Caudal 24471

Laboratorio de Hidráulica CALCULO DE CAUDALES Y COEFICIENTES DE DESCARGA ENSAYO Nº 3 Universidad Autónoma “Tomás Frías” Facultad de Ingeniería Carrera de Ingeniería Civil

Estudiante: Univ. Juan Jesús Aguirre Verástegui

C.I.: 10521954

Docente: Ing. Hugo Gómez C. Auxiliar: Univ. Max Leandro Menacho Fecha de Presentación: 05/ 07 / 2018 POTOSI-BOLIVIA

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1. INTRODUCCIÓN Aquí se clasifican y describen sucintamente los dispositivos más utilizados para la medida de caudales que circula por una conducción, que en realidad se basan en la medida de velocidades por las que el fluido circula por una conducción. En la mayoría de estos instrumentos, el caudal se calcula de forma indirecta mediante el cálculo directo de la diferencia de presión que se produce en el mismo. Existen instrumentos que miden la velocidad local en un punto de la conducción, y equipos que miden la velocidad media a su paso por una sección. A continuación se describen estos por separado, destacándose el tubo de Pitot como medidor de velocidades locales, y los diafragmas, venturímetros y rotámetros para el caso de medidores de velocidades medias. VELOCIDADES LOCALES Tubo de Pitot Se trata de un dispositivo sumamente simple para medir la presión cinética. Consta, Figura 2.1.a), básicamente de dos sondas de presión, una toma cuya superficie se coloca perpendicular a la dirección de la corriente (justo en el punto donde se desea conocer la velocidad), y de otra toma de presión con superficie paralela a la dirección de la corriente. Con la primera toma se mide la presión de impacto, y con la segunda la presión estática, de forma que la diferencia entre ambas (medidas con un manómetro diferencial) es la presión cinética. En ésta se basa el cálculo de la velocidad local en el punto donde se colocó la sonda de la presión de impacto.

Para facilitar la exploración de velocidades en cada sección transversal de un sistema de flujo, se sustituye el dispositivo acabado de explicar por el que se esquematiza en la Figura 2.1.b): las tomas de presión de impacto y estática se combinan en un simple instrumento que constituye realmente el tubo de Pitot propiamente dicho. Como la propia inserción del instrumento, según se indica en la figura, puede alterar la corriente de fluido dificultando la determinación correcta de la presión estática, se procura corregir tal inconveniente disponiendo varias tomas de presión estática en círculo, para medir así un valor medio. En la Figura 2.1.b) se indica una de las series de especificaciones recomendadas para este instrumento. Suelen utilizarse tubos de Pitot para la medida de caudales de gas en grandes conducciones, como chimeneas de industrias pesadas. Un inconveniente del uso del tubo de Pitot en flujos gaseosos es la pequeña diferencia de presión que se genera. Cuando el dispositivo empleado para la medida de la diferencia de presión es un tubo manométrico, circunstancia habitual en equipos de medida de campo, la altura que alcanza el líquido manométrico, hm es muy pequeña. Se ha pretendido corregir este inconveniente con una modificación del instrumento que se conoce con el nombre de tubo de Pitot invertido o pitómetro. En él se sustituye la toma de presión estática del tubo de Pitot por una toma en la dirección de la corriente, pero enfrentada a Univ. Juan Jesús Aguirre Verástegui

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la parte posterior de la misma, tal como se indica en la Figura 2.1.c). Este último instrumento, que debe calibrarse siempre en las condiciones en que vaya a utilizarse, proporciona unos valores de diferencia de presión un 40% superiores a los correspondientes al tubo de Pitot ordinario. Sea la corriente fluida esquematizada en la Figura 2.2., donde se representa un tubo de Pitot. Considérese una vena estrecha del fluido, que en posición alejada anterior al tubo de Pitot tiene una velocidad V, y que se tiene que ensanchar al acercarse al tubo de Pitot, tal como se indica en la Figura. El punto 3 representa la situación donde se mide la presión del fluido o presión estática del fluido, que será prácticamente la misma que la presión estática del fluido en el punto 1, itiendo que el tubo de Pitot, relativamente estrecho con respecto al diámetro de la conducción. Aplicando el balance de energía mecánica, considerando que V2 = 0; al ensancharse considerablemente la vena del fluido desaparece. El rozamiento con el fluido inmediato representado por las líneas de puntos es despreciable por desplazarse casi a la misma velocidad. Desaparece el término de energía potencial por ser z1 = z2. La compresión debida al choque es muy reducida aun tratándose de gases, si la velocidad de estos es inferior a 60 m/s, pudiendo considerarse constante el volumen específico.

Donde p2 -p1 es la diferencia de presión entre 2 y 1, que es aproximadamente la misma entre 2 y 3. En el caso de flujos gaseosos con velocidades superiores a la indicada, el impacto puede considerarse adiabático reversible, con exponente , deduciéndose:

En ocasiones, las casas constructoras de los tubos Pitot suelen facilitar un coeficiente de corrección (por las alteraciones que provoca en el flujo la propia inserción del instrumento), que habría que incorporar como factor al segundo miembro tanto de ecuación (2.1) como (2.2) y que suele ser siempre muy próximo a la unidad si el tubo está bien construido. Si se quiere determinar el caudal de fluido en una conducción mediante un tubo de Pitot, bastará medir su velocidad a varias distancias del centro (cuantas más mejor) e integrar numéricamente la expresión del mismo:

2.2 Otros medidores de velocidades locales Univ. Juan Jesús Aguirre Verástegui

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Al margen de los tubos de Pitot, donde la velocidad local se mide mediante una medida de presiones, los medidores de velocidades locales más conocidos se basan en: Anemómetro de filamento caliente. Generalmente consiste en un hilo de platino calentado eléctricamente que se sitúa en el punto del fluido en que se desea medir la velocidad. El calor eliminado por el fluido depende de su velocidad que se evalúa a partir de medidas de la resistencia del hilo para una intensidad constante, o a partir de la intensidad necesaria para mantener la temperatura y resistencia del hilo constantes. Son más apropiados para gases que para líquidos, pues en este último caso existe el riesgo de la formación de burbujas y deposición de suciedad sobre el hilo, con la consiguiente pérdida de precisión. Anemómetro de par termoeléctrico caliente. Como el anterior, este anemómetro permite medir la velocidad en un punto de una corriente de fluido (principalmente gas), por el enfriamiento de la soldadura del par, calentada eléctricamente con intensidad constante, situada en dicho punto. MEDIDORES DE VELOCIDADES MEDIAS Los diferentes métodos para la medida de velocidades medias en flujo de fluidos pueden clasificarse en tres grupos: Los basados en las diferencias de presión provocadas por un estrechamiento constante en la conducción: diafragmas, boquillas y venturímetros. Los basados en secciones de flujo variables provocadas por las diferencias de presión constantes, producidas por un flotador: rotámetros. Los indirectos, basados en la medida de caudales en determinadas secciones de flujo: presas, contadores mecánicos, medidores térmicos, medidores ultrasónicos, medidores magnéticos, etc. Diafragmas, boquillas y venturímetros Descriptiva de los equipos Los diafragmas, boquillas y venturímetros disminuyen la sección de paso de la corriente, aumentando momentáneamente la velocidad del fluido; el aumento de energía cinética de éste se compensa por una disminución de su presión estática, que es fácilmente medible. Los tres dispositivos indicados se diferencian por el modo de conseguir el estrechamiento de la sección de la corriente.

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Se esquematiza un diafragma, consistente en una placa metálica con un orificio circular, generalmente en su centro, que bloquea parcialmente la conducción por donde circula el fluido. Dependiendo del espesor de la placa, que a su vez dependerá de la diferencia de presiones que se establezca a su través, el orificio podrá ser de cantos vivos (cilíndrico, troncocónico o cilíndrico-troncocónico) o de cantos redondeados, Figura 3.1.b), siendo los últimos más difíciles de construir y menos frecuentes. La pérdida de presión a través del diafragma se mide mediante un manómetro diferencial conectado a puntos situados antes y después del mismo. La construcción de los diafragmas se realiza de acuerdo a reglas estandarizadas, reflejadas en normas (como las alemanas DIN o americanas ASTM), con objeto de que los resultados obtenidos entre los distintos diafragmas sean comparables. Así, las tomas de presión antes y después del diafragma deben estar a distancias 1D y 1/3D, respectivamente, siendo D el diámetro de la conducción, como se observa en la figura 3.1.a). Si se trata del flujo de un gas, ha de medirse la presión y temperatura, antes y después del diafragma, tal como se esquematiza en la indicada Figura 3.1. En la Figura 3.1.c) se representa una boquilla; en el que el estrechamiento se produce de una forma pronunciada respecto del diafragma, y por ello, se consideran como diafragmas de bordes redondeados. El venturímetro Figura 3.1.d) se diferencia de los diafragmas y boquillas en que la sección transversal de la conducción se reduce gradualmente hasta una mínima denominada garganta para luego ir aumentando de nuevo más paulatinamente hasta recuperar la sección original de la conducción. El diámetro de la garganta suele variar entre 1/2 y 1/4 del de la conducción no excediendo la longitud de la misma a su diámetro. El cono anterior a la garganta no debe rebasar los 25° y el posterior los 7°, a fin de impedir separaciones de la capa límite. Por este mismo motivo, también habrán de evitarse posibles rebabas interiores en las soldaduras de los conos con la garganta. La toma de presión anterior suele situarse entre 1/4 y 1/2 del diámetro de la conducción, antes del cono de entrada y la toma posterior en la misma garganta. Las tomas de presión estática de diafragmas, boquillas y venturímetros puede hacerse mediante los denominados anillos piezométricos, Figura 3.1 e) consistentes en anillos conectados simultáneamente con diversas tomas de presión situadas simétricamente en la periferia de la conducción, en la sección de que se trate, y que permite la medida de una presión estática promedia en la misma. Fundamentos de medida Descritos los tres dispositivos anteriormente (Fig. 3.1) se aplicará un balance de energía mecánica a un medidor genérico que produce diferencias de presión por la inserción de un estrechamiento de sección conocida, tal y como se muestra en la Figura 3.2. Cuando se aplica la ecuación de Bernoulli entre una sección a anterior al estrechamiento, donde el flujo de fluido aún no se ha alterado por su presencia, y la sección d correspondiente al estrechamiento, donde la sección de la vena fluida es mínima. Suponiendo despreciable el rozamiento del fluido al pasar por ellos (de a a d), y que 1= 2=1 se tendrá: Rotámetros El medidor de flujo de sección variable más importante es el rotámetro que se esquematiza Univ. Juan Jesús Aguirre Verástegui

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Consiste en un flotador, a veces con un surco en espiral en sus paredes verticales, encerrado en un tubo de vidrio troncocónico, terminado en bloques metálicos convenientes para su inserción vertical en la conducción. Al pasar el fluido, el flotador asciende, girando si está dotado de la espiral aludida, y se sitúa a una altura determinada según la velocidad del mismo. El flotador determina por su peso la diferencia constante de presión. Como el tubo es troncocónico, a medida que ocupa posiciones más elevadas el flotador deja mayor espacio entre él y el tubo para el flujo del fluido. Figura 3.8. Rotámetro. Exteriormente al tubo va adosada una escala, en la que la parte superior del flotador indica la velocidad o caudal correspondiente. Si el rotámetro es grande, el flotador

Suele estar perforado en su parte central para poder desplazarse deslizándose a lo largo de un eje central que lo mantiene así en posición vertical. Para líquidos opacos, temperaturas o presiones elevadas y, en general, siempre que el tubo no pueda ser de vidrio y el flotador no resulte visible se le adosa una extensión que actúa como imán para, o bien arrastrar un pequeño índice metálico sobre la escala, o penetrar en una media caña interna rodeada por una bobina de inducción variando la longitud de aquella que quede expuesta a las espiras según la posición del flotador, con lo que la variación de inducción de la bobina servirá como señal eléctrica en un registrador. Otro aparato medidor del tipo del rotámetro es el medidor de émbolo basado en el desplazamiento de un émbolo a lo alto de un cilindro con un surco de sección variable grabado en su pared que al ser atravesado por el fluido dejará mayor o menor sección de paso al mismo según la posición del émbolo en función de la velocidad del fluido. OTROS MEDIDORES DE CAUDAL Las presas son obstáculos interpuestos en las corrientes líquidas sobre los que o a través de hendiduras (rectangulares, triangulares, etc.) practicadas en los mismos, fluyen los líquidos, Figura 4.1. El caudal se mide observando la altura del líquido sobre la presa a suficiente distancia antes de llegar a ella, para que no esté influenciada por las anomalías que la misma provoca. Se utilizan en canales abiertos, o en ciertos depósitos a los que dividen en dos mitades, a una de las cuales se hace llegar el líquido cuyo caudal se desea medir y que fluirá sobre ellas hacia la otra mitad.

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Entre los contadores mecánicos pueden citarse los volumétricos de desplazamiento positivo (húmedos, secos, de disco rotatorio), los anemómetros de cazoletas o paletas, que miden directamente la velocidad del gas los medidores másicos en los que se hace seguir al fluido un paso circular que imprime una torsión a un eje giratorio y que son independientes de la temperatura presión viscosidad, etc. Todos estos medidores con mecanismos más o menos complicados, suelen alterarse con el tiempo por lo que resulta prudente su contraste periódico. Se esquematizan algunos de ellos. Los medidores térmicos, como los anemómetros de filamento caliente para la medida de velocidades locales, se basan en la eliminación por la corriente de fluido de la energía suministrada a una resistencia eléctrica situada en su seno. El calor eliminado por el fluido depende de su caudal, que se evalúa a partir de medidas de la resistencia eléctrica para intensidad constante o a partir de la intensidad necesaria para mantener la temperatura y resistencia constantes. Para que este tipo de medidores tengan la precisión suficiente se requiere tanto conocer bien el calor específico del fluido como poder medir las temperaturas con precisión de centésimas de grado. Por ello, en el medidor Thomas, quizá uno de los más conocidos y que funcionan con resistencia eléctrica constante, se utilizan termómetros de resistencia en forma de malla que se extienden a toda la sección transversal de las conducciones. En estos medidores, cualquier arrastre de líquido si se trata de flujo de gases, puede provocar grandes errores por su posible vaporización. En la Figura 4.3 se representa este tipo de medidores. Los medidores ultrasónicos, útiles para toda clase de fluidos (Fig. 4.4), miden electrónicamente el desfase de dos haces de ultrasonidos que se hace atraviesen diagonalmente la corriente de fluido uno hacia la parte anterior y otro hacia la parte posterior de la misma. Tal medida se relaciona con el caudal. Los medidores magnéticos, para líquidos conductores, consisten en un tubo no magnético por el que fluye el líquido situado en el campo de un electroimán. La corriente genera un voltaje proporcional al caudal

2.-OBJETIVOS Univ. Juan Jesús Aguirre Verástegui

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OBJETIVO GENERAL Hallar los coeficientes de descarga ben la placa de orificio y en el tubo de VENTURI. OBJETIVOS ESPECIFICOS.Determinar el caudal real . Aprender a utilizar los instrumentos de laboratorio con precaución. 3.-FUNDAMENTO TEORICO.El caudal que circula por una instalación se puede determinar de forma simple imponiendo un estrechamiento en la sección de paso , de modo que se genere una reducción de presión, tanto más acusada cuanto es mayor el caudal circulante. Dentro de esta categoría de caudal metros se encuentran el tubo VENTURI y la placa orificio. En esta práctica se utilizaran ambos tipos de medidores para comprobar el caudal de agua que circula por un circuito simple (también se empleara un rotámetro). La práctica se completara con la medida de las pérdidas de carga singulares habidas en dos elementos de ese circuito (un codo y una expansión brusca), que también aumentan con el caudal circulante. En todos los casos se considera flujo incomprensible y estacionario. TUVO DE VENTURI. El principio del tubo Venturi se debe al físico Italiano Giovanni Battista Venturi (1746- 1822) Si bien su aplicación práctica como instrumento de medida del caudal no llego hasta mucho tiempo después, con el norteamericano Clemens Herschel (1842- 1930). Un tubo Venturi, consiste en un tubo corto con un estrechamiento de su sección transversal, el cual produce un aumento de la velocidad del fluido y por consiguiente, puesto q la conservación de la carga expresada por el teorema de Bernoulli debe satisfacerse, una disminución de la altura piezométrica. El estrechamiento va seguido por una región gradualmente divergente donde la energía cinética es transformada de nuevo en presión con una inevitable pequeña perdida por fricción viscosa. La caída de presión puede relacionarse con el caudal de fluido que circula por el conducto, a partir de la ecuación de continuidad ( caudal constante en cualquier sección de la conducción ) y de la ecuación de Bernoulli ( conservación de la energía mecánica).

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Aplicando el teorema de Bernoulli entre los puntos 1, en la entrada, y 2, en la garganta del tubo Venturi de la fig. 1 se obtiene:

Si el Venturi se encuentra situado en posición totalmente horizontal, las alturas de posición de los puntos 1 y 2 son iguales es decir 1 z=z, y estos términos se cancelan en la ecuación, pero si el tubo Venturi está inclinado, como se muestra en la figura 1, las alturas de posición son diferentes, z=z. Por otra parte, v1 y v2 pueden considerarse como las velocidades medias en la sección correspondiente del tubo Venturi, y como el flujo se desarrolla en régimen permanente y el fluido es incomprensible, la ecuación de la continuidad establece que:

Sustituyendo la expresión (2) en la ecuación (1) se obtiene:

Y por tanto el caudal se calcula como:

En consecuencia con un tubo Venturi el problema de medir un caudal se reduce a la medida de las presiones p1 y p2 pues el resto de variables presentes en la ecuación (4) son dimensiones geométricas fijas para cada caso. En concreto es suficiente la medida de la presión diferencial p1 – p2 por ejemplo mediante un manómetro piezométrico en U, como el mostrado en la figura 1, con un liquido no miscible con el fluido que circule por la conducción. Si este es un gas, en el manómetro se puede usar agua; si circula agua, en el manómetro se puede usar mercurio. Estrictamente, el resultado de la ecuación (4) es válido, como la ecuación de Bernoulli, para fluidos ideales en los que los efectos de la fricción son despreciables. En los tubos Venturi reales, la fricción, aunque pequeña, está presente, de modo que la caída de presión p1- p2 medida en el manómetro diferencial es debida al aumento de energía cinética en la garganta, pero también a una pequeña perdida de carga. Por tanto los caudales obtenidos en la ecuación (4) tienden a ser ligeramente mayores a los caudales reales, y por ello se introduce un factor de correcion , denominada coeficiente de descarga o derrame, Cd (ecuación 5). En cada caso habrá de calibrarseel Venturi para obtener el valor adecuado de este coeficiente. Para un tubo Venturi convencional Cd suele adoptar valores en el rango 0,90 – 0,96 Univ. Juan Jesús Aguirre Verástegui

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Los tubos de Venturi resultan ser medios simples y precisos para medir caudales en conductos. Frente a los otros medidores de la categoría de estrechamiento de conductos ( orificios y toberas), los Venturi presentan la ventaja adicional de inducir una perdida d carga comparativamente mas pequeña, gracias que a las transiciones en el área de la sección de paso se hacen gradualmente . Ello es especialmente destacable en lo que se refiere al tramo difusor o divergente, situado a la zona posterior a la garganta del Venturi. Se trata de un tramo troncocónico con un ángulo de apertura muy suave (-7º), con lo que se busca la expansión progresiva de la corriente de fluido con las consiguientes disminuciones de energía cinética y aumento de presión hasta prácticamente recuperar los valores anteriores al Venturi (los del punto 1 de la figura 1). Si en cambio esta transición fuera mas brusca (con un ángulo de apertura elevado), en la zona posterior de la garganta quedaría realidad un chorro libre, con lo que el exceso de energía cinética se disiparía por turbulencia y apenas si aumentaría la presión por encima del valor del punto 2 (figura2). Esto último es lo que de hecho sucede con los medidores de tobera y de orificio.



Una relación de áreas A2/A1 pequeña, contribuye a aumentar la precisión en el manómetro, pero también va acompañada de una mayor perdida por fricción (menor Cd) y además puede dar lugar a una presión demasiado baja en la garganta. Si circula un líquido es posible que llegue a producirse liberación del aire disuelto en un líquido e incluso en vaporización del liquido en este punto. Este fenómeno se conoce como cavitación y se produce si la presión alcanza el valor de la presión de vapor de fluido a temperatura de trabajo. Si se generan burbujas, bien de aire liberado o bien de vapor, el flujo a través del venturi se modifica y las medidas del caudal pierden validez. PLACA DE ORIFICIO.Una placa orificio es un disco con un agujero circular concéntrico con la tubería y de sección más estrecha

Cuando el fluido circula por el conducto se produce un incremento de energía cinética entre un punto 1 cualquiera, situado aguas arriba del orificio, y un punto 2 situado en la garganta del orificio, lo que con lleva una reducción de presión entre esos puntos. Aguas abajo del orificio se forma un chorro, es decir, el flujo principal queda restringido a una sección equivalente a la de la

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garganta, con lo que se conservan las condiciones de velocidad y presión dl punto 2 hasta cierta distancia. Al igual que en el caso del tubo Venturi se plantea el principio de conservación de energía mecánica (ecuación de Bernoulli) entre ambas posiciones 1 y 2. Junto a la condición de continuidad (caudal constante). Ello lleva a la obtención de las mismas ecuaciones (1-5), ya indicadas en el aparato anterior. En concreto la ecuación (5) permite nuevamente obtener el caudal circulante a partir de los datos geométricos (diámetros de tubería y garganta, e inclinación respecto a la horizontal) y de la diferencia de presión observada entre la pareja de puntos 1 y 2. En contraste con el tubo Venturi, los cambios en la sección de paso por la placa orificio son muy bruscos. Ello implica unas mayores pérdidas de energía mecánica por esfuerzos viscosos (perdidas de carga). Estas son especialmente acusadas en la zona de aguas abajo del orificio, pues el exceso de energía cinética habido en el chorro se termina disipando en turbulencia, pero estas pérdidas de carga no afectan a la medida. Aunque comparativamente bastante menores, si que afectan a la medida las perdidas habidas en el tramo de la contracción de la sección de paso (entre los pasos 1 y 2). También afecta en cierta medida el llamado efecto de vena contracta, por el cual la practica número (5). En general, tanto el efecto de las pérdidas de carga como el de la vena contracta es el de aumentar la disminución de presión de forma proporcional al cuadrado del caudal, por lo que no se altera el tipo de dependencia entre caudal y caída de presión indicada por la ecuación (5). Asi pues, esta sigue siendo valida si se introduce el coeficiente de derrame Cd adecuado. En las placas de orificio habituales los coeficientes Cd suelen adoptar valores en el rango 0,6- 0,65. A pesar de las perdidas de carga que inducen las placas orificio en los circuitos, su uso esta muy extendido por resultar fiables, baratas y simples de instalar. 4.-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.Primeramente y con la ayuda de una bomba se deja fluir agua en el piezómetro

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Una vez en el que el agua alcanza un caudal continuo en las diferentes secciones del piezómetro se procede a lecturar los valores obtenidos para cada tramo del piezómetro

Seguidamente y con la ayuda de unas pesas colocadas progresivamente en la parte de la izquierda del aparato se espera a que la sujetadora se nivele.

5.- RECOPLICAION DE DATOS.-

Nº

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NIVEL DE MANOMETRO (mm)

A

33.2

B

12.4

E

32.4

F

5.1

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CAUDAL REAL 1 TEMPERATURA= 11°C

DENSIDAD= 999,68 [Kg/m3]

PESO COLGADO

PESO EN EL

TIEMPO

CAUDAL

CAUDAL

[Kg]

TANQUE

[Seg]

MASICO

VOLUMETRICO

2 2 2 2 2 2 PROMEDIO

[Kg] 6 6 6 6 6 6 6

13,54 14,1 14,15 13,83 13,48 13,73 14

[Kg/s] 0,443131462 0,425531915 0,424028269 0,433839479 0,445103858 0,436999272 0,434772376

[m³/s] 0,000443273 0,000425668 0,000424164 0,000433978 0,000445246 0,000437139 0,000434912

sum. sin prom.Ʃ=

0,002609469

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.La práctica realizada de cálculo de caudales y coeficientes de descargue lo realizamos de buena manera con los diferentes procedimientos indicados y previendo con tomar las lecturas adeudas del nivel del manómetro con cada peso respectivo con tiempos diferentes pesos para calcular el caudal vimos y tomamos datos en la tubería en serie con diferentes diámetros y cronometramos los tiempos y empezamos a lecturar los valores obtenidos del pizometro en cada tramo siempre tratando de hacerlo más exacto posible y los datos obtenidos, los cálculos y resultados obtenidos son aceptables que nos dieron diferentes caudales son como un promedio de 0,40 kg/ seg o sea 0,40 lt/ seg. Y ajustamos para el rotometro y graficamos el caudal en litros y las alturas que salieron casi bien la gráfica. Pero antes de realizar es necesario calcular y limpiar y verificar que los instrumentos estén en buen estado y funcionamiento para hacer el laboratorio de caudales.

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