Calculs Des Fondations Superficiel.pdf 342z5q

CENTRE DOCUMENTATION - VEILLE RÉGLEMENTAIRE : DOCUMENTS TECHNIQUES RÉGLEMENTAIRS

MINISTERE DE LEQUIPEMENT ET DU LOGEMENT

DOCUMENT TECHNIQUE REGLEMENTAIRE DTR-BC 2.331

REGLES DE CALCUL DES FONDATIONS SUPERFICIELLES

USAGE EXCLUSIF AU CTC CENTRE




REGLES DE CALCUL DES FONDATIONS SUPERFICIELLES D.T.R B.C 2.331

Président d'honneur chef de cabinet au ministère de l'équipement Mr. Tebbal .F. Président du groupe Mr. Ameur B. chef de département réglementation technique et réduction du risque sismique au C.G.S Co-rapporteur

Mme Bouchefa O. chef de service réglementation technique au C.G.S Membres Mrs. Abbas M. Louhab Mme Midjek Mrs. Tiar Harrat D.E Ferkous Mme. Belarbi H. Melle Ait Meziane

ingénieur C.T.C - Centre ingénieur E.C.A ingénieur E.CA ingénieur E.CA ingénieur C.T.H ingénieur C.T.C - Est ingénieur C.G.S ingénieur C.G.S



ARRETE N° 308/91 PORTANT APPROBATION DU DOCUMENT TECHNIQUE REGLEMENTAIRE RELATIF AUX REGLES DE CALCUL DES FONDATIONS SUPERFICIELLES

Le Ministère de I'Equipement et du Logement, - Vu le décret présidentiel n°91-199 du 18 Juin 1991 portant nomination des membres du Gouvernement modifié et complété par le décret présidentiel n°91-244 du 21 Juillet 1991. − Vu le décret n° 90-122 du 30 Avril 1990 fixant les attributions du Ministre de 1'Equipement, − Vu le décret n° 85-71 du 13 Avril 1985 portant création du Centre National de Recherche Appliquée en Génie Parasismique (C.G.S.), complété, par le décret 86-212 du 19 Août 1986. - Vu le décret n° 86-213 du 19 Août 1986 portant création d'une commission technique permanente pour le contrôle technique de la construction,

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ARRETE

Article 1 : Est approuvé le document technique réglementaire "DTR-B/C2 331" « relatif aux règles de calcul des fondations superficielles » annexé à l'original .du présent arrêté. Article 2 : Les maîtres d'ouvrage, les maîtres d'oeuvre, les organismes de réalisation, d'expertise, et de contrôle sont tenus de respecter les dispositions du dit document. Article 3 : Les dispositions du document technique réglementaire sont applicables après la publication au journal officiel de la République Algérienne Démocratique et Populaire du Présent arrêté, pour toutes nouvelles études et réalisations. Toutefois, les études en cours, ainsi que les projets-types déjà élaborés, demeurent régis par les textes antérieurs et ce, à titre transitoire, jusqu'au 31 Décembre 1992. Article 4 : Des décisions, instructions et circulaires ministérielles ou des notes techniques d'interprétation émanant du Centre National de Recherche Appliquée en Génie Parasismique (C.G.S.) compléteront, en tant que de besoin, le document technique réglementaire. Article 6 : Le présent arrêté sera publié au journal officiel de la République Algérienne Démocratique et Populaire. Fait à Alger, le 17 Octobre 1991

LE MINISTRE DE L'EQUIPEMENT ET DU LOGEMENT Mustapha HARRATI

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SOMMAIRE Chapitre 1 1 . Domaine d'application et objet Chapitre II 2. Généralités 2.1. Charge issible sur le sol de fondations ..................... 11 2.2. Tassements issibles .................................................. 12 2.3. Charges a prendre en compte .......................................... 12 2.4. Vérifications de la sécurité ............................................... 13 2.5. Cas particuliers ................................................................ 13 1 5 1 . Fondations sur sols difficiles ......................................... 13 2.52. Fondations a des niveaux différents ............................... 14 2.53. Fondations superficielles a proximité d'ouvrages sur pieux ................................................................................................ 14 2.54. Fondations au voisinage de fouille et talus ..................... 14 2.55. Précautions concernant le gel ........................................ 14 2.6. ts en fondation .......................................................... 14 2.61. t de rupture .............................................................. 14 2.62. t de dilatation ........................................................... 15

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Chapitre iII Préambule 3. Contraintes issibles du sol ............................................ 16 3.1. Contrainte issible déduite de l'expérience .................. 15 3.2. Contrainte issible déterminée par le calcul ................. 17 3.21. Conditions de détermination ........................................... 17 3.3. Détermination de la valeur ultime qu ................................. 18 3.31. Essais de laboratoire ...................................................... 18 3.32. Essais pressiométriques ................................................. 19 3.33. Essais pénétrométriques ................................................ 22 3.331. Pénétromètre statique .................................................. 22 3.332. Pénétromètre dynamique ............................................. 23 3.333. SPT (standard pénétration test) .................................... 24 3.4. Détermination de la contrainte issible ......................... 25 3.5. Calcul de semelle de fondations ....................................... 25 3.51. Généralités ..................................................................... 25 3.52. Armatures ...................................................................... 25 3.53. Méthodes de bielles ........................................................ 25 3.54. Semelles centrées sous poteaux .................................... 26 3.541. Contraintes au sol, critères de non poinçonnement du sol ................................................................................................ 26 3.6. Calcul de radiers .............................................................. 28 3.61. Généralités .................................................................. :. 28 3.62. Dimensions .................................................................... 29 3.63. Conditions de calcul .................................................... 30

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Chapitre IV 4 . Evaluation des tassements 4.1. Evaluation a partir des essais de laboratoire .................. 32 4.2. Evaluation a partir des essais pressiométriques ............. 34 4.3. Evaluation des tassements a partir des essais pénétrométriques (statique, SPT) .......................................... 37 AnnexeI .................................................................................. 38 - Calcul des ouvrages de fondations justifiés conformément au BAEL ...................................................................................... 38 Annexe Il ................................................................................ 43 - Méthode des bielles ............................................................. 43

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Chapitre 1 1 Domaine d'application et objet Les présentes règles de calcul sont applicables aux études de fondations superficielles en béton armé, constituées par des semelles isolées, des semelles filantes, et des radiers généraux qui transmettent les charges à une couche de sol résistante de faible profondeur (D/B 1.5).

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Chapitre II 2. Généralités 2.1. Charge issible sur le sol de fondation 2.11. La charge issible doit être la plus faible de celles qui résultent : a) De la considération des tassements maximaux et des tassements différentiels compatibles avec le bon comportement des structures ; b)

De la charge de poinçonnement du, sol ;

2.12. Si la charge issible sur le sol n'est pas conditionnée par les phénomènes de tassement et ne résulte que de la considération de la charge de poinçonnement, on peut prendre comme valeur de la charge issible,le quotient de la charge de rupture du sol par le coefficient de sécurité. 2.13. La valeur du coefficient de sécurité adoptée pour le calcul des fondations est définie par le maître de l'ouvrage (la valeur minimale à recommander est de 3).

Commentaire Ces facteurs ne peuvent être considérés comme indépendants l'un de l'autre ; dans certains cas, la contrainte effective du sol est limitée par la considération des tassements après construction. Dans d'autres cas, la

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contrainte est limitée par la valeur du rapport charge de rupture du sol à la charge de service. 2.2. Tassements issibles 2.21. Les tassements maximaux et les tassements différentiels doivent être réduits aux valeurs permettant de satisfaire aux conditions suivantes : a) L'ouvrage ne doit pas subir de désordres de structure nuisibles ; b) Les tassements ne doivent provoquer aucun désordre dans les ouvrages voisins, liés ou non à l'ouvrage intéressé ; c) Ils ne doivent pas perturber le fonctionnement des services utilisateurs. Commentaire Les tassements issibles sont fixés, compte tenu de la structure de l'ouvrage et de la nature du sol tel qu'il a été reconnu., Pour que la construction ne subisse pas de désordres de structure, il est nécessaire de limiter les tassements différentiels. Toutefois, si la construction tasse en s'inclinant légèrement dans son ensemble il peut n'en résulter aucun désordre de structure. 2.3. Charges à prendre en compte 2.31. Les charges à prendre en compte sont les charges maxima-les : verticales, horizontales ou inclinées, apportées par la construction telles qu'elles résultent des prescriptions : - Des documents particuliers du marché − Du DTR BC 22 "charges permanentes et charges d'exploitation" − Du RPA 88 "règles parasismiques algériennes" − Du RNVA 88 "règles neige et vent algériennes" 2.32. Toute excentricité de la résultante des charges appliquées sur les fondations doit être étudiée et la pression résultante ne doit pas déer la valeur issible. Commentaire Toute excentricité de la résultante des charges par rapport au centre de gravité des fondations introduit des contraintes inégales et, par

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conséquent, des tassements inégaux risquant de provoquer un faux aplomb et des désordres de l'ouvrage. 2.4. Vérification de la sécurité Lorsque la valeur de la surcharge due aux effets du vent est majorée et pour les ouvrages situés en zone sismique, la vérification de la sécurité se fait conformément aux règlements en vigueur (RNVA, RPA 88) et selon les dispositions de l'article 3.5 du présent document. 2.5. Cas particuliers 2.51. Fondations sur sols difficiles Les fondations superficielles sur sols difficiles nécessitent une étude spécifique couvrant à la fois les domaines de la conception, du calcul et de l'exécution. Commentaire On rencontre notamment de tels problèmes : - dans k cas de fouilles réalisées sur une grande profondeur dont le fond est situé dans une couche argileuse ; - dans k cas de fondations reposant sur un sol gonflant dont les variations dimensionnelles sont fortement conditionnées par sa teneur en eau, etc. 2.52. Fondations à des niveaux différents Dans les zones de faible sismicité et pour des constructions de faible importance (maisons individuelles). lorsque le sol d'assise ne peut donner lieu à un glissement d'ensemble, les niveaux des fondations successives doivent être tels qu'une pente maximale de 3 de base pour 2 de hauteur relie les arêtes des semelles les plus voisines.

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Si cette condition ne peut être satisfaite, des dispositions spéciales doivent être prises pour éviter le desserrage des terrains supérieurs, pour équilibrer les poussées et pour assurer l'évacuation des eaux. 2.53. Fondations superficielles à proximité d'ouvrages sur pieux Les fondations superficielles ne doivent exercer aucune action dangereuse sur les pieux voisins. 2.54. Fondations au voisinage de fouilles et talus »

Si, dans le voisinage de l'ouvrage, existent des fouilles ou des dépressions plus profondes que le niveau de fondations, il convient de vérifier que les charges et poussées apportées par les fondations peuvent être ées par leur terrain d'assise aussi bien en phase provisoire qu'en phase définitive. Au besoin , des dispositions spécifiques doivent être prises à cet effet. 2.55. Précautions concernant le gel Le niveau de fondation doit être descendu à une profondeur suffisante pour mettre le sol d'assise à l'abri des conséquences du gel, sauf dispositions spéciales prises à cet effet. Commentaire Cette profondeur est fonction de la nature du sol et du climat. Même si le sol ne gèle pas profondément, la teneur en eau du sol sous-jacent peut être modifiée fortement par le gel. La portance de sol s'améliorant en général avec la profondeur, il est indiqué de descendre au moins à 0,50 m en pays tempéré, et d'aller parfois au-delà de 1 m en montagne, compte tenu de l'altitude et de la nature du sol. 2.6. ts en fondation 2.61. t de rupture Un t de rupture doit être ménagé entre deux éléments d'ouvrages voisins dans les cas suivants : - Différences importantes de charge et de tassement. - Changement brusque de compressibilité du sol de fondation.

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- Différence de comportement dynamique des éléments de superstructure. 2.62. t de dilatation Pour un même système de fondation les ts de dilatation normalement prévus sont arrêtés au-dessus des semelles de fondation.

J oint de dilatation Mur ou poteau Semelle commune

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Chapitre III 3. Préambule

Les méthodes de calcul proposées dans le chapitre suivant sont basées sur les résultats des essais de laboratoire et des essais en place. Ces méthodes ne sont pas exclusives, toute autre méthode conçue sur une base scientifique peut être adoptée à condition que les résultats soient comparables à ceux donnés par les méthodes du présent document. 3. Contraintes issibles du sol La détermination de la contrainte issible peut soit être déduite de l'expérience, soit être déterminée par le calcul à partir des résultats d'essais de sol. 3.1. Contrainte issible déduite de l'expérience Dans certains cas, les contraintes limites du sol, sous fondations superficielles, peuvent être fixées à l'avance au vu des sols rencontrés, des réalisations existantes, etc. Commentaire A titre indicatif, le tableau ci-après donne l'ordre de grandeur des contraintes issibles qa en fonction de la nature du sol, en l'absence de tout problème particulier.

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q (bars)

Nature du sol Roches peu fissurées saines non désagrégées et de stratification favorable

5 à 30

Terrains non cohérents à bonne compacité

2,5 à 5

Terrains non cohérents a compacité moyenne

0,5 à 2,5

Argiles

0,2 à 2

Si le sol est déjà connu, sa nature bien définie, l'homogénéité des couches bien assurée sous l'emprise des ouvrages, il est évident que, compte tenu des prescriptions indiquées aux articles 2.11 et 2.3 ci-dessus, la contrainte du sol peut être fixée à l'avance. Les valeurs citées au présent article ne peuvent être adoptées que si l'on est sûr de la pérennité des qualités présentées par le sol, au moment de la fixation de la contrainte issible, tant en ce qui concerne les sables que les argiles (desserrage latéral, inondations, érosions, gonflements, etc.).

3.2. Contrainte issible déterminée par le calcul 3.21. Conditions de détermination - Les contraintes issibles sont établies à partir des caractéristiques géotechniques du sol, connues à la suite d'essais. En particulier, les conditions de tassements issibles doivent être étudiées en fonction de la nature de l'ouvrage à fonder. - Dans le cas de l'existence de couches sous-jacentes plus compressibles que la couche choisie pour appui des fondations, il y a lieu de s'assurer de l'homogénéité et de l'épaisseur de la couche porteuse, afin que les tassements différentiels des points d'appuis restent acceptables. Commentaire Pour étudier la portance de la couche plus compressible, on peut calculer les pressions régnant au niveau supérieur de cette couche par les méthodes utilisées pour le calcul des tassements et relatives à la distribution des contraintes dans k sol en fonction de la profondeur.

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Il est essentiel que les propriétés reconnues ne soient pas altérées par des circulations d'eau intermittentes ou par les variations de niveau de la nappe phréatique ; les études de reconnaissance doivent tenir compte de ces éventualités. 3.3. Détermination de la valeur ultime qu La valeur ultime qu peut être calculée à partir des résultats d'essais géotechniques du sol de fondation. 3.31. Essais de laboratoire En général les essais de laboratoire conduisent à la détermination des 3 paramètres suivants : C = cohésion o = angle de frottement interne y= Poids volumique Les valeurs à prendre en compte pour Ø et C sont : − pour l'équilibre à court terme Cu et Øu − pour l'équilibre à long terme C' et Ø' Pour une semelle soumise à une charge verticale centrée de largeur B, de longueur L et d'encastrement D, on a : Qu = Sc C Nc+ ½ S y y B N y + Sg y D Nq Coefficient de forme : Sc = 1 + 0,2 B L Sy=.1-0,2 B L Sq = 1 Nc Ny et Nq sont des paramètres sans dimension dépendant de Ø. Ils sont donnés par le tableau suivant :

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E

Ne

NY

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

5,14 6,50 8,40 11,00 14,80 20,70 30,00 46,00 75,30 134,00

0,00 0,10 0,50 1,40 3,50 8,10 18,10 41,10 100.00 254,00

Nq 1,00 1,60 2,50 4,00 6,40 10,70 18,40 33,30 64,20 135,00

Dans le cas d'une charge inclinée de l'angle 8 sur la verticale les 3 termes de la formule précédente sont chacun affectés d'un coefficient minorateur, à savoir : ic = iq = (1 - 2σ )² π iy = ( 1 - σ )² Ø

Dans le cas de charges d'excentricité e, la largeur à prendre en compte au lieu de B est : B’ = B – 2e Commentaire Dans le cas d'une charge inclinée d'un angle S et d'excentricité e la valeur de la charge ultime *devient : Qu = ic (Sc C Nc) + iy(1/2 Sy yB'Nσ) + iq (Sq y D Nq) 3.32. Essais préssiométriques Les essais pressiométriques permettent de déterminer à différents niveaux les 2 paramètres suivants :

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Pl = pression limite Em = module pressiométrique On calcule ensuite, pour chaque niveau, la pression limite nette correspondante : P°1 = Pl – P0 où P0 est la contrainte totale horizontale dans le sol au niveau concerné et au moment où l'on fait l'essai. Pour une semelle sous charge verticale centrée de largeur B, de longueur L et d'encastrement D, on a qu =kp Pl*e + yD Avec : Y Poids volumique du sol, déjaugé partiellement le cas échéant; Pl*e est la pression limite nette équivalente calculée comme la valeur moyenne des pressions limites nettes existant sur une profondeur égale à 1,5 B située sous la semelle. Les pressions limites nettes étant toutefois plafonnées à 1,5 fois leur valeur minimale sur la profondeur envisagée. Kp est le facteur de portance qui dépend des dimensions de la fondation, de son encastrement relatif et de la nature du sol. Il est donné par l'abaque suivant :

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Dans le cas d'une charge inclinée d'un angle σ sur la verticale. la valeur de "kpPl*e" est affectée d'un coefficient minorateur iσ qui tient compte de l'inclinaison, de la nature du sol et de l'encastrement relatif. Ce coefficient minorateur est donné par l'abaque suivant :

Dans le cas de charges d'excentricité e, la largeur à prendre en compte au lieu de B est : B'=B-2e

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3.33. Essais pénétrométriques 3331. Pénétromètre statique L'essai au pénétrométre statique permet de donner un profil continu de pénétration donnant la résistance de pointe qc en fonction de la profondeur. Pour une semelle soumise à une charge verticale centrée, de largeur B, de longueur L et d'encastrement D, la contrainte ultime qu est obtenue par la formule : qu =Kc gce i σ + y D i σ : coefficient minorateur tenant compte de l'inclinaison ; Y : Poids volumique du sol, déjaugé partiellement le cas échéant. q c e : résistance de pointe équivalente calculée comme la valeur moyenne des résistances de pointes nettes sur une profondeur égale â 1,5 B située sous la semelle. Les résistances des pointes nettes sont déduites des résistances de pointes mesurées en écrêtant les valeurs supérieures â 1,3 fois la moyenne calculée sur 1,5 B des résistances de pointe mesurées.

Le cas de profils de pénétration qui fait apparaître dans la zone, d'action dés fondations de l'ouvrage des valeurs de qc < 0,5 MPa doit faire l'objet d'une étude complémentaire avant de choisir le type de fondation et la contrainte qu.

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kc : facteur de portance qui dépend des dimensions de la fondation, de son encastrement relatif et de la nature du sol. il est donné par l'abaque suivant :

Dans le cas de charges inclinées et excentrées, on effectue la rectification comme déjà indiqué à l'article 3.32 "Essais préssiométriques" précédent. 3.332. Pênétromètre dynamique L'essai au pénétromëtre dynamique permet d'obtenir un profil de pénétration donnant la résistance dynamique qd en fonction de la profondeur. Pour une semelle soumise à une charge verticale centrée de largeur B, de longueur L et d'encastrement D, la contrainte ultime q u est obtenue par : qu= q d 5a7 Commentaire L'utilisation de cet essai est fortement déconseillée dans le cas des sols fins, limon saturés sous nappe. Dans les autres cas, la formule ci-dessus doit être utilisée avec prudence pour une estimation de la contrainte ultime au stade de l'avant-projet.

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3.333. SPT (Standard Pénétration Test) L'utilisation du SPT doit être réservée aux sols pulvérulents. Cet essai permet de donner un profil du nombre de coups N pour enfoncer un carottier standard en fonction de la profondeur. La valeur de N mesurée sur site doit être corrigée pour tenir compte de l'effet du poids des terres au dessus du point de mesure (σ’ v ) au moyen de l'abaque suivant.

S : tassement issible en millimètre B : largeur de la fondation en mètre D : profondeur d'ancrage en mètre

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3.4. Détermination de la contrainte issible La contrainte issible est déduite de la contrainte ultime par la formule suivante : Qa=

yD+ qu-yD ; F

F ≥3.0

3.5. Calcul de semelle de fondations 3.51, Généralités Les dimensions sont déterminées en fonction des conditions ci-après : - Limitation des contraintes du sol et des tassements différentiels sous la semelle. - Non poinçonnement - Transmission correcte des efforts par bielles obliques de compression du béton. - Bon enrobage des armatures. 3.52. Armatures - Les calculs doivent être conduits suivant des méthodes scientifiques appuyées sur des données expérimentales. - les armatures doivent être prévues pour équilibrer les efforts dans les sections les plus sollicitées et sous l'action des charges les plus défavorables. - La hauteur des semelles étant déterminée, dans chaque cas particulier conformément aux articles correspondant aux types de semelles étudiées, la méthode des bielles est applicable à la détermination des armatures. 3.53. Méthode des bielles La justification de la méthode de calcul, dite "de bielles", pour les semelles en béton armé, est fournie par la littérature technique ; elle n'a pas à être décrite dans le présent document ; il n'en est donné que les modalités d'application. Cette méthode, qui résulte d'expériences nombreuses, a l'avantage de la simplicité ; pour les cas courants.

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3.54. Semelles centrées sous poteaux Soumises simultanément à un effort normal et à un moment de flexion (poteaux fléchis et encastrés sur la semelle). 3.541. Contraintes au sol, critères de non poinçonnement du sol Si l'on et la répartition linéaire des pressions sous semelle, le diagramme des contraintes affecte la forme d'un trapèze ou d'un triangle, aucune traction du sol n'étant ise. le diagramme doit satisfaire aux conditions suivantes : a) Répartition trapézoïdale des contraintes : la contrainte au quart de la largeur de la semelle ne doit pas déer la valeur de la contrainte issible qa c'est-à-dire que l'on a : qa ≥ 3 σ 1+ σ 2

(fig. a)

4 Commentaire Les contraintes σ 1, σ 2 seront formulées comme suit : σ 1= Q (1 + 6e / B)

σ 2 = Q (1 – 6e / B)

BL

BL

b) Répartition triangulaire des contraintes : celle-ci est considérée comme le cas limite du précédent, la contrainte minimale σ 2 étant égale à zéro, la contrainte σ 1maximale est alors égale à : 1,33 qa Toutefois, dans le cas d'un effort normal relativement faible vis-à-vis du moment de la flexion, c'est-à-dire pour une excentricité supérieure à B/6, le diagramme triangulaire est encore issible si la valeur de la contrainte à la pointe du triangle reste limitée à 1,33 qa (fig. b)

Figure a

Figure b

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Cette condition est remplie si la charge verticale Q satisfait à la relation ci-après Q ≤ qa (B -- 2 e) L 3.5411. Cas de la surface sous semelle entièrement soumise à des contraintes de compression. Commentaire Le diagramme des contraintes du sol sous semelle affecte la forme d'un trapèze. - Lorsque la différence entre la contrainte maximale et la contrainte minimale est inférieurs à la moitié de la contrainte moyenne, on peut encore employer la méthode des bielles, mais en prenant en compte, non plus la charge verticale Q agissant réellement sur le poteau, mais une charge fictive Q' obtenue en multipliant la surface totale de la semelle par la contrainte p telle que : P = 3 σ 1+ σ 2 4 σ 1 étant la contrainte maximale du sol, σ 2 étant la contrainte minimale du sol (fig. c).

Figure C

- Lorsque la différence entre la contrainte maximale et la contrainte minimale dée la moitié de la valeur de la contrainte moyenne, les armatures de la semelle doivent être déterminées en fonction des moments fléchissant auxquels sont soumises les différentes sections.

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3.5412. Cas de la surface sous semelle partiellement soumise à des contraintes de compression. Commentaire Le diagramme des contraintes du sol sous la semelle affecte la forme d'un triangle (fig. d).

Figure- d

- On doit commencer par calculer les contraintes du béton et de l'acier dans la section d'encastrement du poteau sur la semelle soumise à la flexion composée. On obtient ainsi les forces élastiques s'exerçant dans cette section ce qui permet de connaître, en une section verticale quelconque de la semelle, extérieure ou intérieure au poteau, la valeur du moment de flexion à équilibrer. - Il faut s'assurer que, dans la zone c -- d (fi g. d), les efforts d'extension, s'il en existe, sont convenablement repris par des armatures supérieures disposées suivant le glacis des semelles. 3.6. Calcul de radiers 3.61. Généralités Lorsque le sol de fondation ne peut er les contraintes élevées résultant de fondations sur semelles isolées et qu'il n'est pas envisagé de se fonder sur une couche profonde plus résistante, il est possible de réaliser une fondation par radier ajouré ou plein, le radier plein, sous immeubles comportant des sous-sols, présente l'avantage de bénéficier d'une charge issible qui augmente avec la profondeur ; la surcharge sur le sol étant égale à la différence entre le poids de l'ouvrage et le poids des terres existant initialement à l'emplacement

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des sous-sols, on peut, de ce fait, réduire considérablement les tassements par un choix judicieux du niveau d'assise du radier. - La construction ne doit pas être soumise à des surcharges présentant d'importantes dissymétries pouvant provoquer des tassements différentiels trop élevés entre les différentes zones du radier.

Commentaire Les bâtiments à usage d'habitation, de bureaux, les bâtiments hospitaliers et certains bâtiments d'industries légères répondent, en général, à cette condition ainsi que, dans une certaine mesure, les bâtiments scolaires. Les magasins de stockage, les silos, les bâtiments d'industrie lourde ou comportant des ponts roulants de grande puissance les bâtiments comportant des machines vibrantes et trépidantes, posent des problèmes spéciaux. Si des charges dissymétriques et rapidement variables sollicitent l'ouvrage, la fondation par radier ne doit être adoptée qu'après étude particulière de l'ensemble terrain- édifice quant aux comportements dans le temps, compte tenu des conditions d'exploitation. Si la construction est de grande surface, il est nécessaire de procéder à une étude particulière des tassements en différents points. 3.6.2. Dimensions - Le centre de gravité de l'aire du radier doit, dans toute la mesure du possible, coïncider avec le point de age de la résultante des charges. - Dans l'hypothèse où les tassements différentiels ne sont pas à craindre, les poutres du radier peuvent être dimensionnées suivant les mêmes conditions de flexibilité que celles prévues pour les planchers. Un tel radier peut être considéré comme une fondation souple. - Si les tassements différentiels sont importants et si la structure risque de subir des déformations préjudiciables à sa bonne tenue, les poutres devront être dimensionnées de telle sorte que la rigidité des fondations s'oppose aux grandes déformations.

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Commentaire Il faut éviter les bâtiments de trop grande longueur sur un même radier. Plus un bâtiment est court, plus il est rigide. 3.63. Conditions de calcul - En général les calculs sont conduits dans l'hypothèse de surcharge appliquée simultanément sur tous les éléments. Il est cependant nécessaire de s'assurer que, dans certains cas de surcharge partielle, les contraintes des matériaux ne déent pas les valeurs maximales issibles, fixées par les 'règlements en vigueur, notamment dans les zones de liaison entre parties chargées et parties non chargées. 3.6.31. Le radier peut être généralement calculé comme plancher dont les points d'appui sont constitués par les murs et les piliers de l'ossature, et soumis à une charge répartie, dirigée de bas en haut, et égale à la réaction du terrain diminuée du poids propre du radier.

Commentaire Il s'agit d'un calcul simplifié acceptable pour les radiers ant des charges régulièrement disposées et peu différentes entre elles. Il est toujours possible de justifier l'équilibre du radier par des répartitions de réactions variables k long des éléments de la poutraison du radier. - En raison de l'hypothèse de calcul ci-dessus, on doit toujours s'assurer que les réactions obtenues pour les différents points d'appui sont compatibles avec les charges qu'ils ent. 3.632. Dans le cas de radier caissonnés, c'est-à-dire avec dalles inférieures, nervures et dalles supérieures, le calcul peut être conduit avec une diminution supplémentaire des charges permanentes éventuelles remplissant les alvéoles entre les nervures du radier. 3.633. Si la résultante des charges verticales ne coïncide pas sensiblement avec le centre de gravité de l'aire du radier et si le radier est considéré comme rigide, les réactions du sol ne sont pas uniformément

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réparties ; les éléments du radier doivent alors être calculés en conséquence. 3.634. Si le radier est soumis à une sous-pression hydrostatique, le calcul doit en tenir compte. Il y a lieu de vérifier qu'en aucun cas et à aucune époque, la sous-pression ne puisse déer le poids de l'ouvrage. - Si la vérification ci-dessus révèle des insuffisances de poids des éléments considérés comme appuis, il doit être prévu des dispositifs reportant les réactions sur des parties voisines suffisamment lestées. - Si le poids total de l'ouvrage est insuffisant vis-à-vis de la sous-pression hydrostatique, un lestage général ou un ancrage dans le sol résistant doit être prévu. Commentaire Un radier étant considéré comme rigide, soit par sa raideur propre, soit par celle de la structure, on peut ettre que la répartition des réactions est plane, - Si la sous-pression ne peut être équilibrée par l'un des dispositifs ci-dessus, l'eau doit pouvoir pénétrer librement au-dessus du radier, pour éviter la dislocation ou le soulèvement d'ensemble. -- Le cas échéant, un système mécanique doit assurer la mise en eau rapide évitant le déséquilibre dû aux différences de niveaux extérieur et intérieur.

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Chapitre IV 4. Evaluation des tassements Les sollicitations a considérées sont celles dues aux charges permanentes et aux charges d'exploitation. Les présentes règles concernent l'évaluation du tassement d'une fondation superficielle.

4,1. Evaluation à partir des essais de laboratoire Le tassement final d'une fondation est la somme de deux termes : Si : tassement immédiat Sc : tassement de consolidation Le terme Si peut être négligé en général, sauf dans les ouvrages particuliers dans lesquels la charge d exploitation mise en place dans un délai très court est forte vis-à-vis des charges permanentes. Des essais de laboratoire (oedomètres) donnent, pour chaque couche de sol située sous la fondation, les paramètres suivants : eo : indice des vides initial Cc : indice de compression δ'p : pression de pré consolidation Cs : indice de gonflement

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Le sol sous la fondation est décomposé en tranches d'épaisseur Hi au plus égale à B/2. On calcul la contrainte verticale ∆σ'zi apportée par la fondation en son axe a mi épaisseur de la tranche à laquelle on ajoute l'action du poids des terres σ'oi situées au-dessus, éventuellement dégaugées, soit σ’zi la contrainte résultante : σ' zi = σ’ oi + ∆σ’ zi Le tassement de la tranche considérée a pour valeur : σ i = Hi ( ∆ei ) 1 + eoi Avec : ∆ei = ∆eli + ∆e2i ∆ei : la diminution d'indice des vides due à σ zi -- Cas de l'argile normalement consolidée σ' oi = σ 'pi ∆ei = 0 et ∆ezi = Cc log σ' zi σ' oi

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− Cas de l'argile surconsolidée σ’oi < σ’pi σ’zi < σ’pi ∆eli = Cs log σ’zi σ’oi σ’zi > σ'pi ∆eli = Cs log σ’zi σ’oi

et∆ e2i=o

∆ e 2 i = Cs log σ’zi σ’pi

Le tassement total Sc a pour valeur la somme arithmétique des tassements de toutes les couches. n

Sc = Σ Si i=l

4.2. Evaluation à partir des essais préssiométriques : Le tassement final d'une fondation est la somme de deux termes : Sc : tassement dit de consolidation Sd : tassement dit déviatorique S = Sc + Sd avec : Sc = Sd =

α (σ – γD) λ c B 9Em 2 (σ – γD) Bo ( λ d B ) α 9Em Bo

ou :

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Bo = 0,6m. σ: composante normale de la contrainte du sol sous la fondation. Em : module pressiomètrique du sol. α : coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol et donné dans les tableaux ci-dessous :

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Tourbe

Argile

Limon

Sable

Sable et gravier

Type

Surconsolide très serré Normalement consolide Normalement serré Surconsolidé altéré remanié ou lâche

E/pi

α

E/pi

-

> 16

1

> 14 2/3

> 12

1/2

> 10 1/3

1

9-16 2/3

8-14 1/2

7-12

1/3

6-10

-

7-9 1/2

5-8 1/2

5-7

1/3

α

Α

, E/pi

E/pi

1/4

Dans le cas d'un sol hétérogène, on découpe le sol en couches successives d'épaisseur B/2 et numérotées de 1 à 16. La valeur de Em utilisée pour le calcul de Sc est celle du module pressiométrique de la première couche, Em = El. La valeur de Em utilisée pour le calcul de Sd est donnée par la formule ciaprès

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-


4.3. Evaluation des tassements à partir des essais pénétrométriques (statiques, SPT) Les méthodes pénétrométriques ne permettent pas en général une mesure directe des paramètres de compressibilité du sol. Il est néanmoins possible d'estimer, à l'aide de corrélations basées sur l'expérience, et procéder ainsi, à une première estimation des tassements. Cependant, dans le cas ou les tassements sont importants. compte tenue de la nature de l'ouvrage, il est alors recommandé de compléter ces résultats par des essais de l'oedomètre et du pressiomètre.

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Annexe I 1. Calcul des ouvrages de fondation justifiés conformément au B AEL 1.1 Réaction du sol La réaction du sol sous une structure, au moins définie dans ses grandes lignes, peut être le plus souvent caractérisée par une valeur ultime qu. Conunentaire Cette valeur tient alors implicitement compte des dimensions prévisibles des semelles de leurs implantations respectives, de l'éventuelle alternance compression - décompression du sol et de l'inclinaison prévisible de la résultante des charges appliquées. Dans certains cas particuliers, il convient de définir pour chaque situation la valeur ultime qu. La contrainte q est la plus petite des 2 valeurs qu/2 et de celle qui dispense de tenir compte des tassements différentiels dans la structure (cf. article 1.35). Commentaire Il est possible de prendre une contrainte de calcul plus grande que

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celle définie ci-dessus, sans excéder qu/2, mais il faut alors tenir compte des tassements différentiels prévisibles associés. Le rapport de sol a pour objet notamment de préciser la valeur de la contrainte de calcul q. La contrainte de calcul utilisée pour les vérifications aux ELU (États Limites Ultimes) ne doit pas être confondue avec la contrainte issible définie précédemment. Cette contrainte issible est plus faible que la contrainte de calcul. Les dispositions constructives permettent habituellement de limiter les conséquences des tassements totaux entre la structure et son environnement. 1.2. Actions et sollicitations Les actions et sollicitations des ouvrages de fondation sont évaluées en fonction des règles de béton armé en vigueur. Lorsque les ouvrages de fondation sont surmontés par des structures en charpente bois ou métal, la combinaison des sollicitations doit être faite conformément aux règles de calcul relatives à ce type de matériau. 1.3 Justifications des ouvrages de fondations Les ouvrages de fondation doivent être justifiés conformément aux règles de béton armé en vigueur sous les différents états suivants : - état-limite ultime de résistance. - état-limite ultime de stabilité de forme; - état-limite d'équilibre statique (stabilité d'ensemble) - état-limite de service vis-à-vis de la durabilité; - état-limite de service vis-à-vis des déformations. 1.31. Etat-limite ultime de résistance Les sollicitations s'expriment par la résultante générale des forces prise au niveau du plan de avec le sol et on en déduit p; la valeur représentative de la composante normale des contraintes associées. On considère une réaction du sol centrée sur la résultante générale des forces et respectant une variation linéaire des contraintes avec p comme valeur normale représentative.

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La justification de l'état-limite ultime de résistance vis-à-vis du sol satisfaite vis-à-vis du sol par l'inégalité suivante :

P≤q

La justification des dimensions de la fondation et de ses armatures vis-à-vis des règles de béton armé relève de la méthode des bielles dans son domaine d'application ou plus généralement de toute méthode de la résistance des matériaux dans la mesure où la forme des pièces le permet (méthode des moments ou méthode de la poutre). Dans ce dernier cas, les règles de béton armé en vigueur s'appliquant intégralement.

1.32, Etat-limite ultime de stabilité de forme Lorsque la structure qui surmonte les fondations a été justifiée par l'état-limite ultime de stabilité de forme ou l'état de flexion composée avec moment complémentaire, les sollicitations à prendre en compte dans la justification de l'état-limite ultime de résistance de la fondation doivent tenir compte des excentricités additionnelles provenant des effets de second ordre. 1.33. Etat-limite d'équilibre statique il n'y a pas de justification spéciale d'état-limite d'équilibre statique, sauf en ce qui concerne les deux points suivants :

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- condition de non glissement de la fondation sur le sol Il faut s'assurer que l'inclinaison de la résultante par rapport à la normale au plan de de la fondation avec le sol reste dans le cône de glissement de demi angle au sommet tel que tg σ = 0,5 ; Commentaire L'angle d'ouverture du cône de glissement est lui-même limité par l'angle de frottement interne du sol, dans le cas de sol non cohérent (voir chap.3). - condition de stabilité d'ensemble dans le cas de dénivellation ou de pente importante, prenant en compte la structure et le terrain avoisinant. Par exemple, méthode du cercle de glissement. 1.34. Etat-limite de service vis-à-vis de la durabilité A défaut de justification plus précise sous les combinaisons d'actions de service, dans le cas où la fissuration de la fondation est considérée comme préjudiciable ou très préjudiciable, la se :fion d'armatures obtenue à l'état-limite ultime de résistance doit être majorée respectivement de 10 % ou de 50 %. Commentaire Pour la définition des états préjudiciable et très préjudiciable, se reporter aux règles de béton armé BAEL. 1.35. Etat-limite de service vis-à-vis des déformations Il n'y a pas à justifier de l'état-limite de service vis-à-vis des déformations, sauf dans les cas suivants - le premier cas concerne les structures hyperstatiques calculées en prenant en compte des hypothèses quant au déplacement ou à la rotation des fondations. Il y a lieu de vérifier que les déplacements ou rotation des fondations qui découlent des sollicitations ainsi calculées restent compatibles avec les hypothèses de départ; -le deuxième cas concerne les fondations et structures lorsque les tassements différentiels sont à prendre en compte ;

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Commentaire Pour les ouvrages en béton, au cas où les tassements différentiels calculés excèdent 1/56Y). - le troisième cas sur prescription des DPM*. * DPM = Documents particuliers du marché.

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Annexe II III - Méthode des bielles Généralité : La "méthode des bielles" d'usage courant depuis de nombreuses années permet de calculer la plupart des semelles de fondations sur sol (ou sur pieux) rencontrées dans les structures des bâtiments. Elle consiste à supposer que les charges appliquées aux semelles par les points d'appui (murs ou poteaux) sont transmises au sol (ou aux pieux) par les bielles obliques ; l'obliquité de ces bielles détermine à la base des semelles des efforts de traction qui doivent être équilibrés par des armatures. Un ensemble de deux bielles symétriques fonctionne comme les deux arbalétriers d'une ferme chargée au sommet, les armatures inférieures constituant le tirant qui équilibre la poussée de la ferme. En toute rigueur, la méthode des bielles s'applique essentiellement aux semelles centrées assurant sur le sol une pression supposée uniforme (ou sur les pieux des charges égales). Sa validité a été établie dans ces cas par de nombreux essais systématiques. Toutefois, il paraît possible d'extrapoler son application à d'autres cas, dans les limites précisées ci-après.

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Application de la méthode des bielles au calcul des semelles sur le sol On distingue expressément dans ce qui suit que les réactions du sol sont normales à la surface d'appui de la semelle. En réalité, il s'exerce des forces de frottement qui, en certains cas, peuvent avoir une influence favorable et permettre ainsi de réduire la section des armatures inférieures définies ci-après, mais il importe de ne tenir compte de ces effets que dans le cas d'un banc rocheux sain et franc. Semelles continues sous murs transmettant une charge uniformément centrée La coupe transversale de telles semelles est conforme au croquis cidessous qui définit les notations.

Soit pu la valeur de la charge de calcul par unité de longueur (à l'état-limite ultime). L'application de la méthode des bielles implique des condition : do ≤ d ≤ 2 do 2

ou: a' - a ≤ d ≤ a' – a 4 La condition d > do /2 permet de considérer que, dans le cas général des semelles sur sol, il n'est pas nécessaire de procéder à des vérifications concernant l'effort tranchant et la contrainte de compres-

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sion des bielles ; il n'y a pas lieu, en particulier, de prévoir des étriers ou des barres relevées. L'aire de la section par unité de longueur de la semelle des armatures inférieures disposées transversalement à son plan moyen a pour valeur : A = Pu do 4d

1 fe/ys

= Pu a’ - a 1 8d fe/ys

Sauf justifications, toutes les barres s'étendent sur la totalité de la dimension a' de la semelle et sont terminées par des crochets normaux ou d'autres ancrages par courbure équivalent ; l'épaisseur de la semelle aux extrémités est au moins égale à 6 a + 6 cm, o étant le diamètre des armatures en cm. Dans le cas de semelles sur sol correspondant à des contraintes de calcul du sol élevées, on doit justifier le comportement de la semelle au poinçonnement. Semelles a base carrée sous poteaux de section carrée Il n'est traité que du cas où la charge est centrée et la pression sur le sol supposée uniforme. Les dispositions sont conformes à celles représentées sur la figure cidessus qui définit les notations.

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Les armatures de la semelle sont constituées par un quadrillage de barres orthogonales en deux lits superposés, de même section dans chaque sens et disposées à espacement constant. Si d est la hauteur utile moyenne des deux lits d'armatures. Pu la charge de calcul (à l'état-limite ultime) transmises par le point d'appui à la semelle, l'application de la méthode des bielles implique les conditions do ≤ d ≤ 2 d o 2 ou: (a' - a) 4

≤ d ≤ (a' - a)

La section commune A des barres de chacun des deux lits est donnée par la formule : A

=

Pu

(a' - a) 8d

x

1 fe/ys

Sauf justifications, ces barres s'étendent dans chaque sens sur toute la dimension de la semelle et sont terminées par des crochets normaux ou par des ancrages courbes équivalents. Dans le cas de semelles sur sol correspondant à des contraintes de calcul dû sol élevés, on doit justifier le comportement de la semelle au poinçonnement. Semelles a base rectangulaire sous poteaux de section rectangulaire Il n'est traité que du cas où la charge est centrée et la pression sur le sol supposée uniforme. En toute rigueur, la méthode des bielles ne s'applique que si la pression sur le sol peut être considérée comme uniforme et si la section de base du poteau et celle de la semelle sont homothétiques. Cette dernière condition n'est pas toujours réalisée et l'on rencontre souvent en pratique des semelles dont les débords dans les deux sens sont du même ordre.

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L'expérience a cependant légitimé l'extrapolation de la méthode des bielles â de tels cas.

47



Titres déjà parus DOCUMENTS TECHNIQUES REGLEMENTAIRES

D.T.R. - B.C 2.48

Règles Parasismiques Algériennes - R.P.A 88 (1989)

D.T.R. - B.C 2.2

Charges permanentes et charges d'exploitation (1989)

D.T.R. - B.C 2.1

Principes généraux pour vérifier la sécurité des ouvrages (1989).

D.T.R - B.E. 2.1

Règles d'exécution des travaux de construction des ouvrages en béton armé (1991).

D.T.R - B.E. 1.2

Règles d'exécution des travaux de terrassement pour le bâtiment (1991).

D.T.R - B.E 1.31

Règles d'exécution des travaux de fondations superficielles (1991).

D.T.R - B.E 2.2

Règles d'exécution des travaux de construction des parois et murs en béton banché (1991).

D.T.R - B.C. 2.42

Règles de conception et de calcul des parois et murs en béton banché (1991).

D.T.R - B.C. 233.1

Règles de calcul des fondations superficielles (1992).



Autres publications Contrôle de qualité des ouvrages de Génie Civil* (1989). Calcul pratique des structures métalliques *. Aléa sismique et microzonage « cas de l'Algérie» (1991). Evaluation et vulnérabilité du risque sismique, en Algérie (1991). Recommandations techniques pour la réparation et le renfoncement des ouvrages (1992).

à paraître D.T.R B.C 231

Dénomination provisoires des sols et des roches.

D.T.R B.C 232

Méthodes de sondages et d'essais de sols.

D.T.R B.E 1.31

Travaux de fondations profondes.

D.T.R B.C 2.33.2

Méthodes de calcul des fondations profondes.

D.T.R B.E 1.1

Travaux de sondages et d'essais de sol. Catalogue des méthodes de réparation et de renforcement.


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