Outil Mathématique -exercice Corrige (méthode De Simplexe) 375w
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- Words: 2,683
- Pages: 47
• Un tailleur a à sa disposition 10 mètres de coton, 15/2 mètres de laine et 5 mètres de soie. Il a besoin pour un complet d'un mètre de coton, d'un mètre de laine et de 1/4 mètre de soie. Pour une robe, il emploie un mètre de coton, 1/2 mètre de laine et un mètre de soie. • Si un complet coûte 160 Dh et une robe 100 Dh, combien doit-il confectionner de complets et de robes pour maximiser son revenu ?
Variables de décision • x nombre des complets à confectionner • y nombre des robes à confectionner
X≥0 et y ≥0
Les contraintes économiques •
Coton un complet= 1m de coton une robe= 1 m de coton Disponibilité= 10m x+y ≤10
•
Laine un complet= 1m de laine une robe= 1/2m de laine Disponibilité= 15/2m x+1/2 y ≤15/2
•
Soie un complet= 1/4m de coton une robe= 1m de coton Disponibilité= 5m 1/4 x+y ≤5
Fonction objectif • Z=160 x+100y
Problème mathématique
Forme standard
Matrice A
Matrice A
Matrice A
Matrice A
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Tableau 2 VB
x
y
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t2
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VB
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y
t1
t2
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C
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0
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1
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-4/7
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1
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0
y
0
1
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Δ
0
Tableau 2 VB
x
y
t1
t2
t3
C
R
t1
0
1/2
1
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5/2
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15/2
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Δ
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VB
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Δ
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Tableau 2 VB
x
y
t1
t2
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C
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1/2
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5/2
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15/2
15
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0
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0
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1
25/8
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Δ
0
20
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VB
x
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t2
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C
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0
0
1
-6/7
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1
0
0
9/7
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y
0
1
0
-2/7
8/7
Δ
0
25/7
Tableau 2 VB
x
y
t1
t2
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C
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t1
0
1/2
1
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5/2
5
x
1
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0
1
0
15/2
15
t3
0
7/8
0
-1/4
1
25/8
25/7
Δ
0
20
0
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VB
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t2
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Tableau 2 VB
x
y
t1
t2
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C
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15/2
15
t3
0
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0
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25/8
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Δ
0
20
0
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-z=-1200
VB
x
y
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t2
t3
C
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0
0
1
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9/7
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y
0
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0
-2/7
8/7
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Δ
0
0
Tableau 2 VB
x
y
t1
t2
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C
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t1
0
1/2
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5/2
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15/2
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0
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25/8
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Δ
0
20
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VB
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t1
t2
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0
1
0
-2/7
8/7
25/7
Δ
0
0
0
Tableau 2 VB
x
y
t1
t2
t3
C
R
t1
0
1/2
1
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5/2
5
x
1
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0
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15/2
15
t3
0
7/8
0
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1
25/8
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Δ
0
20
0
-160
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-z=-1200
VB
x
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t1
t2
t3
C
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0
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1
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5/7 4/7
x
1
0
0
9/7
40/7 4/7
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0
1
0
-2/7
8/7 25/7
Δ
0
0
0
-1080/7
Tableau 2 VB
x
y
t1
t2
t3
C
R
t1
0
1/2
1
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5/2
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x
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15/2
15
t3
0
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1
25/8
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Δ
0
20
0
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-z=-1200
VB
x
y
t1
t2
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C
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0
9/7
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y
0
1
0
-2/7
8/7
25/ 7
Δ
0
0
0
-1080/7
-160/7
Tableau 2 VB
x
y
t1
t2
t3
C
R
t1
0
1/2
1
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0
5/2
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1
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0
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15/2
15
t3
0
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0
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25/8
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Δ
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20
0
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-z=-1200
VB
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t1
t2
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9/7
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1
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-2/7
8/7
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Δ
0
0
0
-1080/7 -160/7
-8900/7
Variables de décision • x nombre des complets à confectionner • y nombre des robes à confectionner
X≥0 et y ≥0
Les contraintes économiques •
Coton un complet= 1m de coton une robe= 1 m de coton Disponibilité= 10m x+y ≤10
•
Laine un complet= 1m de laine une robe= 1/2m de laine Disponibilité= 15/2m x+1/2 y ≤15/2
•
Soie un complet= 1/4m de coton une robe= 1m de coton Disponibilité= 5m 1/4 x+y ≤5
Fonction objectif • Z=160 x+100y
Problème mathématique
Forme standard
Matrice A
Matrice A
Matrice A
Matrice A
Tableau 0 VB
x
y
t1
t2
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t2
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0
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Tableau 0 VB
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1
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0
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t3
1/4
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1
5
Δ
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0
0
0
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VB
x
y
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t2
t3
c
R
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0
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1
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15/2
t3
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Δ
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0
0
0
-Z=0
Tableau 1 VB
x
y
t1
t2
t3
C
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t1
1
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0
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15/2
t3
1/4
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Δ
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0
0
0
-z=0
VB
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t1
t2
t3
C
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1/2
0
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15/2
t1 x t3 Δ
Tableau 1 VB
x
y
t1
t2
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Tableau 1 VB
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t1
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C
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0
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t2
1
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t3
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Δ
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VB
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0
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t3
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Δ
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t1
t2
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C
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1
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Tableau 1 VB
x
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t1
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C
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t2
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Δ
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0
0
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VB
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t2
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Tableau 1 VB
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VB
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t1
t2
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0
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Δ
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t3
C
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15/2
Tableau 1 VB
x
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t1
t2
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C
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1
1
1
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0
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0
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15/2
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20
Δ
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0
0
0
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VB
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t3
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1
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0
Δ
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C 15/2
Tableau 1 VB
x
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t1
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C
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Δ
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y
t1
t2
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0
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15/2
t3
0
Δ
0
Tableau 1 VB
x
y
t1
t2
t3
C
R
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1
1
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15/2
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Δ
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t1
t2
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C
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1/2
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1/2
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t3
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Δ
0
Tableau 1 VB
x
y
t1
t2
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C
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t1
1
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15/2
t3
1/4
1
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0
1
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Δ
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0
0
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VB
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y
t1
t2
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C
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0
1/2
1
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5/2
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1
1/2
0
1
0
15/2
t3
0
7/8
0
Δ
0
Tableau 1 VB
x
y
t1
t2
t3
C
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t1
1
1
1
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0
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VB
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Δ
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Tableau 1 VB
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VB
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Δ
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Tableau 1 VB
x
y
t1
t2
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C
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0
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VB
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t2
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C
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Tableau 1 VB
x
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C
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Δ
0
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Tableau 1 VB
x
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C
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t3
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Tableau 1 VB
x
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C
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Tableau 1 VB
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