9 



para GSI < 25 (maciço rochoso alterado) e s = 0

a  0,65 

GSI 200

Como visto no Capítulo 4, para o cálculo de GSI padronizou-se o uso do RMR*, versão 1976, ou o RMR* de 1989 menos 5 pontos. Assim para RMR*76 > 18 ou RMR*89 > 23:

GSI  RMR76 GSI  RMR89  5 Para utilização do RMR, considera-se o maciço seco (ou seja, sem presença de água) e não se faz o ajuste do fator de orientação das descontinuidades. Quando os valores de RMR* forem inferiores a 18 (versão 76) ou 23 (versão 89), deve-se utilizar o sistema Q* de Barton. Para a utilização do sistema de Barton não se considerará SRF nem o efeito da água subterrânea Jw na determinação do critério de ruptura, já que estes fatores devem ser considerados no projeto. Então o valor modificado de Barton será:

 RQD  Jr  Q*     Jn   Ja  Assim, o valor de GSI é dado por:

GSI  9 ln Q * 44 Atualmente o trabalho de Hoek et al. (2002) introduz um novo parâmetro (D) para incorporar o impacto da detonação na escavação (varia entre 0 para maciços não perturbados e 1 para maciços muito perturbados), e incluíram novas relações para a estimação de mb, s e a para dar

uma transição suave entre os maciços resistentes (GSI > 25) e pouco resistentes (GSI < 25), as relações estão dadas por:

Onde:

é um parâmetro de resistência da rocha intacta (adimensional);

resistência geológica (adimensional);

é o índice de

é o fator de perturbação do maciço rochoso devido ao

impacto da detonação na escavação (adimensional). As demais constantes são calculadas da seguinte maneira:

O fator

avalia o grau de perturbação do maciço rochoso devido ao processo de escavação.

O valor deste parâmetro pode assumir valores entre zero, para um maciço não perturbado e um, para um maciço altamente perturbado (Figura14). A escolha de um valor particular de pode ser feito apoiando-se nas guias reportadas por Hoek (2007).  

D=0 (zero)

D=1 (um)

Figura 14 - Comparação entre um talude sem e com perturbação devido ao processo de escavação (Maia, 2007). 5.3.3.1 Limitações do critério de Hoek & Brown

O critério de ruptura de Hoek & Brown assume que o maciço rochoso é isotrópico e que pode ser representado por um meio contínuo equivalente onde as descontinuidades reduzem as propriedades da rocha intacta. Isso pode ser aceito se o maciço rochoso apresenta um número

significativo de descontinuidades pouco espaçadas e orientadas aleatoriamente ou se o maciço é altamente intemperizado (Marinos et al., 2005). Quando a estrutura a ser analisada é grande em relação ao tamanho dos blocos de rocha intacta, o critério de Hoek & Brown pode ser utilizado no maciço rochoso. Assim, este critério não se aplica aos maciços rochosos com claro domínio estrutural (ruptura através das descontinuidades). Caso o maciço possa ser considerado isotrópico e homogêneo, diversas observações de ruptura em taludes sugerem que a superfície de ruptura se aproxima à forma circular. Atualmente, algumas hipóteses têm sido feitas em relação ao uso do critério de Hoek & Brown em maciços que apresentam condições de anisotropia devido à foliação. Com certa cautela, o critério de ruptura de Hoek & Brown e os ábacos do

podem ser aplicados se a

ruptura do maciço rochoso não se encontra sob o controle de sua anisotropia. Ou seja, quando a foliação é desfavorável à estabilidade da obra, não se deve utilizar o critério de Hoek & Brown, visto que a ruptura provavelmente vai ocorrer através do plano de anisotropia. Caso contrário, o critério pode ser aplicado. O anterior também é justificado porque se espera que o efeito do intemperismo aliado ao fraturamento possa diminuir o efeito da anisotropia nas propriedades do maciço rochoso (Saroglou et al., 2004). 5.3.3.2 Parâmetros equivalentes do critério de Mohr-Coulomb

O critério Hoek & Brown foi desenvolvido originalmente para projetos de obras subterrâneas, portanto, o critério é dado em termos de tensões principais. Devido à aplicabilidade do critério de Mohr-Coulomb em análises de estabilidade de taludes e visto que a maioria dos softwares geotécnicos inclui este critério, diversas propostas foram desenvolvidas (Hoek & Brown, 1980b; Hoek, 1983; Hoek et al., 1992; Hoek et al., 2002) para encontrar os parâmetros equivalentes do critério de Mohr-Coulomb para maciços rochosos. Recentemente, o trabalho de Hoek et al. (2002) propõe estimar os parâmetros equivalentes do critério de Mohr-Coulomb, fazendo um ajuste à curva gerada pela equação de Hoek & Brown para maciços rochosos. Este ajuste consiste em balancear a área por cima e por baixo entre as

curvas dos critérios de Hoek & Brown e Mohr-Coulomb para um dado intervalo de tensão principal menor Onde:

definido por

<

<

é a resistência à tração do maciço;

(Figura15). é a tensão principal efetiva menor;

éa

tensão principal efetiva menor máxima definida em função do tipo de obra.   Tensão principal efetiva maior, '

Critério de Mohr-Coulomb equivalente

Critério de Hoek & Brown generalizado Tensão principal efetiva menor, '

t

'máx

Figura 15 - Esquema do ajuste da envoltória de Mohr & Coulomb ao critério de ruptura de Hoek & Brown generalizado (modificado - Hoek et al., 2004). O resultado do ajuste dá as seguintes expressões dos parâmetros c’ e φ’:

Onde: (MPa);

;

é o ângulo de atrito efetivo (radianos);

é a coesão efetiva

é o limite superior da tensão de confinamento (MPa), que deve ser selecionado

segundo o tipo de aplicação; (adimensionais);

e

são parâmetros do critério de Hoek & Brown

é a resistência à compressão uniaxial da rocha intacta (MPa).

Define-se ainda de confinamento

,

(MPa) como a resistência global do maciço rochoso para um intervalo <

< . Seu cálculo se mostra a seguir:

A partir disso, o valor de

(MPa) pode-se definir para três situações diferentes:

aplicações gerais, em túneis e taludes. As expressões para cada caso são as seguintes: 

Aplicações gerais



Aplicação em túneis



Aplicação em taludes

Onde: H (m) na aplicação em túneis, é a profundidade do túnel desde a superfície e H (m) na aplicação em taludes, é a altura do talude e

(MN/m³) é o peso especifico do maciço rochoso.

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6 DEFORMABILIDADE DAS ROCHAS Deformabilidade das rochas significa a capacidade de a rocha se deformar sob a ação de um carregamento ou descarregamento. O estudo da deformabilidade das rochas é bastante relevante nos problemas da engenharia. Nos projetos envolvendo fundações de barragens, os recalques na fundação proveniente do peso da barragem irão depender dos parâmetros de deformabilidade dessa fundação. Em projetos de túneis, o conhecimento da expansão da cavidade é de fundamental importância, sobretudo na definição do revestimento. Na consideração do comportamento dos diferentes sistemas na transição entre a rocha intacta e um maciço rochoso muito fraturado, deve-se ter em mente que a qualidade e a quantidade dos dados experimentais decrescem rapidamente quando se a de uma amostra de rocha intacta para o maciço rochoso. Amostras de rocha intacta podem ser obtidas e ensaiadas sob uma variedade de condições de laboratório. Desse modo, dispõe-se, geralmente, de grande quantidade de informações sobre quase todos os aspectos do comportamento da rocha intacta. As dificuldades nos ensaios aumentam significativamente se os espécimes contêm descontinuidades. Ensaios na escala real em maciços fortemente fraturados são muito difíceis de serem executados, em razão de dificuldades no preparo e no carregamento da amostra, além de serem muito dispendiosos, devido à escala. Com isso, são poucos os dados disponíveis. 6.1 DEFORMABILIDADE DA ROCHA INTACTA: ENSAIOS DE LABORATÓRIO Ao medir em laboratório a deformabilidade da rocha intacta, são empregados os mesmos métodos utilizados na determinação da resistência, só que as amostras devem ser instrumentadas de modo que possam ser medidas as deformações. Os seguintes ensaios são normalmente utilizados: 

Ensaio uniaxial;



Ensaio triaxial.

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6.1

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Há certa dificuldade em avaliar o valor do parâmetro E (módulo de elasticidade), já que no primeiro carregamento aparecem, além das deformações elásticas, deformações plásticas (Figura 6.1). A curva de descarregamento ou regarregamento, após um ciclo completo carregamento-descarregamento, é a melhor forma e se obter o parâmetro E.

Figura 6.1 Gráfico tensão x deformação com a representação das retas que determinam os módulos secantes e tangente. Quando o valor de E for calculado diretamente como a tangente à curva do primeiro carregamento, este valor deve ser referido como módulo de deformação (D) em vez de módulo de elasticidade. O módulo de elasticidade é dado por :

E

N e

O módulo de deformação é dado por :

D

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N e  P

6.2

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O módulo de deformação tangente é dado pela inclinação de uma reta tangente a um ponto do gráfico, que representa uma certa tensão ou deformação de interesse:

D  lim

  50%

 

Observa-se, na prática, que o valor do módulo de deformabilidade pode ser ou não variável com magnitude das tensões atuantes, dependendo do tipo de rocha estudada (Figuras 6.2 a 6.4).

Figura 6.2 Representação do caso em que D = cte.

Figura 6.3 Representação do caso em que D = ƒ(σ3).

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6.3

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Figura 6.4 Representação do caso em que D = ƒ(σ3 , σ1). A maioria dos tipos de rocha apresentam o comportamento representado pela Figura 6.3, ou seja, onde o módulo de deformabilidade é função de σ3. Para analisar a deformação de um material que possui este tipo de comportamento, faz-se necessário definir uma expressão do módulo (D) em função da tensão principal menor (σ3). Com este intuito, plota-se um gráfico D x σ3 (Figura 6.5), onde, por retro-análise, é possível determinar esta expressão.

Figura 6.5 Gráfico D x σ3.

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6.4

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6.2 DEFORMABILIDADE DO MACIÇO ROCHOSO: ENSAIOS “IN SITU” Ensaios “in situ” são muito dispendiosos e podem não refletir a deformabilidade de todo o maciço que sofre influência do carregamento da obra, dependendo da condição do maciço (espaçamento das descontinuidades, por exemplo) e do ensaio (tamanho da placa ou do macaco utilizado, por exemplo). No entanto, em casos de maciços rochosos podem ser desejáveis ou a única opção para avaliar seus parâmetros de deformabilidade. 6.2.1 Ensaio de Carga sobre Placa (Plate Bearing Test) O ensaio de placa (Figura 6.6) é um método comumente utilizado na determinação da deformabilidade do maciço rochoso, particularmente na engenharia de fundação. A deformabilidade pode ser medida “in situ”, por meio do carregamento de sua superfície e da monitoração das deformações resultantes.

Figura 6.6 Ensaio de placa (a) em uma galeria (b) na superfície. O procedimento típico para este ensaio é o seguinte:

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6.5

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

Nivela-se a superfície de rocha com argamassa;



Posiciona-se a placa rígida ou flexível de diâmetro de 50 cm a 1 m;



Aplica-se a pressão, com o macaco, em estágios;



Mede-se os deslocamentos na superfície da placa, para cada estágio de carga.

Com este procedimento obtêm-se a pressão aplicada na placa (p) e o deslocamento médio da placa ( w ). Supondo-se que a rocha seja um semi-espaço infinito homogêneo, elástico e isotrópico, tem-se, da teoria da elasticidade (Poulos et al., 1973; Timoshenko, 1980), a seguinte relação :

(1  2 )a E w onde: c=

 2

para placa rígida ou c = 1,7 para placa flexível

a = raio da placa  = coeficiente de Poisson De posse do valor para o coeficiente de Poisson,  (estimado), pode-se calcular o valor do módulo de elasticidade, E. Este ensaio também é executado em galerias, permanecendo válida a equação apresentada neste tópico. Vale observar que quando se aplica uma carga no maciço rochoso, na verdade, o deslocamento medido é devido à deformação da rocha e ao deslocamento provocado pelo fechamento de fissuras (deformação plástica), logo o módulo a ser obtido é o módulo de deformabilidade (D). Como, em termos práticos, é difícil diferenciar a parcela de deformação elástica da plástica, adotam-se as fórmulas da elasticidade para calcular o módulo de deformabilidade, apenas substituindo E por D. Caso seja feito um ciclo de descarregamento e recarregamento, pode-se então, isolar o deslocamento elástico do plástico, e assim calcular realmente valor de E.

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6.6

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6.2.2 Dilatômetro (Borehole Test) Em comparação com outros métodos de determinação de propriedades de deformabilidade, este é o ensaio mais rápido e o menos dispendioso (Figura 6.7). Tem a vantagem de poder ser realizado em locais mais afastados da superfície, através de furos de sondagens.

Figura 6.7 – Dilatômetro (a) aplicação da pressão na cavidade (b) expansão da cavidade. O procedimento típico deste ensaio consiste em inserir em um furo de sondagem, o equipamento que aplica uma pressão uniforme sobre a parede do furo que se expande. Os dados obtidos do ensaio são o raio do furo (a), a pressão aplicada (p) e o deslocamento radial (u). O módulo de deformabilidade é calculado pela seguinte expressão:

D  (1   )p

a u

As maiores críticas para este ensaio são: 

Este tipo de ensaio afeta uma região muito pequena que pode não ser representativa do maciço rochoso. O volume de rocha pressurizado pelo dilatômetro é menor do que 1/3 m2 e, portanto, muito reduzido para uma aplicação direta dos resultados aos projetos de engenharia;



Tal expressão não pode ser aplicada se o material é anisotrópico.

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6.7

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6.2.3 Macaco Plano (Flat Jack Test) Neste tipo de ensaio um grande volume de rocha pode ser carregado com pressões superiores a 70 MPa. Este ensaio é executado nas paredes da rocha, utilizando-se placas de aço inoxidável (Figura 6.8).

Figura 6.8 Ensaio com macaco plano. O procedimento típico pode ser descrito como: 

Fixa-se pinos de referência (normalmente 4 pinos) na parede de rocha;



Em uma etapa seguinte, faz-se um corte na parede (fenda) entre os pinos de referência;



Duas placas de aço inoxidável soldadas são inseridas na fenda feita na parede do maciço;



Aplica-se óleo sob pressão entre as placas e mede-se o deslocamento sofrido pelos pinos de referência colocados no maciço próximo ao macaco.

O módulo de deformabilidade é obtido a partir da expressão desenvolvida por Jaeger & Cook (1976), cujos dados de entrada da equação estão representados na Figura 6.9:

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6.8

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     p(2c)  y 2 y  (1  y )  (1  )  1  2    D  2y  c c  y2    1   c2  

Figura 6.9 Representação dos dados geométricos do ensaio com macaco plano. 6.2.4 Ensaio Sísmico ou Dinâmico Os ensaios dinâmicos, baseados na velocidade de uma onda longitudinal ou transversal, são comparativamente menos dispendiosos, mas os resultados desses testes podem ser altamente variáveis em maciços rochosos fraturados. O procedimento típico consiste na: 

Instalação de um emissor de ondas a uma certa distância (L) do receptor, que vai medir o tempo gasto pelas ondas para percorrer esta distância (Figura 6.10);



Determinação da velocidades de ondas longitudinal (Vl) e transversal (Vt).

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6.9

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Figura 6.10 Ensaio sísmico realizado em campo. As velocidades das ondas são dadas por:

Vl 

L tl

Vt 

L tt

Os módulos de elasticidade e cisalhante são dados por:

E  Vl 2  G  Vt 2  onde  é a massa específica da rocha. O coeficiente de Poisson é dado por:

1 Vl 2   ( 2 ) 1 2 Vt

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6.10

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6.3 MÓDULOS DE MACIÇOS ROCHOSOS ATRAVÉS DE CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS O módulo de deformabilidade do maciço rochoso (Em) é um parâmetro de entrada de fundamental importância em qualquer análise que estude o comportamento tensão versus deformação em um maciço rochoso (Hoek & Diederichs, 2006). A necessidade deste tipo de análise é refletida em obras tais como barragens, onde o recalque da fundação devido ao peso próprio da barragem vai depender dos parâmetros de deformabilidade da fundação. Em projetos de túneis, o conhecimento da expansão ou convergência da cavidade permite estabelecer o e adequado. Da mesma forma, o coeficiente de Poisson () é outro parâmetro relevante neste tipo de análise. A determinação direta do módulo de deformabilidade em maciços rochosos por meio de ensaios in situ demanda alto valor operacional e tempo e pode não refletir a deformabilidade do maciço rochoso, devido à questionável confiabilidade dos resultados. Entre os ensaios em campo mais comuns para obter o módulo de deformabilidade, encontram-se o ensaio de carga sobre placa, o ensaio com dilatômetro, o ensaio de macaco plano e os ensaios sísmicos ou dinâmicos. Devido às dificuldades associadas à execução de ensaios para obter o módulo de deformabilidade do maciço rochoso, foram propostas correlações empíricas entre o módulo de deformabilidade e diversas classificações geomecânicas (Bieniawski, 1978; Serafim & Pereira, 1983; Grimstad & Barton, 1993; Hoek et al., 2002; Hoek & Diederichs, 2006), tais como índice do maciço rochoso (RMR), índice de qualidade (Q) e o índice de resistência geológica (GSI). Deste modo, facilita-se o trabalho de projetistas, bem como se contribui para a redução de custos. A Tabela 6.1 mostra as principais propostas para estimar o módulo de deformabilidade do maciço rochoso. Tabela 6.1 - Principais propostas para determinar o módulo de deformabilidade de maciços rochosos (Maia, 2007). Autores

Equações

Considerações

Bieniawski (1978)

RMR > 50

Serafim & Pereira (1983)

RMR < 50

Grimstad & Barton (1993)

Q>1

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6.11

Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Civil e Ambiental / FT Geotecnia Hoek & Brown (1997)

ci  100MPa

Hoek et al. (2002)

ci  100MPa

Mais recentemente, Hoek & Diederichs (2006), baseados em dados de numerosos ensaios de placa in situ na China e em Taiwan, propam duas equações empíricas para estimar o módulo de deformabilidade de maciços rochosos isotrópicos. A primeira equação é denominada a equação simplificada de Hoek & Diederichs. Esta equação incorpora o fator de perturbação (D) e o índice de resistência geológica (GSI) e é dada por:

Onde:

é o módulo de deformabilidade do maciço rochoso (MPa);

é o fator de distúrbio

do maciço; GSI é o índice de resistência geológica. A Figura 6.11 compara a equação simplificada de Hoek & Diederichs frente às equações apresentadas na Tabela 6.1. Pode-se observar que, devido ao fator de perturbação (D), a equação simplificada de Hoek & Diederichs possibilita uma maior abrangência de valores para o módulo de deformabilidade do maciço rochoso. 140

 

Bieniawski (1978)

D=0

Serafim & Pereira (1983)

120

Grimstad & Barton (1993)

E m (GPa)

100

Hoek & Brown (1997)* Hoek et al. (2002)*

80

D=0

Hoek & Diederichs (2006)

60 40 D=1 20 0

D=1 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

* Curvas calculadas para ci = 100 MPa.

Figura 6.11 - Comparação entre diversas propostas para estimar o módulo de deformabilidade em um maciço rochoso (Maia, 2007). A segunda equação é chamada equação detalhada de Hoek & Diederichs e incorpora como novidade o módulo da rocha intacta. Esta equação é dada por: Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

6.12

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Onde:

é o módulo de deformabilidade da rocha intacta (MPa).

Hoek & Diederichs (2006) recomendam utilizar esta expressão sempre que existam dados confiáveis do módulo de deformabilidade da rocha intacta.

Mecânica das Rochas – Apostila G.AP-001/03

6.13

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1. ESTABILIDADE DE TALUDES EM ROCHA

Os primeiros métodos de análise de estabilidade desenvolvidos, considerados como convencionais, buscam prever a possibilidade de rupturas pelo estudo das forças que atuam ao longo de uma superfície potencial de ruptura, considerando estáveis taludes onde a relação entre os esforços resistentes e atuantes é maior que um. Contudo a evolução tecnológica da indústria de mineração fez surgir a necessidade de estudar o comportamento de taludes com alturas cada vez maiores, onde não apenas a análise do risco de ruptura era suficiente para garantir a segurança dos mesmos, pois neste caso as deformações sofridas pelo maciço podem gerar tantas perdas quanto a ruptura do talude. Deste modo foram desenvolvidos métodos onde a análise de estabilidade é feita com base em princípios tensão e deformação através de métodos numéricos. São considerados os modelos constitutivos dos materiais que compõem o maciço e o estado de tensões atuante no talude, permitindo assim prever o comportamento do mesmo, não apenas quanto a prováveis rupturas, mas também quanto a deformações.

Os métodos do equilíbrio limite, considerados como convencionais, assumem na análise de estabilidade de taludes a ruptura de uma massa de solo ou rocha, dividida em lamelas ou blocos, ao longo de uma superfície potencial de ruptura. O fator de segurança é assumido como sendo constante ao longo desta superfície, sendo resolvido a partir de equações que satisfaçam o equilíbrio estático de forças em duas direções ortogonais e/ou de momentos. Como estes elementos de estática juntamente com o critério de ruptura adotado não são suficientes para tornar a análise determinada, existindo um número maior de incógnitas que de equações para a solução do problema, foram desenvolvidas diferentes hipóteses na tentativa de resolver a indeterminação existente, dando origem a vários métodos, dentre os quais pode-se citar os seguintes: 

Método de Fellenius - considera uma superfície de ruptura circular, divide a massa deslizante em lamelas e não considera forças interlamelares



Método de Bishop Simplificado - considera uma superfície de ruptura circular, divide a massa deslizante em lamelas, considera a resultante das forças interlamelares horizontal e as forças cisalhantes entre lamelas como nulas

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1.1

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

Método de Janbu Simplificado - considera uma superfície de ruptura qualquer, a resultante das forças interlamelares é horizontal e um fator empírico (fo) é utilizado para considerar as forças cisalhantes interlamelares



Método de Janbu Generalizado - considera uma superfície de ruptura qualquer e a resultante das forças interlamelares é determinada por uma linha de empuxo assumida



Método de Spencer - considera uma superfície de ruptura circular, sendo introduzida em 1973 a ruptura por uma superfície qualquer e a resultante das forças interlamelares tem inclinação constante através da massa deslizante



Método de Morgenstern-Price - considera uma superfície de ruptura qualquer, a direção da resultante das forças interlamelares é determinada pelo uso de uma função arbitrada, onde  é um fator da função que deve satisfazer o equilíbrio de forças e momentos e as lamelas de espessura finita



Método GLE - considera uma superfície de ruptura qualquer, a direção da resultante das forças entre lamelas é definida com uma função arbitrada, onde  é um fator da função que deve satisfazer o equilíbrio de forças e momentos, e as lamelas de espessura infinitesimal



Método de Sarma - considera a massa deslizante dividida em lamelas e que a resistência interna entre lamela é mobilizada. O fator de aceleração crítica (Kc) pode ser utilizado para indicar a estabilidade do talude, sendo definido como a carga horizontal, fração do peso total livre, que aplicada no corpo livre resulta em um estado de tensão na superfície de escorregamento em equilíbrio com a resistência ao cisalhamento disponível. A técnica para obter a condição crítica consiste em variar a inclinação de um bloco, mantendo as inclinações dos outros blocos constante, até obter o Kc mínimo. Repete-se o processo para os outros blocos. Essa técnica não garante a unicidade da solução mas apresenta uma solução satisfatória que fornece um conjunto crítico de inclinações de lamelas. Este método foi adaptado para análise de blocos múltiplos em taludes rochosos, sendo que neste caso a obtenção de Kc não é prioritária e a inclinação das lamelas é definida pela geometria das descontinuidades, fazendo deste método o único capaz de analisar ruptura de múltiplos blocos em talude em rocha.

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1.2

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Segundo Morgenstern (1982), os métodos do equilíbrio limite expostos anteriormente, apesar de considerarem hipóteses simplificadoras diferentes, possuem no seu desenvolvimento os seguintes princípios em comum: 

É postulado um mecanismo de deslizamento. Isto é feito sem maiores restrições cinemáticas desde que os mecanismos sejam possíveis. Na configuração simples, é assumida que a ruptura no talude se produz ao longo de superfícies planas ou circulares. Quando as condições não são uniformes considera-se formas mais complexas, sendo as análises desenvolvidas para manipular superfícies de formas arbitrarias.



A resistência ao cisalhamento necessária para equilibrar o mecanismo de ruptura assumido é calculada pelas leis da estática. Os conceitos físicos usados são que a massa potencial de deslizamento está em um estado de equilíbrio limite e o critério de ruptura de solo ou rocha é satisfeito em qualquer ponto ao longo da superfície proposta. Os vários métodos diferem quanto ao grau com que as condições de equilíbrio são satisfeitas, sendo que alguns métodos violam as condições de equilíbrio estático. Este é um fator importante quando é avaliado o rigor de algum dos métodos.



A resistência ao cisalhamento calculada, requerida para o equilíbrio, é comparada com a resistência ao cisalhamento disponível.



O mecanismo com menor fator de segurança é obtido por um processo iterativo. Por exemplo se é considerado que a superfície de deslizamento é circular, então é feita uma busca para o círculo crítico de deslizamento. Quando à posição da superfície de deslizamento é governada por uma região de fraqueza dominante, não são necessárias outras tentativas.

A escolha do método de estabilidade de taludes a ser empregado depende do tipo de maciço que compõe o talude em estudo, sendo esta escolha influenciada principalmente pelos seguintes aspectos: 

Tipo de superfície de ruptura - são adotadas tradicionalmente em solos superfícies de ruptura circular, o que dificilmente ocorre em rochas, exceto em maciços rochosos muito fraturados. Em rochas as superfícies de ruptura são dominadas pelas descontinuidades, podendo ser planares, bi-planares, múltiplos planos ou compostas.

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1.3

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

Inclinação das lamelas - em solos são adotadas lamelas verticais, o que dificilmente ocorre em rochas, exceto em maciços rochosos muito fraturados. Em rochas a inclinação das lamelas é determinada pela geometria dos blocos ou seja pelas descontinuidades.



Critérios de resistência - em solos é normalmente empregado o critério de MohrCoulomb, (parâmetros de resistência c e ). Já em rochas depende das características das descontinuidades podendo empregar os critérios de ruptura de Mohr-Coulomb, Barton & Bandis ou Hoek & Brown;

1.1. MODOS DE RUPTURA DE TALUDES EM ROCHA

Os modos de ruptura de taludes em rocha são bem mais complexos do que aqueles observados em taludes em solos. Isto porque boa parte das rupturas em rochas é condicionada por certas descontinuidades. Somente algumas rupturas em rochas brandas ou em maciços rochosos muito fraturados ocorrem de forma circular como na maioria das rupturas em solo. Em função do posicionamento das descontinuidades em relação à face do talude, os modos de ruptura de taludes em rochas são: 

Ruptura plana (bloco simples)



Ruptura de blocos múltiplos



Ruptura de cunha



Ruptura circular



Ruptura de pé



Ruptura por flambagem



Tombamento de blocos

Todos os métodos de equilíbrio limite convencionais, exceto o de Sarma (1979), são mais apropriados para rupturas em solos ou em rochas brandas ou maciços rochosos fraturados, onde as superfícies são circulares ou não circulares, mas a massa deslizante é dividida em lamelas verticais. Assim, outros métodos de equilíbrio limite foram desenvolvidos para os modos de ruptura mais freqüentes em taludes em rochas, onde as rupturas são determinadas pelas descontinuidades.

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1.4

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Os modos de ruptura plana (bloco simples), ruptura circular, ruptura por cunha, tombamento, ruptura de pé e flambagem podem ser identificados pelo estereograma, após lançamento dos vetores mergulho das descontinuidades e da face de escavação do talude.

1.2. RUPTURA PLANA (BLOCO SIMPLES)

O escorregamento plano é um tipo de instabilidade em maciços rochosos, onde as condições preliminares necessárias para a sua ocorrência podem ser resumidas (Figura 1.1): 

A direção do plano de deslizamento deve ser praticamente paralela à direção da face do talude com uma diferença máxima de 20 graus.



A descontinuidade deve interceptar a face do talude, ou seja, o ângulo de mergulho da descontinuidade deve ser menor que o ângulo de inclinação da face do talude.



Devem existir outros planos de descontinuidades perpendiculares à face do talude com resistência desprezível, formando junto com a descontinuidade principal, um bloco distinto, permitindo assim seu livre escorregamento.

Fenda de tração Zw

Z H

Distribuição de pressão

de água

c



Superfície de ruptura

Figura 1.1. Geometria de uma ruptura por escorregamento plano (modificado - Hoek & Bray, 1981).

Segundo Hoek & Bray (1981), neste método assume-se que as forças geradas pelo peso do bloco deslizante, pela distribuição de pressão hidráulica na fenda de tração e pela sub-pressão de água na superfície de escorregamento, atuam diretamente no centróide do bloco de rocha

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1.5

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deslizante, desta forma não gerando momentos. Embora isto acarrete erros quando da análise de taludes reais, estes podem ser ignorados devido o seu valor desprezível. Neste método o fator de segurança é obtido pela seguinte equação:

F

cA  W cos   U  Vsin tan  Wsin  V cos 

Ou de outra forma:

 2.c    . P.Q.cotan  R.  p  S.tan   .H FS  Q  R.S.cotan

As componentes auxiliares são definidas por:

Z  P   1   .cosec c  H R

 w .Z w .Z  . Z.H

S

Z w .Z sen c Z.H

Para fendas de tração interceptando a talude em sua parte superior, a componente Q é:   Z  2   Q  1    . cotan c  cotan . sen c   H   

Já para fendas de tração que surgem na face do talude, a componente Q é:

2

Z  Q   1   .cos c . cotan c .tan  1  H

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1.6

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onde: c ...

Coesão do plano de deslizamento

 ...

Peso específico da rocha

w ...

Peso específico da água

 ...

Mergulho da face do talude

c ...

Mergulho da cunha formada pelo plano de deslizamento

Z ...

Profundidade da fenda de tração

ZW ...

Profundidade da água na fenda de tração

H ...

Altura total do talude

As razões P, Q, R e S são adimensionais, dependendo apenas da geometria do talude. Outra possibilidade para o cálculo do fator de segurança é a representação gráfica dos vetores-força atuantes no bloco.

1.3. RUPTURA POR CUNHA

Para o caso de escorregamentos de cunhas (Hoek & Bray, 1981), considera-se superfícies de ruptura bi-planares, sendo a inclinação das superfícies de deslizamento definida pela geometria da cunha (Figura 1.2).



Plano B

/2

Plano A  

i

Linha de interseção Face do talude Cunha

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1.7

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Figura 1.2. Geometria de uma ruptura por escorregamento em cunha (modificado - Hoek & Bray, 1981)

O plano de menor mergulho é chamado plano A e o de maior, plano B. Pode-se citar duas regras básicas quanto ao escorregamento em cunha: 

Regra de Markland - diz que haverá escorregamento ao longo da linha de interseção se sua inclinação (plunge) for menor que o ângulo de inclinação aparente da face do talude.



Regra de Hocking - Se a direção de qualquer uma das descontinuidades estiver entre as direções do talude e da linha de interseção, o escorregamento irá ocorrer ao longo desta descontinuidade e não ao longo da linha de interseção.

Estas regras são bastante importantes pois garantem que o escorregamento se dará ao longo da linha de intersecção da cunha formada, mobilizando a resistência ao cisalhamento dos dois planos das respectivas descontinuidades. Caso a Regra de Hocking não seja satisfeita, existirá a formação geométrica de uma cunha, mas o escorregamento se dará ao longo do plano mais abatido, conseqüentemente mobilizando somente a sua resistência ao cisalhamento.

Para o caso do escorregamento da cunha ser resistido apenas por atrito e do ângulo de atrito ser igual em ambos planos de deslizamento, o valor do fator de segurança é obtido pelo equilíbrio das forças através da seguinte equação ou através de um estereograma, desde que as geometrias do talude e da cunha sejam bem definidas:

FS  K.

sen . tan sen / 2. tan i

onde: K ...

Fator de cunha

 ...

Mergulho da interseção das descontinuidades no plano paralelo a face do talude

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1.8

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i ...

Mergulho da interseção das descontinuidades no plano perpendicular a face do talude

 ...

Ângulo formado pelas descontinuidades que conformam a cunha

 ...

Ângulo de atrito das descontinuidades que conformam a cunha

Hoek & Bray (1981) propam a seguinte equação para casos quando o atrito for diferente nas descontinuidades que formam a cunha, sendo as constantes A e B dependentes da geometria da cunha:

F  A.tan A  B.tan B

onde:

A

cos A  cos B . cos nAnB sen i . sen 2 nAnB

B

cos B  cos A . cos nAnB sen i . sen 2 nAnB

A ...

Ângulo de atrito do plano A

B ...

Ângulo de atrito do plano B

A ...

Mergulho do Plano A

B ...

Mergulho do Plano B

i ...

Mergulho da interseção das descontinuidades no plano perpendicular a face do talude

nAnB ...

Ângulo entre a normal do Plano A e a normal do Plano B

Segundo Hoek & Bray (1981), caso se considere o efeito da coesão das descontinuidades que formam a cunha e também que esta seja impermeável, com água entrando apenas pelo topo da cunha e escoando pelas linhas de interseção 1 e 2, a pressão da água deverá ser máxima sob a linha 5, e nula nas linhas 1, 2, 3 e 4 (Figura 1.3), representando esta distribuição de pressões a

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1.9

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situação mais desfavorável. Neste caso o fator de segurança é obtido pela seguinte equação, desenvolvida e baseada nas análises de Hoek, Bray e Boyd em 1973:

F

  3 .(c A . X  cB .Y )  ( A  w . X )tg A  ( B  w .Y )tgB 2 2  .H

onde:

X

sen 24 sen  45 .sen  2 nA

Y

sen 13 sen  35 .sen  1nB

cA, cB ...

Coesão dos planos A e B respectivamente

A, B ...

Ângulo de atrito dos planos A e B respectivamente

 ...

Peso específico da rocha

w ...

Peso específico da água

H ...

Altura total da cunha

A, B ...

Mergulho dos planos A e B respectivamente

5 ...

Mergulho da linha de interseção dos planos A e B

24 ...

Ângulo formado pelas linhas 2 e 4

45 ...

Ângulo formado pelas linhas 4 e 5

2nA ...

Ângulo formado pela linha 2 e a normal do Plano A

13 ...

Ângulo formado pelas linhas 1 e 3

35 ...

Ângulo formado pelas linhas 3 e 5

1nB ...

Ângulo formado pela linha 2 e a normal do Plano A

4 3

5 2 1

H H/2

Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03 Distribuição de pressão de água

1.10

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Figura 1.3. Geometria do escorregamento em cunha com pressão de água (modificado - Hoek & Bray, 1981).

O fator de segurança do escorregamento em cunha pode ser calculado com o auxílio do programa SWEDGE que analisa o caso mais complexo do talude descrito anteriormente, inclusive considerando as pressões de água e um eventual sistema de tirantes.

1.4. RUPTURA CIRCULAR

Quando o maciço é muito fraturado, o escorregamento poderá ser definido por superfícies múltiplas de diversas descontinuidades, que tende a ter uma forma circular, ou mais precisamente de uma espiral logarítmica. Assim, a condição principal para a ocorrência deste modo de ruptura, é a existência de várias descontinuidades, com os mais diversos vetoresmergulho. A ruptura circular também pode ocorrer em rochas ocorre em rochas brandas. A ruptura circular é analisada pelos mesmos métodos de equilíbrio limite convencionais utilizados para rupturas em solos. Vale observar que para maciços rochosos fraturados, a envoltória de resistência pode ser não circular, e neste caso os parâmetros de resistência não são constantes, mas dependentes do estado de tensões atuante.

Existem atualmente diversos programas de equilíbrio limite disponíveis, os quais obtêm o fator de segurança para taludes em solo e em rocha, aplicando vários métodos de análise de estabilidade, considerando na análise geometrias simples ou complexas compostas por curvas e/ou retas, a estratigrafia e as condições de carregamento. O usuário pode selecionar, de acordo com o tipo e o grau de fraturamento do maciço, o método a ser empregado, sendo os mais freqüentes os métodos de Fellenius, Bishop Simplificado, Janbu Simplificado, Morgenstern-Price e GLE.

1.5. RUPTURAS DE BLOCOS MÚLTIPLOS

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1.11

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Esta é uma ruptura controlada por uma superfície não-circular, formada por blocos definidos pelas diversas descontinuidades existentes no maciço rochoso. O único método que contempla esta situação complexa é o método de Sarma (1979). Neste caso a análise da estabilidade do talude é feita pelo método das fatias, ou seja, o corpo livre é dividido em n fatias não necessariamente verticais ou paralelas e calcula-se o equilíbrio das mesmas. Para cada fatia tem-se as seguintes condições de equilíbrio estático: 

 momento = 0



 forças verticais = 0



 forças horizontais = 0

O número de incógnitas é o seguinte: 

n forças normais totais N ou efetivas N'



n forças cisalhantes T



n-1 forças internas totais E ou efetivas E'



n-1 forças internas totais X ou efetivas X'



n-1 pontos de aplicação de E ou E'



n-1 pontos de aplicação de X ou X'



n pontos de aplicação de N ou N'



1 fator de segurança F



total de 6n -2 incógnitas

Assim para n fatias tem-se 4n equações disponíveis. A estabilidade de taludes pelo método das fatias resulta então em um problema indeterminado em 2n-2 incógnitas. O fator de aceleração crítico Kc pode ser utilizado para indicar a segurança do talude. Kc é definido como a carga horizontal, fração do peso total do corpo livre, que aplicada no corpo livre resulta em um estado de tensão na superfície de escorregamento em equilíbrio com a resistência ao cisalhamento disponível. Kc é chamado de fator de aceleração crítica porque pode ser associado ao problema de aceleração de terremoto.

O método de Sarma é uma extensão do método das cunhas e determina Kc de forma direta e sem utilizar gráficos. A inclinação das fatias não é necessariamente vertical para possibilitar a consideração das tensões internas de cisalhamento. As inclinações das fatias são escolhidas de

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1.12

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forma a possibilitar a formação de mecanismos de escorregamento cinemático. As inclinações críticas são parte do problema e o método é adequado para determinar parâmetros de resistência de taludes que sofreram deslizamentos. Para a superfície de ruptura é utilizada uma seqüência de linhas retas, possibilitando aproximar qualquer forma de superfície de ruptura.

As equações de equilíbrio de momentos são necessárias para determinar completamente todas as incógnitas do problema, inclusive pontos de aplicação de empuxos, mas não são necessárias para determinar Kc. Kc depende da locação das superfícies de cisalhamento dentro da massa de cisalhamento. O conjunto de inclinações de fatias que minimiza o fator Kc é chamado de inclinações críticas e são determinadas por tentativas. A técnica de obter o conjunto crítico consiste em variar i de uma fatia, mantendo as inclinações das outras fatias constantes, até obter o Kc mínimo para aquela fatia. Repete-se o processo para as outras fatias. Essa técnica não garante a unicidade da solução mas apresenta uma solução satisfatória que fornece um conjunto crítico de inclinação de fatias.

Este método foi mais tarde consagrado como Método de Sarma (1979), onde foi totalmente adaptado para escorregamento de blocos múltiplos para estabilidade de taludes em rocha. Neste caso, a obtenção de Kc não é prioritária e as inclinações das fatias são na verdade definidas pela geometria das descontinuidades. Assim, a aplicação deste método para taludes em rocha é uma solução simples e única.

1.6. TOMBAMENTO

A ruptura por tombamento envolve a rotação de colunas ou blocos de rocha sobre um ponto fixo. A instabilidade do tipo tombamento ocorre quando as direções da face do talude e da descontinuidade são paralelas (+/- 20 graus) e o mergulho da descontinuidade é contrário ao mergulho da face do talude. Além disto, a projeção do vetor da força peso cai fora da base do bloco ou da coluna considerada, causando a rotação do elemento. Hoek e Bray (1980) desenvolveram um método de análise do fator de segurança de taludes rochosos quanto ao tombamento, porém as hipóteses utilizadas limitam a sua aplicação.

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1.13

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1.7. RUPTURA DE PÉ

Na análise de ruptura biplanar com pé de coluna em cunha foi considerada uma coluna de rocha potencialmente instável que desliza sobre duas descontinuidades, a primeira paralela à face do talude e a segunda formado um ângulo variável com a face (Figura 1.4). Duas outras descontinuidades, assumidas sem nenhuma resistência ao cisalhamento, desconfinam o bloco lateralmente. As descontinuidades por onde a coluna desliza foram consideradas totalmente preenchidas por filito, com espessura do preenchimento maior que a rugosidade das paredes, o que é no caso em estudo bastante conservador, já que as paredes das descontinuidades possuem ondulações (rugosidade de primeira ordem) com dimensões similares a espessura do preenchimento (Capítulo 4), havendo assim contato de rocha com rocha.

e

lc

L

H



coluna cunha

H ... lc ... lw ... L ... b ... e ...  ... w ...

lw w

b

Altura do talude Comprimento da coluna Comprimento da cunha Comprimento do conjunto (lc + lw) Base ou largura do conjunto Espessura da coluna Mergulho do talude Mergulho da cunha

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1.14

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Figura 1.4. Geometria do bloco para a análise da ruptura biplanar no maciço do talude sul (modificado - Durand, 1995).

Adotando a definição de fator de segurança como a razão entre os esforços atuantes durante o escorregamento da coluna, chega-se a seguinte equação: FS 

Forca Resistente S w  S c .cos(   w )  Forca Atuante (Ww  Wc ).senw

onde : Sw ...

Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da cunha

Sc ...

Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da coluna de rocha

Ww ... Peso da cunha de rocha Wc ...

Peso da coluna de rocha

 ...

Ângulo do mergulho do talude

w ...

Ângulo da cunha

Aplicando o critério de ruptura Mohr-Coulomb nas forças resistentes Sw e Sc obtém-se a seguinte equação:     . e. lw  2 2  .cos w .tan     c. lc   . e. lc .cos .tan  .cos   w   c. e  lw    2    FS    . e. lw    . e. lc  .sen w   2  onde: c ...

Coesão do preenchimento

e ...

Espessura da coluna e da cunha

lw ...

Comprimento da cunha

 ...

Peso especifico da rocha

 ...

Ângulo de atrito do preenchimento

w ...

Ângulo de mergulho do pé da cunha

 ...

Ângulo de mergulho da cunha

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1.15

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lc ...

Comprimento da coluna

Caso seja aplicado o critério de ruptura de Barton-Bandis (1990) nas forças resistentes Sw e Sc chega-se a seguinte equação:     2 2    . e. l      JCS .2. e  lw     JCS  w  .cos  .tan JCR.log      r   .cos   w     r      . e. lc .cos .tan JRC.log w   . e.cos      2       . e. lw .cos w       FS    . e. lw    . e. lc  .sen w   2 





onde:  ...

Peso específico da rocha

e ...

Espessura da coluna e da cunha

lw ...

Comprimento da cunha

w ...

Ângulo de mergulho da cunha

JRC ...

Coeficiente de rugosidade da descontinuidade

JCS ...

Resistência à compressão das paredes da descontinuidade

r ...

Ângulo de atrito residual do preenchimento

lc ...

Comprimento da cunha

 ...

Ângulo de mergulho do talude

1.8. FLAMBAGEM

Quando um talude é formado por descontinuidades cujo vetor mergulho é muito próximo do seu próprio vetor mergulho, é possível haver ruptura por flambagem principalmente em taludes de grande altura. Em outras palavras, as camadas delimitadas pelas descontinuidades trabalham como colunas que podem flambar devido ao seu peso próprio ou ao aumento de carregamento sobre a crista do talude.

No estudo de ruptura por flambagem foi considerada uma coluna de rocha potencialmente instável composta por duas partes, uma que desliza por uma descontinuidade paralela a face do talude, e outra que pode sofrer flambagem devido a carga imposta pela a primeira parte. A coluna é desconfinada lateralmente por duas descontinuidades consideradas sem resistência Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

1.16

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ao deslizamento (Figura 1.5). A descontinuidade paralela a face do talude foi considera totalmente preenchida por filito, com espessura maior que a rugosidade das paredes, o que é bastante conservador, conforme exposto anteriormente.

e

ll L H lf  b

onde: H ...

Altura do talude

lf ...

Comprimento da seção da coluna que pode sofrer flambagem

ll ...

Comprimento da seção da coluna que atua como carga de flambagem

L ...

Comprimento do conjunto (lf + ll)

b ...

Base ou largura do conjunto

e ...

Espessura da coluna

 ...

Mergulho do talude

Figura 1.5. Geometria do bloco para a análise da ruptura por flambagem no maciço do Talude Sul (modificado - Durand, 1995). Adotando a definição de fator de segurança como a razão entre os esforços resistentes e atuantes durante a flambagem da coluna, chega-se a seguinte equação: FS 

Forca Resistente S  Rf  l Forca Atuante Wl .sen

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onde: Sl ...

Resistência ao cisalhamento no plano de deslizamento da seção que atua como carga

Rf ...

Resistência à flambagem

Wl ...

Peso da seção que atua como carga

 ...

Ângulo do mergulho do talude

As equações abaixo foram desenvolvidas em função do critério de ruptura de Mohr-Coulomb, de uma forma geral e depois expressa em função da geometria do problema. Esta última permite traçar curvas de alturas críticas quando FS é assumido igual a um.

FS 

FS 

K. 2 . E.I l f . Wl .sen  cos. tan   c l .l l 

K. 2 .E.e3

12.lt  l l  . l l .e. . sen  cos.tag   c.l l  2

onde: K ...

Coeficiente de Euler (= 1)

E ...

Módulo de elasticidade da rocha

e ...

Espessura da coluna

lt ...

Comprimento total da coluna

ll ...

Comprimento da seção que atua como carga

 ...

Peso específico da rocha

 ...

Ângulo de mergulho do talude

 ...

Ângulo de atrito do preenchimento

c ...

Coesão do preenchimento

Aplicando o critério de ruptura de Barton-Bandis (1990) na força resistente Sc, chega-se a seguinte equação, com a qual é possível traçar curvas de alturas críticas:

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FS 

K. 2 .E.e2   2  JCS  12.l l . .l t  l l   sen  cos.tag JRC.log   r    sn    

onde: JRC ...

Coeficiente de rugosidade da fratura

JCS ...

Resistência à compressão das paredes da fraturas

r ...

Ângulo de atrito residual do preenchimento

Dependendo da geometria do talude, a flambagem de Euler pode ser bastante sensível ao comprimento de flambagem escolhido e à espessura da coluna. Deve-se analisar a situação mais crítica plotando o valor do fator de segurança em função do comprimento de flambagem. Esta curva a por um mínimo que é assumido como a condição crítica de segurança do talude. Caso este fator de segurança mínimo seja inferior à especificação de projeto, deve-se tomar medidas remediais, tais como a instalação de tirantes para diminuir o comprimento de flambagem e aumentar simultaneamente a espessura da coluna.

1.9. ANÁLISE TENSÃO-DEFORMAÇÃO

Com as grandes alturas que os taludes de mineração têm atingido, torna-se cada vez mais importante o estudo de estabilidade não apenas quanto à sua ruptura mais também quanto ao deslocamento e à velocidade. Os métodos de equilíbrio limite fornecem como informação apenas o fator de segurança, não considerando os deslocamentos nem as velocidades com que estes ocorrem antes da ruptura. Deste modo torna-se necessária a utilização de métodos tensão-deformação no estudo de estabilidade destes taludes, pois tais métodos fornecem informações quanto à distribuição de tenções, deslocamentos, velocidades e deformação entre outras.

Os métodos de análise tensão-deformação são baseados em métodos numéricos que simulam através de modelos constitutivos a relação entre a carga aplicada e a deformação sofrida pelo meio, levando em consideração as tensões in-situ, a anisotropia dos materiais e a variação das características mecânicas no meio gerada por litologias diferentes. Contudo, é importante salientar que tais métodos nada mais são do que ferramentas, por vezes muito refinadas, mas

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que a qualidade dos resultados depende fundamentalmente dos dados que caracterizam os materiais.

Os métodos tensão-deformação podem ser utilizados em conjunto com os métodos do equilíbrio limite aperfeiçoando-os, sendo neste caso o fator de segurança calculado com base no campo de tensões originado na modelagem numérica. O fator de segurança local é obtido conhecendo o estado de tensões atuantes em um ponto do maciço e comparando com a resistência ao cisalhamento disponível de acordo com o critério de ruptura adotado (Figura 1.6). Com os parâmetros de resistência dos materiais que compõe o talude define-se a tensão desviatória que atenderia o critério de ruptura, itindo que a tensão principal menor fique constante. Deste modo o fator de segurança local é definido como a relação entre a tensão desviatória que levaria o material a ruptura e a tensão desviatória atuante:

FSlocal 

 1   3  r  1   3 a

onde: (1 - 3)r ... Tensão desviatória de ruptura (1 - 3)a ... Tensão desviatória atuante 



c





1r



Figura 1.6. Círculos de Mohr do estados de tensão atuante e de ruptura.

Com base no fator de segurança local pode-se obter o fator de segurança global das seguintes formas:

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

Partindo-se da definição do nível de tensão como sendo o inverso do fator de segurança local, define-se o fator de segurança global como a média dos níveis de tensões locais ao longo de uma superfície potencial de ruptura.



Partindo do estado de tensões no maciço determina-se pelo critério de Mohr-Coulomb a resistência ao cisalhamento para cada ponto da superfície potencial de ruptura, o fator de segurança global é definido como a razão entre a integral da resistência ao cisalhamento e a integral das solicitações.



Partindo da mesma definição de fator de segurança usada no métodos convencionais, utiliza-se forças normais importadas diretamente de uma análise numérica em vez das calculadas a partir do equilíbrio de cada fatia. De modo que não são necessárias hipóteses simplificadoras com relação às forças entre fatias, obtendo-se uma distribuição de esforços mais próximos da realidade.

1.10. ABORDAGEM PROBABILÍSTICA

As análises de estabilidade por métodos de equilíbrio limite ou tensão-deformação são análises do tipo determinístico, pois ite que os parâmetros adotados na análise, tais como as propriedades dos materiais e os esforços instabilizadores são rigorosamente conhecidos e determinados. Caso exista variação dos parâmetros, pode-se executar a análise de estabilidade diversas vezes, alterando os parâmetros dentro de suas respectivas faixas de variação, o que é conhecido como análise paramétrica. No entanto, os parâmetros de cada análise são escolhidos baseados no bom senso e experiência, sem compromisso com a validade estatística destes, constituindo-se assim cada análise individual numa análise determinística.

A incerteza quanto aos parâmetros, e conseqüentemente ao coeficiente de segurança, resulta dos seguintes aspectos: 

Erro estatístico devido a uma quantidade insuficiente de ensaios, de medições piezométricas etc. Quanto menor o número de ensaios, maior é a probabilidade de produzir estimativas de parâmetros diferentes dos que realmente existem no campo.



Dados tendenciosos, onde os aspectos do comportamento real são persistentemente alterados pelos ensaios, resultados de instrumentação etc. São exemplos comuns de fatores que produzem tais dados, o amolgamento das amostras, diferenças de tipo de solicitação

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no ensaio e no campo, diferenças nas velocidades de carregamento nos ensaios e no campo etc. 

Erros de ensaio associados à precisão das calibrações e medições, a acuidade das leituras, etc. Estes erros podem ser minimizados através de correta especificação, qualificação de equipes e equipamentos, acompanhamento dos ensaios e medições.



Variabilidade espacial dos parâmetros que implica em diferenças reais de características comportamentais devido a diferenças de composição, intemperismo, história de tensões entre um ponto e outro.

Soma-se a estes aspectos a dificuldade decorrente da necessidade de ter que definir a importância relativa de cada parâmetro no cálculo global da estabilidade. Esta dificuldade pode ser reduzida com o conhecimento da influência da variância de cada parâmetro na variância total do fator de segurança, como é demonstrado num estudo de um talude de mineração a céu aberto, composto de solo saprolítico de quartzito ferrífero, onde foi obtido o gráfico apresentado na Figura 1.7. Tal conhecimento permite ao projetista atuar com mais objetividade sem preconceitos na determinação de quais fatores são mais ou menos importantes no cálculo global da estabilidade.

100 90 80

77,2

70 60 50 40 30 20

16,6

10 0

5,8 0,02

0,38

nat.

sat

c



u

Figura 1.7. Influência da variância dos parâmetros na variância do FS (modificado - Sandroni & Sayão, 1992).

1.11. ESTABILIZAÇÃO DE TALUDES (BERMAS, DRENAGEM E TIRANTES)

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Os principais métodos de estabilização de taludes estão associados ao aumento dos esforços resistentes (sistemas de e e bermas) ou à redução dos esforços atuantes no talude (drenagem). A solução final depende de caso a caso, verificando através dos métodos de cálculo as grandezas de cada alternativa e depois calculando os custos envolvidos.

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1.23

Fundações em rocha 1. Introdução Neste capitulo se apresentam aspectos relacionados com o comportamento da rocha como elemento estrutural da fundação. Em comparação com os solos, a maioria das rochas são mais resistentes, rígidas e a transmissão de cargas estruturais em rocha usualmente garante um e satisfatório. Porém,grandes carregamentos derivados de obras tais como arranha-céus ou pilares de viadutos, podem gerar pressões que se aproximem à capacidade de cargada rocha de fundação,inclusive rochas moderadamente resistentes. Se a capacidade de carga da rocha é ultraada, isto pode provocar deformações significativas, particularmente quando a rocha de fundação e inerentemente fraca, como xistos argilosos, arenitos friáveis, tufos, calcários porosos, ou rochas intemperizadas, cársticas ou muito fraturadas. Assim, é importante avaliaro comportamento da rocha de fundação diante as solicitações exercidas pela obra.

Figura 1. Obras que geram grandes pressões na fundação. Na figura 2 mostram-se diferentes tipos de condições do estrato rochoso, na Figura 2.a mostra-se uma condição ideal para empregar a rocha como fundação em vez de utilizar o solo para ar a carga da obra, neste caso a rocha é resistente, pouco fraturada e a superfície rochosa é suave e horizontal. Na figura 2.b mostra-se uma rocha intemperizada, onde é difícil definir a superfície do estrato rochoso e onde as propriedades da rocha podem variar significativamente. Na Figura 2.c mostra-se um calcário carstico, que devido à tendência de dissolução da rocha, apresenta uma superfície do estrato rochoso irregular e cavernas. Na Figura 2.d mostra-se a alternância entre camadas resistentes (arenito cimentado) e fracas (argilito), neste caso este tipo de arranjo pode gerar problemas tais como a falta de rigidez à flexão (devido à camada de argilito) e ao mesmo tempo, complicar a escavação de estacas e pilares (devido à camada de arenito). Na Figura 2.e mostra-se um meio atravessado por uma falha, este tipo de feições dificulta a execução de fundações porque se apresentam alterações do nível d’água, da parede da descontinuidade e a escolha da profundidade da fundação. Na Figura 2.f mostra-se um meio rochoso altamente fraturado, que traz como consequência uma apreciável diminuição da resistência e aumento da deformabilidade

pelo aparecimento das descontinuidades. Desta forma sempre é importante estabelecer numa determinada obra o modelo geológico e estratigráfico.

Figura 2. Diferentes tipos de condições do estrato rochoso(Goodman, 1989). As obras civis apresentam uma grande variedade de problemas para as fundações em rocha. Por exemplo, casas, depósitos e outras estruturas de pequeno porte raramente geram cargas que excedam a capacidade de carga da rocha, inclusive em rochas fracas (Goodman, 1989). Porém estruturas de grande porte tais como hospitais, edifícios, pontes etc. precisam de um estudo aprofundado do comportamento da rocha de fundação, mesmo sendo rocha de boa qualidade. Em alguns casos torres ou edifícios muito altos podem gerar grandes cargas horizontais e verticais em resposta a forças de vento ou sísmicas. 2. Tipos de fundações Fundação é o elemento estrutural que transfere ao terreno as cargas que são derivadas de uma obra. Consequentemente, o terreno é elemento de uma fundação e seu

comportamento diante os carregamentos, refletira no desempenho da fundação. Deve-se ter em mente que a definição das fundações abrange dois aspectos básicos do comportamento do terreno: a deformabilidade e a resistência dos materiais que o compõem.As fundações são tradicionalmente classificadas em dois grandes grupos: fundações superficiais e profundas. 2.1.Fundações superficiais Também chamadas de rasas ou diretas, as fundações superficiais são aquelas em que a carga é transmitida ao terreno, predominantemente, pelas pressões distribuídas sob a base da fundação (resistência de ponta) e em que a profundidade do assentamento, em relação ao terreno adjacente é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação (Figura 3).

Figura 3. Fundação superficial (ABGE, 1998). Distinguem-se os seguintes tipos (Figura 4): Bloco: Fundação superficial de concreto, dimensionada para que as tensões a tração nela produzidas sejam resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura. Sapata: Fundação superficial de concreto armado, dimensionada de modo que as tensões de tração nela produzidas sejam resistidas pela armadura e não pelo concreto. As sapatas são caracterizadas pelo tipo de geometria, ver Tabela 1. Tabela 1. Tipos de sapata. Sapata Corrida Quadrada Circular Retangular

Condição L>3B L=B B=diâmetro L<3B

Sapata corrida: Fundação para uma carga distribuída linearmente, como muros de alvenaria. Radier:O radier é uma laje de concreto armado, que recebe as cargas dos pilares e muros da edificação e que distribui a carga total uniformemente pela área de contato. É

usado de forma econômicaa quando ass cargas são o pequenas e a resistênncia do terreno é baixaa, sendo um ma boa opção para que não n seja usaada a soluçãão de fundaçção profund da. Vigaa de fundaçção: Fundaação comum m a vários pilares, cujjos centros em planta estão situaados no messmo alinham mento.

Fundaçãão corrida 

F Figura 4. Tiipos de funddações supeerficiais (AB BGE, 1998)). 2 2.2.Fundaçõ ões profund das Quanndo a capaccidade cargaa do maciçoo em superfíície é baixa,, não sendo compatívell com a carrga transmiitida pela eddificação, é necessário o recorrer às à fundaçõees profundaas. As fundações profuundas estão assentes a uma u profun ndidade supeerior ao dobbro de sua menor m dimeensão em pllanta. As fuundações prrofundas traansmitem a carga ao terreno pelaa base (resisstência de base b ou de ponta), p por superfície s laateral (resistência de attrito lateral ou de fustee) ou por am mbas. Denttre os diverrsos tipos dee fundaçõess profundass, destacam-se quatro, muito utilizadas no Brasil(ABGE E, 1998), iluustradas na Figura 5. Estaaca pré-mooldada:São largamentte usadas em todo o mundo ppossuindo como vantaagens em reelação às cooncretadas no n local um m maior conntrole de quualidade tan nto na concretagem, que q é de fácil f fiscaliização, quaanto na craavação, aléém de pod derem atravvessar correentes de ágguas subterrrâneas o qu ue com as estacas mooldadas no local exigiiriam cuidados especiaais. De form ma geral as estacas se caracterizam c m por apressentar um grande g compprimento e uma u pequenna seção traansversal. Estaaca escavad da:Foram projetadas, p inicialmen nte, como alternativa a às estacas prémolddadas cravaadas por peercussão deevido ao desconforto d causado pelo processso de cravaação, quer quanto q à vibração ou quanto q ao ruído.As r esttacas escavaadas são aq quelas execuutadas “in situ” atravéés da perfurração do teerreno por um u processoo qualquer,, com remooção de matterial. Estaaca tipo Fraanki:É um tipo t de estaca concretaada in situ, onde o se injeeta e se com mpacta o conncreto para gerar um auumento da capacidade c de carga poor atrito e poor ponta.

Tubulão:São executados concretando-se um poço (revestido ou não) aberto no terreno, geralmente dotado de base alargada. Diferenciam-se das estacas porque em sua etapa final é necessário a descida de um operário para completar a geometria ou fazer a limpeza.

Figura 5. Alguns tipos de fundações profundas (ABGE, 1998). 3. Capacidade de carga ultima e carga issível A capacidade de carga ultima ( ) de uma fundação é a carga que provoca sua ruptura, dependendo principalmente pelas características de resistência e compressibilidade do maciço. A definição de ruptura de uma fundação não é de caracterização simples, salvo quando se trata da ruptura estrutural. Do ponto de vista do maciço rochoso ou do meio que a a fundação, a ruptura de uma fundação é, em geral, caracterizada pela ocorrência de um recalque não tolerado ou menos frequentemente quando existe ruptura franca do meio, é dizer, quando as tensões atuantes excedem a resistência do meio e geram deformações excessivas. Assim, ambos os fatores (resistência e deformação) devem ser bem revisados, já que embora, seja mais comum que os recalques determinem o projeto, também é uma realidade que obras possam ser prejudicadas pela ruptura do maciço (Figura 6).

Figura 6. Transcosna, Canada (Oct. 18, 1913).

Para o dimensionamento das fundações, o valor da capacidade de carga é diminuído, dividindo-o por um fator de segurança e gerando o conceito de carga ou pressão issível. A carga issível  se refere à carga (em unidade de força) que, aplicada sobre uma fundação profunda isolada, provoca, apenas recalques que a fundação pode ar sem gerar maiores inconvenientes. Já a pressão issível ) se refere à carga (em unidade de pressão) que, aplicada sobre uma fundação superficial isolada, provoca, apenas recalques que a fundação pode ar sem gerar maiores inconvenientes. Dentre os métodos que existem para estimar a capacidade de carga do maciço de fundação (solo ou rocha) estão: Métodos teóricos: métodos que determinam a capacidade de carga por meio da aplicação da teoria de mecânica de solos e rochas, Ex.: O método do estado limite, que tenta estabelecer um valor de capacidade de carga cercando este valor entre a carga para a qual o meio este na iminência de ruptura e a carga para a qual o meio já este na ruptura. Este método emprega os conceitos como equações de equilíbrio, compatibilidade deslocamentos-deformações, relação tensão-deformação e condições de contorno. Para problemas com modelos não lineares (elasto-plásticos, por exemplo) não é possível obter soluções teóricas fechadas. Métodos numéricos:Fazendo uso das ferramentas computacionais com os métodos de elementos finitos juntamente com teorias dos modelos constitutivos. Métodos empíricos:A capacidade de carga é obtida com base a formulações baseadas por experiências e investigação em laboratório e em campo. Prova de carga sobre placa:Métodos para obter diretamente a capacidade de carga do maciço para uma sapata. Ensaio que pode consumir muito tempo e custoso. A partir de normas e códigos:Existem valores de capacidade de carga recomendados para tipos de solos e rochas por órgãos competentes de cada região, porém, estes valores tendem a serem conservadores. 4. Mecanismos de ruptura de fundações em rocha Dado que as rochas envolvem uma grande variedade de materiais, as fundações em rochas podem apresentar diversos comportamentos diante as solicitações de carregamento, afetando entre outras coisas os mecanismos de ruptura. Da Figura 7.a até a Figura 7.c mostra-se a evolução do mecanismo de ruptura numa rocha intacta de comportamento frágil conforme a carga aplicada excede a capacidade de carga da rochaembaixo da fundação. Inicialmente (Figura 7.a) quando a rocha atinge uma determinada carga começam a surgir pequenas fissuras que posteriormente se expandem formando lascas e cunhas conforme o carregamento aumenta (Figura 7.b) até que finalmente as fraturas são propagadas até a superfície. No caso de rochas fracas como argilitos intemperizados, a ruptura se dá por rotação e deslocamentos por

cisalhamento conforme a Figura 7.e.Já a Figura 7.d mostra o modo de ruptura que acontece por puncionamento da estrutura da rocha para um determinado nível de tensões, isto pode acontecer em rochas porosas.

Figura 7. Alguns mecanismos de ruptura de uma fundação em rocha (Goodman, 1989). 5. Estimação da capacidade de carga de maciços rochosos ando fundações superficiais Nesta seção são apresentadas algumas propostas para estimar a capacidade de maciços rochosos que estão submetidos ao carregamento transmitido poruma fundação superficial. 5.1.Capacidade de carga obtida por normas O projeto de fundações precisa que a capacidade da carga em cada unidade geológica seja estabelecida. Os valores selecionados devem ter uma margem de segurança de tal forma que atendam as cargas de trabalho da obra e as limitações de recalque da fundação. Normalmente esses valores são obtidos a partir de normas, que providenciam valores de capacidade de carga conservadores e que refletem a experiência regional. Na Tabela 8 mostram-se valores de capacidade de carga permitidos segundo o tipo de rocha, isto conforme as normas estabelecidas em Rochester, New York. Quando não é possível obter uma estimação direta da capacidade de carga do material rochoso, as normas devem ser seguidas, porém, isto provavelmente acarreara maiores custos, uma vez que as normas tendem a serem muito conservadoras.

Figura 8.Pressão issível para diversas rochas, segundo a norma de Rochester, New York (Goodman, 1989). 5.2.Fundação sobre rocha intacta a) Quando a largura da área carregada é igual ou levemente menor que o espaçamento de juntas verticais abertas (Figura 9), para uma sapata apoiada sobre a superfície de um maciço rochoso, a capacidade de carga ultima será: (1)

Figura 9. Capacidade de carga ultima no caso de juntas abertas, onde a largura da fundação coincide com a largura do espaçamento entre as juntas (Goodman, 1989).

b) Se a largura da área carregada é muito menor ao espaçamento das juntas verticais (Ex.: o espaçamento é maior de 5 vezes a largura da área carregada), para uma sapata apoiada sobre a superfície do maciço rochoso, a capacidade de carga ultima é maior que e é obtida considerando a proposta de Terzaghi usadas para solos (considerando que a ruptura é governada pelo cisalhamento, Figura 10).

Figura 10. Mecanismo de ruptura governado pelo cisalhamento (Goodman, 1989). 5.2.1. Formula geral de Terzaghi (1943) Terzaghi, em 1943, propôs uma formulação para estimar a capacidade de carga em solos, abordando os casos de sapata corridas, circulares, retangulares e quadradas. A formulação de Terzaghi é valida para fundações raças (sempre e quando D
Estrato rochoso

Figura 11. Esquema da proposta de Terzaghi. Onde: D é a profundidade da fundação desde a superfície do terreno até a base da fundação; B é a largura da fundação; é a pressão efetiva vertical na profundidade da fundação.A forma geral da equação de capacidade de carga de Terzaghi é a seguinte: ∗

∗

Coesão

∗

∗

Sobrecarga

0,5 ∗ ∗ ∗

∗

Atrito

(2)

é a coesão efetiva da rocha; é a pressão efetiva vertical na profundidade da fundação, ∗ ; é a largura da fundação; , e são os coeficientes de capacidade de carga os quais dependem do ângulo de atrito efetivo da rocha (adimensionais); , e são os fatores de forma da fundação (adimensionais). Onde:

Os coeficientes de capacidade de carga podem ser estimados como segue:

(3)

(4)

paraϕ’> 0

(5)

paraϕ’= 0

(6)

Onde:ϕ’ é o ângulo de atrito efetivo da rocha (em graus);K e tabelas propostas por Terzaghi (Tabela 1) Tabela1. Estimação de

é obtido apartir de ábacos

em função do ângulo de atrito efetivo. ϕ’

 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

10,8 12,2 14,7 18,6 25,0 35,0 52,0 82,0 141,0 298,0

Para evitar a necessidade de estimar por meio de ábacos ou tabelas, algumas simplificações foram introduzidas por Coduto (2001) obtendo a seguinte aproximação de : (7)

Já para estimar os fatores de forma da fundação existem principalmente duas propostas a primeira estabelecida por Terzaghi e a segunda estabelecida por De Beer (1967). Apesar dos fatores de forma depender também do ângulo de atrito, Terzaghi propôs estimar este valores como constantes que dependem unicamente da forma da fundação (Tabela 2). Tabela 2. Determinação dos fatores de forma segundo Terzaghi. Base da fundação Corrida Quadrada Circular Retangular

1,0 1,3 1,3 1+0,3B/L

1,0 1,0 1,0 1,0

1,0 0,8 0,6 1-0,2B/L

Posteriormente De Beer (1967) relacionou o fator de forma com o tipo de geometria da fundação e com o ângulo de atrito (Tabela 3), após uma extensiva campanha de ensaios. Tabela 3. Determinação dos fatores de forma segundo De Beer.

Onde: B e L são os comprimentos dos lados da base da fundação retangular. 5.3.Fundação sobre maciços muito fraturados Se o maciço rochoso é altamente fraturado com pequeno espaçamento entre juntas ou descontinuidades, o meio pode ser tratado como um meio granular ou como um meio continuo equivalente. a) Quando o maciço rochoso está fortemente fraturado (Ex.: c’=0) e uma sapata corrida esta localizada a uma profundidade D, a carga de e ultima é calculada ao considerar planos de ruptura embaixo da sapata e no redor do maciço (Figura 12). ∗

∗

45

′ 2

(8)

Onde: D é a profundidade da fundação; é o peso especifico do maciço rochoso;  ′ é o ângulo de atrito efetivo do maciço, em graus.

D

Estrato rochoso

Figura 12. Esquema do maciço fraturado e da superfície de ruptura. b) Outro caso, é considerar o mecanismo de ruptura apresentado na Figura 7a-c, no qual devido ao carregamento, aparece uma ruptura localizada embaixo da fundaçãoaté que eventualmente as fraturas são propagadas até a superfície. Considerando a Figura 13, num momento onde ainda as fraturas não foram propagadas na superfície, têm-se duas regiões, a região fraturada (A) e a não fraturada (B).

Sapata corrida 

Figura 13.Caso de fundação com fraturamento embaixo da fundação. Assim, para um maciço rochoso fraturado embaixo da fundação e com uma ( da rocha da região B), pressão confinante atuando na lateral igual a Goodman (1989) sugere estimar a capacidade de carga como:

∗

2 1

(9)

Onde: é a resistência à compressão uniaxial do maciço rochoso da região adjacente à região fraturada (rocha sã); ′ é o ângulo de atrito efetivo da rocha intacta, em graus. c) Quando uma sapata esta apoiada sobre um maciço rochoso formado por juntas ortogonais verticais e horizontais (Figura 14), Bishnoi (1968) propõe uma formulação que tem em conta a largura da fundação e o espaçamento das juntas.

(10)

Onde: (11)

Figura 14. Fundação sobre um maciço rochoso com juntas verticais e horizontais. d) Para uma fundação apoiada sobre a superfície de um maciço rochoso fraturado com um par de famílias de descontinuidades inclinadas e ortogonais entre sim (Figura 15), Ladanyiand Roy(1971) propõem que a capacidade de carga ultima na base da fundação é dada por:

(12)

Sendo:

(13)

Onde: ′ e ′ são os valores da coesão das juntas 1 e 2 que geram a cunha; B é a largura da sapata; é o peso especifico do maciço rochoso embaixo da fundação; ′ e ′ são os ângulos de atrito entre as paredes das juntas 1 e 2

respectivamente; 45 0,5 ′ ; 45 0,5 ′ ; e são os ângulos em graus que indicam o mergulho das juntas 1 e 2 respectivamente como indicado na Figura 15.

Figura 15. Mecanismo de ruptura de um maciço com duas famílias de descontinuidades. 5.4.Estimação da capacidade de carga de maciços rochosos empregando classificações geomecânicas Quando não existem dados para obter ′, c’ e , é possível recorrer às classificações geomecânicas para estimar de forma preliminar e com precaução a carga ultima do maciço rochoso para fundações raças. a) A partir dos núcleos de sondagem é possível estimar o RQD ou índice qualidade da rocha como: /100

(14)

é a resistência à compressão uniaxial de um espécime de rocha intacta Onde: do maciço rochoso da fundação.Para RQD< 25 recomenda-se tratar a rocha como solo (Tomlinson, 1986). b) A partir da classificação RMR (Rock Mass Rating) de Beniawski, o Bureau ofIndianStandars criou uma tabela para relacionar os valores do RMR com faixas de valores da pressãoissível (Tabela 4). Esta tabela fornece a capacidade de carga issível que garante que o recalque de uma fundação em radier de largura de até 6 metros seja menor de 12,5 mm. Tabela 4. Valores da pressão issível dependendo do RMR. Classificação I Descrição da rocha Excelente RMR 100-81 qa(Mpa) 6,0-4,5

II Boa 80-61 4,5-2,9

III Regular 60-41 2,9-1,5

IV Ruim 40-21 1,5-0,6

V Péssima 20-0 0,6-0,4

c) Kulhaway e carter (1992) propõem uma expressão da capacidade de carga ultima de um maciço rochoso sobre o qual esta apoiada uma sapata corrida,

sendo que esta expressão esta relacionada com o critério de ruptura de Hoek& Brown (1980). O esquema representativo é similar à Figura 12.

∗

∗

∗

/

(15)

∗

/

(16)

Sendo ∗

∗

Sendo 100 / 9

3

(17)

Sendo ∗

(18)

E sendo 100 / 28

14

(19)

e são os parâmetros do critério de ruptura do maciço rochoso de Hoek & Onde: Brown; é a pressão efetiva vertical na profundidade da fundação; é o índice de resistência geológica; é o fator de perturbação; é a resistência à compressão uniaxial de um espécime de rocha intacta. Para uma sapata circular e quadrada a capacidade de carga ultima do maciço rochoso, , deve ser aumentada em 20%. 5.5.Estimação da capacidade de carga por meio de uma prova de carga Para a realização deste ensaio, deve-se utilizar uma placa rígida que distribuirá as tensões no meio. A área da placa não deve ser inferior a 0,5 m2. Comumente, é usada uma placa de ∅ = 0,80 m (Figura 18). - A prova de carga é executada em estágios de carregamento onde em cada estágio são aplicados menos de20% da pressão issível presumível. - Em cada estágio de carregamento, serão realizadas leituras das deformações logo após a aplicação da carga e depois em intervalos de tempos de 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos, 1 hora, 2, 4, 8, 15 horas, etc..

Figura 18. Prova de carga sobre placa. Assim, os carregamentos são aplicados até que: - ocorra ruptura do terreno - a deformação atinja 25 mm - a carga aplicada atinja valor igual ao dobro da pressão issível o maciço.

) presumida para

A capacidade de carga ultima deve ser o valor de carga mais desfavorável entre esses 3 critérios. O último estágio de carga é de pelo menos 12 horas, se não houver ruptura do terreno. O descarregamento deverá ser feito em estágios sucessivos não superiores a 25% da carga total, medindo-se as deformações de maneira idêntica a do carregamento. Os resultados devem ser apresentados como mostra a Figura 19.

Figura 19.Curva tensão x recalque de prova de carga sobre placa.

6. Recalque da rocha para fundações superficiais Uma tentativa preliminar para estimar o recalquede um maciço rochoso que serve como e para uma fundação pode se dar considerando que a rocha vai se comportar como um meio elástico. Schleicher (1926) determinou uma expressão para estimar o deslocamento do maciço rochoso sujeito a uma carga derivada de uma fundação (sobre a superfície do maciço, Figura 16): ∗

∗

1

(20)

Onde: é o recalque na direção do carregamento; é o fator de forma que tem em conta a forma da área carregada e a localização do ponto onde o recalque é requerido; é a carga uniformemente distribuída transmitida pela fundação; Bé a largura ou diâmetro da área carregada; coeficiente de Poisson do maciço rochoso; módulo de deformação do maciço rochoso.

 

, 

 

Figura 16. Esquema das condições propostas por Schleicher (1926) para estimar os recalques. Os valores dos fatores de forma para calcular o recalque na superfície do maciço rochoso carregado são dados na Tabela5, sendo possível obter o recalque em vários pontos sobre a área carregada. Também é possível obter o valor médio do fator de forma. Tabela 5. Fator de forma

, sobre a superfície do maciço rochoso.

Assim, somente falta estimar valores apropriados do módulo de deformação e do coeficiente de Poisson do maciço rochoso, sendo que normalmente Poisson é chutado ou escolhido de acordo com valores propostos na literatura. Desta forma, a seguir, são apresentadas formas para estimar o módulo de deformação segundo as características do maciço rochoso. a) Se o maciço rochoso não apresenta descontinuidades e pode ser considerado como rocha intacta, o módulo de deformação pode ser obtido ao realizar um ensaio de compressão uniaxial instrumentado sobre um núcleo de rocha, sendo neste caso = . Onde é o modulo de deformação da rocha intacta. b) Se o maciço rochoso é altamente fraturado com suas descontinuidades orientadas aleatoriamente, de tal forma que é possível tratar o meio fraturado como um meio continuo equivalente, pode ser obtido a partir de classificações geomecânicas. Na Tabela 6 mostra-se uma compilação das principais propostas para estimar desta forma, conforme aquilo visto no capitulo de deformabilidade. Tabela 6.Principais correlações propostas para determinar o módulo de deformabilidade de maciços rochosos (Maia, 2007). Autores

Equações GPa

E

Bieniawski (1978)

Considerações

2RMR

100

Serafim & Pereira (1983)

E

GPa

10

Grimstad& Barton (1993)

E

GPa

25log Q

Hoeket al. (2002)

E

Hoeket al. (2002) Hoek&Diederichs (2006) Hoek&Diederichs (2006)

GPa E

E E

MPa MPa

GPa

100000 1 E

D 2

1

0,02

1

RMR < 50 Q>1

σ 10 100

ci  100MPa

D 10 2

D/2 ⁄ 1 1

RMR > 50

D 2

σ >100MPa exp

1

exp

/

E : Módulo da rocha intacta

c) Se o maciço rochoso é estratificado, composto por camadas alternadas entre rocha dura e rocha fraca, Wittkeet al. (1978) propõe a seguinte expressão para estimar o módulo equivalente do meio ( ) quando a carga é aplicada perpendicularmente à estratificação (Figura 17). 1 (21)

Onde: xé a proporção (do comprimento da camada em relação ao comprimento total do meio) de rocha intacta ou rocha dura, (1-x) é a proporção do preenchimento ou da rocha fraca; e são respectivamente os módulos de deformação da rocha dura e da rocha fraca.

 

  Rocha dura  Rocha fraca 

Figura 17. Fundação sobre um maciço composto da alternância de materiais.

7. Referencias ABGE. (1998). Geologia de engenharia. Associação brasileira de geologia de engenharia, M.S. Santos, & N.A. Alves (Eds.), São Paulo, Brasil. Goodman, R.E. (1989). Introduction to rock mechanics.John Wiley & Sons, New York, USA, 562 p. Ramamurthy, T. (2007).Engineering in rocks for slopes, foundations and tunnels.

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2. TÚNEIS E OBRAS SUBTERRÂNEAS

2.1. INTRODUÇÃO

2.1.1. HISTÓRICO DAS OBRAS SUBTERRÂNEAS

A utilização de cavidades subterrâneas remonta à pré-história, quando os humanos procuravam abrigo contra as chuvas e seus predadores. O túnel mais antigo que se tem registro foi construído a cerca de 4000 anos na Babilônia sob o leito do rio Eufrates, tendo a finalidade de estabelecer uma comunicação subterrânea entre o palácio real e o templo, separados por uma distância de cerca de um quilômetro (seção 1,5 x 1,5 m). Esta obra deve ser irada pois, o túnel seguinte escavado sob o leito de um rio só foi executado quatro milênios mais tarde, em 1843, sob o rio Tâmisa em Londres. A 2700 anos, um túnel de adução de água foi construído na ilha grega de Samos, tendo 1,5 km de extensão e seção transversal de 1,8 x 1,8 m. Em Atenas, 1800 anos atrás, outro túnel de adução foi construído, o qual foi reformado em 1925 e ainda opera no sistema de adução de água para a cidade. Ainda na Idade Antiga, a maior rede de túneis foi construída em Roma na época da perseguição aos cristãos. Uma série de câmaras escavadas ao longo de diversos corredores compõe as catacumbas onde cerca de 6 milhões de cristãos estão enterrados.

Na Idade Média, a construção de túneis teve propósito prioritariamente militar. Alguns avanços ocorreram já no final desta fase, principalmente devido à construção dos grandes canais de navegação na Europa (túnel Malpas no Canal de Midi, França, com 161 m de extensão, concluído em 1681). Em 1679, empregou-se, pela primeira vez em obras civis, explosivos (pólvora) para o desmonte da face de escavação. Até então, eram utilizados martelos e cinzéis na abertura de cavidades.

Com a Revolução Industrial e o desenvolvimento das máquinas a vapor, deu-se início a Era das Ferrovias, que foi um dos períodos mais produtivos para a engenharia de túneis. Alguns desenvolvimentos desta fase valem ser lembrados. A construção do túnel sob o leito do rio Tâmisa em Londres, foi iniciado em 1807, sendo sua construção abandonada por cerca de quinze anos devido a dificuldades construtivas. Sua conclusão (1843) só foi viabilizada pela utilização do primeiro shield por Brunel. A partir desse período houve uma rápida evolução Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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nos métodos de abertura de túneis, com a introdução das máquinas de escavação hidráulicas e pneumáticas (1857), da dinamite (1864), do ar comprimido para expulsar a água do lençol freático e dos shields cilíndricos (1869).

No entanto, somente com o advento do NATM (New Austrian Tunnelling Method) é que ocorreu uma mudança na concepção dos sistemas de e, que evoluíram até atingir o estágio atual. Assim, pode-se dividir a evolução das obras subterrâneas nos seguintes períodos:  Pré-História (cavernas como moradia)  Era Mineral - 4000 AC até os dias de hoje  Era da Navegação - construção de canais (sec. XV e XVI)  Era das Ferrovias - grandes avanços (sec. XIX)  Era Ambiental - a partir dos anos 60

2.1.2. DEMANDA ATUAL DE OBRAS SUBTERRÂNEAS

O desenvolvimento sócio-econômico tem gerado um aumento na demanda do transporte tanto de ageiros quanto de mercadorias. Entretanto, obstáculos naturais ou artificiais, podem tornar inviável este transporte pelos meios convencionais. A execução de obras subterrâneas tem se mostrado uma boa alternativa na solução desta questão. Túneis são hoje utilizados com as mais diversas finalidades. Pode-se citar, como exemplo, a escavação de túneis em montanhas que reduzem significativamente as distâncias a serem cobertas por vias de transporte, satisfazendo a inclinação máxima permitida. Outras utilizações são adução de água, esgoto, transportes urbanos, agem de cabos, mineração, reservatórios etc.

De acordo com sua finalidade, as obras subterrâneas podem ser separadas nos principais grupos:  Túneis de Tráfego (túneis metroviários, ferroviários, rodoviários, para pedestres, para navegação etc.).  Túneis de Adução (túneis para desvio de rio e circuito hidráulico em usinas hidrelétricas, para abastecimento de água, para transporte de esgotos, para transporte de produtos industriais e minérios, para cabos elétricos, de telefonia, comunicação de dados, etc.).

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 Outras tipos de obras subterrâneas (cavernas urbanas para estacionamento, recreação etc., cavernas para estocagem de fluidos e rejeitos. cavernas para barragens, shafts, poços de prospecção de petróleo, etc.).

Os dados abaixo visam dar uma idéia das dimensões das maiores obras subterrâneas e suas respectivas utilizações:  Túnel Metroviário - linha do Metrô de Moscou, de Medvedkovo até o Parque Bittsevsky, com 37,9 km de extensão (em operação desde 1990).  Túnel Ferroviário - túnel Seikan, ligando as ilhas Honshu e Hokkaido no arquipélago japonês, com 53,9 km de extensão, escavado 240 m abaixo do nível do mar e 100 m abaixo da superfície do fundo do mar (construção de 1972 a 1988). Também merecem destaque os túneis gêmeos do Canal da Mancha, entre França e Grã-Bretanha, com 49,9 km de extensão e 7,6 m de diâmetro (construção de 1987 a 1994 e custo de US$ 16 bilhões). O novo túnel de São Gotthard, nos Alpes suíços, terá cerca de 57 km (em construção).  Túnel Rodoviário - túnel de São Gotthard, com duas faixas de rolamento, nos Alpes suíços, com 16,3 km (construção de 1969 a 1980 e custo de US$ 280 milhões). O túnel rodoviário de maior seção transversal encontra-se em S. Francisco, EUA, com 24 m de largura e 17 m de altura.  Túnel Hidroviário - túnel Rove no canal de Marselha, França, com 7,1 km de extensão e seção transversal de 22 x 11 m2 (operação desde 1927, interrompida por acidente em 1963).  Túnel para Adução de Água - túnel Nova Iorque / Delaware, com 169 km de extensão e 4,1 m de diâmetro (construção de 1937 a 1944). Também vale incluir o túnel mais longo sem e, túnel Three Rivers em Atlanta, EUA, com 9,4 km de extensão e 3,2 m de diâmetro (construção de 1980 a 1982).  Túnel Hidrelétrico - túnel dos Rios Orange e Fish, na África do Sul, com 82,9 km de extensão e 5,4 m de diâmetro (construção de 1967 a 1973 e custo de US$ 96 milhões). Existe também um projeto no Peru, a barragem de Majes, que envolverá 98 km de túneis para fins hidrelétricos de suprimento de água.  Túnel para Adução de Esgoto - o sistema de esgoto de Chicago, EUA, quando completo, terá 211 km de túneis. Hoje existem já 121 km em operação e 29 km em construção, com diâmetros variando de 2,7 a 10,0 m. O sistema também inclui para uma segunda fase

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cavernas para controle de poluição e cheias. O custo estimado do projeto é de US$ 3,6 bilhões.  Cavernas para Armazenamento de Resíduos - caverna Henriksdal, em Estocolmo, Suécia, com 1 milhão de m3 de volume (construção de 1941 a 1971 e no momento em expansão).

Os túneis são, portanto, entendidos como estruturas subterrâneas, construídos através de métodos específicos de escavação de modo a causar uma mínima perturbação na superfície. Podem, também, ser executados através da técnica "Cut and Cover", que consiste na abertura de valas que serão aterradas após a finalização do túnel. A técnica "Cut and Cover" possui utilização limitada por promover sérias perturbações na superfície do terreno acima do túnel e interferências com as redes de utilidades públicas já instaladas, sendo inviável, por exemplo, em áreas industriais ou densamente povoadas.

Atualmente, a maior necessidade de obras subterrâneas se concentra na construção de túneis de tráfego e cavernas de estocagem, principalmente em centros urbanos densamente ocupados, liberando espaço na superfície para utilizações mais nobres tais como, novas áreas para moradia e lazer.

2.1.3. MÉTODOS DE ESCAVAÇÃO

Com o ar do tempo e com o acúmulo de experiência, foram desenvolvidos vários métodos de escavação que culminaram no século XIX (Era das Ferrovias) com os chamados Métodos Clássicos para Abertura de Túneis, dentre os quais destacam-se os métodos Alemão, Belga, Austríaco Clássico, Inglês etc. Estes métodos preocuparam-se em fixar uma parcialização ou seqüência de escavação e instalação do e, em função das condições geológicas. Foram desenvolvidos a partir de experiências anteriores, adaptando-se às condições locais do maciço escavado sem, no entanto, avaliar ou preservar sua qualidade. O e utilizado não é otimizado pois não segue o princípio do alívio de tensões.

Na década de 30, Rabcewicz iniciou o desenvolvimento de um novo método de escavação, utilizado pela primeira vez na construção do túnel de Lodano-Mosagno, em 1950. Este método foi denominado NATM - New Austrian Tunnelling Method (Novo Método Austríaco de Abertura de Túneis) e oficializado em 1957. O NATM pode ser considerado como sendo Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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uma filosofia de escavação pois, ao contrário dos métodos anteriores, não fixa qualquer seqüência para a abertura da cavidade ou instalação de e. Os princípios básicos nos quais se baseia o NATM são denominados princípios modernos de túneis.

2.1.4. PRINCÍPIOS MODERNOS DE TÚNEIS

Segundo a filosofia do NATM, o maciço não é mais visto apenas como elemento de carga, mas sim trabalha em conjunto com o sistema estrutural de e para a estabilização da cavidade. O NATM fundamenta-se em três princípios básicos:  O maciço é visto como principal elemento estrutural;  A complementação, quando necessária, da estrutura de sustentação deve ser executada através da instalação de um sistema de e otimizado;  Deve-se promover a instrumentação do túnel.

2.1.4.1. MACIÇO COMO ELEMENTO ESTRUTURAL

As principais características que regem este princípio são:  Para ser o principal elemento estrutural, a qualidade do maciço deve ser preservada;  O maciço deve-se deformar para redistribuir tensões, mobilizar o efeito arco, levando a uma carga de e menor;  Esta deformação não pode ser excessiva, a ponto de fraturar o maciço, podendo causar um acréscimo na carga de e;  Em certos casos, pode-se optar por um processo de melhoria de qualidade do maciço.

Ao longo de todas as etapas de execução do túnel deve-se visar a conservação ou, até mesmo a melhoria da qualidade do maciço. A observação deste preceito promove uma redução nas dimensões da estrutura de e com uma conseqüente diminuição dos custos. Além disso pode-se ressaltar um incremento da qualidade e da segurança da obra.

A definição da geometria da seção do túnel é de fundamental importância à manutenção da qualidade do maciço. Para tal, deve-se observar a finalidade da estrutura bem como as características geológico-geotécnicas do maciço circundante. A geometria da seção deve

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minimizar ou eliminar zonas de concentração de tensões e, ainda, contribuir para a formação do efeito arco em uma região mais próxima da periferia da cavidade. O efeito arco consiste na mobilização da capacidade de carga do maciço através de uma redistribuição de tensões atuantes na região adjacente à escavação pelo incremento das tensões cisalhantes. Tal redistribuição, denominada princípio da estabilização pelo alívio controlado de tensões, é conseqüência de deformações resultantes da abertura da cavidade. No entanto, deve-se evitar deformações excessivas pois, com isto, ocorreria a perda da capacidade de auto-e do maciço.

Também, deve-se estipular, previamente, uma seqüência de escavação da face com base em experiências anteriores. Através da análise de dados obtidos da instrumentação do túnel, a seqüência poderá ser otimizada, até que se alcance o nível de deformações desejado.

Quando os deslocamentos durante a escavação forem julgados excessivos, pode-se proceder a melhoria da qualidade do maciço. Esta é obtida através de medidas de ordem estrutural, tais como enfilagem, injeção de nata de cimento ou resina, grauteamento etc.

Os tirantes ivos (chumbadores) promovem uma melhoria na coesão do maciço, sem causar quaisquer modificações em seu ângulo de atrito. Sua capacidade somente é mobilizada com as deformações sofridas pelo maciço circundante. Constituem-se em um sistema simples, barato e de fácil aplicação utilizados na estabilização localizada no contorno da escavação. Devem ser instalados em espaçamento regulares em direção radial.

Já o "jet grouting" foi originalmente concebido para o jateamento de aglutinantes químicos. Contudo, ou a utilizar calda de cimento na estabilização com o intuito de torná-lo competitivo em obras civis. É resultante da ação dinâmica de um ou mais jatos de calda de cimento providos de elevada velocidade (700 a 1000 km/h) que saem de pequenos bicos injetores (1,8 a 4 mm) dispostos na extremidade de uma composição de perfuração com movimento de rotação e/ou translação. A energia cinética dos jatos desagrega o maciço devido ao impacto estabelecendo a mistura íntima deste com a calda de cimento.

Esta técnica de melhoria da qualidade do maciço é aplicável a quaisquer tipos de solo e, quando utilizada corretamente cria um arco de solo-cimento de alta resistência mecânica e Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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impermeável atuando como pré-revestimento da cavidade antes mesmo de sua abertura. Possibilita ainda a minimização das deformações internas e na superfície do terreno, fator de grande importância nas obras realizadas em zonas urbanas densamente.

O jet grouting pode ser aplicado de duas formas: (1) método vertical, a partir da superfície livre do terreno e (2) método horizontal, aplicado através da face de escavação. Existem três técnicas básicas de aplicação do jet grouting:  C (Cement Churning Pile): aplicação apenas de jatos de calda de cimento sobre o solo;  JSG (Jumbo Special Grout): aplicação de jatos de calda de cimento envoltos externamente por ar comprimido possibilitando o aumento de alcance;  CJG (Column Jet Grout): aplicação simultânea, através de bicos superiores, de jatos de água envoltos externamente por ar comprimido com a finalidade de desagregar o solo e aplicação de jato de calda de cimento para preenchimento por meio de bicos inferiores.

O pré-revestimento de solo-cimento trabalha como uma casca que acompanha aproximadamente o contorno da escavação absorvendo grande parcela da redistribuição de tensões antes da instalação do e definitivo do túnel e aumentando, significativamente a segurança na frente de escavação principalmente em solos colapsíveis.

2.1.4.2. SISTEMA DE E

A instalação do e se faz necessária apenas quando o maciço é incompetente, ou seja, não possui capacidade de auto-sustentação depois de efetuada a escavação, ou ainda quando certos níveis de deformações não são tolerados pelas estruturas circunvizinhas. Três princípios dominam o sistema de e:  Tempo de instalação, que na verdade constitui o tempo de fechamento do anel;  Rigidez e resistência, tal que o sistema de e funcione como um cilindro de paredes finas, minimizando cortantes e momentos;  Na necessidade de um e de alta capacidade, que teria paredes grossas, é preferível manter as paredes finas e reforçar com tirantes.

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O e deve possuir rigidez para acompanhar as deformações esperadas no maciço. Caso o mesmo possua uma alta rigidez, a a restringir as distorções devidas à pressão diferenciada no maciço, impedindo assim, o alívio de tensões. Deve ainda apresentar resistência suficiente para suprir as deficiências estruturais do maciço, absorvendo esforços e evitando deformações excessivas.

Além da rigidez e da resistência, o sistema de e deverá ser instalada num tempo ótimo, menor que o tempo de auto-sustentação, com o intuito de interceptar a curva característica do maciço num certo deslocamento issível.

2.1.4.3. INSTRUMENTAÇÃO

A instrumentação visa monitorar o comportamento, tanto do maciço, quanto do e durante todo o processo de execução da obra, constituindo-se num elo de ligação entre o projeto e a execução propriamente dita. Deve fornecer dados referentes a deformações e ao estado de tensões do maciço, de forma a verificar a eficácia do procedimento utilizado bem como a segurança da escavação. Pode ser instalada em diversos pontos, de acordo com as informações necessárias, quais sejam: recalques superficiais e subsuperficiais, convergência, carga no e etc.

Caso o comportamento não seja o previsto podem-se alterar o projeto ou os procedimentos construtivos até que se obtenham resultados satisfatórios. Isto confere ao NATM um caráter observacional.

2.1.5. FASES DE PROJETO E CONSTRUÇÃO DE OBRAS SUBTERRÂNEAS

As principais fases de uma obra subterrânea estão apresentadas na Figura 2.1 e o detalhamento das fases de projeto está apresentado na Figura 2.2.

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Geologia Local

Investigações Geológicas

Propriedades e Parâmetros do Maciço

Programa de Ensaios de Laboratório e Campo

Experiência do Projetista

Escolha do Tipo de e

Modelo Constitutivo

Escolha do Modelo Estrutural

Previsão de Projeto

Conceito de Segurança

Especificações de Projeto

Comparação entre Previsão e Especificação

Experiência do Construtor

Construção

Monitoração

Comparação entre Previsão e Comportamento In-Situ

OK

Figura 1.1. Fases de projeto e construção de obras subterrâneas.

Tensões In-Situ

 pressão geostática  coeficiente Ko

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2.9

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Tensões Induzidas

 geometria da abertura

Curva Característica do Maciço

 deformabilidade (E, )  resistência (c, )

Curva de Confinamento do e

 deformabilidade (Es, s)  resistência (y)  área transversal e inércia

Interação Maciço-e

 tempo de instalação do e (uo)

Figura 2.2. Fases de projeto.

2.2. TENSÕES INDUZIDAS

Uma vez determinadas as tensões in-situ, a construção da abertura vai causar uma redistribuição de tensões ao seu redor. Estas tensões induzidas são função das tensões in-situ e da geometria (forma e dimensões) da própria abertura. Neste caso, está sendo assumido que o maciço em torno da abertura é homogêneo. Para geometrias simples e meios homogêneos, as tensões induzidas podem ser calculadas por expressões analíticas.

A expressão mais conhecida é a Fórmula de Kirsh (1898). Este modelo foi inicialmente concebido para a análise de chapas metálicas providas de orifícios circulares (estado plano de tensões), sendo posteriormente modificada para aberturas subterrâneas de geometria circular (estado plano de deformações). São itidas as seguintes hipóteses:  Maciço homogêneo e infinito;  Túnel com seção transversal circular;  Estado plano de deformações;  Túnel profundo.

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Entende-se por túnel profundo aquele onde a relação entre a profundidade, medida a partir de seu centro, e o raio da escavação seja igual ou superior a cinco (z/a  5). A formulação de Kirsh ite a nomenclatura indicada na Figura 2.3.

Figura 2.3. Modelo de Kirsh.

Variando-se “r” e “”, pode-se calcular as tensões atuantes em qualquer ponto ao redor da abertura, que são dadas pelas seguintes expressões:

 r  . pz.1  ko .1   2   1  ko .1  3 4  4 2 . cos 2 

(2.4)

   . pz.1  ko .1   2   1  ko .1  3 4 . cos 2 

(2.5)

 r   . pz.1  ko .1  3 4  2 2 . sen 2

(2.6)

1 2

1 2

1 2

Onde  = a/r.

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Sabe-se que r e  são tensões principais quando r for nulo. Pode-se verificar através da análise das equações propostas acima que r será nulo nas seguintes situações:  sen2 = 0   = 0o ou  = 90o ;  Ko = 1;  1 - 34 + 22 = 0   = 1, ou seja a = r.

Através de uma análise mais detalhada, para Ko = 1 (r = 0), pode-se notar que: r = pz.(1-2)  = pz.(1+ 2) Os valores de r e  dependem apenas de p, z, a e r, independendo dos valores do ângulo  Figura 2.4). Observa-se também que r diminui do mesmo valor que  aumenta na mesma proporção.

Figura 2.4. Distribuição de tensões para ko igual a 1. Para Ko  1, r e r sempre tendem a zero na face de escavação do túnel, sem a presença de e. Também os valores das tensões serão diferentes cada valor de r e . Como as expressões de r e  dependem de sen 2, os seus valores am a ser repetidos após 180o. Como também a função seno é simétrica de zero a 180o, em torno de 90o, basta calcular as tensões de zero a 90o. Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

2.12

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Existem outras formulações analíticas, tais como Neuber para elipses, Mindlin para túneis circulares rasos etc., mas todas para meios homogêneos. Quando a geometria se torna complicada, mas o meio continua homogêneo e elástico, é possível o uso do Método dos Elementos de Contorno (Programa EXAMINE). Já para meios heterogêneos, são necessárias ferramentas numéricas mais poderosas como o Método dos Elementos Finitos ou o Método das Diferenças Finitas (Programa FLAC). Um novo método, Elementos Distintos (Programa UDEC), parece ser uma boa solução para meios fraturados, onde é importante representar os deslocamentos dos blocos de rocha em torno da abertura.

2.3. DESLOCAMENTOS INDUZIDOS

Existindo um tensor de tensões induzidas causado pela abertura, haverá também por conseqüência deslocamentos induzidos. Para geometrias complexas, e/ou maciços heterogêneos e/ou leis constitutivas diferentes da elástica-linear, será necessário utilizar um dos programas citados no Item 2.2, respeitando sua respectivas capacidades. Para um túnel circular, onde valem as hipóteses de Kirsh, os deslocamentos ao redor da abertura podem ser calculados, seguindo as seguintes etapas:  Estabelecer as equações gerais da Lei de Hooke para as deformações radial, tangencial e longitudinal;  Devirar estas equações para o Estado Plano de Deformações (deformação longitudinal igual a zero);  Substituir as expressões de Kirsh para tensões radial e tangencial nas equações de Hooke para deformações radial e tangencial;  Integrar estas equações de deformações ao longo do domínio do maciço e obter as equações dos deslocamentos radial e tangencial.

Seguindo as etapas acima, o deslocamento radial de Kirsh é dado por:

u



pz  r 1  k o  2  1  k o   4  4 2  4 2 cos 2 4G





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

2.13

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Restringindo a equação acima para  = 1 (parede da escavação), obtem-se a equação do deslocamento radial na parede da abertura, chamado de convergência:

ua 

pz  a 1  ko   1  ko  3  4  cos 2  4G 

A convergência para um túnel escavado num maciço com ko = 1 é dada por:

ua 

po  a 2G

2.4. CURVA CARACTERÍSTICA DO MACIÇO

A Curva Característica do Maciço, também chamada de curva de reação do maciço, é a relação entre a pressão de e fictícia necessária para garantir um certo nível de deslocamento issível. Para maciço elasto-linear, a CCM é uma reta, ligando os pontos:  ua = 0; ps = po  ua = u; ps = 0 Caso ko seja diferente de um, haverá n CCMs, uma para cada valor de . No entanto, basta calcular duas CCMs, uma para o teto do túnel e outra para a lateral do túnel.

Para casos reais de comportamento do maciço, a CCM está representada esquematicamente pela curva 1 da Figura 2.5, que mostra a evolução das tensões atuantes no maciço em função dos deslocamentos radiais ocorridos devido à abertura da cavidade.

Pode-se identificar que inicialmente o maciço apresenta comportamento elástico ando, a partir do ponto C a acumular deformações (comportamento plástico). Identifica-se também a desagregação do maciço a partir do ponto F, ponto este onde atua a mínima tensão na periferia da cavidade.

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Figura 2.5. Curva de Convergência.

2.5. SISTEMAS DE E

Os sistemas de e são instalados para garantir certos níveis de deslocamentos issíveis ou para prevenir a ruptura do maciço. Para definir o comportamento do sistema de e deve-se obter a Curva de Confinamento do e (CCS).

2.5.1. CURVA DE CONFINAMENTO DO E

A CCS é definida integralmente por dois parâmetros (Figura 2.6):  rigidez do e ks  pressão limite do e psmax.

O deslocamento inicial uo depende do tempo de instalação do e, não sendo portanto uma característica do e e sim dos processos construtivos e da reação do maciço.

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Figura 2.6. Curva de Confinamento do e.

A pressão no e "ps" é itida radialmente simétrica. O e pode ser frágil, com perda de resistência pós-pico ou dúctil, sem perda de resistência pós-pico. É sempre conveniente usar algum tipo de reforço visando garantir a ductilidade do e.

O princípio lógico é projetar o e para minimizar momentos. As tensões geradas na seção transversal do e são dadas por:  = (M.y / I) + (N / A)

onde: N = carga axial M = momento fletor A = área da seção transversal I = momento de inércia

2.5.2. TIPOS DE E

Os métodos clássicos de abertura de túneis, por serem basicamente empíricos, preocupavamse em não permitir quaisquer deformações do maciço após a escavação. Para tanto instalavase, logo após a face de trabalho, sistemas de escoramento. Apesar de extremamente pesados, muitas vezes rompiam-se em decorrência da ação de cargas provenientes dos deslocamentos sofridos pelo maciço. O sistema de escoramento então utilizado era constituído

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predominantemente de madeira, podendo trazer sérios riscos à segurança dos operários da obra como, por exemplo, na ocorrência de incêndios. O e definitivo, construído em alvenaria de tijolos ou pedras, substituía, em etapas, o escoramento de madeira. Pela própria característica construtiva não havia um perfeito contato entre o maciço e o e. Esta situação permitia um afrouxamento do terreno com conseqüente acréscimo de tensões sobre o e que, freqüentemente, entrava em colapso apesar de suas elevadas espessuras.

Com a escavação, o estado de tensões atuantes no maciço, inicialmente auto-equilibrado, altera-se, gerando deslocamentos do terreno no sentido de fechar a cavidade. Este processo pode originar um novo estado de auto-equilíbrio, não sendo assim necessária a instalação de qualquer sistema de e. Caso não seja alcançada esta configuração, torna-se imprescindível uma ação externa, caracterizada pela instalação de um sistema de e, a fim de contribuir para o equilíbrio do túnel, evitando o seu colapso. De uma maneira geral pode-se dizer que o novo estado de equilíbrio ocorre quando a resistência à compressão simples não confinada, c, do maciço for maior que a tensão de compressão tangencial máxima, max, que se desenvolve no contorno da escavação sem e. Caso contrário haverá a necessidade da instalação de um sistema de e.

A concepção do NATM sugere, como dito anteriormente, a utilização de um e otimizado, que deve possuir uma determinada flexibilidade bem como ser instalado no momento oportuno. Atualmente, a grande preocupação é a determinação do tempo ideal de instalação do e, uma vez que, caso a mobilização de sua capacidade se dê tardiamente, ultraando o tempo de auto-sustentação do maciço, ocorrerá a desagregação do terreno. Em se instalando o e precocemente, o alívio de tensões no maciço será reduzido e, com isso, haverá necessidade de uma estrutura mais resistente e conseqüentemente mais onerosa.

Define-se como tempo de auto-sustentação do maciço, stand-up time, o período entre a abertura da cavidade e a ruína da mesma, sem que haja ação de qualquer agente externo. A avaliação do tipo de e deve considerar o tempo de auto-sustentação do maciço, a resistência requerida e o tempo de aplicação do e, ou seja, o tempo que o mesmo requer para adquirir a resistência prevista.

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O e da cavidade pode ser executado em duas etapas; e de primeira e segunda fases. O e de primeira fase, primário, imediato, temporário ou inicial, tem função de induzir a formação do efeito arco, restabelecendo o equilíbrio tridimensional preexistente. Para tal, deverá possuir rigidez suficiente para absorver esforços, evitando deslocamentos excessivos, e flexibilidade suficiente para acompanhar as deformações impostas pelo maciço. Já o e de segunda fase, secundário, permanente ou final, é aplicado somente após a estabilização dos deslocamentos do maciço, com função estética e de aumentar a segurança da obra.

Os sistemas de e podem ser divididos em categorias segundo sua área de aplicação. Assim sendo tem-se: es pontuais ou isolados (tirantes ativos), es lineares (cambotas e treliças metálicas, e enfilagens cravadas ou injetadas) e es superficiais ou contínuos (concreto projetado, concreto moldado in loco, es segmentados).

2.5.2.1. SISTEMAS DE E EM MACIÇOS ROCHOSOS

Sistema de e em rocha é um termo utilizado para descrever os processos e materiais utilizados para melhorar a estabilidade e manter a capacidade de sustentação do maciço rochoso próximo à superfície de escavação (Brady & Brown, 1993). Os sistemas de e podem ser e ativo ou ivo. Na literatura de Mecânica das Rochas não existe consenso entre esta terminologia. Alguns consideram ativo o que está instalado no interior do maciço rochoso e ivo o que está na superfície da escavação. Outros consideram e ativo, aqueles que podem ser substituídos por forças aplicadas ao maciço rochoso e ivo por aqueles que geram uma melhoria dos parâmetros de resistência do maciço rochoso.

No primeiro caso, o e ativo, é constituído por elementos de e que fazem parte integral do maciço rochoso, os quais depois de serem fixados ao maciço são tensionados oferecendo uma protensão ao maciço. Neste grupo estão aqueles instalados no maciço rochoso com injeção de calda de cimento ou similar, ligando o elemento resistente ao maciço, e mobilizados com os deslocamentos do próprio maciço rochoso, respondendo a suas deformações internas progressivas. Este tipo é conhecido como reforço do maciço. Ainda no primeiro caso, o e ivo é constituído por elementos externos ao maciço rochoso

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sendo mobilizados com os deslocamentos do maciço rochoso na superfície da escavação (Brady & Brown, 1993 e Hoek & Wood, 1987).

Este primeiro caso gera confusão na interação entre o e e o maciço rochoso, assim surgiu uma segunda classificação (Indraratna & Kaiser, 1987) que define como e ativo aquele que pode ser representado pela aplicação de uma força distribuída ou de compressão contrária à deformação ou deslocamento do maciço (p.ex., cambotas metálicas, concreto projetado, concreto moldado in-loco, tirante protendido etc.) e e ivo aquele que atua de forma mais complexa, como o caso de cabos injetados que aplicam uma força de confinamento axial e mais uma força distribuída cisalhante ao longo de seu comprimento. Sendo assim, o e ivo visa predominantemente a melhoria das condições de resistência do maciço rochoso (p.ex., chumbadores, cabos injetados etc.).

Um dos objetivos do sistema de e é preservar a resistência do maciço rochoso, para que ele consiga sua auto-sustentação. Assim, um sistema de e em rocha deve combinar as funções de reforço e de estabilidade da superfície da escavação. Considerando outra classificação, sistemas de e interno ou externo à superfície da escavação subterrânea (Figura 2.7), pode-se observar que o e externo controla mais a instabilidade da superfície da escavação e o e interno controla a instabilidade do maciço ao redor da escavação.

Maciço Fraturado

e Externo

e Interno

(b) (a) Figura 2.7. Sistemas de e para escavação em rocha: (a) e externo instalado na superfície da escavação; (b) e interno instalado no interior do maciço. Como foi definido o sistema de e conforme a aplicação de sua força pode atuar de duas formas, iva e ativa. Combinando esta classificação com a de e externo e interno tem-se que: Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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

e Externo Ativo: Sistema de e que controla a instabilidade do maciço na superfície da escavação. São es que atuam contra a solicitação de instabilidade do maciço, ou seja gerando tensões de equilíbrio aos deslocamentos do maciço, aportando um incremento na tensão de confinamento (3) do maciço circundante, mudando assim trajetória e o nível de tensões. Este tipo de e pode ser representado por uma força distribuída na superfície de escavação do maciço. Neste tipo de e pode-se citar os seguintes: concreto projetado, concreto moldado in-loco, segmentos de concreto prémoldado, segmentos de placa metálica e cambotas metálicas.



e Interno ivo: Sistema de e que melhora a capacidade de autosustentação do maciço rochoso. É mobilizado com as deformações internas do maciço. e linear e interno ao maciço colado ao longo de seu comprimento ao maciço. Não oferece tensão de compressão alguma, e só trabalha a solicitação de instabilidade do maciço interno, gerando tensão de equilíbrio ponto a ponto ao longo de seu comprimento. Este tipo de e é considerado um reforço ao maciço já que sua função pode ser representada como um acréscimo na coesão da envoltória de ruptura do maciço ao redor do reforço, ou seja, ele melhora a resistência do maciço. Fazendo uma distribuição homogênea desde reforço pode-se conseguir a melhoria de resistência do maciço ao redor da escavação. Neste tipo de e, tem-se os chumbadores que podem ser de barras de aço ou cabos com calda de cimento ou resina injetada etc.



e Interno Ativo: Sistema de e que controla a instabilidade da escavação no interior do maciço. e linear e interno ao maciço ancorado em dois extremos pontuais, oferecendo ao maciço uma tensão de compressão entre os dois pontos ancorados. Esta tensão é maior que o estado de equilíbrio, com o objetivo de melhorar a qualidade de engastamento da zona a compressão, oferecendo um confinamento também ao maciço. Neste tipo pode-se citar os tirantes ancorados de forma mecânica, tirantes e cabos injetados com calda de cimento ou resina, mas todos protendidos.

Nas Figuras 2.8 e 2.9, apresenta-se um esquema de representação das forças aplicadas pelos diferentes es ativos e o acréscimo na resistência com os es ivos (reforços) no maciço rochoso. Uma melhor visualização desta classificação de sistemas de e é apresentada na Figura 2.10.

Forças distribuídas Forças de compressão Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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Figura 2.8. Representação das forças aplicadas pelos es: (a) Forças de e externo ativo; (b) Força de e interno ativo.

Área reforçada, com acréscimo na coesão

Figura 2.9. Área reforçada com e interno ivo ou reforço. SISTEMA DE E trabalha como controle de instabilidade

e Interno

e Externo Ativo Gera forças de equilíbrio e confinamento Representado como forças distribuídas na superfície da escavação

Ativo

ivo ou Reforço Gera acréscimo na resistência do maciço Representado como a melhoria da coesão do maciço rochoso

Gera tensão de compressão e confinamento Representado como duas cargas de compressão opostas

Figura 2.10. Classificação dos sistemas de e considerando o modelo estrutural das forças e reforços aplicados ao maciço rochoso.

2.5.2.1. SISTEMAS DE E INTERNOS OU ES PONTUAIS

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Tirantes são elementos estruturais de e que efetuam a transmissão de um esforço superficial no terreno para uma região pré-determinada no maciço. Assim como os chumbadores, os tirantes são geralmente utilizados em associação com outros tipos de e, tais como cambotas metálicas e/ou concreto projetado, principalmente quando estes não são capazes de garantir a não ocorrência de deslocamentos excessivos.

Os tirantes ativos são ancorados de forma mecânica ou com algum tipo de calda (cimento ou resina) e posteriormente protendidos, de forma a promover a melhoria da distribuição de tensões no maciço, aplicando o carregamento da superfície do túnel em uma região situada a uma distância superior àquela entre a superfície da escavação e o arco induzido. Estes são, normalmente, constituídos de cabeça, tendão e trecho de ancoragem. A cabeça é composta por um parafuso de protensão e uma placa metálica de distribuição. O trecho de ancoragem é a região que promove a transmissão de esforços do tirante ao maciço circundante através da injeção de calda de cimento, resina química ou de um sistema mecânico de expansão. O tendão consiste de um elemento resistente, em geral uma barra de aço ou cabo, responsável pela transmissão de carga entre a cabeça e o trecho de ancoragem, sem transmitir esforços significativos ao maciço circundante.

No e interno ivo ou reforço, tem-se os chumbadores com injeção de calda de cimento, chumbadores cravados, chumbadores de expansão, cabos chumbados e cabos especiais chumbados. Estes têm um elemento longitudinal resistente que é colocado no furo e injetado, com calda de cimento ou resina, dentro do maciço. É muito importante ressaltar que estes sistemas de es não são tensionados e só são mobilizados pelos deslocamentos do maciço rochoso. Por este motivo devem ser instalados antes de ocorrerem grandes deslocamentos no maciço rochoso.

Os componentes típicos de um sistema de tirante com ancoragem mecânica são: um cone que é parafusado ao tirante, duas ou mais cunhas com rugosidades externas que vão aos lados do diâmetro mínimo do cone e uma correia fina que segura as cunhas. Este sistema funciona da seguinte forma: o cone é parafusado ao tendão, e então introduzido ao furo até o fundo. Logo se aplica uma tensão rápida que faz com que o cone se desloque, e as cunhas se engastem na rocha. Assim, aproxima-se o diâmetro maior ao lado das cunhas, as quais se expandem e ancoram no maciço. O resto do tirante é o próprio tendão de aço com um sistema de protensão Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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na ponta ou pé e na cabeça, sendo a cabeça composta por uma placa metálica para melhor distribuição das tensões.

O sistema de ancoragem mecânica trabalha bem em rochas de boa qualidade, mais não em rochas muito fraturadas ou soltas. Neste caso pode-se colocar um cartucho de resina no fundo para melhorar a área de ancoragem e evitar o escorregamento do tirante. Deve-se assegurar a conexão de todas as partes do tirante para aplicar uma força de tração, que em geral é de 70% da capacidade do tendão, para carregamentos importantes, deixando 30% como segurança para possíveis deformações posteriores do maciço rochoso (Hoek et al., 1995). Pode-se também realizar ensaios sugeridos pela ISRM (Lardner & Littlejohn, 1985) para testar a capacidade de aderência do sistema e-maciço.

O principal problema nos tirantes, no caso de es permanentes, é a corrosão do tendão pelo fluxo de águas subterrâneas, o que pode ser minimizado pela injeção de uma calda de cimento. Para conseguir uma boa injeção da calda, se desenvolveram tirantes com furo no centro, tanto no tendão como na cabeça e pé de ancoragem. (Figura 2.11) Neste sistema, a calda é injetada pelo furo central e o outro furo na cabeça de ancoragem serve para sangrar o ar expulsado do interior. Para casos de tirantes verticais, no teto, o sistema muda e a calda é injetada pelo lado da cabeça e o furo central do tirante serve como sangrador de ar. Este tipo de tirante oferece uma injeção de ótima qualidade, mas são mais caros.

Figura 2.11. Sistema da ancoragem e cabeça de tirante com furo central (modificado - Hoek et al., 1995).

A função da injeção de calda de cimento é de proteção contra corrosão e não tem função de resistência. Para conseguir bons resultados, a calda de cimento deve ser trabalhável e bombeavél, com relação água-cimento de 0,4 a 0,5, e preencher o espaço anular ao redor do

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tirante. Também deve-se verificar o preenchimento total com a saída de calda pelo tubo de respiração (sangramento).

Escorregamentos do sistema de ancoragem mecânico não só acontecem em rochas muito fraturadas ou brandas, mas também no caso de rochas intactas onde ocorrem vibrações provenientes de escavações a fogo próximas ao local. Então para escavações que precisam de uma boa fixação do tirante deve-se usar cartuchos de resina e catalisador, que são introduzidos até o fundo do furo antes de introduzir o tendão. O tendão ao ser introduzido quebra os cartuchos e mistura os componentes. Após poucos minutos a mistura endurece e a ancoragem fica pronta para aplicar a protensão ao tendão. Em casos muito importantes podese instalar cartuchos de resina ao longo de todo o comprimento do tendão. Constitui-se uma boa prática verificar sempre a data de validade dos cartuchos de resina.

Lang (1961) demonstrou a efetividade de um sistema de tirantes num modelo no qual criou-se uma placa auto-sustentável de rocha muito fraturada (cascalho anguloso de 30 mm de diâmetro) e atirantada. O modelo media 1,2 x 1,2 m, com altura de 200 mm. Tirantes miniatura de 7 mm de diâmetro e espaçados 100 x 100 mm foram utilizados, conforme mostra a Figura 2.12. Este modelo apresentou não somente auto-sustentação, mas também capacidade de carregamento considerável e foi aplicado no projeto de Snowy Mountain na Austrália por Lang (1961).

100 mm

200 mm

Figura 2.12. Modelo de Lang mostrando uma seção de cascalho atirantado (modificado Hoek et al., 1995).

As seguintes regras empíricas, originalmente deduzidas durante o projeto de Snowy Mountain, oferecem uma ferramenta útil para conferir o comprimento e o espaçamento propostos para um sistema de tirantes. O comprimento mínimo do tirante deve ser o maior de: 

Duas vezes o espaçamento entre tirantes.

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

Três vezes a largura do bloco crítico e instável, que é a média do espaçamento entre as descontinuidades do maciço rochoso.



Para vãos menores a 6 m, o comprimento do tirante será a metade do vão. Para vãos de 18 a 30 m, o comprimento do tirante será de 1/4 do vão. Para escavações maiores que 18 m de altura, os tirantes das paredes terão um comprimento mínimo de 1/5 da altura da parede.

O espaçamento máximo dos tirantes será o menor de: 

A metade do comprimento do tirante;



Uma vez e meia da largura do bloco crítico e instável, que é a média do espaçamento entre as descontinuidades do maciço rochoso.



Quando reforço de malha de aço é usado, espaçamentos dos tirantes maiores que 2 m tornam difícil a fixação da malha (mas não impossível).

O fundamento do sistema de tirantes se apresenta na Figura 2.13. As áreas limitadas na figura representam a zona de compressão que é gerada pelo tirante. Nesta zona os blocos individuais se mantêm travados e será criado o arco de auto-sustentação. Vale notar que os pequenos triângulos formados entre as cabeças de ancoragem não estão travados e precisam de uma malha de aço ou concreto projetado na superfície da escavação para sua sustentação.

Os sistemas de e interno ao maciço rochoso podem ser representados pelo acréscimo dos parâmetros de resistência do maciço rochoso. Estes são chumbadores com injeção de calda de cimento ou resina, chumbadores cravados, chumbadores de expansão e cabos injetados. A principal diferença entre tirantes e chumbadores é que estes últimos não aplicam tensão ao maciço. Eles utilizam a injeção de calda de cimento para colar o elemento resistente (barra de aço) ao maciço rochoso e quando o maciço rochoso desloca o reforço se ativa. Como este tipo de e depende dos deslocamentos do maciço rochoso, então sua instalação deve ocorrer antes de acontecer grandes movimentos, ou seja, logo após a escavação e próximo à frente de escavação.

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Figura 2.13. Modelo de Lang apresentando um arco de auto-sustentação (modificado - Hoek et al., 1995).

A forma mais simples de chumbador é o injetado com calda de cimento (Figura 2.14). A calda de cimento é injetada por um tubo que desde o fundo do furo vai saindo conforme avança a injeção. A barra do chumbador é logo introduzida com firmeza até a metade, aplicando uma pequena deflexão e então se empurra até o final. Pode-se colocar uma placa metálica na cabeça de ancoragem do chumbador, por segurança e evitar que possíveis fragmentos se descolem do da cabeça do chumbador. No caso de cavernas ou escavações com muita atividade de pessoal pode-se colocar cabos no lugar de barras de aço, os quais são mais flexíveis às cargas por vibrações, causadas pela escavação a fogo e a grande atividade mineira. Frente de ancoragem

tendão

calda de cemento

placa da cabeça de ancoragem

Figura 2.14. Chumbador com calda de cimento (modificado - Hoek & Brown, 1980).

Um dos problemas foi sempre o desenvolvimento de sistemas de bombeamento de calda de cimento com baixa relação água-cimento (em peso), mas que fosse a necessária para atingir a

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resistência adequada. Felizmente, este problema já foi superado com maquinaria especializada. Um conjunto de ensaios feitos com cimento Portland, apresentado por Hyett et al. (1992), mostra que as propriedades da calda de cimento apresentam melhor comportamento para fatores água-cimento de 0,35 a 0,4 do que para fatores maiores que 0,5. Para um fator água-cimento menor que 0,35, tem-se uma menor trabalhabilidade da calda. Isto implica que o fator água-cimento ideal varia entre 0,35 a 0,4.

Já o sistema de e com ancoragem por atrito foi desenvolvido por Scott em 1976 e 1983 (Brady & Brown, 1994). É formado por um tubo de aço de alta resistência cortado longitudinalmente mais uma placa selante. É instalado cravando-o num furo com diâmetro ligeiramente menor. Uma força radial de compressão é gerada no tubo em forma de "C" pela diminuição de diâmetro a que é forçado. Isto proporciona uma ancoragem por atrito ao longo do comprimento total do tubo. Para evitar problemas de corrosão, tem-se desenvolvido tubos galvanizados e tubos de aço inoxidável, mas este problema ainda não foi superado totalmente e portanto, não é recomendado aplicar este tipo de e para obras permanentes em ambientes agressivos.

Uma alternativa foi desenvolvida pela Atlas Copco (Figura 2.15), a qual pode atingir profundidades pouco maiores que 12 m para um diâmetro aproximado de 42 mm. O tubo no processo de fabricação é dobrado transversalmente de forma a diminuir seu diâmetro para cerca de 25 a 28 mm. Com isto ele pode ser introduzido num furo de 32 a 39 mm de diâmetro, sem necessidade de cravação. A força de atrito é ativada pela injeção de água a alta pressão (aproximadamente 30 MPa), que faz o tubo dobrado expandir até atingir um contato íntimo com as paredes do furo.

Outro chumbador de expansão é o EXL, que tem maior resistência e o tubo é feito de um material dúctil, que permite grandes deslocamentos sem perda da capacidade de carregamento. Pode-se dizer que estes chumbadores são de rápida instalação e baixo custo. A corrosão é um problema presente neste tipo de chumbadores.

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2.27

Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Civil e Ambiental / FT Geotecnia 25 a 28 mm de diâmetro tubo dobrado

tubo expandido

33 a 39 mm de diâmetro

Figura 2.15. Chumbadores de expansão (modificado - Hoek et al., 1980).

Uma das necessidades que originou o desenvolvimento dos cabos chumbados foi a necessidade de reforço do corpo de minério que se encontra em forma vertical para sua posterior exploração (este método de escavação é conhecido como "cut and fill"). Este sistema de e também pode ser usado para reforço das paredes laterais do corpo de minério vertical, os quais são instalados por meio de condutos ou pequenos túneis, escavados não muito próximos às paredes laterais do minério (Figura 2.16). Geralmente este sistema atinge capacidades maiores do que as obtidas com tirantes ou chumbadores tradicionais. O cabo é formado por um conjunto de feixes de fibras de aço encruadas, as quais são injetadas com calda de cimento, depois de introduzidas ao furo.

Na bibliografia poucos casos de ruptura de cabos são registrados, e a maior parte de rupturas é pela descolagem entre a calda de cimento e o cabo (Kaiser et al., 1992). Com o objetivo de diminuir estas rupturas se desenvolveram vários tipos de cunhas de ancoragem, para atuar com a calda de injeção, como ilustrado na Figura 2.17. Estes tipos de cabos especiais são injetados com calda de cimento e não são protendidos, podendo ser instalados antes da escavação do minério para reforçar o corpo de minério junto ao processo de mineração. Em muitos casos se ancora 2 ou 3 m ao fundo do furo com calda de cimento e logo se aplica uma tensão ao cabo. Então, completa-se o resto do furo com uma outra calda de cimento para proteção do cabo contra corrosão. pequenas escavações cabo ancorado simples Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03 corpo minério cabo chumbado especial

2.28

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Figura 2.16. Exemplo de aplicação de cabos especiais chumbados (modificado - Hoek et al., 1995). TIPO

SEÇÃO LONGITUDINAL

SEÇÃO TRANSVERSAL

Multi Tendões (Cliffor 1974) Multi Tendões engaiolados (Jirovec 1978) Feixe Unitário (Hunt & Askew 1977) Feixe Unitário Coberto (Dorsten et al. 1974) Ancoragem cilindro cunha de feixe (Matthews et al. 1983) Feixe com blocos de ancoragem (Schmuck, 1979) Chumbador de alta resistência ao cortante (Matthews et al. 1986) Figura 2.17. Alguns tipos de cabos chumbados (modificado - Hoek et al., 1995).

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2.29

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Fazendo uma análise do mecanismo de ancoragem dos cabos chumbados (Figura 2.18), verifica-se que quando o cabo é puxado para fora da calda a interferência do espiral, formado pelas fibras de aço encruadas com a calda de cimento injetada, origina um deslocamento radial ou dilatação da interface entre a calda e o cabo. Logo este deslocamento radial gera uma pressão de confinamento ao cabo, que é proporcional à rigidez do concreto e do maciço do redor do furo. A tensão cisalhante que resiste ao escorregamento do tirante de cabo é função da pressão de confinamento e do coeficiente de atrito entre as fibras de cabo e a calda, logo quanto maior rigidez da calda e do maciço ao redor, maior será a resistência cisalhante (Kaiser, 1995). Modelos teóricos deste comportamento do sistema rocha/calda/cabo foram desenvolvidos por Yazici & Kaiser em 1992, Kaiser et al. em 1992 e Hyett et al. em 1992, citados por Hoek et al. (1995).

pressão de confinamento

deslocamento radial para fora resistência ao cisalhamento pressão de confinamento deslocamento radial força de tração

Figura 2.18. Forças e deslocamentos associados com a tensão de um cabo chumbado no maciço rochoso (modificado - Hoek et al., 1995).

Cabos especiais são utilizados quando existe redução na tensão de confinamento e conseqüentemente se tem perda da aderência entre o cabo e a calda de cimento, como ocorre com os cabos encruados simples. Neste caso, se desenvolveram cabos especiais em forma de gaiola, onde a calda de cimento preenche a estrutura interior do cabo e cria uma interferência mecânica ao escorregamento, a qual depende muito pouco da tensão de confinamento. Em conseqüência, estes cabos especiais vão manter melhor a aderência entre a calda de cimento com o tirante. A Figura 2.17 ilustra alguns tipos destes cabos.

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2.30

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Em casos de redução da tensão de confinamento, por redistribuição das tensões, (originadas por escavações próximas), esta redução não afeta muito o funcionamento dos cabos chumbados (Hoek et al., 1995). Este acréscimo na aderência entre a calda e o cabo é muito aproveitado em casos onde não é possível colocar a cabeça de ancoragem. Uma idéia desta aplicação está na ilustrado na Figura 2.16, na qual as seções do cabo perto da parede lateral do minério é um cabo especial que não precisa da cabeça de ancoragem e o resto é cabo ancorado simples.

2.5.2.2. SISTEMAS DE E EXTERNOS

Os sistemas de e externos são sempre ativos como, por exemplo, o concreto projetado, o concreto moldado in-loco, os segmentos de concreto pré-moldados, os segmentos de placa metálica e as cambotas metálicas. Todos estes são elementos estruturais, instalados ao redor da superfície da escavação, oferecendo forças distribuídas de confinamento ao maciço circunvizinho à escavação. Estes sistemas podem ser divididos em es lineares e es contínuos.

es lineares são aqueles que aplicam uma pressão de e ao longo de seções transversais, espaçadas longitudinalmente, tais como cambotas e treliças metálicas. As cambotas metálicas são utilizadas quando se precisa de elementos com alta capacidade de carregamento em túneis. Existe uma grande variedade de seções possíveis neste tipo de e. Quando o maciço é fraturado, pode-se precisar de malha de aço entre cada cambota, ou placas de madeira ou aço (Brady & Brown, 1994). As cambotas metálicas são também muito utilizadas em túneis de minas escavadas em rochas brandas (p. ex., carvão), com intuito de acomodar grandes deformações, o que é feito com cambotas que tem elementos que permitem deslocar-se entre eles (Figura 2.19). São anéis metálicos, normalmente constituídos por perfis de aço, dispostos de forma a cobrir o contorno da escavação dando e imediato ao maciço enquanto o concreto projetado não adquire a resistência esperada. As cambotas metálicas possuem diversas qualidades que tornam seu campo de aplicações bastante amplo. Podem ser ressaltadas suas boas propriedades, tais como elevada resistência mecânica e a intemperismos, proporcionando uma melhora na rigidez estrutural do sistema de e como um todo.

(a) (b) Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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Figura 2.19. Cambota metálica: (a) seção transversal; (b) junção; (c) órios; (d) configuração antes e depois a instalação (modificado - Brady & Brown, 1994).

As treliças metálicas diferem das anteriores por não serem constituídas por perfis laminados e sim por elementos treliçados. Desta forma, consomem menor quantidade de aço para alcançar a mesma resistência de uma cambota simples. Além disso, as treliças podem ser fabricadas no próprio canteiro de obras, apresentando maior facilidade de emendas e melhor aderência entre a cambota e o concreto projetado.

es contínuos são aqueles que aplicam uma pressão de e ao longo de todo o maciço, tais como placas metálicas segmentadas, concreto moldado in loco e concreto projetado. Formam uma casca contínua na periferia da escavação sendo constituídos de segmentos pré-fabricados de aço, ferro ou concreto. A utilização do aço e do ferro tem se reduzido devido a crescente utilização dos segmentos de concreto pré-fabricados, parafusados ou não. A eficiência do sistema de e é, dentre outros fatores, função do perfeito contato entre maciço e e. A garantia deste contato pode-se dar de duas formas; pela injeção de calda de cimento nos vazios decorrentes da sobrescavação, overbreak, ou através da expansão dos anéis segmentados.

Existem algumas restrições quanto a utilização de segmentos pré-fabricados de concreto, como o elevado peso dos elementos, fragilidade a choques mecânicos, necessidade de maquinário pesado, dentre outros. A facilidade de transporte, elevada resistência mecânica, a

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estanqueidade à água e o baixo custo podem ser citados como algumas vantagens do emprego de es segmentados na estabilização de obras subterrâneas.

Concreto moldado in loco é tido como o sistema de e mais tradicional, confiável e de maior durabilidade. No entanto, por necessitar da disponibilidade de um longo espaço de tempo para montagem de sua forma e armação além de consumir elevado volume de concreto, tem sido utilizado com menor freqüência. A utilização deste sistema de e é imprescindível em túneis onde há necessidade de uma perfeita obediência à forma geométrica preestabelecida bem como uma superfície interna lisa. Devido ao moderno conceito de interação maciço e, são exigidas pequenas espessuras de paredes, o que torna a utilização do concreto moldado in loco inviável, exceto como e secundário.

Rabcewicz (1969), além de ser um dos que desenvolveu o método de escavação de túneis NATM, também foi um dos responsáveis pela introdução do uso do concreto projetado como e de túneis. Nos últimos anos a indústria mineira foi a maior usuária do concreto projetado como e. As condições de trabalho numa escavação profunda são difíceis, com problemas de espaço e o, o que faz requerer inovação na aplicação do concreto projetado.

O uso do concreto projetado é amplo, pode-se aplicar em rampas de o, shafts, cavernas, também como reabilitação de tirantes, malhas de aço etc. Nos últimos anos a inclusão de reforço com fibra de aço no concreto projetado, é um fator que contribuiu para sua maior utilização, desde que reduz o tempo de instalação da malha de aço e o índice de reflexão. Estudos de observações recentes sugerem que o concreto projetado oferece e efetivo para situações de iminente explosão de rocha (rockburst), segundo McCreath & Kaiser (1992).

Concreto projetado é o nome genérico para o mistura formada por cimento, areia, agregado fino e água, que é aplicada pneumaticamente, e compactada dinamicamente a grandes velocidades. Ele pode ser projetado a seco ou úmido, ou ainda um caso intermediário (semiúmido). No concreto projetado a seco, os componentes se misturam e logo se aplica um préumedecimento para reduzir o pó. Esta mistura é colocada na máquina de bombeamento a seco com agitação contínua e ar sob pressão é introduzido pelo cilindro rotatório para transportar o Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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material em forma contínua através da mangueira de expulsão. A água é introduzida à mistura apenas no bico injetor. Gunita foi o nome apropriado dado ao concreto projetado a seco a partir de 1960, mas que entrou em desuso pelo termo mais genérico de concreto projetado. Na Figura 2.20 pode-se apreciar em forma resumida como funciona o sistema de concreto projetado a seco. Este sistema a seco apresenta o problema de geração de pó que é prejudicial a saúde, mas este problema pode ser reduzido umedecendo ligeiramente a mistura antes de sua aplicação.

mistura pré-umedecida

ar a compressão injeção de água

ar comprimido

Figura 2.20. Sistema simplificado de projeção a seco (modificado - Mahar et al., 1975).

No caso do concreto projetado úmido, os componentes são misturados com água num caminhão misturador, para depois ser jogado no sistema de bombeamento hidráulico, que bombeia a mistura até o bico injetor, onde se introduz ar para projetar o material sobre a superfície da rocha (Figura 2.21).

Ambos os processos de projeção dão resultados similares, mas em mineração é mais utilizado o processo a seco pela facilidade do transporte do equipamento que é mais compacto do que o caminhão misturador necessário para o concreto projetado úmido. Também em casos de interrupção involuntária dos trabalhos, o risco de perder as mangueiras por endurecimento do concreto é maior no processo de projeção úmido. Por outro lado o concreto projetado úmido oferece alta produção na sua aplicação, em lugares com o apropriado para o equipamento, além de melhores recordes em termos de segurança para a saúde. A decisão sobre a escolha do processo de projeção é tomada na obra, dependendo das necessidades e da disponibilidade das instalações (claridade, ventilação, espaço etc.).

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saída da mangueira mistura úmida paletas rotatórias

rolos sucção tubo de bombeamento

Figura 2.21. Sistema de aplicação de concreto projetado úmido (modificado - Mahar et al. 1975).

Em resumo, em função do ponto de mistura entre os componentes sólidos do concreto e a água identificam-se três métodos de projeção do concreto:  Via úmida: neste processo a mistura da água aos demais componentes do concreto é realizada antes do início do procedimento de bombeamento. Com isso tem-se índices de reflexão reduzidos e uma melhoria das condições de operação. Contudo algumas restrições à aplicação deste método se tornam necessárias no que tange ao tempo de pega. Este não deve ser excessivamente reduzido para evitar o endurecimento do concreto no interior do equipamento de projeção;  Via seca: é o processo, atualmente, mais utilizado no Brasil devido, entre outros motivos, à facilidade de projeção descontínua. Neste, a água e os demais componentes do concreto são misturados somente nas proximidades da superfície de escavação (bico de projeção). O elevado índice de reflexão, decorrente do processo, incrementa o nível de partículas sólidas em suspensão no ar. A mistura apresenta-se heterogênea e o consumo de ar comprimido é elevado.  Via semi-úmida: neste procedimento, a mistura se dá no interior do equipamento de projeção, originando uma mistura homogênea, plástica e melhor hidratada em comparação àquela obtida por via seca.

O concreto projetado tem sido cada vez mais utilizado em virtude da evolução dos processos de manufatura e aplicação. Além disso, suas características se adaptam perfeitamente à filosofia do NATM, pois consiste em um sistema de e que promove boa interação entre

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o maciço recém escavado e o mesmo, preenchendo os vazios decorrentes da sobrescavação. As características que tornam adequado o concreto projetado como elemento estabilizante são:  Tempo de endurecimento controlável através da utilização de aditivos;  Baixo índice de reflexão diminuindo perdas;  Perfeita aderência ao maciço recém escavado;  Alta resistência a baixas idades;  Flexibilidade adequada às deformações impostas pelo maciço;  Estanqueidade;  Durabilidade.

Outras vantagens da utilização do concreto projetado como elemento estrutural de e se deve à sua grande versatilidade. Comparado aos métodos clássicos, dispensa qualquer tipo de escoramento além de prescindir de formas e armaduras. Pode ainda ser utilizado em associação a outros tipos de elementos estabilizadores que facilitem ou melhorem sua aplicação. O desenvolvimento constante dos métodos de projeção e da tecnologia do concreto vem possibilitando a utilização de estruturas de concreto projetado cada vez mais resistentes e esbeltas. Como se sabe, os esforços predominantes em uma estrutura de e com configuração geométrica aproximadamente circular são de compressão, conseqüentemente, alerta-se que precauções devem ser tomadas a fim de evitar possíveis instabilidades devido à flambagem.

Mais recentemente duas tecnologias importantes foram adicionadas ao concreto projetado, a micro sílica como material aditivo cimentante e as fibras de aço como material de reforço. Micro sílica é um produto decorrente do processo de fabricação do sílico-metálico, onde é gerado um gás (SiO) que ao sair do forno elétrico oxida-se formando SiO2, que então é captado por filtros e devidamente estocado em silos para sua comercialização. É normalmente utilizado em concretos de alta resistência (SILIMIX, 1995). O resultado é um concreto muito resistente, impermeável e durável. Outros benefícios são a redução do índice de reflexão do concreto projetado, o aumento da coesão tornando o concreto mais aderente, a melhoria da resistência a flexão e de pega com o maciço rochoso. Tudo isto facilita a projeção de camadas com espessuras maiores que 20 cm.

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Já o reforço com fibras de aço foi introduzido no ano 1970, tendo conseguido muita aceitação até substituir o reforço de malha de aço tradicional. A função maior do reforço com fibra de aço é oferecer ao concreto projetado maior ductilidade e menor possibilidade de ruptura frágil. A distribuição não uniforme das deformações de grande magnitude, pode sobrecarregar e levar a ruptura o sistema de e, a menos que o sistema tenha suficiente ductilidade para acomodar as deformações e redistribuir o carregamento uniformemente. Também reduz o índice de reflexão. A Figura 2.22 mostra alguns tipos de fibras de aço.

28 d = 0.5 0.45 25

0.53 0.50 32.5

1.35 0.50

32.5

2.75 0.25

25.5

1.12

Figura 2.22. Tipos de fibras de aço e suas dimensões em mm (modificado - Hoek et al., 1995).

Já a tradicional malha de aço é instalada em casos de sustentação de blocos superficiais que estão próximos a se soltar, portanto este sistema é mais utilizado para segurança dos trabalhadores. A malha de aço é utilizada junto com o sistema de auto-sustentação de Lang, (1961), onde os blocos que ficam entre os tirantes e na superfície da escavação estão sem confinamento e, portanto, a malha instalada entre os tirantes sustenta os blocos superficiais.

O concreto projetado também pode ser reforçado com malha de aço. Este reforço de malha de aço tem aplicação em casos onde o maciço é muito fraturado e onde a aderência do concreto com a fibra de aço é muito pobre. Em caso de instabilidade em rocha muito fraturada, é muito utilizada a malha de aço eletro-soldada com concreto projetado, como proteção da malha de aço. Em mineração, onde se tem difícil o e condições de trabalho, prefere-se concreto projetado com reforço de fibras de aço, mas a malha de aço apresenta-se como reforço mais real do que com a fibra de aço, em maciços rochosos muito fraturados. Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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A qualidade do concreto projetado depende também do processo de aplicação, isto inclui preparação da mistura, preparação da superfície, técnica de colocação, claridade, ventilação, comunicação e um adequado treinamento dos técnicos. Como primeiro o, limpa-se a superfície de rocha a ser concretada com ajuda de jato de água, para remover rocha solta e pó. O umedecimento da rocha favorece a aderência da primeira camada de concreto projetado. Normalmente o técnico inicia na parte baixa das paredes e vai ascendendo, fazendo pequenos círculos. É importante que o material seja projetado de forma contínua e consistente (bem misturado) para evitar altos índices de reflexão. O ar aplicado deve ter consistência e capacidade suficiente para assegurar o fluxo contínuo e alta velocidade do concreto que é projetado contra o maciço rochoso. Outro ponto muito importante é o treinamento do pessoal assim como de claridade, ventilação e comunicação apropriada entre os técnicos. Com a finalidade de melhorar as condições de trabalho do pessoal da frente de projeção pode-se recorrer aos robôs, mediante controle remoto.

2.5.2.3. OUTROS TIPOS DE E

As telas metálicas funcionam como elemento auxiliar de e sendo utilizadas, geralmente, em associação com concreto projetado ou ainda associadas às cambotas metálicas e concreto projetado simultaneamente. Sua principal função é reduzir a perda de concreto projetado devida à reflexão. Além disso, funciona como armadura, aumentando a resistência à tração e a ductilidade da camada de concreto projetado. Outra finalidade é a estabilização localizada do maciço, evitando queda de blocos.

Enfilagens cravadas ou injetadas são elementos auxiliares de e utilizados em conjunto com outros tipos de e, tendo a função de garantir a estabilidade da abóbada da cavidade enquanto o e ainda não está ativado. São instalados longitudinalmente na região da face da escavação, com pequena inclinação em relação à horizontal.

As enfilagens cravadas são, geralmente, constituídas de peças metálicas curtas aplicadas na periferia da cavidade. São utilizadas em maciços que apresentam tempo de auto-sustentação compatível com o processo construtivo.

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Já as enfilagens injetadas, geralmente constituídas de calda de cimento, são aplicadas em maciços onde o solo é muito instável ou deformável. Nesta situação, as enfilagem têm a função de colaborar com a formação de um arco longitudinal à escavação viabilizando e tornando mais seguros os trabalhos na frente de escavação.

2.5.3. RIGIDEZ E CARGA LIMITE DO SISTEMA DE E

Para o cálculo da CCS, são necessárias a rigidez e a carga limite do e, as quais dependem dos parâmetros de deformabilidade e resistência e da seção transversal do e. A seguir são apresentadas as formulações propostas por Daemen (Hoek & Brown, 1980).

2.5.3.1. E CONTÍNUO

Esta expressão se aplica para qualquer tipo de e contínuo circular, como por exemplo concreto moldado in-loco ou concreto projetado:

ks 

E c .  2a  t . t

1   s . 1  2 s . a 2  a  t  2 

psmax 

2 a  t   1

y  . 2 

a2

 

Vale observar, que as propriedades do e são assumidas lineares. Isto pode constituir um problema especialmente para o concreto projetado.

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O concreto é frágil, mas com reforço pode tornar-se dúctil (malhas de aço em concreto projetado), assim para aumentar a ductilidade, não é necessário trocar o material, mas sim, combinar corretamente a geometria, o material e o reforço.

2.5.3.2. ES TRANSVERSAIS

As expressões foram derivadas para cambotas de aço com berço de madeira: s .a s . a 3    sen  .cos   2 sl . . t 1  l  l  1   2 k s E s . As E s . As  2 sen 2   EB .w

psmax 

3 As . I s . y    1   2 sl .a. 3I s  X . As a   t  X .1  cos     2   

2.5.3.3. ES LINEARES

As expressões são válidas para tirantes:  1 sl . st  4l   Q  2 ks a   .d . E s 

psmax 

Ty sl . st

2.5.4. MÉTODOS EMPÍRICOS DE PROJETO

Métodos de projeto do sistema de e podem ser divididos em três tipos: empíricos, analíticos e numéricos. Neste item serão enfocados os métodos empíricos, com suas aplicações e limitações. Estes métodos são caracterizados por depender fortemente da experiência onde foram calibrados e da concordância do projeto atual com os casos

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registrados. Alguns métodos empíricos também têm um componente teórico ou físico, que tenta relacionar as leis de comportamento do maciço com os dados da experiência.

2.5.4.1. MÉTODO PELO SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO RMR

Bieniawski (1989) publicou na sua classificação uma série de guias de escolha do e para túneis em rocha conforme o valor de RMR (Tabela 2.1), a qual foi desenvolvida para túneis cuja geometria era em forma de ferradura, escavados a fogo, num maciço sujeito a tensão vertical maior a 25 MPa (profundidade aproximada de 900 m).

Como exemplo, para um caso de RMR = 59 tem-se, segundo a Tabela 2.1, que o túnel deve ser escavado em frentes parciais de escavação, com avanço de 1,5 a 3 m na calota. O e deve ser colocado após cada ciclo de escavação a fogo e instalado até uma distancia máxima de 10 m da frente de escavação. Tirantes de 4 m de comprimento, 20 mm de diâmetro, totalmente protegidos com calda de cimento e espaçados de 1,5 a 2,0 m, são recomendados no teto e paredes. Também é recomendada uma camada de concreto projetado, reforçado com malha de aço, com espessura de 50 a 100 mm no teto e 30 mm nas paredes.

Recomenda-se considerar a variação dos resultados para poder instalar es mais econômicos em caso que o maciço apresente bom desempenho no trajeto da escavação ou para casos de e temporário. É prudente levar em conta a mudança drástica das tensões no maciço ao redor da escavação, induzidas por escavações futuras, próximas à área de interesse (Hoek et al., 1995). A Tabela 2.1 não considera a aplicação de concreto projetado reforçado com fibra de aço, que na atualidade é muito usado.

2.5.4.2. MÉTODO PELO SISTEMA DE QUALIDADE Q

Com o objetivo de encontrar uma relação entre o índice Q, a estabilidade e o sistema de e requerido, Barton et al. (1974) definiu um parâmetro adicional que chamou de "Dimensão Equivalente" (De) da escavação. Este valor é calculado dividindo a dimensão da escavação, (o diâmetro ou a altura das paredes da escavação) pelo ESR, que significa Índice de e do tipo de Escavação (ESR Excavation Ratio): Mecânica e Engenharia de Rochas – Apostila G.AP-AA002/03

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De = [Dimensão da escavação, diâmetro ou altura (m)] / (ESR)

O valor de ESR está relacionado com o uso da escavação e o grau de segurança necessário no sistema de e para manter a estabilidade. Barton (1974) sugeriu os seguintes valores de ESR, conforme mostrados na Tabela 2.2.

A dimensão equivalente, De, plotada junto com o valor de Q, é utilizada para determinar o número das categorias de e necessárias (Barton et al., 1974), o que foi ultimamente atualizado por Grimstad e Barton em 1993 (Barton, 1995), que reflete o uso crescente do reforço de fibra de aço em concreto projetado como e para escavações subterrâneas. A Figura 2.23 mostra esta relação. Como pode ser visto, para um valor de De de 9,4 m e um índice Q de 4,5 tem-se uma categoria da escavação de 4, que requer um sistema de tirantes espaçados em 2,3 m e concreto projetado com espessura de 40 a 50 mm.

O comprimento L do tirante pode ser estimado pelo vão da escavação B e o Índice de e da Escavação (ESR), como proposto por Barton et al. (1974):

L

2  0,15B ESR

O máximo vão auto-sustentável é estimado por: Lmax = 2ESRQ0.4

Baseados em casos registrados, Grimstad & Barton (1993), sugerem uma relação entre o valor de Q e a pressão permanente de e no teto (Proof ) como:

Proof

2 JnQ 1 3  3Jr

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Tabela 2.1. Guia para escavação e e para túneis com 10 m de largura de acordo com o sistema RMR (modificado – Bieniawski, 1989). Tipo de Maciço Rochoso

Método de escavação Tirantes (diâmetro Concreto projetado Cambotas de 20 mm, com metálicas calda de concreto) I Rocha excelente Face completa Geralmente não precisa e exceto tirantes localizados RMR: 81-100 Avanço de 3 m curtos II Rocha boa Face completa Tirantes Espessura de 50 Nulo RMR: 61-80 Avanço de 1 a 1,5 m localizados no teto mm no teto, onde e pronto a 20 de 3 m de necessitar. m da face. comprimento e espaçados 2,5 m, malha de aço opcional. III Rocha média Frente de escavação Tirantes espaçados Espessura de 50 a Nulo RMR: 41-60 em bancadas (berma) 1,5 a 2 m, de 4 m 100 mm no teto e 1,5 a 3 m de avanço de comprimento, 30 mm nas na calota. no teto e paredes, paredes. Instalação do e com malha de aço após cada escavação no teto. a fogo e pronto a 10 m da face IV Maciço Frente de escavações Tirantes espaçados Espessura de 100 a Cambotas fraturado em camadas 1 a 1,5 m, de 4 a 5 150 mm no teto e metálicas leves a RMR: 21-41 Avanço da calota de m de comprimento, 100 mm nas médias, espaçadas 1 a 1,5 m. teto e paredes, com paredes. de 1,5 m, onde Instalação do e malha de aço. precisar. paralelo com a escavação, a 10 m da frente. V Maciço muito Múltiplas frentes Tirantes espaçados Espessura de 150 a Cambotas fraturado Avanço da calota de 1 a 1,5 m, de 5 a 6 200 mm no teto e metálicas médias a RMR: < 20 0,5 a 1,5 m. m de comprimento 150 mm nas pesadas, espaçadas Instalação do e em teto e paredes paredes, e 50 mm de 0,75 m, com paralelo com a com malha de aço, na face. aduelas de aço. escavação. Concreto atirantado Arco invertido. projetado logo que invertido. possível após a escavação fogo.

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Tabela 2.2. Índice de e de escavação (ESR) apropriado para vários tipos de escavações subterrâneas. (modificado - Barton 1974). A B

C

D

E F

TIPO DE ESCAVAÇÃO Escavações em minas temporárias Túneis verticais (poços): seção circular seção retangular ou quadrada Escavações em minas permanentes, Túneis com fluxo de água (excluindo Túneis de adução a alta pressão), Túneis piloto, Túneis de ligação de poços, e frentes de avanço de grande porte. Cavernas de estocagem, plantas de tratamento de água, pequenas auto-estrada e linhas ferroviárias subterrâneas, o a cavernas confinadas, Túneis de o em geral Usinas hidrelétricas, grandes auto pistas e linhas ferroviárias subterrâneas, cavernas de segurança, portais, interseções. Estações nucleares subterrâneas, estações ferroviárias subterrâneas, fábricas.

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ESR 3-5

Casos 2

2,5 2,0 1,6

83

1,31

25

1,0

73

0,8

2

2.44

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Excepc. ruim

Extrem.. ruim

Muito ruim

100

50 to amen espaç

em antes de tir

co area

mc

Ruim

do ojeta to pr oncre

1,5 m

Pobre

2,1 m

2,3 m

Boa

Muito boa

Extre. boa

Exc. boa 20

2,5 m

1,7 m

10

1,3 m

1,2 m

7

1,0 m

5

20

(9)

(8)

(7)

(6)

(5)

(4)

(3)

(2)

(1)

0

m m 50

12

m

m

m

0m

m

3,0 m

40

15

5

m

90

25

m 0m

mm

4,0 m

10

2,0 m 1,5 m

2

1,3 m

aça esp

1,0 m

nt me

od

ran e ti

tes

e

re ma

em as

con

cre

r oj to p

do eta

3

2,4

1,5

1 0,001

0,004

0,01

0,04

0,01

0,4

1

4

10

40

100

400

1000

CATEGORIAS DE E (1) Sem e (2) Tirantes curtos localizados

(6) Concreto projetado reforçado com fibra de aço, de espessura de 90-120 mm, e com tirantes

(3) Sistema de tirantes

(7) Concreto projetado reforçado com fibra de aço, de espessura de 120-150 mm, e (4) Sistema de tirantes com concreto com tirantes projetado de 40-100 mm (8) Concreto projetado reforçado com fibra de aço, de espessura de > 150 mm, (5) Concreto projetado reforçado com reforçado com arcos de concreto e fibra de aço, de espessura de 50-90 tirantes mm, e com tirantes (9) Estrutura de concreto Figura 2.23 Sistema Q para classificação dos maciços rochosos e escolha do tipo de e (modificado - Grimstad & Barton, 1993).

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