Calcular Escala Del Dibujo 4a2i6y

Calcular ESCALA del DIBUJO: La escala es una proporción que relaciona el tamaño del dibujo con el tamaño real del objeto dibujado, del total del objeto y de cada una de sus partes. Si alguna de las partes tiene distinta proporción estamos ante un dibujo desproporcionado, algo que es imprescindible cuando se hacen caricaturas pero que en Dibujo Técnico solo está justificado cuando se hace otra proporción separada, y especificada. La proporción se expresa con la notación E para Escala, el símbolo = y una fracción donde el numerador es la medida del dibujo y el denominador la real. E= medida en papel : medida en la realidad La proporción se puede aplicar a cualquier tamaño del objeto a considerar. Si es mayor que el papel, se hará escala de reducción. Si entra con su tamaño real, escala natural E= 1:1. Si es muy pequeño, escala de ampliación. Pero, siempre teniendo en cuenta que para calcular la proporción de la escala debe contemplarse la misma unidad métrica en el papel que en la realidad. Si deseamos que en el papel 1 cm represente 1 metro de la realidad, es un error poner E= 1:1 Tendremos que considerar cuántos cm tiene un metro y así obtendremos la proporción… Como 1 m = 100 cm, entonces 1 cm : 100 cm, es decir E= 1:100 Lo cual significa que haremos el dibujo 100 veces más pequeño o que el objeto real es 100 veces más grande. Esta escala es habitual para el dibujo de planos de viviendas. Si conocemos una dimensión del objeto, podremos calcular la proporción en cuanto decidamos cuánto queremos que ocupe en el papel. Debemos seleccionar como dimensión del objeto una de las máximas pues tendremos mayores garantías de calcular una proporción adecuada, según el tamaño del papel y para que se distinga el dibujo. Supongamos una carretera, para estudiar un tramo de 3 km. En un DIN A-4 en posición horizontal. Mediremos sobre el papel cuántos centímetros estamos dispuestos a ocupar y esos los pondremos en paralelo con los 3 Km, pero con su valor en cm. Ocupación de papel, por ejemplo 20 cm 3 Km = 3.000 m = 300.000 cm Proporción 20 : 300.000 pero como hay que expresarla simplificada, pondremos E= 2 : 30.000 Supongamos que queremos dibujar sobre un DIN A-3 en posición horizontal. Podríamos poner 30 cm en el papel, por lo que 30:300.000 quedaría como E= 1 : 10.000 Otra circunstancia. Nos dan un dibujo y acotación (de una parte del objeto o de todas ellas). Debemos recordar que la acotación siempre dice el tamaño real del objeto (denominador de la proporción). Necesitamos conocer la unidad métrica para averiguar a qué escala está el dibujo.

Supongamos que la cota es 25.

Medimos lo que ocupa en el papel, en el ejemplo 5 cm.

Si la unidad de medida es el milímetro. Tenemos en cuenta que 5 cm = 50 mm Calculamos la proporción E= Papel : realidad Por tanto E= 50 mm : 25 mm y simplificando la fracción obtenemos la escala E= 2:1 es decir, el dibujo está a doble tamaño. Si la unidad de medida fuese el cm. E= 5 cm : 25 cm Simplificamos y obtenemos E= 1 : 5

El dibujo es 5 veces más pequeño.

Si la unidad de medida fuese el dm. entonces 5 cm = 0,5 dm E= 0,5 dm : 25 dm y simplificando la fracción, siempre con enteros, obtenemos la escala E= 1 : 50 es decir, el dibujo es 50 veces más pequeño.

OBSERVACIONES: Para encontrar una escala apropiada, se recomienda buscar la más sencilla posible (las ideales tienen como numerador el 1 en las de reducción y en el denominador en las de ampliación) siempre que permita visualizar el dibujo correctamente (para ello se recomienda redondear medidas para que se pueda simplificar la fracción). Muchas veces habrá que considerar menos ocupación de espacio en el papel para poder añadir acotaciones, otras vistas, secciones, anotaciones… Si ya conocemos la escala del dibujo, pero no tenemos la acotación, podemos averiguar las medidas invirtiendo la escala o bien pasando las medidas del dibujo con el compás, sobre la escala gráfica.

ESCALA DE DIBUJO A DIBUJO La proporción de la escala también puede relacionar un dibujo con otro. En este caso consideramos uno de los dibujos como el objeto real, de manera que el otro es el que dibujaremos. Por lo que para resolver, siguen siendo válidos los consejos anteriores, aunque teniendo en cuenta que E= medida de dibujo a trazar : medida de dibujo dato

Esta relación entre dibujos es muy utilizada en el dibujo artístico. Y para trabajar con impresiones, desde ordenador o fotocopiadora. Además es útil hablar del coeficiente, que se halla al resolver la fracción (de reducción menor que 1, natural = 1, de ampliación mayor que 1), y del porcentaje pues este es el lenguaje habitual en estas máquinas. Es decir, aplicando el porcentaje de la escala podemos obtener el tamaño exacto que queremos en la impresión.

COEFICIENTE

PORCENTAJE

Resolvemos fracción

Multiplicamos coeficiente x100

ESCALA

Natural

Natural

E= 1:1

1

Reducción

Coeficiente de reducción

E= 1:2

0,5

Reducción

Coeficiente de reducción

E= 2:3

0,67

Reducción

Coeficiente de reducción

E= 4:5

0,8

Ampliación

Coeficiente de ampliación

E= 2:1

2

Ampliación

Coeficiente de ampliación

E= 3:2

1,5

Ampliación

Coeficiente de ampliación

E= 5:4

1,25

100%

50%

67%

80%

200%

150%

125%

La situación de dibujo a dibujo, suele proponerse en exámenes de PAU de Dibujo Técnico, de forma algo más complicada. Pero si sabemos resolver la escala, el problema se simplifica.

Por ejemplo: Nos dan vistas con una sola cota (estando el dibujo realizado a escala, diferente de la natural) y nos piden dibujar la perspectiva isométrica (sin considerar reducción) a otra escala. 1º Necesitamos averiguar la escala de las vistas (supongamos que obtenemos E= 2:3) 2º Se puede combinar esa escala con la pedida (supongamos la pedida como E= 2:1) para pasar directamente de dibujo a dibujo. E= escala pedida : escala dato de vistas Es decir E= 2/1 : 2/3, Resolvemos la fracción E= 2x3 /1x2 = 6:2 por lo que E= 3:1, es decir el dibujo de perspectiva será 3 veces el de las vistas. Si no operamos así, habría que averiguar cada medida de las vistas (invirtiendo la escala) y después aplicarle la escala pedida (claramente más complicado y requiriendo mayor cantidad de tiempo).

Otro caso de dibujo a dibujo, muy frecuente, es la combinación escala y reducción en perspectiva. Entonces supondremos la reducción como una escala pedida en el eje correspondiente y la escala del dibujo, como dato. E= Reducción en eje : Escala de Perspectiva

Ejemplo Reducción Cy= 1/3. Escala pedida para Perspectiva E= 3 : 4 La proporción entonces para medir en el eje y sería Ey= 1/3 : 3/4 luego Ey= 1x4 / 3x3 = 4 / 9 es decir Ey= 4 : 9

Hasta ahora hemos visto cómo calcular la escala requerida. Pero generalmente este es solo el primer paso. El siguiente es dibujar la escala gráfica, pues en ella medimos directamente con el compás, para trazar sin necesidad de hacer nuevos cálculos. Al fin y al cabo, la escala gráfica es la regla de nuestro dibujo. Guada, 2013 http://dibujotecnicovluz.blogspot.com/2013/02/calcular-escala-del-dibujo.html

ESCALAS Para el desarrollo de este tema se han tenido en cuenta las recomendaciones de la norma UNE-EN ISO 5455:1996. CONCEPTO La representación de objetos a su tamañ o natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos. Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo. Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es: E = dibujo / realidad Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).

ESCALA GRÁFICA Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una escala. Véase, por ejemplo, el caso para E 3:5 1º) Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos rectas r y s formando un ángulo cualquiera. 2º) Sobre la recta r se sitúa el denominador de la escala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de dichos segmentos son A y B. 3º) Cualquier dimensión real situada sobre r será convertida en la del dibujo mediante una simple paralela a AB. . ESCALAS NORMALIZADAS Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros. Estos valores son: Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ... Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ... No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como: 1:25, 1:30, 1:40, etc... EJEMPLOS PRÁCTICOS EJEMPLO 1 Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros. La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al tamaño del formato. EJEMPLO 2:

Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm. La escala adecuada sería 10:1 EJEMPLO 3: Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, ¿qué distancia real hay entre ambos? Se resuelve con una sencilla regla de tres: si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales 7,5 cm del dibujo serán X cm reales X = 7,5 x 50000 / 1 ... y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 km. USO DEL ESCALÍMETRO La forma más habitual del escalímetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con sección estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son: 1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500 Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó 1:3000, etc. Ejemplos de utilización: 1º) Para un plano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las indicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo. 2º) En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por 10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en el escalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m. Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla graduada en cm.