C3-2 Ecuación De Avance Frontal 5w7056

ECUACIÓN DE AVANCE FRONTAL Buckley y Leverett

Ecuación del Avance Frontal

Ecuación del Avance Frontal 





No existe transferencia de masa entre las fases Las fases son incompresibles Cualquier Sw se mueve a una velocidad igual a:

Ecuación del Avance Frontal 



Al aumentar el gasto total, qt ,la velocidad del plano de saturación aumenta proporcionalmente Integrando se obtiene L que viene a ser la distancia total en la que se mueve el plano de saturación dado.

Ecuación del Avance Frontal 





La ecuación sirve para calcular la distribución de Sw existente durante la inyección de agua. El valor de dfw/dSw es la pendiente de la curva de fw contra Sw. La mayoría de las curvas de fw indican dos Sw con el mismo valor de dfw/dSw.

Ecuación del Avance Frontal 



Como consecuencia: Dos diferentes Sw tendrían la misma velocidad, es decir existirían en el mismo punto de la formación y al mismo tiempo Si existe una gradiente de Sw inicial sobre el o agua – petróleo antes de la inyección, la distribución de saturación calculada tiene un triple valor.

Ecuación del Avance Frontal

Ecuación del Avance Frontal 





Buckley y Leverett reconocieron la imposibilidad física de esta situación. Observaron que una parte de la distribución de las saturaciones calculadas es imaginaria y que la curva de Sw contra la distancia real es discontinua. La posición del plano en L1 queda determinada por balance de áreas.

Ecuación del Avance Frontal 



B y L, reconocieron que el gradiente de Pc sería excesivamente grande en la discontinuidad de saturación. En plano de discontinuidad de la Sw se convertiría en una zona de transición más gradual de Sw. El ancho depende de q.

Ecuación del Avance Frontal 

Ante la duda de su valor. En 1951 dos trabajos confirmaron que la utilización de la forma completa de la e.f.f. con las características de Kr, gas – petróleo en régimen permanente y la Pc, se obtenía una concordancia entre la distribución de Sw calculada y observada.



Terwilliger et al.,en un trabajo de aplicación de la e.f.f. al comportamiento del drenaje por gravedad de gas – petróleo. Para la gama inferior de Sfd (gas) todas las Sg se movieron descendentemente a la misma velocidad (Sg = cte) “zona estabilizada”

Ecuación del Avance Frontal 





Demostraron que al trazar una tangente a la curva de fw desde Sw correspondiente a la Swi del fluido desplazante y un valor de fw = 0 se podría definir la Sw en el extremo arriba de la zona estabilizada. Zona estabilizada: Intervalo de Sw en que todos los puntos de Sw se mueven a la misma velocidad Zona no estabilizada: Intervalo de Sw donde todos los puntos de Sw siguen separándose

Ecuación del Avance Frontal  



En 1952 Welge demostró: Que la construcción de una tangente a la curva de fw era equivalente a la técnica del “equilibrio de áreas” para determinar la Sw en la discontinuidad. Dedujo la ecuación:

Sd –Sd2 = Qifo2

Ecuación del Avance Frontal Estudios Matemáticos:  Teoría del desplazamiento y flujo de dos fases en medios porosos  Computadoras – estudios numéricos incluyendo la Pc.

Ecuación del Avance Frontal 

Interés se concentro en el triple valor de la Sw, confirmaron que la inclusión de los efectos de Pc era necesario para eliminar el molesto triple valor

Confirmación experimental 1954 Levine – Núcleo grande de Alundum  Midió independientemente: Presión fase petróleo, fase de agua, determinó la distribución de presiones en cada fluido. Distribución de saturaciones a lo largo del núcleo  Confirmo: La Kr no depende de las visc. y esta afectada por el sentido de variación de la saturación

Confirmación experimental 



El uso de la ecuación de fw y del avance frontal dio una concordancia razonable de la recuperación de petróleo, si se incluyen los términos de Pc y gravedad 1956 Owens et al. Compararon las características de Kr medidas con técnicas de régimen permanente con un empuje de gas externo. La concordancia de los valores confirmó la validez de la ecuación.

Efectos de la zona estabilizada 

Como resultado de los análisis teóricos y experimentales del desplazamiento, se reconoció dos bandas de saturaciones se mueven. Una zona o banco de alto gradiente de S del fluido existente a bajas S del fluido desplazante “Zona estabilizada” o “fase primaria” seguida por un desplazamiento gradual de petróleo, una región con una gradiente de S mucho más bajo llamada fase “subordinada” de la inyección

Efecto de la zona estabilizada 



La zona estabilizada representa el equilibrio dinámico entre los efectos capilares y viscosos. Rapoport y Leas – efecto de zona estabilizada en el laboratorio: depende de qyL Al aumentar el valor de Luμw el comportamiento llega a ser independiente de q y L quedando “estabilizado”. En el campo es estabilizado

Efecto de la zona estabilizada 

Jones –Parra y Calhoun la estabilización depende de Luμw /√kΦσcosө



Bail, demostró que en cuotas de inyección convencionales la longitud de la zona estabilizada es pequeña y efecto despreciable.

Lenguas de Agua  



1953 Dietz Teoría Competidora del A. F. Visualizó que el agua desplaza al petróleo, avanzando bajo la forma de “lenguas”. Visualizó en la región invadida por el agua una saturación de petróleo residual en la que únicamente el agua se mueve y consideró que en la región no invadida, solamente fluye petróleo.

Lenguas de Agua

Dedos Viscosos 



La teoría De A. F. de B y L supone que el desplazamiento inicial en forma de una interface suave, sustancialmente recta. 1951 Klinkenberg y Engelberts mediante experimentos demostraron la existencia de digitaciones, o corrientes discretas de agua desplazante en movimiento a través del petróleo.

Dedos Viscosos

Dedos Viscosos

Dedos Viscosos

Dedos Viscosos

Dedos Viscosos 

Aún en sistemas casi uniformes de los medios porosos, las digitaciones aumentan con el incremento de la relación de viscosidades agua-petróleo

Movilidad del Agua Congénita 



 

1957 Brown, rocas preferentemente mojadas por agua: El agua congénita del yacimiento es la que realmente desplaza el petróleo y el agua congénita es a la vez desplazada por el agua inyectada. Confirmado para rocas mojadas por agua En rocas mojadas por petróleo no se ha confirmado. El agua no entra en o

Movilidad del Agua Congénita 



 

1957 Brown, rocas preferentemente mojadas por agua: El agua congénita del yacimiento es la que realmente desplaza el petróleo y el agua congénita es a la vez desplazada por el agua inyectada. Confirmado para rocas mojadas por agua En rocas mojadas por petróleo no se ha confirmado. El agua no entra en o

Movilidad del Agua Congénita 

Determinación de la Mojabilidad del Yaci.: Si el agua producida a la surgencia: -Tiene una composición mineral igual al agua congénita, es probable que el yacimiento sea mojado por agua. -Si es igual al agua inyectada: El Yac. es mojado al petróleo o el agua se mueve a través de zonas fracturadas o de muy alta conductividad y es en forma prematura.

Movilidad del Agua Congénita 

Es posible que en Yac. Mojados por agua de heterogeneidad rara, el agua congénita desplazada de las zonas permeables se embeba en las capas de menor K, con un contra flujo de petróleo hacia la capa permeable. En esta situación podría producirse agua de inyección al momento de la surgencia.