Losas De Cimentacion k5o2n

CIMENTACIONES LOSAS DE CIMENTACION CESAR LEONIDAS CANCINO RODAS

Losas de cimentación La losa de cimentación pude considerarse como una gran zapata que soporta y transmite al terreno los esfuerzos de columnas y muros dispuestos en dos o mas líneas de pórticos. Se usan cuando: a) La superficie necesaria par la cimentación es igual o superior al 70% de la superficie útil disponible para cimentar. Este caso se presenta en edificios de 12 a mas pisos o en suelos con baja capacidad portante, menor de 1 Kg/cm2. • Cuando la resistencia del terreno es excesivamente pequeña, se trata de un terreno muy errático, o bien se han detectado bolsones de suelo de baja resistencia. Reparten mejor las cargas, evitar asentamientos diferenciales y, en su caso, hundimientos. • Cuando existen sub-presiones, ya que realiza la función las funciones de transferir las cargas al suelo y a su vez proporciona estanqueidad, permitiendo construir sótanos bajo el nivel freático. • Por razones económicas: si la superficie de las zapatas es aproximadamente el 60% o mas de la superficie cubierta del edificio, el cimentar con la losa puede costar menos y ser mas rápido y fácil construcción

Losas de cimentación 1. Tipos

Losas de cimentación 1. Diseño estructural El diseño de las losas de cimentación se pueden efectuar por dos métodos convencionales : método rígido convencional y el método flexible aproximado. También se pueden emplear los método de elementos finitos y de diferencias finitas

Losas de cimentación 1. Diseño estructural: Método rígido convencional N la figura se muestra una losa de Lx B y las cargas de las columnas P1, P2, … Se tomara como referencia la planta que se muestra en la figura

B1

B2

B3

Losas de cimentación 1. Diseño estructural: Método rígido convencional Procedimiento: 1. Calcular la máxima presión que se transmite al suelo (esquinas)

Losas de cimentación 1. Diseño estructural: Método rígido convencional Procedimiento: 2. Dibujar diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores: Dividir la losa en varias franjas en las direcciones x e y (B1, B2, etc). Los cálculos se ilustraran tomando como referencia la franja de losa GBIHEJ. El procedimiento se puede reducir a lo siguiente a) La presión del suelo calculada al eje de franja se puede considerar como constante a todo lo ancho de la franja

B1

B2

B3

Losas de cimentación 1. Diseño estructural: Método rígido convencional Procedimiento: 2. Dibujar diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores: La presión promedio

Estos valores deben emplearse para analizar la franja

B1

B2

B3

Losas de cimentación 1. Diseño estructural: Método rígido convencional Procedimiento: 2. Dibujar diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores: b) La resultante de la presión que ejerce el suelo sobre esta franja es:

c) Para logara el equilibrio de fuerzas se debe ajustar la reacción del duelo y las cargas aplicadas, esto es:

d) La presión modificada resulta

B1

B2

B3

Losas de cimentación 1. Diseño estructural: Método rígido convencional Procedimiento: 2. Dibujar diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores: b) Se deben reajustar las cargas de las columnas:

e) Dibujar los diagramas de cortante y momentos empleando el análisis regular B1

B2

B3

Losas de cimentación 1. Diseño estructural: Método rígido convencional Procedimiento: 3. Calcular espesor de losa (flexión) 4. Verificar el espesor de la zapata por cortante (acción de viga y punzonamiento 5. Calcular refuerzo 6. Detallar losa

Ejemplo ( método rígido convencional) • En la figura se muestra una losa de cimentación de un edificio destinado a oficinas. Todas las columnas son cuadradas de 40cm x 40 cm. La capacidad isible del suelo de fundación es de 1.25 kg/cm2. La resistencia del concreto y del aceros son fc=210 kg/cm2, fy=420 kg/cm2. Se indican las cargas muestras y vivas que soportan las columnas. Se pide diseñar la losa de cimentación empleando el método rígido convencional.

Ejemplo ( método rígido convencional) P1

P5

P9

P2

P6

P10

P3

P7

P11

P4

P8

P12

Ejemplo ( método rígido convencional) 1 Verificando presiones: Y

P1

P2

P5

P6

P9

My P Mx   y x A Ix Iy

P10

X

P3

P7

P11

P4

P8

P12

Donde : A  B  L  12.4 15.4  190.96m 2 BL3 12.4 15.43 Ix    3774m 4 12 12 LB3 15.4 12.43 Ix    2446.8m 4 12 12

Ejemplo ( método rígido convencional) 1. Verificando presiones: Punto de aplicación de la resultante: La resultante de las cargas aplicadas es R=1533 ton. Haciendo momento con respecto aun eje que pase por la esquina izquierda inferior se obtiene: Fx  x F Fy  y F 

i i



9630.6  6.282m 1533



11881.6  7.751m 1533

i



i

i

i

Calculo de la excentricidad 

B 12.4  6.282   0.082m 2 2  L 15.4 e y  y   7.751   0.051m 2 2 ex  x 

Ejemplo ( método rígido convencional) Y

1 Verificando presiones: P1

P5

P9

P2

P6

P10

M x  Re y  1533 0.051  78.18ton  m M y  Re x  1533 0.082  125.71ton  m Pr esión : 1533 78.18 125.71   y x 190.96 3774 2446.8   8.03  0.021y  0.051x

R

X

P3

P7

P11

P4

P8

P12

Ejemplo ( método rígido convencional) Y A

1 Verificando presiones:

B

I

P1

Pr esión : 1533 78 .18 125 .71   y x 190 .96 3774 2446 .8

P2

C

P5

P9

P6

P10

O

M

N

R

D

La presión máxima es de 8.51 ton/m2que es menor que la presión isible

G

X

P3

P7

P11

P4

P8

P12

H

E

J

F

Ejemplo ( método rígido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos:

Franja ADHG ( B1=3.20m) La presión promedio en la franja se puede determinar tomando el promedio de las presiones de los puntos A Y D

 prom 

7.87  7.55 ton  7.71 2 2 m

La resultante de la presión que ejerce el suelo sobre la cimentación: RADHG   prom B1  L  7.71  3.2 15 .4  379 .95ton La resultante de las cargas aplicadas a la franja es: PADHG  44  136  136  37  353 ton

Ejemplo ( método rígido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos:

Franja ADHG ( B1=3.20m) Ahora, usando los valores de la reacción promedio y PADHG RADHG  PADHG 379.95  353 Pprom    366.48ton 2 2 La presión modificada (para la franja)

 m od 

Pprom L



366 .48  23 .79 ton / m 15 .40

Ejemplo ( método rígido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos: Franja ADHG (B1=3.20m) Las cargas en las columnas se modifican de la misma manera esto es, multiplicando la carga de cada columna por la razón Ahora, usando los valores de la reacción promedio y Pprom/PADHG



Pprom PADHG



366.48  1.0381 353

Ejemplo ( método rígido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos: •

Franja GHJI (B2=6.00m)  B   E 8.19  7.87 ton   8.03 2 2 2 m RGHJI   prom B2 L  8.03  6 15.40  741.97ton

 prom 

PGHJI  P5  P6  P7  P8  115  288  288  115  806ton RGHJI  PGHJI 741.97  806   773.99ton 2 2 P 773.99  prom  prom   50.26ton / m L 15.40 P 773.99   prom   0.9603 PGHJI 806 COLUMNA Pprom 

P (ton)

Pmod=P (ton)

P5

115

110.43

P6

288

276.57

P7

288

276.57

P8

115

110.43

Ejemplo ( método rígido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos: • Franja ACKL (B4=2.70m)

RACKL

 A C

7.87  8.51 ton  8.19 2 2 2 m   prom B4 L  8.19 x 2.70 x12.40  274.20ton

 prom 



PACKL  P1  P5  P9  44  115  50  209ton R  PACKL 274.20  209 Pprom  ACKL   241.60ton 2 2 P 241.60  prom  prom   19.48ton / m B 12.40 P 241.60   prom   1.156 PACKL 209.00

COLUMNA

P (ton)

Pmod=P (ton)

P1

44

50.86

P5

115

132.94

P9

50

57.8

Ejemplo ( método rígido convencional) 2 Calculo de los cortantes y momentos: • Franja KLPR (B5=5.00m)  M   N 7.76  8.40 ton   8.08 2 2 2 m   prom B5 B  8.08x5 x12.40  500.96ton

 prom  RKLPR

PKLPR  P2  P6  P10  136  288  136  560ton R  PKLPR 500.96  560 Pprom  KLPR   530.48ton 2 2 Pprom 530.48  prom    42.78ton / m B 12.40 P 530.48   prom   0.947 PKLPR 560.00

COLUMNA

P (ton)

Pmod=P (ton)

P2

136

128.79

P6

288

272.74

P10

136

128.79

Ejemplo ( método rígido convencional) 3. Calculo del espesor de la zapata 168.10  33.62ton  m 5 M u  1.55 x33.62  5.11ton  m Mo 

  0.04 w

Fy

bd 2 

Mu w(100  0.59w) f ´c

bd 2 

52.11x100 0.9 x 0.08(100  0.59 x0.08)0.21

f ´c

 0.04

4200  0.08 210

bd 2  361716cm 3 b  100cm d  60.14cm hz  d  10  70.14  70cm

Ejemplo ( método rígido convencional) 3.

Calculo del espesor de la zapata (Chequeando espesor de zapata por cortante acción de viga (franja KLPR) 42.78 x(6.2  0.80)  128.79 )  31.69ton 5 0.85 x0.53x 210 x100 x60 Vc   39.17ton 1000 Vc  39.19ton  Vud  31.69ton

Vud  1.55(

OK

Ejemplo ( método rígido convencional) 3.

Calculo del espesor de la zapata (Chequeando espesor de zapata por cortante acción de losa, columna P6 P=288ton Pu=1.55x288=446.40ton

Ejemplo ( método rígido convencional) 3.

Calculo del espesor de la zapata (Chequeando espesor de zapata por cortante acción de losa, columna P6

Vu  Pu  uXY Vu  446.40  12.52 x1x1  433.88ton / m 2 4 )  1.62 1 40 x 60 0.27(  2)  2.16 400 1.06 0.27( 2 

Vn ´ ´c



f bo d

Vn   (1.06 x

f ´cbod )

0.85(1.06 x 210 x 400 x 60)  313.36ton 1000 Vn  313.36ton  Vu  433.88ton

Vn 

NOCUMPLE

Ejemplo ( método rígido convencional) 3.

Calculo del espesor de la zapata (Chequeando espesor de zapata por cortante acción de losa, columna P6

hz  0.85m d  75cmd  75cm x  x  115cm bo  4 115  460cm Vu  446.40  12.52 1.15 1.15  429.84ton

Vn   1.06 x f ´cbod 





0.85 1.06  210  460  75  450.46ton 1000 Vn  450.46ton  Vu  429.84ton

Vn  OK

Ejemplo ( método rígido convencional) 3.

Calculo del Refuerzo Longitudinal



 Mux 2  As   2  2    bd f  bd y  



f ´c 1.18 f y



210  0.0424 1.18x 4200

Ejemplo ( método rígido convencional) 3.

Calculo del Refuerzo Longitudinal FRANJA

GHJI

ACKL

KLPR

Refuerzo

Abajo

Arriba

Abajo

Arriba

Abajo

Arriba

M(ton-m)

127.37

99.23

69.25

56.92

49.49

168.1

B(m)

6

6

2.7

2.7

5

5

M(ton-m/m)

21.23

16.54

25.65

21.08

9.89

33.62

Mu(ton-m/m)

32.91

25.64

39.76

32.67

15.32

52.11

b(cm)

100

100

100

100

100

100

d(m)

75

75

75

75

75

75

cuantia

0.0016

Cuantia min

0.0018

As Barras

0.0019

0.0018

0.0018

0.0025 0.0018

0.0018

0.0018