Laboratorio De Acciones 2d6f3i

FINANZAS I

LABORATORIO ACCIONES 1. ¿Qué diferencia hay entre un Bono y una Acción? Bono Son títulos nominativos que representan una participación en el capital de las sociedades anónimas, las mismas que ofrecen una rentabilidad variable, determinada tanto por las utilidades que reparte la empresa en dividendos en efectivo y/o en acciones liberadas, como por la ganancia (o pérdida) lograda por el alza (o baja) en la cotización de la acción en bolsa.

Acción Son obligaciones emitidas a plazos mayores de un año. Normalmente, el comprador del bono obtiene pagos periódicos de intereses y cobra el valor nominal del mismo en la fecha de vencimiento, mientras que el emisor recibe recursos financieros líquidos al momento de la colocación.

2. ¿Qué diferencia hay entre la utilidad por acción (UPA) y el dividendo (D) La principal diferencia es que la utilidad por acción (UPA) es producto de la división entre la utilidad y el número de acciones, mientras que el dividendo (D) resulta de la división de la utilidad distribuida y el número de acciones; por lo tanto la utilidad por acción (UPA) es mayor que el dividendo (D). 3. ¿Estime el valor de la acción de una Empresa que paga cada año un dividendo constante de 1.2, si desea ganar 18% anual? 𝑉𝐴 =

1.2 = 𝟔. 𝟔𝟕 18%

4. Una empresa que tiene en circulación 4’500,000 acciones, paga cada año un dividendo constante de 0.85, el precio de cada acción en bolsa es de 5.20 a. ¿Cuánto vale la acción para un inversionista que desea ganar 22% anual? 0.85 𝑉𝐴 = = 𝟑. 𝟖𝟔 22% b. ¿Debería comprar la acción? No debe comprarla por que el precio es mayor que el valor de la acción, para poder comprar la acción el precio debe ser menor que el valor de la acción. c. ¿Si decide comprarla a cuánto asciende su rendimiento? 𝑅𝐸𝑁𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 =

0.85 ∗ 100 5.20

𝑹𝑬𝑵𝑫𝑰𝑴𝑰𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟏𝟔. 𝟑𝟓%

FINANZAS I

d. ¿Cuál es el valor de la empresa?

𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐷𝐸 𝐿𝐴 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 3.86 ∗ 4 500 000 = 𝟏𝟕 𝟑𝟕𝟎 𝟎𝟎𝟎 e. Estime su capitalización bursátil

CAPITALIZACION BURSATIL = 5.20 ∗ 4 500 000 = 𝟐𝟑 𝟒𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 5. Una empresa que tiene en circulación 8’250,000 acciones, paga cada año un dividendo constante de 1.15, el precio de cada acción en bolsa es de 4.95 a. ¿Cuánto vale la acción para un inversionista que desea ganar 20% anual? 𝑉𝐴 =

1.15 = 𝟓. 𝟕𝟓 20%

b. ¿Debería comprar la acción? Si debe comprar la acción ya que el precio es menor que su valor. c. ¿Si decide comprarla a cuánto asciende su rendimiento?

𝑅𝐸𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 =

1.15 ∗ 100 4.95 = 𝟐𝟑. 𝟐𝟑%

d. ¿Cuál es el valor de la empresa? 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐷𝐸 𝐿𝐴 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 5.75 ∗ 8 250 000 = 𝟒𝟕 𝟒𝟑𝟕 𝟓𝟎𝟎 e. Estime su capitalización bursátil 𝐶𝐴𝑃𝐼𝑇𝐴𝐿𝐼𝑍𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 𝐵𝑈𝑅𝑆𝐴𝑇𝐼𝐿 = 4.95 ∗ 8 250 000 = 𝟒𝟎 𝟖𝟑𝟕 𝟓𝟎𝟎 6. Si compramos una acción en bolsa a un precio mayor a su valor, ¿cuál es mayor, el rendimiento o la rentabilidad esperada? Si el precio es mayor a su valor, el rendimiento en menor a su rentabilidad esperada. 7. Si compramos una acción en bolsa a un precio menor a su valor, ¿cuál es mayor, el rendimiento o la rentabilidad esperada? Si el precio es menor a su valor, el rendimiento es mayor a su rentabilidad esperada. 8. Si compramos una acción en bolsa a un precio igual a su valor, ¿cuál es mayor, el rendimiento o la rentabilidad esperada? A un precio igual a su valor, el rendimiento es igual a su rentabilidad esperada.

FINANZAS I

9. La empresa PFI repartió ayer un dividendo por acción de S/.1 Usted espera que el dividendo crezca de forma constante a una tasa del 4% anual. ¿Cuál sería el valor de las acciones de PFI para un inversionista que espera ganar 12% anual? D0 = 1 D1 = 1(1 + 0.04) g = 4% D1 = 1.04 𝑉𝐴 =

1.04 0.12 − 0.04

𝑉𝐴 = 13 El valor de las acciones de PFI será de s/.13, con el que el inversionista espera ganar 12% anual. 10. GGG acaba de pagar un dividendo anual de S/. 2 por acción, y se espera que el dividendo aumentará de forma indefinida un 5%. a. ¿Cuál es el valor de las acciones para un inversionista que espera ganar 15% anual? 𝟐 𝟏 𝑽𝑨 = ( )( ) 𝟎. 𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟓 𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓 𝑽𝑨 = 𝟏𝟕. 𝟑𝟗 b. ¿Cómo variaría su respuesta si la tasa fuera del 12%? 𝑽𝑨 = (

𝟐 𝟏 )( ) 𝟎. 𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟏𝟐 𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓

𝑽𝑨 = 𝟓𝟕. 𝟗𝟕 11. BEN repartió como último dividendo 1.64, el precio de mercado de las acciones es de 27. a. Si los inversores esperan que la tasa de crecimiento de los dividendos sea del 4% al año, ¿qué tasa de rendimiento generarían? 1.64(1 + 0.04) ∗ 100 27 = 𝟔. 𝟑𝟐%

𝑅𝐸𝑁𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 =

b. Si los inversores exigen una tasa de rentabilidad esperada del 11%, ¿cuál debe ser la tasa de crecimiento de los dividendos que ellos esperan? 𝑔 =r−

𝑔 = 0.11 −

D Pmd

1.64 27

𝒈 = 𝟒. 𝟗𝟑

FINANZAS I

12. Una empresa que tiene en circulación 4’500,000 acciones pagó en su último dividendo 0.9 nuevos soles por acción. Si la tasa de rendimiento del patrimonio (ROE) es del 15% y la empresa por política reinvierte un 60% de sus utilidades, ¿Cuál sería el valor de la empresa para un inversionista que desea ganar un 25% anual? 𝑔 = 𝑇. 𝑅𝐸𝑇 ∗ 𝑅𝑂𝐸 D0 = 0.9 𝑔 = 60% ∗ 15% D1 = 0.9 (1 + 0.09) 𝑔 = 0.09 = 9% D1 =0.981 𝑉𝐴 =

0.981 = 6.131 0.25 − 0.09

𝑉. 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 6.131 ∗ 4 500 000 = 𝟐𝟕 𝟓𝟖𝟗 𝟓𝟎𝟎 13. Una empresa que tiene una utilidad de 4´000,000 tiene en circulación 6´000,000 de acciones, con un patrimonio de 38´000,000 ha distribuido utilidades por 1´000,000. El último dividendo pagado fue de 1.2, estime el valor de la empresa para un inversionista que desea ganar 22% anual.

𝑅𝑂𝐸 =

4´000,000 ∗ 100 = 𝟏𝟎. 𝟓𝟑% 38 000 000

3 000 000 = 𝟕𝟓% 4´000,000 𝑔 = 0.75 ∗ 0.1053 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟖𝟗𝟕𝟓 = 𝟕. 𝟖𝟗% 𝑇. 𝑅𝐸𝑇 =

D0 = 1.20 D1 = 1.20 (1+0.078975) D1 = 1.29477 𝑉𝐴 =

1.29477 = 9.181138 0.22 − 0.078975

𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 9.181138 ∗ 𝟔´000,000 = 𝟓𝟓 𝟎𝟖𝟔 𝟖𝟐𝟖 14. Una empresa tiene en circulación 12’200,000 acciones, el último dividendo pagado fue de 1.2 nuevos soles por acción. Si la tasa de rendimiento del patrimonio es del 12% y la empresa por política distribuye el 30% de sus utilidades, ¿Cuál sería el valor de la empresa si se desea ganar el 28% anual?

ROE = 12% T. RET = 70% 𝑔 = 0.70 ∗ 0.12 = 0.084

D0 = 1.20 D1 = 1.20(1 + 0.084) D1 = 1.3008

FINANZAS I

𝑉𝐴 =

1.3008 = 6.6367 0.28 − 0.084

𝑉. 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 6.6367 ∗ 12 200 000 = 𝟖𝟎 𝟗𝟔𝟕 𝟕𝟒𝟎

15. Milpo tiene en circulación 12’400,000 acciones, paga un dividendo que crece constante en un 4% anual, el ultimo dividendo que pagó fue de 1.5, el precio de cada acción en bolsa es de 11.05 a. ¿Cuánto vale la acción para un inversionista que desea ganar 21% anual? 𝑔 = 4% D0 = 1.5 D1 = 1.5 (1+0.04) D1 = 1.56 1.56 𝑉𝐴 = 0.21 − 0.04 𝑽𝑨 = 𝟗. 𝟏𝟕𝟔𝟓 b. ¿Debería comprar la acción? NO debe comprarla, porque el precio es mayor que el valor de la acción. c. ¿Si decide comprarla a cuánto asciende su rendimiento? 1.5 𝑅𝐸𝑁𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 = + 0.04 11.05 = 𝟏𝟕. 𝟓𝟕𝟒𝟕% d. ¿Cuál es el valor de la empresa? 𝑉. 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 9.1765 ∗ 12 400 000 𝑽. 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 =113 788 600 e. Estime su capitalización bursátil 𝐶. 𝐵𝑈𝑅𝑆𝐴𝑇𝐼𝐿 = 11.05 ∗ 12 400 000 𝑪 𝑩𝑼𝑹𝑺𝑨𝑻𝑰𝑳 = 𝟏𝟑𝟕 𝟎𝟐𝟎 𝟎𝟎𝟎 16. Buena Ventura tiene en circulación 5’200,000 acciones, paga un dividendo que

crece constante en un 3% anual, el ultimo dividendo que pagó fue de 0.9, el precio de cada acción en bolsa es de 3.02 a. ¿Cuánto vale la acción para un inversionista que desea ganar 25% anual 𝑔 = 3% D0 = 0.9 D1 = 0.9 (1+0.03) D1 = 0.927

𝑉𝐴 =

0.927 0.25 − 0.03

𝑽𝑨 = 𝟒. 𝟐𝟏𝟑𝟔

FINANZAS I

b. ¿Debería comprar la acción? SI debe comprarla, el precio de mercado es menor al valor de la acción. c. ¿Si decide comprarla a cuánto asciende su rendimiento? 0.9 𝑅𝐸𝑁𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 = + 0.03 3.02 𝑹𝑬𝑵𝑫𝑰𝑴𝑰𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟑𝟐. 𝟖𝟎𝟏𝟑% d. ¿Cuál es el valor de la empresa? 𝑉. 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 4.2136 ∗ 5 200 000 𝑽. 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟐𝟏 𝟗𝟏𝟎 𝟕𝟐𝟎 e. Estime su capitalización bursátil 𝐶. 𝐵𝑈𝑅𝑆𝐴𝑇𝐼𝐿 = 3.02 ∗ 5 200 000 𝑪 𝑩𝑼𝑹𝑺𝑨𝑻𝑰𝑳 = 𝟏𝟓𝟕𝟎𝟒𝟎𝟎𝟎 17. Una empresa con 15´000,000 de acciones, tiene por política de dividendos distribuir el 25% de sus utilidades, su rendimiento patrimonial es del 11%. El último dividendo pagado fue de 1.4, y un precio de 12.05 a. ¿Cuánto vale la acción para un inversionista que desea ganar 18% anual

𝑔 = 0.75 ∗ 0.11 = 0.0825 = 8.25% D1 = 1.4 (1 + 0.0825) D1 = 1.5155 𝑉𝐴 =

1.5155 0.18 − 0.0825

𝑽𝑨 = 𝟏𝟓. 𝟓𝟒𝟑𝟔 b. ¿Debería comprar la acción? Si debería comprar la acción, ya que su precio menor que su valor. c. ¿Si decide comprarla a cuánto asciende su rendimiento? 1.4 𝑅𝐸𝑁𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 = 12.05 𝑅𝐸𝑁𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 = 11.62% Su rendimiento asciende a 11.62% d. ¿Cuál es el valor de la empresa? 𝑉. 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 15.5436 ∗ 15 000 000 𝑽. 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟐𝟑𝟑 𝟏𝟓𝟒 𝟎𝟎𝟎 e. Estime su capitalización bursátil 𝐶. 𝐵𝑈𝑅𝑆𝐴𝑇𝐼𝐿 = 12.05 ∗ 15 000 000 𝑪 𝑩𝑼𝑹𝑺𝑨𝑻𝑰𝑳 = 𝟏𝟖𝟎 𝟕𝟓𝟎 𝟎𝟎𝟎

FINANZAS I

18. ¿Cuánto pagaría a lo más por una acción de una empresa cuya tasa de retención de utilidades es del 40%, una rentabilidad de las inversiones (ROE) del 20%, si el último dividendo pagado fue de S/. 4.56, si se desea ganar con la inversión un 32% anual? T. RET = 40% ROE = 20% 𝑔 = 0.40 ∗ 0.20 g = 0.08 = 8% D1 = 4.56 (1+0.08) = 4.9248 𝑉𝐴 =

4.9248 0.32 − 0.08

𝑽𝑨 = 𝟐𝟎. 𝟓𝟐 19. Una empresa con 8´000,000 de acciones, tiene por política de dividendos retener el 40% de sus utilidades, su rendimiento patrimonial es del 13%. El último dividendo pagado fue de 0.95, el precio de cada acción en la bolsa es de 6.03. a. ¿Cuánto vale la acción para un inversionista que desea ganar 22% anual? 𝑔 = 0.40 ∗ 0.13 𝑔 = 0.052 = 5.2%

D1= 0.95 (1+0.052) D1 = 0.9994 𝑉𝐴 =

0.9994 0.22 − 0.052

𝑽𝑨 = 𝟓. 𝟗𝟒𝟖𝟖 B ¿Debería comprar la acción? No debería comprarla, ya que el precio es mayor que el valor. b. ¿Si decide comprarla a cuánto asciende su rendimiento? 𝑅𝐸𝑁𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 =

0.95 6.03

𝑹𝑬𝑵𝑫𝑰𝑴𝑰𝑬𝑵𝑻𝑶 =15.75% c. ¿Cuál es el valor de la empresa? 𝑉. 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 5.9488 ∗ 8 000 000 𝑽. 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟒𝟕 𝟓𝟗𝟎 𝟒𝟎𝟎 d. Estime su capitalización bursátil 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 6.03 ∗ 8 000 000 𝑽𝑨𝑳𝑶𝑹 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟒𝟖 𝟐𝟒𝟎 𝟎𝟎𝟎

FINANZAS I

20. Una empresa ha pagado en los últimos años los siguientes dividendos Año 2012 2013 2014 2015 2016

Dividendos 1.15 1.25 1.37 1.51 1.66

La empresa tiene en circulación 2´800,000 de acciones, estime el valor de la empresa para un inversionista que espera ganar 28% anual.

1.66 1⁄4 𝑔 = [( ) − 1] ∗ 100 1.15 𝑔 = 9.61% 𝐷1 = 1.66(1 + 0.0961) 𝐷1 = 1.8195 𝑉𝐴 =

1.8195 0.28 − 0.0961

𝑉𝐴 = 9.8939 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 9.8939 ∗ 2 800 000 𝑽𝑨𝑳𝑶𝑹 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟐𝟕 𝟕𝟎𝟐 𝟗𝟐𝟎

21. Elk County Telephone pagó los siguientes dividendos. La empresa tiene en circulación 4´500,000 acciones Año 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010

Dividendos 2.87 2.76 2.60 2.46 2.37 2.25 2.12

a. Estime el valor de la acción para un inversionista que desea obtener una rentabilidad del 18% 2.87 1⁄6 𝑔 = [( ) − 1] ∗ 100 2.12 𝑔 = 5.18%

FINANZAS I

𝐷1 = 2.87(1 + 0.0518) 𝐷1 = 3.0187 𝑉𝐴 =

3.0187 0.18 − 0.0518

𝑽𝑨 = 𝟐𝟑. 𝟓𝟒𝟔𝟖

b. ¿Si la acción se vende en bolsa a 22.1 debería comprar la acción? Si se debe comprar la acción. c. Si decide comprarla estime su rendimiento 2.87 𝑅𝐸𝑁𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 = 22.1 𝑹𝑬𝑵𝑫𝑰𝑴𝑰𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟏𝟐. 𝟗𝟖% d. Estime el Valor de la empresa y su Capitalización Bursátil. 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 23.5468 ∗ 4 500 000 𝑽𝑨𝑳𝑶𝑹 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟏𝟎𝟓 𝟗𝟔𝟎 𝟔𝟎𝟎 𝐶. 𝐵𝑈𝑅𝑆𝐴𝑇𝐼𝐿 = 22.1 ∗ 4 500 000 𝑪 𝑩𝑼𝑹𝑺𝑨𝑻𝑰𝑳 = 𝟗𝟗 𝟒𝟓𝟎 𝟎𝟎𝟎

22. Una empresa que tiene en circulación 12’500,000 acciones ha pagado en los últimos años los siguientes dividendos Año Dividendo

2012 2.14

2013 2.24

2014 2.36

2015 2.55

2016 2.69

Estime el valor de la empresa si el inversionista desearía ganar: a. 25% anual 2.69 1⁄4 𝑔 = [( ) − 1] ∗ 100 2.14 𝑔 = 5.89% 𝐷1 = 2.69(1 + 0.0589) 𝐷1 = 2.8484

FINANZAS I

𝑉𝐴 =

2.8484 0.25 − 0.0589

𝑉𝐴 = 14.905 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 14.905 ∗ 12 500 000 𝑽𝑨𝑳𝑶𝑹 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟏𝟖𝟔 𝟑𝟏𝟔 𝟎𝟔𝟒. 𝟗 b. 18% anual 𝑉𝐴 =

2.8484 0.18 − 0.0589

𝑉𝐴 = 23.521 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 23.521 ∗ 12 500 000 𝑽𝑨𝑳𝑶𝑹 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟐𝟗𝟒 𝟎𝟏𝟐 𝟓𝟎𝟎 c. ¿Qué ocurre con el valor de la empresa a medida que la tasa del inversionista aumenta? El valor de la empresa disminuye a medida que la tasa del inversionista aumenta. 23. Una empresa que tiene en circulación 12’000,000 de acciones está en venta a un precio de 22’000,000 esta empresa ha pagado en los últimos años los siguientes dividendos: Año 2016 2015 2014 2013

Dividendos 3.65 3.59 3.48 3.34

a. Estime el valor de la empresa para un inversionista que desea ganar 30% anual. 3.65 1⁄3 𝑔 = [( ) − 1] ∗ 100 3.34 𝑔 = 3% 𝐷1 = 3.65(1 + 0.03) 𝐷1 = 3.7595 𝑉𝐴 =

3.7595 0.30 − 0.03

𝑉𝐴 = 13.924

FINANZAS I

𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 13.924 ∗ 12 000 000 𝑽𝑨𝑳𝑶𝑹 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟏𝟔 𝟕𝟖𝟖 𝟖𝟖𝟖

b. ¿Debería comprar la empresa? Si debe comprar la empresa porque su valor es mucho menor que su precio de mercado. c. ¿Si decide comprarla a cuánto asciende su rendimiento? 3.65 𝑅𝐸𝑁𝐷𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 = ( ) ∗ 100 1.83 𝑹𝑬𝑵𝑫𝑰𝑴𝑰𝑬𝑵𝑻𝑶 =199.45% 24. Una empresa ha pagado en los últimos años los siguientes dividendos Año Dividendo

2012 2.12

2013 2.23

2014 2.35

2015 2.48

2016 2.52

La empresa tiene en circulación 6´200,000 de acciones, estime el valor de la empresa para un inversionista que espera ganar 25% anual 2.52 1⁄4 𝑔 = [( ) − 1] ∗ 100 2.12 𝑔 = 4.42% 𝐷1 = 2.52(1 + 0.0442) 𝐷1 = 2.6314 𝑉𝐴 =

2.6314 0.25 − 0.0442

𝑉𝐴 = 12.7862 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 = 12.7862 ∗ 6 200 000 𝑽𝑨𝑳𝑶𝑹 𝑬𝑴𝑷𝑹𝑬𝑺𝑨 = 𝟕𝟗𝟐𝟕𝟒𝟒𝟒𝟎