Integrales Combinadas 674x6m

Tema:

1.

2.

Integrales combinadas

e

x



 sen

x  cos x 

2



4.

 sen

5

x

2



cos x





 4x  5

2

x  2senx  1

5

x

x

x

dx

5/ 2

x 2  4x  5

1  senx  cot x



Rpta. 2 e  2sen e  2  cos e  2  c

sen 3 x  cos x

x  2

3.

5.





cos e x  2 dx

Rpta.

dx

x  2 5 1  x  2 5 3  c 5 1

5 3

dx

 senx   cos x ln x e ln xsenx senln x  senx dx x 

 

Rpta.

e ln xsenx senln x  senx   cosln x  senx  c 2

cos 3 x tan x  sen 2 x  cos 2 x  tan x 6.   dx sec 2 x  csc 2 x cot 3 x  sec x 7.

I   ln( x  1  x 2 )dx

8.

I 

3 ( x  3) 3  ( x  3) 2  4

3x 5

9.



10.

 x ln x

11.

1  tan 2 2 x cos 3 2 x  cos 2 2 x sen 3 2 x dx

12.

 x  1

13.



3

8 x 4

3

3

dx

5

2



1 x2  c

dx

Rpta.



3 8  x3 5



5/3



 4 8  x2



2/3

c



 1 dx Rpta. 

1  tan 2 x  c tan 2 x

15  2 x  x 2 dx

x 1 4



Rpta. x ln x  1  x

x  x  24 x

3

dx Rpta.

4 3/ 4 68 8 x  2 x1 / 2  12 x1 / 4  ln x1 / 4  2  ln x1 / 4  1  c 3 3 3 1

14.

15.

 x  1 ln  dx 1  x2  x  1  x



 sec2 x  6 tan x  4cos 2 x 4

2x2  4x  4

16.



17.



18.

 ln( x

19.



20.



21.

3  2 x  x 

1 2 2

Rpta. ln

dx

dx

1  ln(sin 2 (3x)) cot(3x)dx 2

 3x 

csc 3 (2 x) cos 3 (2 x) cos 8 (2 x)

x4



1



x  3 x  26 x



5 ln 2 x 2  2 6x

2

1

23.

 2x arctan2x  3 dx

x 4



dx

1 1  2 ln sen3x 3 / 2  c 9

Rpta.

tan 5 / 2 2 x tan 9 / 2 2 x  c 5 9

dx

Rpta.

1

x

2



 dx

22.

3

Rpta.

25 )dx 4

1

6

tan x  5 c tan x  1

( x  1)

2

x 2  2x  2

 2x2  2  5   24 2 arctan  ln   6  x  



4

 2x   c 



dx





1 1  Rpta. x 2 arctan 2 x  3  2 2 x  3  6 ln 2 x  3  92 x  3  8 

1 dx 2x  x  4

24.



25.



26.

2x  1  4 x dx

x 2 ln 1  x dx

Rpta.

3  x3 2  1  x  2 ln 1  x    1  x   31  x   ln 1  x   c 6 3 3 

2

27.

 x 2  12

28.

x

29.

 4  sen4 x

30.



x arctan x

1 3

Rpta. 

dx

senx cos x

Rpta.

dx

1  tagx 4 sec 8 x. csc4 x

32.



sen2 x  cos 2 x dx sen(2 x)  cos(2 x)  5

34.

cot 4 x sec2 x csc6 x



dx

tan 3 x dx sec x

4 sec2 x

 (4  tan 2 x) 3 / 2 dx



e 2 x (e 2 x  1) 2  1



3

36.

37.

 4 x 3  1dx

35.

e 2x  1

x x 6



 sen 2 x  1   c arctan  4 2  

arcsen 2 x dx 1  2x







1 sen  dx  x

31.

33.

arctan x 1  x   arctan x  2 c 2 2 x 1 4  x  1

x 1

dx

dx

x

xe arctan x

38.

 (1  x 2 ) 3 / 2 dx

39.

 sen4 x cos 4 x  sen4 xdx

40.



cos 4 x

1 dx x 1  3 x 1

3

41.

 senx.

42.

 2 cos

6 3

cos 3 x  sen 3 x

senx  cos x dx 2 x  sen 2 x

dx