Calculo De Malla - Holmberg 2p175v

Un trabajo sobre voladura con retardos de Fanel en un frente de 4 x 4, perforación con jumbo aplicando algún modelo matemático de los que existen, Holmberg TRABAJO ENCARGADO DE PERFORACIÓN Y VOLADURA DE ROCAS Se desea excavar un túnel en roca andesita, mediante voladura de taladros paralelos y arranque de cuatro secciones, sabiendo que las dimensiones geométricas y datos de perforación son: 1. DATOS DE CAMPO 

Densidad de la roca = 2.7 t/m3



Sección del Túnel: 

Ancho = 4.0 m



Altura = 4.0 m



Altura del arco = 0,5 m



Diámetro de los taladros de producción = 45mm = 0.045m



Taladro vació o de alivio equivalente = 102mm = 0.102m

 

n  d

;



Desviación de los taladros de contorno = 3º



Desviación de la perforación = 10mm/m = 0.010m



Desviación del empate = 20mm = 0.020m 2. CARACTERÍSTICAS DEL EXPLOSIVO



Agente de voladura: Slurry en cartucho de las siguientes dimensiones: 

25 x 600 mm = 0.025 x 0.6 m



32 x 600 mm = 0.032 x 0.6 m



38 x 600 mm = 0.038 x 0.6 m

Q3 = 4,5 MJ/Kg.



Calor de explosión



Volumen de gases STP = 0.85 m3/Kg



Densidad del explosivo = 1200 Kg/m3



Constante de la roca C = 0.4

_

Utilizando el método y algoritmo HOLMBERG encontrar: a) El Burden b) El espaciamiento c) No de cartuchos por taladro

1

d) Kg. de explosivo por taladro y total DESARROLLO 1. PROFUNDIDAD DE LOS TALADROS A PERFORARSE

H  0.15  34.1    39.4   2 H  0.15  34.1   0.102  39.4   0.102

Donde: H=Profundidad de los taladros a perforarse (m) =Diámetro del taladro vacío (m)

2

H  3.22m 2. AVANCE DE LA VOLADURA (será el 95%)

I  0.95  H I  0.95  3.22

Donde: I = Avance de la voladura (m) H = Profundidad de los taladros a perforarse

I  3.06

(m) 3. CALCULO DE LA POTENCIA RELATIVA POR PESO (S)

S 

5 Q3 1 V  6 Q3. 6 V0

S 

5 4.5 1 0.85    6 5 6 0.85

sLBF  0.92

Donde: S = Potencia relativa por peso respecto a la dinamita LBF Q3 = Calor de explosión del explosivo a usarse MJ/Kg) Q3o = Calor de explosión de la dinamita LBF = 5.00 (MJ/Kg) V = Volumen de gases liberados por el explosivo a ser usado(m3/kg) V0 = Volumen de gases liberados por la dinamita LBF (0.850 m3/kg ) a STP

Nota: Cuando la potencia por peso es expresada relativa a1 AN/FO, se debe calcular en primer lugar, la potencia por peso relativa a la dinamita LBF y luego dividir este valor por la potencia por peso del AN/FO relativa al LBF (0.84). Luego la potencia por peso del slurry usado relativa al AN/FO será:

0.92  1.09 0.84

S / ANFO  4. CALCULO DE LA

DENSIDAD DE CARGA DEL AGENTE DE VOLADURA

  D2 q  1200Kg / m  4 3

Donde: q = Densidad de carga del agente de voladura (Kg/m) D = Diámetro del explosivo (m)

2

q 1  1200Kg / m 3 

   0.025 2 4 CARTUCHO

q1 = 0.59 kg/m

q 2  1200Kg / m 3 

   0.032 4

( mm) 25

2

q2 = 0.97 kg/m

q 3  1200Kg / m 3 

q (kg/m) 0.59

32

0.97

38

1.36

   0.038 2 4

q3 = 1.36 kg/m 5. CARGA EN EL PRIMER CUADRANGULO a) Burden máximo:

B  1.7

Donde: B = Burden máximo (m)  = Diámetro del taladro vacío (m)

B  1.7 0.102 B  0.17m b) Burden práctico:

V1  1.7   H   V1  1.7 0.102   0.01  3.22  0.02

V1  0.121m

Donde: V1 =  =  = H =  =

burden práctico (m) Diámetro del taladro vacío (m) desviación de la perforación (m) profundidad de los taladros (m) desviación del empate (m)

c) Concentración de carga lineal hacia un orificio circular.

l1 



55d  C / 0.4 B /  1.5  B   / 2 S / ANFO



Donde: l1 = Concentración de la carga por metro (Kg/m) d = Diámetro del taladro cargado (m) c = Constante de roca (factor roca tabla) B = Burden máximo (m)  = Diámetro del taladro vacío (m) S/ANFO = Potencia relativa en peso referido al ANFO

3

l1 

55(0.045)[[0.4/0.4][0.173/0.102]1.5(0.173  0.102/2)] 1.09

l1  0.58Kg / m Probar que:

l 1  dc

0.58 ≤ 0.59 m

(Sí cumple)

d) Cálculo de la longitud del espaciador

dc  Lc  Lc l1

Le 

Donde: Le = Longitud del espaciador (m) dc = Densidad de carga (Kg/m) l1= Concentración de la carga por metro (Kg/m) Lc = Longitud del cartucho (m

Le 

0.97  0.6  0.6 0.58

Le  0.403m e) Cálculo del Nº de cartuchos para los taladros del primer cuadrángulo

Lce  Lc  Le

Donde: Lc = Longitud del cartucho (m) Le = Longitud del espaciador de madera (m)

Lce  0.6  0.40 Lce  1.0m

Ncartuchos/ tal 

H  0.5B Lce

Donde:

H

=

Profundidad de los taladros (m) B = Burden máximo (m) Lce = Longitud del cartucho equivalente (m)

3.22  0.5  0.17 1 Ncartuchos/ tal  3.14  3 Ncartuchos/ tal 

f) Calculo del número de espaciadores (Ne)

4

Nespaciadores Ne  NCartuchos Ne  3

h) Cálculo de la carga por taladro

C  T   H  0.5B  Ne  Le dc

Donde: CxT = Carga explosiva por taladro ( kg ) H = Profundidad de la perforación (m) B = Burden máximo (m) Ne = Número de espaciadores empleados Le = Longitud del espaciador (m) dc = densidad de carga lineal del explosivo (Kg/m)

C  T   3.22   0.5  0.17  3  0.40.97 C  T  1.88Kg / Tal

i) Calculo de la carga total en el primer cuadrángulo

C Total  N  T C Total  4  1.88 C Total  7.52Kg j) Ancho abertura del primer cuadrángulo

a   B  F 2 a   0.17  0.052 2 a  0.17m

F   H    F   0.01  3.22  .02 F  0.052

6. CARGA EN EL SEGUNDO CUADRÁNGULO a) Calculo de abertura rectangular

a2  a2 

a   2   V1   F 2   0.17   2   0.12   0.052 2  

5

a2  0.34m b) Calculo del burden máximo

B2  8.8  10 2 

 a2  q2  SANFO    d  c  

Donde: B2 = Burden máximo del segundo cuadrángulo (m) a2 = Lado cuadrángulo que sirve de cara libre (m) q2 = Concentración de la densidad de carga lineal del explosivo es dc (kg/m) SAnfo = Potencia relativa en peso referida al ANFO d =

Diámetro del taladro (m)

c =

Constante de roca

B2  8.8x10 2 

 0.34  0.97  1.09    0.045  0.4  

B2  0.39m c) Cálculo de burden práctico

V2p  B2  F V2p  0.39  0.052 V2p  0.34m Donde: V2p = Burden práctico (m) B2 = Burden máximo del segundo cuadrángulo (m) F =

máxima desviación de perforación (m)

d) Calculamos distancia entre taladros del segundo cuadrángulo

dist2 

a  2   V2p   2 

dist2 

0.17   2   0.34   2  

dist2  0.60m e) Cálculo de número de cartuchos para los taladros del segundo cuadrángulo

6

Nde _ cartuchos/ tal 

H  0.5  B2 Lce

Donde: H = Profundidad de los taladros (m) B2 = Burden máximo del segundo cuadrángulo (m) Lc = Longitud del cartucho (m)

Nde _ cartuchos/ tal 

3.22  0.5  0.39 1

Nde _ cartuchos/ tal  3.025  3 f) Calculo del número de espaciadores (Ne)

Nespaciadores Ne  NCartuchos Ne  3 g) Cálculo de la carga por taladro

7

C  T   H  0.5  B2  Ne  Le  dc Donde: C x T = C a r g a e x p l o s i v a p o r t a l a d r o ( k g ) H = P r o f u n d i d a d d e l

8

a p e r f o r a c i ó n ( m ) B 2

= B u r d e n m á x i m o d e l s e g u n d o c u a d r á n g u l o

9

( m ) d c = D e n s i d a d d e c a r g a l i n e a l d e l e x p l o s i v o ( k g / m )

C  T   3.22  0.5  0.39  3  0.403  0.97 C  T  1.761Kg / tal

10

h) Calculo de la carga total en el segundo cuadrángulo

C Total  N  C  T CTotal  4  1.761 C Total  7.05Kg 7. CARGA EN EL TERCER CUADRÁNGULO a) Calculo de abertura rectangular

a   2   V2p  2  F  2   0.34    2   0.34   0.052 2    0.65m

a3  a3

a3

b) Calculo del burden máximo

B3  8.8  10 2 

 a3  q 3  SANFO    d  c  

Donde: B 3

= B u r d e n m á x i m o d e l t e r c

11

e r c u a d r á n g u l o ( m ) a 3

= L a d o c u a d r á n g u l o q u e s i r v e d e c a r a l i

12

b r e ( m ) q 3

= C o n c e n t r a c i ó n d e l a d e n s i d a d d e c a r g a l i n e a l d e l

13

e x p l o s i v o e s d c ( k g / m ) S A n f o = P o t e n c i a r e l a t i v a e n p e s o r e f

14

e r i d a a l a n f o d = D i á m e t r o d e l t a l a d r o ( m ) c = C o n s t a n t e d e r

15

o c a

B3  8.8x10 2 

 0.65  1.36  1.09    0.045  0.4  

B3  0.64m c) Cálculo de burden práctico

16

V3p  B3  F V3p  0.64  0.052 V3p  0.59m

Donde: V3p = Burden práctico (m) B3 = Burden máximo del tercer cuadrángulo (m) F =

máxima desviación de perforación (m)

d) Calculamos distancia entre taladros del tercer cuadrángulo

dist3 

dist2   2   V3p   2  

dist3 

0.60   2   0.59   2  

dist3  1.13m e) Cálculo de número de cartuchos para los taladros del tercer cuadrángulo

N cartuchos/ tal 

H  0.5  B3 Lce

Donde: H = Profundidad de los taladros (m) B3 = Burden máximo del tercer cuadrángulo (m) Lc = Longitud del cartucho (m)

N cartuchos/ tal 

3.22   0.5  0.64 1

N cartuchos/ tal  2.9  3

17

f) Calculo del número de espaciadores (Ne)

Nespaciadores Ne  NCartuchos Ne  3 g) Cálculo de la carga por taladro

C  T   H  0.5  B3  Ne  Le  dc Donde: CxT = Carga explosiva por taladro (kg) H = Profundidad de la perforación (m) V3 = Burden máximo del tercer cuadrángulo (m) dc = Densidad de carga lineal del explosivo (kg/m)

C  T   3.22  0.5  0.54  3  0.403  1.36 C  T  1.74Kg / tal h) Calculo de la carga total en el tercer cuadrángulo

C Total  N  C  T C Total  4  1.74 C Total  6.96Kg 8. CARGA EN EL CUARTO CUADRÁNGULO a) Calculo de abertura rectangular

a4 

a   2   V3p  3  F  2  

a4 

0.65   2   0.59   0.052 2  

a4  1.22m

b) Calculo del burden máximo

18

B4  8.8  10 2 

 a4  q 3  SANFO   d c  

Donde: B4 = Burden máximo del cuarto cuadrángulo (m) a4 = Lado cuadrángulo que sirve de cara libre (m) q 3 = Concentración de la densidad de carga lineal del explosivo es dc (kg/m) SAnfo = Potencia relativa en peso referida al anfo d =

Diámetro del taladro (m)

c =

Constante de roca

B4  8.8  10 2 

 1.22  1.36  1.09    0.045  0.4  

B4  0.88m c) Cálculo de burden práctico

V4p  B4  F V4p  0.88  0.052 V4p  0.83m

Donde: V4p = Burden práctico (m) B4 = Burden máximo del cuarto cuadrángulo (m) F =

máxima desviación de perforación (m)

d) Calculamos distancia entre taladros del cuarto cuadrángulo

dist4 

dist3   2   V4p   2  

dist4 

1.13   2   0.83   2  

19

dist4  1.97m

e) Cálculo de número de cartuchos para los taladros del cuarto cuadrángulo

N cartuchos/ tal 

H  0.5  B4 Lce

Donde: H = Profundidad de los taladros (m) V4 = Burden máximo del cuarto cuadrángulo (m) Lc = Longitud del cartucho (m)

Ncartuchos/ tal 

3.22   0.5  0.88 1

Ncartuchos/ tal  2.78  3 f) Calculo del número de espaciadores (Ne)

Nespaciadores Ne  NCartuchos Ne  3 g) Cálculo de la carga por taladro

C  T   H  0.5  B4  Ne  Le  dc Donde: CxT = Carga explosiva por taladro (kg) H = Profundidad de la perforación (m) B4 = Burden máximo del cuarto cuadrángulo (m) dc = Densidad de carga lineal del explosivo (kg/m)

C  T   3.22  0.5  0.88  3  0.403  1.36 C  T  3.76Kg / tal

20

h) Calculo de la carga total en el cuarto cuadrángulo

C Total  N  C  T CTotal  4  3.76 CTotal  15.02Kg 9. CALCULOS

EN EL ARRASTRE DEL TUNEL

Característica del explosivo: 38x600mm q3 f (S/B) C

= = = = =

0.038m x 0.6m 1.36 kg/m 1.45 1.0 0.4+0.05 = 0.045

a) Calculo de burden máximo:

q 2  SANFO C  f  (S / B)

B  0.9

1.36  1.09

B  0.9

0.45  1.45  1.0

B  1.36m b) Calculo de número de taladros en el arrastre.

 ancho.de.tunel  2  H  sen   2 B 

N  tal   

 4  2  3.22  sen(3)  1.36m 

N tal  

 2 

N tal  5.0tal c) Calculo de distancia entre los taladros de arrastre

 ancho.de.tunel  2  H  sen  S    N  1   4  2  3.22  sen(3) S    5 1   S  1.084

21

S  1.10m d) Calculo de distancia para los taladros de esquina

S1  S  Hsen

S1  1.10  3.22  sen(3) S1  0.83147 S1  0.93m e) Calculo del burden práctico

B1  B  Hsen  F

B1  1.36  3.22  sen(3)  0.0522  1.1388  1.14 B1  1.14m f) Calculo de

longitud de carga de fondo

hb  1.25  B1 hb  1.25  1.14  1.425  1.43 hb  1.43m g) Calculo de longitud de carga de columna Donde:

hc  H  hb  10d 10d = 0.45m

hc  3.22  1.43  0.45  1.34 hc  1.34m h) calculo de carga de fondo La carga de columna de acuerdo al método debe ser el 70% de la carga de fondo

0.7  q  0.7  1.36kg / m  0.952kg / m i) Calculo de carga de columna

0.7  q  0.7  0.97kg / m  0.679kg / m j) Longitud del espaciador y cálculo de número de cartuchos

22

Le = Longitud del espaciador (m) dc = Densidad de carga (Kg/m) l1= Concentración de la carga por metro (Kg/m) Lc = Longitud del cartucho (m

Le 

dc  Lc  Lc l1

Le 

1.36  0.6  0.6 0.58

Le  0.806  0.81m Por consiguiente el número de cartuchos es:

Ncart 

H  2Le  10d Lc

Ncart 

3.22  (2  0.81)  0.45 0.6

Ncart  2.00cart.

10. CALCULO DE TALADROS DE CONTORNO O TECHO PARA UNA VOLADURA CONTROLADA a) Espaciamiento (S/B) = 0.8 f = 1.45 K = 15.00 D = 0.045m S = K * d

S  15.0  0.045m  0.675  0.68 S  0.68m

Donde: K = constante [15,16] s/b = 0.8 según método, considerando b=0.8m y s=0.6m f = factor de fijación

b) Calculo de burden

B max 

S 0.8

23

B max 

0.68 0.8

B max  0.85m c) Calculo de burden práctico

B1  B max  Hsen  F

B1  0.85  3.22  sen(3)  0.0522  0.6295 B1  0.63m d) Calculo de la concentración de controlada

la carga en la voladura

Considerándose esta relación para d  0.15m

q  90d 2  90(0.045)2 q  0.18kg / m Podemos usar cartuchos de 25 x 600 debido a que tienen menor concentración. e) Calculamos el número de taladros en el contorno

 Ancho.de.tunel   2 S   4.0  N  tal    2  7.88  0.68  N tal   

N  tal  8.00tal. f) Calculo de número de cartuchos por taladro

H Lc 3 .22 N cart   5.366 0.60 N cart  5.00cart / tal. N cart 

11. CALCULO DE TALADROS EN LAS PAREDES DEL TUNEL a) Calculo del burden

24

B  0.9 

q 3  SANFO c  f  (S / B)

B  0.9 

1.36  1.09  1.21333 0.45  1.45  1.25

S/B = 1.250 f = 1.45

B  1.21m b) Calculo de área disponible para perforación

A  Ancho _ tunel  B  F A  4.0  1.21  0.63 A  2.16m c) Calculo de burden máximo f = 1.2 (S/B) = 1.25 q = 0.97kg/m

B max  0.9 

q 2  SANFO c  f  (S / B)

B max  0.9 

0.97  1.09  1.12639 0.45  1.2  1.25

B max  1.13m d) Calculo de burden práctico

B pract  B max  H  sen  F B pract  1.13  3.22  sen(3)  0.0522 B pract  1.11m e) Calculo de número de taladros para paredes



N  tal  

 B max

A   (S / B)

 2 

25

2.16   N  tal    2  3.29924  1.13  (1.25)  N  tal  3.00tal f) Calculo de espaciamiento

S 

A 2

S 

2.16m  1.08m 2

S  1.08m f) Calculo de altura de carga de fondo

hb  1.25  B pract . hb  1.25  1.11  1.3875 hb  1.40m g) Calculo de la altura de carga de columna

hc  1.25  S hc  1.25  1.08  1.35 hc  1.35m h) Calculo de número de cartuchos por taladro

H  2Le  10d Lc 3.22  (2  0.81)  0.45 N cart   1.91666 0.6m N cart  2.00cart. N cart 

12. CALCULO DE AYUDA EN PAREDES DEL TÚNEL Ancho del cuarto cuadrángulo Burden practico de las paredes Ancho del túnel

= 1.22m = 1.11m = 4.00m

26

Longitud horizontal para perforar:

A disponible

 4.0  1.10  (2  1.22)  0.46m

f =1.45 (S/B) =1.25 a) Calculo de burden Máximo

B max  0.9

1.36  1.09  1.21m 0.45  1.45  1.25

b) Calculo de burden práctico

Bpract  Bmax  F Bpract  1.21  0.0522  1.1578  1.16m B pract  0.85 c) Calculo de número de taladros



  2  Bmax x(S / B) 

Ntal  

Adisp.

0.68   Ntal    2  2.45  2.00  1.21  (1.25)  13. CALCULO DE AYUDAS EN EL CONTORNO a) Calculo de burden Máximo f = 1.25 S/B = 1.25

B max  0.9x

1.36  1.09  1.33m 0.45  1.25  1.25

b) Calculo de burden práctico

Bpract  B max F B pract  1.33  0.0522  1.2778  1.27m 27

Altura del túnel Altura de cuarto cuadrángulo Burden practico del arrastre Burden practico de contorno c) Calculo de área disponible

= = = =

4.5m 1.22m 1.36m 0.63m

A disp.  4.5m  (1.22  1.14  0.63)  1.51m d) Calculo de número de taladros



  2  Bmax x(S / B) 

Ntal  

Adisp.

1.51   Ntal    2  2.91  3.00tal  1.33  (1.25)  10.-RESUMEN DEL PROBLEMA Área de sección del túnel Perímetro Avance Factor de carga N° total de taladros cargados N° taladros vacíos Diámetro del taladro vacío Tonelada por disparo Diámetro del taladro de producción Profundidad de perforación Tipo de explosivo Tipo de roca Factor de roca Total de explosivo

= = = = = = = = = = = = = =

17.349 16.164m 3.06m 1.09kg/m 40 tal 1 102mm 143.35tn 0.045m 3.22m Slurry Andesitica 0.4 71.05kg

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DISPOSICIÓN DE TALADROS

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