Meningkatkan Pemahaman Siswa Tentang Pengoperasian Bilangan Bulat Dan Hukum Kanselasi Pada Materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel (splsv) Menggunakan Media Komik (konkret Semi Konkret) k4m5t

MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG PENGOPERASIAN BILANGAN BULAT DAN HUKUM KANSELASI PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (SPLSV) MENGGUNAKAN MEDIA KoMiK (Konkret seMi Konkret)

MAKALAH Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Seminar Problematika Pembelajaran Matematika yang Dibina oleh Beni Asyhar, S.Si., M.Pd.

Disusun Oleh : IKE AGUSTINA NIM. 2814123088

JURUSAN TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI TULUNGAGUNG 2014

KATA PENGANTAR Puji syukur alhamdulilah penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT. atas segala karunianya sehingga laporan penulisan ini dapat terselesaikan. Shalawat dan salam semoga senantiasa abadi tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. dan umatnya. Sehubungan dengan selesainya penulisan ini maka penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Dr. Maftuhin, M.Ag. Selaku Rektor IAIN Tulungagung. 2. Beni Asyhar, S.Si, M.Pd. Selaku pembimbing yang telah memberikan pengarahan dan koreksi sehingga makalah dapat terselesaikan. 3. Semua pihak yang telah membantu terselesainya penulisan laporan penulisan ini. Dengan penuh harap semoga jasa kebaikan mereka terima Allah SWT. dan tercatat sebagai amal shalih. Akhirnya, makalah ini penulis suguhkan kepada segenap pembaca, dengan harapan adanya saran dan kritik yang bersifat konstruktif demi perbaikan. Semoga makalah ini bermanfaat dan dapat ridha Allah SWT.

Tulungagung, 05 November 2014

Penulis

ii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……………………………………………………….

i

KATA PENGANTAR ……………………………………………………...

ii

DAFTAR ISI ……………………………………………………………….

iii

DAFTAR TABEL …………………………………………………….........

v

DAFTAR GAMBAR.....................................................................................

vi

ABSTRAK ………………………………………………………………….

vii

BAB I

BAB II

PENDAHULUAN A. Latar belakang Masalah …………………………………….

1

B. Rumusan Masalah ……………………………………..........

3

C. Manfaat Penulisan ………………………………………….

3

D. Kegunaan Penulisan …………………………………..........

4

E. Keterbatasan Penulisan ……………….................................

4

KAJIAN TEORI A. Hakekat Matematika …………………………………..........

5

B. Karakteristik Matematika………….. ………………………

5

a. Matematika Sebagai Suatu Struktur……………………

6

b. Matematika sebagai Suatu Kumpulan Sistem………….

6

c. Matematika Sebagai Suatu Sistem Deduktif …………..

7

d. Matematika Sebagai Ratunya Ilmu ……………………

7

C. Pembelajaran Matematika …………………………………..

8

D. Pembelajaran Menggunakan Bahan Ajar Multimedia Powerpoint dan Alat Peraga…………….............................

10

E. Materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel……………..

15

F. Hasil Belajar………………………………………………...

19

G. Kajian Penelitian Terdahulu ………………………………..

20

H. Kerangka Berpikir ……………………………………..........

21

BAB III PEMBAHASAN A. Kesulitan Siswa pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel ………………………………………..................... B. Cara Mengatasi Kesulitan Siswa pada Materi Persamaan iii

22

Linier Satu Variabel …………….........................................

23

C. Hasil Belajar dan Pemahaman Setelah Menggunakan Media KOMIK................................................................................. BAB V

31

PENUTUP A. Kesimpulan …………………………………………………

33

B. Saran ………………………………………………………..

33

DAFTAR RUJUKAN

iv

DAFTAR TABEL Tabel 1

2

Hal. Persamaan dan Perbedaan Penelitian Terdahulu dengan Penelitian ini…………………………………………………………………...

20

Penggunaan Alat Peraga Persamaan Linear Satu Variabel………...

28

v

DAFTAR GAMBAR Gambar

Hal.

2.1

Kerangka Berpikir.............................................................................

21

3.1

Desain dari Timbangan Ajaib SPLSV……………………………..

27

3.2

Contoh Soal Penggunaan Alat Peraga ……......................................

30

vi

ABSTRAK Makalah dengan judul “Meningkatkan Pemahaman Siswa Tentang Pengoperasian Bilangan Bulat dan Hukum Kanselasi pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV) Menggunakan Media KoMiK” ini ditulis oleh Ike Agustina dibina oleh Beni Asyhar, S.Si, M.Pd. Kata kunci : Bahan Ajar Berbasis Multimedia (Microsoft Power Point), Alat Peraga, Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV) Makalah ini dilatar belakangi oleh perkembangan teknologi saat ini dan keadaan lingkungan sekitar yang dapat dimanfaatkan dalam dunia pendidikan khususnya dalam proses pembelajaran dikelas. Oleh sebab itu, perlunya seorang guru kreatif dalam menentukan bahan ajar agar dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Rumusan masalah dalam penulisan ini adalah ” Apakah ada peningkatan pemahaman siswa tentang pengoperasian bilangan bulat dan hukum kanselasi pada materi persamaan linier satu variabel (SPLSV) menggunakan media KoMiK?”. Adapun tujuan penulisan ini adalah “Untuk mengetahui apakah ada peningkatan pemahaman siswa tentang pengoperasian bilangan bulat dan hukum kanselasi pada materi persamaan linier satu variabel (SPLSV) menggunakan media KoMiK”. Penulis belum melakukan penelitian secara langsung menggunakan media KoMiK, untuk itu penulis mengacu pada penelitian yang sudah dilakukan oleh peneliti lain yang tidak jauh beda dalam penggunaan media.

ABTRACT Paper entitled "Improving Student Understanding About Operation Integer and Law Kanselasi in One Variable Linear Equation material (SPLSV) Using Media KoMiK " was written by Ike Agustina fostered by Beni Asyhar, S.Si, M.Pd. Keywords: Multimedia-Based Instructional Materials (Microsoft Power Point), Viewer Tool, One Variable Linear Equation (SPLSV) This paper is motivated by current technological developments and the state of the environment that can be used in education, especially in the learning process in class. Therefore, the need for a creative teacher in determining teaching materials in order to improve students' mathematics learning outcomes. Formulation of the problem in this paper is "Is there an increase in students' understanding of the operation of integers and law kanselasi on the material of the variable linear equation (SPLSV) using the medium of KoMiK?". The purpose of this paper is "To determine whether there is an increase in students' understanding of the operation of integers and law kanselasi on the material of the variable linear equation (SPLSV) using the medium of KoMiK ". The author has not conducted research directly using KoMiK media, for the author draws on research that has been done by other researchers who are not much different in the use of media.

vii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan teknologi informasi yang semakin pesat di era globalisasi saat ini tidak bisa dihindari lagi pengaruhnya terhadap dunia pendidikan. Tuntutan global menuntut dunia pendidikan untuk selalu senantiasa menyesuaikan perkembangan teknologi terhadap usaha dalam peningkatan mutu pendidikan, terutama penyesuaian penggunaan Teknologi Informasi dan Komunikasi bagi dunia pendidikan khususnya dalam proses pembelajaran.1 Pembelajaran adalah proses yang bertujuan. Sesederhana apapun proses pembelajaran yang dibangun oleh guru, proses tersebut diarahkan untuk mencapai suatu tujuan. Guru yang hanya melaksanakan proses pembelajaran dengan menggunakan ceramah, tentu saja ceramahnya guru diarahkan untuk mencapai tujuan; demikian juga guru yang melakukan proses pembelajaran dengan menganalisa kasus, maka proses analisis kasus itu adalah proses yang bertujuan. Dengan demikian semakin kompleks tujuan yang harus dicapai, maka semakin kompleks pula proses pembelajaran yang berarti akan semakin kompleks pula perencanaan yang harus disusun oleh guru.2 Pelajaran yang menurut siswa sulit salah satunya yaitu matematika. Karena banyaknya rumus yang harus dihafal, dipahami, dan dimengerti, guna menyelesaikan permasalahan yang dihadapi dalam mengerjakan soal latihan. Hal ini siswa memerlukan daya ingat yang kuat. Perlu diketahui bahwa matematika tidak hanya berhenti pada menyelesaikan soal latihan saja tapi juga dapat menyelesaikan masalah-masalah yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari. Pada hakekatnya, matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir.3 Matematika sebagai ilmu dasar, dewasa ini telah berkembang dengan amat pesat, baik materi maupun kegunaannya, sehingga dalam perkembangannya atau pembelajaran disekolah kita harus memperhatikan perkembangan-perkembangannya,

1

Rusman, et.all, Pembelajaran Berbasis Teknologi dan Informasi. (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2012), hal. 1 2 Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. (Jakarta: Kencana, 2009), hal. 31 3 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: Universitas Negeri Malang, 2001), hal. 45

1

2

baik di masa lalu, masa sekarang maupun kemungkinan-kemungkinannya untuk masa depan. Kemajuan negara-negara maju, hingga sekarang menjadi dominan ternyata 60%80% menggantungkan kepada matematika.4 Kenyataan menunjukkan bahwa pelajaran matematika diberikan di semua sekolah, baik di jenjang pendidikan dasar maupun pendidikan menengah.5 Matematika yang diberikan di jenjang persekolahan itu sekarang biasa disebut sebagai matematika sekolah (school mathematics). Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel adalah salah satu yang dibahas dalam jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) semester gasal. Pada bab ini, siswa kurang memahami pengoperasian bilangan bulat dan sifat aljabar, terutama pada hukum kanselasi. Kanselasi adalah penghapusan, dengan cara dioperasikan dengan inversnya sehingga akan menghasilkan elemen identitas. Namun konsep dari kanselasi itu sendiri bukanlah dengan seenaknya dicoret, apabila asal mencoret akan menjadikan hasil yang salah pada suatu kasus. Alasan lain siswa kurang memahami hukum kanselasi adalah dikarenakan cara guru mengajar yang konvensional, media untuk menyampaikan materi masih kurang, atau sudah ada media, tetapi siswa tidak terbangun dengan media yang ada. Oleh karena banyaknya masalah dalam pendidikan matematika di sekolah merupakan salah satu alasan untuk mereformasi pendidikan matematika. Pada umumnya dalam proses pembelajaran guru menyampaikan materi, sedangkan siswa mendengarkan materi yang disampaikan guru. Berdasarkan kondisi yang seperti itu, penulis memberikan alternatif melakukan pembelajaran dengan menggunakan media konkret dan semi konkret. Media konkret yang digunakan adalah kelereng dan plastik. Sedangkan media semi konkret yang disajikan dengan memanfaatkan perkembangan teknologi multimedia saat ini, yaitu dengan bantuan media program Microsoft Office Power Point beserta OHP (Over Head Projector). Kelereng merupakan salah satu mainan anak-anak yang mudah sekali diperoleh. Sementara plastik selama ini dibuang percuma dan mengakibatkan polusi tanah dapat digunakan untuk pembelajaran. Microsoft PowerPoint merupakan program aplikasi presentasi yang popular dan yang paling digunakan saat ini untuk berbagai kepentingan 4 5

Ibid., hal. 29 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Depdiknas, 1999), hal. 3

3

presentasi, baik pembelajaran, presentasi produk, meeting, seminar, lokakarya dan sebagainya.6 Program power point salah satu software yang dirancang khusus untuk mampu menampilkan program multimedia dengan menarik, mudah dalam pembuatan, mudah dalam penggunaan dan relative murah karena tidak membutuhkan bahan baku selain alat untuk penyimpanan data(data storage).7 Sehingga melalui pembelajaran ini penulis mencoba mengoptimalkan sumber daya lingkungan (kelereng dan plastik) dan teknologi komputer (Microsoft PowerPoint). Selanjutnya media konkret semi konkret di singkat menjadi KoMiK. Berdasarkan

uraian

di

atas

penulis

tertarik

untuk

mengangkat

judul

“Meningkatkan Pemahaman Siswa Tentang Pengoperasian Bilangan Bulat dan Hukum Kanselasi pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV) Menggunakan Media KoMiK”.

B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah diatas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Apa saja kesulitan yang dialami siswa pada materi persamaan linier satu variabel? 2. Bagaimana cara mengatasi kesulitan yang dialami siswa pada materi persamaan linier satu variabel? 3. Apakah melalui pembelajaran menggunakan media KOMIK dapat meningkatkan hasil belajar siswa?

C. Manfaat Penulisan Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan penelitian ini adalah: 1. Untuk mengetahui kesulitan apakah yang dialami siswa pada materi persamaan linier satu variabel. 2. Untuk mengetahui bagaimana cara mengatasi kesulitan yang dialami siswa pada materi persamaan linier satu variabel. 3. Untuk mengetahui apakah melalui pembelajaran menggunakan media KOMIK dapat meningkatkan hasil belajar siswa?

6 7

Rusman, et. all., Pembelajaran Berbasis Teknologi dan Informasi…, hal. 295 Ibid., hal. 300

4

D. Kegunaan Penulisan Kegunaan hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Kegunaan teoritis Hasil penelitian ini dapat menjadi acuan pengelolaan bahan atau materi pelajaran dalam memanfaatkan perkembangan teknologi khususnya pemanfaatan sumber daya lingkungan dan media powerpoint. 2. Kegunaan praktis a. Bagi Guru Penelitian ini dapat berguna bagi guru untuk menambah wawasan dan pengetahuan sebagai bahan refleksi dalam proses pembelajaran di kelas sehingga proses pembelajaran akan menjadi lebih baik. b. Bagi Siswa Penelitian ini berguna bagi siswa agar siswa dalam belajar dapat memanfaatkan sumber daya lingkungan dan perkembangan teknologi yang ada khususnya dalam proses pembelajaran. c. Bagi Sekolah Penelitian ini berguna bagi sekolah sebagai bahan masukan dan pertimbangan guna membuat sekolah dan guru di sekolah akan lebih kreatif untuk menciptakan pembelajaran yang lebih baik. d. Bagi Penulis yang lain Makalah ini berguna bagi penulis yang lain untuk menambah wawasan, pengetahuan, dan informasi serta dapat dijadikan referensi sebuah makalah dan penelitian yang berikutnya. E. Keterbatasan Penulisan Agar dalam makalah ini tidak meluas permasalahannya dan jelas arah yang hendak dicapai, serta dapat dijangkau oleh penulis, maka makalah ini dibatasi pada: a. Pembelajaran menggunakan media alat peraga dan bahan ajar berbasis multimedia (powepoint). b. Hasil belajar matematika pada pembelajaran menggunakan alat peraga dan bahan ajar berbasis multimedia (powerpoint).

BAB II KAJIAN TEORI

A. Hakekat matematika Kata matematika berasal dari bahasa latin mathematica, yang mula-mula berasal dari kata Yunani mathematike, dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata matematika berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti berfikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai “ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.8 Banyak pendapat orang mengenai pengertian atau makna dari istilah matematika, antara lain : matematika adalah ilmu yang membahas angka-angka dan perhitunganya; matematika adalah ilmu yang membahas fakta-fakta dan hubungan-hubunganya; matematika adalah ilmu yang membahas ruang dan bentuk; matematika adalah ilmu yang membahas logika dan membahas masalah-masalah numerik; matematika adalah ilmu mengenai kualitas dan besaran; matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan, pola, bentuk dan struktur; matematika adalah sarana berfikir; matematika adalah kumpulan sistem; matematika adalah suatu struktur; dan matematika adalah alat. 9 Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu mengenai fakta-fakta, bilangan-bilangan, besaran, ruang, bentuk, logika dan hubungan-hubunganya yang mempunyai pola yang teratur serta memiliki pola tujuan yang abstrak.

B. Karakteristik Matematika Beberapa karakteristik matematika yaitu : 1. Matematika sebagai suatu struktur 2. Matematika sebagai suatu kumpulan sistem 3. Matematika sebagai suatu sistem deduktif 4. Matematika sebagai ratunya ilmu.10

8

Ismail, et. all., Kapita Selekta Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusat Penerbitan Universitas Terbuka, 2004), hal. 1.3 9 Ibid., hal. 1.3 10 Ibid., hal. 1.4

5

6

Pembahasan dari masing-masing karakterstik adalah sebagai berikut : 1. Matematika sebagai suatu struktur Matematika dapat pula dipandang sebagai suatu struktur dari hubungan-hubungan yang mengaitkan simbol-simbol. Pandangan ini bertolak dari pemikiran dasar tentang bagaimana matematika itu disusun(dibentuk) dan apa yang disusun. Dalam kaitanya bagaimana matematika dibentuk, Rassel Effendi dalam Ismail mengemukakan bahwa “matematika dibentuk dari hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran”. Simbol dan notasi dalam matematika mempunyai peranan yang sangat penting. Adanya simbol-simbol, komunikasi dari ide-ide dalam matematika dapat dilakukan secara efektif dan efisien. Simbol-simbol dalam matematika sangat membantu memanipulasi aturan-aturan atau rumus-rumus yang berlaku dalam struktur. Aturanaturan atau rumus-rumus dalam matematika merupakan wujud dari keterkaitan simbolsimbol. Terbentuknya konsep baru dalam matematika melalu serangkaian proses berikut, adanya simbol-simbol dalam matematika dapat dilakukan simbolisasi dari ide-ide, adanya simbolisasi didapatkan fasilitas komunikasi dan dari komunikasi diperoleh informasi-informasi, selanjutnya dari informasi-informasi tersebut dapat dibentuk konsep-konsep baru. Produk akhir dari pembentukan konsep yang demikian ternyata menghasilkan matematika sebuah ilmu yang tersusun secara hikerarkis, logis, dan sistematis dari konsep yang sederhana sampai pada konsep yang kompleks.11

2. Matematika sebagai suatu kumpulan sistem Matematika seringkali dipandang sebagai suatu kumpulan sistem matematika. Pandangan ini dilandasi oleh pemikiran bahwa matematika merupakan sekelompok dari bagian-bagian, artinya matematika dapat dibagi-bagi. Oleh karena itu, kita sering mendengar istilah sistem matematika, bidang matematika, dan rumpun matematika. Sistem atau bidang atau rumpun matematika memuat cabang-cabang matematika. Sebagai kumpulan sistem, matematika dibagi menjadi lima bidang, yaitu : aritmatika, geometri, aljabar, analitis, dan dasar matematika. Dalam

pengertian ini

aritmatika adalah teori bilangan dan dasar matematika memuat dasar-dasar logika, dan oleh ahli matematika dasar-dasar logika inilah yang berperan sebagai tali pengikat 11

Ibid., hal. 14-15

7

bidang yang satu dengan bidang yang lain. Dari setiap bidang tersebut mempunyai struktur(susunan) sistem masing-masing, yang masing-masing struktur bagian(substruktur) dari suatu bidang yang disebut sebagai cabang-cabang matematika. Walaupun dalam matematika terdapat banyak cabang tetapi tetap memiliki sifat yang sama yaitu bersistem deduktif, bersifat konsisten dalam arti bebas dari kontradiksi didalamnya.12

3. Matematika sebagai suatu sistem deduktif Sebagai suatu sistem deduktif, matematika memuat sekumpulan unsur relasi yang tidak didefinisikan yang disebut pengertian pangkal atau pengertian primitif, memuat sekumpulan definisi, memuat sekumpulan asumsi atau aksioma atau postulat, serta memuat sekumpulan teorema atau dalil. Dalam matematika terdapat pernyataanpernyataan yang menunjukkan relasi-relasi dasar antara unsur-unsur pokok yang dapat diterima kebenaranya tanpa bukti yang selanjutnya disebut asumsi dasar atau aksioma atau postulat. Dengan berlandaskan pengertian pangkal, definisi-definisi, dan aksioma-aksioma diturunkan atau dikembangkan dalil-dalil atau teorema-teorema dengan menggunakan proses penalaran yang logis, sistematis, konsisten, kritis dan disiplin yang diikuti secara ketat. Dengan demikian suatu teorema dari himpunan pengertian pangkal, definisi dan aksioma seperti dikemukakan diatas disebut deduksi. Teorema-teorema dalam matematika juga harus bersifat konsisten dan bebas syarat. Oleh karena proses penurunan teorema-teoremanya dilakukan secara deduksi dengan landasan dasar pengertian pangkal, definisi-definisi dan aksioma-aksioma yang bersifat konsisten dan bebas syarat seperti diatas, maka matematika mempunyai struktur yang kokoh dalam arti tidak mudah diombang-ambingkan oleh pemikiran lain, mempunyai struktur yang sitematis, dan konsisten. Karena proses penurunanya dilakukan secara deduktif, maka matematika sering disebut ilmu deduktif.13

4. Matematika sebagai ratunya ilmu Matematika seringkali dipandang pula sebagai bahasa yang akurat untuk menyelesaikan masalah-masalah sosial, ekonomi, fisika, kimia, biologi, dan teknik. Sebagai bahasa atau alat matematika melayani ilmu-ilmu lain, peran inilah yang 12 13

Ibid., hal. 15 Ibid., hal. 16

8

digunakan sebagai alasan orang menyebut matematika dengan julukan queen of science(ratunya ilmu). Bagaimana orang memerankan atau menggunakan matematika pada ilmu-ilmu lain sebenarnya sangat tergantung pada kemampuan orang yang menggunakanya. Matematika sebagai alat untuk menyelesaikan masalah diluar matematika(masalah nyata), mula-mula dilakukan dengan menerjemahkan permasalahan itu kedalam masalah matematika. Masalah matematika hasil terjemahan dari masalah nyata ini disebut model matematika. Setelah model terbentuk, kemudian diselesaikan secara matematika dengan menggunakan aturan-aturan yang berlaku dalam matematika.

Setelah masalah

matematika tersebut diselesaikan, kemudian hasil akhir penyelesaian tersebut diterjemahkan kedalam bidang masalah semula. Dengan demikian dalam menyelesaikan diluar matematika diperlukan tiga tahapan, yaitu tahap pembentukan model, tahap penanganan model, dan penerjemah hasil. Pada tahap pembentukan model, model dirumuskan melalui pembuatan asumsi dengan melakukan penghampiran dan pengidealan yang didasarkan pada eksperimen dan pengamatan serta hukum-hukum yang berlaku pada bidang permasalahan semula, rumusan yang diperoleh disajikan dengan menggunakan istilah dan pengertian dalam matematika yang diwujudkan dengan simbol, mulai yang terbentuk tersebut harus diusahakan berupa model yang dapat ditanggulangi. Pada tahap penanganan model, dilakukan penganalisaan terhadap model yang murni merupakan pekerjaan matematika dalam matematika. Tahap penerjemah hasil hanyalah merupakan membahasakan kembali simbol matematika hasil tahap kedua kedalam bahasa permasalahan semula.14

C. Pembelajaran Matematika Clifford T. Morgan dalam Mustaqim menjelaskan bahwa “Learning is any relatively permanent change in behavior that is a result of past experience”, belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yang merupakan hasil pengalaman yang lalu.15 Belajar pada hakikatnya adalah “perubahan” yang terjadi pada diri seseorang setelah berakhirnya melakukan aktifitas belajar.16 Belajar merupakan salah satu faktor 14

Ibid., hal. 16-17 Mustaqim, Psikologi Pendidikan. (Semarang: Pustaka Belajar, 2004), hal. 33 16 Djamarah Syaiful dan Zain Aswan, Strategi Belajar Mengajar. (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2010), 15

hal. 38

9

yang mempengaruhi dan berperan penting dalam pembentukan pribadi dan perilaku individu. Sebagian besar perkembangan individu berlangsung melalui kegiatan belajar.17 Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku , pembentukan pribadi dan perilaku seseorang yang relatif tetap setelah melakukan aktifitas atau yang diakibatkan oleh pengalaman yang lalu. Perubahan-perubahan itu meliputi

perubahan keterampilan jasmani,

kecepatan

perseptual, isi ingatan, ibilitas berpikir, sikap terhadap nilai-nilai dan inbihis serta lainlain fungsi jiwa(perubahan yang berkenaan dengan aspek psikis dan fisik). Proses belajar merupakan proses yang unik dan kompleks. Keunikan tersebut disebabkan karena hasil belajar hanya terjadi pada individu yang belajar, tidak pada orang lain, dan setiap individu menampilkan perilaku belajar yang berbeda. Perbedaan penampilan itu disebabkan karena setiap individu mempunyai karakteristik individualnya yang khas, seperti minat intelegensi, perhatian, bakat dan sebagainya.18 Proses belajar dapat melibatkan aspek kognitif, afektif dan psikomotorik. Pada belajar kognitif, prosesnya mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan berpikir(cognitive), pada belajar afektif mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan merasakan(affective), sedang belajar psikomotorik memberikan hasil belajar berupa keterampilan(psychomotoric).19 Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru dan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada baik potensi yang bersumber dari dalam diri siswa itu sendiri seperti minat, bakat dan kemampuan dasar yang dimiliki termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada diluar diri siswa seperti lingkungan, sarana dan sumber belajar sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar tertentu. Pembelajaran tidak hanya menitik beratkan pada kegiatan guru atau kegiatan siswa saja, akan tetapi guru dan siswa secara bersama-sama berusaha mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.20 Pembelajaran merupakan suatu sistem, yang terdiri dari berbagai komponen yang saling berhubungan satu dengan yang lain. Komponen tersebut meliputi:tujuan, materi, metode, strategi dan evaluasi. Kegiatan pembelajaran dilakukan oleh dua orang pelaku, 17

Rusman, et. all., Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi. (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2012), hal. 7 18 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar…, hal. 43 19 Ibid., hal . 42-43 20 Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. (Jakarta:PT Fajar Interpratama, 2008), hal. 26

10

yaitu guru dan siswa. Perilaku guru adalah mengajar dan perilaku siswa adalah belajar. Perilaku mengajar dan perilaku belajar tersebut terkait dengan bahan pembelajaran.21 Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses kerja sama antara guru dan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada baik potensi yang bersumber dari dalam diri maupun potensi yang ada diluar diri siswa sebagai upaya untuk mencapai bertambahnya pengetahuan dan keterampilan siswa terhadap matematika.

D. Pembelajaran Menggunakan Bahan Ajar Berbasis Multimedia Power Point dan Alat peraga 1. Bahan ajar Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru atau instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis. Dengan bahan ajar memungkinkan siswa dapat mempelajari suatu kompotensi atau kompetensi dasar secara runtut dan sistematis sehingga secara akumulatif mampu menguasai semua kompetensi secara utuh dan terpadu.22 Bahan atau materi merupakan medium untuk mencapai tujuan pengajaran yang dikonsumsi oleh peserta didik. Bahan ajar merupakan materi yang terus berkembang secara dinamis seiring dengan kemajuan dan tuntutan perkembangan masyarakat. Bahan ajar yang diterima peserta didik harus mampu merespon setiap perubahan dan mengantisipasi setiap perkembangan yang akan terjadi dimasa depan. Oleh karena itu bahan ajar merupakan unsur inti yang ada di dalam kegiatan belajar mengajar, karena memang bahan pelajaran itulah yang diupayakan untuk dikuasai oleh anak didik. Dengan demikian bahan ajar merupakan komponen pokok yang tidak bisa diabaikan dalam pengajaran, sebab bahan ajar merupakan inti dalam proses belajar mengajar.23 Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat disimpulkan bahwa bahan ajar merupakan segala bentuk bahan yang merupakan komponen pokok yang digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan proses belajar mengajar di dalam kelas.

21

Rusman, et.all., Pembelajaran Berbasi Teknologi Informasi dan komunikasi…, hal. 15 Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran.. (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2008), hal. 173 23 Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno, Strategi Belajar Mengajar. (Bandung: PT Refika Aditama, 2011), hal. 14 22

11

Pengelompokan bahan ajar menurut Faculte de Psychologie et des Sciences de I’Education Universite de Geneve dalam website- nya adalah media tulis, audio visual, elektronik, dan interaktif terintegrasi yang kemudian disebut sebagai medienverbund (bahasa jerman yang berarti media terintegrasi) atau mediamix.24 Sebuah bahan ajar paling tidak mencangkup antara lain: 

Petunjuk belajar (petunjuk siswa/guru)



Kompetensi yang akan dicapai



Informasi pendukung



Latihan-latihan



Petunjuk kerja, dapat berupa Lembar Kerja (LK)



Evaluasi

a. Jenis Bahan Ajar 1. Bahan ajar cetak Bahan ajar cetak dapat ditampilkan dalam berbagai bentuk antara lain:  Handout Handout adalah bahan tertulis yang disiapkan oleh seorang guru untuk memperkaya pengetahuan peserta didik.  Buku Buku adalah bahan tertulis yang menyajikan ilmu pengetahuan.  Modul Modul adalah sebuah buku yang ditulis dengan tujuan agar peserta didik dapat belajar secara mandiri tanpa atau dengan bimbingan guru, sehingga modul berisi paling tidak tentang segala komponen dasara bahan ajar yng telah disebutkan sebelumnya.  Lembar kegiatan siswa Lembar kegiatan siswa adalah lembaran lembaran yng berisi tugas yang harus dikerjakan oleh peserta didik.  Brosur Brosur adalah bahan informasi tertulis mengenai suatu masalah yang disusun secara bersistem atau cetakan yang hanya terdiri atas beberapa 24

Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran…, hal. 174

12

halaman yang dilipat tanpa dijilid atau selebaran cetakan yang berisi keterangan singkat tetapi lengkap tentang perusahan atau organisasi.  Leatflet Leatflet adalah bahan cetak tertulis berupa lembaran yang dilipat tapi tidk dimatikan atau dijahit.

Bahan ajar tentu ada hubunganya dengan pembelajaran matematika, dalam setiap pembelajaran matematika tentu membutuhkan suatu bahan ajar, karena bahan ajar merupakan komponen pokok untuk membantu guru dalam kegiatan belajar mengajar. Bahan ajar dapat disajikan dalam berbagai model, contohnya penggunaan bahan ajar berbasis multimedia (powerpoint), dimana bahan ajar ini disajikan dalam bentuk media powerpoint berupa slide-slide dengan alat bantu OHP.

2. Multimedia Multimedia adalah media presentasi dengan menggunakan teks, audio dan visual sekaligus. Multimedia adalah pemanfaatan komputer untuk membuat dan menggabungkan teks, grafik, audio, gambar bergerak (video dan animasi) dengan menggabungkan link dan tool yang memungkinkan pemakai untuk melakukan navigasi, berinteraksi, berkreasi dan berkomunikasi.25 Multimedia presentasi digunakan untuk menjelaskan materi-materi yang sifatnya teoritis, digunakan dalam pembelajaran klasikal dengan group belajar yang cukup banyak diatas 50 orang. Media ini cukup efektif, sebab menggunakan multimedia projector yang memiliki jangkauan pancar cukup luas. Kelebihan media ini adalah menggabungkan unsur media seperti teks, video, animasi, image, grafik, dan sound menjadi satu kesatuan penyajian, sehingga mengakomodasi sesuai dengan modalitas belajar siswa. Berbagai perangkat lunak yang memungkinkan presentasi dikemas dalam bentuk multimedia yang dinamis dan sangat menarik. Perkembangan perangkat lunak tersebut didukung oleh perkembangan sejumlah perangkat keras penunjangnya. Salah satu produk yang paling banyak memberikan pengaruh dalam penyajian bahan presentasi digital saat ini adalah perkembangan monitor, kartu video (video card), kartu audio (audio card), serta perkembangan proyektor digital (digital image 25

Rusman, et. all., Pembelajaran Berbasi Teknologi Informasi dan komunikasi…, hal. 296-297

13

projector) yang memungkinkan bahan presentasi dapat disajikan secara digital untuk bermacam-macam kepentingan berbagai kondisi dan situasi, serta ukuran ruang dan berbagai karakteristik audience. Tentu saja hal ini menyebabkan perubahan besar pada trend metode presentasi saat ini, dan dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi(TIK) .26 Pengolahan bahan presentasi dengan menggunakan komputer tidak hanya untuk dipresentasikan menggunakan alat presentasi digital dalam bentuk multimedia projector

(seperti LCD, In-Focus dan sejenisnya), melainkan juga dapat

dipresentasikan melalui peralatan proyeksi lainya, seperti over head projector (OHP) dan film slides projector yang sudah lebih dulu diproduksi. 27 Media Proyeksi adalah media yang dapat digunakan dengan bantuan proyektor. Berbeda dengan media grafis, media ini harus menggunakan alat elektronik untuk menampilkan informasi atau pesan. Oleh sebab itu, media ini dapat digunakan apabila tersedia fasilitas yang dibutuhkan untuk itu. Beberapa Jenis media proyeksi yang sering digunakan, diantaranya film bingkai (slide), Over Head Transparansi, Opaque Projektor, Microfis, video.28 Pembelajaran berbasis multimedia adalah kegiatan pembelajaran yang memanfaatkan komputer untuk membuat dan menggabungkan teks, grafik, audio, gambar bergerak (video dan animasi) dengan menggabungkan link dan tool yang memungkinkan pemakai untuk melakukan navigasi, berinteraksi, berkreasi dan berkomunikasi.29 3. Microsoft Office Power Point Microsoft Office Power Point sebuah program komputer untuk presentasi yang dikembangkan oleh Microsoft. Microsoft Powe Point berjalan diatas komputer PC berbasis sistem operasi Microsoft Windows dan Apple Macintosh

yang

menggunakan sistem operasi Apple Mac OS, aplikasi ini sangat banyak digunakan, apalagi oleh kalangan perkantoran, para guru, siswa, dan masyarakat umum.30

26

Ibid, hal. 297 Ibid., hal. 297-298 28 Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran…, hal. 215-216 29 Rusman, et.all., Pembelajaran Berbasi Teknologi Informasi dan komunikasi… ,hal. 60 30 Ibid., hal. 300-301 27

14

Microsoft PowerPoint merupakan program aplikasi presentasi yang popular dan yang paling digunakan saat ini untuk berbagai kepentingan presentasi, baik pembelajaran, presentasi, produk, meeting, seminar, lokakarya dan sebagainya.31

4. Power Point sebagai Media Presentasi Program power point salah satu software yang dirancang khusus untuk mampu menampilkan program multimedia dengan menarik, mudah dalam pembuatan, mudah dalam penggunaan dan relative murah karena tidak membutuhkan bahan baku selain alat untuk penyimpanan data (data storage).32 Power point dapat digunakan melalui beberapa tipe penggunaan : 1. Personal Presentation : pada umumnya powerpoint digunakan untuk presentasi dalam kelas klasikal learning. Seperti kuliah, training, seminar workshop, dan lain-lain. Pada penyajian ini PowerPoint sebagai alat bantu bagi instruktur atau guru untuk presentasi menyampaikan materi dengan bantuan media PowerPoint. Dalam hal ini, kontrol pembelajaran terletak pada guru atau instruktur. 2. Stand Alone: Pada pola penyajian ini PowerPoint dapat dirancang khusus untuk pembelajaran individual yang bersifat interaktif, meskipun kadar interaktifnya tidak terlalu tinggi namun PowerPoint mampu menampilkan yang sudah diprogram. 3. Web Based: Pada pola ini PowerPoint dapat diformat file web (html) sehingga program yang muncul berupa browser yang dapat menmpilkan internet. Hal ini ditunjang dengan adanya fasilitas dari PowerPoint untuk mempublish hasil pekerjaan menjadi web. Selain itu beberapa pengembangan multimedia telah membuat software-software yang dapat mengubah file PowerPoint file exe atau swf.33 Berdasarkan definisi definisi diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran menggunakan bahan ajar multimedia powerpoint merupakan proses kerja sama interaksi antara guru dengan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada, dalam hal ini menggunakan bahan ajar berbasis multimedia powerpoint yang dirancang

31

Ibid., hal. 295 Ibid., hal. 300 33 Ibid., hal. 301-302 32

15

khusus untuk mampu menampilkan atau menyajikan bahan ajar sebagai upaya untuk mencapai bertambahnya pengetahuan dan keterampilan siswa. 5. Kedudukan Alat Peraga pada Pembelajaran Banyak manfaat yang dapat diperoleh dari pemanfaatan alat peraga dalam pembelajaran matematika antara lain : a. Secara psikologis, taraf berfikir peserta didik masih ada pada operasi konkret, sedangkan

substansi

matematika

bersifat

abstrak,

sehingga

dengan

memanfaatkan alat peraga, peserta didik akan lebih mudah memahami konsep, prinsip matematika yang abstrak tersebut. b. Dapat menumbuhkan rasa senang peserta didik untuk belajar matematika.34 E. Materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel Dalam penelitian ini, peneliti menyajikan materi persamaan linier satu variabel, yaitu definisi, sifat-sifat kesetaraan persamaan linier satu variabel, menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel, berikut materi persamaan linier satu variabel : 1. Definisi a. Kalimat tertutup adalah kalimat berita (deklaratif) yang dapat dinyatakan nilai kebenarannya, bernilai benar atau salah, dan tidak keduanya. b. Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja. c. Variabel adalah simbol/lambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta.Suatu variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. d. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan (=). e. Persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan yang berbentuk ax+ b= 0. a : koefisien (a anggota bilangan real dan a ≠ 0. 34

Departemen Perndidikan Nasional, Buku Petunjuk Penggunaan Alat Peraga Alternatif (Jakarta : Direktorat Pembinaan TK dan SD, 2007), hal.1

16

b : konstanta (b anggota bilangan real). x : variabel (x anggota bilangan real). f. Penyelesaian persamaan linear adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan linear. g. Himpunan penyelesaian persamaan linear adalah himpunan semua penyelesaian persamaan linear.35 2. Sifat-sifat kesetaraan persamaan linear satu variabel.  Jika setiap ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel ditambah dengan sebuah bilangan real maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.  Jika setiap ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dikurang dengan sebuah bilangan real maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.  Jika setiap ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dikalikan dengan sebuah bilangan real yang bukan nol maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.  Jika setiap ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dibagi dengan sebuah bilangan real yang bukan nol maka menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.36 3. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Sifat-sifat yang kita temukan di atas, dapat kita gunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel.

35

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Matematika, (Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif, 2013), hal.264-269 36 Ibid,. hal. 274

17

Contoh : a. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. (1) x+ 4 = 9 Penyelesaian : x+ 4 = 9 x+4–4=9–4

kedua ruas dikurang 4

x+ 0 = 5

sifat identitas penjumlahan bilangan bulat

x= 5 Maka himpunan penyelesaiannya adalah {5}. (2) 5m+ 4 = 2m+ 16 Penyelesaian : 5m+ 4 = 2m+ 16 5m+ 4 – 4 = 2m+ 16 – 4

kedua ruas dikurang 4

5m+ 0 = 2m+ 12 5m– 2m = 2m + 12 – 2m

kedua ruas dikurang 2m

5m– 2m = 2m– 2m+ 12

sifat komutatif penjumlahan

3m = 0 + 12 3m = 12 (3m) : 3 = 12 : 3

kedua ruas dibagi 3

m= 4 Maka himpunan penyelesaiannya adalah {4}. b. Tentukanlah himpunan penyelesaian persamaan linear 2a– 100 = 20, jika: (1) a adalah bilangan ganjil. (2) a adalah bilangan genap. Penyelesaian : 2a– 100 = 20 2a – 100 + 100 = 20 + 100

kedua ruas ditambah 100

18

2a+ 0 = 120 2a= 120 (2a) : 2 = 120 : 2

kedua ruas dibagi 2

a = 60 (1) Jika aadalah bilangan ganjil, maka himpunan penyelesaiannya adalah { } (2) Jika aadalah bilangan genap, maka himpunan penyelesaiannya adalah {60}. Dari kedua hal di atas, diketahui bahwa himpunan penyelesaian suatu persamaan linear sangat dipengaruhi oleh semestanya. c. Pak Tarto memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 4 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 80 m, tentukan luas tanah Pak Tarto! Penyelesaian : Misalkan panjang tanah adalah x, maka lebar tanah adalah x– 4. Sehingga diperoleh persamaan : p = xdan l= x– 6 sehingga K = 2p+ 2l 80 = 2(x) + 2(x– 4) Penyelesaian persamaan tersebut adalah sebagai berikut. 80 = 2(x) + 2(x– 4)

diketahui

80 = 2x+ 2x– 8

distribusikan

80 = 4x– 8

jumlahkan

80 + 8 = 4x– 8 + 8

tambahkan 8 pada kedua ruas

88 = 4x

jumlahkan

88 : 4 = (4x) : 4

kedua ruas dibagi 4

22 = x Luas = p × l = x(x– 4) = 22(22 – 4) = 396

19

Jadi luas tanah Pak Tarto adalah 396 m2.37

F. Hasil Belajar Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil menunjuk pada suatu perolehan akibat dilakukanya suatu aktivitas atau proses yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional. Sedangkan belajar dilakukan untuk mengusahakan adanya perubahan perilaku pada individu yang belajar. Perubahan tingkah laku itu merupakan perolehan yang menjadi hasil belajar. Jadi, hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Aspek perubahan itu mengacu kepada taksonomi tujuan pengajaran yang dikembangkan oleh Bloom, Simpson dan Harrow mencangkup aspek kognitif, afektif dan psikomotorik.38 Hasil belajar merupakan kemampuan yang diperoleh individu setelah proses belajar berlangsung, yang dapat memberikan perubahan tingkah laku baik pengetahuan, pemahaman, sikap dan keterampilan individu sehingga menjadi lebih baik dari sebelumnya. Hasil belajar adalah “Perubahan tingkah laku subjek yang meliputi kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik dalam situasi tertentu berkat pengalamanya berulang-ulang”. “Hasil belajar ialah perubahan tingkah laku yang mencangkup bidang kognitif, afektif, dan psikomotor yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya”.39 Berdasarkan definisi-definisi diatas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku seseorang

yang meliputi kemampuan kognitif,

afektif, dan psikomotorik setelah melakukan proses pembelajaran sehingga lebih baik dari sebelumnya. Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil belajar yang diperoleh siswa setelah melakukan kegiatan pembelajaran menggunkan bahan ajar berbasis multimedia powerpoint yang diterapkan pada siswa kelas VII.

37

Ibid,. hal. 274-276 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar…, hal. 44-45 39 Ibid, hal 47 38

20

G. Kajian Penelitian Terdahulu Secara umum, telah banyak tulisan dan penelitian yang meneliti tentang media pembelajaran dan hasil belajar, namun tidak ada yang sama persis dengan penelitian yang akan dilakukan peneliti. Berikut penelitian yang relevan dengan peneliti yang akan peneliti lakukan disajikan dalam tabel : Tabel 2. Persamaan dan Perbedaan Penelitian ini dengan Penelitian Terdahulu

No

1

2

3

4

Penelitian Terdahulu

Marsono.M.Pd, 2009. Pembelajaran menggunakan Concept Attainment Model dengan media KSK (biji salak dan visualisasi komputer) dan turnamen dalam meningkatkan hasil belajar dan motivasi siswa Umi Choiriyah, 2009. Perbedaan Prestasi Belajar Matematika antara Pembelajaran dengan Media Audio Visual dan Pembelajaran Konvensional Pada Siswa SMPN 1 Tanggunggunung tahun pelajaran 2008/2009. Rofik Wijianto, 2011, Pengaruh Penggunaan Media Pembelajaran Matematika Materi Pokok Perbandingan Dengan Adobe Flash CS3 Terhadap Motivasi dan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VII SMP Islam Gunung Jati. Dhanik Puri Trisnawati, 2012, Pengaruh Media Audio Visual Terhadap Prestasi Belajar Matematika Materi Bangun ruang Sisi Datar Siswa Kelas VIII MTs Sultan Agung Jabar Sari Sumber Gempol Tulung Agung Tahun Pelajaran 2011/2012.

Pengaruh penggunaan media KOMIK terhadap hasil belajar siswa kelas VII tentang pengoperasian bilangan bulat dan hukum kanselasi pada pembelajaran sistem persamaan linier satu variabel. Persamaan : Menggunakan penelitian kuantitatif, menggunakan pembelajaran multimedia dan alat peraga Perbedaan : Menggunakan motivasi belajar dan turnamen

Persamaan : Menggunakan penelitian kuantitatif, menggunakan pembelajaran multimedia Perbedaan : Menggunakan prestasi belajar , Waktu dan Lokasi Penelitian

Persamaan : Menggunakan penelitian kuantitatif, menggunakan pembelajaran multimedia Perbedaan : Menggunakan motivasi dan prestasi belajar, Waktu dan lokasi penelitian

Persamaan : Menggunakan penelitian kuantitatif, menggunakan pembelajaran multimedia Perbedaan : Menggunakan prestasi belajar, Waktu dan Lokasi Penelitian

Beberapa penelitian yang sudah peneliti sebutkan diatas menjelaskan tentang pengaruh media pembelajaran terhadap motivasi, prestasi, dan hasil belajar matematika siswa. Sehingga, beberapa penelitian diatas berfungsi sebagai bahan pustaka dalam

21

penelitian ini, selain itu juga sebagai petunjuk bahwa banyak penelitian yang serupa dengan penelitian ini, akan tetapi tidak sama. Artinya, skripsi yang peneliti ajukan ini benar-benar baru dan murni hasil karya peneliti sendiri. H. Kerangka Berfikir Penelitian Penggunaan bahan ajar dan alat peraga dalam pembelajaran akan berpengaruh pada hasil belajar siswa. Penggunaan bahan ajar dan alat peraga yang berbeda tentu akan mendapatkan hasil belajar yang berbeda pula. Untuk mempermudah pemahaman arah dan maksud dari penelitian ini, penulis jelaskan dari penelitian dengan bagan sebagai berikut: Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV) Kesulitan pada materi sistem persamaan linier satu variabel

Kesulitan pada materi sistem persamaan linier satu variabel

Sebelum menggunakan media KOMIK untuk mengatasi kesulitan siswa pada materi sistem persamaan linier satu variabel

Sesudah menggunakan media KOMIK untuk mengatasi kesulitan siswa pada materi sistem persamaan linier satu variabel

Hasil Belajar

Hasil Belajar

Pengaruh/ perbedaan

BAB III PEMBAHASAN

A.

Kesulitan Siswa Pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel Selama ini Matematika masih dianggap sebagai momok pelajaran yang menakutkan bagi kebanyakan siswa. Bagi meraka, Matematika tak hanya menjadi pelajaran yang membuat dahi mereka berkerut, tapi juga membuat otak mereka akan dipenuhi deretan angka-angka dan rumus-rumus yang rumit dan pelik untuk diselesaikan alias jlimet.40 Ketakutan-ketakutan itulah yang membuat mereka enggan dan segan untuk menggeluti dan memahami Matematika. Mereka terlebih dahulu menyerah sebelum mencobanya. Ditambah model dan sistem pembelajaran yang dilakukan oleh guru Matematika di Indonesia yang langsung menyodorkan berbagai angka-angka dan rumus-rumus yang dibakukan untuk dihapalkan, membuat mereka cepat jenuh dan bosan berlama-lama menyimak mata pelajaran Matematika di dalam kelas. Siswa harus mempelajari bilangan bulat dalam materi Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV). Karena kunci utama dalam mempelajari Persamaan Linear Satu Variabel adalah harus bisa mengoperasikan bilangan bulat, baik itu dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian. Kesulitan siswa dalam mempelajari PLSV antara lain : 1. Dengan Cara Menambah atau Mengurangi Kedua Ruas Persamaan dengan

Bilangan yang Sama. 2. Dengan Mengalikan atau Membagi Kedua Ruas Persamaan dengan Bilangan

yang Sama. 3. Siswa kurang memahami sifat aljabar, terutama pada hukum kanselasi.

Penyebab kesulitan siswa dalam memahami materi Persamaan Linier Satu Variabel selain faktor kecerdasan siswa yaitu: 1. Kurang tepatnya strategi pembelajaran 2. Model pengajaran oleh guru 3. Penguasaan materi oleh guru 4. Waktu yang terlalu sedikit untuk menyampaikan materi 40

Abdul Halim, Matematika Praktis, ( Jogjakarta : Mitra Pelajar, 2009), hal.5

22

23

5. Penyampaian materi dengan media yang kurang menarik perhatian siswa Penyampaian materi dengan media yang kurang menarik perhatian siswa adalah penyebab yang paling dominan diantara penyebab yang lain.

B.

Cara Mengatasi Kesulitan yang dialami Siswa pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel Sebelum kita membahas materi SPLSV terlebih dahulu kita mengulang kembali materi sebelumnya yang ada hubungannya dengan SPLSV, misalnya pengoperasian bilangan bulat dan aljabar. Tujuan dari ini adalah untuk mengingatkan kembali siswa tentang materi sebelumnya, supaya nanti siswa tidak mengalami kesulitan. Sebelum kita menyampaikan materi lebih lanjut, kita harus memperkenalkan apa yang dimaksud dengan SPLSV, dan simbol – simbol yang biasa digunakan itu apa saja. Tujuan dari ini adalah supaya nantinya siswa tidak mengalami kebingungan dalam mengerjakan. Berikut cara mengatasi kesulitan siswa pada materi SPLSV : 1. Dengan Cara Menambah atau Mengurangi Kedua Ruas Persamaan dengan Bilangan yang Sama. Menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan tertentu yang sama bertujuan agar dalam satu ruas persamaan terdapat peubah saja atau bilangan konstanta saja. Untuk menyelesaikan suatu persamaan, harus diperoleh persamaan yang ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana. Untuk mendapatkan hal itu, usahakan agar peubah (variabel) terletak dalam satu ruas (biasanya di ruas kiri), sedangkan bilangan tetap (konstanta) di ruas yang lain (biasanya di ruas kanan). Cara ini juga memerlukan pemahaman soal dan ketelitian. Contoh : Tentukan penyelesaian persamaan 5x – 2 = 4x + 7 ! Jawab: 5x – 2 = 4x + 7 5x – 2 + 2 = 4x + 7 + 2

kedua ruas ditambah 2 agar ruas kiri tidak memuat -2

24

5x = 4x + 9 5x – 4x = 4x – 4x + 9

kedua ruas ditambah -4x agar ruas kanan tidak memuat 4x

x=9 Penyelesaiannya adalah x = 9 2. Dengan Mengalikan atau Membagi Kedua Ruas Persamaan dengan Bilangan yang Sama. Untuk menyelesaikan cara ini langkah yang harus di lakukan oleh siswa adalah menetukan pengali atau pembagi, yang diperhatikan adalah koefisien dari variabel sehingga koefisiennya menjadi 1. Setiap persamaan tetap ekuvalen jika kedua ruas persamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. Contoh : tentukan penyelesaian dari 3(x + 2) = 2(3x – 4) Jawab : 3(x + 2) = 2(3x – 4)

sifat distributif

3x + 6 = 6x – 8 3x + 6 – 6 = 6x – 8 – 6

kedua ruas dikurangi 6

3x = 6x – 14 3x – 6x = 6x – 6x – 14

kedua ruas dikurangi 6x

-3x = -14 (-3x) : 3 = (-14): 3

kedua ruas dibagi -3

x = 14 : 3 Penyelesaiannya adalah x =14:3. 41 3. Konsep kanselasi Siswa kurang memahami sifat aljabar, terutama pada hukum kanselasi. Kanselasi adalah penghapusan, dengan cara dioperasikan dengan inversnya sehingga akan menghasilkan elemen identitas. Namun konsep dari kanselasi itu sendiri bukanlah dengan seenaknya dicoret, apabila asal mencoret akan menjadikan hasil yang salah pada suatu kasus. Contoh kasus akibat asal mencoret : x = 41

y

kedua ruas dikali x

Radit, 2012,” Kesulitan Siswa Mempelajari Persamaan Linier Satu Variabel” dalam (http://raditputih.blogspot.com/2012/02/kesulitan-siswa-mempelajari-persamaan.html), diakses 05-11-2014 pkl. 11 :20 WIB

25

x.x =

x.y

x2 =

xy

x2 - y2

=

kedua ruas dikurangi y2 xy - y2

(x – y)(x + y) = y (x – y) (x + y) = y 2y = y 1=2 Dalam

memberikan

materi

diperlukan

sebuah

alat

peraga

dalam

menyampaikan materi sehingga mudah untuk di pahaminya. Berikut penjelasan mengenai media KoMiK :

1.

Media Kongkrit Alat Peraga Timbangan Ajaib a. Alat dan Bah 1. Gergaji

11. Tali

2. Palu

12. Kayu balok dengan tebal 2 cm

3. Mesin bor

13. Kayu balok dengan tebal 3 cm

4. Tang

14. Penggaris besi dengan panjang

5. Gunting

30 cm

6. Penggaris

15. Paku

7. Pensil

16. Cat warna

8. Kelereng

17. Lem kayu

9. Plastik nontransparan

18. Kawat besi

10. Gelas plastik 2 buah

19. Kertas Manila

b. Cara Pembuatan Timbangan Ajaib 1.

Kayu balok dengan tebal 3 cm dipotong ukuran 50x30 cm untuk dibuatkan alas.

26

2.

Kayu balok dengan tebal 2 cm dipotong dengan ukuran 30x3 cm sebanyak 2 buah sebagai badan timbangan.

3.

Penggaris besi dengan ukuran panjang 30 cm diratakan ujung-ujungnya sebagai lengan timbangan.

4.

Potonglah kawat sepanjang 6 cm sebagai tumpuan untuk menyatukan lengan dengan badan timbangan.

5.

Lubangilah dengan menggunakan mesin bor pada bagian ujung kayu balok berukuran 30x3 cm dan pada bagian tengah penggaris untuk meletakan kawat.

6.

Lubangilah dengan menggunakan mesin bor pada bagian ujung penggaris sebagai tempat mengaitkan gelas timbangan.

7.

Buatlah dudukan untuk kayu balok ukuran 30x3 cm pada kayu balok dengan tebal 3 cm sebagai badan timbangan.

8.

Kayu balok ukuran 30x3 cm dipasangkan pada kayu balok dengan tebal 3 cm dengan menggunakan lem, kemudian dipaku.

9.

Buatlah kotak kardus dengan ukuran panjang = 10 cm, lebar = 7 cm dan tinggi = 5 cm sebanyak 4 buah.

10. Bagian bawah kotak kardus tersebut direkatkan dengan menggunakan lem pada kayu balok dengan tebal 3 cm. 11. Buatlah sebuah pintu dari kotak kardus dengan ukuran panjang = 4x2 cm. 12. Letakkan kotak kardus di sebelah kiri sebanyak 2 buah dan kanan badan timbangan sebanyak 2 buah. 13. Setelah bagian alas dan badan timbangan selesai dipasang, pasanglah kawat dengan panjang 6 cm pada kayu yang sudah dibor. 14. Lubangilah dengan menggunakan mesin bor pada bagian atas gelas masing-masing 3 buah lubang untuk dipasangkan tali. 15. Pasangkanlah tali pada pada masing-masing gelas, kemudian ujung lainnya disatukan dan dipasangkan pada ujung lengan timbangan yang sudah dibor. 16. Kayu balok dengan tebal 3 cm di cat dengan cat warna. 17. Beri nama gelas tersebut yaitu masing-masing A dan B.

27

Kantung Plastik Gunakan kantong plastik nontransparan ( kantong plastik hitam dengan ukuran kurang lebih 15x20 cm yang banyak dijumpai di toko atau pasar)

Soal dan Jawaban a. Buatlah tulisan “Soal-soal”, “Jawaban”, “Kantung Plastik”, dan “Kelereng”, kemudian tempelkan pada kotak kardus untuk tempat soal-soal dan jawaban beserta kantung plastik. b. Guntinglah kertas manila berbentuk persegi sebanyak 12 buah, c. Kemudian buatlah soal dan jawaban persamaan linier satu variabel masingmasing sebanyak 6 buah, kemudian cetak. d. Buatlah nomor soal dan jawaban pada bagian belakang soal dan jawaban.

Gambar 3.1 Desain dari Timbangan Ajaib SPLSV

TIMBANGAN

A

AG

S P L S V

Prinsip Kerja Banyaknya kelereng

: konstanta

Kantung plastik

: variabel

Banyaknya kantung plastik

: koefisien

Lengan setimbang

: persamaan

AJAIB

B

28

 Kantung plastik hanya ada satu jenis menandakan bahwa persamaan tersebut merupakan persamaan linear satu variabel.  Jika mangkuk A setara dengan mangkuk B menyatakan bahwa banyaknya kelereng ditambah banyaknya kelereng di dalam kantung plastik pada mangkuk A adalah sama dengan banyaknya kelereng ditambah banyaknya kelereng di dalam kantung plastik pada mangkuk B.

c. Cara Penggunaan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Orang 1 Orang 2 (jika di kelas: guru) (jika di kelas: siswa) a. Ambil salah satu soal secara

acak

pada

kotak kardus soal. b. Perhatikan

kegiatan

yang dilakukan oleh orang 2.

a. Ambil jawaban dari soal yang dipilih oleh orang 1. b. Perlihatkan kegiatan yang dilakukan pada orang 1, yaitu: 1. Ambil kantung plastik dan kelereng sesuai dengan soal yang telah dipilih. 2. Masukkan kelereng ke dalam kantung plastik sesuai dengan jawaban tersebut, dimana

banyaknya

kelereng

yang

dimasukkan pada masing-masing kantung adalah

sama

(ketika

memasukkan

kelereng, usahakan tidak diketahui oleh orang 1). 3. Pastikan lengan timbangan dalam keadaan setimbang. 4. Simpan kantung plastik yang sudah diisi kelereng beserta kelereng (jika di soal tertera kantung plastik berisi kelereng ditambah beberapa kelereng) pada gelas A sebagai ruas kiri (sesuai dengan soal),

29

kemudian simpan kantung plastik yang sudah diisi kelereng beserta kelereng (jika di soal tertera kantung plastik berisi kelereng ditambah beberapa kelereng) pada gelas B sebagai ruas kanan (sesuai dengan

soal).

Karena

merupakan

persamaan, maka keadaan kedua lengan timbangan harus setimbang. 5. Buatlah pada gelas A hanya terdapat satu kantung plastik berisi kelereng tetapi keadaan kedua lengan timbangan harus tetap setimbang. Caranya adalah dengan mengambil isi dari gelas A dan B, dimana banyaknya isi yang diambil dari gelas A sama dengan banyaknya isi yang diambil dari gelas B. 6. Satu kantung plastik berisi kelereng pada gelas A sama dengan beberapa kelereng pada gelas B. c. Setelah dilakukan kegiatan seperti di atas, perlihatkan pada orang 1 bahwa banyaknya kelereng di dalam kantung plastik pada pada gelas A adalah sama dengan banyaknya kelereng pada gelas B. d. Misalkan kantung plastik berisi kelereng tadi dinamai “x”, banyaknya kantung plastik adalah koefisien, banyaknya kelereng adalah konstanta, dan keadaan kedua lengan yang setimbang adalah tanda “=”, maka kegiatan di atas akan menggambarkan suatu persamaan dengan variabelnya adalah “x”.

30

d. Proses Ilustrasi dalam Pemeragaan Timbangan Ajaib SPLSV Gambar 3.2 contoh soal : 3x + 2 = 2x + 3

Kantong plastik berisi kelereng

Kantong plastik berisi kelereng

Kantong plastik berisi kelereng

Kantong plastik berisi kelereng

Kantong plastik berisi kelereng

Ketentuan : Banyaknya kelereng ditulis dengan angka sebagai konstanta, dan kantung plastik adalah “x” banyaknya kantung plastik adalah koefisien dari x. e. Kelemahan dan Kelebihan Alat Peraga Kelemahan : 1) Alat peraga terbatas pada penggunaan soal-soal tertentu. Kelebihan : 1) Bahan dan alat yang digunakan mudah ditemukan di sekitar kita, seperti kelereng, plastik, dll. 2) Siswa lebih tertatik dan mudah memahami materi SPLSV dengan alat peraga.

2. Media Semi Kongkrit (Microsoft PowerPoint) Setelah memperagakan beberapa contoh guru memvisualisasikan peragan tersebut melalui LCD proyektor. Visualisasi dibuat dalam program power point. Tayangan berupa materi dan cara penggunaan alat peraga. Berdasarkan uraian diatas dalam menyelesaikan sistem persamaan linier satu variabel siswa harus memperhatikan konsep kanselasi. Konsep dari kanselasi itu sendiri bukanlah dengan seenaknya dicoret, apabila asal mencoret akan menjadikan hasil yang salah pada suatu kasus. Seperti contoh kasus dihalaman sebelumnya, yaitu pada contoh kasus : x

=

y

x.x

=

x.y

kedua ruas dikali x

31

x2

=

xy

x2 - y2 =

kedua ruas dikurangi y2

xy - y2

(x – y)(x + y) = y (x – y) (x + y) = y 2y = y 1=2 Kasus diatas terjadi pembagian 0, hal ini bertentangan dengan sifat aljabar yakni pada teorema jika a.b = a.c dan a = 0 maka b = c. Karena yang diketahui x = y, maka x – y = 0, terjadi pembagian 0 pada bentuk (x – y).

C.

Hasil Belajar dan Pemahaman Siswa Setelah Menggunakan Media KOMIK Penulis belum melakukan penelitian secara langsung menggunakan media KoMiK, untuk itu penulis mengacu

pada penelitian yang sudah dilakukan oleh

peneliti lain yang tidak jauh beda dalam penggunaan media. Menurut penelitian Marsono dengan subyek penelitian : Penelitian dilaksanakan di kelas VIIA ( Kelas Media ) SMP Negeri 1 Karangkobar semester 1 tahun pelajaran 2009/2010. Kelas VIIA terdiri dri 32 siswa , 26 putri dan 6 putra. Hasil belajar diukur melalui tes pada saat turnamen individual. Dari hasil evaluasi diperoleh rata-rata nilai akhir siklus 1 adalah 75,91. Yang mendapatkan nilai 100 ada 5 anak, sedangkan siswa yang mendapatkan nilai di bawah KKM (kriteria ketuntasan minimal) 67 ada 8 siswa. Ketuntasan Belajar sebesar 75%. Pembelajaran menggunakan Concept Attainment Model dengan media KSK (biji salak dan visualisasi komputer) dan turnamen dapat memberikan pengaruh peningkatan hasil belajar dan motivasi siswa secara optimal jika siswa diberi kesempatan untuk melakukan peragaan langsung dan penghargaan turnamen kepada kelompok yang mampu meningkatkan prestasinya secara maksimal. Pembelajaran menggunakan Concept Attainment Model dengan media KSK (biji salak dan visualisasi komputer) dan turnamen dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIIA SMP Negeri 1

32

Karangkobar terhadap materi persamaan linier satu variavel dengan rata-rata 72,44 menjadi 87,05 dan ketuntasan belajar dari 59,4% menjadi 87,5%.42

42

Marsono, 2009, “Contoh PTK” dalam (http://mgmpmatematikabanjarnegara.wordpress.com/2009/11/02/contoh-ptk), diakses 05-11-2014 pkl. 11 :20 WIB

BAB IV PENUTUP

A. Kesimpulan Siswa mengalami kesulitan dalam mengoperasikan bilangan bulat dan hukum kanselasi pada materi sistem persamaan linier satu variable. Untuk mengatasi kesulitan siswa, penulis memilih alternatif media KoMiK yakni kepanjangan dari media konkret (kelereng dan plastic) semi konkret (Microsoft PowerPoint). Berdasarkan pembahasan pengaruh penggunaan media KoMiK terhadap hasil belajar siswa kelas VII tentang pengoperasian bilangan bulat dan hukum kanselasi pada pembelajaran sistem persamaan linier satu variabel, maka penulis dapat memberikan kesimpulan sebagai berikut : “Ada pengaruh penggunaan media KoMiK terhadap hasil belajar siswa kelas VII tentang pengoperasian bilangan bulat dan hukum kanselasi pada pembelajaran sistem persamaan linier satu variabel”. Hal ini dibuktikan dengan sebuah penelitian Marsono yang menyimpulkan “Pembelajaran menggunakan Concept Attainment Model dengan media KSK (biji salak dan visualisasi komputer) dan turnamen dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIIA SMP Negeri 1 Karangkobar terhadap materi persamaan linier satu variabel dengan rata-rata 72,44 menjadi 87,05 dan ketuntasan belajar dari 59,4% menjadi 87,5%”. B. Saran Berdasarkan

penelitian

yang

telah

dilaksanakan

oleh

penulis,

demi

berlangsungnya pembelajaran yang efektif dan guna meningkatkan mutu pendidikan maka penulis memberi saran, sebagai berikut: 1. Bagi Guru Pembelajaran menggunakan media KoMiK (kelereng dan visualisasi komputer) terbukti dapat meningkatkan hasil belajar dan motivasi siswa, guru yang mengajar pada kondisi yang relatif sama dapat menerapkan dalam mengajarkan persamaan linier satu vaariabel. 2. Bagi Siswa Siswa

hendaknya

lebih

semangat 33

dalam

pembelajaran

dengan

34

menggunakan model pembelajaran apapun. Karena keberhasilan siswa dalam model pembelajaran apapun sangat dipengaruhi oleh minat dan semangat siswa itu sendiri. Siswa juga diharapkan banyak membaca buku-buku di perpustakaan guna menambah wawasan dan ilmu pengetahuan mereka yang juga dapat meningkatkan mereka dalam belajar. 3. Bagi Sekolah Sebaiknya sekolah selalu mengupayakan dan meningkatkan proses belajar mengajar dengan bahan pelajaran yang tepat untuk lebih memudahkan siswa dalam mempelajarinya juga menciptakan pembelajaran yang lebih baik serta membuat siswa merasa nyaman dalam belajar sehingga dapat meningkatkan mutu pendidikan yang lebih baik. 4. Bagi Peneliti yang lain Selanjutnya, dari hasil penelitian ini dapat digunakan untuk menambah wawasan, pengetahuan, dan informasi serta dapat dijadikan sebagai bahan referensi sebuah penelitian yang berikutnya. Selain itu, peneliti yang lain diharapkan dapat membenahi atau menyempurnakan dari hasil penelitian ini.

DAFTAR RUJUKAN

Halim, Abdul. (2009) Matematika Prakti. Jogjakarta : Mitra Pelajar. Majid, Abdul. (2008) Perencanaan Pembelajaran Matematika Bandung : PT Remaja Rosdakarya. Departemen Perndidikan Nasional. (2007) Buku Petunjuk Penggunaan Alat Peraga Alternatif. Jakarta : Direktorat Pembinaan TK dan SD. Syaiful, Djamarah, Aswan, Zain. (2010) Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Rineka Cipta. Hudojo, Herman (2001) Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang. Ismail, et. all. (2004) Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Jakarta: Pusat Penerbitan Universitas Terbuka. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013) Matematika VII. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif. Mustaqim. (2004) Psikologi Pendidikan. Semarang: Pustaka Belajar. Fathurrohman, Pupuh, Sutikno, Sobry .(2011) Strategi Belajar Mengajar. Bandung: PT Refika Aditama. R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Depdiknas, 1999), hal. 3 Rusman, et. all. (2012) Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. Sanjaya, Wina. (2008) Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta:PT Fajar Interpratama. Marsono, 2009, “Contoh PTK” dalam (http://mgmpmatematikabanjarnegara.wordpress.com/2009/11/02/contoh-ptk), diakses 05-11-2014 pkl. 11 :20 WIB Radit, 2012,” Kesulitan Siswa Mempelajari Persamaan Linier Satu Variabel” dalam (http://raditputih.blogspot.com/2012/02/kesulitan-siswa-mempelajaripersamaan.html), diakses 05-11-2014 pkl. 11 :20 WIB