Método Para Comprobación De Hipótesis (autoguardado) 2i73b

MÉTODO PARA COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS MÉTODO INDUCTIVO Para la comprobación de la hipótesis, el método principal utilizado, fue el método inductivo, con el que se pudo obtener resultados específicos o particulares de la problemática identificada; lo cual sirvió para diseñar conclusiones y premisas generales, a partir de tales resultados específicos o particulares. A este efecto, se utilizaron las técnicas que se especifican a continuación:

• Entrevista. Previo a desarrollar la entrevista, se procedió al diseño de boletas de investigación, con el propósito de comprobar las variables dependiente e independiente de la hipótesis previamente formulada. Las boletas, previo a ser aplicadas a población objetivo, sufrieron un proceso de prueba, con la finalidad, de hacer más efectivas las preguntas y propiciar que las respuestas, proporcionaran la información requerida, después de ser aplicada. • Determinación de la población a investigar. En atención a este tema, el grupo de investigación decidió no efectuar un muestreo estadístico que representara a la población a estudiar, pues la misma estaba constituida por 71 personas que laboraban en el área de tesorería de la municipalidad citada; por lo que para obtener una información más confiable, se censó o investigó a la totalidad de la población; con lo que se supone que el nivel de confianza en este caso será del 100%.

Después de recabar la información contenida en las boletas, se procedió a tabularlas; para cuyo efecto se utilizó el método de estadístico y el método de análisis, que consistió en la interpretación de los datos tabulados, en valores absolutos y relativos, obtenidos después de la aplicación de las boletas de investigación, que poseyeron como objeto la comprobación de la hipótesis previamente formulada. Ejemplos de razonamiento inductivo: 1. Premisa: Mi automóvil está hecho de hierro. Premisa: El automóvil de Alberto está hecho de hierro.

Premisa: El automóvil de Gloria está hecho de hierro. Conclusión: todos los automóviles están hechos de hierro. 2. Premisa: El estudio de los pacientes con niveles bajos de glucosa en la sangre, tienen deficiencia de las funciones del páncreas. Premisa: Las personas sanas tienen niveles normales de azúcar. Conclusión: Las personas con deficiencias de las funciones del páncreas están enfermas y tienen deficiencia de glucosa en la sangre. EL MÉTODO ANALÍTICO El Método analítico es aquel método de investigación que consiste en la desmembración de un todo, descomponiéndolo en sus partes o elementos para observar las causas, la naturaleza y los efectos. El análisis es la observación y examen de un hecho en particular. Es necesario conocer la naturaleza del fenómeno y objeto que se estudia para comprender su esencia. Este método nos permite conocer más del objeto de estudio, con lo cual se puede: explicar, hacer analogías, comprender mejor su comportamiento y establecer nuevas teorías. ¿Qué significa Analizar? Analizar significa desintegrar, descomponer un todo en sus partes para estudiar en forma intensiva cada uno de sus elementos, así como las relaciones entre sí y con el todo. La importancia del análisis reside en que para comprender la esencia de un todo hay que conocer la naturaleza de sus partes. El todo puede ser de diferente índole: un todo material, por ejemplo, determinado organismo, y sus partes constituyentes: los sistemas, aparatos, órganos y tejidos, cada una de las cuales puede separarse para llevar a cabo un análisis más profundo (esto no significa necesariamente que un aparato u órgano tenga que separarse físicamente del resto del organismo; en otras palabras, aislar un órgano o aparato significa aquí que no se tomen en cuenta las demás partes del todo). Otros ejemplos de un todo material es: la sociedad y sus partes: base económica (fuerzas productivas y relaciones sociales de producción) y la superestructura (política, jurídica, religiosa, moral). La sociedad es un todo material en tanto que existe fuera e independientemente de nuestra conciencia. El todo puede ser también racional, por ejemplo, los productos de la mente: las hipótesis, leyes y teorías. Descomponemos una teoría según las leyes que la integran; una ley o hipótesis, según las variables o fenómenos que vinculan y el tipo de relaciones que establecen, por lo

tanto, puede hablarse de análisis empírico y análisis racional. El primer tipo de análisis conduce necesariamente a la utilización del segundo tipo; por ello se le considera como un procedimiento auxiliar del análisis racional. El análisis va de Ios concreto a lo abstracto ya que mantiene el recurso de la abstracción puede separarse las partes (aislarse) del todo así como sus relaciones básicas que interesan para su estudio intensivo (una hipótesis no es un producto material, pero expresa relaciones entre fenómenos materiales; luego, es un concreto de pensamiento). Ejemplos de método analítico: Cuando se desea conocer si una parte del cuerpo humano tiene alguna infección o si entre sus células hay algunas cancerosas, es necesario descomponer el todo (el órgano en cuestión, que en estos casos se hace con un tejido de éste), y luego de descomponer sus partes es posible conocer si existe alguna enfermedad. Cuando se desea estudiar algún fenómeno social, por ejemplo, la manera en que las personas se relacionan a través de las redes sociales, es necesario establecer los elementos que se tomarán en cuenta, y estudiarlos de manera separada, para finalmente poder unir de nuevo todo y dar una conclusión satisfactoria en cuanto al tema en cuestión. Para estudiar cómo se comporta el organismo humano en general, es necesario dividirlo en diversos sistemas. Así, se establecieron 11 de ellos que son el respiratorio, el circulatorio, el endocrino, el linfático, el muscular, el digestivo, el sistema muscular, el óseo, el reproductor, el nervioso y el urinario. Y a su vez, para estudiar el comportamiento del organismo con precisión, es necesario prestar atención a cada uno de los órganos que integran estos sistemas.

MÉTODO ESTADÍSTICO La Investigación cuantitativa asume el Método Estadístico como proceso de obtención, representación, simplificación, análisis, interpretación y proyección de las características, variables o valores numéricos de un estudio o de un proyecto de investigación para una mejor comprensión de la realidad y una optimización en la toma de decisiones. El Método Estadístico en las Ciencias sociales se convierte en una herramienta poderosa de precisión científica en la medida en la que se combine con los métodos cualitativos y se emplee de acuerdo a las necesidades y al

sano criterio. Adolph Quetelet fue de los primeros en aplicar métodos estadísticos al estudio de un conjunto de datos. El Método estadístico ofrece además las siguientes bondades para la Investigación educativa y pedagógica. 1) Facilita el manejo de grandes cantidades de observaciones y datos por el empleo adecuado de la muestra. 2) Facilita el manejo de categorías tanto deductivas como inductivas al convertirlas en variables numéricas. 3) Maximiza el carácter objetivo de la interpretación no obstante la observación y participación del sujeto investigador en el mismo grupo investigado.

Determinación de la población objetiva La lectura crítica de estudios de investigación incluye algunos interrogantes referidos a la delimitación de la población, la determinación de la muestra, si el tamaño elegido de la muestra es el adecuado y si el error de muestreo es apropiado. El muestreo es un elemento clave en la metodología de la investigación ya que implica seleccionar a un grupo de elementos que se utilizarán para dirigir un estudio. Por lo tanto es importante diseñar un plan de muestreo que defina el proceso de selección del grupo de elementos seleccionados. Es fundamental expresar claramente en todo trabajo de investigación los siguientes aspectos del diseño metodológico: la población y las características que deben poseer los elementos para formar parte del estudio, el número de elementos que conforman la población, si este número se conoce con certeza o se puede estimar, el tipo de muestreo y la técnica utilizada, el tamaño de la muestra y el error de muestreo establecido. La teoría del muestreo permite determinar de manera efectiva la muestra que refleje con exactitud las características de la población sometida al estudio, ya que no siempre es posible tomar a todos los elementos que conforman la población. Cuando se refiere a población en diferentes contextos de la investigación se mencionan los términos población objetivo, población investigada, población diana, población blanco, población accesible o target group. Estos términos no significan lo mismo, aunque algunos se utilizan como sinónimos, son distintas maneras de definir a la población de acuerdo al

ámbito en el que se quiere estudiar (en ciencias sociales, ciencias biomédicas, ciencias económicas, marketing). Aquí se presenta una definición de población amplia que es aplicable a todos los ámbitos de la investigación científica. El tamaño de la muestra a estudiar y la forma de selección de las unidades muestrales se debe justificar convenientemente de acuerdo al planteo del problema, la población, los objetivos y el propósito de la investigación. Para acercar las herramientas que brinda la estadística a la investigación es necesario definir algunos conceptos previamente y a partir de ellos desarrollar las diferentes técnicas del muestreo acompañándolas de ejemplos y aplicaciones. En esta ponencia se presentan las diferentes técnicas de muestreo y la determinación del tamaño de la muestra requerida en un trabajo de investigación. La información presentada puede ser de utilidad a toda persona que desee realizar un trabajo de investigación científica, una tesina, una tesis, como a todo aquel que oriente el proceso, realice una lectura crítica o evalúe estudios científicos.

Métodos de muestreo 1.- Muestreo no probabilístico: no se usa el azar, sino el criterio del investigador. 2.- Muestreo probabilístico o aleatorio: 2.1.- Muestreo aleatorio simple: se asigna un número a cada uno de los individuos de la población, y seguidamente se van eligiendo al azar los componentes de la muestra. La elección de un individuo no debe afectar a la del siguiente, por tanto debe reemplazarse el nº, una vez extraído. 2.2.- Muestreo sistemático: se ordenan previamente los individuos de la población, después se elige uno al azar y a continuación, a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta completar la muestra. 2.3.- Muestreo estratificado: se divide la población total en clases homogéneas (estratos). La muestra se escoge aleatoriamente en número proporcional al de los componentes de cada estrato.

Ejemplo: en un I.E.S. hay 120 alumnos en 2º de Bachillerato provenientes de 4 zonas o pueblos. Zona A: 20 alumnos Zona B: 32 alumnos Zona C: 60 alumnos Zona D: 8 alumnos Hay que elegir una muestra de 20 alumnos para hacerles una serie de preguntas. Utiliza los tres métodos de muestreo aleatorio para escoger la muestra. 2.- DISTRIBUCIONES DE MUESTREO Es evidente que los resultados obtenidos del estudio de una muestra no son del todo fiables, pero sí en buena medida. Los parámetros que obtienen de una muestra (estimadores estadísticos) nos permitirán arriesgarnos a predecir una serie de resultados para toda la población. De estas predicciones y del riesgo que conllevan se ocupa la Inferencia Estadística. Distribución de medias muestrales Si una población tiene N elementos, el nº de muestras distintas de tamaño n que se pueden elegir es

. Si pueden repetirse individuos, el número de muestras será igual a . Ejemplo: calcular el nº de muestra de tamaño 21 que pueden elegirse en una población de 120 alumnos:  sin reemplazamiento  con reemplazamiento Repaso de la distribución normal Ejercicios:  Si Z es una N(0, 1), calcular las siguientes probabilidades: a) p(Z<1) b) p( Z>1´3) c) p(Z<-0´5) d) p(-0´5 <1´3)  Si X es una N(15, 3), responder a las siguientes cuestiones:

 tipificarla a una N(0, 1) con el cambio  calcular las siguientes probabilidades: p(X<21) p(X<-7) p(X>31) Parámetros muestrales Elegida una muestra, hallaremos en ella la media y la desviación típica S. Lo que tendremos que estudiar será la representatividad de estos parámetros muestrales con los parámetros reales de la población, es decir: la media poblacional , y la desviación típica de la población . Si en una población de N individuos tomamos todas las muestras posibles de tamaño n, se puede demostrar que la media de las medias muestrales coincide con la media poblacional, esto es Sin embargo, no se cumple lo mismo para la desviación típica de las medias muestrales, sino que se verifica que , siendo n el tamaño de las muestras.

Poblaciones finitas De esta manera, las Poblaciones Finitas serán aquellos grupos o conjuntos de seres, que comparten atributos comunes, pero que a la vez constituyen una cantidad limitada de elementos o , permitiendo su fácil identificación y contabilización. Algunos ejemplos de este tipo de poblaciones lo constituyen por ejemplo el número de estudiantes de una institución o el total de obreros de una industria. En cuanto a su naturaleza matemática, se establece que una Población Finita está básicamente constituida cuando el conjunto cuenta con un número menor a cien mil . Oponiéndose así diametralmente a la definición de Población Infinita, la cual es aquel grupo de o elementos con atributos comunes que superan en cien mil su cantidad. Ejemplo Población finita n= tamaño muestra z= nivel de confianza 95%= 1.96

p= variabilidad negativa 20 q= variabilidad positiva 80 N= tamaño de la población 300 e= error 0.05 la fórmula es la siguiente: n= z2Npq/e2(N-1)+z2pq Considerando que el 2 = cuadrado de tal manera que: z2= z al cuadrado. Para resolver la fórmula se requiere de una tabla que te dará la cantidad del nivel de confianza; es decir si eliges un 95% de confianza, esto será igual a .95, se dividirá entre 2 y te dará .4750 lo que equivale en la tabla a 1.96 de tal manera que la fórmula sustituida quedaría: n= (1.96)2*300(.80)(.20)/(.05)2(299)+(1.92)… n= (3.84)300(.80)(.20)/(.0025)(299) n= 184/1.3619 = 135

Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales. Así también las poblaciones pueden ser clasificadas en Reales e Hipotéticas, las reales son aquellas concretas, que ya existen. Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa. Mientras que las hipotéticas, son las formas imaginables en que se podría presentar un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la población económicamente activa dentro de diez años. En toda investigación lo ideal sería contar con observaciones o características de todos los elementos de nuestro grupo de interés, pero en muchas ocasiones eso sería muy caro y/o muy tardado o simplemente imposible, es por ello que se toman muestras. Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo. Son poblaciones infinitas porque hipotéticamente no existe límite en cuanto al número de observaciones que cada uno de ellos puede generar.

Poblaciones infinitas z= 2.24 p= .70 q= .30 e= .25 n= Z2pq/e2 n=(2.24)2(.70)(.30)/(0.25)2 n= 5.0176(.21)/0.000625 n= 1.0053696/0.000625 n= 1685.9136 = 1686 Espero te sirva... Pediste para poblaciones finitas e infinitas... Cuando sabes la cantidad de personas de tu universo aplicarás la fórmula grande (la primera) en donde si te fijas bien, el resultado es 135. Cuando no tienes conocimiento exacto del total de integrantes del universo, aplicarás la segunda fórmula, de la cual es resultado es 1686, ya que en poblaciones infinitas se maneja más de 1000 personas. Cualitativa No se pueden medir numéricamente. Ejemplos de variables estadísticas cualitativas - Color de los ojos. - Bondad de una persona. - Profesión de una persona. Determinan modalidades. Las modalidades del carácter profesión pueden ser: arquitecto, albañil, médico, … etc. Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos: Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no iten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Cuantitativa Son aquellos que se pueden medir. Determinan variables estadísticas que pueden ser: Discretas Sólo pueden tomar un número finito de valores enteros, los valores posibles de estas variables son aislados. Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas discretas - Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3 …, pero nunca podrá ser 3,45. - Número de empleados de una fábrica. - Número de goles marcados por un equipo de futbol en la liga. Continuas Pueden tomar cualquier valor real (infinitos) dentro de un intervalo. Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas continuas - Velocidad de un vehículo: puede ser 20; 54,2; 100 ; … km/h - Temperaturas registradas en un observatorio cada hora. - Peso en kg de los recién nacidos en un día en España. Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una característica. El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3. Variable continúa Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una característica. La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Muestra Una muestra de población es una representación significativa o representativa de las características de una determinada población. Por lo que suelen estudiarse muestras de población, para evitar realizar trabajos extensos, en cuanto al estudio de toda la población entera. El concepto de población y demuestra de población, se puede entender más fácilmente mediante el siguiente ejemplo: Población: toda la gente que vive en una ciudad. Muestra de población: grupo de gente que es entrevistado al realizar estadísticas o encuestas, (una muestra representativa de la totalidad o la mayoría de la población).

Ejemplo Se tiene una población de 444.444 habitantes y se quiere conocer cuántos de ellos son hombres y cuántos de ellos son mujeres. Se conjetura que cerca del 50% son mujeres y el resto hombres, pero se quiere seleccionar una muestra para determinar cuántos hombres y mujeres hay en la muestra y a partir de ahí inferior el porcentaje exacto de hombres y mujeres en la población total. La descripción de una muestra, y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser del tipo mostrado en el siguiente ejemplo: Dimensión de la población:

222.222 habitantes

Probabilidad del evento:

Hombre o Mujer 50%

Nivel de confianza:

90%

Desviación tolerada:

5%

Resultado

196

Tamaño de la muestra:

270

La interpretación de esos datos sería la siguiente: 1. La población a investigar tiene 222.222 habitantes y queremos saber cuántos son hombres o mujeres. 2. Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propósito del estudio es suficiente un 90% de seguridad con un nivel entre 90 5 y 90 + 5. 3. Generamos una tabla de 280 números al azar entre 1 y 222.222 y en un censo numerado comprobamos el género para los seleccionados. Muestra y población Cuando vamos a utilizar la estadística es necesario hacer referencia al conjunto de elementos de los que vamos a obtener los datos. Este conjunto es lo que denominaremos población, pero teniendo en cuenta que pueden ser objetos, tiempo, etc. y no sólo a personas, como utilizamos en el lenguaje habitual. Otra forma de denominarlo es universo. Es necesario que la población esté bien delimitada, y para ello hay que definirla en el tiempo y en el espacio. Gracias a esta limitación podremos determinar si algo forma parte o no de la población que estamos estudiando. Población Conjunto finito o infinito de elementos, sobre los que vamos a realizar observaciones. Por ejemplo: los habitantes de un lugar, las piezas obtenidas de una máquina en un determinado tiempo, etc. Como se puede extraer de la definición, la población como tal es un concepto muy abstracto, esto da lugar a que sea muy difícil o incluso imposible trabajar con ella al completo ya que puede ser un tamaño

infinito o muy caro. A efectos prácticos, se estudia un subconjunto o muestra a partir de la cual extrapolamos los resultados al resto de la población. En general, cuanto mayor es las muestras mejores son los resultados que podemos obtener. Por ejemplo: si queremos analizar la resistencia de las piezas producidas por una máquina en un determinado periodo de tiempo es evidente que no podemos probar todas las piezas porque las vamos a dañar debemos seleccionar sólo una parte de ellas. Por otro lado no podemos elegir la muestra que queramos sin más, para poder extrapolar los resultados es necesario que cumpla unos requisitos que la conviertan en estadísticamente significativa. Las características que se tienen en cuenta son: a) Tamaño: se establece mediante fórmulas en función del grado de confianza y precisión que planteemos. b) Forma de elección: es fundamental para que la muestra sea representativa de la población de la cual se extrae. Por ejemplo, si analizamos las piezas producidas por dos máquinas de forma simultánea e igual número, debemos obtener una muestra en la que ambas estén representadas en la misma proporción. Muestra Subconjunto finito de una población. El número de elementos que forman la muestra se denomina tamaño muestral.

Muestra de Fórmula Tamaño Si usted está en un perdido en cuanto a la forma de determinar el tamaño de la muestra, le sugiero que utilice la fórmula de Taro Yamane: n = N / [1 + N (e) ^ 2] donde: n = tamaño de la muestra N = tamaño de la población (el universo ) e = error de muestreo (por lo general .10, .05 y .01 de error aceptable) ^ = elevado a la potencia de