Armonia Contrapunto Y Fuga(4) 6i4l3r

MICHEL BARON

CURSO DE ARMONÍA « Guiar primeramente hacia lo esencial. » http://membres.lycos.fr/mbaron/ © Todos los derechos reservados. Revisión de julio 1998

PRINCIPALES FUENTES PEDAGÓGICAS: ( sin responsabilidad de las personas citadas aquí debajo )

Geneviève Nau 1er premio de violín, de armonía, de contrapunto y de fuga del Conservatorio Nacional Superior de Música de París (C.N.S.M.) Maurice Franck profesor en el C.N.S.M. de París y en el Centro nacional de preparación al profesorado de música (C.A.E.M.) Henri Challan Gran Premio de Roma, profesor de armonía en el C.N.S.M. de París y en el Centro nacional de preparación del C.A.E.M. Alain Weber 1er Gran Premio de Roma, profesor de armonía en el Centro nacional de preparación del C.A.E.M., profesor de contrapunto y profesor consejero en los estudios del C.N:S.M. de París

PREFACIO A LA PRIMERA EDICIÓN ( 1973 ) He leído con mucho interés el "Compendio práctico de armonía" de Michel Baron, en el que la claridad y la concisión son remarcables. Esta obra está llamada no sólo a prestar grandes servicios a los jóvenes armonistas, ¡sino también a refrescar la memoria de los menos jóvenes! Todos encontrarán aquí, sin búsquedas fastidiosas, las respuestas a las más diversas preguntas, expuestas sin literatura inútil y completadas con ejemplos siempre bien escogidos. Bravo pues, Michel Baron, Ud. puede estar satisfecho de su trabajo, lo felicito por ello, estando en condiciones de apreciar la cantidad de dificultades que ha sido necesario vencer para llevarlo a bien.

Henri Challan

INTRODUCCIÓN Y ADVERTENCIA El postulado políticamente correcto según el cual la armonía sería una disciplina que serviría para desarrollar la audición básica es aproximadamente tan poco serio como considerar los estudios de medicina como un estudio previo para asimilar los cursos de biología de secundaria. Es de buen tono igualmente, sobretodo en las universidades americanas, el limitar la armonía a ser una herramienta indispensable para los cursos de análisis. Por otra parte, algunos mandarines afirman que la Música jamás se reducirá a la concepción de la obra "escrita". Esta afirmación probablemente no sea válida más que para un pequeño sector artístico orientado hacia el goce de

algunas decenas de creadores subvencionados. En realidad, toda la música comercial que sufrimos (por ejemplo las más malas publicidades) así como toda la música que la mayor parte de la gente aprecia (por ejemplo las mejores músicas de películas) están siempre escritas según los principios básicos de la escritura clásica, cualesquiera que sean las variantes y evoluciones. Incluso en el dominio artístico "serio", muchos creadores que conocen su oficio, finalmente interpretados mucho más regularmente que ciertos mandarines cuya moda pasa rápido, continúan utilizando la forma escrita. No existe pues ningún anacronismo hoy al estudiar la armonía clásica a fondo, en tanto que comienzo del aprendizaje de la escritura musical, concepto que tiene mucha más utilidad y porvenir social que la carrera de los lenguajes personales: hoy parece como si ningún creador pudiese permitirse tener el mismo lenguage musical que su vecino y deviera encontrarse, primeramente, "un sonido propio" para gozar de un buen status profesional. Se sabe bien que muchas de estas avenidas han logrado sobretodo alejar de la música, llamada "seria", al público que ella había sabido conservar a través de sus grandes evoluciones de la primera mitad de siglo: cuando Ravel creó su "Bolero", se escuchaba a veces a las personas silbar el tema en la calle. ¿Ha escuchado Vd. a alguien silbar cualquier cosa se Boulez o de Stockhausen en el metro?. An bueno, ¿será solamente porque es demasiado difícil? Veinticinco años de experiencia en la enseñanza de la armonía, en todos los niveles, me autorizan a describir aquí algunas situaciones más de una vez verificadas. La premisa principal para abordar la armonía es tener una buena representación mental de los acordes de tres y cuatro sonidos (escucharlos, reconocer los nombres de las notas que los componen, como por ejemplo en el dictado a tres voces). El estudiante debe sentirse completamente a gusto en este dominio, pues el curso de armonía le requerirá, además, aprender a imaginar, a elegir tal o cual acorde (o tal grado, tal función). El estudiante que no tiene preparada la audición vertical antes del curso de armonía habitualmente progresa lentamente. Más grave que su lentitud : suple su retraso auditivo por medio de razonamientos lógicos, intelectuales. Estas muletas, aunque funcionando más o menos al principio, no lo conducen lejos: infaliblemente, desde que su razonamiento, incluso interesante, le conduce a varias posibilidades lógicas pero de las cuales desgraciadamente las tres cuartas partes son feas (estudio de las modulaciones, por ejemplo) el estudiante toca techo y se descubre sin dotes propiamente musicales para progresar, pierde un año, tiene una equivocada experiencia del curso o abandona. En otros términos, la mayor parte de las faltas repetitivas y aparentemente no corregibles, por parte de los alumnos, provienen del hecho de que es mucho más difícil reconocer o reutilizar un concepto memorizado intelectualmente que reencontrar auditivamente la misma cosa en tanto que acontecimiento sonoro conocido, reencontrado mil veces en la vida musical de todos los días. Caricaturizando esto, el estudiante intelectual, pero no desarrollado en el plan auditivo, no sabría reconocer o reencontrar esta imagen en el momento en el que tendría necesidad de ella para armonizar (su espíritu no puede funcionar como una máquina, e incluso si pudiera ¡qué bella vida de artista!): anda a tientas como un ciego... Por el contrario, el estudiante que no se plantea demasiados problemas intelectuales, pero que es intuitivo, y un buen oyente, retendrá sin esfuerzo, con su oido, las reglas generales, los casos particulares, etc., a partir de unos clichés auditivos bien conocidos y progresará al menos tres veces más répido. ¡Y esto no es más que justicia! En efecto, el objetivo de los estudios de escritura es manipular los sonidos, las sensaciones, los deseos de sensaciones sonoras, las elecciones en función de criterios estéticos a los cuales nosotros atribuimos un sentido musical, consecuencia de nuestra cultura común de música occidental. La lógica, el razonamiento, aunque subyacentes (se puede analizar todo y no importa qué) no son los primeros creadores en ningún acto musical y no os ayudarán más que en el plano de la construcción formal, que es por otra parte raramente compleja en un primer nivel, con más fuerte razón (no os ayudarán) en los ejercicios breves. En definitiva, todo lo que será discutido en el curso de armonía debe corresponder, en vuestra mente, a una representación sonora muy clara, a falta de la cual os sentiréis exactamente como ciegos en una escuela de pintura, apretando tubos de colores que tuvieran borradas las etiquetas. ¿Que escuela de artes visuales aceptaría tales alumnos?. Esto mismo deviera acontecer en la música, pero acontece que en audición se puede fingir siempre.

El contenido de este curso representa lo esencial que se debe conocer sin titubeo, tanto más cuanto que las reglas que aquí se encontrarán expresan el buen sentido y la búsqueda de un buen equilibrio sonoro. Para una respuesta rápida y más detallada sobre un tema más raro o más complejo, consultad el reciente Compendio de armonía tonal de Marcel Bitsch. En lo que concierne a la elección de ejercicios específicos, la serie progresiva de los 380 bajos y cantos dados de Henri Challan es incomparable. Para trabajos más avanzados y el estudio de los estilos, consultad la bibliografía o dirigios a un profesor. Desamarre versión sin cuadros Menú de la versión sin cuadros : 1 - Introducción 11 - Retardos 2 - Reglas generales 12 - Otras notas extrañas 3 - Quinta 13 - Pedales 4 - Sexta 14 - Bajos no cifrados 5 - Cuarta y sexta 15 - Coral y otros estilos 6 - Modulaciones 16 - Tabla de cifrados 7 - Séptima de dominante 17 - Bibliografía, biografías 18 - Lugares útiles, 8 - Séptimas de especies búsquedas 9 - Novenas 19 - Extractos de tratado 10 - Alteraciones 20 - El autor e-mail Desamarre versión cuadros

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REGLAS GENERALES Tesitura de las voces El curso de armonía es un aprendizaje práctico de la escritura polifónica, a cuatro partes. Es necesario habituarse a escribir para el cuarteto vocal, pues la voz humana es el "instrumento" que tiene la tesitura más restringida. No habrá ningún problema más tarde para alargar los límites permitidos para que correspondan a otros instrumentos. Sería más difícil habituarse primero a unas tesituras muy extendidas y luego reaprender los constreñimientos de tesituras estrechas. He aquí las cuatro voces y los límites de sus tesituras usuales (Voz de buenos coristas aficionados, y no solistas profesionales):

No se deben de utilizar las notas en negras más que muy excepcionalmente. A la izquierda: los sonidos reales en claves de sol y de fa. Se ve que la parte de tenor, escrita en sonidos reales, debería sin cesar cambiar de clave. A la derecha: las claves de do, en sonidos reales, utilizan la mayor parte del tiempo un mínimo de líneas suplementarias. Es posible que usted constate ligeras diferencias según los tratados. El buen sentido es de rigor: es preferible utilizar las notas extremas con prudencia, con los matices apropiados y sin atacar un comienzo de frase con las notas superiores. Como ayuda para memorizar este cuadro, observe que, respectivamente, las voces de bajo y de contralto, así como las voces de tenor y de soprano, tienen sus tesituras a distancia de octava.

¿CÓMO ESCRIBIR? Las claves de Do : tradicionalmente, todos los estudios a fondo de escritura se hacen en tres claves de do (do en primera, do en tercera y do en cuarta) y una clave de fa, como aquí encima a la derecha. Ventajas : •

Asimilación concreta y definitiva de las tres claves de do.

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Obligación de ser plenamente consciente de lo que se escribe.

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La mayor parte del tiempo se evita el empleo de líneas adicionaes, pues cada clave está adaptada a la tesitura adecuada.

•

Escritura en sonidos reales.

•

Un pentagrama por voz : se tiene el lugar donde escribir. Se ve bien la evolución de cada voz.

•

Todos los trabajos avanzados y sus correcciones (Messiaen, Desportes, y numerosos otros autores) están publicados en estas claves.

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¿Quiere Vd. renunciar a leer a los maestros?...

Inconvenientes : •

Consumo de papel.

La escritura vocal moderna en tres claves de sol y clave de fa.

Ventajas : •

Práctica corriente en la publicación de la música vocal moderna.

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Un pentagrama por voz, igual claridad que en claves de do.

Inconvenientes : •

Necesidad de emplear algunas líneas complementarias en el contralto (inconveniente de poca importancia).

•

El tenor no está escrito en sonidos reales, sino que suena una octava más baja que el sonido escrito.¡ De ahí que los cruzamientos sean aparentes, y que las verdaderas relaciones interválicas no estén a la vista! Es necesario acostumbrarse a esta clave de sol particular, que se completa a veces con un pequeño 8 (octava baja).

•

Consumo de papel.

La escritura en sistema de pentagramas para piano. Ventajas : •

Ahorro de papel.

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Más fácil de leer.

Inconvenientes : •

Dificultad para escribir limpiamente, a un nivel un poco avanzado, a partir del momento en que las voces adquieren una personalidad y una relativa independencia.

•

A causa del aspecto visual compacto, no incita a desarrolar una escritura avanzada.

REGLAS MELÓDICAS

Las reglas melódicas se refieren al movimiento de una sola voz (no importa cual, pero una sola voz a la vez, sin considerar las otras). Intervalos melódicos permitidos. Se pueden emplear al principio de los estudios todos los intervalos menores, mayores y justos comprendidos entre la segunda y la sexta menor incluidas, así como el salto de octava. Se puede tolerar en una determinada ocasión la sexta mayor. Movimiento melódico obligado : La sensible (solamente cuando es la tercera del acorde de dominante) debe ir a la tónica, a no ser que el acorde siguiente no utilice la tónica, o que la voz inmediatamente superior haga oir la tónica a la altura donde se la espera. (Esta tolerancia a veces solo se acepta cuando se trata de las voces superiores). Intervalos que hay que evitar imperativamente Al comienzo de los estudios, es necesario evitar a cualquier precio los saltos de séptima y los intervalos aumentados y disminuidos, los cuales llegan a convertirse pronto en un tic, e impiden radicalmente el decubrimiento de mejores realizaciones, las cuales representan la verdadera armazón de la futura escritura. Nota: a partir del estudio de las séptimas de dominante se podrá hacer un uso musical de todos los intervalos melódicos disminuidos, seguidos de un movimiento en sentido contrario. Al comienzo de los estudios, es preferible evitar la segunda aumentada del modo menor, incluso cuando esté seguida de la tónica. Precauciones : La séptima y la novena recorridas en tres notas deben incorporar un movimiento conjunto. La cuarta aumentada (tritono) en tres notas debe estar seguida de un semitono en el mismo sentido. El salto de octava se presenta normalmente con sentido inverso a la línea melódica de la que parte. Se sale de él según el mismo principio, volviendo hacia el interior.

REGLAS ARMÓNICAS Las reglas armónicas hacen referencia a los movimientos que se producen (y se modifican en cada acorde) entre dos voces. No importa que par de voces entre las cuatro. Cruzamientos y unísonos Al comienzo de los estudios no hay ninguna razón para efectuar cruzamientos entre las voces: se las utiliza según su orden normal de superposición. Puede utilizarse el unísono, si es inevitable o si hay una buena razón para hacerlo, debido al contexto. Movimientos entre las voces Hay numerosas maneras de espaciar entre ellas las 4 voces. He aquí unas cuantas, comentadas en los números correspondientes : Imagen 1

1. Intervalos casi iguales entre las diferentes partes. A esta disposición se la conoce como posición de cuarteto. Es una posición ideal, que suena muy bien. 2. Se puede, por el contrario, aislar el bajo y agrupar las tres partes superiores. A esta disposición se la llama a veces la posición de piano (el bajo para la mano izquierda, el resto para la mano derecha). 3. No se debe de sobrepasar la octava entre ninguna de las tres partes superiores y su vecina ( pero esto está permitido entre el bajo y el tenor). 4. Una disposición particular: si se alcanza la octava entre las dos partes intermedias, las dos voces inferiores deben formar un intervalo que no sobrepase la tercera, sino el acorde sonará hueco. Hay que retener esta disposición particular : los estudiantes la temen, aún cuando ésta no suena tan mal (recordar los cursos de dictado a cuatro partes y todos los errores diversos que esta disposición, rica en armonías, generaba). 5. Una advertencia necesaria: se pueden distanciar hasta la octava las dos voces superiores. Más tarde se verá que incluso pueden, excepcionalmente, sobrepasar la octava durante poco tiempo si el equilibrio de los movimientos melódicos lo justifica. Observad y adoptad cuidadosamente las convenciones de escritura que se refieren al sentido de las plicas y a la colocación de las ligaduras. Movimientos armónicos Estos son los movimientos que hacen cada par de voces. Hay cuatro clases: Movimiento paralelo: las dos voces suben o bajan juntas, conservando el mismo intervalo. Frecuentemente lo hacen en terceras o en sextas (o sus redoblamientos). Imagen 2

El movimiento paralelo está absolutamente prohibido en dos casos: Octavas consecutivas (diferentes) por movimiento paralelo. Quintas consecutivas (diferentes) por movimiento paralelo. Estos movimientos han sido juzgados demasiado vulgares y demasiado duros, desde el renacimiento hasta los post-románticos, quienes no los emplean (a 4 voces) más que muy excepcionalmente. Movimiento contrario: una parte sube, la otra baja, o a la inversa. Es un movimiento extremadamente frecuente, bien equilibrado. No presenta inconvenientes. El ejemplo siguiente muestra dos pares de voces paralelas que, por pares, evolucionan en movimiento contrario: Imagen 3

Las únicas faltas que este movimiento puede generar, casi por malasuerte, son: Octavas consecutivas por movimiento contrario. Quintas consecutivas por movimiento contrario. Se aplican las mismas razones que se vieron precedentemente. Nota: se llaman también, a manera de resumen "octavas consecutivas, quintas consecutivas" pues la prohibición es aplicable tanto para las quintas y las octavas paralelas como para las quintas y las octavas consecutivas por movimiento contrario. Movimiento oblícuo: una voz queda quieta mientras la otra se aleja o se acerca. Nada a señalar salvo en el momento de un unísono: no es elegante llegar a él por parte de la voz que se mueve. Por el contrario, es interesante salir del unísono por movimiento oblicuo.

Imagen 4

Movimiento directo: las dos partes ascienden o decienden juntas, pero acercándose o alejándose un poco. Imaginaos un movimiento paralelo que no fuese completamente paralelo... Imagen 5

El movimiento paralelo hace resaltar las quintas y las octavas que conduce. Cuando se escribe un movimiento directo que finaliza en una quinta o en una octava (o su redoblamiento), es necesario satisfacer las condiciones siguientes, destinadas simplemente a limitar el efecto del movimiento directo. Quinta u octava directa entre voces extremas: •

La voz más alta (en principio la soprano) debe proceder por movimiento conjunto.

Quinta u octava directa en cualquier otro par de voces (se suele decir: entre cualesquiera partes): •

Una de las voces de proceder por movimientos conjuntos (idealmente, la de arriba).

•

A falta de una de las condiciones aquí arriba mencionadas, la nota de la octava o una de las notas de la quinta debe ser oída en el acorde anterior (no necesariamente a la misma altura).

Unísono directo: •

Siempre prohibido, también en el contrapunto y en la fuga...

Nota: las reglas precedentes son una simplifición reciente de antiguas prácticas pedagógicas particularmente intimidatorias y desmoralizantes. Para más detalles, los más curiosos pueden solicitar reglas más detalladas. Ver mi Compendio práctico de armonía página 15, el Tratado de armonía de Dubois, páginas 14 a 16; el Tratado de armonía, I, página 15 de Koechlin; el Curso de armonía analítica de Dupré, página 17, el Compendio de armonía tonal de Bitsch, páginas 19 y 20, o el Tratado de armonía de Yvonne Desportes, página 7. Sobre este tema de las quintas y octavas directas permitidas o prohibidas basta con consultar estas diversas obras, todas redactadas por grandes profesores y compositores, para constatar que existen diferencias de detalle más o menos importantes en la concepción de las reglas. Las propuestas en el presente curso tienen la ventaja de ser a la vez razonables y bastante simples. Al comienzo de los estudios será necesario, primeramente, aprender a respetar estrictamente las reglas que tienen preferencia para vuestro profesor. Un poco más tarde vuestro oído aprenderá a ser el último juez, según las circunstancias particulares. De hecho, las diferencias de detalle en los principios de base escogidos no tendrán consecuencias reales en la calidad de vuestra escritura una vez que hayáis adquirido experiencia.

ACORDE DE QUINTA " No se aprende nada cuando se quiere aprender todo a la vez. " Esta afirmación es de George Sand, quien fue famosa por no haber sido una mujer conservadora...Un curso de escritura destinado a alcanzar unos objetivos concretos y prácticos debe proceder de lo más simple a lo más complejo. Hasta que todas las reglas básicas estén bien asimiladas hay que limitarse, para comenzar, al acorde perfecto de quinta (justa) en posición fundamental (cifrado 5, a veces 3). Sin embargo, cuando los ejercicios están construidos únicamente con el acorde de quinta, no se

repite inútilmente el cifrado bajo cada acorde, sinó unicamente en casos particulares: Cifrados En menor, para indicar la presencia de la alteración de la sensible en el acorde del Vº grado, o de manera general para indicar que la tercera debe estar alterada de modo distinto que según la armadura, se tiene la costumbre de cifrar simplemente con un sostenido (un bemol) o un becuadro (el 3 se sobreentiende). La cifra 3, sola, significa que el autor sugiere que se suprima la quinta: en este caso se triplica la fundamental, aunque no esté prohibido duplicar la tercera si no es la sensible.

LAS CADENCIAS Una buena manera de familiarizarse con los encadenamientos de acordes es observándolos en las cadencias. Las cadencias son encadenamientos de grados (o: funciones armónicas) muy específicos, que puntúan la frase musical de manera más o menos suspensiva o conclusiva. Las definiciones que siguen continúan vigentes en todas las instituciones musicales serias y están conformes, por supuesto, con las obras teóricas de Jacques Chailley, Henri Challan, Yvonne Desportes, y muchos otros. Algunos cursos raros o manuales aislados, propagan confusiones muy deplorables, sin citar referencias. Semicadencia Otras nomenclaturas : reposo en la dominante, llegada sobre la dominante. Descripción : Vº grado en evidencia, en estado fundamental. Carácter suspensivo. Precedido de : lo más frecuente IV o II, estado fundamental o primera inversión. A veces precedido del VI, o incluso del I. Cadencia perfecta Descripción : sucesión V-I en estado fundamental. Carácter conclusivo. No es necesario que la sucesión sensible-tónica esté en el soprano (las cadencias son funciones armónicas, no melódicas), aunque esta refuerce el carácter conclusivo. Precedida de : lo más frecuente IV o II, estado fundamental o primera inversión. A veces precedida de VI, raramente III. Enfin, I no es imposible, sino poco hábil. Hay que remarcar que, a consecuencia de la elección del soprano, el último acorde de arriba a la derecha es incompleto. Recordemos que, en principio, se prefiere suprimir la quinta a suprimir la tercera (por otra parte esta consideración será una regla en los casos de acordes de séptima o de novena). Cadencia rota Descripción : sucesión V-VI en estado fundamental. Carácter suspensivo. Ningún soprano obligado, aunque sensible-tónic sea del mejor efecto. Precedida de : como la semicadencia y la cadencia perfecta. Cadencia plagal Otra denominación : cadencia de iglesia (como en un Amén). Su nombre es una alusión a los antiguos modos plagales. Descripción : sucesión IV-I en estado fundamental. Carácter muy conclusivo. Precedida de : lo más frecuente VI (estado fundamental) o I (estado fundamental o sexta). Sucede de buena gana a la cadencia rota o a la cadencia perfecta, reforzando su carácter conclusivo. Para la memoria solamente estas cadencias que no tienen un carácter franco de puntuación : Cadencias imperfectas Todas las cadencias pueden ser calificadas de imperfectas cuando al menos uno de los acordes no

está en estado fundamental. Pierden entonces casi totalmente su eficacia de puntuación. Descripción : el apelativo "cadencia imperfecta" designa como más frecuente la sucesión V - I (funciones de la cadencia perfecta) pero con al menos uno de los dos acordes en estado de inversión. Carácter afirmativo pero ningún verdadero rol de puntuación. Por est razón, en el marco del discurso musical no merece realmente la clasificación de "cadencia". Precedida de : nada sistemático. Se utiliza como un elemento ordinario del discurso. Cadencia evitada Descripción : construida como una cadencia perfecta, pero el primer grado deviene a su vez 7ª de dominante (para modular a la subdominante). Algunos autores la describen como la sucesión de una semicadencia y de un acorde modulante (muchas eventualidades pueden presentarse). Carácter recordatorio de una cadencia rota, pero modulatoria. Precedida de : nada sistemático. Más bien que una cadencia con función de puntuación, se la puede considerar como una manera de modular, entre otras muchas, saliendo de la tonalidad a través de su V grado.

LOS PRIMEROS BAJOS DADOS Los ejercicios preliminares condujeron hacia las principales clases de cadencias. Cuando los ejercicios sean más largos, podrá ser útil cifrar (con números romanos) los grados bajo cada nota del bajo. Pero puede uno también limitarse a los grados más importantes: La dominante (V) que comporta la sensible con movimiento obligado, la cadencia rota (V-VI).

TÉCNICA DE BASE Después de vuestros primeros pasos, vais a tener la impresión de estar "programado(a)s". Es provisional. Lo que sigue está destinado a evitaros perder un tiempo precioso y corresponde simplemente a poner un pie delante del otro antes de aprender a bailar : 1) Descubrir las notas comunes en cada encadenamiento de 2 acordes. Pueden presentarse tres casos: •

El bajo hace un intervalo de tercera o de sexta : 2 notas comunes entre los dos acordes.

•

El bajo hace un intervalo de 4ta. o de 5ta. : 1 nota común. En los dos casos precedentes, dejad la nota común (más raramente las dos notas comunes) en la misma voz. Escribid las otras voces seguidamente, buscando los más pequeños movimientos posibles.

•

El bajo hace un movimiento de segunda : ninguna nota común. En este caso, haced evolucionar las 3 voces superiores por movimiento contrario al bajo, siempre buscando los más pequeños intervalos posibles.

2) Efectuad la duplicación de la fundamental, que es la duplicación habitual en los acordes de 3 sonidos en estado fundamental. Frecuentemente esto ya está hecho después del paso precedente. 3) Escribid el resto, buscando los intervalos más discretos posibles. Nota: ¡es sólamente cuando uno se aparta de esta técnica de base cuando hay lugar para preocuparse de las reglas de quintas y octavas paralelas, o de las quintas y octavas directas! Cuando hayais adquirido rapidez y reflejos, podreis apartarvos de esta técnica de base para buscar un soprano más expresivo (y un poco menos conjunto). Duplicaciones inhabituales No es una falta hacer una duplicación inhabitual, pero es necesario ser consciente de ello, tener una razón particular y vigilar doblemente el contexto, pues esto puede generar faltas. No obstante, uno está casi siempre obligado a respetar ciertas duplicaciones menos habituales :

1. Encadenamiento V - VI (cadencia rota) : casi siempre se está obligado a duplicar la tercera en el acorde del VI grado, ¡y evidentemente, la voz que efectúa el movimiento sensible-tónica no va en sentido contrario al bajo! 2. De manera general, es frecuentemente mejor duplicar la tercera en los acordes de VIº y IIIer. grados: se trata justamente de notas importantes en la tonalidad, respectivamente la tónica y la dominante, que es bueno reforzar. Ejercicio preliminar Realizad el tenor y el contralto que faltan en la sucesión de cadencias aquí abajo. Para ayudaros, referiros a los ejemplos de disposiciones de cadencias, en las páginas precedentes.

Marchas armónicas Se llama marcha armónica a una sucesión de encadenamientos que se reproducen varias veces y con cada vez un desplazamiento en la escala tonal. He aquí un ejemplo de una marcha armónica, muy sencilla, pero muy importante para conocer y poner en práctica cuando sea necesario. Cada elemento no está compuesto más que por dos acordes: Observaciones : •

en cada elemento el bajo progresa por saltos de cuartas,

•

en cada elemento el tenor se mantiene,

•

las dos voces superiores progresan por terceras paralelas,

•

la sensible en el contralto puede descender conjuntamente (compases 2-3).

riamente se observará que, en este texto en do, las quintas directas entre partes extremas llegan naturalmente por semitono al soprano en los acordes de los grados IIIº y VIº, y por tono entero sobre los del Ier y Vº grados, lo que justifica grandemente la simpificación tales reglas que muchos pedagogos enseñan hoy día. Las marchas armónicas pueden ser no modulantes o modulantes. Es en el curso del estudio de las modulaciones cuando se encontrarán ejemplos complicados. Es necesario no descuidar su estudio y, como regla general, cuando se descubra una marcha en un ejercicio, bajo o canto, es necesario tratarla como tal con la mejor realización posible. Renunciar a ello significaría encontrar dos o más soluciones posibles, todas ellas también buenas para armonizar cada elemento de la marcha, lo cual por un lado es irrealista, y por otra parte perjudica la unidad del ejercicio. Supresión de la quinta Puede suceder que se esté obligado a suprimir la quinta de un acorde, mejor que la tercera, si no se puede escribir el acorde completo. En este caso el cifrado convencional del acorde es :3. Esto sucede a veces en las cadencias perfectas, cuando el soprano termina descendiendo conjuntamente sobre la tónica (ver el último ejemplo de las cadencias perfectas).

LOS PRIMEROS CANTOS DADOS Método general 1) Tomarse todo el tiempo necesario para leer, solfear y cantar el canto dado, antes de comenzar a ponerse cuestiones sobre el tema. Esta toma de o es un descifrado importante y puede haceros descubrir sin esfuerzo opciones de construcción decisivas. Esto puede representar un tercio del trabajo. 2) Búsqueda de las cadencias El canto dado conlleva frecuentemente hacia su mitad una parada suspensiva, o reposo en la

dominante (semicadencia). Termina probablemente con una cadencia perfecta preparada por los grados IV, II o VI. La cadencia plagal puede suceder a la cadencia perfecta, o puede, a veces, concluir sola el texto dado. Comenzar por determinar la construcción colocando buenas funciones de bajo en estos lugares claves. 3) Conducir bien las cadencias El estadio siguiente, el más seguro, consiste frecuentemente en tomar decisiones acerca de las notas que preceden inmediatamente a las cadencias. Cuando hay varias opciones, tomad nota de las mismas pues una opción que ahora parece secundaria podría convertirse en una mejor opción después de haber construido el resto. En el modo menor, recordar que la nota sensible no puede ser armonizada más que por el acorde del Vº grado (en mayor, el IIIer grado puede ser una opción). 4) Afirmar bien la tonalidad Seguidamente puede trabajarse el comienzo. No temer el empleo frecuente de los acordes perfectos colocados sobre las notas tonales (I, IV, V) las cuales contribuyen a definir bien la tonalidad. Si se constata una tendencia demasiado grande a emplear el V - I, guardar en la memoria que la cadencia rota (V - VI) remplaza con frecuencia ventajosamente la cadencia perfecta en la corriente del discurso. 5) El resto del trabajo Es casi siempre esta parte la que es la menos evidente. Es frecuentemente ahí donde se pueden encontrar las diversas posibilidades de armonización, casi tan convenientes las unas como las otras. Acordes a evitar Es el instinto musical quien debe de ser el primer guía para elegir los buenos acordes, y no el razonamiento, el cual no conducirá estrictamente a nada a partir del momento en el que los textos se desarrollen en musicalidad pero también en complejidad. Por el momento es prematuro utilizar el VIIº grado (acorde de quinta disminuída) en los dos modos. Es de hecho una función de séptima de dominante sin fundamental. En menor, el IIIer grado es aumentado e impropio para los ejercicios simples de la armonía clásica. Los puristas podrán consultar también el capítulo Modulaciones y falsas relaciones, en el subtítulo "falsa relación de trítono". ¡Advertencia! Los estudiantes que se sorprendieran haciendo, en el modo menor, torpezas repetitivas como el empleo de acordes disminuidos o aumentados, o movimientos melódicas en ráfagas de segundas aumentadas medio-orientales, demostrarían dos cosas: 1. No tienen capacidad de oir lo que escriben y además no hacen esfuerzo por desenvolverse en este sentido. Hacen cada vez el descubrimiento auditivo de sus ensayos y se apresuran a darles su beneplácito musical, pero esto no es un bagage suficiente para lanzarse inmediatamente a la composición electroacústica. 2. Vuelven a probar que conocer intelectualmente una lista de reglas no sirve para nada si la audición no es el primer guarda-fuegos. Ninguna música interesante ha sido escrita verificando intelectualmente en cada nuevo compás un catálogo completo de reglas o incluso un catálogo de "posibilidades correctas". Encadenamientos frecuentes No temer demasiado las repeticiones, o algunas pesadeces al comienzo mismo de los estudios. No tenemos, por el momento, más que una clase de ladrillo para construir un muro: ¡un sólo acorde y en posición fundamental! Si encontrais anormal no escribir ya como Mozart despues de tres semanas de curso, volved rápido a tierra: os quedan unos cuantos descubrimientos que hacer. Los acordes construidos sobre las notas tonales (a veces llamados grados fuertes o buenos

grados) se encadenan bien entre ellos. Los grados que corresponden a las notas modales III y VI (a veces llamados grados débiles) se encadenan igualmente bien entre ellos. Los estudiantes embebidos de música comercial se muestran muy amigos del encadenamiento V -IV, que se convierte en un tic. Notad que estos dos acordes consecutivos no marchan bien, en general, si no es hacia el I (cadencia plagal) o hacia un retorno rápido al V, después de una excursión opcional hacia el II o el VI. Notad también que después del V, se olvida frecuentemente de considerar la posibilidad del VI (cadencia rota), menos pesada que I (cadencia perfecta). Estas sugerencias de ejercicios son para considerar como primeras opciones, y no como listas suficientes para todo estudiante. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Se puede comenzar por los ejercicios en mayor, tales como los números 1, 3, 4 (este pide un primer esfuerzo de iniciativa en los dos últimos compases), y 6. En menor: 2,5,7,9 (punto en común: tener cuidado de no construir un soprano monótono en la segunda mitad). Cantos dados : la experiencia parece enseñar que se puede saltar sin peligro a corto plazo la fase de los cantos dados con sólo los acordes perfectos en estado fundamental, para no abordarlos más que con la herramienta suplementaria de la primera inversión (acorde de sexta). Sin el apremio del tiempo, esta no sería mi elección pedagógica. Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Primeramente algunos en mayor: 16,18,19,21, despues en menor: 17, 20, 22. Indicaciones de ejercicios, eventualmente con explicaciones sobre mis preferencias, están siendo progresivamente añadidas a cada sujeto de este curso. En una segunda fase, pero sólo para capítulos avanzados, añadiré probablemente algunos textos y realizaciones de ejercicios que he preparado, la reproducción de los cuales no conporta ningún problema de derechos de autor.

ACORDE DE SEXTA En adelante tened cuidado de no confundir los términos: bajo y fundamental. El acorde de sexta es la primera inversión del acorde de tres sonidos. En otros términos, el bajo del acorde de sexta es la tercera del mismo acorde en posición fundamental. Cifrado La única posición a evitar tanto como sea posible, y esto es una regla general, es la de colocar una octava entre las dos voces intermedias cuando el bajo y el tenor estén a una distancia mayor que la tercera ( ejemplo de la derecha). Un complemento al cifrado : el guión Cuando varios tiempos consecutivos son armonizados por la misma función armónica (es decir, el mismo acorde, las mismas notas) pero con cambios de posición o de inversión, se acostumbra a no cifrar más que una sóla vez y a sobreentender los cifrados de los otros tiempos por un guión. La ventaja es que se puede reparar de un golpe de ojo en que no hay más que una sóla armonía durante toda la duración del guión. En consecuencia : Durante la duración del guión, son las notas representadas por el cifrado las que continúan siendo utilizadas. Sólo su posición (disposición de las voces, elección de las duplicaciones) puede ser modificada a voluntad del realizador. El eventual cambio de inversión, es determinado por el eventual movimiento del bajo : Durante la duración de un acorde, si el bajo queda mantenido durante el guión, la inversión no cambia. Durante el acorde, si el bajo asciende o desciende por terceras durante el guión, el acorde cambia de inversión.

Empleo del acorde de sexta El acorde de sexta tiene el mismo significado armónico que el acorde correspondiente en posición fundamental (una tercera más abajo). No obstante, su carácter es menos afirmativo. Evitar la duplicación del bajo No se suprimen notas en el acorde de sexta y, de manera habitual, se evita duplicar el bajo, lo cual lo reforzaría exageradamente y crearía una pesadez (es, después de todo, la tercera del acorde perfecto). Por el contrario, se puede tolerar esta duplicación ocasionalmente en el curso de un cambio de posición o de estado, cuando una de las dos notas duplicadas está ya en su sitio (los tratados dicen también: si la duplicación no es atacada). Duplicación recomendada del bajo El reforzamiento del bajo por una duplicación es completemente deseable en los casos siguientes: •

Cuando se trata de una nota tonal (frecuentemente IV o V) y sobretodo en el encadenamiento II6 - V el cual conduce frecuentemente a una cadencia. La mejor posición de la duplicación es, lo más frecuente, en el tenor.

•

Cuando la duplicación está ocasionada por movimientos contrarios y conjuntos, por el interés de las líneas melódicas.

•

En fin, cuando se trata del "falso acorde de sexta", siendo el bajo la dominante.

Observad los acordes de sexta en los dos ejemplos siguientes y determinad por cuales de las razones precedentes sus bajos han sido duplicados. La sexta napolitana Es, en el modo menor, el acorde II6 precediendo al Vº grado, pero en el cual la sexta (de hecho, la segunda nota de la escala) está rebajada un semitono cromático. Este efecto musical empleado por la escuela de Nápoles (Renacimiento italiano) ha sido tomado prestado por la música tonal de todas las épocas siguientes. Su característica consiste principalmente en darle valor al intervalo dramático de tercera disminuída entre su sexta y la sensible del acorde de dominante. (Nota: o también una sucesión de dos semitonos si se intercala un acorde de quinta o de cuarta y sexta de apoyatura.) En la sexta napolitana se debe de duplicar el bajo , como en todo acorde II 6, pues la sexta tiene un carácter descendente. Nota: cuando se utilicen las 7as de dominante se encotrará un caso donde no es inhábil duplicar la sexta, a condición de que el bajo se mantenga y se dirija hacia un acorde de trítono. Ver a este respecto la página de las modulaciones, subtitulada falsas relaciones y en particular: "sexta napolitana". Consejos para los bajos dados En el comienzo de los estudios se ganará un tiempo precioso recordando que la diferencia principal entre los acordes de 5 y 6 reside justamente en la nota que les es propia y que simbolizan los cifrados. En la mayor parte de los casos la mejor opción es colocar la sexta en el soprano, y cuando no se realiza esta opción es necesario, por lo menos, haberlo examinado cuidadosamente, pues una línea evidente se intuye frecuentemente. La mejor posición del acorde II6 precediendo al Vº grado es, casi siempre, dejar la sexta en el soprano y duplicar el bajo o el tenor, frecuentemente a continuación de un intervalo ascendente. Consejos para los cantos dados

Se tiene que determinar un bajo a elegir entre dos inversiones posibles del acorde que se habrá imaginado bajo el canto. Al comienzo de los estudios uno se puede fiar de los principios elementales siguientes: •

Cuando el soprano es la tercera del acorde oído (imaginado), es mejor poner el acorde en posición fundamental.

•

Cuando el soprano es la quinta o la fundamental del acorde oído (imaginado), frecuentemente es más conveniente elegir la primera inversión.

Empleos frecuentes No olvidar que el bajo del acorde de sexta está frecuentemente colocado sobre el VII grado (sobre la sensible). No obstante, el carácter del acorde es menos afirmativo que el acorde correspondiente de quinta del Vº grado. Se la encuentra también sobre los grados III, IV y VI. Estos acordes de sexta tienen, de hecho, idénticas funciones que los acordes de quinta de los grados I, II y IV. Observad que el IIº grado del modo menor (acorde disminuído) pierde su carácter quejumbroso cuando está empleado bajo la forma de sexta (II 6). Raramente se encuentra el bajo del acorde de sexta sobre la tónica. Lo más frecuente es que este acorde suceda al acorde de quinta del 1er grado. Ocasionalmente se puede encontrar un acorde de sexta cuyo bajo esté colocado sobre la dominante: •

En el curso de una serie conjunta de acordes de sexta (paralelas).

•

En tanto que "falso acorde de sexta", en el cual la nota de sexta es de hecho una apoyatura de la quinta en el acorde de dominante (ver ejemplo en el párrafo concerniente a las duplicaciones recomendadas del bajo).

Nuevas precauciones derivadas del empleo de las inversiones Síncopa de armonía En principio, no se prolongue sobre un tiempo fuerte (en particular sobre un primer tiempo de compás) una armonía atacada en tiempo débil, incluso cuando de trata de un único acorde presentado en inversiones diferentes. Se corre el riesgo de debilitar la sensación de tiempo fuerte. Esta práctica podrá más tarde presentarse sin tanta torpeza, por ejemplo cuando las líneas musicales sean de buen interés contrapuntístico. Quintas u octavas consecutivas Uno o varios cambios de inversión o de posición en el interior de un mismo acorde no disimulan las faltas de quintas y octavas consecutivas entre una armonía y la siguiente: sería necesario que otra armonía ( un tercer acorde diferente "aislando" los otros dos ) fuera oído entre aquel que hace escuchar la primera quinta u octava y aquel que hace escuchar la segunda. Ejemplo 1 : hay tres faltas. Las quintas y octavas marcadas en el segundo compás son incorrectas, pues se producen en el curso de dos armonías consecutivas. Incluso si se producen sobre un tiempo débil en el segundo compás, e incluso si en una escritura más compleja, más tarde, se pueda a veces tolerar ciertas quintas y octavas de este género, es necesario, por el momento, aprender a corregirlas, digamos más bien: a adquirir maestría ("a maestrizarlas"). Ejemplos 2 y 3 : dos maneras (entre otras?) de corregir las faltas. Se tuvo que corregir las tres faltas sin modificar el soprano ni el bajo, como en una situación donde estuviera prohibido tocarlos (bajo dado, o también canto dado). Muchas otras modificaciones son posibles si se opta por modificar el soprano, o de, fundamentalmente, cambiar el bajo y la armonía. Basta, a menudo, con desplazar una sola nota (incluso si esto modifica una duplicación) para corregir el problema. Aquí, el re del tenor era el más grande defecto y, justamente, los acordes de sexta ofrecen un gran abanico de posibilidades de elección de posiciones usuales.

Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Serie 31 a 45. Solamente los 44 y 45 son un poco más delicados. A observar: el 33 para la serie de sextas paralelas (compases 5 y 6), el 38 para las sucesiones 6 5, el 39, que comienza con una marcha mozartiana muy conocida y, sobre todo, el 41, que es necesario no olvidar por razón de la belleza de los motivos melódicos que -ya- pueden responderse de voz en voz. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Ejercicios 46 y siguientes. Puede preferirse realizar primeramente algunos ejercicios en mayor. A observar: el 48 hace llamamiento a una quinta disminuida en el 4º tiempo del compás 4. Tengo una alergia personal contra el 51, aunque lo haya utilizado para hacer trabajar una marcha (compases 5 y 6).

ACORDES DE CUARTA Y SEXTA Se trata del acorde de tres sonidos cuando la quinta está en el bajo. Cifrado Este cifrado único esconde, de hecho, varias utilizaciones musicalmente muy diferentes, que se pueden reagrupar (para simplificar) en tres familias. No obstante, se encontrarán utilizaciones que constituyen variantes o, incluso, ambiguedades entre las dos familias. Punto común a todas las clases de cuarta y sexta : En la casi totalidad de los casos, aunque sea por razones diversas según las familias, la duplicación buena es la del bajo. En el comienzo de los estudios de armonía y, para ahorrar tiempo y complicaciones, se puede considerar, en la práctica, que todo acorde de cuarta y sexta debe poder ser relacionado, de manera cierta, con uno de los tres siguientes casos :

Cuarta y sexta de apoyatura (llamada también : cadencial) Tiene un papel de puntuación suspensiva en el discurso musical. Su bajo esta colocado sobre el Vº grado: Es, de hecho, una doble apoyatura precediendo al acorde perfecto del vº grado, conduciendo, lo más frecuente, una cadencia (semi-cadencia, cadencia perfecta, o cadencia rota). En tanto que apoyatura, está colocada sobre un tiempo fuerte o, en rigor, sobre un tiempo más fuerte que el de su resolución. - Se duplica el bajo, como siempre. - Hay, en principio, dos movimientos obligados, para tratar bien las dos apoyaturas : la sexta desciende a la quinta, la cuarta desciende a la tercera. Bajos dados : Si la cuarta es oída en el soprano, se evitará conducirla por movimiento directo con el bajo, lo cual pocas veces se escribe a cuatro voces. Esta llegada directa se tolera mejor entre el bajo y una parte intermedia. La mejor manera de llegar a una cuarta y sexta de apoyatura es por movimiento contrario entre los extremos. Cantos dados : ¡No se puede preparar una función de dominante haciéndola preceder de la misma función! . Es la

razón por la cual es absolutamente necesario evitar hacer preceder la cuarta y sexta de apoyatura por un acorde del Vº grado, invertido o no, o incluso todo acorde que haga oir la sensible. Esto "quema" el efecto de apoyatura de la sensible y constituye una torpeza grave. Caso particular : A veces se encuentra el efecto de cuarta y sexta de apoyatura sobre el primer grado (y, por supuesto, sobre tiempo fuerte). Se encuentran buenos ejemplos de esto en los corales de Bach. Generalmente el efecto es solemne.

Cuarta y sexta de paso Es un aliviamiento de la escritura que permite obtener un bajo conjunto allí donde los acordes de quinta y sexta habrían dado lugar a un bajo disjunto. Se puede analizar como un "acorde de paso" entre una armonía y su propia inversión. Observemos que, en los ejemplos siguientes, podría haberse uno contentado con acordes I y V en estado fundamental : Normalmente está colocada sobre un tiempo débil, pero puede encontrársela ocasionalmente sobre un tiempo fuerte. Habitualmente existe la posibilidad de escuchar dos voces efectuando un cambio por movimiento contrario y conjunto, y produciendo la duplicación del bajo durante el acorde de cuarta y sexta. Este cambio se produce más frecuentemente entre el bajo y el soprano, pero puede producirse entre el bajo y cualquier otra voz. La voz que queda mantenida, habitualmente hace escuchar una nota tonal. Algunas cuarta y sexta de paso son causadas, más raramente, por el movimiento conjunto de una sola voz. En este caso, se puede itir el duplicar otra nota distinta del bajo :

Cuarta y sexta de bordadura Es la menos importante, musicalmente. No tiene más que un papel ornamental, doble bordadura del acorde perfecto. Colocada "en sandwich" entre dos acordes idénticos, normalmente vuelve sobre el acorde perfecto, pero también puede hacer una escapada : Otros tipos de cuarta y sexta A medida que se avance en los ejercicios, se encontrarán cuartas y sextas híbridas, emparentadas a la vez, por ejemplo, a una cuarta y sexta de paso y a una cuarta y sexta cadencial. Los casos siguientes son más fácilmente destacables, pero son delicados de manipular al comienzo de los estudios. Además su empleo está lejos de tener una gran urgencia musical. Habría interés en no preocuparse por ellos antes de haber asimilado bien lo que precede, con el fin de no perjudicar la claridad de las nociones esenciales : Cuarta aumentada Algunos antiguos tratados enuncian la siguiente regla: no se pueden escribir dos cuarta y sexta consecutivas a no ser que la primera cuarta sea aumentada. Es, de hecho, una alusión al empleo, más o menos bien venido, en el modo menor, de la segunda inversión del IIº grado antes de la cuarta y sexta de apoyatura, en lugar de la primera inversión II 6 más corriente y más clara. Sexta napolitana disfrazada Es una variante de lo que precede, la única diferencia consiste en la presencia de la alteración descendente propia de la sexta napolitana. Es también un enmascaramiento del acorde II 6, esta vez de la sexta napolitana del menor, pero en segunda inversión. A menudo precede a la cuarta y

sexta de apoyatura, y es, con el caso precedente, una rara ocasión donde dos cuartas y sextas pueden sucederse de manera justificada. En estos dos últimos casos, la mayor parte del tiempo, estos efectos son percibidos como una trampa incoherente en los bajos dados, aún cuando en los cantos dados el empleo del II 6 se convierte en una elección más recomendable. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Reservar para más tarde el 61, el cual presenta una cuarta y sexta en un contexto menos evidente (compás 3). Ejercicios 62 a 65, así como el 67 primeramente. El 69 es interesante porque plantea un problema de soprano repetitivo (linea 3, compás 2). El 73, por sus largas líneas conjuntas. No abordar en primer lugar por razón de sus giros menos habituales : el 66 y el 68 (entre otros, en el compás 3), el 70 igualmente. El 74 no es evidente, y yo propondría antes el 75, del que considero más urgente descubrir sus astucias. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Serie 76 y siguientes. Los 76 y 79 me parecen preferibles para comenzar. El 82 presenta una marcha corriente. Menos atrayentes: los 84 y 86. Reusar los 87 a 90, necesitan sabias búsquedas.

LAS MODULACIONES Modular no significa cambiar de modo sino cambiar de tono. En el curso de una modulación puede presentarse también el cambio de modo, pero no sistemáticamente. Se cambia de tono introduciendo notas modulantes que forman parte de la nueva tonalidad y no de la antigua. He aquí dos sencillos ejemplos: para modular al tono de la dominante se introduce la nueva sensible. Para modular una quinta más abajo la nueva sensible, verdaderamente, no es suficiente (puesto que esta nota forma parte de la primera tonalidad): es necesario oir la nueva subdominante. Bajos cifrados dados Cuando el autor del bajo cifrado dado abandona el tono de la armadura, hace preceder los cifrados por las alteraciones necesarias (o indica la alteración sola si concierne a la tercera). Por consiguiente, los cambios de tonalidad son explícitamente indicados en los cifrados. Las facultades de observación y de análisis son las únicas necesarias, pero vale más esforzarse en oir aquello que se lee. Se determinará también la construcción tonal del ejercicio y se realizará como de costumbre, vigilando la corrección de los cromatismos que pueden producirse en las modulaciones (ver más adelante). Cantos dados (y bajos no cifrados) Las modulaciones no son forzosamente "visibles" en un simple examen superficial del texto: las notas modulantes no forman parte siempre del texto dado , y con mayor razón en el momento preciso de la entrada en el nuevo tono. El trabajo de imaginación auditiva es entonces determinante: es el descubrimiento por audición interior (audición mental) de las notas modulantes (sea en el bajo, sea en las partes intermedias), el que va a revelar las nuevas tonalidades y permitir una armonización musicalmente satisfactoria. La audición interior es el único medio seguro de salir bien parado. La lógica y el cálculo pueden aportar varias soluciones posibles solamente desde el punto de vista teórico, pero sin relación con la realidad musical. La elección de modulaciones interesantes no puede hacerse más que por las facultades auditivas y de instinto musical (verificar seguidamente, si se quiere, que la solución intuida se presenta bien como una sucesión lógica). Es esta actividad auditiva interior la que es necesario desarrollar (nomalmente el curso de dictado a tres voces ya lo ha hecho), y no la lógica, que no conduce a nada a largo plazo y no tiene interés desde el punto de vista musical. Se utilizará mejor la lógica en los ejercicios específicos, haciendo

un llamamiento a la construcción de las marchas armónicas. Bajos dados : es necesario comenzar a coger velocidad y seguridad para aplicarse a textos más largos. Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 2a, ejercicios 91 y siguientes. Algunas preferencias: el pequeño menuetto 93. El 94, sin duda, hará descubrir por primera vez una astucia a organizar con el comienzo y el a tempo (¡nunca empleo el término musical especifico para no perjudicar la búsqueda!). Notas concernientes a erratas: bajo 97, compás 3 y 4º tiempo, se trata de una quinta disminuída. Bajo 98, línea 3, compás 3, tiempos 3 y 4: el cifrado es 5 seguido de _________ . Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 2a, ejercicios 111 y siguientes. Preferencia personal por el 113 y el 114. El 121 y los siguientes hacen buscar para ser realizados de manera elegante y lograda.

FALSAS RELACIONES Se llama falsa relación a una sucesión de dos notas que producen un efecto torpe puesto que son colocadas en partes diferentes. A menudo se trata de notas que habrían podido producir (si estuvieran en la misma voz) un movimiento cromático. Falsa relación en los movimientos cromáticos (por ejemplo, en las modulaciones) Si una modulación es conducida a través de encadenamientos que implican la posibilidad de un movimiento cromático, es necesario escribir este movimiento cromático en una sola voz (en lugar de repartirlo entre dos voces) bajo pena de hacer escuchar una falsa relación. Además: 1) Es necesario evitar duplicar la nota que va a ser alterada. Esto no es siempre posible, y a menudo el uso requiere que sea duplicada. En este caso se deja la duplicación por movimiento contrario: 2) A la inversa, es necesario evitar duplicar la nota nuevamente alterada. Si esto no es posible, o si el uso permite que esta sea una nota duplicable, es necesario llegar a la octava por movimiento contrario: Al contrario que en otros capítulos de esta obra, capítulos concebidos para ser utilizados en orden progresivo, ha parecido más práctico el reagrupar diversos ejemplos de falsas relaciones que se podrán encontrar en diversas etapas de los estudios. El estudiante curioso podrá consultar, primero sumariamente, esto que sigue, para volver ahí de nuevo con más atención llegado el momento. Falsa relación de tritono Los tratados prohiben la falsa relación de tritono en el encadenamiento V IV, cuando la sensible esta en el soprano : Por el contrario, los mismos tratados no tienen nada que decir sobre la misma falsa relación entre bajo y soprano situada en el encadenamiento corriente IV V : Es que la prohibición en el sentido V IV es más una preocupación de estilo que un juicio absoluto. Cuando estudiamos los acordes de quinta hemos preferido subrayar que el encadenamiento V IV no puede conducir más que, lo más frecuente, a una vuelta al quinto, o a una cadencia plagal hacia el I.

Otras falsas relaciones usuales Falsa relación en la sexta napolitana

En el ejemplo de la izquierda la falsa relación existe y es itida. El ejemplo de la derecha conviene cuando el bajo queda quieto para conducir un acorde de tritono (+4), y se duplica entonces la sexta : una de las sextas sube, la otra desciende, conforme con la regla de las duplicaciones en los movimientos cromáticos : Falsa relación con las séptimas de dominante La falsa relación es usual y itida con las séptimas de dominante y sus inversiones, con tanta más razón cuanto que el bajo anuncia una modulación después de un intervalo característico, como por ejemplo una cuarta disminuida (ejemplo de la derecha): Falsa relación entre las dos formas del modo menor melódico La simultaneidad de escalas menores melódicas ascendente y descendente, lejos de producir una falsa relación desagradable, da un efcto muy natural (a revisar cuando se aborde las 9as de dominante) :

SÉPTIMA DE DOMINANTE Es el acorde de cuatro sonidos cuya fundamental está situada sobre el quinto grado de los dos modos. Nota: la construcción de este acorde es idéntica en mayor y en menor armónico. No comportando notas modales, la séptima de dominante por si sola no basta para definir el nuevo modo, sino solamente el nuevo tono. Cifrados Observaciones Este cifrado jamás comporta alteraciones ; la construcción del acorde es siempre la misma : acorde perfecto mayor y séptima menor. El "más" en el cifrado ( + ) indica que la nota simbolizada por la cifra a la derecha del signo + es la sensible del tono (o la sensible del nuevo tono si hay modulación). Cuando no hay cifra a la derecha del + se trata de la tercera (misma convención que para las terceras no seguidas por una cifra). Las cifras barradas indican siempre un intervalo disminuido. Aquí se trata de la quinta (inversión del trítono). Duplicaciones y supresiones Lo más frecuente es utilizar el acorde completo, sin duplicación. La única duplicación posible es la de la fundamental (no se suprime ni se duplica la sensible ni la séptima). La única nota que se puede suprimir es la quinta. Nota : por esta razón el acorde +6 está necesariamente completo.

Resolución natural Se llama así a todo encadenamiento de 7ª de dominante dirigiéndose hacia el acorde del primer grado (cualesquiera que sean las inversiones utilizadas por los dos acordes). Las notas del tritono deben resolverse de manera natural : - La sensible debe subir a la tónica. - La séptima debe descender a la mediante. Observaciones

Los tres primeros estados resuelven sobre el acorde del primer grado en estado fundamental. El acorde +4 resuelve sobre la primera inversión. En cuanto a la segunda inversión ( +6 ), puede tener una resolución más interesante sobre la primera inversión (sucesión +6 6). En este caso la séptima debe subir conjuntamente para no doblar el bajo del acorde de sexta : Es el único caso en donde la séptima puede subir, en la resolución natural. No es torcer el brazo a la realidad el afirmar, de manera un poco simplista, que en el curso de la historia los compositores han preferido en este encadenamiento hacer subir la séptima mejor que doblar el bajo del acorde de sexta. Nota:¡prestar atención a que las notas del tritono estén bien dispuestas en cuartas para no hacer oir quintas paralelas! Ver también la página de las modulaciones, subtítulos Falsas relaciones, "Séptimas de dominante". Imposibilidades Cadencias perfectas: no se puede encadenar el acorde de séptima de dominante en estado fundamental con su resolución natural conservando los dos acordes completos. Es necesario hacer una elección según el contexto y suprimir la quinta de uno de los dos acordes (ver los dos primeros ejemplos, página precedente). No es posible encadenar sin incorrección el acorde de séptima de dominante con el acorde del primer grado en primera inversión (I6): la duplicación de la nota de resolución de la séptima (bajo del acorde de sexta) por movimiento directo es particularmente pesada y siempre prohibida, cualesquiera que sean las inversiones. La llegada por movimiento directo sobre la duplicación duplicación de la resolución de una séptima es siempre torpe y rigurosamente prohibida, con todas las clases de séptimas, en todas las voces, todas las inversiones o posiciones. Cambios El acorde de 7ª puede cambiar de posición o de inversión antes de resolver. La séptima, teniendo un carácter descendente, se cambia, en principio, descendiendo. Nota: también la 7ª puede cambiar subiendo a la 9ª. No se cambia jamás la nota de 7ª por la fundamental. El resultado musical es vulgar. No dejarse arrastrar por este cambio defectuoso en el desplazamiento frecuente, por bordadura superior, de la séptima con la fundamental, antes de su resolución normal. En este caso guardarse de efectuar el cambio, bajo pena de dos torpezas inevitables en serie: el cambio vulgar entre la séptima y la fundamental, y la duplicación de la resolución por movimiento directo (como en el ejemplo aquí arriba, en no importa que inversión o posición). Quintas consecutivas permitidas Se toleran las quintas consecutivas siguientes, porque tres condiciones están presentes: una de las quintas es disminuida, están separadas por un cambio de la séptima, y...este encadenamiento le gustaba mucho a Mozart :

Bajos dados : para los alumnos que tuvieran interés en aprender el estado fundamental o una sola inversión a la vez, he aquí cuatro series de cuatro cortos bajos dados, de dificultad progresiva, pero que conllevan resoluciones naturales y excepcionales : Estado fundamental : cuatro pequeños bajos dados, realizaciones. Primera inversión : cuatro pequeños bajos dados, realizaciones. Segunda inversión : cuatro pequeños bajos dados, realizaciones.

Tercera inversión : cuatro pequeños bajos dados, realizaciones. Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, ejercicios 131 y siguientes. Algunas observaciones: el 131 presenta (¡probablemente un olvido del autor!) una resolución excepcional. El 132 presenta una enarmonía con ocasión de una modulación. El 133 propone imitaciones breves y simples entre el bajo y el soprano. El 134 demanda trabajar las sucesiones +6 6, y atención a la marcha, en la tonalidad de do bemol mayor... El 135 utiliza en casi todo su soprano el movimiento conjunto y el cromatismo. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, ejercicios 151 y siguientes. Los 155 y 156 son delicados, los 157 y 158 me parecen un poco más fáciles.

Resoluciones excepcionales Se le da esta antigua denominación, discutible, a los numerosos otros encadenamientos de séptimas de dominante dirigiéndose hacia otros acordes distintos del primer grado. Muy frecuentemente estos encadenamientos conducen modulaciones inesperadas e interesantes, incluso si las notas del tritono no están siempre resueltas normalmente. Se las resuelve siempre según uno de los casos siguientes y, en principio, jamás de manera disjunta : - Igual movimiento de resolución que en la resolución natural, por semitono, o incluso por tono. - Ningún movimiento, la nota puede ser mantenida quieta. - Movimiento inverso del natural, más probablemente por semitono (cromatismo).

Las únicas maneras de dejar una séptima por movimiento disjunto son : - Cambio de la séptima con otra nota del acorde (preferentemente descendiendo). - Cambio de la séptima que pasa a 9ª (subiendo una tercera). Imposibilidad En estado fundamental, casi nunca se pueden encadenar sin falta dos acordes de séptima completos en relación de quinta descendente. Es necesario suprimir la quinta en uno de los dos acordes. Resulta de ello que en una marcha armónica de acordes de 7ª en quintas descendentes y en estado fundamental, uno de los dos acordes estará incompleto. Consejos para los cantos dados En los cantos dados, quizá sea bueno recordar que, un salto de cuarta ascendente frecuentemente puede ser armonizado por el encadenamiento tritono-sexta; pero hay, teóricamente, dos tonalidades posibles (cuatro con sus tonalidades homónimas menores). El oido y el gusto en función del contexto son los únicos jueces. En general, solamente uno de los dos tonos se impone inmediatamente al armonista. Una vez no es costumbre: es isible al comienzo ayudarse del razonamiento lógico para descubrir el otro tono a distancia de quinta. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, ejercicios 139 y siguientes, de dificultad media. Podría hacérselos preceder por algunas series de ejercicios simples (por ejemplo en marchas). En fin, los bajos 149 y 150 en el estilo de Fauré son imprescindibles y valiosísimos, incluso si es necesario hacerlos con ayuda del profesor. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, ejercicios 159 y siguientes, dificultad media. Igual observación que aquí arriba en cuanto al canto 170 en estilo faureano.

Séptima de dominante

sin fundamental Es el acorde de tres sonidos colocado sobre la sensible de los dos modos. Es también las tres notas superiores de la séptima de dominante. Estas notas conservan sus nombres y, en principio, sus reglas de resolución. Nota: no confundir este acorde con el del IIº grado menor. Cifrados Observaciones Este acorde se presenta sobre todo como una comodidad de escritura para un aligeramiento de la armonía o de las líneas melódicas. Se observará y retendrá sobre todo las posiciones e inversiones más frecuentemente utilizadas (encuadradas aquí arriba). Duplicaciones Se duplica habitualmente la quinta. No obstante, en el acorde de sexta sensible sin fundamental (ejemplo 4 aquí arriba) se puede también duplicar la séptima ; en este caso, una de las dos séptimas resuelve normalmente, la otra sube conjuntamente. Para retener el uso "liberal" de esta duplicación y encontrarle una justificación, se observará que el acorde se asemeja pasablemente a un acorde de sexta. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, bajos 147 y 148. Trabajo bastante sostenido para un acorde y sus inversiones que pueden ser consideradas como no prioritarias, por ejemplo por estudiantes que no están en la disciplina principal de escritura.

SÉPTIMAS DE ESPECIES Se designa bajo esta curiosa apelación al conjunto de acordes de séptimas cuya fundamental no está sobre el acorde de dominante: es un modo abreviado para no decir: séptimas de diferentes especies. La principal diferencia con las séptimas de dominante es que las séptimas de especies no comportan sensible. Cifrados Preparación La nota de 7ª debe estar preparada, es decir, oída en el acorde precedente y prolongada sobre la disonancia de 7ª por una ligadura. La preparación debe de tener una duración igual, por lo menos, a la duración de la séptima. Esta regla de preparación hay que observarla rigurosamente en los bajos dados clásicos. Esto no es una obligación estricta (lo mismo que la ligadura) en los cantos dados de estilo más reciente. Resolución natural Como en las séptimas de dominante, la resolución natural se hace sobre el acorde de tres sonidos de los cuales la fundamental es una quinta más baja (o una cuarta más alta). Como en las séptimas de dominante, igualmente, la nota de 7ª se resuelve regularmente descendiendo por movimiento conjunto, incluso si se la puede hacer pasar antes por otra nota del acorde (a menudo en bordaduras sobre la fundamental, esta octava de bordadura no es falta si es la segunda octava de dos octavas consecutivas). Resoluciones excepcionales Todos los otros tipos de resoluciones son llamados excepcionales, incluso si la nota de 7ª desciende conjuntamente como en su resolución natural. La resolución puede hacerse :

- por movimiento descendente como en la resolución natural, - sin movimiento, la nota de 7ª quedando quieta, - por movimiento ascendente, lo más frecuente por semitono. Imposibilidades Como en la séptima de dominante, no se puede encadenar en cascadas de quintas descendentes acordes completos de séptimas de especies en posición fundamental: es necesario optar por suprimir una nota (generalmente la quinta) en uno de los dos acordes. Como en la séptima de dominante, no se puede duplicar por movimiento directo la nota de resolución de la 7ª, cualesquiera que sean las inversiones de los acordes. Como en la séptima de dominante, incluso en estilo libre, no se cambia la séptima contra la fundamental. Duplicaciones No se puede duplicar la quinta, lo cual conduciría a la supresión de la tercera. Las únicas notas a duplicar, en caso de acorde incompleto, son la fundamental o la tercera. No es posible duplicar la séptima por razón de su movimiento obligado. Sin embargo esta duplicación es itida si las dos séptimas son doblemente preparadas y resueltas : Nota: estos ejemplos precedentes se justifican más bien por el hecho de que no se trata de verdaderos acordes de séptimas. Un análisis más amplio vería notas de paso en décimas entre el bajo y el contralto. Consejos Para la mayor parte de los estudiantes, la audición interior de las séptimas de especies es probablemente uno de los momentos más delicados (y decisivos) de los estudios de armonía. Las novenas de dominante se juzgan habitualmente más fáciles de escuchar. Es necesario, pues, no desanimarse trabajando las séptimas de especies, pues se trata probablemente, para la mayor parte de los estudiantes, del último elemento importante que puede presentar dificultades de asimilación. En los bajos dados, frecuentemente es hábil el colocar la 7ª en el soprano. Cuando se armoniza un canto, acordarse de que las 7as. de especies son utilizadas frecuentemente sobre el IIº o el IVº grados, precediendo al Vº grado, exactamente como hacen los acordes de 3 sonidos de los mismos grados. En un canto, cuando se experimenta una dificultad de armonización, frecuentemente es porque se intenta colocar una 7ª de dominante un tiempo demasiado temprano. Es necesario intentar colocarla un poco más tarde y conducirla haciéndola preceder de una séptima de especie. A veces dos especies de séptima pueden convenir de manera completamente satisfactoria. Es asunto de elección y de contexto. En un bajo no cifrado, pero sobre todo en un canto soportado específicamente sobre séptimas de especies, cuando una nota está prolongada en el tiempo siguiente, puede dudarse frecuentemente si esta nota podría ser la preparación de una séptima y, a continuación, la séptima.. No pensar en este consejo mas que en caso de dificultad grave, y verificarlo bien auditivamente: ¡no todas las ligaduras y valores largos conducen a un acorde de 7ª ! En los cantos dados, no olvidar que la nota de 7ª puede pasar por otra nota del acorde, generalmente la fundamental, antes de resolver descendiendo. No hacer el cambio en este caso, pues no se podría resolver la otra séptima sin hacer incorrección. Cuando se escribe una síncopa simultánea en el bajo y en el soprano, hay ocasiones en las que la mejor armonización del tiempo más fuerte conlleva una disonancia de séptima de especie. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 4a, ejercicios 171 y siguientes. Dada su dificultad creciente y los diversos giros que hacen descubrir, sería interesante

trabajarlos en el orden dado sin hacer demasiadas excepciones, al menos en los seis o siete primeros que, por otra parte gozan de un gran interés musical. El 172 ofrece una posibilidad de interesante elemento temático en negras-blancas en el soprano. El 174 aporta la ocasión de trabajar la bordadura de la séptima antes de su resolución. Más que nunca es necesario velar por que la música que se escribe sea interesante, y esto siempre es posible, sobre todo en estos ejercicios. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 4a, ejercicios 191 y siguientes. Igual observación en cuanto a la sutileza y a la dificultad creciente con bastante regularidad. El 192, que permite imitaciones entre el soprano y el bajo, podría ser escogido como primero de la lista.

NOVENA DE DOMINANTE MAYOR Es el acorde de cinco sonidos colocado sobre el Vº grado de la escala mayor. Las inversiones no han recibido nombres particulares. Posición La novena se debe de escuchar siempre por encima de la fundamental, a distancia de novena por lo menos, y por encima de la sensible. Es por esto que la cuarta inversión habitualmente no se utiliza (en armonía clásica). Nota: Dupré, en su curso de armonía analítica, no impone esta restricción. Esta es, no obstante, muy útil para no hacer la audición interior demasiado complicada, en los comienzos. En estado fundamental se puede itir que la novena esté colocada por debajo de la sensible si una de estas dos notas está preparada.(nota: poco frecuente). Cifrados En las dos últimas inversiones el orden especial de las cifras recuerda el lugar obligatorio de la novena : por encima de la sensible. Supresiones A cuatro partes, se suprime la quinta. En la segunda inversión (quinta en el bajo) se está obligado a suprimir la séptima mejor que suprimir la fundamental. (Nota: las 9as de dominante sin fundamental son objeto de un capítulo distinto). Preparación y resolución La novena de dominante no tiene por qué ser preparada. La resolución es comparable a la de la séptima de dominante: tres notas tienen un movimiento obligado: la sensible, la séptima y la novena (ver ejemplos precedentes). En su resolución natural, la novena desciende conjuntamente, pero puede tener muy a menudo una resolución anticipada (antes del fin del acorde de dominante) convirtiéndose en la octava de la fundamental, reduciéndose el acorde a una séptima de dominante. Todas las restantes resoluciones son llamadas excepcionales: la novena puede, entonces, permanecer inmóvil, o subir conjuntamente. Cambios Antes de resolver, la novena puede ser cambiada con otra nota del acorde. Movimientos directos que conducen a una novena de dominante En estado fundamental es preferible que una parte vaya conjuntamente, o que la novena esté oida en el acorde precedente.

En las inversiones, es necesario evitar esta llegada directa. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 211 y siguientes. Si el tiempo determinado por los programas no permite profundizar cada encarnación de los acordes de novena, es necesario, por lo menos, ejecutar uno o dos ejercicios de cada clase. Nota respecto a las erratas: ejercicio 215, 3ª línea, compás 2, primer tiempo, ningún becuadro delante del 6. Línea 4, compás 1, ningún becuadro delante de los 5. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 217 y siguientes.

NOVENA DE DOMINANTE MAYOR SIN FUNDAMENTAL Posición Como en el acorde con fundamental, la nota de novena debe ser oída por encima de la sensible. La última inversión hace, forzosamente, excepción a la regla, puesto que la 9ª se encuentra en el bajo. Pero como en una especie de compensasción, esta nota debe de estar preparada. Cifrados Resolución (particularidades) En el encadenamiento del acorde de quinta y sexta sensible con el acorde de sexta, la séptima sube conjuntamente (mismo principio que en el caso +6 seguido de 6). Resolución mutua: en la última inversión, si la novena hace una resolución anticipada sobre la fundamental, se puede itir que la séptima suba conjuntamente sobre la duplicación de esta fundamental.

Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 229 y siguientes. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 235 y siguientes.

NOVENA DE DOMINANTE MENOR Es el acorde de 5 sonidos colocado sobre el Vº grado de la escala menor. Posición La nota de novena debe ser oída siempre por encima de la la fundamental, a distancia de 9ª al menos, pero no es necesario que esté por encima de la sensible. Cifrados Estado fundamental : la cifra 9 puede estar precedida de un bemol o de un becuadro, si esta precisión es necesaria.

Observar, en las dos últimas inversiones, que las cifras están dispuestas verticalmente en orden decreciente, contrariamente a los de la 9ª de dominante mayor (comparaz). Preparación, resolución, cambios Mismas observaciones que en la 9ª de dominante mayor. Ver, igualmente, la página de las modulaciones, subtítulos Falsas relaciones, "modo menor melódico". Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 223 y siguientes.

NOVENA DE DOMINANTE MENOR SIN FUNDAMENTAL Es un acorde formado por tres terceras menores superpuestas, colocado sobre la sensible del modo menor. Se trata de la 7ª disminuida y de sus inversiones. Posición Las inversiones tienen sonoridades similares: no hay ninguna obligación en la posición de las notas. Cifrados Cambios Se cambia a menudo la novena por la séptima pasando por la nota intermedia : Resolución mutua Como se ha visto en la última inversión de la novena de dominante sin fundamental (ver particularidades) pero aquí de manera más frecuente, la séptima puede subir conjuntamente a la fundamental, al tiempo que la nota de 9ª resuelve normalmente sobre la duplicación de esta misma nota. Esto puede producirse : 1) En la segunda inversión en caso de resolución natural (analogía con +6 6) : 2) En la última inversión en caso de resolución anticipada, como si se dirigiera hacia un cambio : Quintas consecutivas permitidas Las quintas siguientes son itidas en el encadenamiento tritono y tercera menor (séptima en el bajo) seguido de sexta, pero solamente entre el tenor y el contralto :

Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 6a (conjunto de los acordes), ejercicios 241 y siguientes. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 6a (conjunto de los acordes), ejercicios 251 y siguientes.

ALTERACIONES Se trata de alteraciones cromáticas de una o de dos notas de un acorde. Si se intenta cifrarlas basta con completar el cifrado habitual precisando las alteraciones delante de la cifra que representa la nota alterada. Precauciones 1.

Evidentemente, jamás duplicar una nota alterada.

2.

Jamás hacer oir simultáneamente la alteración y la nota no alterada.

3.

Evitar las relaciones de tercera disminuida engendradas por una alteración y otra nota del acorde: el oido tiene tendencia a escuchar ahí, por enarmonía, un intervalo de segunda mayor y la comprensión es confusa. Por el contrario, la inversión en sexta aumentada resulta clara :

SEXTAS AUMENTADAS Los acordes 6 y +6 se prestan bien a la alteración de su bajo y/o de su sexta. Preceden inmediatamente la función dominante, la cual conducen, reforzándola, a grados diversos. Todos los ejemplos siguientes de las diferentes posiciones de sextas aumentadas pueden, teóricamente, aplicarse a los dos modos, incluso si están presentes aquí sólamente en mayor para mejor poner en evidencia la alteración descendente del bajo de la sexta. La llegada a la función dominante puede , teóricamente, ser expresada tan bien por el acorde de de quinta sola, como por la cuarta y sexta de apoyatura (cadencial) seguido del acorde de quinta. Los únicos impedimentos son constreñimientos de escritura, según las disposiciones. Observaciones sobre los ejemplos El estudio de todas las disposiciones posibles en las páginas siguientes no tiene por qué ser memorizado. Basta con que el análisis de las mismas sea bien comprendido y sobre todo que la audición sea muy clara: vuestro oido reconstruirá su mecánica cuando se presente la ocasión de escribir una sexta aumentada. Para mayor claridad cada ejemplo comienza con la nota no alterada seguido en el 2º tiempo del primer compás por el acorde alterado que se trate. En la realidad musical la presencia del acorde no alterado inicial, evidentemente, no es obligatoria: el acorde alterado puede ser empleado solo. SEXTA ITALIANA Es el acorde del IV grado en 1ª inversión con alteración descendente del bajo y, al mismo tiempo, alteración ascendente de la sexta. Si la comparación siguiente, incorrecta desde el punto de vista analítico, puede ayudaros , de otra manera, a comprender su construcción, podríais imaginar una analogía enarmónica con un acorde de séptima de dominante un semitono por encima de la verdadera dominante, sin la quinta (pero en el que la sensible estaría duplicada). Ejemplo 1: no temer la octava entre la duplicación tenor-alto. Este tipo de duplicación es frecuente antes del V o del I y conduce al acorde seguiente en una posición bien equilibrada. Ejemploe 2: otra disposición. Ejemplo 3: la llegada sobre un simple acorde de quinta (sin séptima) engendraría quintas paralelas, a menos de volver a la llegada del ejemplo 2. La llegada sobre el acorde de séptima de dominante es aceptable pero las 3 notas del contralto son malas. Partir del sol (séptima) es mejor, si conviene el estilo. Ejemplo 4: variante correcta del ejemplo 3. Esta disposición necesita la sexta y cuarta. SEXTA SA

Ejemplos 1 a 3: es el acorde +6 (como en el tono de la dominante, o "V del V") con alteración descendente de la fundamental. Esta es , también, la única de las tres que contiene dos disonancias emparentadas con la 7ª (re-do, y la bemol-fa sostenido, enarmónico de la bemol - sol bemol). El ejemplo 3 es, quizás, el que mejor se prestaría a resolver sobre la séptima de dominante, con un fa becuadro en el contralto en el compás 2, si conviene el estilo. SEXTA ALEMANA Se la puede considerar como una sexta sa con, además, una alteración ascendente de la fundamental (aquí, el re). Si esto puede ayudaros, aunque no sea el verdadero análisis, su característica es la enarmonía con un acorde completo de séptima de dominante que estaría colocado un semitono por encima de la dominante principal. Ejemplo 1: a causa del carácter ascendente de de la alteración de la fundamental, la resolución natural es sobre la cuarta y sexta (y no la quinta), a falta de lo cual el movimiento ascendente abortaría y se oiría el equivalente de dos quintas (la bemol - re sostenido seguidos de sol - re becuadro). Ejemplo 2: resolución sobre 5, sin cuarta y sexta. Solamente en esta posición, salida del ejemplo 1, se iten las quintas consecutivas de este encadenamiento, incluso si se emplea a menudo esta escritura enarmónica que enmascara la cuarta doble-aumentada entre bajo y tenor, para transformarla en quinta justa (se reconoce la enarmonía posible con el acorde de séptima de dominante). Disculpas por las denominaciones Los calificativos de italiana, sa y alemana son usados en los paises ...anglosajones. Como en la sexta napolitana, no tienen nada de estrictamente geográfico ni histórico, pudiendo los tres tipos de sexta coexistir, sin ningún tipo de choque, en el interior de un mismo tiempo : Seguramente un día, un gran teórico anglosajón bautizará este inocente ejemplo : ¡"sextas de la Comunidad europea"! Durante este periodo Jacques Chailley enseña en su "Tratado histórico del análisis musical" (p. 31) las primeras sextas, pretendidamente italianas (según la nomenclatura inglesa de moda en el Quebec), situadas en un efecto dramático por Pascal de l`Estocart, músico framcés de s. XVI. Si esto puede reportaros una ayuda mnemotécnica, he aquí como uno de mis antiguos alumnos presenta las diferentes sextas aumentadas a sus alumnos (es profesor en una universidad en los Estados Unidos). Let's speak about the lightness of the Examinemos la ligereza de la sexta italiana: Italian sixth. With only a third with the con, sólamente, una tercera y una sexta augmented sixth, it is light, sunny, a aumentada, es aérea, soleada, un poco como little bit like italian cooking. A little la cocina italiana. Un poco de tomate fresco, fresh tomato, olive oil and basil and it is aceite de oliva y albahaca, y esto es delectable. delicioso. The Frenchs need to be a little Los ses necesitan ser un poco different because they need to be diferentes, pues ellos quieren que se les heard when they have at times a escuche cuando tienen una posición política political discordant voice. That's why divergente. Es por lo que añaden el tritono. the tritone is added. More personal and Es más personal, más distinguido. quite different. Of course, the Germans are so Bien entendido, ¡los Alemanes tienen los pies practical ! They need to have a full en la tierra! Necesitan tener el plato bien meal, a well balanced meal and that's lleno, y un menú bien equilibrado; es por lo

why the perfect fifth is added.

que añaden la quinta justa.

Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 6a, ejercicios 261 y siguientes. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 6a, ejercicios 266 y siguientes.

RETARDOS Un retardo es una nota de un acorde que se encuentra prolongada en el acorde siguiente. Es, pues, una nota extraña a este último acorde, hasta que resuelve sobre una nota real de este acorde. El retardo ocupa un tiempo más acentuado que su resolución. La nota que constituye el retardo superior debe de formar parte del tono y del modo del acorde durante el cual se produce este retardo. El retardo puede ser simple, doble o triple, inferior o superior. Nota: no confundir... es el retardo inferior el que resuelve subiendo, y el retardo superior el que resuelve descendiendo. Preparación El retardo debe estar preparado según los mismos principios que prevalecen para las séptimas de especies; la duración de la nota de preparación debe de ser, por lo menos, igual a la duración del retardo. Cifrados Son los cifrados habituales completados con las cifras necesarias. El cifrado del retardo se vuelve a menudo más explícito cuando se lo compara con el de su resolución. He aquí algunos ejemplos que muestran en cada vez el retardo de la fundamental, el de la tercera, y al final, el de la quinta. Retardos en el acorde de quinta : Observaciones : - el retardo de la fundamental es siempre de bello efecto. - el retardo de la quinta hace equívoco con el acorde de sexta, sin disonancia. Retardos en el acorde de sexta : Observación : desconfiar del efecto "descolorido" de los retardos o encuentros de notas que produzcan un acorde de cuarta y sexta menor (ejemplo de la derecha). Retardos en el acorde de cuarta y sexta : Observación: los tres tipos de retardos son ricos y elegantes. Retardos del bajo : Observación : la elección de las duplicaciones durante el retardo es restringida y a veces inhabitual, pues está absolutamente prohibido hacer oir la nota de resolución al mismo tiempo que el retardo en el bajo. Precauciones

Para no empobrecer el efecto, jamás se debe de hacer oir simultáneamente el retardo y su nota de resolución, salvo en los dos casos siguientes : 1) Cuando la nota de resolución esta en el bajo, y el retardo está, por lo menos, a distancia de novena (o de séptima en el caso de un retardo inferior) : 2) En el acorde de sexta, inversión de acorde mayor, y si el retardo y la nota de resolución están a distancia de novena mayor, como en este ejemplo : Observaciones : los dos casos permitidos expresados por esta regla, son una convención de tipo "escolar"; obedecen a una exigencia máxima y ofrecen todas las garantías de calidad en una escritura donde las cuatro voces tienen importancias equivalentes. Estas reglas representan, también, un buen seguro en caso de trabajo a someter a un jurado del cual no se está muy cierto de sus exigencias.No obstante, se pueden itir excepciones a estas reglas extrictas cuando esto no no perjudica las líneas o la claridad armónica. Pero en ningún caso se puede hacer escuchar la nota de resolución por encima del retardo. Consejos para los bajos dados cifrados Agregaciones que forman un acorde de quinta aumentada En un bajo dado, si se experimenta dificultad para analizar el sentido de un acorde de quinta aumentada, se puede recurrir al medio siguiente : 1) Si la nota que forma quinta aumentada no forma parte de la tonalidad, es una alteración del acorde de quinta. Se puede, pues, duplicar el bajo. 2) Si la nota que forma la quinta aumentada forma parte de la tonalidad, es un retardo de la sexta en el acorde de sexta. En principio no se puede, pues, duplicar el bajo, la duplicación más probable es, entonces, la tercera. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 7a, ejercicios 271 y siguientes. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 7a, ejercicios 283 y siguientes.

APOYATURAS Una apoyatura es un retardo no preparado. Las precauciones a tomar son las mismas que para los retardos. La apoyatura se presenta normalmente en el tiempo fuerte, y debe formar disonancia, tanto como sea posible, con otra nota del acorde. Las quintas directas y las segundas quintas consecutivas que acaban en una apoyatura están, en principio, permitidas, como con todas las notas no armónicas (llamadas notas extrañas). Salvo excepciones, el estilo del bajo dado no comporta apoyaturas. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 7a, ejercicios 291 y siguientes. En los seis primeros ejercicios las apoyaturas y las novenas que tienen el caracter expresivo de las apoyaturas están indicadas por pequeñas flechas. El 300 versa sobre la doble apoyatura.

BORDADURAS Una bordadura es un batimiento conjunto, dejándola y luego volviendo a ella, de una nota real. Puede producirse por tono o semitono, inferior o superior. Contrariamente al retardo y a la apoyatura, se produce sobre un tiempo (o una parte del tiempo) más débil que aquel en donde se encuentra la nota real. Solamente la bordadura por semitono inferior puede ser una nota extraña a la tonalidad. En el caso de la bordadura de un retardo, una segunda quinta o una segunda octava producida por una bordadura está permitida, incluso si este segundo intervalo está formado por notas aparentemente reales (Caussade, Vol. I, par. 334 p.229). Se puede parangonar este caso con el de la segunda octava formada por la bordadura superior de la séptima de especies antes de su resolución. Precauciones 1) La bordadura no debe de engendrar relaciones de semitono (ni sus duplicaciones e inversiones) con otras notas del acorde, salvo si esta bordadura se produce por tono superior o semitono inferior : 2) No se debe bordar por semitono si la nota bordada está mantenida por encima. Por el contrario, en el mismo caso se puede bordar por tono entero. 3) Ni que decir tiene que no se puede bordar el unísono. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicios 301 y siguientes. El 304 es un canon a la 16ª. El 315 trata sobre la doble bordadura. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicios 306 y siguientes. 307:bordadura truncada - bordadura del retardo. 308: doble bordadura. 310: bordadura de la bordadura.

LA ESCAPADA Una escapada es una bordadura sin resolución. Puede ser superior o inferior. Conviene a los estilos libres, no clásicos. Es, también, una mala excusa para los armonistas mediocres que no encuentran buenos acordes convenientes con el canto dado, en el comienzo de los estudios...

NOTAS DE PASO Las notas de paso son notas extrañas que marchan conjuntamente entre dos notas, bien diatónicamente, bien (más raramente) por semitono. Se presentan, lo más frecuente, sobre el tiempo débil o parte débil del tiempo, pero pueden, ocasionalmente, presentarse sobre el tiempo fuerte. Las notas de paso pueden engendrar roces disonantes con otras notas del acorde, o incluso con otras notas de paso. Es necesario, pues, controlar cuidadosamente la calidad de estos encuentros de notas. Su variedad es muy grande; la disposición del acorde y la distancia relativa entre las notas influyen ampliamente en el resultado sonoro más que las notas mismas : sería arriesgado contar con reglas definitivas. He aquí, no obstante, dos criterios más o menos universalmente válidos : 1) Es necesario vigilar, en particular, las relaciones emparentadas por semitono (séptima mayor y

novena menor) entre la nota de paso y otras notas del acorde, y evitarlas si : - en el caso de la séptima mayor, es la nota del bajo la que es extraña, - en el caso de la 9ª menor, es la nota más alta la que es extraña. 2) Si una nota de paso engendra una relación de tercera o de sexta (o sus inversiones) con otra nota real (o de paso), hay una fuerte presunción de que el encuentro de notas no sea demasiado duro. Las relaciones juzgadas demasiado duras pueden ser evitadas, a veces, añadiendo otra nota extraña en otra voz. El último juez es el oído. Observación concerniente a los bajos cifrados: cuando hay una o varias notas extrañas en un cifrado dado, si forman parte del acorde precedente deben de ser consideradas, evidentemente, como retardos que han sido preparados. En caso contrario pueden ser notas de paso o bordaduras. Por convención, nunca son apoyaturas. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicios 311 y siguientes. Examinar también los bajos 327 y 328. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicios 315 y siguientes. 316: notas de paso cromáticas. Examinar también los números 323 a 326, 329 y 330, que versan sobre diversas clases de notas extrañas.

PEDALES Pedal en el bajo Es una nota esencial a la tonalidad (tónica, dominante) que no forma parte de la armonía en curso, salvo cuando es atacada y cuando se la deja. Si la nota pedal está mantenida en el bajo, es entonces el tenor el que se convierte en el verdadero bajo y debe ser tratado y cifrado en consecuencia. Pero la pedal puede también sobrevenir en las otras partes. La función tonal de una pedal colocada en el bajo es considerable. El sentimiento de la función general (tónica, dominante) hace que quede bien este de la pedal: todas las modulaciones que sobrevienen en el curso de la pedal deben de ser analizadas como pasajeras. Todas las modulaciones a los tonos vecinos son posibles, según la duración de la pedal. Sobre una pedal de dominante el único tono incorrecto es la tonalidad menor que tiene la pedal por tónica : se tendría entonces la impresión de que el episodio de pedal se ha terminado, habiendo perdido las primeras funciones de la sensible y la dominante. Elementos temáticos La pedal de dominante, en particular, permite en ciertos bajos no cifrados, reintroducir ciertos elementos temáticos. Acordes de onceava y treceava de tónica Son los acordes de séptima de dominante y de novena de dominante menor y mayor empleados como retardos, apoyaturas o sobre la pedal. En la escritura a cuatro partes la fundamental y la quinta pueden ser suprimidas. Los cifrados de las mismas son, respectivamente :

+7

+ 7 6

6 +7

La disposición irregular de este último cifrado (aquí arriba) precisa que se trata de la novena mayor en posición obligada.

Pedal superior o intermedio En los ejercicios, en particular los cantos dados fáciles o de dificultad mediana, una pedal distinta que en el bajo debe poder ser analizada como una nota integrante de la armonía o, por lo menos, como una disonancia que se resuelve manteniéndose. No se deben contornear las dificultades de armonización bautizando pedal superior una nota que no se ha sabido armonizar.

Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicio 319 : divertida pedal perpetua de dominante que pasa por todas las voces. Ejercicios 320 y 321 : el autor indica los acordes donde hay una posibilidad de pedal. Cantos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicio 322 : pedal perpetua en el tenor.

BAJOS NO CIFRADOS El estudio del bajo no cifrado es desconcertante a veces, en los comienzos, pues el alumno no sabe qué hacer con su repentina libertad. Estos ejercicios son difíciles, efectivamente, y no deberían ser abordados demasiado temprano. Los bajos no cifrados pueden ser de diferentes tipos : Bajo en contrapunto invertible Se descubrirá en la parte del bajo dado dos extractos, a veces de carácter complementario que, en casos ventajosos, cubren por ellos mismos casi totalmente el texto. Se buscará en qué tonalidad cada uno de los dos temas puede servir de canto al otro. El esquema armónico está, pues, casi completamente determinado, ya que su calidad estriba en la confirmación de la buena disposición del contrapunto invertible. En los trabajos de nivel avanzado se velará por no limitar demasiado las dos partes intermedias a un papel de relleno. Bajo con entradas Si el bajo dado entra llevando un motivo temático de interés evidente, o es la primera parte en cantar, o está precedido de varios compases en silencio, puede ser interesante realizar entradas distintas para cada una de las otras tres voces. Las entradas pueden obedecer, más o menos, al estilo fugado, pero puede tratarse también de entradas en cánones diversos o de una construcción más libre: el mismo motivo puede tener por respuesta su inversión melódica, su imitación libre o su imitación rítmica. En el curso del ejercicio si una parte se calla ocasionalmente, cuando entre de nuevo debe de hacerlo haciendo oir un motivo temático bien evidente. Bajo libre Es el más desconcertante, sobre todo cuando no hay ningún elemento temático particular que explotar. Es quizás este tipo de bajo el que pide un mayor equilibrio entre el interés armónico y el cuidado por una buena escritura contrapuntística. Desde el punto de vista de la dificultad se compara con el canto dado en el estilo de coral de escuela. Bajos dados : Henri Challan, 380 bajos y cantos dados. La compilación 9a versa enteramente sobre los bajos no cifrados, llamados "lecciones libres".

EL CORAL DE ESCUELA Antes de aprender a escribir corales en el estilo de los realizados por Bach, es uso corriente completar el estudio de la armonía con ejercicios que desarrollen el estilo contrapuntístico. Contrariamente a los corales tratados por Bach, el coral de escuela respeta unas reglas a la vez más simplistas y más estrictas: sobre todo conviene considerarlas como un útil de flexibilización, preparatorio para el coral según Bach, o a otras formas de coral libre de estilo moderno. Una vez bien dominado, con maestría, el coral de escuela, o también si no se desea trabajar el coral en la tradición "de escuela", se podrá atenuar el rigor de las reglas siguientes de modo que haya un acercamiento al estilo de Bach. Basta con trasladarse, en el fondo de esta página, a las notas concernientes al estilo del coral según Bach. Reglas melódicas El coral de escuela es un canto dado, en valores casi todos iguales, frecuentemente en negras. Puede tener un carácter modal. La melodía está dividida en secciones llamadas "períodos", puntuados con calderones. Todas las voces deberían tender hacia el mismo equilibrio horizontal. Por ejemplo, cada una de ellas debe poder colocar a su alrededor movimientos de notas de paso en corcheas (nota 1). Los intervalos amplios deben ser utilizados a sabiendas. El intervalo melódico que corre el riesgo de resultar más vulgar es la tercera : se vigilará su empleo. Por el contrario, los intervalos melódicos de cuarta y de quinta son dinámicos y expresivos si no se abusa de ellos. Las únicas notas extrañas permitidas son: las notas de paso, las bordaduras y los retardos. No se iten acordes alterados ni apoyaturas. En el final de la frase la sensible puede descender a la quinta, sin restricción, para conseguir un acorde final completo. Este procedimiento es corriente en Bach. Reglas armónicas Las paradas sobre los calderones deben estar soportadas por una cadencia perfecta, una cadencia rota o una semicadencia. Por tanto, en principio, las paradas se producen sobre acordes en estado fundamental (nota 2). Es necesario obligarse a evitar dos paradas consecutivas sobre un mismo acorde, salvo si sus funciones tonales son diferentes (nota 2). Todos los acordes de séptima deben estar preparados. En lo que respeta a las séptimas de dominante, basta con que una de las dos notas que forman la disonancia esté colocada cuando la otra se presenta. En otras palabras, es mejor no atacar (placar) los acordes de séptima de dominante (nota 2). Las segundas inversiones están proscritas, a menos que se produzcan como resultado de encuentros de notas de paso (nota 3). Después de un periodo se puede volver a empezar con el mismo acorde. Se puede, igualmente, ser tolerante en lo que concierne a las síncopas de armonía, con la condición de que el interés contrapuntístico lo justifique. Reglas rítmicas La sobriedad es la regla. se utilizarán negras, algunas blancas y corcheas tanto como sea posible: a título escolar y únicamente para desarrollar la destreza de escritura, todos los tiempos deberían estar ocupados por dos corcheas en, al menos, una de las voces (nota 1). Observación : esta obligación puede parecer irrealizable al principio, pero es un excelente ejercicio para ser capaz, seguidamente, en los corales en el estilo de Bach, o en otros estilos, de "hablar"

en corcheas, absolutamente, dónde se decida, y cuándo se decida. El empleo de las semicorcheas debe de ser moderado, y bajo forma de corchea a tiempo seguida de dos semicorcheas, las tres seguidas (nota 4). Notas concernientes al estilo del coral según Bach Nota 1 :Ninguna obligación de este tipo en Bach. Existen todas las eventualidades. Nota 2 :Bach, ocasionalmente, hace excepciones a este principio. Nota 3 :Bach utiliza muy ocasionalmente la cuarta y sexta de apoyatura, y eventualmente sobre el 1er. grado (ver capítulo : cuarta y sexta de apoyatura). Nota 4 :Se encuentra más raramente: dos semicorcheas a tiempo seguidas de corchea. Jean Gallon, 80 ejercicios de temas de armonía, tercera serie. Buena herramienta para enseñar o trabajar el coral de escuela para los estudiantes que tienen tiempo e incluso para los curiosos autodidactas. Entre otros, veintiseis ejercicios de coral y cantos dados, con sus trabajos preparatorios de bajos dados. El último es un coral "de trabajo" constituido por cuatro periodos: los dos primeros sobre las repetidos, el tercero sobre dos y el último sobre las. Sí, es necesario tener algo que decir para poder tener éxito en este tipo de ejercicio. Para encaminarse hacia el "verdadero" estilo, se entiende que siempre se puede trabajar con las melodías de los 371 corales a cuatro partes realizadas por Bach, escogiendo primeramente aquellos que se conocen bien y, seguidamente, los otros.

ESTILOS EJEMPLO DE REALIZACION: PERIODO ROMÁNTICO He aquí un corto ejemplo de trabajo que es posible abordar después de haber asimilado el conjunto del curso. Entonces se habrán adquirido todas las herramientas técnicas necesarias para lanzarse a la imitación de los diferentes estilos. Primeramente transcribid esta alternación de canto dado y bajo no cifrado, preferentemente en un sistema de cuatro pentagramas, con el fin de no estar sometido a estrechez en la escritura gráfica de las voces. Se trata de evolucionar en un estilo romántico. Aquí he pensado más particularmente en Brahms, en concreto en la atmósfera de sus Intermezzi. A elección del profesor, o del alumno, la realización podría ser pensada para piano o para diversos conjuntos instrumentales. Como guía en este nivel de trabajo se puede tener como referencia el Manual práctico para la aproximación a los estilos, de Bach a Ravel, de Yvonne Desportes y Alain Bernaud. Para los trabajos se encontrará un amplio abanico de estilos en las 90 lecciones de armonía sobre la evolución armónica desde el siglo XIII hasta nuestros días de Yvonne Desportes, así como en las Melodías instrumentales para armonizar en algunos estilos armónicos característicos de Henri Challan. Para más información, consultar la página de bibliografía. He aquí un ejemplo de realización. Cae por su peso que muchas otras realizaciones podrían ser completamente satisfactorias, incluso alejándose sensiblemente de las opciones de esta, que no es propuesta más que a título de ejemplo. Es posible escucharla en directo clicando sobre el botón MIDI. MIDI (Cobres) MIDI (Coro) No sería imposible que propusiera aquí, a medio plazo, otras sugerencias de trabajos en diferentes estilos, pero, a priori, esto me parece superfluo dada la gran cantidad de excelentes publicaciones sobre este tema, algunas de las cuales están citadas aquí arriba. Preferiría mejorar y pulir el

aspecto pedagógico y redaccional de estas páginas. Vuestro punto de vista sobre la cuestión será siempre bienvenido, si oa tomáis el tiempo de hacérmelo conocer por correo electrónico.

TABLA DE CIFRADOS No son « buenos porque son viejos », al contrario, son « viejos porque son buenos ». Estos cifrados son los utilizados por los tratados francófonos que han guiados los primeros pasos, y con cierto éxito, a personas como D`Indy, Debussy (!), Pierné, Dukas, Ravel, Roussel, Enesco, Ibert, Milhaud, Poulenc, Jolivet, Messiaen, Françaix, Dutilleux, y muchos otros, ciertamente. El principio general, no universal (ha sido necesario hacer opciones), consiste en simbolizar las notas más características del acorde y de su estado por cifras que representan su intervalo con el bajo. El + significa que la tercera es la sensible. El + delante de una cifra indica que esta nota es la sensible. Una cifra barrada indica un intervalo disminuido. Asimismo, se hubiera podido imaginar cualquier otro sistema visual de símbolos (aparte del de las cifras) para responder a la necesidad particular de los armonistas : indicar al mismo tiempo el tipo de acorde y su inversión sin ofrecer al alumno el análisis tonal completamente hecho sobre una bandeja de plata. En efecto, verdaderamente es una parte del ejercicio el que las tonalidades y las modulaciones sean dejadas a la comprensión del alumno. Es por lo que no hay razón para considerar estos cifrados como una tara histórica o pedagógica, bajo el pretexto de que ellos no son más que "números de la seguridad social" destinados a catalogar el "material vertical". De la misma manera que un clavecinista comprende lo que debe de realizar a partir de su bajo cifrado, un armonista puede, debe comprender, y sobre todo oir, lo que el autor del ejercicio de armonía desea hacerle construir. Este procedimiento de cifrado no está destinado exclusivamente a complacer a los analistas, que tienen el derecho de tener sus necesidades y sus herramientas propias. Bajo el pretexto de que un buen conocimiento de la armonía clásica es también una herramienta de análisis, es necesario no perder de vista su objetivo primero que es, después de todo, el desarrollo de las aptitudes para adaptarse y para construir. Si estos cifrados están destinados a representar estados verticales instantáneos en los bajos cifrados a un nivel avanzado, es que, para poder trabajar a fondo cada acorde y cada inversión en todos los contextos posibles, los armonistas -estos que aprenden a escribir, no a hablar- tienen necesidad de indicaciones precisas y completas, a menudo sobre cada tiempo del compás, siempre haciendo el esfuerzo auditivo interior, normal para oir la evolución tonal y la extructura general del bajo cifrado. Para escuchar los acordes siguiendo los cifrados, línea por línea, haced clic sobre la columna de la izquierda. ¡Atencion! : para algunos cifrados puede haber un contexto de acordes o más de un ejemplo.

Cuadro recapitulativo de los cifrados

Acorde de tres sonidos Acorde de quinta incompleto Séptima de dominante

1ª inversión

2ª inv.

3ª inv.

4ª inv.

Fundament al en el bajo

Tercera en el bajo

Quinta en el bajo

Séptima en el bajo

Novena en el bajo

5

6

6 4

3 ou 8 7 +

6 5

+6

+4

Séptima de dominante sin fundamental

6 +4

6 5 7 6 5

+6 3 4 3 5 +6 4

7 5

5 +6

3 +4

7 6 5

+6 5 4 +6 5

5

Séptimas de especies

7

Novena de dominante mayor

9 7 +

Novena de dominante mayor sin fundamental Novena de dominante menor Novena de dominante menor sin fundamental

(b)9 7 +

7

2 3 +4 2 4 +2

* +4 3 2 +4 +2 3 ( * ) Con preparación del bajo.

BIBLIOGRAFÍA Los grandes tratados de armonía Las obras prácticas Los ejercicios Ejemplos musicales Obras de transcendencia general No hay ninguna preocupación sobre normas bibliográficas en esta página. Es simplemente una recopilación de informaciones sobre un tema que me interesa.

Los grandes tratados de armonía Se aprende armonía, sobre todo, con uno o varios profesores. Bajo su dirección, el recurso a un tratado completo y voluminoso no es indispensable para progresar rápidamente. Inversamente, es probablemente ilusorio esperar estudiar seriamente la armonía sin profesor, con la única ayuda de los libros: muchas cuestiones diversas pueden venir al espíritu del estudiante.Para progresar rápido le son necesarias dos herramientas: respuestas inmediatas, que el retendrá mejor pues vienen al caso, y una asistencia regular en sus trabajos. Además, debe evitar caer en el exceso consistente en consagrar demasiado tiempo a la adquisición de conocimientos librescos en detrimento de ejercicios de escritura: se convertiría rápido en alguien que puede hablar de escritura, en lugar de hacerla, lo cual no significa, por tanto, que supiera enseñarla. Al contrario, los tratados pueden revelarse como un pozo de información cuando el estudiante ha adquirido al menos una sólida base, o aún mejor : después de una formación poco más o menos completa. Nada es más intimidante y descorazonador que zambullirse solo o demasiado temprano en la masa de informaciones y ejemplos propuestos por estas obras, a menos que un profesor sepa indicaros cuales son los puntos esenciales, para ahorraros las consideraciones secundarias, con las cuales es preferible, desde el punto de vista práctico y pedagógico, no enredarse en el «ba-ba» de los estudios. En fin, sin querer faltarles al respeto a sus ilustres autores, es necesario convenir que, en la mayor parte de los casos, los tratados siguientes, voluminosos o antiguos, difícilmente se ajustan a las exigencias de la pedagogía apresurada de hoy en día. Son a veces, por otra parte, muy desaconsejables tanto para una buena pedagogía como para los mejores estudiantes. Marcel BITSCH M. Bitsch y el autor

Marcel Bitsch, Précis d'harmonie tonale, Leduc. Formato 20 x 28 cm, 115 páginas. Es más una obra enciclopédica que didáctica: no le conviene a un estudiante que quisiera avanzar solo.Catálogo extremadamente bien construido de las reglas. Ejemplos musicales en extremo numerosos, pero reducidos a su más simple expresión. Ningún ejercicio. Obra relativamente reciente (1957), que incorpora algunas adquisiciones modernas, generalmente ausentes en los otros tratados. Recomendable. Georges Caussade, Technique de l'harmonie, Lemoine. En dos volúmenes: Tratado (formato 22 x 30 cm, 273 páginas), análisis y realización de los ejercicios (256 páginas) utilizando las claves de do. Théodore Dubois, Traité d'harmonie théorique et pratique, Heugel. Formato 18 x 26 cm, 253 páginas. Antiguo (1921), su clasificación y sus denominaciones no se encuentran en los cursos de hoy. Un poco inútilmente estricto y complejo (por ejemplo, para las quintas y octavas directas). Relativamente sobrecargado de ejemplos, visualmente farragoso. Numerosos ejercicios (realizaciones publicadas aparte). Marcel DUPRÉ Foto (dominio público) dedicatoria a la AGO : "To the American Guild of Organists. In grateful appreciation of the friendly welcome in the United States". 5 juin 1934.

Marcel Dupré, Cours d'harmonie analytique, Leduc. En dos volúmenes, 1er año, 2º año. Émile Durand, Traité complet d'harmonie, Leduc. En 1 ó 2 volúmenes. Realizaciones publicadas aparte. Émile Durand, Abrégé du cours d'harmonie, Leduc. Realizaciones de las lecciones publicadas aparte. Julien Falk, Technique complète et progressive de l'harmonie, Leduc. En tres volúmenes, el último aporta la corrección de los trabajos. Reciente (1969), claro, no demasiado sobrecargado. Podría constituir una trama de cursos útil para los jóvenes profesores inexperimentados. Puede lamentarse la opción del autor por innovar, más o menos éxitosamente, en el dominio terminológico: conocido es cuán tradicionalista es el medio musical en esta materia. El autor recomienda, juiciosamente, los 380 bajos y cantos dados de Henri Challan como complemento de ejercicios (citados más abajo). Charles KOECHLIN (Foto de dominio público)

Charles Koechlin, Traité de l'harmonie en 3 volumes, Eschig. Formato 22 x 30 cm. Volumen I (193 páginas) : armonia tradicional. Volumen II (271 páginas) : modos gregorianos, estilo contrapuntístico, lecciones de concurso, licencias, nuevas concepciones, armonía y composición, evolución de la armonía desde los orígines a la bitonalidad, politonalidad y atonalidad. Redacción muy discursiva, sin perder jamás de vista las preocupaciones musicales. Volumen III (235 páginas) : realización de las lecciones de los volúmenes I y II, presentadas en claves de sol y de fa. Un poco más reciente que el tratado de Dubois (estas dos obras eran contemporáneas desde 1928), quizás destinado a hacer morder el polvo a aquella, este monumento de uno de los más grandes pedagogos del siglo ha quedado relativamente desconocido, paradógicamente, a causa de su envergadura y de su coste. Obra de referencia a recomendar al menos a las instituciones, siendo el coste probablemente prohibitivo para ciertos presupuestos de estudiantes. Se pueden leer sobre este sitio algunos estractos escogidos de la introducción, con la amable autorización de las ediciones Max Eschig. Nicolas Rimsky-Korsakoff, Traité d'harmonie théorique et pratique, Leduc. (La maison d'éditions Ricordi a une traduction en espagnol.) La 3ª edición data de 1893. Formato 21 x 29, 107 páginas. Ciertos términos han dejado de emplearse en nuestros días. Si se puede hacer abstracción de esta particularidad, se encontrarán ciertas explicaciones analíticas endiabladamente claras y concisas, en particular en los párrafos intitulados suplemento.

Las obras prácticas Michel Baron, Précis pratique d'harmonie, Brault et Bouthillier (Montréal). Formato 21 x 28 cm, prontuario de nociones esenciales, menos desarrollado que el presente Curso de armonía, del que es descendencia directa, mejorado a través de cada nuevo año de enseñanza en el conservatorio. En la época de su publicación, en 1973, no existía ninguna obra de iniciación y de aproximación progresiva simplificada, redactado por autores formados en escuelas reconocidas. Parece bien que haya sido necesario esperar al excelente pequeño Traité d’harmonie en vingt leçons, de Yvonne Desportes, en 1977, para contribuir a la aproximación práctica del estudio de esta disciplina, y problablemente para suscitar nuevos intereses y una cierta renovación pedagógica. Hoy existen varias obras más o menos recientes, en francés, de volumen modesto y de aproximación voluntariamente práctica, como el presente curso. La mayor parte están impresos en Francia, y es lamentable que las costumbres de publicación no nos den al menos un breve resumen relativo a los autores y a su formación. Algunas de estas obras podrían, ciertamente, aportar mucho a los estudiantes e incluso a las vocaciones tardías, frecuentemente condenadas a convertirse en "autodidactas librescos solitarios". Por el contrario, otras obras son francamente guasonas y difunden con desenfado (¿es ignorancia o arrogancia?) ciertas confusiones de vocabulario yendo a la contra de todos los usos claramente establecidos. En uno de ellos puede bautizarse el IIº grado como "subdominante" simplemente porque precede bien al Vº grado. Otro afirmará que una cadencia perfecta presenta obligatoriamente la sucesión sensible - tónica en el soprano. Otro curso, y universitario si os parece, invierte pura y simplemente las definiciones de la semicadencia y de la cadencia imperfecta, pero el tema se convierte en tabú. He aquí trampas de las cuales el difícil estudio de la música no tiene necesidad, verdaderamente. Conservad, pues, vuestro espíritu crítico en guardia cuando consultéis obras de enseñanza de la armonía y, ante todo, consultad esto que sigue. Yvonne Desportes, Traité d'harmonie en vingt leçons, Gérard Billaudot. En dos volúmenes : tratado (formato práctico 16 x 23 cm, 81 páginas) y realizaciones (formato 18 x 27 cm, 42 páginas, presentadas en claves de sol y fa. Incluye algunos ejercicios, pero en cantidad insuficiente, en particular para el comienzo de los estudios. Los primeros parecen renunciar voluntariamente a preocupaciones musicales. Sencilla, es una de las primeras obras destinada a ser puesta en todas las manos, por un autor eminente e internacionalmente reconocido. Verificad eventualmente la primera edición salida precipitadamente y plagada de errores tipográficos, en particular en los cifrados: una fe de erratas debe de estar insertada. Yvonne DESPORTES Detalle de una foto de 1929 (dominio público) Autor desconocido.

Yvonne Desportes, Guide servant d'appendice aux traités d'harmonie, Ricordi. Formato 21 x 27 cm, 60 páginas. Aborda los ejercicios complejos a los cuales se arriba después de estudiar a fondo el conjunto de un tratado : bajo dado no cifrado, modos griegos y gregorianos, coral y alternados de bajos y cantos dados. Muy útil para estudios serios y, probablemente, único en su género. Yvonne Desportes et Alain Bernaud, Manuel pratique pour l'approche des styles, de Bach à Ravel, Gérard Billaudot. En formato 15½ x 23½ cm, 53 páginas. Catálogo de fórmulas características, único en su género. Cuadro comparativo de fórmulas-tipo de cadencias y otros elementos estilísticos según Bach, Mozart, Beethoven, Schumann, Brahms, Franck, Fauré, Debussy, Ravel. Supone, evidentemente, técnicas de escritura y análisis armónico adquiridas previamente. Yvonne Desportes, Précis d'analyse harmonique, Heugel. Formato 18½ x 27 cm, 40 páginas. Se dirige menos a los que se quieren dedicar a escribir que a los aficionados, a los melómanos o a los analistas que desean profundizar en la construcción de las obras. Georges Guillard, Manual práctico de Análisis auditivo, Paris, ediciones Transatlánticas, 1982 (2ª edición, 1996), 135 páginas. Obra esencialmente práctica dirigida a los estudiantes de liceos

musicales, de Conservatorios o de UFR (facultades) de Música y Musicología. Hay un esfuerzo por ofrecer claves simples (vocabulario, gramática) para una escucha atenta y analítica de los lenguajes musicales de los siglos XVIIº al XXº. (G.G.) Charles Koechlin, Étude sur les notes de age, 6ª edición, Eschig. Fascículo 15½ x 24 cm, 75 páginas. Obra ejemplar que trata también este tema de manera distinta en el contrapunto y en la fuga de escuela. Las secciones que aquí nos conciernen son: Notas de paso en las lecciones de armonía y Notas de paso en el coral. Obra muy discursiva, como es muy frecuente en este compositor y pedagogo. Numerosos ejemplos. Lectura a recomendar fuertemente al alumno después de haber estudiado correctamente las notas de paso con su profesor. Charles Koechlin, Étude sur le Choral d'école, d'après J.-S. Bach, avec les thèmes de Gabriel Fauré. Éd. Heugel, formato18 x 27 cm, 80 páginas. Distingue afortunadente el coral de escuela, los corales llamados "de Bach" y los corales libres. Obra discursiva magistral recomendable en este momento de los estudios. Olivier Messiaen, Technique de mon langage musical, Leduc. En dos volúmenes, textos (formato 20 x 29 cm, 72 páginas) y ejemplos musicales (gran formato poco práctico 26 x 34 cm, 62 páginas). Publicado en 1944. Su mención aquí en una lista de obras concernientes a la armonía clásica está ampliamente fuera de materia, pero es, evidentemente, una obra de referencia única en su género.

Los ejercicios Albert Beaucamp, Vingt-quatre leçons d'harmonie, Leduc. En dos volúmenes, textos y realizaciones en claves de do (formato 20 x 29 cm). Bajos, cantos y alternados en tres series : de fáciles a muy difíciles. Conocimiento completo del tratado, requerido. Marcel Bitsch, Le problème d'harmonie, Leduc. En dos fascículos 20 x 29 cm. De una parte los textos y consejos de trabajo sobre veinticuatro lecciones anotadas, permitiendo un trabajo preparatorio. Por otra parte, las realizaciones presentadas en claves de do. Bajos no cifrados, entre textos bastante difíciles. Obra interesante y única en su género en el sentido de que lleva más lejos el principio de la obra de Jean Gallon (ver más abajo) y se presenta casi como una alternativa a cursos privados. Marcel Bitsch, Exercices d'harmonie, Leduc. Cuarenta textos en 4 series y dos volúmenes, limitándose el primero a los acordes clasificados, el segundo comportando ejercicios de mediana dificultad a difíciles sobre el conjunto de notas extrañas. Textos, realizaciones (formato 20 x 28 cm) presentados en claves de do. Marcel Bitsch, Vingt-quatre leçons de concours, Leduc. En dos fascículos : textos solos (formato 15 x 22 cm) y realizaciones presentadas en claves de do (25 x 32 cm). Contiene alternados, bajos, cantos y corales, algunos difíciles. Se debe de tener cubierto el conjunto del tratado. Henri Busser, Vingt-cinq leçons d'harmonie, Leduc. En dos fascículos, bajos y cantos dados, realizaciones (formato 20 x 29 cm) presentados en claves de do. Ejercicios muy construidos (temas revertibles, imitaciones, etc.), comportando seis alternados. Henri CHALLAN Retrato (Gracias a Mme Jacqueline Challan)

Henri Challan, 380 basses et chants donnés, Leduc. En diez fascículos para el alumno y 10 fascículos de realizaciones correspondientes para el profesor o el alumno que trabaje solo. Presentación utilizando las claves de do. La mayor parte de las correcciones presentan solamente la voz extrema opuesta, con algunas indicaciones codificadas simplemente en caso de duda sobre la realización de las voces intermedias. Los trabajos más avanzados están completamente realizados a cuatro partes. Un catálogo de ejercicios que abordan progresivamente y separadamente cada elemento del lenguaje armónico, de esta manera utilizables durante el estudio del tratado, con una elección de textos suficiente y generalmente muy progresivos, de muy fáciles a difíciles. Los ejercicios que carecen un poco de interés musical son muy raros y no conciernen más que a los acordes de quinta. El profesor avisado podrá fácilmente recomendar

evitar provisionalmente dos o tres textos un poco más delicados, o que utilizan giros poco frecuentes o poco indispensables, que quizás han sido clasificados por el autor un poco rápido en el comienzo de la lista. Obra poco costosa (los diez compendios están disponibles individualmente) recomendables para una formación en profundidad realmente completa y solida, o para el profundizaje de ciertos puntos débiles. Henri Challan, 24 leçons d'harmonie, faciles et progressives, Eschig. En dos fascículos, libro del profesor y libro del alumno. Se dirige a los alumnos que hayan terminado el estudio del tratado. Henri Challan, Mélodies instrumentales à harmoniser dans quelques styles harmoniques caractéristiques, Leduc. Esta suma de ejercicios se presenta en forma de seis fascículos (solo textos) concerniendo cada uno a un estilo y en dos tipos de conjuntos instrumentales : cuarteto de cuerdas, instrumentos y piano. Las realizaciones están publicadas en 12 fascículos, estando cada una consagrada igualmente a un estilo, pero en un solo grupo intrumental, por ejemplo : Debussy, cuarteto de cuerdas. Es pues un conjunto de 18 fascículos que se aconseja manejar refiriéndose únicamente a sus números. En la enumeración siguiente el primer número de cada grupo es el fascículo de los textos solos para un estilo dado (incluyendo tanto el cuarteto de cuerdas como los instrumentos y piano), el segundo contiene solamente las realizaciones para cuarteto de cuerdas, el tercero contiene las realizaciones para instrumentos y piano : Bach : 1, 2, 3. Mozart : 4, 5, 6. Schumann : 7, 8, 9. Fauré : 10, 11, 12. Debussy : 13, 14, 15. Ravel : 16, 17, 18. Publicadas tardiamente y después de la muerte del autor, estas obras no figuran en los extractos de catálogo habitualmente reproducidos en la contraportada de las ediciones Leduc. Contrariamente al objetivo apuntado por la obra a continuación, se trata más bien de textos originales y no de obras conocidas. Estos ejercicios son, pues, de muy alto nivel. Yvonne Desportes, 90 leçons d'harmonie sur l'évolution harmonique du XIII ème siècle à nos jours, Eschig. En dos partes y cuatro volúmenes. 1) 13º al 17º siglo, textos, realizaciones. 2) 18º al 20º siglo, textos, realizaciones. Las realizaciones, en formato 25 x 32 cm, son todas extractos de obras diversas en las que la escritura (eventualmente orquestal) ha sido, por necesidades de esta causa, reducidas a cuatro voces. Su estilo está, pues, conservado de manera indiscutible. Las realizaciones están presentadas en tres claves de do y de fa. Siendo obras conocidas, el trabajo del estudiante queda más fácilmente orientado hacia el estilo, quedando el elemento "adivinanza" reducido al mínimo. Obra muy notable y recomendable. Théodore Dubois, Réalisations des basses et chants du traité d'harmonie, Heugel, formato 18 x 26 cm, 109 páginas). Trabajos presentados únicamente en claves de sol y fa. René Duclos, Vingt-quatre textes d'harmonie, Leduc. En dos volúmenes, textos y realizaciones presentadas en claves de do y fa (formato 20 x 29 cm). Bajos y cantos progresivos de mediana dificultad, abordables a partir del fin del tratado, frecuentemente en el carácter de las danzas antiguas. Jean Gallon, 80 exercices et thèmes d'harmonie, troisième série, Heugel. En dos volúmenes : libro del alumno y libro del profesor (realizaciones preparatorias y completas presentadas en claves de do). Corales, alternados, bajos dados y cantos dados constituyen las partes casi iguales de esta obra. Su punto común: los trabajos preparatorios concernientes a cada ejercicio. En particular, en la primera sección de los corales, el autor propone, bajo forma de bajos dados, un trabajo de armonización simple y claro, sin notas extrañas, lo que es muy útil cuando se ataca este estilo después de estar habituado a una escritura desarrollada y ornamentada. Seguidamente, el coral mismo es propuesto bajo la forma de canto dado, a realizar en "coral de escuela" según la estructura de la armonización preparatoria, pero sin estar demasiado esclavizado por ella. Olivier MESSIAEN Detalle de una foto de 1929 (dominio público) Autor desconocido

Olivier Messiaen, Vingt leçons d'harmonie dans le style de quelques auteurs importants de l'histoire harmonique de la musique, depuis Monteverdi jusqu'à Ravel, Leduc. Un solo volumen : realizaciones. Esta obra, bastante conocida, no es, sin embargo, lo mejor que ha hecho su autor. El

trabajo del estudiante es un poco más complejo que en las 80 leçons de Yvonne Desportes pues debe indagar una estética sin tener el soporte de un texto muy conocido ya. No obstante se está en el derecho de dudar de la utilidad de realizar los ejercicios en los estilos "mi-Schumann mi-Lalo, miChabrier mi-Debussy, mi-Chabrier mi-Massenet, mi-Massenet mi-Debussy, mi-Franck mi-Debussy", o también "un poco Schumann, un poco Fauré, un poco Albeniz" (sic!). Sin embargo, como se puede esperar, el interés musical se encuentra aquí por todas partes muy presente.

Ejemplos musicales Los profesores reprochan con gusto a la mayor parte de los tratados clásicos el no presentar ejemplos musicales constituidos por extractos de "verdadera" música. Hay muchas razones para esto. Muchos autores de tratados desean abordar sus explicaciones gramaticales del lenguaje musical respetando una "neutralidad" estética. Por honestidad intelectual se evita comenzar a juzgar lo que es bello, lo que no es digno de ser juzgado bello, etc... Efectivamente, no se acabaría nunca y se desviaría de la tarea objetiva que consiste en catalogar y explicar lo que existe. El alumno menos cultivado en el dominio de la música clásica sabe siempre, instantáneamente, establecer el vínculo entre una pieza que él conoce, quizás incluso interpretada por él mismo, y el nuevo elemento del lenguaje armónico explicado por el profesor. Si es necesario, y para que esto sea particularmente impactante y fácil de memorizar, sería mejor que el profesor optase por dar al piano ejemplos tocando parte de la música que el estudiante conoce ya muy bien, al menos como melómano experto. La ausencia de conocimientos generales a este nivel sería, evidentemente, un handicap para efectuar el vínculo entre los ejercicios y las obras. Si es deseable que el estudiante conozca de antemano la música de la que el profesor se sirve como ejemplos, es necesario a su vez desear a este último, al mismo tiempo, una memoria tipo "catálogo" y una rapidez de búsqueda del tipo "base de datos". Es, pues, práctico, recurrir a colecciones de ejemplos escritos en cantidad satisfactoria, que habrían hecho pesados los tratados clásicos, ya voluminosos y suficientemente costosos.La confección de tales catálogos exige un trabajo fastidioso (de la simple elección de los ejemplos a la búsqueda de sus referencias precisas, pasando por las demandas de autorizaciones de reproducción), trabajo problabemente juzgado poco útil o poco rentable por la mayor parte de los profesores, a menos de estar completamente al servicio de un establecimiento, reservando una parte normal de la carga profesoral a la investigación y a la publicación. He aquí por qué las obras en inglés propuestas más abajo provienen de profesores de los Estados Unidos, donde existe un enorme mercado de difusión (lo que permite producir publicaciones especializadas al menor costo) y donde se ha comprendido que la investigación y los trabajos anejos son difíciles de llevar a cabo cuando se tiene una tarea semanal comparable a la de un profesor de secundaria. Una advertencia, no obstante: aunque la consulta de estas obras por parte del propio estudiante, no puede ser más que provechosa, a veces le será útil obtener el parecer de un profesor a propósito de los ejemplos que, a primera vista, pudieran parecer complejos o incluso poco apropiados. Es que la percepción y el análisis de un mismo fenómeno armónico no se presentan siempre con la misma evidencia a todas las personas. Sugerimos, pues, simplemente, al estudiante aislado, sacar provecho por él mismo de todos los ejemplos que le parezcan claros y evidentes, y al contrario, no inquietarse desmedidamente bloqueándose en ciertos ejemplos que pudieran parecerle extraños. A veces es materia de opción personal la comprensión analítica, y no olvidemos que la verdadera música no ha sido escrita primeramente para ser analizada. Enfin, muchos ejemplos escogidos por nuestros colegas universitarios anglosajones no se presentan a cuatro voces iguales, pero son reducciones de orquesta o extractos de literatura pianística. Ello lleva consigo, a veces, aparentes desviaciones con las disposiciones de escritura a cuatro partes, que será necesario explicar a los estudiantes "inquietos". En este sentido, estos textos parecen más apropiados para ilustrar cursos donde se habla de música, que para ilustrar un saber-hacer específico de la escritura a cuatro partes. Howard A. Murphy, Robert A. Melcher, Willard F. Warch, Music for study, A Source Book of Excerpts, Prentice-Hall, Inc., 205 páginas. Conviene, particularmente, al comienzo de los estudios y a los estudiantes más jóvenes. Trata con detalles los acordes de tres sonidos y sus inversiones, las

modulaciones, las sextas aumentadas y también la escala por tonos, las armonías por cuartas, la politonalidad y el dodecafonismo. La mayor parte de los extractos son fáciles de leer o de tocar. Hay 289 ejemplos. Robert A. Melcher and Willard F. Warch, Music for advanced Study, A Source Book of Excerpts, Prentice-Hall, Inc., 182 páginas. El complemento del precedente a un nivel más avanzado. Trata los acordes a partir de la séptima disminuída, las sextas alteradas y más, así como trece textos completos. Un total de 177 ejemplos. T. Benjamin, M. Horvit, R. Nelson, Music for Analysis, Houghton Mifflin Company, 360 páginas. Obra muy completa. Asimismo los ejemplos están clasificados por elementos armónicos. Charles Burkhart, Anthology for Musical Analysis, Holt, Rinehart and Winston, 382 páginas. Esta última obra está compuesta de piezas completas, clasificadas por épocas (barroca, clásica, romántica e impresionista, siglo XX), además dispone de un índice según los acordes, permitiendo escoger en función del elemento a ilustrar.

Obras de transcendencia general Olivier Alain, L'harmonie, Presses Universitaires de , 126 páginas. Colección Que sais-je? nº1118. Generalidades. Del intervalo al acorde. Del acorde a la tonalidad. La armonía del Renacimiento. La armonía tonal. Saturación y sobrepasamiento. Perspectivas. Al contrario que la obra siguiente, el aspecto histórico supera al aspecto acústico. Marcel Bitsch et Jean-Paul Holstein, Aide-mémoire musical, éditions Durand, série Musique pratique, formato 15 x 21 cm. Mucho más que otra versión de un resumen de la teoría musical, esta obra toca 80 temas a razón de un cuadro por página, o en dos páginas, dando una visión sintética y muy precisa de lo esencial a conocer. Las grandes secciones son: notación, ritmo, compás, escalas, modos, series, intervalos, melodía, contrapunto, armonía, transposición e instrumentos transpositores, voz, instrumentos con sus tesituras y sus particularidades técnicas. Tanto la persona novicia como el estudiante avanzado encontrarán aquí rápidamente la información buscada. Sin querer restarle su mérito cierto a Jean-Paul Holstein, se reconoce por todas partes de esta obra las cualidades de concisión, precisión y de claridad propias de este pedagogo reconocido que es Marcel Bitsh. Los problemas de acústica y las consideraciones históricas han sido voluntariamente descartadas. Jacques Chailley, Expliquer l'Harmonie, Collection Histoire de la Musique, nº16, Éditions Rencontre, Lausanne, 128 páginas. Este volumen refiere la historia de las experiencias y las teorías que tuvieron por objeto la naturaleza del sonido musical, la medida de los intervalos y las justificaciones físico-matemáticas de la sensación de consonancia. El autor muestra aquí que los nombres más célebres no son los únicos en haber contribuido ora a desembrollar el problema ora a mezclar las cartas. Denuncia procedimientos habituales seculares, causas de hechos mal comprendidos a la luz de textos de los que no se toma la molestia de verificar y cuya enseñanza contemporánea conserva con seriedad reliquias desusadas pero de temibles consecuencias. Enriquecido con una búsqueda iconográfica de gran calidad, este volumen es más que una obra de vulgarización por la cual su autor, como frecuentemente en el curso de su enseñanza, desmitifica los problemas. Se dirige tanto al músico curioso como al pedagogo que desestima el conocimiento de la acústica. ( M.B., aparecido en el Boletín de bibliografía, Montréal, 1971. )

Direcciones de editores en la página de lugares útiles. Estaría infinitamente agradecido a las personas que pudiesen procurarme fotos (libres de derechos) de André Gedalge, ¡o cualquier otro profesor mencionado en este sitio!

Biografías

Tony AUBIN : Página específica (francés). Françoise AUBUT : organista montrealés, alumno de Olivier Messiaen en el conservatorio de Paris en la misma época que Jean-Louis Martinet. Renombrado por sus improvisaciones y su capacidad de transportar sin preparación, enseñó fuga en el conservatorio de música de Montréal, así como diversas clases de escritura en la Universidad de Montreal. Françoise Aubut era imbatible a la hora de encontrar faltas de quintas consecutivas allí donde sus colegas no las habían visto... [ Agradecería cualquier contribución a esta página concerniente a Françoise Aubut o a otros compositores o profesores. ] Marcel BITSCH M. Bitsch y el autor

Marcel BITSCH (1921 - ) : compositor y profesor de fuga en el Conservatorio nacional superior de música de Paris, profesor de armonía en el Centro de preparación en el CAEM. Primer Gran Premio de Roma en 1945. Su estilo es, a mi parecer, muy sutil y transparente, dentro de la gran tradición sa : Suite française para oboe y piano ; Quatre variations sur un thème de D. Scarlatti, para trompeta. Publicó en Leduc numerosas obras didácticas que son autoridades: un Compendio de armonía, lecciones de armonía o de solfeo acompañado, finamente cinceladas, un Tratado de contrapunto muy completo en colaboración con Noël Gallon, un Prontuario Musical, pequeña teoría de la música en 80 tablas, (en colaboración con J.P: Holstein, así como una edición en japonés), y una obra intitulada La fuga, publicada inicialmente en los P.U.F. después reeditada en Combre, disponible igualmente en una edición en japonés. Marcel Bitsch : Sonatine (1955) Quintette à vent de l'Orchestre symphonique du Saguenay-Lac-Saint-Jean. Extracto, 1er mouvement, modem 28.8, 56K, ISDN. Extracto, 2e mouvement, modem 28.8, 56K, ISDN. Extracto, 3e mouvement, modem 28.8, 56K, ISDN. Nadia

BOULANGER

Nadia y Lili BOULANGER, 1913.

Nadia BOULANGER (1887-1979) : organista alumna de Alexandre Guilmant, alumno de Gabriel Fauré en composición, Segundo Gran Premio de Roma en 1908. Enseña en la Escuela Normal de Música de París y en el conservatorio de París. Ha dejado una lista de obras relativamente poco numerosas, pero ha tenido a lo largo de su vida una importante actividad complementaria de pedagoga, en particular en los Estados Unidos así como en el Conservatorio Americano de Fontainebleau, cerca de París, e igualmente por sus cursos privados muy frecuentados. Enseñó a su hermana, Lili BOULANGER (1893-1918) que tuvo también como maestros, entre otros, a Gabriel Fauré y a Caussade. Lili Boulanger fue la primera mujer galardonada con el Gran Premio de Roma, en 1913. Desaparecida prematuramente a la edad de 25 años su obra es, injustamente, desconocida. Henri BUSSER (1872-1973) : alumno de la Escuela Niedermeyer, después del Conservatorio de París en las clases de César Franck y Charles-Marie Widor. Recibió su formación, igualmente, de Ernest Guiraud, Gounoud y Massenet. Primer Gran Premio de Roma en 1893. Llegó a ser profesor de composición en el Conservatorio. Entre sus obras didácticas, Veinticinco lecciones de armonía, un Compendio de composición y un Tratado de instrumentación , este último escrito en colaboración con Ernest Guiraud. Jacques CHAILLEY (Photo Institut de , 1978)

Jacques CHAILLEY (1910-1999) : alumno, entre otros, de Nadia Boulanger y de Claude Delvincourt en armonía y composición, así como de Henri Busser, es uno de los principales renovadores de la enseñanza musical en Francia, ya sea por su cátedra de historia de la música en La Sorbona, o por sus funciones de director del instituto de musicología en la Universidad de París, o director de la Schola Cantorum, o secretario general, después subdirector del Conservatorio de París, o profesor de la clase de conjunto vocal de esta institución, o su enseñanza del análisis en el Centro Nacional de preparación en el CAEM (formación de los profesores de música). Sus

numerosas publicaciones concernientes a la historia, el análisis y la evolución del lenguaje musical, tienen tendencia a ser más conocidas que sus composiciones, siendo ellas muy diversas y de una alta factura. Henri CHALLAN Retrato (Gracias a Mme Jacqueline Challan)

Henri CHALLAN (1910-1977) : alumno de Jean Gallon y de Henri Busser en el Conservatorio de París. 1er. Segundo Gran Premio de Roma en 1936. Profesor de armonía en el Conservatorio de París en 1936. Profesor de armonía en el Centro de preparación en el CAEM. Obras: canciones, Sonata para violín y piano (ed. Leduc, 1936), Suite para fagot y piano (ed. Selmer, 1937), un cuarteto para cuerdas, un quinteto para cuerdas y fagot, una sinfonía (ed. Durand, 1942), un concierto para violín y diversas piezas para orquesta. Muy numerosas obras didácticas. Yvonne DESPORTES Detalle de una foto de 1929 (dominio público) Autor desconocido.

Yvonne DESPORTES (1907-1993) : hizo sus estudios en el Conservatorio de París con Noël y Jean Gallon, Maurice Emmanuel y Paul Dukas. Primer Gran Premio de Roma en 1932. Enseñó el solfeo en el Conservatorio de París a partir de 1943, después el contrapunto y la fuga, desde 1959. Obras: sonatas, cuarteto, quinteto, sexteto, octeto para cuarteto vocal y cuarteto de cuerdas, dos sinfonías (1958 y 1960), variaciones sinfónicas, un concierto para trompeta, canciones, piezas vocales diversas, óperas (de 1936 a 1965), ballets (de 1935 a 1961), y numerosísimas obras didácticas. Gloria (RealAudio®): les Choeurs de Paris. Théodore DUBOIS (1837-1924) : alumno de Ambroise Thomas en fuga y en composición, Primer Premio de Roma en 1861. Organista en La Madeleine, fué profesor de armonía, después director del Conservatorio de París a continuación de Ambroise Thomas. Sus escritos sobre armonía son autoridad desde hace mucho tiempo: Notas y estudios de armonía para servir de suplemento al tratado de Reber, y Tratado de armonía, publicado en 1921. Théodore Dubois : Les sept dernières paroles du Christ (chœur de la Cathédrale de Chicoutimi, Qc., Canada, dir. Raymond Laforge ; Céline Fortin, orgue.) Extracto, 1re parole : modems 28.8k. Extracto, 5e parole : modems 28.8k. Marcel DUPRÉ (1886-1971) : alumno de Guilmant, Diémer y Widor. Primer Gran Premio de Roma en 1914. Conoció una carrera internacional de organista virtuoso e improvisador en Europa, los Estados Unidos y Australia. Llegó a profesor de órgano en el Conservatorio de París en 1926, después a director en 1954. Su obra está, naturalmente, volcada hacia el órgano. Entre sus obras didácticas, un Tratado de improvisación, un Curso de contrapunto y un Curso de fuga. Jean GALLON (1878-1959) : profesor de armonía en el Conservatorio de París de 1919 a 1949. Su hermano Nöel GALLON (1891 - 1966), Primer Gran Premio de Roma en 1910, enseñó allí el contrapunto y la fuga. Publicó, entre otras obras didácticas, un Tratado de contrapunto en colaboración con Marcel Bitsh. Los hermanos Jean y Nöel Gallon formaron a numerosos músicos tales como Tony Aubin, los hermanos René y Henri Challan, Jeanne Demessieux, Maurice Duruflé, Henri Dutilleux, Olivier Messiaen, Jean Rivier, Pierre Sancan. André GEDALGE (1856-1926) [a menudo impropiamente acentuado GÉDALGE] : alumno de Ernest Guiraud, Segundo Gran Premio de Roma en 1885, fue el asistente de las clases de Guiraud y Massenet en el Conservatorio de París, después profesor de contrapunto y fuga. Ha formado compositores ilustres como Maurice Ravel, Florent Schmitt, Charles Koechlin, Arthur Honegger, Georges Enesco, Jacques Ibert, Darius Milhaud. Su Tratado de fuga, publicado en 1904, continúa siendo autoridad.

Charles KOECHLIN (dominio público)

Charles KOECHLIN (1867-1950) : alumno, en el Conservatorio de París, de Taudou (en armonía), de André Gedalge (en contrapunto y en fuga), Jules Massenet y Gabriel Fauré (en composición). Fué asistente de éste último entre 1898 y 1901. Es nombrado profesor de la Schola Cantorum en 1937. Dió cursos como profesor invitado en diversas universidades en los Estados Unidos y en el Canadá. Catálogo de más de 200 obras, así como muy numerosas obras didácticas. Su Tratado de armonía en tres volúmenes es monumental. Jean-Louis Martinet © Solange Brihat 84480 Bonnieux

Jean-Louis MARTINET (1914- ): alumno, entre otros, de Ducasse, de Mme Pelliot, la repetidora de André Gedalge, en contrapunto, y de Charles Koechlin en fuga, así como de Olivier Messiaen, Jean-Louis Martinet afirma, como muchos otros compositores actuales, que búsquedas de lenguaje, complicación del material sonoro y subestimación de los problemas técnicos, son las deficiencias de los músicos equivocados en su concepción desviada de la historia de la música. El individualismo y sus caprichos, el caos de la puja técnica, están evidentemente ligados al constante divorcio entre el músico y el público. A pesar de un periodo dodecafónico, donde prueba, sin embargo, su rechazo de « la estética de la fealdad », su música hace gala de un sincero humanismo. Obras principales: Orfeo (1944), Variaciones para cuarteto de cuerdas (1946), Preludio y fuga para dos pianos, Tres poemas de René Char para voz de mujer y pequeña orquesta, Elsa, para coro, La Trilogía de los Prometeos, tres Movimientos sinfónicos. Ha enseñado contrapunto, fuga y orquestación en el conservatorio de música de Montréal. Véase un interesante texto sobre Jean-Louis Martinet en la enciclopedia La Pléiade, páginas 1180 a 1183. Jean-Louis Martinet: Mouvement symphonique no 1 pour orchestre à cordes. Extracto 1 (99k) Extracto 2 (225k)

Alain WEBER Detalle de una foto de 1985

Alain WEBER (1930- ) : tuvo como maestros en el Conservatorio de París a Jules Gentil (en piano), a René Challan (en armonía), a Noël Gallon (en contrapunto y fuga), a Tony Aubin (en composición) y a Olivier Messiaen (en análisis). Primer Gran Premio de Roma en 1952. Obras: Tres melodías (voz y piano). Cinco Poemas (voz y orquesta). Synecdoque para oboe, Tema y variaciones para violín y piano, sonata para viola y piano, sonatina para flauta y fagot, Palindromes para fagot y piano, Trio d'anches, Variantes para dos percusionistas y piano. Quinteto de viento, septeto de clarinetes. Variaciones, piano y percusiones. Exergues, suite para orquesta de cuerdas. Variaciones para orquesta de cuerdas. Sinfonía. Concierto para trompa. Concertino para piano. Concierto para trombón. Strophes, para trompeta, orquesta de cuerdas y percusión. Comentarios concertantes, para flauta y orquesta. Solipsisme para cuarteto de cuerdas, orquesta de cuerdas, piano y percusión. El Pequeño Juego, ballet. La Vía única, ópera de cámara. Numerosas obras pedagógicas.

Prueba preliminar: escribir una fuga. Concurso de ensayo: escribir una obra para coro sobre un texto impuesto. Prueba principal: escribir una cantata sobre un texto impuesto. El Primer Gran Premio de Roma era invitado a pasar dos o tres años en la Villa Médicis, en Roma. Pero, según los años, eran otorgados un segundo o varios "segundos premios". Así, se lee frecuentemente que « Ravel jamás

obtuvo el Premio de Roma ». Es una verdad a medias que contribuye aún hoy a anclar en los espíritus igualitaristas la idea de que las pruebas intelectuales o los concursos conducen a recompensas injustas, y son malsanos por naturaleza (salvo en el deporte, naturalmente, porque el deporte es serio, como se ve cada vez de más en más). De hecho, después de múltiples ensayos, Ravel obtuvo un « segundo Segundo Premio » pero, sabiendo lo que son los jurados, incluso cuando no son académicos, indignarse por esta plaza de tercera sería como indignarse porque la joven violinista Ginette Neveu hubiese conseguido el primer premio en el concurso internacional Wieniawsky en Polonia delante de nadie más que... David Oistrakh, que no obtuvo sino el segundo premio. Para resumir, todos estos Premios de Roma son personas que han adquirido una cima en la maestría de su arte. Que ellos hayan continuado, o no, una carrera fulgurante de compositor, es otro tema. Es por lo que he decidido incluir en la lista siguiente de los Premios de Roma, sin distinción ostentativa, tanto los Primeros Grandes Premios como los otros. El espíritu igualitarista de mayo de 1968 a tenido repercusión en el concurso de Roma, al menos en cuanto a la forma que había tenido hasta entonces. El último Premio de Roma designado por concurso, en 1968, fué Alain Louvier, compositor de gran talento, alumno de fuga de Marcel Bitsch y alumno de Henri Challan en armonía, devenido director del CNSM. El concurso de Roma fué suprimido, pero no la estancia en la Villa Medicis en la que los "pensionistas" son designados ahora por una comisión. Una grabación interesante: Cantatas ineditas del Concurso del Premio de Roma, Primera grabación mundial Naxos (Patrimonio) estereo DDD 8.550764 André Caplet : Myrrha, «Todo es Luz» Claude Debussy : La Primavera Maurice Ravel : La Aurora, Amanecer de Provenza, Todo es Luz, Las bayaderas, La Noche. Coro y Orquesta de Paris-Sorbonne, dirección Jacques Grimbert. El librito de documentación es muy interesante.

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Jacques Fromental Halévy Hector Berlioz Ambroise Thomas Ernest Boulanger Charles Gounod (2e) Charles Gounod (1er) Georges Bizet Émile Paladilhe Théodore Dubois Jules Massenet Gabriel Pierné

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Paul Vidal, Claude Debussy, Charles René Claude Debussy, Charles René, Xavier Leroux André Gedalge Paul Dukas Gustave Charpentier Alfred Bachelet Henri Busser, André Bloch Henri Rabaud Max d'Olonne Charles Levadé Florent Schmitt André Caplet, Maurice Ravel Aimé Kunc, Jean Roger-Ducasse Raoul Laparra Raymond Pech, Paul Pierné, Hélène Fleury Léon Gallois, Marcel Samuel-Rousseau Ch.-L. Dumas Maurice Le Boucher André Gailhard, Nadia Boulanger Jules Mazellier, Marcel Tournier Noël Gallon Paul Paray Édouard Mignan Lili Boulanger, Claude Delvincourt Marcel Dupré Concours non tenu de 1915 à 1918

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Marc Delmas, Jacques Ibert Marguerite Canal

19 21 19 23 19 24 19 25 19 26 19 27 19 28 19 29 19 30 19 31 19 32 19 33 19 34 19 35 19 36 19 37 19 38 19 39 19 42 19 43 19 44 19 45 19 46 19 47 19 48 19 49 19 50 19 51

Jacques de la Presle Jeanne Leleu Robert Dussaut Louis Fourestier, Yves de la Casinière René Guillou Edmond Gaujac, Henri Tomasi Raymond Loucheur Elsa Barraine, Sylvain Caffot Tony Aubin, Marc Vaubourgoin Jacque-Dupont (dit Jacques Dupont) Yvonne Desportes Robert Planel, Henriette Roget Eugène Bozza, Jean Hubeau René Challan Marcel Stern, Jean Vuillermoz, Henri Challan Victor Serventi Henri Dutilleux, André Lavagne, Gaston Litaize Pierre Maillard-Verger, Jean-Jacques Grunenwald Alfred Desenclos Pierre Sancan Raymond Gallois-Montbrun Marcel Bitsch, Claude Pascal Pierre Petit, Robert Lannoy Jean-Michel Damase Odette Gartenlaub, Jeanine Rueff Adrienne Clostre, Claude Arrieu Évelyne Plicque Charles Chaynes, Ginette Keller

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Alain Weber Jacques Casterède Roger Boutry, Pierick Houdy Pierre-Max Dubois, René Maillard Jean Aubain Alain Bernaud Noël Lancien Alain Kremsky-Petitgirard Antoine Tisné Monique Cecconi-Botella Alain Louvier

MICHEL BARON

CURSO DE CONTRAPUNTO RIGUROSO Con ejemplos en los modos mayor, menor y gregorianos por Philippe Bégin, André Côté, Julie Carpentier, Johanne Couture, Lucie de la Sablonnière, Céline Fortin, Émilie Jean, Pierre Lamontagne, Anne Little, Véronique Lord, Régis Rousseau, Janick Tremblay, Georges Hertzog y el autor, así como ejemplos compuestos por informática. http://membres.lycos.fr/mbaron/ © Todos los derechos reservados Revisión completa, textos y ejemplos : mayo 1998 Sitio propuesto en la base Didacsource del Centre National de Documentation Pédagogique, Francia. Este recurso está clasificado en el departamento de música clásica, división de consulta de la Libreria Virtual de la World Wide Web. Sitio clasificado Top Site Multimania Sitio clasificado en la Microsoft Network Start Sitio clasificado Cool Site en la Netscape Open Directory Sitio clasificado en la Encarta en línea, Música y espéctaculos, Musicología

Prefacio a la primera edición Después del Compendio práctico de Armonía, he aquí el Curso de Contrapunto del señor Michel Baron. Claro y preciso, este pequeño tratado enuncia las reglas esenciales del contrapunto simple e invertible, dejando al profesor la tarea de guiar al alumno en la elección de los encuentros de notas y de señalarle las licencias que puede tolerar, siendo el único criterio a tomar en consideración en este caso la musicalidad del contrapunto. Además, el señor Baron ilustra con ejemplos musicales, que ha realizado en mi clase, las reglas que formula para las diferentes especies del contrapunto,

lo que quita toda aridez a esta obra y hace la lectura atractiva y agradable. Es por lo que, sin ninguna duda, este pequeño tratado está llamado a rendir los más grandes servicios, tanto a los profesores para su enseñanza, como a los alumnos que desean iniciarse en esta disciplina musical y espiritual que es el contrapunto riguroso. Jean-Louis Martinet Ex-profesor del Conservatorio de música de Montréal

Prefacio Los estudios musicales se limitan cada vez menos a la maestría en un instrumento y al conocimiento de algunas disciplinas fundamentales: una buena cultura musical debe incluir la práctica de la armonía y del contrapunto, incluso para los estudiantes que no vayan a dedicarse a la composición. Es por lo me ha parecido útil presentar de una forma concisa el conjunto de las reglas del contrapunto riguroso, a fin de que los alumnos que no deseen consultar de golpe un voluminoso tratado, puedan beneficiarse de los mismos principios. Séame permitido decir aquí cuánto debe esta obra a la viva enseñanza de Jean-Louis Martinet quien fué alumno de Charles Kœchlin en fuga, y de Mme Pelliot, la repetidora de André Gedalge, en contrapunto. Más que simples notas de curso, esta recopilación quiere ser fiel a los principios de esta escuela de escritura la cual busca en el contrapunto no solo una disciplina musical, sino también espiritual. Podría ser útil a los utilizadores de este curso saber que el programa de contrapunto de mi institución ha sido corregido varias veces por diversas directivas pedagógicas : así, hubo una época en la que no se recomendaba ningún tratado a título de referencia. Seguidamente vino otra en la cual el Traité de contrepoint de Noël-Gallon y Marcel Bitsch fue designado como referencia para zanjar los litigios entre jueces a nivel de concurso. Siguió otra época en la cual no había ningún maestro ni ningún tratado de referencia. La tarea del profesor se volvía todavía más árdua al estar en la encrucijada de la seguridad militar de un rigor absoluto y el riesgo de diversos enriquecimientos musicales al precio de algunas licencias con las que algún juez podría no estar de acuerdo. Así pues, este curso ha conocido diversas modificaciones a partir de su primera edición, ya sea para precisar mejor ciertos detalles o bien para conformarse mejor a los avatares de los programas. Ahora está ilustrado con numerosos ejemplos realizados por mis alumnos, lo cual yo agradezco por este aporte de diversidad. Un único contrapunto, el de Ann Little, no proviene de mis clases. Verdaderamente, no es fácil redactar un tratado, o incluso un curso de contrapunto. Incluso el gran Dupré se ha dejado ir al enunciar la poderosa recomendación siguiente en su Cours de Contrepoint (página 9) : « Para obtener el movimiento conjunto absoluto, (es decir, la escala) el alumno debe esforzarse en evitar todo movimiento disjunto . » Es por lo que el presente curso continuará siendo puesto al día y mejorando teniendo en cuenta las correcciones y observaciones que mis colegas o mis estudiantes tengan a bien transmitirme. M. B. Agradecería infinitamente a las personas que pudiesen procurarme fotos (libres de derechos) de todo profesor mencionado en este sitio ! Verificación de la 1ª version Web, textos y letras : Ginette y André Côté

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1 - Prefacio 2 - El espíritu del contrapunto 3 - El trabajo 4 - Reglas comunes 5 - Cantos dados (C.D.) 6 - Dos partes: especies 1 2 3 4 Florido 7 - Tres partes 8 - Especies 1 2 3 4 9 - Pequeñas mezclas 10 - Florido

11 - Cuatro partes: especies 1 2 3 4 12 - Pequeñas mezclas 13 - Grandes mezclas 14 - Florido 15 - Cinco partes y más 16 - Contrapunto invertible 17 - Imitaciones y cánones 18 - Bibliografía, biografías 19 - Lugares útiles, búsquedas 20 - El autor e-mail © ZIP

El contrapunto y la escritura musical "El que quiera escribir un conductus debe, primeramente, escribir una melodía tan bella como sea posible, después, servirse de ella como tenor para escribir un discanto. Escribiendo un triplum, el compositor deberá tener en mente el tenor y el duplum para que no sea disonante con el tenor y el duplum a la vez." Franco de Cologne "¿Hacia dónde nos dirigimos?. Todo ya ha sido hecho. En estos últimos veinte años parece que los límites extremos hayan sido alcanzados. No se puede ser más ingenioso, más refinado que Ravel, más audaz que Strawinsky. ¿Cuál será la nueva fórmula del arte? Será necesario volver a las fuentes mismas, a la sencillez, para encontrar algo verdaderamente nuevo. ¿El contrapunto? Ahí, sin duda, se encuentra el porvenir." Paul Dukas, citado por Georges Favre (Paul Dukas, éd. La Colombe). "Si vuestro diseño, melódico o rítmico, es preciso y se impone al oído, las disonancias que le acompañen no molestarán jamás al oyente. Lo que le disgusta es ahogarse en una ciénaga sonora de la que no ve la orilla y por la cual se siente engullido rápidamente. Entonces se aburre y deja de escuchar." Arthur Honegger "¿El porvenir de la música? Volver a sus orígines, que son vocales; donde las líneas que cantan y que permiten, por su superposición y desarrollo, crear una arquitectura sonora. Únicamemente permanecen la línea y la arquitectura; el resto no es más que un vestido pasjero que cambia en cada época." Georges Migot "La melodía es punto de partida. ¡Que permanezca soberana! ... Elemento el más noble de la música, que la melodía sea el fin principal de nuestras búsquedas. Trabajemos siempre melódicamente... siendo la armonía escogida "la verdadera", es decir, siempre querida por la melodía y perteneciente a ella." Olivier Messiaen "He trabajado el contrapunto al mismo tiempo que la armonía... dos disciplinas que deben

permanecer estrechamente ligadas, pues armonía y contrapunto no son más que los dos aspectos fundamentales de toda escritura polifónica... Lo que sería necesario es enseñar a los alumnos todas las disciplinas de la polifonía." Pierre Boulez, citado por Antoine Goléa.

El espíritu del contrapunto Estudio de combinación de melodías, el contrapunto es ante todo una preparación indispensable a verdadero estilo de escritura de la fuga de escuela. Pero también es una disciplina personal donde la imaginación y la búsqueda de la perfección tienen un importante lugar. Existe un curioso paralelismo entre el contrapunto y la alquimia : esta antigua práctica no tenía como única finalidad la transmutación de metales viles en oro. Su finalidad suprema era la transformación del propio alquimista elevándolo a un nivel superior de consciencia. Pasa un poco lo mismo con el contrapunto, pues desde los primeros ejercicios elementales el alumno debe saber que el contrapunto comienza a transformarle, desarrollando en el que acepte esta disciplina una mejor percepción, una sensibilidad más grande a la línea y al Tiempo, un juicio de conjunto y de detalle más seguros aplicables seguidamente a cualquier hecho musical. Es por lo que me ha parecido útil el presentar de una forma ordenada y concisa lo esencial de las reglas del contrapunto riguroso, a fin de que los alumnos que no deseen consultar un tratado redactado como un diccionario pudiesen descubrir esta disciplina paso a paso, según la cronología natural del apredizaje. En ciertos detalles, las reglas del contrapunto difieren mucho de un país a otro, de una escuela a otra, de un profesor a otro. Este curso estuvo conforme, en otro tiempo, con una directiva del Conservatorio de música de Quebec (directiva 1-04 B) que definía el tratado de Marcel Bitsch y Noël-Gallon como referencia. Esta directiva no está en vigor hoy en dia, pero esto tiene poca importancia si uno se adhiere al punto de vista enunciado así por Marcel Dupré: "No se puede considerar, en contrapunto, más que el contrapunto riguroso, conforme a las reglas respetadas por los Maestros de s. XVI. El estudio del contrapunto libre, o caprichoso, es vano." Esta afirmación, concerniente al aspecto escolar del contrapunto, no deja lugar alguno a la demagogia. Este estudio dura al menos dos años : es un periodo suficientemente largo para no convertirlo en infructuoso por el abuso de licencias de escritura. La reglas, que no son son más que una línea de conducta elaborada después de la observación de las obras, no son un suplicio tan grande, ni para la imaginación ni para la expresión musical. Generaciones de aprendices de músicos y compositores han seguido el mismo camino. Y en contrapunto, como en alquimia, el camino es la finalidad del viaje. En efecto, como afirma A. Dommel-Diény, "las dificultades así acumuladas no son vanas, ni en el plano técnico, donde la obediencia a "cánones" tan severos desarrolla maravillosamente la ingeniosidad de pluma, ni en el plano musical, donde este rigor, lejos de excluir la posibilidad de contornos melódicos buscados, exige, al contrario, a estos. Añadamos que la unidad creada por un estilo donde, interviniedo poco configuraciones variadas y donde la continuidad es preceptiva, no carece de un interés musical sobrio, pero seguro." Si el estudiante está un instante aturdido ante la suma de cosas prohibidas, que se tranquilice diciéndose que son infinitamente más las cosas permitidas que las prohibidas, pero que han sido estas cosas prohibidas las que las reglas han preferido enumerar. En fin, cada vez que esté tentado a recurrir a una tolerancia o a una flexibilización de las reglas autorizada "en los casos difíciles", que recuerde (en caso de necesidad escribiendo dos soluciones cuando ya una sería árdua) que es deseable evitar toda facilidad, tanto como que no se está seguro de haber exprimido todas las posibilidades de las reglas estrictas. Esta preocupación constante de recurrir lo menos posible a las licencias concierne más

particularmente a aquellos que el fin de los estudios de contrapunto deberá de ser sancionado por un examen o un concurso donde el jurado esta formado por personas desconocidas en principio, teniendo puntos de vista diferentes (a veces opuestos) en cuanto a la posibilidad de utilizar tal o cual licencia. Ciertos jueces podrían penalizar a candidatos perfectamente concedores de su materia.

Los ejercicios Fue el austríaco Johann Joseph FUX (1660-1741) el primero en tener la idea de ejercicios fundados en valores de notas obligados. Después de él, todos los grandes autores de tratados han retomado este principio. Su Gradus ad Parnassum, un tratado de composición en forma de diálogo entre el maestro y el alumno, fué publicado primeramente en latín (1725) y traducido al alemán, italiano, francés e inglés. Mozart y Haydn, entre otros, trabajaron el contrapunto según los principios de Fux. El estudio del contrapunto de compondrá de ejercicios polimeódicos de dos a cinco voces. Aunque se pudiera extender el estudio a un mayor número de voces, esto puede ser considerado suficiente como preparación a la fuga y proporciona el oficio para escribir algo distinto a una fuga armónica. Contrariamente a la cita de Franco de Cologne, no se compondrá uno su propio canto dado (llamado a veces Cantus Firmus, abreviado C.F.), lo que tiene, al menos, la ventaja de acostumbrarse a trabajar sobre un elemento musical impuesto. A partir de esta melodía, siempre en redondas, se escribe sobre o bajo ella contrapuntos utilizando los valores obligados siguientes : Primera especie : redondas Segunda especie : blancas Tercera especie : negras Cuarta especie : síncopas de blancas Quinta especie : florido El florido es el fin último del contrapunto. Es una combinación horizontal idealmente equilibrada de las especies 2, 3 y 4. Se pueden escribir contrapuntos teniendo de una a cuatro voces floridas. Pequeñas mezclas : a partir de tres voces, dos especies escogidas entre las especies 2, 3 y 4. Gran mezcla : a cuatro voces, son presentadas las tres especies 2, 3 y 4. La gran mezcla es uno de los ejercicios más difíciles, pero contrariamente a lo que un neófito pudiera creer es posible hacer ahí prueba de una gran musicalidad.

Principios de trabajo La cantidad La cantidad de trabajo necesaria es variable según los individuos y sus facilidades personales en las diversas especies. Será siempre más fácil escribir 12 contrapuntos a dos voces que una gran mezcla, pero al comienzo de los estudios es necesario atenerse a un mínimo de doce contrapuntos bien hechos en cada modo para adquirir una soltura suficiente - y ver suficiente paisaje - en cada nueva especie. Para atenuar las inquietudes en el plano de la cantidad, conviene no dudar en presentar variantes o incluso contrapuntos que tengan importantes partes comunes. Cada contrapunto es juzgado como un todo único, y cada uno es un objetivo parcial.

La calidad Es el objetivo prioritario. Sólamente es rentable un trabajo de calidad superior. Un contrapunto que tenga una falta, incluso si es musical, no tiene mayor interés que una tentativa fallida de salto con pértiga : por muy loable que sea el esfuerzo, no ha lugar a registrar la hazaña. Un trabajo regular y

normal no conlleva faltas más que muy excepcionalmente, salvo en circunstancias particulares como las siguientes : •

El estudiante aborda una nueva especie y no ha desconfiado de la nueva dificultad. Sus páginas están plagadas del mismo tipo de faltas. Hablaremos de ello quizás, por ejemplo, a propósito de la resolución de las síncopas en el bajo...

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En particular, al comienzo de los estudios, algunos estudiantes tienen dificultades para asumir el espíritu del contrapunto. Un pequeño tiempo de incertidumbre no es alarmante.

A excepción de estos casos pasajeros, un tipo de falta prolongada y crónica - incluso, y sobre todo, cuando se pensaba haber comprendido todo - es un índice de incapacidad de ser consciente de lo que se escribe, o de incapacidad de concentrarse o de escuchar.

El profundizamiento y el progreso Como es frecuente en música, a períodos de aparente estancamiento suceden progresos por saltoscasi bruscos y muy motivadores. Dos imperativos deben ser bien conocidos por el estudiante : La corrección de los errores. para no trabajar superficialmente, es indispensable corregirse uno a si mismo, sistemáticamente, los pasjes con fallos. Es el único método posible para adquirir la confianza en sí mismo y la certeza de saber salir de toda situación dificil, como el tardío descubrimiento de una gran falta después de un exámen. Tales correcciones suponen a veces más esfuerzo que alcanzar al primer intento, con las mayores precauciones, el ejercicio completo: frecuentemente no es posible improvisarlas; es necesario, en general, reflexionar sobre ellas para presentarlas al curso siguiente. A veces, el resultado final es menos fresco que la primera versión errónea. Sin embargo es necesario aceptar el plagarse a estas clases de « reparaciones », sea como una penitencia, sea como juego, sea por honor, sea simplemente como constitutivos normales del trabajo regular. No se debe tirar « a la basura » un contrapunto con faltas más que muy excepcionalmente en casos desastrosos. Un minimum de cantos dados. Por muy chocante e inverosímil que eso pudiera parecer al recién venido, el secreto del éxito está ahí : el arte del contrapunto es también del profundizaje en las numerosas posibilidades. Si se cambia frecuentemente de canto dado hasta el punto de no hacer más que seis u ocho contrapuntos sobre cada uno de ellos, no se descubriran más que las posibilidades más fáciles, las más evidentes para todo el mundo, o las más superficiales. Nunca se encontrará la verdadera dificultad, y nunca se maravillará uno de todo lo que había de distinto por imaginar conservando una y otra vez los mismos cantos dados. Un buen principio es sujetarse a dos cantos dados (mayor y menor) para el 80% del trabajo, y no abordar otros textos más que para « refrescarse », por ejemplo, en periodos de desaliento, o para prepararse a textos imprevistos (exámenes). Consultad los ejemplos del tratado de Charles Koechlin, que reproducen todas las combinaciones de posiciones posibles sobre solamente un único canto dado en cada modo. Pero meditad, de todos modos, sobre lo que afirma, con su experiencia de gran profesor, en su Estudio sobre las notas de paso, III - Notas de paso en el contrapunto (p.27) : " No todo el mundo puede adquirir una buena técnica. Es un error creer que únicamente con el trabajo se puede adquirir; son necesarios dones previos y (como también dice Boileau) « sentir la influencia secreta del cielo ». (...) En suma, el talento no se adquiere más que si se tiene un poco de genio musical. " No cojáis pánico. Ha dicho bien : « un poco ».

Reglas comunes a las cinco especies

Modos Se trabaja el contrapunto en los modos mayor, menor y gregorianos. Cada ejercicio debe permanecer en un mismo modo y en un misma tonalidad : los temas dados (C.F.) generalmente son cortos y aunque se pueda itir una única modulación pasajera a un tono vecino, como ejercicio, es unjuego peligroso. (ver Bitsch § 60). En menor, se recomienda evitar la facilona yustaposición al modo mayor entrando elle por el IIIer. grado. Dificultades particulares al modo menor Lio tres tipos de modos menores pueden presentarse en un mismo ejercicio (Bitsch, § 33 y siguientes), pero siempre existe el riesgo de acercarlos de manera brutal. El oido es el juez, pero se pueden adoptar las prudentes líneas de conducta siguientes : •

Al comienzo y a lo largo del tema, emplear el antiguo modo menor sin sensible, con la ventaja de no presentar la segunda aumentada (Jean-Louis Martinet). Sin embargo tiene el inconveniente de no afirmar tan bien la tonalidad. Bitsch ne lo emplea nunca bajo la forma de las 4 notas superiores conjuntas (ver Bitsch, § 34) pero hace alusión a ello únicamente cuando la subtónica es tomada como nota de paso.

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Al final del tema emplear el modo menor armónico, evitando su segunda aumentada, pero haciendo oir de todos modos la sensible, obligatoriamente, en el penúltimo compás (Bitsch § 57 B), o también emplear el modo menor melódico ascendente.

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En principio, no está permitido utilizar el modo menor melódico ascendente más que en un movimiento ascendente, e inversamente para el modo menor descendente, salvo en el curso de bordaduras o cuando no son pronunciadas todas y cada una de las 4 notas superiores de las escala (Bitsch, § 34).

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La subtónic no puede tener sentido armónico más que cuando está incluida en un movimiento conjunto descendente. Lo mismo el VI grado del modo menor melódico ascendente no puede sevir de nota armónica más que si está incluido en un moviminto conjunto ascendente (Bitsch, § 34).

Modos gregorianos En los modos gregorianos no se trabajan más que dos especies: las redondas y el florido. En estos modos se evita todo encadenamiento que recuerde el modo mayor, y se intenta poner en evidencia, en los encadenamientos armónicos o en los movimientos melódicos, los grados particulares que dan a cada uno de estos modos su color : - Modo de re : la tercera menor y la sexta mayor. - Modo de mi : la segunda y la tercera menores. - Modo de fa : la cuarta aumentada. - Modo de sol : la tercera mayor y la séptima menor. El estudio de los modos es recomendable por su interés musical, pero también a título de "refrescamiento", en particular cuando setrabaja el florido a tres voces, que es una de las escrituras más flexibles que existen.

Reglas melódicas Tesituras de las voces Las notas negras no deben ser utilizadas más que excepcionalmente. Referencias: Gallon - Bitsch § 11, que no permiten el sibemol del tenor. Koechlin, p. 14, es un poco más permisivo, sobretodo en el registro superior del bajo. Intervalos melódicos

Aunque sea necesario buscar la mayor parte del tiempo el movimiento conjunto, se pueden utilizar los intervalos siguientes : Segundas mayor y menor Terceras mayor y menor Cuarta justa Quinta justa Sexta menor solamente Octava justa Salto de octava : raramente es factible en la sensible. Debe estar siempre precedido y seguido de movimientos melódicos, que le son contrarios. En otras palabras, el salto de octava se dirige a la región de donde proviene la melodía, y se abandona volviendo a esta misma región. Esta regla es imperativa, con la única tolerancia de una bordadura en el mismo setido, en los casos difíciles. Salto de sexta: la regla precedente, absoluta para la octava, debe de conservarse en la memoria para la sexta. Puede formularse según el reglamento más "militar" de las séptimas y las novenas: Séptimas y novenas en 3 notas: les séptimas y novenas en 3 notas están prohibidas salvo en los casos difíciles donde uno de los intervalos puede ser un movimiento conjunto, preferentemente en valores largos(blancas, redondas). Tritono: no se debe escribir un tritono a la descubierta, aunque sea bajo forma de cuatro sonidos conjuntos o incluso en tres notas. Debe estar precedido o seguido de un movimiento conjunto en el mismo sentido, por razaones de atracción natural. Como siempre, pueden presentarse diversas excepciones musicales a esta regla (ver Koechlin, páginas 8 y 9). Tal como está formulada aquí (Bitsch, § 28A) tiene la ventaja de ser tan simple como beneficiosa. Quinta aumentada: la quinta aumentada en dos saltos de tercera proviene del arpegio y no debería ser empleada. Por razones de atracción natural, igualmente, la quinta aumentada recirrida en cuatro notas debe continuarse con un movimiento conjunto en el mismo sentido (Bitsch, § 28B). Movimiento disjunto en la barra del compás: debe ser evitado rigurosamente, sobre todo en negras. Se ite si está precedido de un movimiento en dirección contraria (Bitsch, § 26). El peor movimiento disjunto en el momento de la barra del compás es el salto de tercera, poco dinámico, blando y de un efecto casi siempre soso. Último compás En todo tipo de ejercicios, el último compás sólo hace escuchar redondas, sea cual sea el número de voces. Elementos fuera de estilo Intervalos prohibidos: todos los intervalos cromáticos, aumentados y disminuidos, están absolutamente proscritos, sin ninguna excepción. Repetición de notas: hasta cuatro voces no se debe repetir ninguna nota, en ninguna especie, y bajo ningún pretexto. El hábito de tal licencia no añade nada al interés melódico y aminora la búsqueda, objeto de estudio del contrapunto. Se esperará al florido a cinco voces para repetir una redonda, una vez solamente por voz, y sólo en los casos difíciles.

Reglas armónicas Una armonía por compás Se debe emplear una única armonía por compás. En el primer tiempo de cada compás se debe escuchar el acorde perfecto mayor o menor o su primera inversión, o también la primera inversión del acorde disminuido. En el resto del compás, puede suceder que otra armonía sea sugerida por el juego de notas extrañas, pero solo con esta condición. No está prohibido hacer sucederse en dos compases una armonía y su inversión.

El primer y el último compás no deben ser armonizados más que con el acorde del Ier. grado, en posición fundamental. El penúltimo compás debe ser armonizado por: - el acorde del V grado (estado fundamental o sexta) - el acorde de VII grado en inversión de sexta. - el segundo grado, si se puede hacer oir la sensible como nota de paso (Bitsch. Dupré no habla de ello). Es necesario convenir que lo precedente constituye una regla un poco arbitraria. A veces se pueden alcanzar muy buenos ejemplos fuera de ella. Sea ello lo que fuere, está itido liberarse de esta tiranía, en caso de necesidad, en los contrapuntos modales. Notas extrañas La única nota extraña posible sobre el primer tiempo es el retardo superior, el cual forma parte de la especie de las síncopas. En los otros tiempos, la únicas notas extrañas permitidas son las notas de paso y las bordaduras (inferiores o superiores). Octavas, quintas y unísonas directos En principio, es necesario evitar el movimiento directo tan frecuentemente como sea posible (Bitsch, § 39). Partes extremas: entre las partes extremas, las octavas y quintas directas están siempre prohibidas, salvo la octava directa en el último compás, a partir de tres voces, si la parte superior progresa por movimiento conjunto. Resto de las partes: entre cualesquiera partes (cualquier otra combinación de partes menos la de las dos extremas) las reglas son las mismas que en armonía: una de las dos voces debe ser conjunta, a defecto de lo cual la nota de la octava (o una de las que forman la quinta) debe ser oída en la armonía precedente. Si es la voz superior la que es disjunta, es necesario evitar la quinta directa llegando a los grados secundarios II, III, VI, y la octava directa descendente sobre no importa qué grado (Bitsch, § 45, nota 2). NOTA : algunos tratados son mucho más tolerantes. Así Koechlin las acepta entre las partes extremas si la parte superior es conjunta, y por otra parte si una de las partes es conjunta («Compendio de las reglas del contrapunto», página 3) como se propone frecuentemente hoy en los estudios de armonía. Los cuadros sinópticos de las reglas del contrapunto de Alain Weber detallan las otras variantes posibles de estas reglas. Desde un punto de vista puramente práctico, la necesidad de rigor a lo largo de los estudios de contrapunto invita a recomendar adoptar inmediatamente los principios en vigor en el conservatorio o institución donde se desearía continuar estudios avanzados.

La llegada al unísono por movimiento directo nunca se permite. La mayor parte del tiempo, son sobre todo estas llegadas por movimiento directo las que tienen riesgo de tentar y que es absolutamente necesario evitar. En cambio, aunque la mayor parte de los tratados no prohiben salir del unísono por movimiento directo, es cierto que es una circunstancia a vigilar pues hay riesgo de que resulte inhábil. Pero estas eventualidades de dejar el unísono por movimiento directo son más bien raras. Otros intervalos directos No se debe llegar a una segunda menor por movimiento directo. Se puede llegar por movimiento directo a una segunda mayor si una de las notas que forman la segunda ha sido escuchada inmediatamente antes. Las séptimas y novenas directas son preferibles en los casos de séptimas menores, o de novenas mayores (para evitar las disonancias emparentadas con el semitono). Unísonos El unísono está completamente permitido (y frecuentemente es necesario o inevitable) al comienzo y al final de un ejercicio. A lo largo del ejercicio, no debe presentarse sobre un primer tiempo , salvo a cinco voces. Bitsch lo tolera incluso a 4 voces en tiempo fuerte, pero solo entre el bajo y el tenor (Bitsch, § 53).

El unísono por movimiento oblícuo conjunto debe ser evitado. Puede ser tolerado por segunda mayor, jamás por segunda menor (Bitsch, § 53 B). Intervalos consecutivos o paralelos Segundas, séptimas y novenas consecutivas son isibles solamente si la segunda segunda o novena es mayor, o si la segunda séptima es menor (en otros términos, si la disonancia producida no pertenece al semitono, sino al tono). Las terceras, cuartas y sextas estan limitadas a tres. No obstante se puede hacer excepción a esta regla en la especie de síncopas(Bitsch, § 40, notas página 24). Al contrario, Bitsch prohibe escribir (a tres partes) más de dos acordes de sexta en redondas paralelas (mismo §). Octavas y quintas consecutivas deben estar separadas por 4 tiempos; dicho de otra manera, no deben presentarse en el mismo tiempo en el compás siguiente, sino un tiempo más tarde. Pero se las ite más cercanas a condición de que la segunda no sea atacada: - por movimiento contrario, incluso en el caso de dos quintas reales, - por movimiento contrario o incluso directo, si uno de los intervalos resulta de una nota puramente melódica o incluso si el segundo intervalo está causado por una nota real teniendo apariencia de una nota de paso (Bitsch, § 43, 2o, nota 2). A partir de cinco voces, es suficiente que las quintas o las octavas estén separadas por una blanca o dos negras. Nota: estas reglas son muy diferentes a las de uncurso de armonía elemental. Consultar a fondo y frecuentemente en el tratado de Bitsch, el § 43 página 25, profusamente ilustrado. Cruzamientos Están permitidos, a tres voces y más, en duraciones breves y para desarrollar el interés melódico. Los puntos de intersección deben estar exentos de imprecisiones y ambiguedades. Los cruzamientos con el bajo no son imposibles, pero sí más raros. Deben ser particularmente oportunos y bien justificados armónicamente. El primer y el último compás no deben incluir cruzamientos, hasta 4 voces. A partir de 5 voces, se iten cruzamientos en el último compás.

Algunos cantos dados Serie principal Se utilizará sobre todo esta serie principa en una proporción que podría ser de un 80% del trabajo. Estos temas no son demasiado largos. Los que comienzan por un salto de quinta no deben ser descuidados, pues aportan una dificultad suplementaria que no se puede empezar a trabajar la víspera de un examen. MODO MAYOR MODO MENOR MODO DE RE MODO DE SOL MODO DE FA

Serie complementaria Esta serie deberá ser utilizada solamente cuando se esté seguro de haber agotado todas las posibilidades de la precedente. Conlleva temas más difíciles, al ser más largos, con los cuales se corre un mayor riesgo de generar rendiciones. Los cantos dados fechados han sido puestos en los exámenes o concursos del Conservatorio. MODO MAYOR

MODO MENOR

Si es necesario, se podrá encontrar una veintena de cantos dados mayores y menores de 9 a 13 compases en la página 46 del Traité d'Improvisation à l'Orgue (volumen 2 del Cours complet d'Improvisation à l'Orgue) de Marcel Dupré (éditions Leduc).

Los ejemplos Algunos ejemplos de realizaciones contenidas en este curso tienen por autor (ya mencionado) a alumnos de mis clases de contrapunto, de todos los niveles, del Conservatorio. Se trata a la vez de dar una idea general del resultado a conseguir y proponer una estimulación en periodos difíciles. Se conservará en la memoria que ciertos ejemplos incluidos en las páginas siguientes podrían ocasionalmente no ser totalmente conformes con las reglas o licencias particulares de un tratado dado : en efecto, no pueden estar conformes, al mismo tiempo, con la reglas todos los tratados y de todas las modificaciones de normas por las cuales han pasdo los concursos de mi institución. Se adquirirá, igualmente, particular aprovechamiento leyendo (y ejecutando al teclado) los numerosos ejemplos publicados en el Traité de contrepoint de Noël-Gallon - Bitsch (páginas 60 a 84) y en el Précis des règles du contrepoint de Kœchlin, así como en los numerosos e interesantes comentarios que este último ha desarrollado en pie de página.

Gracias a los autores de varios contrapuntos que figuran en este curso : André Côté, organista, Ste-Thérèse, Jonquière. Enseña en el Collège d'Alma y en la École de formation musicale d'Alma. Ha escrito principalmente música para el culto. Sitio. Johanne Couture, clavecinista. Enseña en el Collège d'Alma. Lucie de la Sablonnière, clarinetista. Céline Fortin, clavecinista, organista en St-Joachim, Chicoutimi. Profesora en la École de musique et de solfège de Chicoutimi. Pierre Lamontagne, organista, director de coro (Ensemble Ars Nova). Profesor en la École de musique et de solfège de Chicoutimi. Sitio. Ann Little que estuvo en la clase de contrapunto de Clermont Pépin, en Montréal. Régis Rousseau, organista, Très-Saint-Nom-de-Jésus, Montréal. Janick Tremblay, organista, clavecinista, École de musique et de solfège de Chicoutimi. Gracias igualmente, por varias correcciones o mejoras puntuales a : André Côté, Isabelle Dupuis, flautista. Rachel Gagné, pianista, École de musique et de solfège de Chicoutimi. Étienne Ratthé, violoncelista, percusionista (Ensemble Québecissime)

Véronique Lord, flautista y pianista.

Contrapunto a dos partes PRIMERA ESPECIE : redonda contra redonda. Un canto dado en redondas en una parte cualquiera, y otra parte en redondas. El canto dado debe ser respetado, pero siempre puede ser transportado si es necesario, a fin de que cada parte quede en su tesitura. Se comienza y se termina siempre por tónica. El primer y el último compás se armonizan obligatoriamente con el acorde de tónica en estado fundamental. Si el canto dado está en la parte inferior, el primer compás debe de hacer oír un unísono o una consonancia de octava o quinta. Si el canto dado está en la parte superior, no se puede comenzar más que por un unísono o por una consonancia de octava. En el penúltimo compás, la sensible debe ser oida en el contrapunto. (Algunos autores permiten dispensarse de esto en alguna ocasión, para permitir una mayor variedad de conclusiones, y con más razón en modal). El último compás hace oir obligatoriamente la tónica. Nota: a dos voces, la mediante no es considerada como consonancia suficiente para el comienzo y el fin de los contrapuntos. Consejos El contrapunto debe aproximarse lo más posible al movimiento conjunto. En el curso de dos melodías así superpuetas no pueden presentarse más que relaciones armónicas de tercera, quinta, sexta u octava (o sus redoblamientos). Se buscará el movimiento contrario todas las veces que contribuya al equilibrio de las voces. Se evitará permanecer en un ámbito muy restringido (como una cuarta, por ejemplo), de efectuar retornos melódicos sobre una misma nota, así como repeticiones melódicas que recuerden las marchas armónicas. Se evitará, tanto como sea posible, toda fórmula arpegiada. Por supuesto, en esta especie es imposible emplear notas extrañas. MODO MAYOR

MODO MENOR

MODO DE RE

MODO DE FA

MODO DE SOL (se trata de un único ejemplo, invertible)

EJEMPLOS REALIZADOS POR INFORMÁTICA El objeto de esta experiencia no es el probar que es posible reemplazar el individuo por la máquina. ¡Se hace por todas partes! Se han hecho escribir páginas de "falso Schubert" por importantes sistemas informáticos en una universidad americana. Pero estas páginas no merecían en absoluto mayor interés que maravillarse de que hayan sido creadas enteramente por medios lógicos. El interés de la experiencia informática en contrapunto es la de hacer la justa parte del mínimo de reglas a imponer (a una máquina o quizás a un humano) y juzgar mejor, después de la selección del producto acabado, la parte de la "mecánica" y la parte necesaria de invención, de intuición. JACQUES BUJOLD es el autor del programa

En el sistema lógico para ordenador personal, la intuición creadora no está verdaderamente "simulada", sino remplazada por el azar. En el momento de crear cada nueva nota en función del canto dado, la máquina se remite al azar, pero verifica asimismo en una tabla de reglas a respetar (armónicas y melódicas) si el azar ha hecho bien las cosas. Advirtamos que un estudiante poco o nada músico podría de hecho conformarse con hacer algo así. Para estas experiencias, la lista de las reglas a respetar se limita a estas : - Consonancias obligatorias del primer y del último compás. - Sensible presente en el penúltimo compás. - Quintas consecutivas prohibidas. - Octavas consecutivas prohibidas. - Quintas directas prohibidas. - Octavas directas prohibidas. - Máximo de tres terceras o de tres sextas seguidas. - Intervalo de trítono (en un salto) prohibido. - Intervalos de 7ª (o más) en dos saltos, prohibidos. Además, de manera más exigente que las reglas habituales, el programa permite determinar el intervalo melódico máximo permitido, a fin de efectuar test consecutivos sobre el mismo canto dado y evaluar el interés de buscar los movimientos menos disjuntos posibles. Simulación de proceso lógico Como el individuo, la máquina "ensaya" una nueva nota, y la verifica inmediatamente. En los dos casos, advirtamos que una verificación después del fin del trabajo no aportaría apenas ninguna ventaja : se encontrarían más bien muchas faltas que una sola, y sería necesario derribar todo para corregir. Si la nota engendra una falta, se renuncia a la misma y se toma otra, hasta que alguna opción sea satisfactoria. Observar que es necesario verificar en cada vez los 3 tres compases anteriores en caso de que esta nueva nota fuera satisfactoria, a fin de respetar las reglas de terceras o de sextas consecutivas. Si ninguna nota fuera satisfactoria después de un número suficiente de ensayos determinados por el programa (aquí la obstinación no supone esfuerzo), el contrapunto entero es abandonado y la marcha lógica vuelve al principio. Intuición musical puesta aparte, la diferencia más marcada entre la lógica humana y la lógica de programación se situa probablemente en la manera de afrontar los dos o tres últimos compases: al humano le gusta prever una conclusión que le convenga, mientras que la programación simplista intenta llegar a una solución sin manipular más que un compás a la vez. La evaluación artística Los ejemplos siguientes están todos en modo mayor, con el canto dado en la parte inferior. Es

importante advertir que la mayor parte de los contrapuntos obtenidos no han sido dignos de ser escogidos como modelos de ejemplos. Aunque respetaban escrupulosamente las reglas, la mayor parte presentaban torpezas poco musicales, o bien no sugerían nada interesante en el plano expresivo, o incluso eran francamente incoherentes. Nada más normal: ningún parámetro de evaluación artística formaba parte del programa. Para dar un orden de grandeza en cuanto a la proporción de las realizaciones válidas y dignas de ser conservadas, con relación al total de las rechazadas, he aquí como se han escogido los 9 ejemplos siguientes : •

En una sesión de escritura de 10 ejercicios donde se permitía el uso de la sexta, no se han retenido más que las realizaciones números 8 y 10.

•

En una sesión intensiva de 49 ejercicios donde se prohibían intervalos melódicos mayores que la quinta, no se han retenido más que 4 ejercicios: los numeros 5, 18, 20 y 37.

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En otra sesión de 19 ejercicios donde se prohibían intervalos melódicos mayores que la cuarta, no se han retenido más que 3 ejercicios, los numeros 4, 16 y19.

Sobre un total de 78 ensayos, 9 solamente han sido dignos de ser retenidos por su interés expresivo. Se ve pues que queda una parte inmensa para la intuición y la expresión musical, no siendo las reglas más que una necesidad mínima. En fin, uno de los objetivos de la inclusión de estos ejemplos en el presente curso es el de persuadir con insistencia a los estudiantes a poner suficientemente alto su baremo de exigencias y a no pensar en presentar realizaciones menos musicales que un ordenador.

Contrapunto a dos partes SEGUNDA ESPECIE : blancas contra redonda. Un canto dado en redondas y otra parte en blancas. Si el canto dado está en la parte inferior, el primer compás debe contener un silencio y una nota a la octava, a la quinta o al unísono. Si el canto dado está en la parte superior, el primer compás debe contener un silencio y una nota a la octava o al unísono. El último compás debe contener solo redondas (como en todos los ejercicios) y hacer oir la octava o el unísono. Tolerancias itidas en el penúltimo compás Si el canto dado está en la parte superior, las blancas del penúltimo compás pueden utilizar excepcionalmente las dos armonías II6 V5 (Bitsch, § 59). En la parte superior o en la parte inferior, puede hacerse oir una síncopa bajo forma de retardo descendente sobre la sensible (Bitsch, § 17. En la parte superior solamente y en el modo menor, se puede utilizar la escala melódica en blancas

ascendentes conduciendo por grados conjuntos a la tónica (armonías II - I en los dos últimos compases). Consejos Las notas a utilizar son: notas reales, notas de paso, bordaduras. En los tiempos fuertes, sólo se permiten notas reales. En los tiempos débiles se buscará emplear preferentemente notas extrañas. Se hará hincapié en que las bordaduras no se resuelvan en una sola y única armonía (como en los ejercicios simples de armonía) sino necesariamente sobre la armonía del primer tiempo siguiente. Las notas de paso no deben transformarse en retardos o escapadas, sino que deben pasar conjuntamente entre dos notas reales. Salvo en lo que concierne en la tolerancia usual en el penúltimo compás, se vigilará el no utilizar dos acordes fundamentales diferentes en un mismo compás. Cuando se escribe el contrapunto en la parte inferior, no se debe tocar la quinta del acorde, so pena de hacer oir una armonía prohibida de cuarta y sexta. MODO MAYOR MODO MENOR

Contrapunto a dos partes TERCERA ESPECIE : negras contra redonda. Un canto dado en redondas y otra parte en negras. El primer compás debe contener un silencio de negra y tres negras. Si el canto dado está en la parte inferior, la primera nota debe estar en consonancia de octava, de quinta o de unísono. Si el canto dado está en la parte superior, la primera nota debe estar en consonancia de octava o de unísono. La primera nota de los otros compases debe ser una nota real. El último compás debe hacer oir una redonda en consonancia de octava o de unísono. No hay tolerancias particulares en el penúltimo compás. Notas y consejos Cuando el contrapunto está en la parte inferior, se puede pasar sobre la quinta del acorde y hacer oir una armonía de sexta y cuarta, a condición de que esto no suceda en el primer tiempo, y solamente si esta nota que forma la quinta puede ser interpretada como una nota de paso : Desconfiar de la tendencia a los pequeños movimientos disjuntos presentándose en intervalos regulares y cortando la línea en trozos monótonos. Evitar las bordaduras del bajo haciendo oir intervalos de séptimas mayores o de novenas menores (disonancias aparentadas al semitono). Estos mismos tipos de disonancias están rigurosamente prohibidos en la entrada de las voces. Por el contrario, se pueden hacer oir sin temor relaciones de séptima menor o de novena mayor (disonancias aparentadas al tono entero).

MODO MAYOR MODO MENOR

Contrapunto a dos partes CUARTA ESPECIE : síncopas. Un canto dado en redondas y otra parte en blancas sincopadas, atacadas en el tiempo débil del compás. El primer compás comporta un silencio de blanca y una blanca. En esta especie es, así pues, el tiempo débil el que debe estar en consonancia. Las síncopas se prolongan sobre el tiempo fuerte, formando frecuentemente (y con preferencia) retardos superiores que resuelven en una nota real en movimiento conjunto descendente. Las síncopas pueden prolongarse también sobre notas reales. Es el momento en que se puede escoger dejar el movimiento conjunto para hacer escuchar un intervalo expresivo. Nota: Bitsch ite el retardo inferior (retardo ascendente) en dos casos (§ 62): - Retardo de la tónica, en menor, - Retardo formando consonancia (de quinta) con el canto dado, resolviendo en la armonía de sexta. Pero el retardo superior tiene un carácter más estricto y más noble que el retardo inferior, del cual es necesario vigilar su empleo. Se puede convenir en pasar casi totalmente de esta tolerancia. En efecto, la experiencia enseña que los alumnos a los que se les permite de golpe la utilización de los retardos ascendentes, como los anteriormente definidos, tienen frecuentemente cierta dificultad en encontrar bellas lineas directrices para la voz en síncopas. Por el contrario, Koechlin se muestra estricto y preciso : « Nunca ascendiendo. ». (p.34)

Prohibiciones El intervalo mínimo entre el retardo y su resolución escuchada simultáneamente con la parte inferior debe ser la 9e, y no la segunda. No se debe hacer escuchar simultáneamente el retardo y su nota de resolución, si esta está situada en una parte distinta del bajo. Consecuencia de esta regla: no se debe hacer escuchar el retardo de la octava en la parte inferior. Tolerancias A fin de no limitarse a un número de soluciones demasiado pequeño, o en los casos difíciles, se tolera que las síncopas estén divididas en dos blancas (la primera puede eventualmente ser una nota de paso), pero una sola vez por ejercicio. Es necesario explotar esta tolerancia de manera expresiva, y hacer de la ruptura de síncopas un momento destacable conducido de manera natural: se puede utilizar también esta licencia con motivo del penúltimo compás : Se puede analizar este procedimiento como un acorde de quinta del IIº grado con la sensible como nota de paso, o como retardo ascendente en la armonía de sexta. Se pueden tolerar más de 3 terceras o de 3 sextas, sin limitación, con tal que que esto sea en beneficio de una parte en síncopas. MODO MAYOR

MODO MENOR

Si estáis seguros de haber agotado bien todas las posibilidades respetando el empleo de la sensible en el penúltimo compás, vuestro profesor os permitirá, quizás, dispensaros de esta obligación. Después de todo, estos ejercicios a dos partes son una preparación a los ejercicios a 3, 4 voces o más, ¡y por supuesto que todas las partes, ciertamente, no harán escuchar la sensible en el penúltimo compás ! Es pues legítimo imaginar que la sensible pueda estar en una hipotética 3ª o 4ª voz:

Contrapunto a dos partes QUINTA ESPECIE : florido. Un canto dado en redondas y una parte florida combinando las especies 2, 3 y 4. Primer compás El primer compás puede contener: - un silencio de blanca y una blanca (en síncopa o no) - un silencio de negra y tres negras - un silencio de negra, una negra y una blanca en síncopa (ritmo nuevo) Ritmos Fuera de los ritmos de las especies 2, 3 y 4, que se pueden ligar entre ellos, se pueden abordar las negras o dejarlas en el medio de un compás. Pueden utilizarse corcheas, a condición de que estén en la parte débil de los tiempos (o tiempos 2 y 4) y sean conjuntas con las notas que les preceden y les siguen. Notas: el empleo de las corcheas debe de ser muy reservado. Está casi ausente en los ejemplos a dos partes del tratado de Bitsch. La blanca con puntillo no se permite más que a partir de 3 voces. Las tres especies deben estar presentes y repartidas de manera naturalmente equilibrada: dos compases vecinos no deben tener ritmos idénticos (por ejemplo 4 blancas u 8 negras). Por el contrario, se iten 4 blancas u 8 negras dispuestas en tres compases (Bitsch § 23). Se desconfiará de las simetrías rítmicas. Cuando un compás contiene el ritmo de dos negras y una blanca, esta blanca de be prolongarse obligatoriamente en síncopa en el compás siguiente: Las únicas excepciones a esta regla conciernen al penúltimo compás, o al contrapunto florido a cinco voces. Consejos Con respecto a las síncopas resolviendo en negras o blancas, existen varias filosofías según las escuelas, para gran desesperación de los estudiantes, que a veces tienen problemas para aprender una sola : 1) Síncopa resolviendo en una consonancia Reglas estrictas (Koechlin): se debería dejar la especie síncopa respetándola hasta el final. Sea el primer tiempo una blanca o una negra, el tercer tiempo debería ser una nota real. No se debería bordar nunca en negras esta consonancia del primer tiempo: esto equivaldría a una repetición de la nota. El tratado de Bitsch no respeta siempre este principio y da ejemplos que lo prueban sin ambiguedad. Recordemos que muchos jurados de exámenes o de concursos arriesgan a limitarse

a las reglas estrictas. 2) Síncopa resolviendo en una disonancia Esta disonancia debe resolverse únicamente en el tercer tiempo (y nunca antes) sobre la nota real que le es inmediatamente inferior. Sobre el segundo tiempo del compás se puede tocar, antes de la resolución, otra nota del acorde (Bitsch, la regla más estricta) o una nota que no forme parte del acorde, como una escapada (Koechlin). Este procedimiento permite generalmente movimientos muy expresivos, pero es necesario no confundirlo con la resolución propiamente dicha de la disonancia. Deberíais decidir una vez por todas, con el consejo de vuestro profesor, a qué filosofía vais a adheriros con respecto a la salida de las síncopas en el florido, y el tipo de nota al que tendréis derecho antes de la resolución del retardo. Si prevéis trabajar con la vista puesta en un exámen o concurso en el que no conocéis al jurado, os aconsejo las reglas más estrictas. Octavas consecutivas por bordadura o escapada. En fin, no es inútil recordar, puesto que esto está itido en los diferentes tratados, incluyendo el tratado de Bitsch (página 34 parágrafo 64, ejemplo de la nota 1), que la segunda octava, incluso paralela, está permitida cuando está engendrada por la bordadura de un retardo antes de su resolución. MODO MAYOR

MODO MENOR MODO DE RE MODO DE SOL

Contrapunto a tres partes La escritura a tres partes es una de las más flexibles y más naturales que existen. Se aconseja consagrarle todo el tiempo necesario para explorar a fondo todos sus recursos expresivos, en particular en el florido, y eventualmente en los modos gregorianos.

Reglas nuevas específicas de la escritura a tres partes Sea el que sea el número de las voces, los acordes del primer y del último compás pueden estar siempre incompletos por la supresión de la tercera o la quinta, en todos los tipos de ejercicios. Entradas de las voces A tres partes, las negras o las blancas comienzan siempre por consonancia de octava o de quinta. Solamente las redondas y las síncopas pueden comenzar por la mediante del acorde. Recordemos que el cruzamiento nunca está permitido en el primer compás. El bajo del primer compás (o toda parte que actúe provisoriamente de bajo cuando haya entradas sucesivas) debe entrar siempre con la fundamental del acorde. Último compás La disposición del último compás es libre. Las otras voces distintas de la voz inferior pueden rematar sobre la tónica, la tercera o la quinta. Pero el acorde puede también estar incompleto o utilizar el unísono. Recordemos que no deberá contener cruzamientos antes de la escritura a cinco

voces. Plenitud armónica Es necesario buscar la manera de emplear el acorde completo en el primer tiempo de cada compás. No debe de haber más de dos acordes incompletos por ejercicio (además del primer y del último compás). Dos acordes incompletos no deben de ser sucesivos. El acorde del penúltimo compás ha de estar completo obligatoriamente (Bitsch, § 58). Duplicaciones Todas las notas armónicas y melódicas (savo el retardo) pueden ser duplicadas. La sensible, en contrapunto, puede ser duplicada igual que las otras notas de la escala (Bitsch, § 52). Notas: Bitsch desaconseja la duplicación de la sensible en el bajo. Jean-Louis Martinet desaconseja, como en armonía, la duplicación del bajo en el acorde de sexta, salvo por movimientos contrarios y conjuntos. En la práctica, es necesario itir esta duplicación con bastante frecuencia. Movimiento directo Se desaconseja hacer evolucionar simultáneamente las tres voces por movimiento directo.

Contrapunto a tres partes PRIMERA ESPECIE : redonda contra redonda. Un canto dado en redondas y las otras dos partes en redondas. Para permitir una mayor variedad de salidas, una de las voces superiores puede entrar con la tercera. En principio, es necesario evitar hacer evolucionar las tres voces en el mismo sentido (tres partes en movimiento directo o paralelo) sobre todo si los movimientos son muy pronunciados. Regla absoluta : no se deben de escribir más de dos acordes en sextas paralelas en la misma posición. Consejos No es generalmente muy satisfactorio realizar primero la segunda parte y a continuación la tercera. Es preferible más bien intentar "negociar" las prioridades o los mejores movimientos reflexionando simultáneamente a dos voces lo que se va escribir, imaginando algunos compases por adelantado. Es necesario comenzar a acostumbrarse a determinar por adelantado la construcción de los dos o tres últimos compases, por dos razones : 1. Es una opción importante en la construcción general. 2. Se corre el riesgo de dirigirse hacia posiciones imposibles de realizar correcta o musicalmente. Esta consideración será aún más importante a 4 ó 5 voces. MODO MAYOR MODO MENOR Georges Hertzog

MODO DE RE Georges Hertzog

MODO DE SOL

Contrapunto a tres partes SEGUNDA ESPECIE : blancas contra redonda. Un canto dado en redondas, una segunda parte en redondas y una tercera parte en blancas comenzando en el tiempo débil del primer compás. Si la parte en blancas está en el bajo, debe entrar con la fundamental, y la parte en redondas inmediatamente superior debe de hacer oir igualmente la fundamental del acorde del primer grado. Si la parte en blancas está en la voz superior o en la voz intermedia, puede entrar con la fundamental o la quinta del acorde del primer grado. Atención : las blancas no deben entrar con la tercera. (Según Bitsch, a tres partes solas las síncopas y las redondas pueden comenzar con la tercera y a la vista de exámenes más vale conformarse con esto). MODO MAYOR

MODO MENOR

Contrapunto a tres partes TERCERA ESPECIE : negras contra redonda. Un canto dado en redondas, una segunda parte en redondas y una tercera parte en negras comenzando después de un silencio de negra. Advertencia: las negras no deben entrar con la tercera del acorde. MODO MAYOR

MODO MENOR

Contrapunto a tres partes CUARTA ESPECIE : síncopas contra redonda. Un canto dado en redondas, una segunda parte en redondas y una tercera parte en blancas sincopadas comenzando en el tiempo débil del compás. Advertencia: las síncopas pueden entrar con la tercera. Prohibición

No se debe hacer oir al mismo tiempo el retardo y su resolución, salvo si esta está colocada en el bajo. Posiciones estrictamente prohibidas: Posiciones permitidas: Consejos Se vigilará particularmente la regla precedente, que frecuentemente hace perder tiempo a los estudiantes que no tienen una práctica prufunda del curso de armonía. La disposiciones que presentan síncopas en la parte más grave son más difíciles de realizar. No es fácil conseguir el mismo rigor contrapuntístico como en las otras disposiciones. Con las síncopas en la parte inferior, se podría itir, así pues, el intentar realizar varios cantos dados sin insistir demasiado en alcanzar realizaciones correctas pero laboriosas y poco satisfactorias musicalmente. En lo que concierne a la definición de una armonía completa, los tratados no siempre son explícitos en este punto. Sería lógico condiderar que el primer tiempo es determinante cuando se trata de una síncopa en consonancia, y considerar que el tercer tiempo es determinante cuando se trata de la resolución de una síncopa disonante. No obstante, es necesario itir que una disoncia en el primer tiempo es una ventaja segura en todo tipo de figuración.

MODO MAYOR

MODO MENOR

Contrapunto a tres partes MEZCLAS A TRES PARTES Se estudia sobre todo la mezcla de redondas con blancas y negras, y de redondas con síncopas y negras. Trabajando la mezcla de redondas con blancas y síncopas, uno no se asombrará de encontrarlo más difícil y con menos posibilidades musicales. Cada especie entra según su ritmo habitual. Disonancias de 7ª en la entrada de las voces La tercera voz que entra puede producir con otra voz un intervalo de séptima menor o de segunda mayor, o sea, es absolutamente necesario evitar que haga oir una séptima mayor o una segunda menor. Nota: en otros términos, es necesario evitar con la entrada de la tercera voz las disonancias emparentadas con el semitono. Duplicación de la resolución del retardo Con la especie en síncopas, es absolutamente necesario evitar duplicar por movimiento directo la resolución del retardo. Por otra parte, más vale evitar la duplicación de la resolución del retardo, incluso por movimiento contrario. El efecto producido es a veces pesado. Nota: en los casos difíciles, a 4 voces y más, evidentemente esto no siempre es posible! Verificar bien el efecto obtenido. PEQUEÑAS MEZCLAS DE BLANCAS Y NEGRAS MODO MAYOR

MODO MENOR

PEQUEÑAS MEZCLAS DE NEGRAS Y SÍNCOPAS MODO MENOR

Contrapunto a tres partes QUINTA ESPECIE : florido. Un canto dado en redondas, otra parte en redondas y una parte florido, o: un canto dado en redondas y dos partes floridas. Entrada de las voces En los contrapuntos que llevan dos partes floridas no es necesario hacer entrar a estas dos partes juntas. No obstante, las entradas deben estar lo más cercanas posible (normalmente en el primer compás). No se deben superponer verticalmente ritmos idénticos durante todo un compás. Cuando hay más de una parte florida, cada uno de los cuatro tiempos del compás debe estar marcado al menos por una negra en una parte florida. La única excepción concierne a las disonancias, que ganan al ser puestas en valor acompañándolas únicamente blancas. El tratado de Gallon-Bitsch hace extensivo este permiso a toda sícopa en blanca, sin exigir que esta sea disonante (§ 23 B). Nuevos ritmos Además de los ya permitidos, se ite la blanca con puntillo seguida de una negra o de dos corcheas (que deben ser conjuntas). Este ritmo debe ser utilizado con discrección. Consejos No se recomienda cultivar el estilo imitativo. Se debe buscar la flexibilidad, la independencia y la variedad de líneas melódicas (Bitsch §15). En los floridos modales, frecuentemente es de buen efecto suprimir la tercera en la armonía del último compás. FLORIDO EN UNA SOLA PARTE MODO DE RE FLORIDO EN DOS PARTES MODO MENOR

MODO DE RE MODO DE SOL

Contrapunto a cuatro partes Reglas nuevas específicas de la escritura a cuatro partes Acorde disminuido del VII grado en el penúltimo compás A partir de 4 voces este acorde es itido si se produce en el momento de la resolución del retardo del bajo (Bitsch, § 55, § 57). Unísono El unísono puede ser tolerado en el tiempo fuerte, pero sólo entre las dos partes inferiores (Bitsch, § 53). Movimiento directo Con mayor razón todavía que en la escritura a 3 partes, más vale no hacer proceder las 4 partes simultáneamente por movimiento directo. Resolución del retardo A partir de 4 voces, se ite que el retardo sea oído al mismo tiempo que su resolución cuando esta está situada en una parte intermedia, y a condición que las dos voces procedan por movimiento contrario y conjunto (Bitsch, § 65, tolerancia). Nota: se trata, efectivamente, de una tolerancia, de la cual se puede pasar en muchas ocasiones. Se recomienda recurrir a ella con prudencia pues puede contribuir a espesar los choques de notas y a hacer disminuir las notas de exámenes y concursos. No obstante, en ningún caso se pueden hacer oir estas dos notas juntas cuando la resolución de la nota retardada se encuentra por encima del retardo.

Contrapunto a cuatro partes PRIMERA ESPECIE : redonda contra redonda. Un canto dado en redondas y las tres restantes partes en redondas. Ninguna nueva regla en particular. MODO MAYOR MODO DE RE MODO DE SOL

Contrapunto a cuatro partes SEGUNDA ESPECIE : blancas contra redonda. Un canto dado en redondas, una parte en blancas y dos partes en redondas. Ninguna nueva regla en particular. MODO MAYOR

Contrapunto a cuatro partes TERCERA ESPECIE : negras contra redonda. Un canto dado en redondas, una parte en negras y las otras dos partes en redondas. Ninguna nueva regla en particular. MODO MAYOR MODO MENOR

Contrapunto a cuatro partes CUARTA ESPECIE : síncopas contra redonda. Un canto dado en redondas, una parte en síncopas de blancas y las otras dos partes en redondas. Ninguna nueva regla en particular. El tratado de Gallon-Bitsch aporta una tolerancia a la regla que prohibe que el retardo sea oído al mismo tiempo que su nota de resolución, si esto sucede en otra parte distinta a la más grave. Se puede itir que la nota de resolución sea oída ( al mismo tiempo que el retardo ) en una parte intermedia a condición de que vaya por movimiento contrario ( así pues, ascendente ) y conjunto. ( p.35 ).

MODO MAYOR MODO MENOR

Contrapunto a cuatro partes PEQUEÑAS MEZCLAS A CUATRO PARTES A cuatro partes, se estudian sobre todo las pequeñas mezclas constituidas de la manera siguiente: un canto dado en redondas, otra parte en redondas, otra parte en blancas y otra parte en negras; o también: un canto dado en redondas, otra parte en redondas, una parte en síncopas y otra parte en negras. Regla común a este tipo de ejercicios y a todos los siguientes Si se teme que sean demasiado duras ciertas sonoridades provocadas por choques de notas que forman séptimas o novenas, se podrá observar que esta sonoridades se vuelven aceptables, en general, si una tercera parte hace escuchar al mismo tiempo un intervalo de tercera o sexta con una de las dos notas que forman una séptima o una novena. Observación: guardar en la memoria las reglas generales que conciernen a las segundas,

séptimas o novenas paralelas. PEQUEÑAS MEZCLAS DE REDONDAS, BLANCAS Y NEGRAS MODO MAYOR MODO MENOR

PEQUEÑAS MEZCLAS DE REDONDAS, SÍNCOPAS Y NEGRAS MODO MAYOR MODO MENOR

Contrapunto a cuatro partes GRAN MEZCLA Un canto dado en redondas, una parte en blancas, una parte en negras y una parte en síncopas de blancas. Este es uno de los ejercicios más difíciles, pero muy rico en posibilidades expresivas y en choques de notas diversas.

Reglas particulares en la gran mezcla Entrada de las voces Se pueden hacer entrar en el segundo compás las blancas o las síncopas. Las negras entran obligatoriamente en el primer compás (Bitsch, § 20). Quinta añadida durante el retardo de la sexta En todos los ejercicios estudiados hasta ahora, las notas de paso o bordaduras nunca se presentaban en el primer tiempo. Tolerancia particularmente útil y musical en la gran mezcla, se puede añadir, durante el retardo de la sexta, una quinta en blancas o en negras en el primer tiempo a condición que esta quinta pueda ser oida como una nota de paso contenida en un movimiento conjunto ascendente, contrario a la parte que efectúa el retardo (Bitsch, § 66, 2 e partie). Notas: Este procedimiento puede conducir a la duplicación de la resolución del retardo, pero, claro está, por movimiento contrario. Si la quinta añadida está en un movimiento de negras, se es conducido a hacer apelación a una tolerancia que permita hacer oir la nota retardada al mismo tiempo que el retardo, pero en una parte intermedia, por debajo de él, y por movimiento contrario ascendente. desde el punto de vista estrictamente armónico, y simplemente a título explicativo, todo sucede como si se reemplazara la armonía del bajo: por 7 7 6 : 6 de donde la denominación de "quinta añadida" durante el retardo de la sexta:

Esta particularidad es comentada también por Charles Kœchlin en su tratado. El da ejemplos muy diversos, algunos en posiciones muy sutiles, e incluso en negras por movimiento disjunto. Sería deseable no consultarlas más qie después de estar seguro de haber asimilado bien el mecanismo básico explicado aquí. En el curso de vuestro estudio de las grandes mezclas, se os recomienda- una vez no es costumbre- hacer un esfuerzo específico para conseguir emplear esta licencia, incluso si esto os pareciera un poco artificial al comienzo. A continuación, buscaréis mejor las ocasiones de utilizar esta variante, hasta el punto de poder utilizarla más de una vez en un mismo ejercicio. El estudio de la gran mezcla no está dominado en tanto que esta posibilidad no sea empleado de manera natural y relativamente frecuente (cada tres o cuatro ejercicios, por ejemplo). No obstante, si algunos del tribunal de vuestro concurso o de vuestro exámen no conocieran ni el tratado de Koechlin ni el más reciente de Gallon-Bitsch, ni esta particularidad (que no es tanto una licencia cuanto un giro salvador), corren el riesgo de reprocharos una falta de dos armonías en el mismo compás. Es pues engañoso pero prudente el aconsejaros no emplear, en caso de tribunal de procedencia incierta, esta quinta añadida como nota de paso. MODO MAYOR Encima: la salida simultánea T-B esta permitida según Koechlin. Sino, entrar el tenor en el compás 2 en el tercer tiempo.

( Ejemplo de encima solamente : clase de Clermont Pépin, Conservatorio de Montréal )

MODO MENOR

Contrapunto a cuatro partes QUINTA ESPECIE : florido. A cuatro voces, se puede escribir el contrapunto florido con una dos o tres partes floridas. Ninguna otra regla específica. Es el momento de recordarse de que una buena base de encadenamientos armónicos facilita siempre la comprensión de encuentros de notas duros, a falta de lo cual el oído se pierde y el interés decrece. FLORIDO EN UNA PARTE MODO MAYOR MODO MENOR MODO DE RE

FLORIDO EN DOS PARTES MODO MAYOR MODO DE RE

FLORIDO EN TRES PARTES MODO MAYOR MODO MENOR

MODO DE RE

Contrapunto a cinco partes y más « No es necesario ser tan religioso guardando las reglas de la música como las leyes de la Sagrada Escritura, puesto que no son sino hombres quienes han hecho dichas reglas, se les permite a los hombres añadirlas o disminuirlas. » Abel Gantez , 1643. Tengamos presente que se trata, en esta cita, de composición musical libre, y no de ejercicios esclares. Sin embargo incluso en estos, a partir del contrapunto a cinco voces, es necesario itir reglas cada vez más y más flexibles. Ahora bien, el trabajo de preparación a la fuga de escuela normalmente ha tenido lugar en el curso de los estudios de escritura a cuatro voces. Les estudiantes que no deseen extender su práctica de la escritura más allá de las cuatro voces podrán famitiarizarse con la escritura a cinco voces y más leyendo las partituras siguientes, escogidas para este fin por A. Dommel-Diény: CINCO VOCES Josquin des Prés: salmo Miserere mei Deus. Bach: motete Jesu, meine Freude. Preludio y fuga nº22 del Clave bien temperado. Misa en si menor: primer Kyrie; Gloria; Et incarnatus est; Resurexit. Vincent d'Indy: numerosos corales del Chant de la Cloche. Fauré: Pénélope, escena V del 3er acto. SEIS VOCES Bach: Ofrenda musical, ricercare nº5. Misa en si menor: Sanctus. Honegger: Jeanne au Bûcher, escena XI. OCHO VOCES Beethoven: Misa en re, primer Kyrie; Christe; pasajes del Gloria; Crucifixus; Agnus Dei. Bach: : Pasión según S. Mateo, 1er coro; coros nº5, 33, 43, 45, 50, 62, 67, 76, 78. Franck: IIe Béatitude. Vincent d'Indy: Légende de St-Christophe, doble coro final. En cuanto a los que persiguen la práctica del contrapunto hasta 5 voces, he aquí los alivios usuales: a partir de cinco voces, se limita al estudio de las redondas y del florido. PRIMERA ESPECIE : redondas. Se iten las flexibilizaciones siguientes a las reglas comunes: Se pueden repetir redondas, pero una sola vez por voz y haciendo uso lo menos posible de esta tolerancia (Bitsch, § 31). Se iten cruzamientos en el último compás (Bitsch, § 50). Se ite el unísono en el tiempo fuerte en el curso de los ejercicios, vigilando no empobrecer la polifonía (Bitsch, § 53, tolerancia).

MODO MAYOR MODO MENOR

QUINTA ESPECIE : florido. Se iten otra serie de flexibilizaciones a las reglas comunes: Se puede utilizar el ritmo dos negras y blanca sin estar obligado a prolongar esta blanca en síncopa (Bitsch § 21). Se puede introducir una redonda en el florido, y eventualmente ligarla a un valor inferior (Bitsch § 21). Se ite la salida con negra sola sobre el último tiempo del compás después de un silencio de blanca y uno de negra, lo que facilita la entrada de tres voces en el primer compás (Bitsch § 22, B, tolerancia). Se ite que dos voces procedan simultáneamente en blancas o en negras (Bitsch, § 23, B, tolerancia. Nota: consecuencia de lo que parece ser una errata en la puesta en página de este tratado, la nota 1 al pie de página no concierne a este tema. Debería tratarse de una nota 2 cuyo ejemplo está ausente). Se iten las quintas y las octavas separadas por una sola blanca o dos negras si la segunda quinta u octava no está percutida, sin otra condición (Bitsch, § 43, 2). Nota: se desaconseja, no obstante, entre las voces extremas (sobre todo en exámen!) incluso si Bitsch no dice lo que hay que pensar acerca de ello... Se iten cruzamientos en el último compás (Bitsch § 50). Se ite el unísono en el tiempo fuerte (Bitsch § 53). MODO MAYOR

Último año de realización del concurso de contrapunto en el Conservatorio de música de Quebec : 1994. La realización siguiente ha sido sancionada con un primer premio por la unanimidad del jurado, con la más alta nota en la red de los conservatorios del Quebec: MODO MENOR

CONTRAPUNTO INVERTIBLE El contrapunto invertible es una escritura polimelódica en la cual el orden de superposición de las líneas musicales puede ser modificado sin inconveniente. En primer lugar, cada parte debe poder servir de bajo a las otras sin que resulte de ello sensación de cuarta y sexta. El principio de esta escritura es utilizado en la fuga: el sujeto y el, o los contrasujetos, estan escritos en contrapunto invertible. Esto puede aplicarse a todo el conjunto o a una parte de los elementos de los divertimentos. Se estudia el contrapunto invertible en el estilo florido. Además, se pueden utilizar eventualmente como cantos dados algunas de las mejores partes floridas realizadas antes.

CONTRAPUNTO DOBLE El contrapunto doble es un contrapunto invertible a dos voces. Separación entre las voces Si uno quiere habituarse a las a las necesidades del contrasujeto de la fuga, deberá conformarse a las exigencias siguientes: No separar las voces más de una octava, pues esto conlleva cruzamiento en la inversión. Reciprocamente, evitar los cruzamientos, que dan en la inversión el mismo intervalo duplicado, separando las voces más de una octava. Evitar la octava, que comporta el unísono. Intervalo de quinta El intervalo de quinta, entre notas reales (sobreentendido el acorde perfecto) no es utilizable pues su inversión daría la sesación de cuarta y sexta. Por el contrario, el intervalo de quinta es utilizable en las condiciones siguientes: •

En los tiempos débiles, en tanto que nota de paso ; su inversión da una cuarta en nota de paso.

•

En los tiempos débiles, en tanto que bordadura ; son renversement su inversión da una cuarta por bordadura.

•

En los tiempos fuertes, en tanto que retardo del bajo del acorde de sexta ; su inversión da una cuarta, retardo de la tercera del acorde perfecto.

Intervalo de tercera, sobreentendiendo una armonía de sexta. Se prestará atención al hecho de que las dos notas que forman la tercera en el acorde de sexta no son invertibles, teóricamente, pues una de ellas es la quinta del acorde. No obstante, a dos voces pueden escribirse si, en su inversión, el contexto se presta a entender estas notas como otra armonía de sexta. Retardos Se debe pensar constantemente en enriquecer el contrapunto con retardos; pero no se puede hacer oir el retardo de la fundamental si esta parte está en otra voz : se sabe que su coexistencia no es itida más que si lafundamental está en el bajo, lo cual excluye la inversión. CONTRAPUNTOS TRIPLE Y CUADRUPLE Son contrapuntos a tres y cuatro partes invertibles. Teóricamente, la quinta del acorde perfecto (trátese del estado fundamental o de la primera inversión) no puede estar presente en ninguna voz como nota real, so pena de no poder utiizar como bajo la parte que contenga esta nota. Así pues, uno está limitado a armonías incompletas, incluso si el estilo conjunto del contrapunto permite, a veces, artificios de escritura justificados por diferentes análisis de las inversiones de un mismo pasaje. Por otra parte, Dupré ite a 4 voces como acordes completamente invertibles la 7ª de sensible (sobre el VIIº grado mayor) y la 7ª disminuida (sobre el VIIº grado menor), a condición de tratar la quinta y la séptima como retardos inferior y superior del acorde de sexta. Se volverá a tratar esta flexibilización de las reglas de lo que se ite en la gran mezcla (quinta añadida en el retardo de la sexta).

Imitaciones y cánones La fuga es una obra contrapuntística basada en la imitación. Pero cuando se comienza el estudio de la imitación, es necesario no perder de vista que puede producirse a cualquier intervalo y no solamente a la quinta, a la cuarta o a la octava. Además, se podrá trabajar la imitación en sus diversos aspectos, a saber: 1. por movimiento semejante, 2. por movimiento contrario, teniendo por eje de simetria (consonancia de octava) el IIº o el IIIer grado en mayor, y el IIIer grado en menor (ver Bitsch § 106). 3. por movimiento retrógrado, 4. por combinación de movimientos retrógrado y contrario. Se pueden trabajar las imitaciones a partir de dos voces en el estilo florido, sin cantus firmus, o a tres voces con cantus firmus. Otra posibilidad para comenzar este estudio, después de dominar bien el florido, es buscar las imitaciones ocasionales en los ejercicios del florido a tres voces o más. El canon es la persecución tan larga como sea posible de una imitación. Se puede trabajar en florido o con las preocupaciones del contrapunto invertible. Desgraciadamente, los tratados no dan «recetas» para escribir cánones, ya estén escritos en invertible o no. Como mucho permiten una flexibilización general de las reglas del contrapunto estricto (Bitsch, § 111 al § 122). La imitación regular, reproduciendo perfectamente los grados del antecedente en el consecuente, conduce fácilmente a la modulación. Si no se desea modular, es normal el utilizar la imitación irregular, es decir, modificar ocasionalmente un intervalo. Como se verá en la fuga, entre el sujeto y la respuesta, se llama normalmente a esta modificación de un intervalo, una «mutación». En cuanto al tema de las imitaciones y los intervalos, se podrá consultar con gran provecho los numerosos ejemplos del tratado de Gallon - Bitsch, números 135 a 167, páginas 111 y siguientes, yendo de un simple canon a dos voces a la octava hasta un «monstruo» a ocho voces a la segunda, sobre cantus firmus.

Michel Baron Notas principales para el

CURSO DE FUGA http://membres.lycos.fr/mbaron/ © Tous droits réservés Sitio propuesto en la base Didacsource del Centre National de Documentation Pédagogique, Francia. Este recurso está clasificado en el departamento de música clásica, división de consulta de la Libreria Virtual de la World Wide Web. Sitio clasificado en la Microsoft Network Start Sitio clasificado Cool Site en la Netscape Open Directory Sitio clasificado en la Encarta en línea, Música y espéctaculos, Musicología

REFERENCIAS PEDAGÓGICAS Estas notas de curso deben mucho a los maestros siguientes a los que estoy muy agradecido por su enseñanza : Jean-Louis Martinet Françoise Aubut

BIBLIOGRAFÍA Estas notas de curso están destinadas a guiar al estudiante que pueda sentirse desbordado por la cantidad de información contenida en los grandes tratados, en particular por el de Gedalge, que es autoridad. Están destinadas a constituir un plan general de trabajo, y remiten con este signo a las obras que me han parecido que explican más claramente cada tema que puede plantear problemas particulares. Para más información, nos referiremos preferentemente a las obras siguientes : André Gedalge : Tratado de fuga (Enoch & Cie) André Gedalge fue alumno de Ernest Guiraud (un "maestro tolerante" de Debussy) y de Jules Massenet, un gran melodista, ciertamente, pero también un gran fuguista. Esta obra es una suma extraorinaria de consejos y de ejemplos. Comporta un índice analítico muy práctico (¡raro en los volúmenes francófonos!), el cual es precioso pour para hacer búsquedas rápidas en este género de obras. Una obra maestra inigualable, tanto desde el punto de vista del contenido como de la técnica de impresión, como nunca más se ha hecho. Una obra con un precio prohibitivo, nueva, que se sentirá dichoso si la encuentra, con gradísima suerte, en un mercado de ocasión, en cuyo caso merecería la pena una sólida encuadernación artesanal sin importar el precio. Esta obra, que es autoridad desde hace tiempo, tiene 380 páginas (formato aprox.19 x 27 cm.) y propone fugas enteras de alumnos de las clases de Guiraud, Massenet y Fauré. Entre estos ejemplos de fugas, las de Charles Kœchlin, Florent Schmitt y Georges Enesco. Marcel DUPRÉ Foto (dominio público) dedicada a la AGO: "To the American Guild of Organists. In grateful appreciation of the friendly welcome in the United States". 5 junio 1934.

Marcel Dupré : Curso completo de fuga (Leduc). En dos volúmenes: curso y ejercicios, realizaciones. Paso obligado para los organistas, los manuales pedagógicos de Marcel Dupré tienen al menos la ventaja de la concisión, aunque no respondan siempre a todas las preguntas. Este curso, puesto claramente en páginas y a seguir con toda la simplicidad cronológica, tiene todas las cualidades para no ser intimidatorio. La obra tiene 78 páginas (formato aprox. 20 x 29 cm) con numerosos ejemplos y ejercicios, así como una fuga completa del autor sobre un sujeto de Gabriel Fauré.

Charles KOECHLIN (Foto dominio público)

Charles Koechlin : Estudio sobre la escritura de la fuga de escuela (Eschig) Una obra extremadamente rica, que profundiza en los problemas de stilo, completando en esto los tratados que insisten primeramente sobre la forma. La redacción de la obra es, como siempre en

Koechlin, extremadamente discursiva y abundantemente ilustrada con ejemplos musicales. Hay 277 páginas (formato aprox.. 21 x 29 cm).

Direcciones de los editores en la página de los lugares útiles. Estaría infinitamente agradecido a las personas que pudiesen procurarme fotos (libres de derechos) de André Gedalge, Françoise Aubut-Pratte, ¡o cualquier otro profesor mencionado en este sitio! Verificación de la 1ª versión Web: Ginette y André Côté

Desamarre versión cuadros Desamarre versión sin cuadros Menú de la versión sin cuadros 1 - Referencias pedagógicas 8 - La contraexposición 2 - El contrapunto invertible 9 - Plan de una fuga de escuela 3 - El sujeto y la respuesta 10 - El divertimento 4 - La coda 11 - El estrecho 5 - El contrasujeto 12 - El pedal 6 - El lenguaje armónico de la fuga de 13 - Lugares útiles, búsquedas, biografías escuela 7 - La exposición 14 - El autor e-mail

EL CONTRAPUNTO INVERTIBLE ( en tanto que preparación a la escritura de la fuga ) El interés de trabajar el contrapunto invertible es el de permitir una transición entre el contrapunto riguroso y la escritura más libre de la fuga, transición sobre la cual los tratados no dan ningún consejo, justo en el momento en el que el estudiante frecuentemente está desorientado y corre el riesgo de recaer, por un tiempo, en una escritura armónica. Se pueden escribir fragmentos de contrapuntos invertibles, a dos o más partes, tomando como cantos dados sujetos de fuga escogidos dentro de un estilo que no se aleje demasiado del contrapunto riguroso. Se adoptará un estilo más libre que en el contrapunto, comportando eventualmente repeticiones de notas, itiendo un lenguage armónico un poco más extenso que el del contrapunto estricto. Además de los acordes utilizados hasta aquí en contrapunto, se puede añadir el acorde de 7ª de dominante. En este acorde, la la quinta no es invertible con la fundamental (dicho de otra manera, siempre es inhábil hacer oir un acorde de cuarta y sexta sin función, mal empleado). No obstante, esta quinta puede ser considerada invertible con las otras notas, a dos voces, si la inversión permite la comprensión armónica de un acorde distinto a la cuarta y sexta (y por tanto su realización futura con una u otras dos voces libres). De ello resulta que, incluso a dos voces, el intervalo armónico de cuarta aumentada o el de quinta disminuida (el trítono y su inversión), así como la segunda mayor y la séptima menor son considerados como invertibles, a condición de que en todos los casos la nota que desempeñe la función de 7ª de dominante esté regularmente preparada y resuelta.

Invertible a dos partes Es ya la preparación a la búsqueda de un buen contrasujeto. 1. Escoger las mejores notas invertibles en función de las armonías más simples y esenciales.

2. Pensar en agregarles retardos cada vez que el contexto se preste a ello. 3. Buscar la escritura más simple y pura posible: proscribir las notas de paso en tiempo fuerte, o aquellas que, aún siendo lícitas, tendrían carácter de apoyaturas. La escritura armónica de la fuga comportará muchas otras posibilidades, pero tampoco en el marco de la búsqueda de un contrasujeto tan perfecto como sea posible, el cual exige una escritura muy pura y completamente invertible.

Invertible a varias partes Este tipo de escritura es utilizable, parcial o completamente en los divertimentos de la fuga.

EL SUJETO Un buen sujeto de fuga de escuela debe presentar las cualidades siguientes: No debe ser ni demasiado largo (lo cual alargaría las entradas) ni demasiado corto (lo que las precipita). Debe estar bien equilibrado, componiéndose, como lo más frecuente, de tres elementos. El primero, o cabeza del sujeto, debe presentar un motivo muy característico. Poseer una unidad rítmica suficiente, no presentando demasiada cantidad de ritmos diferentes. Poseer una buena calidad melódica, y un ámbito máximo de sexta mayor en el modo mayor, o de séptima disminuída en el modo menor (está generalmente itido que cuanto más amplio sea el ámbito del sujeto, más difícil será de escribir la fuga). Ser muy claro armónicamente, ya sea utilizado como canto o como bajo obligado. Si modula, no debe evolucionar más que del tono principal al de la dominante, o viceversa, sin cambiar de modo. En fin, un sujeto de fuga de escuela comienza, en principio, por la fundamental, la tercera o la quinta del tono principal, y termina en la fundamental o la tercera del tono principal o del tono de la dominante.

LA RESPUESTA y su problema: la mutación Consideraciones generales La respuesta comienza ya sea sobre la última nota del sujeto (sujeto que comienza y acaba en tiempo fuerte) ya sea inmediatamente después. Cae por su peso que la respuesta no puede entrar con un intervalo disonante, y entra solamente sobre las consonancias siguientes : octava (unísono a evitar) quinta justa (cuarta prohibida) terceras y sextas mayores y menores. ? Dupré § 31 bajo el título "La coda"... I - FUGA REAL : RESPUESTA REAL Para que haya respuesta real (reproducción idéntica del sujeto en el tono de la dominante) el sujeto debe satisfacer estas dos condiciones: 1 ) Ninguna nota con función dominante en evidencia. 2 ) Ninguna modulación al tono de la dominante.

? Ver Dupré § 13, y Gedalge § 39. No obstante, se utiliza de todos modos la respuesta real en los casos siguientes: 3 ) Cuando la dominante está precedida por el VIº grado. ? Dupré, nota del § 13. Gedalge § 41. 4 ) Cuando la cabeza del sujeto insiste sobre otro grado antes de dirigirse a la dominante. ? Dupré § 21, Gedalge §§ 40 & 41. II - FUGA DEL TONO (fuga tonal) : RESPUESTA TONAL (comportando mutaciones) Las partes del sujeto que experimentan mutación son transportadas, en la respuesta, a la cuarta superior y nunca a la quinta. Este procedimiento hace volver estas partes de la respuesta al tono principal del sujeto. ? Dupré, §§ 15 y 16. El sujeto se presenta entonces bajo una de las formas siguientes: 1 ) Cabeza del sujeto que comienza por la dominante o la sensible. Estas notas están sujetas a mutación. ? Dupré § 17, y 2 del § 18. Gedalge § 42. En la respuesta, una vez la dominante del sujeto es oída como tónica, las notas que siguen no obedecen a mutación. ? Gedalge § 43. Dupré: comienzo del § 19. 2 ) Cabeza del sujeto conduciéndose a la dominante Si la nota que precede inmediatamente a la dominante es la tónica o la mediante, solamente la dominante experimenta la mutación. ? Gedalge §§ 59 & 62, Dupré § 20, comienzo. Lo recíproco es verdadero: si la cabeza del sujeto va a la dominante inmediatamente antes de dirigirse a la tónica, el conjunto de esta cabeza de sujeto estará , en la respuesta, en el tono principal. ? Dupré § 20, 2ª parte. En los demás casos, la mutation sucederá después de la primera nota: tónica o mediante. ? Gedalge, § 63. 3 ) Modulación a la dominante durante el sujeto El fragmento que implica el tono de la dominante experimenta la mutación. ? Dupré § 26 y 6 del § 11. Se determinará la entrada de esta modulación (en el comienzo de la mutación) lo más pronto posible. ? Gedalge § 77 & 78. Dupré: fin del § 19, y § 27. 4 ) Respuesta plagal Es una especie de "respuesta real, pero a la subdominante", que se produce cuando el sujeto se dirige a la dominante desde el comienzo y se mantiene ahí durante un tiempo suficientemente largo. ? Dupré § 29, el último ejemplo es el más claro.

LA CODA

La coda es un corto conducto melódico, que generalmente no pasa de un compás, útil cuando : 1) la respuesta no puede entrar en intervalo consonante o sobre un buen encadenamiento armónico. 2) el final del sujeto no concuerda rítmicamente bien con la entrada de la respuesta. La coda debe hacer cuerpo con el sujeto, como una continuación lógica, pero sin tomar cosas de él y aportando un elemento nuevo que podrá ser desarrollado. Dupré § 32 y siguientes.

EL CONTRASUJETO Se llamaba en otro tiempo "fuga doble" o "fuga con dos sujetos" a una fuga que tuviese un sujeto y un contrasujeto. Se comprenderá pues la importancia de la búsqueda del mejor contrasujeto posible, puesto que se convertirá igualmente en una parte obligada. Siempre se podrían escribir fugas sin un contrasujeto obligado, pero es imposible escribir una buena fuga sin que el contrasujeto sea muy claro y muy cuidado. El rol del contrasujeto es equilibrar el sujeto, completándolo rítmica y melodicamente. Así pues, no debe tomar nada prestado de él, sino aportar nuevos elementos, en el mismo estilo del sujeto. Debe estar en contrapunto invertible a la octava con el sujeto, según las armonías más francas, adornadas según los procedimientos del florido y, en particular, con retardos. En general, un buen contrapunto no presentará sobre los tiempos más que notas reales o retardos superiores. El método consiste, pues, en buscar primero las armonías que mejor le convengan al sujeto, y en no conservar de estos acordes más que las notas invertibles, sobre las cuales se edificará la melodía. En la armonía así descargada, las únicas notas que no permiten la inversión son : - la octava de la nota cosiderada, que daría unísono, - la 5ª del acorde perfecto (o la 3ª de la 1ª inversión) que daría una cuarta y sexta. Se puede utilizar toda relación de 7ª de dominante, de tritono o de 5ª disminuida, si las reglas de preparación y de retardo se respetan adecuadamente.

Consejos: El contrasujeto debe de entrar después de la cabeza del sujeto, y en todo caso después de su mutación si es que hay una. Se construirá el contrasujeto sobre el sujeto, y no sobre la respuesta ; seguidamente se observará si las mutaciones que conviene aplicarle no destruyen su interés melódico. En este caso a veces se pueda remediar esto repitiendo una nota. Siempre que a un sujeto diatónico corresponde con evidencia un buen contrasujeto cromático, no se debe dudar en emplearlo.

FUGA Y FUGA DE ESCUELA La fuga de escuela es una forma a la vez completa y artificial de la fuga. Las generaciones de pedagogos que deseaban hacer adquirir a los estudiantes flexibilidad y cualidades de escritura en todos los elementos de la fuga parecen haber querido incluir en su forma escolar todo lo que es posible encontrar en ella, aún con el riesgo de generar una pieza escolar particularmente cargada y, diríamos hoy, estadarizada, larga y por lo tanto con numerosos problemas de equilibrio y de renovación del interés musical. Bien entendido, probablemente sería un gran hallazgo encontrar en la historia de la música, una sola fuga (en tanto que composición artística conseguida y reconocida) que tuviese sensiblemente el mismo plan que una fuga de escuela según Gedalge. En consecuencia, después de que hubiesen realizado algunas fugas de escuela, sería legítimo pedir a los alumnos realizar fugas dentro de planes más libres. El contrapunto debe ser riguroso, pero no necesariamente la forma.

EL LENGUAGE ARMÓNICO DE LA FUGA DE ESCUELA Aún siendo necesario atenerse a una armonía clara, no se está obligado a una armonía por compás. Se pueden utilizar : Los acordes perfectos mayor y menor en posición fundamental y en la primera inversión. La 2ª inversión (la sexta y cuarta cadencial o doble apoyatura) es isible con discrección, al final de un periodo. El acorde de quinta disminuida, en posición fundamental y en sus dos inversiones. El acorde de quinta aumentada del IIIer grado menor, en posición fundamental y en sus dos inversiones. Se pueden extender esta exigencias a los acordes de 7ª disminuida. Dupré ite las 9as a condición de que estén preparadas y resueltas. Dupré, §§ 46 & 47. En la exposición de la fuga, que es su parte más extricta y más importante, y que debe ser, igualmente, la más clara y la más franca, se evitarán las notas de paso sobre el tiempo, pues tienen un carácter de apoyatura.

LA EXPOSICIÓN A cuatro voces, la disposición inicial está determinada en parte por la tesitura original del sujeto. La elección de la primera entrada debe hacerse según las opciones siguientes : - sea soprano o tenor, - sea contralto o bajo. Lo que sige no debe considerarse como una regla rígida, sino más bien como "el buen uso". Las disposiciones que permiten los mejores efectos derivan de la disposición "en escalera perfecta" (o su contrario), comenzando por el bajo (o el soprano). Cuando es necesario comenzar por una voz intermedia, la disposición a buscar es también la que permite construir este "efecto escalera" el mayor tiempo posible en un mismo sentido, según las tres voces contiguas, entrando la cuarta voz al final en la tesitura opuesta. En la exposición, el contrasujeto debe ser oído en la voz que acaba de hacer oir el sujeto. Esta regla es menos rígida en el resto de la fuga. No sabría como mejor recomendar, en particular en la exposición, un rigor extremo, al menos durante el inicio de los estudios. Se deberían evitar diversos atrevimientos, que serán mejor avenidos en las siguientes partes de la fuga, tales como notas de paso sobre el tiempo, disposiciones de voces un poco al límite, etc. La razón de esto es muy simple : si los elementos que forman el sujeto (en principio impuesto) y el contrasujeto no pueden cohabitar y generar una escritura más bien extricta en la exposición, se podría apostar bien que habrá cada vez mayores problemas de escritura, hasta de claridad, en las partes siguientes. Dupré : esquemas de entradas, § 48, c).

LA CONTRAEXPOSICIÓN La contraexposición es facultativa. Se utiliza en dos casos : 1. Cuando el sujeto es corto.

2. Cuando el sujeto no tiene mutación final. Estando la última entrada en el tono de la dominante, se prefiere a veces volver al tono principal antes de meterse en las modulaciones. Es una pequeña exposición invertida, respuesta luego sujeto, pero en las voces que no las han hecho oir durante la exposición. De todas maneras, el uso de la contraexposición ha caído en desuso en la fuga de escuela. Dupré § 54.

PLAN DE UNA FUGA DE ESCUELA FUGA MENOR

FUGA MAYOR

ELEMENTOS CONSTITUTIVOS

Número aproximado de compases (para un sujeto de 4 a 6 compases)

EXPOSICIÓN 1er divertimento 4 entradas (16 a 24 compases) La m Do M (Contraexposición (8 a 12 compases.) y divertimento facultativos) LAS MODULACIONES DE LA FUGA : 2 entradas, o en el orden inverso Do M La m SUJETO EN EL RELATIVO (8 a 12 compases) Koechlin, p. 8 Respuesta en el relativo Sol M Mi m de la dominante 2º divertimento (10 a 16 compases) Re m Fa M SUJETO EN LA SUBDOMINANTE 2 entradas Sujeto o respuesta en el relativo Fa M Re m (o en el orden inverso) de la subdominante 3er divertimento (14 a 20 compases) Vuelta del sujeto a la dominante Mi M Sol M (facultativo) Total: 66 a 100 compases y PEDAL DE DOMINANTE COMIENZO DEL ESTRECHO 1er estrecho: exposición completa, 4 entradas cerradas, La m Do M en el tono de la exposición canónicas o no Corto divertimento (o estrecho del contrasujeto) 2º estrecho más cerrado, tonos tonos 2 entradas a movimientos contrarios, vecinos vecinos intervalos libres aumentación, disminución Corto divertimento más cerrado (o segundo estrecho del contrasujeto) Estrechos muy cerrados (canon) en el último tono de la exposición si es posible. Estrecho de 30 a 40 compases La m Do M Sujeto (o respuesta) en entero. en total PEDAL DE TONICA (Gedalge, § 380, 5) Referencias y detalles suplementarios : Gedalge §§ 344 et 345 ( modulaciones ), § 347 ( proporciones ). Koechlin páginas 7 y 8. Evitar Dupré, bastante confuso en este tema.

EL DIVERTIMENTO Un divertimento es un puente modulante, según un principio de marchas armónicas disfrazadas, en el que los elementos pueden provenir del sujeto (preferentemente), o del contrasujeto, de la coda, o incluso de una parte libre de la exposición. No obstante, es necesario abstenerse de utilizar la cabeza del sujeto. Estas marchas pueden ser modulantes, aunque este procedimiento quema demasiado rápido las diferentes tonalidades empleadas en la fuga. Se considera más apropiado utilizar marchas no modulantes, que conduzcan únicamente en su final a una modulación que lleve a la tonalidad de la exposición siguiente, con un sentimiento de novedad o sorpresa. Para evitar el efecto mecánico de la marcha, los fragmentos deben ser suficientemente largos, a fin de que no haya necesidad de utilizarlos más que pocas veces. Si se escoge escribir un divertimento en contrapunto invertible, se construirá con dos o más fragmentos invertibles y una o dos partes libres que deben, sin embargo, conservar un carácter contrapuntístico. Remarquemos que si el invertible es a tres voces, la cuarta voz, en parte libre, tendrá una importancia bastante reducida, tenida cuenta que ahí pueden permitirse silencios. También puede ser construido con un solo elemento, que pasará por todas las voces. Es necesario no perder de vista que las "verdaderas" fugas a cuatro voces contienen frecuentemente divertimentos a tres voces, e incluso a dos voces. No obstante, en fuga de escuela, se considera habitualmente un deber el tratar los divertimentos según el número total de voces de la fuga... Desde un punto de vista artístico, se puede aligerar la escritura con silencios a condición que estos no intervengan en más de una voz a la vez. Recomendaciones importantes concernientes a los silencios Después de los silencios, ninguna voz puede entrar con una fórmula no significativa desde el punto de vista musical : debe de entrar con una fórmula temática. Incluso, una voz no debería callarse más que después de haber hecho oir dos notas que puedan implicar un efecto armónico de alguna cadencia, a fin de clarificar el fin de su melodía. Además, no perder de vista que, si la última nota puede formar parte integrante de la armonía siguiente, el efecto de silencio será menos brutal. Cuando la última nota no forma parte integrante de la armonía siguiente, esto puede engendrar una inhabilidad de la que no se la ve la causa inmediatamente. Dupré, planes tonales de divertimentos, § 45.

EL ESTRECHO (STRETTO) Esta parte debería representar, como máximo, un tercio de la longitud de la fuga. Existe estrecho (stretto) cuando la respuesta entra antes de que el sujeto haya acabado. ESTRECHOS VERDADEROS Se designan así los estrechos previstos por el autor del sujeto. Solamente el primer y el último stretto deben presentar 4 entradas equidistantes, entre el sujeto y la respuesta. En la dura realidad, frecuentemente uno está obligado a limitarse a comenzar las entradas de la cabeza del sujeto y de la respuesta, no poniendo el canon más que entre la 3ª y la 4ª entrada. CANONES Los otros tipos de estrechos deberían llamarse más bien cánones o imitaciones simples contruidos a intervalos diversos. Un sujeto no engendra forzosamente cánones, y algunos cánones posibles no son forzosamente musicales. Cuando el sujeto se presta mal al canon se puede : •

modificar el contrasujeto,

•

emplear la aumentación, que generalmente facilite la imbricación de fragmentos del sujeto,

•

escribir sujetos facticios, con alteración de elementos, favoreciendo la mutación de los contornos melódicos (mejor que la modificación rítmica) lo más lejos posible de la cabeza del sujeto.

EL PEDAL El pedal reposa, en principio, sobre la fundamental o la dominante. Sus reglas son las mismas en fuga que en armonía : no debe comenzar ni acabar en una disonancia. Tiene lugar, en un orden preferencial : 1) en el bajo, 2) en la parte superior, 3) en una parte intermedia. En esta parte de la fuga es donde hay una mayor libertad. No hay reglas precisas a imponer, solamente que el pedal sea conducido con naturalidad. La forma de tratarlo depende sobre todo de "la ingeniosidad del compositor" (Gedalge). Se puede construir sobre un pedal cualquier tipo de divertimento itido en la fuga. Gedalge, § 326 y siguientes. Un consejo que se considera haber recibido en el curso de armonía : durante un pedal de dominante, las modulaciones pasajeras a todas las tonalidades son teóricamente posibles, únicamente el gusto y el nivel de complejidad deseado están en juego. No obstante hay una tonalidad a evitar: la tonalidad menor que el mismo acorde de dominante (el cual es mayor). El oído recibiría un mensaje ambiguo, teniendo parcialmente el sentimiento de un retorno a la tonalidad de la dominante, pero sin, por otra parte encontrar la función de sensible del tono. Tal torpeza se corrige dificilmente: incluso el acorde de 7ª de dominante no basta para disipar el malestar.