Estadistica Liz 5 c4x5p

Asignatura: Matemática 131 Tema: V Participante: Luz María Manzueta German 17-2701 Facilitador: Francisco Bobonagua Mercedes

Punto II: Define cada una de las medidas de variabilidad y escribe su fórmula para datos agrupados y no agrupados: VARIANZA: es la sumatoria del cuadrado de las desviaciones de las observaciones con respecto a la media aritmética dividida entre el total de datos. Formula 𝑺𝟐 =

Σ (Xi−Ẋ)2 n−1

DESVIACION TIPICA: es la raíz cuadrada de la varianza, se denota por S. Este estadístico se mide en la misma unidad que la variable por lo que se puede interpretar mejor y es la medida de variabilidad más representativa. Formula 𝑆 = √𝑆2

DESVIACION MEDIA: es la medida de los valores absolutos de las desviaciones, y la denotaremos por DM.

COHEFICIENTE DE VARIACION: es un estadístico de dispersión que tiene la ventaja de que no lleva asociada ninguna unidad, por lo que nos permita decir entre dos muestras, cual es la que presenta mayor dispersión. La denotaremos por CV. Formula CV=

S×100 Ẋ

Rango: se define como diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución. Mide la variabilidad total y lo denotaremos como R. Formula R=valor max-valor min

Punto III: Dados los siguientes datos: 33, 35, 37, 41, 42, 39 Calcular las medidas de variabilidad, el peso en libras de un grupo de niños de 6-10 años. FORMULA DEVARIANZA 𝑺𝟐 =

Σ (Xi−Ẋ)2 n−1

Xi 33 35 37 39 41 42

(Xi-Ẋ) -4.83 -2.83 -0.83 1.17 3.17 4.17

Σ (Xi-Ẋ)2 23.32 8.00 0.68 1.36 10.04 17.38

VARIANZA

𝑥=

Σ (Xi 𝑛

→ Ẋ=

227 6

N=6 Ẋ=37.83 Libras S2= S2=

60.78 6−1 60.78 5

S2= 12.15 Libras

DESVIACION TIPICA 𝑆 = √𝑆2

𝑆 = √12.15 S=3.48

DESVIACION TIPICA CV= CV= CV=

S×100 Ẋ 3.48×100 37.83 348 37.83

CV=9.19 Libras

RANGO R=42-33 R=9