Syllabus Del Curso Lógica Matemática 36y6d

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Formato de syllabus de curso 1. IDENTIFICACIÓN DE CURSO Escuela o unidad: Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Nivel: Profesional Curso: Lógica Matemática Tipología de curso: Teórico Diseñador de curso: Javier Ernesto Rodríguez Hernández Fecha de elaboración: Mayo 2017

Sigla: ECBTI Campo de formación: Disciplinar Común Código: 90004 N° de créditos: 2 (Dos) Actualizador de curso: Javier Ernesto Rodríguez Hernández Fecha de actualización: Noviembre 2017

Descripción del curso: El curso “Lógica Matemática”, forma parte del Componente de Formación en Ciencias Básicas del Campo de Formación Interdisciplinar Básico Común, el cual es significativamente importante en la formación de cualquier profesional, desde la óptica de la necesidad de la apropiación de una fundamentación conceptual mínima exigible para fortalecer la destreza en la formulación de argumentos e hipótesis que den validez lógica a nuevas concepciones o actualizaciones cognitivas. En las formas de comunicación cotidiana utilizamos expresiones del lenguaje natural que en el fondo responden a estructuras de inferencia lógica, o por inducción o por deducción y que en la medida que se comprenda este proceso de pensamiento complejo se mejoran los procesos de interacción comunicativa y cognitiva. El curso Lógica Matemática desde su estructura como de fundamentación teórica están enfocados a comparar y sistematizar procesos deductivos que lleven a los estudiantes a formas seguras de razonamiento, a fin de garantizar el camino correcto de la búsqueda de la verdad y en la ampliación del horizonte científico e intelectual, también buscan vincular la lógica Matemática con procesos investigativos. La metodología de

la investigación, más que rígidos algoritmos, que pretenden encontrar la verdad ciega y acrítica, debe estar animada por la curiosidad, iluminada por la aplicación de principios teóricos de cada disciplina, regidos en esquemas lógicos del pensamiento deductivo El curso tiene como objetivo generar en el estudiante competencias comunicativas y cognitivas a través del desarrollo de habilidades de pensamiento, como: análisis, síntesis, comparación, abstracción, etc.; aspectos fundamentales para un óptimo desempeño en lo académico, disciplinar y profesional. Por ello, el curso permite al estudiante proponer y resolver situaciones de razonamiento lógico presentes tanto en la vida cotidiana, como en los cursos del programa de estudio. Los ejercicios desarrollan competencias para afianzar la toma de decisiones con nivel de certeza. Esta puesta en práctica requiere el desarrollo de competencias, propias del saber matemático.

2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS Propósitos de formación del curso: 

Desarrollar en el estudiante habilidades de comunicación en contextos diversos mediante la articulación de lenguajes icónicos, simbólicos o artificiales como el de la lógica proposicional para dinamizar procesos de aprendizaje en diferentes campos del saber.



Identificar las clases de proposiciones que se pueden encontrar en un enunciado.



Analizar los enunciados para la elaboración de las tablas de verdad



Traducir proposiciones del lenguaje verbal a variables lógicas y viceversa



Identificar si un argumento es válido o invalido, así como la demostrar su validez.



Comprender los principios de los operadores del cálculo proposicional y sus aplicaciones



Fortalecer en el estudiante la capacidad de trabajar en grupo, al ofrecerle actividades colaborativas que se encuentran dispuestas en los foros del curso.



Prepara al estudiante en las de pruebas de conocimiento y competencia, como lo son las pruebas Saber-pro, utilizando cuestionarios que contienen preguntas de las diferentes temáticas del curso.

Competencias del curso: 

El estudiante relaciona e interpreta expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural en la formulación y representación de estructuras semánticas lógicas, en términos de variables y conectores lógicos, como elementos estructurales de la lógica proposicional y de eta manera articular a diferentes formas de comunicación en diversos contextos, como también comprende y aplica de manera suficiente nociones, conceptos, definiciones, axiomas y leyes que fundamentan la teoría general de conjuntos en el estudio y análisis de las fuentes documentales referenciadas para dinamizar el proceso de aprendizaje y en situaciones específicas donde es pertinente su aplicabilidad en una metodología basada en problemas.



El estudiante comprende y aplica de manera suficiente nociones, conceptos, definiciones, axiomas y leyes que fundamentan la teoría general de conjuntos en el estudio y análisis de las fuentes documentales referenciadas para dinamizar el proceso de aprendizaje y en situaciones específicas donde es pertinente su aplicabilidad en una metodología basada en problemas.



El estudiante interpreta e identifica en forma clara la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción

en formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas derivadas del estudio de contextos donde es pertinente su aplicabilidad. 

El estudiante fortalece su capacidad de generar conocimiento de forma grupal, al participar de forma activa con su grupo de trabajo cuando dan solución a los problemas planteados dentro del curso.

3. CONTENIDOS DEL CURSO Unidades/temas Unidad 1. Principios de Lógica

Recursos educativos requeridos Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. : Larousse - Grupo Editorial Patria. Páginas 19 29. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=30&docID=11013570&tm=149251830818 9 Chávez, C. P. (2000). Compendio de lógica. : Larousse Grupo Editorial Patria. Páginas 151- 162. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=166&docID=11046000&tm=14925184439 51 Gonzáles, T. L., & Saavedra, M. (2009). Aciertos matemáticos 11: serie para la educación media. Bogotá, CO: Educar Editores S.A. Páginas 13 -19 Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=14&docID=10345286&tm=149251867160 1 Sánchez, H. R. (2014). Álgebra. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. Páginas 2- 30. Recuperado de

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=15&docID=11046169&tm=149251883014 4 Gonzáles, T. L., & Saavedra, M. (2009). Aciertos matemáticos 11: serie para la educación media. Bogotá, CO: Educar Editores S.A. Páginas 20 -24 Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=21&docID=10345286&tm=149251916180 3 Guerrero, S. L. M. (2005). Matemáticas. Sus fundamentos en secuencia óptima. Córdoba, AR: El Cid Editor. Páginas 24 – 34. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/ reader.action?ppg=24&docID=10075782&tm=149251899 1513

Wagner, M. (2016). Lógica Proposiciones 1, [Video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/6542 Amaya, H. (2016). Tablas de verdad colaborativo 2, [Video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/6547 Wagner, M. (2016). Lógica conjuntos 1, [Video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/6558

Unidad 2: Razonamientos Lógicos

Rodríguez, H. (2017). Proposiciones y conectivos Lógicos (Valor de verdad proposiciones compuestas). [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/11489 Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. : Larousse - Grupo Editorial Patria. Páginas 29 – 38. Recuperado de

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=40&docID=11013570&tm=149251954273 8 Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. Madrid, ES: Editorial Tébar Flores. Páginas 17-29. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=18&docID=10995629&tm=149251973106 5 Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR: El Cid Editor. Páginas 3-22. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=20&docID=10732485&tm=149251994138 0 Chávez, C. P. (2000). Compendio de lógica. : Larousse Grupo Editorial Patria. Páginas 163-166. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=178&docID=11046000&tm=14925201048 62 Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR: El Cid Editor. Páginas 40-49 Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=59&docID=10732485&tm=149252038799 2 García, G. Y. L. (2010). Introducción al cálculo diferencial. México: Instituto Politécnico Nacional. Argumentos y reglas de inferencia. Páginas 183 – 192. Recuperado de

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=196&docID=10378216&tm=14925205628 43 Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. Páginas 8084 Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read er.action?ppg=91&docID=11230887&tm=149618021486 1 Gutiérrez, J. (2016). Tutoría Unidad 2 Curso 90004. [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/6559 Gutiérrez, W. (2016). Validez de un argumento. [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/6543 Castaño, C. (2016). Razonamientos Lógicos. [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/6548 Rodríguez, H. (2017). Leyes de inferencia (Validación de argumentos). [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/11486 Rodríguez, H. (2017). Leyes de inferencia (Validación de argumentos). [Archivo de video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/11486 Recursos educativos adicionales para el curso: Unidad 1:  Wisniewski, P. M., & Gutiérrez, B. A. L. (2003). Introducción a las matemáticas universitarias. México, D.F., MX: McGraw-Hill Interamericana. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=1&do cID=10473069&tm=1491855437624

Unidad 2:  Lewin, R. (2011). La teoría de conjuntos y los fundamentos de la matemática. Chile: Editorial ebooks Patagonia - J.C. Sáez Editor. Recuperado http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=1&do cID=10526962&tm=1491863246945  Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. Madrid, ES: Ediciones Elizcom. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=1&do cID=10565960&tm=1491918381547

4. ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE Descripción de la estrategia de aprendizaje: El curso De Lógica Matemática utiliza la estrategia de aprendizaje basada en problemas y el contenido de este curso se desarrollará a lo largo del periodo académico y está distribuido en 2 unidades: en primer lugar se inicia con Teoría entre conjuntos y Principios de Lógica donde se forma al estudiante en la comprensión de las definiciones de la lógica formal; uso de conectores lógicos y las leyes de las proposiciones, lo cual, le dará las bases para formalizar su conocimiento; y finalmente, se aborda la temática de Razonamientos Deductivos e Inductivos, donde llevan al estudiante a desplegar toda su capacidad interpretativa, propositiva y de síntesis, a la par que se logra la transferencia del conocimiento de contextos para encontrar el sentido, fundamento y trascendencia del saber que se imparte para su formación integral.

5. DISTRIBUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES ACADÉMICAS DEL CURSO Semana 1y2

3

Contenidos a desarrollar Contextualización de los aspectos nocionales de la lógica y la teoría de conjuntos desde la concepción matemática. Proposiciones simples y compuestas

4

Tablas de verdad

5

Teoría de conjuntos Cuantificadores

6

Teoría de conjuntos Cuantificadores

7

Principios de Lógica

8

Principios de Lógica

Actividad a desarrollar según la estrategia de aprendizaje Desarrollar la actividad planteada en paso 1Reconocimiento contenidos del curso, de manera individual

Desarrollar el ejercicio seleccionado de la tarea 1: Proposiciones, a partir de la lectura realizada de las referencias bibliográficas ubicadas en el entorno de conocimiento y el Syllabus del curso y revisión del ejercicio seleccionado de la tarea 1 Desarrollar el ejercicio seleccionado de la tarea 2: Tablas de verdad, a partir de la lectura realizada de las referencias bibliográficas ubicadas en el entorno de conocimiento y el Syllabus del curso y revisión del ejercicio seleccionado de la tarea 2 y Desarrollar el ejercicio seleccionado de la tarea 3: Teoría de Conjuntos, a partir de la lectura realizada de las referencias bibliográficas ubicadas en el entorno de conocimiento y el Syllabus del curso y revisión del ejercicio seleccionado de la tarea 3 y Desarrollar el ejercicio seleccionado de la tarea 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos, a partir de la lectura realizada de las referencias bibliográficas ubicadas en el entorno de conocimiento y el Syllabus del curso y revisión del ejercicio seleccionado de la tarea 4 Dar respuesta, a las 10 preguntas planteadas en cuestionario de la unidad 1 del paso 3Evaluación Principios de Lógica Dar respuesta, a las 10 preguntas planteadas en cuestionario de la unidad 1 del paso 3Evaluación Principios de Lógica

9

10

11

12

13 14 15 y 16

Reglas de inferencia.

Desarrollar el ejercicio seleccionado la de la tarea 1: Aplicación reglas de inferencia , a partir de la lectura realizada de las referencias bibliográficas ubicadas en el entorno de conocimiento y el Syllabus del curso y revisión del ejercicio seleccionado de la tarea 1 Validez de argumentos Desarrollar el ejercicio seleccionado la de la tarea 2: Problemas de aplicación I , a partir de la lectura realizada de las referencias bibliográficas ubicadas en el entorno de conocimiento y el Syllabus del curso y revisión del ejercicio seleccionado de la tarea 1 Análisis de argumentos Desarrollar el ejercicio seleccionado la de la mediante diferentes tarea 3: Problemas de aplicación II , a partir métodos. de la lectura realizada de las referencias bibliográficas ubicadas en el entorno de conocimiento y el Syllabus del curso y revisión del ejercicio seleccionado de la tarea 1 Razonamientos deductivos Desarrollar el ejercicio seleccionado la de la e inductivos tarea 4: Razonamiento deductivo e inductivo , a partir de la lectura realizada de las referencias bibliográficas ubicadas en el entorno de conocimiento y el Syllabus del curso y revisión del ejercicio seleccionado de la tarea 1 Razonamientos Lógicos Dar respuesta, a las 10 preguntas planteadas en cuestionario de la unidad 2 del paso 5Evaluación Razonamientos Lógicos Razonamientos Lógicos Dar respuesta, a las 10 preguntas planteadas en cuestionario de la unidad 2 del paso 5Evaluación Razonamientos Lógicos Principios de Lógica y Aplicar los conceptos de principios de lógica y razonamientos Lógicos razonamientos lógicos en la solución de diversas situaciones en el desarrollo de la evaluación final del curso

6. ESTRATEGIAS DE ACOMPAÑAMIENTO DOCENTE Descripción de las estrategias de acompañamiento docente a utilizar en este curso. Interacción tutor – estudiante mediante la utilización de herramientas sincrónicas como el Skype para la asesoría sobre problemáticas y dudas puntuales. Seguimiento por parte del tutor a los aportes realizados en los foros correspondientes, retroalimentando de manera asertiva cada uno de ellos. Identificación por parte del tutor, de los estudiantes con situaciones especiales, que requieran un seguimiento personalizado. Realización de grupos de estudio mediante CIPAS donde se logre la integración estudiantes – tutor y se fortalezca las intencionalidades del curso. Realizar sesiones académicas como los B-Learning, para que los estudiantes tengan la oportunidad de comprender y apropiarse de los temas del curso.

7. PLAN DE EVALUACIÓN DEL CURSO Númer o de seman a 1y2

4-6

7-16

16

Momento s de la evaluació n Inicial

Intermedi a Unidad 1

Intermedi a Unidad 2

Final

Productos a entregar según la estrategia de aprendizaje Informe en documento PDF con el desarrollo de las actividades planteadas en el paso 1 Reconocimientos contenidos del curso Informe en documento PDF con el desarrollo de las actividades planteadas en el paso 2 -Conectivos Lógicos y teoría de conjuntos Desarrollo del cuestionario del paso 3 -Evaluación Principios de Lógica Informe en documento PDF con el desarrollo de las actividades planteadas en el paso 4 -Métodos para probar la validez de argumentos Desarrollo del cuestionario del paso 5Evaluación Razonamientos Lógicos Desarrollo del cuestionario del paso 6 evaluación final POC Puntaje Total

Puntaje máximo/5 00 puntos

Ponder ación/5 00 puntos

25

25

100 75 350 100

75 125

125

500 puntos

500 puntos