Estadistica Unidad 5 2p5k

c c c c c

*Tecnológico de Estudios Superiores del Oriente del Estado de México*

à ©× © © ×

½ ^

c c

Ñ c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c cc c c c c c cc ccc c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c !c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c " c c c c c c c c c c c cc c c c c c c c ccc c#c$ c c c # c c c c c c c c c c c

c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c ccc c c% c cc c cc c#c c cc

cc c c c & c c c c c c c c c c c cc cc cc cc c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c &c c c c c c c c 'c c c c c c c c c c c c c cc c ccc cc c c c cc c c(cc

c c c c c c c c c c c c c c c c c ( c ) c c c c c c c c !c c c c c c c c c c c c c c *c c c c c c c c c c c cc ccccc c c c c c c

Ñ +,c *c c c c c c c c c c c c c c c c c c

c c 'c c c ܺത ൌ ̈́͵Ͷʹͷ c c c c c ݊ ൌ ʹͷ‫ ݏܽ݀݊݁݅ݐ‬c $c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c cc c c ߪ ൌ ʹͲͲ c * c c c

c c c c c c c c c

cc c c cc-c./00c% c c cc cc c cccc/1ccc+1c c *2& $324c 5/1ccccccccccccccccccccccc+c ‫ܪ‬௢ ൌ ߤ ൌ ͵ͷͲͲ ccccccccccccccccccccc ‫ܪ‬ଵ ൌ ߤ ൌ ͵ͲͲ c +1ccccccccccccccccccccccccc6 ‫ן‬ൌǤ

ଽହ

ൌ ǤͶ͹͹ ൌ ͳǤͻ͸ c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccc ccc ‫ן‬ൌǤ

ଽଽ

ൌ ǤͶͻͷ ൌ ʹǤͷ͹ c

cccccccccccccc cccccccccccccccccccccccc ߪ௫ ൌ

c

ଶ

ଶ

ఙ

ξ௡

ൌ

ଶ଴଴

ξଶହ

ൌ ͶͲ c

ܺത‫ ܴܥ‬േ ͵ͷͲͲ ൌ ͳǤͻ͸ሺͶͲሻccccccccccccccccccccccccccccc ܺത ‫ ܴܥ‬ൌ ͵ͷͲͲ േ ʹǤͷ͹ሺͶͲሻc

cccccccccccc ͵ͷͲͲ ൅ ͹ͺǤͶ ൌ ͷͷ͹ͷǤͶcccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ܺത ‫ ܴܥ‬ൌ ͵ͷͲͲ ൅ ͳͲʹǤͺ ൌ ͵͸ͲʹǤͺ c cccccccccccc ͵ͷͲͲ െ ͹͹ͺǤͶ ൌ ͵ͶʹͳǤ͸ cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ൌ ͵ͷͲͲ െ ͳͲʹǤͺ ൌ ͵͵ͻ͹Ǥʹcccc c c c c

c

c c

..786ccccccccccccccccc./00ccccc.906: c

.;6+9ccccccccccc./00 c c c c c c

ܺത ൌ ͵Ͷʹͷ c

6,c c c c c c c c

c c c c c c

c c c c c c c ./c c c c c

c c c c c ;0c

c c c c c c c c cc.;/c c c ccc c c cc6.c c cc
ߪ௑ത ൌ

ܺത ൌ ͵ͶǤͷ cc

ܼൌ

c c c c c ,+79ccccccccccccccccccc0cccccccccccccccc+79 c

c c c c c c c c c c c

,+..c

ξସ଴ Ǥଷ଺

ଶ

ൌ ǤͶ͹ͷ ൌ ͳǤͻ͸ c

ൌ ͳǤ͵͸ c

ଷସǤହିଷହ

‫ן‬ൌ ͷΨ cc

c

ଶଷ

ଽହ

ൌ

ିǤହ Ǥଷ଺

ൌ ͳǤ͵͹ cc

Ñ c cccccccc cc cc c c

ccc c c c % c c c c c c c c c c c c 600c c c cc60c cc c c cc c cc

c c c cc c cc c c c ccc c c ܺത ൌ ʹͲͺǤͷc c c c ‫ ݏ‬ൌ ͵ͲǤͲc c c c c c c c c c c c &c c c c c c c c c cc c cc‫ܪ‬ଵ ǣߤ ൐ ʹͲͲ c$c ccc ccc/1c c <% c cc c =c >"?2*c

@ c

‫ܪ‬଴ ൌ ߤʹͲͲ cc ‫ܪ‬ଵ ߤ ് ʹͲͲ c ݊ ൌ ʹͲͲ݄‫ ݏܽݎ݋‬cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ܵ௑ത ൌ ܺത ൌ ʹͲͺǤͷcc

‫ݐ‬ൌ

௦

ξ௥

ൌ

തതതതതതതത ௑Ȃுబ ௌ೉ ഥ

ଷ଴

ξଶ଺

ൌ

ൌ ͸Ǥ͹Ͳ c

ଶ଴଼ିଶ଴଴ ଺Ǥ଻

ൌ ͳǤʹ͸ c

‫ ݏ‬ൌ ͵Ͳ cc ‫ן‬ൌ ǤͲͷcc ݈݃ ൌ ݊ െ ͳ ൌ ʹͲ െ ͳ ൌ ͳͻ cc ‫ ݐ‬ൌ ͳǤ͹ʹͻ cc

c c ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc 0ccccc+69ccc+86 c c 42c*c)$#"A"c&"c#3%2"$324c c c c c

c c

c cc cc c c cc cc9c c c c cc c c c c c c +6+c c *Dc c c c c c c c c c c c c c c +; c c c c c c c c c c cc c c cc ccc cc c c +00c cc c c c c c cc +;.c c$c cc c cc/1c c cc cc c ccc c *2& $324c

#3%2?*3*c

>"?2*c ߪ ൌ ͳǤʹͳ cc

ccccccc ‫ܪ‬଴ ൌ ͳͶ‫ ܵܣܴܤܫܮ‬c

‫ܪ‬଴ ൌ ͳͶ‫ ݏܽݎܾ݅ܮ‬cccccccccccccccccccccccccc c

ܺത ൌ ͳͶǤ͵݈ܾ݅‫ ݏܽݎ‬cc

‫ܪ‬଴ ് ͳͶ‫ ܵܣܴܤܫܮ‬c

݊ ൌ ͳͲͲ cc ‫ן‬ൌ ͲǤͲͷ cc

c cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ܼ ൌ

௑ത ିఓబ ഑

ξ೙

ൌ

ଵସିଵସǤଷ భǤమభ

ξభబబ

ൌ ʹǤͷcc

‫ݐ‬Ǥͻ͹ͷሺͻͻሻ ൌ ͳǤͻͺ‫ ݊݋݉݋ܿ݋‬൐ ͵Ͳ cc ‫ݖ‬Ǥͻ͹ͷ ൌ ͳǤͻ͸ c

c

c

c c c c

0cccccc+79ccc6/c

c 6/c c c c+79c c cc ccc ccc0/c cc c cc ccc cc Dc c c c c c c c c

Ñ

+ c c cc c c c c c c60c c ccc c cc cc c cc cc c c ' c c 7:/ c 7:8 c 7:. c 7:/ c 77. c 798 c 796 c 77/ c 79/ c 77; c 78; c 78; c 77. c 788 c 7:/ c 777 c 776 c 798 c 78/ c 77: c 7:7c c *c c c c c c c c 7/1c c c c c

c c c c c c c c c c 7/1c c *c c c c c c c c c c 7:c c c c c c

c ( c c c >"?2*c ܺത ൌ ͻǤͺ͵ʹͷ cc ‫ ݏ‬ൌ ǤͲͻ͸ͷ cc ܲ ሺ‫ ܮ‬൑ ܶ ൑ ܷ ሻ ൌ ͳെ‫ן‬cc ‫ן‬ ܺത െ ‫ ݊ ݐ‬െ ͳ ଶ

௦

ξ௡

‫ן‬ ൑ ߤ ൑ ܺത ൅ ‫ ݊ ݐ‬െ ͳ ଶ

௦

ξ௡

cc

"c ‫ן‬

െ‫ ݊ ݐ‬െ ͳ ൌ െ‫ݐ‬

c

ଶ

Ǥ଴ହ ଶ

ʹͲ െ ͳcc

‫ ݐ‬ሺͲǤͲʹͷ ሻሺͳͻ ሻ ൌ ʹǤͲͻ͵ cc ͻǤͺ͵ʹͷ െ ʹǤͲͻ͵

Ǥ଴ଽ଺ହ ξଶ଴

c ͻǤ͹ͺ ൑ ߤ ൑ ͻǤͺ͹ cc

c c

c c

൑ ߤ ൑ ͻǤͺ͵ʹͷ ൅ ʹǤͲͻ͵

Ǥ଴ଽ଺ହ ξଶ଴

cc

c c?c c c c c c7:c c ‫ݐ‬ൌ

ଽǤ଼ଷଶହିଽǤ଼ Ǥబవలఱ ξమబ

ൌ ͳǤͷͳ cc

‫ ݐ‬ൌ ͳǤͷͳ ൏ ‫ݐ‬ሺǤ Ͳͷሻሺͳͻሻ ൌ ͳǤ͹ʹͻ cc

*c c "$%?"c c ‫ܪ‬଴ *c $24$& Ec C c 42c #"Ec *?">3*?3$"c C c &c $2F% *?2c ?34c 4c%)2F>32c>c$24* F2cF"E2)c"c7: c 6c * c c Gc c c c c c c c c c Dc c 4 c c c ߤ c c c c c % c c c c c cc c cc80c c( c c ܺത ൌ ͺͲǤͳc c c c ‫ݏ‬ଶ ൌ ʹͳǤͶʹǤc c c c cc c c cc c c c c c c c 8/c * c c ܺଵ ǡ ܺଶ ǡ ǥ ǥ Ǥ ܺ௡ c c c c c c c c c c c c c c c c c c ‫ݐ‬ൌ

௑ିఓ ೞ

ξ೙

ccc*c c Dc cc cc ,c+cc c c

*2& $324c ‫ܪ‬଴ ߤ ൌ ͹ͷ cc ‫ݐ‬ൌ

௑ത ି଻ହ మభǤర ξళబ

‫ܪ‬ଵ ߤ ൐ ͹ͷ c

cc c c Dcc cc 90c cc c

4cc c ‫ן‬ൌ ǤͲͷ c ) c c ‫ ݐ‬ൌ

଼଴Ǥଵି଻ହ మభǤర

cc cc c c

ξళబ

" c cc c cc ccc c c c c cccccccccccccccccccccccccccccccc 8/cccc:0+c c

c c

c

Ñ Ñ !"#$ &c'c *"& Ac c cc ccc$cc c cc c c

c.00c c cccc c c cc c+/c c c c& c ccc c

c c c 670c c c c c cc/0c c c c c cc cc *"& Ac c c c c c c c c +/c c c c c c c c c c c c 670c c &c c c c c c c c cc cca cc c cc ( c c ccc c a c c cc c ccc c ccc c c c c c c * c % c c cc cc c c cc ‫ ݐ‬ൌ

௑ത ିఓ ೞ

ξ೙

c

cc ‫ݐ‬ൌ

ଶଽ଴ିଷ଴଴ ఱబ

ξభఱ

ൌ

ିଵ଴

ଵଶǤଽ଴ଽଽସହ

ൌ െǤ͹͹Ͷͷͻ͸͸ cc

c c c

670ccccc ߤ ൌ ͵ͲͲ c

>c ܺത c c c c c c c Hc c c c c c ‫ ݏ‬c c c ccc cccc ݊ ccccc'ccc c c c c c c c c c c c c c c c c

% * c c c cc c c c c cc

c c c +00c " c c c c 60c c c c c c c &c c c c c c c c +/c <$ c c c cc cc ccc cc c c c c++0=c c * c% c cc ccc 4 c c cc 4D cc cc c ,+c5c60c,+c5c+7c &ccccc c cc+00c c &cccc c c cc++0c c &c c ccc c c cc+/ c c ௑തିఓ ଵଵ଴ିଵ଴଴

‫ݐ‬ൌ c

ೞ ξ೙



‫ݐ‬ൌ

భఱ ξమబ

ൌ ʹǤͻͺͳͶ

c c ccc &#'(#&)$*) +&#$*, cc c cc c c c 0779c c c c c c c c 7791c c c c ccc c cc cc++0c c c c c c c ccccccccccccccccccccccccccccccccccc c

c

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ߤ ൌ ͳͲͲ ccc++0c c cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc c c c c c c c c c

Ñ - IF%&2cc+c c c% c > c

c c 701cc c c c c c c c+0c cc c cc+00c c:6c c c cc c c % c ccccc c00+ c c cc701cc c c c cc cc+0c = c >"?2*ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc#3%2?*3* c ݊ ൌ ͳͲͲ cc

cccccccccccccccccccc cc ‫ܪ‬଴ ǣ ߨ ൒ ͲǤͻͲ c

‫ ݌‬ൌ Ǥͺʹ ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ‫ܪ‬଴ ǣ ߨ ൏ ͲǤͻͲc ߨ ൌ ǤͻͲ cc ݊݅‫ ݂ܽ݅ܿ݊ܽܿ݅݅݊݃݅ݏ݈݁݀݁ݒ‬ൌ ǤͲͳ cc

c ‫ݖ‬ൌ

௣ିగ

ഏሺభషഏሻ ೙

ξ

cc

c

c ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ,699ccccccccccccccccccc ,6.6c ‫ ݊ כ ݅݌‬ൌ ͳͲͲ ‫ כ‬ǤͻͲ ൌ ͻͲ cc ݊ ሺͳ െ ݊ ሻ ൌ ͳͲͲሺͲǤͳሻ ൌ ͳͲcc

‫ݖ‬ൌ

௣ିగ

ഏሺభషഏሻ ೙

cc

‫ݖ‬ൌ

ξ

Ǥ଼ଶିǤଽ଴

ǤవబሺభషǤవబሻ భబబ

ൌ

ିǤ଴଼ Ǥ଴ଷ

ൌ െʹǤ͸͸c

c cc ‫ ݖ‬ൌ ʹǤ͸͸ c J c c ൌ ʹǤ͵ʹ c *c c‫ܪ‬଴ cc ccc c Bc c c c c cc701c c c c c c cc+0c c

c c

%

ccccc* c c c c c cc !cc c ccc c c c c c c c c c c c .01c c c c c c c c c c c !c c c c & c c cc c c Dcc c

cc c7/1cc c c c c cc+6.0c c9++cc c c c c c c(c <% c c ccc c cc c !=c c c ‫ܪ‬଴ ǣ ‫ ݌‬ൌ Ǥ͵ cc ‫ܪ‬ଵ ǣ ‫ ݌‬൐ Ǥ͵ cc

4cc ‫ן‬ൌ ͷΨ cc ‫ݖ‬ൌ

‫݌‬ҧ െ ܲ Ǥ Ͷͻ͸͹ െ Ǥ͵ ൌ ͳͷǤͳ͵ c ‫ ݍ݌‬ൌ Ǥ Ͳͳ͵ ξ ݊

c c c c

+/+.c

c c ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc A50ccccccccccccc+9;/ c $c cccc cc cc ccccccc c ccc c cc c c Î

c

c c c c c

c cc cc c c c cc !cc cc c

c Ñ . ccccc c c c 4Kc E Lc "c c cc ++ 0.;c c cc c c c cc c c c c c c c c c c c c +:7c c c c c c c c c c c ++ 0.8c c c c c cc c +0;cc c c c cc cc c c c c c +1 c c c c c c c 4Kc E Lc ? c ccc

=cc ‫ܪ‬଴ ǣ ‫݌‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ൌ Ͳ cc ‫ܪ‬ଵ ǣ ‫݌‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ൐ Ͳ cc

> ccc ‫ן‬ൌ ͳΨ c ‫ݖ‬ൌ

ሺ௣భ ି௣మ ሻିሺ௣భ ି௣మ ሻ ೛೜

೛೜

ට ೙ ା೙ మ భ

cc

c ‫݌‬ଵ ൌ

ଵ଼ଽ

ଵଵ଴ଷସ

ൌ ǤͲͳ͹ͳ cc

‫݌‬ଶ ൌ

ଵ଴ସ

ଵଵ଴ଷ଻

ൌ ǤͲͲͻͶ c

c ൌ

ଵ଼ଽାଵ଴ସ

ଵଵ଴ଷସାଵଵ଴ଷ଻

ൌ ǤͲͳ͵͵ cc

c ‫ݖ‬ൌ

c

Ǥ଴଻ଵିǤ଴଴ଽସ

ට ǤబభయయሺభషǤబభయయሻ ା ǤబభయయሺభషǤబభయయሻ భభబయళ భభబయర

ൌ ͷǤͲcc

/0c

c c cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc cccccccccccccccccccccccc ccA50ccccccccccccccccc6..c $cA5/0cMA7756..c c cc c cc ccc c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c cc ccc

c c c

*c c c c c c c c c c c c c c c c c c c Dc c c c c c c c ‫݌‬ଵ ൌ Ǥ͸Ͳc

‫݌‬ଵ ൌ ǤͶͺc

c

‫ܪ‬଴ ǣ ሺߨଵ െ ߨଶ ൌ Ͳc

c cc‫ܪ‬ଵ ǣ ሺߨଵ െ ߨଶ ሻ ് Ͳc

c

cccc‫ן‬ൌ ǤͲͷc

c c c‫ ݖ‬ൌ

c ൌට

గሺଵି௣భሻ ௡భ

ሺ௣భ ି௣మ ሻିሺగభ ିగమ ሻ ఙ೛భ ೛మ

గమ ሺଵିగమ ሻ

൅

௡మ

c

cc

c ሺǤ଺଴ሻሺǤସ଼ሻାሺହ଴ሻሺǤହ଴ሻ

ߨൌ

௡భ ௣భ ା௡మ ௣మ

ൌ

ൌට

ሺǤହଷሻሺǤସ଻ሻ

ሺǤହଷሻሺǤସ଻ሻ

‫ݖ‬ൌ

Ǥସ଼ିǤ଺଴

c

௡భ ା௡మ ଺଴

Ǥ଴ଽହ

൅

ൌ

ିǤଵଶ Ǥ଴ଽହ

଺଴ାହ଴

ହ଴

cc

cc

ൌ ͳǤʹ͸cc ,+79cccccc,+6/ccccccccc+79c

c Î *ccc c c c c ccc c cccc c cc c c c c

c c

Ñ / c

c cc c c c c cc ccccc c el participante promedio pierde más de 6 kilos. En la siguiente tabla se muestra el resultado en 10 personas, cuál sería su decisión con nivel de significación del 1%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Antes 85.9 91.8 100 94.1 88.2 80.4 87.7 91.8 94.5 105.9

Después 77.2 86.4 96.8 87.3 81.8 73.2 79.0 85 84.5 92.7

*c ߤௗ cccccc( cc c ( cc c& c c c c c c c ‫ܪ‬଴ ൌ ߤௗ ൌ ͸cc ‫ܪ‬ௗ ൌ ߤௗ ൐ ͸cc

c *c c‫ܪ‬଴ ‫ ݅ݏ‬c

ௗതିఓబ ೞ೏ ξ೙

൐ ‫ݐ‬ଵି‫ ן‬ሺ݊ െ ͳሻc

c c +c 6c .c ;c /c 9c 8c :c 7c +0c c c c c

" c

> ( c

85.9 91.8 100 94.1 88.2 80.4 87.7 91.8 94.5 105.9

77.2 86.4 96.8 87.3 81.8 73.2 79.0 85 84.5 92.7

c

* F"c

c :8c /;c .6c 9:c 9;c 86c :8c 9:c +0c +.6c 89;c

݀ଶc 8/97c 67+9c +06;c ;96;c ;079c /+:;c 8/97c ;96;c +00c +8;6;c 9/0.c

c c c c c c c

݀ൌ

଻଺Ǥସ ଵ଴

ൌ ͹Ǥ͸Ͷ ccccc ‫ݏ‬ௗଶ ൌ

തതതത మ σ ௗమ ି௡ௗ ௡ିଵ

ൌ

଺ହ଴Ǥଷିଵ଴ሺ଻Ǥ଺ସሻమ ଵ଴ିଵ

ൌ ͹ǤͶ c

‫ݏ‬ௗ ൌ ξ͹ǤͶ ൌ ʹǤ͹ʹ cc ௗത ିఓబ ೞ೏

ξ೙

ൌ

଻Ǥ଺ସି଺ మǤళమ ξభబ

ൌ

ଵǤ଺ସ Ǥ଼଺

ൌ ͳǤͻcc

‫ݐ‬ଵି‫ ן‬ሺ݊ െ ͳሻ ൌ ‫ݐ‬Ǥଽଽ ሺͻሻ ൌ ʹǤͺʹͳ cc

c $c+7cc cc c6 :6+c cc c c#0c2c c cc c c c c cc cc cc( c c c ( cc c c cc9cLcc c

c c