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MAPA DE KARNAUGH EN ELECTRO NEUMATICA: Mapa de Karnaugh en Electro neumática

Mapa de Karnaugh en Electro neumática Hola, después de un tiempo de ausentarme de mi blog vengo con este interesante tema, utilización de los mapas de karnaugh para circuitos electro neumáticos. Comenzamos.

INTRODUCCIÓN El mapa de karnaugh es una herramienta utilizada en la simplificación se circuitos lógicos que utilizan el álgebra booleana. El circuito lógico se plantea en una tabla de verdad bidimensional, en donde los números de las cuadriculas es igual a 2N donde N = Variables. Las variables comúnmente son las señales de salida, si lo comparamos con un PLC, que tiene señales de entrada (pulsadores, sensores, etc) y señales de salida (Motores, electroválvulas, relés, etc), las variables en mapas de karnaugh serían las señales de salida. Por ejemplo si se tiene 3 variables, entonces el número de cuadriculas seria quedaría de esta forma:

23= 8, la tabla

En las cuadriculas van los “0” y los “1”, donde “0” es el valor falso y “1” el valor verdadero. Pongamos un ejemplo cualquiera utilizando el mismo número de cuadriculas

Agrupándolo en un grupo, la ecuación seria:

Ahora con respecto a electroneumática, la lógica del mapa de karnaugh se respeta, a excepción de que en vez de poner “0” y “1” los valores verdaderos se representan mediante un vector recto, el

cual representa la dirección a la cual va ir el cilindro neumático. Recuerden que como ya estamos hablando de electroneumática, las variables seria:

Y a su vez:

Pero cabe resaltar que si se forman 3 grupos entonces el N° de relés eléctricos serian 1.5, y este resultado se redondea a 2.

¿Pero como se forman los grupos? Los grupos es la asociación de un conjunto de letras que están dentro de una secuencia determinada, esta asociación se realiza de tal manera, que ninguna de las letras se repita entre sí.

Ejemplo: Secuencia: A+B+B-A-. Aquí tenemos a dos grupos: 1° grupo A+B+, 2° grupo B-A-

Nota: El signo “+” significa que el vástago sale del cilindro, y el “-“que el vástago regresa al cilindro.

Mapas de Karnaugh en circuito Electroneumático Ahora para formar un circuito electroneumático con mapas de Karnauhg tenemos que tener en cuenta 3 elementos: La secuencia, el mapa de Karnaugh y las ecuaciones que se obtiene al realizar el mapa. Tomando la secuencia anterior, el número de relés eléctricos seria 1, eso quiere decir que: el número de variables seria 3 y las cuadriculas 8. Con estos datos ya podemos formar nuestro Mapa de Karnaugh.

Según la secuencia, esta es la forma ordenado en la que los vectores deben de salir: 1. Al ser presionado el Pulsador S, da inicio a la secuencia saliendo el cilindro A, el cual se dirige de A0 hacia A1. 2.

Al activarse A1 permite que salga el cilindro B, el cual se dirige de B0 hacia B1.

3.

Al activarse B1 permite que se active el relé X, el cual se dirige de X0 hacia X1.

4.

Al activarse X1 permite que entre el cilindro B, el cual se dirige de B1 hacia B0.

5.

Al activarse B0 permite que entre el cilindro A, el cual se dirige de A1 hacia A0.

6.

Al activarse A0 permite que se desactive el relé X, el cual se dirige de X1 hacia X0.

Una vez hecho el mapa se deben de realizar las ecuaciones las cuales, se realizan para cada paso de la secuencia, o sea una ecuación para A+, otra para B+ y asi sucesivamente. Las ecuaciones serian:

Para la simplificación de la ecuación A+ = SX0A0B0 se elimino los elementos de color rojo, ya que por defecto al inicio de la secuencia, los cilindros A y B van estar retraídos y por eso estos sensores se encontraran activado.

Otro ejemplo: para la simplificación de la ecuación B- = X1A1B1 , se elimino los elementos de color rojo porque, el elemento que influye directamente para que el cilindro B vuelva a su posición inicial es la activación del relé X, que en la ecuación anterior se activo y los elementos eliminados por defectos de las ecuaciones anteriores ya se encontraban activos. Esto quiere decir que, los elementos que se escriben en las ecuaciones son aquellos, que en una ecuación atrás hayan sido activos, ejemplo en la ecuación simplificada A- = B0X1 , para que entre el cilindro A, se tuvo que activar B0 , el cual se activo en la ecuación anterior cuando el cilindro B volvió a su posición inicial. Observar la explicación de los vectores en el mapa de Karnaugh.

Circuito Electroneumático Teniendo ya los 3 elementos (Secuencia, mapa y ecuaciones), podemos realizar nuestro circuito electroneumático. Del lado izquierdo (Circuito sin Simplificación) se observa un circuito que se realizo sin la utilización del mapa de Karnaugh o sea empíricamente. Del lado derecho (Circuito Simplificado) tenemos al circuito que se obtiene como resultado de haber utilizado mapa de Karnaugh

Circuito 1.1 (izquierda).

Circuito 1.2 (derecha)

Viendo las imágenes nos damos cuenta que desarrollando este circuito electroneumático utilizando mapa de karnaugh, solo utilizamos 1 relé y 3 os, a diferencia del otro circuito realizado empíricamente en el cual se utilizo 2 relés y 5 o. Aparte se observa que el circuito 1.2 tiene un diseñoi mas simple que el del circuito 1.1. Ademas cuanto más practiquemos este tipo de circuito mucho más rápido lo desarrollaremos.

MAPA DE KARNAUGH EJERCICIO 1 Hola después de un tiempo vengo con un ejercicio, que tal vez a muchos se nos va hacer conocido. Sin más comencemos. Nota: Previamente tienes que haber leído la publicación Mapa de Karnaugh

Ejercicio: Marcado o estampado de piezas.

Descripción de Proceso: Las piezas se posicionan en una torre, y estas caen por gravedad hacia donde está el cilindro A, el cual va a realizar la función de alimentar y fijar las piezas(A+), para que el cilindro B, el cual realiza el marcado, salga y marque a la pieza (B+). Luego de marcar la pieza el cilindro B se retrae (B-), y luego lo hace también el cilindro A (A-). Por último el cilindro C, quien tiene la función de expulsión de las piezas, se expande (C+) para botar las piezas hacia el siguiente proceso, una vez hecho esto se retrae (C-). Todos los cilindros son biestables, al igual que las electroválvulas las cuales son 4/2 (4 vías, 2 posiciones) Nota: Para este ejercicio solo nos vamos a basar en las funciones de los cilindros neumáticos, en el siguiente ejercicio que lo publicare la siguiente semana, añadiremos los sensores y también una doble salida del cilindro B, para un mejor estampado.

En la publicación anterior dijimos que la formación de grupos, se hace agrupando a las letras de tal manera de que en ellos no se repita la misma letra. Para refrescar la memoria entra a Mapa de karnaugh

CIRCUITO ELECTRONEUMATICO Mostraremos el circuito realizado con mapa de Karnaugh y otro son este método.

Circuito realizado con Mapa de Karnaugh

Este circuito fue creado de acuerdo a las ecuaciones. Vemos que “B1” está en serie con el o NC “X” y el sensor NC “C1” está en serie con el o NA “X”. Pero para ahorrar os podemos enlazar los sensores “B1” y “C1” con o ya existentes, de esta forma.

Circuito realizado sin Mapa de Karnaugh

CONCLUSIÓN Con el método de Karnaugh, hemos ahorrado 2 reles y 3 os. También el método de desarrollo es mucho mas fácil, en comparación cuando unos lo quiere hacer de manera empírica. Espero que les haya servido, no olviden comentar y darle un " me gusta", la próxima semana vuelvo con el mismo ejemplo pero le aumentaremos los sensores y que el cilindro B salga dos veces para un mejor estampado.

PROYECTO DE APLICACIÓN DE AUTOMATIZACIÓN BÁSICA Esquema de estación automatizada Mi proyecto de automatización básica consiste en una planta en la que se realiza un producto a partir de otros dos (A Y B), mezclándolos, posteriormente se rellenan los envases y se les pone la tapa.

Layout con dimensiones de conjunto En esta imagen se muestra un esquema sencillo en 2D en el que se aprecia el funcionamiento de la máquina, así como todos los componentes del sistema.