Problemas De Balance Materia 4b5qt

Folleto de Balance de matería y energía

0

Contenido Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones..............................2 Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario............................................14 Método grafico para resolver problemas de mezclas (regímenes de momentos estacionarios)................................................................................................... 21 Mezclas binarias. Método cuadro de Pearson.................................................21 Mezclas de 3 componentes. – Diagramas triangulares..................................24 LIPIDOS............................................................................................................. 26 Balance para jaleas y mermeladas...................................................................31 Calor especifico................................................................................................. 34 La energía total de un sistema constante.........................................................35 Calor sensible, latente, viaje térmico................................................................36 CARTA PSICOMETRICA....................................................................................... 40 LIOFILIZACION................................................................................................... 42 INTERCAMBIADOR DE CALOR............................................................................ 44

1

Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones Ejercicio #1 ¿Cuántos Kg de una disolución que tenga 8% de sal, se puede obtener por una disolución de otra solución que pesa 15 Kg y contienen 20% de sal?

X 15 Kg (20%

8% NaCl Y

MEZCLA

Balance total

masa de la disolución+agua=masadeladisolucionresultante 15 kg+ X=Y Balancedesolutos

solutosdeladisoluci ó ndeNaCl∗masadeladisoluci ó n+ solutosdeNaClenagua∗masadelagua=solutosdeNaCl 0.20∗15 Kg+0∗x=0.08∗Y

3 Kg=0.08 Y

Y=

3 =37, 5 Kg 0.08

X =Y −15 Kg=37,5 kg−15 kg=22,5 Kg Se obtiene 37,5 Kg de disolución al 8% de sal Se empleó 22,5 Kg de H2O para preparar esta disolución. Ejercicio #2 ¿Cuantos Kg de salmuera al 25% se podría obtener por dilución de 120 g de solución concentrada al 58%?

120g 58%

H2 OX

Y 25%

MEZCLA

2

Balance total masa de solucion concetrada+ masa del agua=masa de dilucion de salmuera 120 g+ X=Y

Balance de sólidos

Concentración de solutos*masa de solución concentrada+ concentración de solutos*masa de agua = concentración de solutos * masa de la dilución de salmuera 120g*0.58+0*X=0.25*Y 69.6=0.25Y Y=69.6/0.25= 278.4 g X=Y-120g X=278.4-120=158.4g Por factores de conversión los 278.4g dividimos para 1000 para obtener los Kg y sabremos que se obtiene 0,2784Kg de dilución de salmuera al 25% Y se empleó 0,1584 Kg de agua para preparar dicha disolución de salmuera Ejercicio #3 ¿Cuánto jugo concentrado en Kg de 65% y jugo fresco con 10% se debe mezclar para obtener 100L y 40% y con una densidad de 1.09g/cm3?

Y 10% MEZCLA

X 65%

masa=∂∗∀

100 L 40

masa=1.04∗100=1040 Kg

Balance total

masa del jugo concentrado+ masa del jugo fresco= jugo resultante

X +Y =1040 Kg Balance de sólidos

c . solutos de jugo concentado∗masadedejugoconcentrado+c . solutosdejugofresco∗masadejugofresc =c . sol 0.65*X+0.1*Y=0.4*1040

3

0.65X+ 0.1Y=416

−0.1 X −0.1 Y =−104

0.65 X +0.1 Y =416 Tomando como resultado 0.55X=312,

por lo que se obtuvo X=567,27 Kg de jugo concentrado Y=1040Kg -567,27Kg= 472,73 Kg de jugo fresco al 10%

Ejercicio #4 Cuantos Kg de agua son requeridas para incrementar el contenido de humedad de un material de masa 100 Kg desde un 30% hasta un 75%

X H2O 100K g 30%

MEZCLA

Y 75%

Balance total masa del material+masa de agua que se va añadir=masa del material final 100 Kg+ X=Y

Balance de humedad

humedad del material∗masa del material+ hume dad∗masa de agua=humedad del material final∗masa del m 0.3∗100 Kg+1∗X=0,75Y 0,25 Y =70=

30+ X =0.75 Y

30+Y −100=0,75 Y

70 =280 Kg 0.25

Por tanto obtenemos que la masa humedecida al 75% es de 280Kg Pero X=280-100=180Kg se necesita de agua para humedecer el material para llevarlo desde un 30% al 75% Ejercicio #5 Cuantos Kg de jarabe al 5% de sacarosa podremos obtener una dilución de 15 galones al 30% con una densidad relativa de 1.1

4

∂ relativa= 62.4525K g 30%

∂ sustanciaY H2O ∂ sustancia=∂ relativa∗∂ agua ∂ agua X 5%

MEZCLA

∂ sustancia=

1.1∗1000 kg =1100 kg /m3 m3

galones∗3.785 L ∗1m 3 1 galon 15 =0.0567 m3 1000 L

1100 kg ∗0.0567 m3=62,4525 m3 Balancetotal

masadeljarabe+masadeH 2O=masadeladisolucion

62.4525 Kg+Y =X

Balancedeconcentraciondesacarosa

C . desacarosa∗masadeljarabe+C . desacarosa∗masadeH 20=c . disolucion∗masadedisolucion 0.3∗62.4525+0∗Y =0.05

*X

X=374,715Kg Obtendremos 374,15Kg de jarabe al 5% y necesitaremos 312,2625Kg de H2O Ejercicio #7 Se dispone 100kg de sopa deshidratada con 20% de humedad y a partir de la cual debo obtener una sopa con 15% de sólidos totales, determinar los litros de agua que se debe agregar y los kg totales

100Kg 20%

Y H2O MEZCLA

X 85%

Balance totales masa de sopa+masa de agua=masa de sopa terminada

100 Kg+Y =X

balancedesolidostotalesdesolidototales

c .desolidostotales∗masadesopa+ c . solidostotalesagua∗masadeagua=c . solidostotalesdelasopaterminada∗ 0.8∗100+0∗Y =0.15 X

X=

80 =533.33 Kg y=533.33-100=433.33Kg 0.15

5

Con la ayuda de la densidad vamos a conocer la cantidad de L que necesitamos para obtener la sopa terminada 433.33Kg/1000= 0.43m3 *1000= 433.33L Ejercicio #8 Deseamos preparar 1200 frascos de 200cm3 para salsa de tomate con 12°Brix y una densidad de 1.2g/cm3. ¿Cuántos Kg de pasta de tomate de 33°Brix y cuántos Kg de H2O necesito mezclar?

H2O X

Y 33°Brix MEZCLA

288Kg 12°Brix

Como tenemos que elaborar 1200 frascos de 200cm3, tenemos que primero multiplicar los 1200 frascos para los 200cm3 para así poder obtener el volumen de dicha salsa de tomate y con la ayuda de la densidad podremos obtener la masa entonces 1200*200*1.2=288000g pero pasamos por conversión a Kg sabiéndose que la masa es de 288Kg de salsa de tomate a fabricar

Balance ¿ tal

masa de pastade tomate+ masade agua=masade salsa de tomate

x+ y=288 Kg Balance de solidos solubles

c . sólidos de pasta de tomate∗masa de pasta de tomate +

C. sólidos de agua=sólidos de salsa de tomate*masa de salsa de tomate 0.33X+0*Y=288*0,12 0.33X=34, 56 X=104, 73 Y=288Kg-104,73Kg=183,27Kg Por conceptos de densidad vamos a tener que utilizar para conocer la cantidad de Litros que se debe emplear 183,27/1200=0,1527m3*1000=152.725L.

Ejercicio #9

6

Una embotelladora desea producir una bebida 2% de sacarosa. Para ello ingresa la fórmula secreta a la mezcladora a una velocidad de Q=200galones/minuto y añade a la mezcla jarabe de 20`Brix ¿Qué tipo de mezcladora se debe utilizar? ¿Con que velocidad en kg/s deberá ingresar el jarabe a la mezcladora? ¿Cuántos envases de 3,5L, 2L Y 1L Y 250 ml se producirán para obtener en 1º h de trabajo?

Agua 498960 Kg 20

2% MEZCLADORA

200 galones ∗3,785 l minuto ∗1 m3 galón ∗1 minuto 1000 L 0,0126 m 3 Q= = 60 segundos s 0.0126 m3 13.86 kg ∗1100 kg ∗36000 s s s Q° = = =498960 kg m3 10 h

Balance total

masadeformulasecreta+agua=bebidaresultante balancedesolutos

498960 Kg+agua=bebida

c. de fórmula secreta*masa de fórmula secreta +

agua= c. bebida resultante*masas de bebida resultante

0,2*498960+0(agua)=0.02*bebida resultante 99792=0.02bebida resultante Bebida resultante=4989600 Kg Agua= bebida-498960Kg Agua=4989600kg -498960Kg Agua=4490640 kg

7

c. de agua*masa de

Para el volumen de la bebida 498960Kg/1100Kg/m3=4536m3*1000= 4536000 L Se va a necesitar para 3.5 L

4536000

L∗1 envase =1296000 envases 3.5 L

Se va a necesitar para 2L

4536000

l∗1 envase =2268000 envases 2L

Se va a necesitar para 1L

4536000 L∗1

envase =4536000 envases L

Se va a necesitar para 250ml 4536000L* envase/0.25L=18144000 envases

Ejercicio# 10

MEZCLA

50 l 60 Kg ∗1,2 Kg ∗1minuto minuto minuto 1kg = = L 60 s s

0.3 salmuera=0.03pf Salmuera=0.03/0.3 Pf

8

Salmuera=0.1Pf

Balance total

masa del jugo de tomate+ salmuera= producto final

1 kg+ salmuera=producto final balance de solutos

c .de solutos del jugo de tomate∗masa de jugo de tomate +c . de soltos salmuera∗masade salmuera=c . de solu 1 Kg+0.1 Pf = pF 1 =PF-O.O1PF PF=1.11

9

AYUDANTIAS Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones Ejercicio 1 En una embotelladora se debe producir una bebida con 2% de sacarosa para ello ingresa a una procesadora a velocidad de 200 gal/min. El concentrado para hacer la bebida de fórmula secreta que se deberá mezclar con el jarabe para producir la bebida con 20° BRIX a densidad relativa de 1.1 a.- ¿Con que velocidad kg/s deberá ingresar al jarabe contiene 20% de sacarosa al fin de endulzar la bebida? b.- ¿Cuántos envases de 1 litro, 2 litros, 3 litros, 250 ml producirá en 10 horas de trabajo?

A

pr=1.1 20°BRIX 200 gal/min

J

MEZCLA

B

2%

Cálculos 200 gal/min * 3.785 litro/ 1 gal * 1min/60s * m³/1000 litro = 0.0126 m³/s a.- m = pQ m= 1100kg/m³ * 0.006m³/s m=13.88kg/s m=13.88kg/s * 3600s/h = 49968 kg/h

pr = ps/pH2O 1.1 * 1000 = ps pr=1100kg/m³

Balance Total J+A=B 49968 + A = B Balance por componentes JJx+Aax = Bbx 49968(0.2) + 0 = B(0.02) B= (49968*0.02)/0.2 = 4996.8 x 10h B=4996800 h b.- V=m/p = 4996800Kg/1100(kg/m³)= 4542.55 m³    

Para un litro: 4542.55m³ * (1000L/m³) =4542.55*10³ envases Para dos litros: 4542.55*10³/2= 2271275 envases Para 3.5 litros: 4542.55*10³/3.5 = 1297871.4 envases Para 250 mililitros: 4542.55*10³L*(1000mL/1L) = 4542550000mL/250mL = 18170200 envases 10

Ejercicio 2 Se requiere producir un preparado de fruta que contenga 45% de solidos solubles partiendo de un sumo que contiene 10° BRIX la fábrica dispone de un evaporador capaz de concentrar el zumo hasta 65°BRIX por lo que después este concentrado se deberá mezclar consumo inicial para conseguir la concentración de solidos deseados. Calcular la masa de agua evaporada y el zumo que se debe derivar por cada 100 kg/zumo que entra al proceso. Zumo 100Kg

D

Evaporado r

C

W

65%

MEZCLA

45% BALANCE TOTAL (SISTEMA)

PF

C+D=PF

Z=W+PF

D= PF-C

W=Z-PF

C=PF-D

W=100-22.2=77.78Kg

C(0.65)+D(0.1) =22.2(0.45)

BALANCE COMPONENTES

(PF-D)(0.65)+D(0.1)=22.2

100(0.1)= 0 + 0.45PF

-0.55D= 10.01

PF=22.2 Kg

D=8.01Kg El zumo que entro fue de 100-8.01 = 91.99 Kg

BALANCE TOTAL MEZCLA

11

Ejercicio 3 ¿Cuánta azúcar debe añadirse a 1000Kg de Zumo de naranja para incrementar su concentración de 8 hasta 12% de Solidos Solubles?

A 8% 1000Kg

B

MEZCLA

BALANCE TOTAL A+B=C A=C-B=C-1000 = 1045.45 -1000 A=45.45Kg de Azúcar se necesitaron.

BALANCE POR COMPONENTES (SOLIDOS SOLUBLES) Aax +Bbx=Ccx Aax + 1000(0.08)= C(0.12) C-1000+80=0.12C C-920=0.12C 920=C-0.12C 0.88C=920 C=920/0.88 C=1045.45 Kg del producto final

C

12%

Ejercicio 4 Calcular los litros de jugo concentrado de 65% de sólidos y volumen especifico 0.03cm³/g y la de jugo fresco de 10% de solidos que se deben mezclar para obtener 150 Litros de jugo p=104g/cc y 40% de concentración.

A 10%

B

Vp=0.93cc/ g 65%

MEZCLA

p=1.04g/cc =1040kg/m³ *1m³/1000L

C

p= 1.04 Kg/L p=m/v m=pv= (1.04Kg/L)*150L m=150Kg

BALANCE TOTAL A+B=C B= C-A BALANCE POR COMPONENTES B(0.1)+A(0.65) = C(0.4) (C-A)(0.1)+A(0.65)=C(0.4) 0.55A=0.3C A=0.3C/0.55=85.09Kg*1000g= 85090g Vp=V/m V=Vp*m=0.93cc/g*85090g =79133.7cc*1L/1000cc=79.13 L Se necesitó 79.12 L de jugo concentrado en el proceso.

150Litro s p= 104g/cc

Ejercicio 5 Pulpa de Fruta con %H H2O es sometida a deshidratación y se elimina al 60% de agua original. Determinar: a.- La composición de pulpa seca b.- Cantidad de agua eliminada por Kg de pulpa húmeda que entra al proceso

B

71%H 29%Ss

BASE DE CALCULO: 100kg a.- BALANCE TOTAL B= A+C 100=(0.6)(100*0.71)=C C=57.4Kg

BALANCE POR COMPONENTES 100*0.29=0+57.4cx Cx=0.505=50.5% b.- 100kg----42.6 1kg-------------x X=0.426Kg de agua eliminada

MEZCLA

A

0.6*100*0. 71

C

0.3P 78% H

Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario Ejercicio #1 Un néctar de mango debe contener puré de mango 100kg, 30kg de azúcar, 170Kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se debe emplear para producir 5300kg de néctar de mango?

Para saber la cantidad de néctar primero se debe sumar todos los ingredientes Puré 100Kg Ac. Cítrico 170Kg Agua 170Kg Azúcar 30Kg La suma del néctar es de 310 Kg Cantidad de puré Cítrico 100kg 310kg X=1709.677kg 5300kg

cantidad de ac. 310 kg 5300kg

Cantidad de agua 170kg 310kg X=2906.45 5300Kg

10kg x=170.968kg cantidad de azúcar

310kg

30 kg

5300kg

x=512.90Kg

Se tienen 2 tipos de alimentos balanceados uno de 50 el kilo y el otro de 65 el kilo, si se desea 1000kg para vender a 54el kilo. Cuantos kg de cada alimento se debe mezclar

B2 65/Kg

B1 50/Kg Mezcla

Balanceado total

Balance total Balanceado 1 + balanceado 2= balanceado total Balanceado 1+ balanceado 2=1000 Balanceado 1=1000-balanceado 2 Balance de componentes Costo balanceado 1* masa del balanceado 1+costo balanceado2*masa del balanceado 2= costo balanceado 3* masa del balanceado 3 50*balanceado1+ 65 balanceado 2=54*1000 50*(1000-balanceado2)+ 65 balanceado 2=54000 50000-50balanceado 2+65 balanceado 2=54000 15 balanceado 2=54000-50000 Balanceado 2=4000/15 Balanceado2=266,67 kg Balanceado 1=1000-266.67=733,33Kg Se necesitó para obtener 1000 kg a 54 dólares el kilo, la cantidad de 733,33Kg de 50 El kilo y 266.67 de 65 dólares el kilo.

AYUDANTIAS Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario Ejercicio 1 Para obtener papas deshidratadas estas deben ser primero peladas y glaseadas antes de pasar por un secador de cabinas. La humedad de las papas es aproximadamente 78%. a.- ¿Cuántos kg de materia prima se debe comprar para obtener 100 lb del producto con 7% de humedad si el % de desperdicio en la 1° etapa del proceso es de 30%? b.- ¿Cuántas lbs de agua se evaporan en el secador?

A

Balance Total - Secador A+B=C A(0.22) + 0 = 100(0.93) A= 422.72 Lb

DP 0.3P 78% H

Pelado y glaceado

Balance Total – Pelado y G. A= DP+B

B 78% H Secador

Balance General Sistema A = W + DP + C A=B+0.3A+C 0.7A-100=W W=322.72 Lb

W 0%

C 7%H

100 Lb

93%S Si tengo 2 sustancias grasas de 4% y 60% de concentración responda. ¿Qué cantidad de cada una debo mezclar para obtener 180 lt de producto 38% de grasa y densidad 1.3 gr/cc.

0.04

Balance Total A+B = C A+B= 234

B

MEZCLA

A

0.6

M=p*v=1.3g/cc*100³cc/m³ * 1m³/1000lt 180lt=234kg (2.34-A)(0.04)+A(0.6)=88.92 0.56A= 79.56 A=142.07 Kg

C

180lt 0.38 V=1.3g/cc

B= 234-A B= 91.93 Kg Ejercicio 2 Una fruta con 25% en peso en jugo es procesada para elaborar jugo concentrado. Una parte del jugo extraído pasa al evaporador donde se obtendrá 350 Kg/h de concentrado de 40° BRIX el cual se mezclara con el 15% del jugo fresco proveniente del repartidor. Determinar: a.- Kg de concentración del producto final b.- Costo de Materia Prima para 8 horas de trabajo conociendo que el costo de fruta son $0.45/kg.

M D

Extracción

J

10%

Repartidor 0.85 J

Evaporador 350 Kg/h

Mezcla

PF

W

Balance Total - Evaporador 0.85J=W+350 0.85 (0.1)J=W(0)+350(0.9) J=1647.06 Kg 0.85J-350Kg=W W=1000 Balance Total – Mezclado 0.15J+350=PF 0.15(1647.06)+350=PF Componentes (0.15)(0.1)J+(0.4)(350)PFx X=0.28 28% J=0.25F F=6588.16Kg a.- PF = 597.05 KG B.- F= D + J F- J =D Ft=8f P=$23717.3

Ejercicio 3

MP 95% H

Q= 20%

Pelado

Secado

1 Kg 15%H

0.8 mp W (lb)

Balance Total (Secado) 0.8MP = W+1 0.8 MP – 1 = W 0.8 (21.25) – 1 = W W= 16 Kg * 2.2Lb/1Kg = 35.24 Lb Balance Comp 0.8Mp*0.05 = 1(0.85) Mp= 21.25Kg

100 Kg KOH

Ejercicio 4 Balance Total 100+ KOH = KOH2

KOH1X

Balance Componente (0.04) * 100 + KOH = KOH2 * 0.06 4 + KOH = (0.06) (100+KOH) KOH = 6 + 0.06 KOH KOH=2/0.94 = 2.13

Mezcla

KOH2

1000 Kh/h 20% Azucar, 10% Alcohol 2000 Kg/h 25% Alcohol, 30% Azucar Ejercicio 5 1000 Kg/h

2000 Kg/h 25% Alcohol 30%

Mezcla

Balance Total 2000 + 1000 = Pf = 3000 Kg

Zanahoria 25→85% ST

Az= 0.4 → 40% Azucar Ac = 0.4 → 20% Alc H2O = 0.4 → 40% H2O

Ejercicio 6 Bc= 100 Kg

25 %

Deshidratador

W Balance Total Z=Z+W W= 70.5 %M = Mp – Pf / Mp – 100 %M = 70.6%

%R= MP – W / Mp %R = 29.5 Ae →(0.75) Z Ae→75% Aw=75-15/75 * 100 Aw = 75- 4.41 / 75 * 100 Aw = 94.118%

Z 85%

Método grafico para resolver problemas de mezclas (regímenes de momentos estacionarios) Mezclas binarias. Método cuadro de Pearson 1. Identifique las fuentes y sus proporciones o concentraciones 2. Identifique la concentración a la que desea llegar 3. Realice la resta de la diagonal entre las proporciones o concentraciones de cada material y la deseada, el resultado de esta resta serán las partes 4. Sumo las partes 5. Calculo de la proporción de cada fuente en la masa multiplico por 100 y divido pata el total de las partes

Ejercicio #1 Mezclar 15Kg de solución al 20% con agua para obtener un producto final al 10% de concentración ¿Cuántos Kg de agua debemos mezclar y cuánto de producto se obtiene?

Ejercicio#2 Se dispone de fuentes para obtener una mezcla al 18% de proteína. La primera fuente es el maíz cuya composición es el 7.5%.La segunda fuente es la soya tostada con 36.8% proteína. Si queremos obtener 2000Kg de mezcla final. ¿Qué cantidad de maíz y soya se debe mezclar?

calculos

18.8∗100 =64.16 maiz 29.3

2000∗64.16=128320 kg de maiz

10.5∗100 =35.84 soya 29.3

2000∗35.84=716.80 kg soya

Ejercicio #3 Partiendo de un jarabe al 90°Brix, deseamos obtener un producto de 100Kg de 82°brix

1

parte∗100 kg =1.11 90 partes

82 partes∗1.11=91.11 kgdejarabe

8 partes∗1.11=8.88 kgdeagua

82∗1.11=91.02 kg 8*1.11= 8.88Kg

Ejercicio #4 Deseamos trabajar con una solución sólido soluble, para ella contamos con 5 tanques de jarabe al 60° Brix en promedio y queremos llevarlo hasta 88 Brix. Cada tanque pesa 220 °Brix ¿Cuántos kg de azúcar se debe agregar al jarabe de 60°Brix hasta lograr nuestro propósito?

220∗5=1100

12∗1100 =91.6 1

91.6 partes∗12=1099 jarabe 28∗91.6=2564.8 kg azúcar

Ejercicio #5 Obtener un jarabe de 80 Brix

1∗100 =1.25 80

15∗1.25=18.75 H 20

Ejercicio #6 ¿Si mezclamos 100kg de jugo fresco con 10% de sólidos solubles y 50Kg de jarabe de 75°Brix ¿Cuál es el contenido de la mezcla resultante, si su suma es de 65 partes?

1

parte∗150 =2.31 65 partes

( 75−x ) ( 2.31 )=100

x=31.71 Ejercicio #7 Disponemos 5 tanques de 220kg c/u cuyo contenido de un jarabe es de 60°brix y de azúcar 300Kg a 100Brix ¿Cuál será la concentración del jarabe resultante?

1100 300 = 100−x x−60

( 1100 ) ( x−60 ) =( 300 )( 100−x ) 1100 x−66000=30000−300 1400 x =96000

x=68.57 Brix

AYUDANTIAS Método grafico para resolver problemas de mezclas (regímenes de momentos estacionarios) Mezclas binarias. Método cuadro de Pearson

10 Toneladas de pulpa de banana de 70° BRIX son procesados para un mix de banana con maracuya. a.- Litros de jugios banacuya con residuos de 1.1 g/cc b.- Cantidad de jugo de maracuyá utilizado

10 Ton

45 - X

70

45 – X → 10 TON 1 → Y = 10/(45-X) 45 – 100 → 10 TON 25 → M

45% M = 250/45-M M B = 10 +M

X

25% 70 - X

Mezclas de 3 componentes. – Diagramas triangulares

Ejercicio #1 Una corriente de 100kg/h que contiene 105 de alcohol, 20% azúcar el resto de agua y con una mezcla 2 con 200kg de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y 25% de agua. 25% 10% alcohol 1000Kg 20% azucar 2000kg alcohol 50% azucar 70% agua 25% agua 2000+ 1000=3000 2 partes + 1 parte- 3 partes Por tanto el segmento que uno el punto A con el B se debe dividir en tres partes iguales y el lado que este más cerca al mayor será la concentración final en este caso es 42% de agua , 41% azúcar y 18% alcohol

Alcoh

agua

Azúc ar

Ejercicio #2 Tenemos 500g

20% proteínas 15% lípidos 65% agua

1500g 60% proteínas 5% lípidos 35% agua

Masa 1+ Masa 2= Masa total 500g+1500g=2000g 1+3=4 Por tanto dividimos en cuatro partes y el que este más cercano al mayor será la respuesta en cuanto a concentración.

Proteina

agua

Proteína 50%, lípidos 7% y agua 43%

lipido s Para cumplir ciertas especificaciones del pedido de un fabricante mezcla dos sacos de pallets n 40% de proteína, 45% fibra y 15% lípidos con un saco de pallets con 35% de proteína, 18% de grasa y 47% de fibra. ¿Cuál es la composición final? 2s2+ s1=300Kg S1=100kg S2=200Kg 2partes+1 parte= 3 partes

Fibr

Protein a

LIPIDOS

Como resultado es proteína 38%, 16% lípidos y 46% de fibra.

Fruta maracuyá con un 25% de peso en jugo son procesados para elaborar jugo concentrado una parte del jugo extraído pasa al evaporador que se obtendrá 350kg/h de concentrado 40°Brix que se mezcla con jugo fresco de 15°Brix del jugo proveniente del repartidor  

Materia prima necesaria para el proceso Kg y concentración final

Balance del evaporador de masas 0.2125 mp=agua+ 350 Kg

0.25∗0.85 mp=agua+350 Kg

balance de solidos en evaporador

0.2125 mp∗0.1=0∗agua+350∗0.4

0.02125 mp=140

mp=

140 =6588.24 Kg 0.02125

Como sabemos que el jugo fresco es 0.25*0.15mp solo reemplazamos y sabremos la masa que se necesita de jugo fresco para mejorar las propiedades organolepticas. Jugo fresco = 0.15*0.25*6588.24=247.059 Kg Jugo que entra al evaporador=0.25*0.85*6588.24=1400.001 Kg agua= 1400.001-350=1050.001Kg Por lo tanto el producto es la suma del jugo fresco y el jugo que sale del evaporador 247.059+350=597.059 Kg La concentración es

247.059∗0.1+ 350∗0.4=597.059∗concentracion del producto concentracion de producto=

164.7059 kg =0.28 597.059

Es decir se va a obtener un producto de 28 Brix Para saber el % de rendimiento haremos la siguiente ecuacion.

%Rendimiento del evaporador= Rendimiento del evaporador=

rendimiento=

jugoque entradel evaporador −agua jugo que entra del evaporador

1400.001−1050.001 ∗100=25 Rendimiento total 1400.001

producto 597.05 ∗100= ∗100=9.06 materia prima 6588.24

Disponemos de cierta cantidad de naranjas los desperdicios es del 75% de peso y 10% de sólidos totales, el 90% de jugo pasara a un evaporador donde se obtendrá 1600Kg concentrado de 65°Brix el cuál pasara a mezclarse con el jugo fresco que proviene del repartidor para obtener un jugo de buenas propiedades organolépticas.    

Diagrama Agua que se evapora Cantidad de jugo fresco que entra al mezclador Rendimiento del proceso

Balance en el evaporador masa de del jugo=masade agua+masa de jugo evaporado 0.9∗0.25 mp=agua+1600

0.225 mp=agua+1600

balance de solidos en el evaporador s . solubles del jugo =s . solubles del agua+ s . s del jugoevaporado∗masade jugo evaporado 0.1∗0.225mp =0∗agua+0.65∗1600

mp=

1040 =46222.22 Kg 0.0225

agua=0.225∗46222.22−1600

0.0225 mp=1040 kg

agua=0.225 mp−1600 agua=8800 kg

jugo que entra al evaporador=0.225 mp jugo que entra al evaporador=0.225∗46222.22 Kg=10400 kg jugo fresco paar mejorar propiedades organolepticas=0.25∗0.1∗mp jugo fresco para mejorar las ∝iedades organolepticas=0.25∗0.1∗46222.22 jugo fresco paar mejorar las propiedades organolepticas=1155.56 kg mezclador

producto= jugo fresco+ judo del e vaporador

producto=1155.56 +10400

producto=11555.56 kg

s . solubles del producto jugo fresco∗s . solubles jugo fresco + jugo evaporado∗s . sjugo evaporado= producto s . s producto 1155,56∗0.1+10400∗0.65=11555.56 kg∗s . s del producto

s . sdel producto=

7915.56 =0.59 11555.56

Por lo que se obtendraun producto a 59 Brix

rendimiento de l proceso=

producto 11555.56 = ∗100=25 materia prima 46222.2

¿Cuántos piñas enteras y cuántos kg de azúcar se requiere para producir 8 kg de dulce de piña 70°Brix. Si el porcentaje del pelado es del 30% y se utiliza una proporción 1.3 en relación con la piña que contiene 12 sólidos totales y un peso promedio de 2 kg?

¿Se desea obtener un cierto producto cristalizado con 3% de agua residual partiendo de 100 toneladas/h que tiene una disolución del 25% de sal para ello se dispone un evaporador y cristalizado y las aguas madres) se recirculan retornando al inicio del proceso al evaporador?   

Masa en kg de cristales producidos Cantidad de agua que se evapora Kg de aguas madres que se recirculan si tiene 0.7Kg de sales por Kg agua y el porcentaje de sales que salen del evaporador es del 60%

balance total

c=

100=c+ w

balance de sal

25 =25.77 toneladas=25770 kg 0.97

Balance en la∪¿

100+ R=D

25000+ R ( 0.412 )=0.6 B

100∗0,25=0.97∗c

100000−25770=w

D=w+ B

0.7 Kg de

41666.67+ 0.68 R=B

R=

w=74226 Kg

sal ∗100=42 1.7 kg

50734 Kg h

Balance para jaleas y mermeladas Siempre se debe tener 65° Brix en el producto final Y en la mayoría de los casos las pulpas están a 10° Brix Y la relación fija es 45 fruta y 55 azúcar La pectina ayuda a gelificar pero no a porta con sólidos solubles

Cuantos kg de fruta con 10% solidos totales se requieren para producir 100 frascos de mermeladas de 1lb, si usamos una relación de 45 frutas y 55 de azúcar. Calcular además el grado de pectina 80 que se debe agregar y de la fruta entera si los desperdicios son del 20%.

45 = 55

0.8 F A 0.82 A=0.8 F 1.02 A=F

Balance total F+A+P=100+W+20F Balance de sólidos 0.10F+A=100*0.65+20*0.1F Balance de cocción 0.8F+A+P=W+100 Balance de cocción de solidos 0.8F*0.1+A*1=100*0.65 0.8*1.02*A*0.1+A=100*0.65 0.0816ª+A=65 A*1.0816=65 A=60.10 1.02*A=F 1.02*60.10=F 61.3=F PECTINA=AZUCAR/80 PECTINA=60.1/80 PECTINA=0.75

Deseamos preparar 100 cajas de 48 frascos con 250 mermeladas de mango, que contenga un 10% de solidos solubles, la mermelada debe tener 65 % de sólidos solubles y con una densidad de 1.4 g/cm3 se usa la pectina de grado 100. Calcular la cantidad de mangos, azúcar y pectina, si los desperdicios representan el 60%.Ademas calcular el precio al público si conocemos que el valor del procesamientos es el 30% de los materiales y la utilidad esperado es del 35% si el Kg del mango es de dos dólares y el azúcar es de 0.8 EL kg y la pectina es de 4 el kilo a más de 0.50 los frascos.

45 A=55P 45 A=55*0.4F A=0.49F BALANCE DE COCCION 0.4F+P+A=W+1680 0.4F*0.1+A=1680*0.65 0.04F+0.49F=1092 F=2060.38Kg Pulpa de entrada 824.15kg A=1009.59Kg Pectina=1009.59/100=10.10Kg Valores Fruta 2060.38kg*2dolares/kg=4120.76 Azúcar 1009.59Kg*0.8 dólares/kg=807.67 Pectina=10.1*4=40.4 Frascos 2400 Valor total de la producción 7368.83 Valor del procesamiento 7368.83*0.3=2210.65 Valor de producción y procesamiento = 9579.48

Valor para utilidad 9579.48*0.35=3352.83 Valor total =12932.3 P.V.P= 12932.3/4800=2.70

Calor especifico Es la energía necesaria que se necesita para elevar u gradiente de temperatura a una unidad de materia.

J BTU Kcal BTU KgK lbF KgC lbF Método de cálculo del calor específico para productos no congelados envase a su composición química. =1(factor de agua)+0.4 (factor de grasa)+0.2 (factor no grasa) BTU/lbF =1(factor de agua)+0.4 (factor de grasa)+0.2 (factor no grasa) Kcal/KgC =4186 (factor de agua)+1674.4 (factor de grasa)+837.2 (factor no grasa) J/KgK 1kcal=4186Kcal 1kcal=3.96BTU 1BTU=1055J 1BTU=0.252Kcal En base a l contenido de humedad

producto no congelado=

Producto congelado=

P 0.2 ( 100−P ) Kcal + = 100 100 KgC

0.5 P 0.2 ( 100−P ) Kcal + = 100 100 KgC

Productos que tienen alto contenido de humedad no grasos =0.008(%humedad)+0.2 =33.49P+837.36 J/KgC Ejercicio #1 Calcular el de unas salchichas que contienen 17% de proteína, 22% de grasa y el resto de agua

=1(factor de agua)+0.4 (factor de grasa)+0.2 (factor no graso) =1(0.61)+0.4 (0.22)+0.2 (0.17) =0.732 BTU/lb F =0.732Kcal/KgC =3058.15 J/KgC Ejercicio #2 Una tonelada de carne de res desde 25°C a 100°C conociendo que la composición de la misma es 75% de humedad, 20% de proteínas y el resto es grasa =1(0.75)+0.4(0.05)+0.2*0.20 =0.81BTU/lbF =0.81Kcal/Kgk =3380.66J/kgC

La energía total de un sistema constante PARED SISTEMA

Pared imaginaria lo suficientemente alejada

Calor de fusión=calor de congelación Sólido a líquido= líquido a sólido Calor de evaporación=Calor de condensación Líquido a vapor=vapor a liquido Temperatura es la medida de comportamiento de las moléculas alteradas

ΔT= Es la fuerza que tiene un flujo de energía desde una parte mayor a una menor es una energía que se necesita elevar en una unidad de masa Csensible es la cantidad de energía necesaria para que exista un gradiente de temperatura pero no su estado a fase. Clatente cantidad de energía para provocar un cambio de estados pero sin variar la temperatura. Q=mCeΔT

Q=mCeΔT Q=1000Kg*3390.66*75 Q=254299500J 1kwh=3.6x106J 254299500J/3.6x106J=70.64Kwh Para saber cuánto gasta es 70.64*0.08=5.65 Es decir que gasta 5.65 dólares en este procedimiento

Calor sensible, latente, viaje térmico. AYUDANTIAS Costo E.E en pasteurizar 200000 L de leche de 1.02 g/cc y 12% SS utilizando un proceso de calentamiento rápido desde 25°C hasta 100°C seguido de un enfriamiento hasta 5°C.

5

25

200000L * 1m³/1000L * 100³ cc/ 1m³ Qs= M₁ * �T₁ 1 Qs = (204*10³) * (15) * 0.9 Qs = 13.83 * 10⁶ Kcal Qs2 = M₂ * �T₂ * 2

QL

Qs

Qs

100 Qs2= 204*10³ * 95 * 0.904 =-17.519 * 10⁶ 1= 88/100 + 0.2 * 12/100 1 = 0.904 Kcal/ Kg°C QT = 31.35 Kcal = 2.911

100

25 Kg de Carne de vacuno a 75%H, 18% Proteina y 7% grasa desde 25°C hasta -40°C. Calcular: a.- carne sun cingelar y congelado b.- Calor total del proceso en J c.- Costo proceso conociendo que KWh por valor $0.08

-40

Qs1

QL

Qs2 0

25

0

Qs1 = M1 1 �T

= 25 * 40 * 0.425

= 24 * 0.8 * 25

Qs1 = 425 Kcal

Qs1 = 500 Kcal

1 = 75/100 + 0.2* 25/100 1 = 0.8 Kcal/ Kg°C

QT = Qs1 + QL1 + Qs2 = 2425 * 10³ Kcal * 4.186 J / 1 Kcal = 10.15 * 10⁶ J QT = 2.8157 Kwh $0.08 Kwh * 2.8157 Kwh

QL1 = M * L

$0.22

= 80 * 18..75 QL1 = 1500 Kcal

Qs12= M2 2 �T

Para concentrar 100000 lb/h de jugo de caña que se encuentra a 180°F desde 16° BRIX hasta 25° BRIX , se cuenta con un evaporador que trabaja a 242°F y 25 psia (8 horas). Calcular: a.- Lb de producto concentrado b.- Lb H2O evap

Evaporacion

c.- Entalpia a 242°F

100000 lb 16°BRIX d.- Consumo de energía en BTU W (lb)

X 25° BRIX

QL

Qs 180 100000= W + X 100000= 0 + X*0.25 X= 64000 Lb W= 36000Lb

= 0.008*84 + 0.2 = 00.872 btu/lb°F

QL = 34.23 * 10⁶ Qs = 100000*62*0.872 Qs= 5.4*10⁶ QT = (Qs + QL) * 8h

242

242

Secar condiciones Atm 80%H hasta 10%. To=20°C. a.- Calor necesario Kcal/ KgMp b.- Calor necesario Kcal/Kg Agua evap

QL

Qs 20

100

100

Secado P 20% ST W (lb) P = W+ PF W= 77.78 P*0.2 = 0.9 PF PF= 22.2 Kg

Qs= M₁ ₁ �T Qs= 6720 Kcal QL= 77.7 * 540 QL = 41958 Kcal

1= 80/100 +0.2 * 20/100 1 0.84 Kcal/Kg

X 10% H

CARTA PSICOMETRICA AYUDANTIAS El evaporador de pelicula ascendente de nuestro laboratorio espera a una presion de 0.55 Bar de vacio determiner el calor latent de evaporacion que corresponderia a esa P e indique cada temperatura.

Pvacio = Po – Pabs Pabs = P vacio – Po = 0.5*100 – 101.4 Pabs = 51.325

HR40% Procio 37.8°C

El aire de un espacio interior temperatura de bulbo seco 75°F con 50% HR cuando se mezcla con aire del exterior a 90°F de bulbo a 60%HR. Sus 4 partes de aire se mezclan con 1 parte de aire exterior. Composicion final de la mezcla. Aire 20°C, 25°C, 20%H, 15°C 60% HR, Mezcla 760 mmHg 760mmHg = 1 Atm = 101.3 Kpa

Zapallo 30% desperdicio va a ser tratado para obtener rodajas con 12%Humedad si utilizamos 100 KG de rodajas frescas con 88%Humedad. Determinar: a.- Kg Producto Final de agua evaporada b.- Kg de MP c.- Si el proceso se realiza utilizando aire precalentado a 80!C con 15% HR y abandona el secador a 40°C y 85% HR Calcular la masa y volumen aire requerido para introducir en el proceso

X Kg

Cortado

30% 88%HR

100 Kg

Secador

BT

w

Y Kg 69%H 94% st

100= W+ Y W = 100 – Y W= 6.39 Kg

BC 100*0.94 = W+ Y Y= 93.61 Kg

X= 100+ 0.3 X X= 142.86 Kg

INICIA 80°C , 15%HR, 47 g / kg aire SALE 40°C, 85%HR, 40 g/ Kg aire

V= mV = 911.43 * 1.075 = 979.77 m3

LIOFILIZACION AYUDANTIAS Liofilización camarones en condiciones ambientales se requiere calcular el costo de la operación para obtener 1000 Kg de camarones liofilizados con 7%Humedad a una temp 10°C y 25°C.

1000 Kg 7%H ST 93%

Evaporacion 78%H 22%ST W (lb) QL1

Qs1 -40

0

BT X= 10000 + W W= 32272.72 Kg

BC X*0.22 = W + 10000*0.93 X= 42272 Kg

QS1= m * * T = 42772*0.824 * 25 Qs1 = 8701818 Kcal

= 75/100 + 0.2 * 22/100 = 0.824

QL1 = mL QL1 = 32973*80 = 2581760 Kcal

Qs2

QL2 0

10 0

QL2 = ML2 = 32272 * 678 QL2 = 21880904.16 Kcal QL3 = ML3 QL 700*80 QL3 = 56000 QS2= MT QS2 = 10000*0.256*10 QS2= 25600 QT = 25471139.92 Kcal*4186 kJ/1Kcal

25471139.92 Kcal * 4186 KJ/1 Kcal * 1Kwh/3.6*10⁶ * $0.08/1kwh = 2369.38

El aire debe de estar caliente y seco y sale frio y húmedo finalmente aire arrastra humedad. Deshidratar 10 Kg de papas en trocito desde 72% Humedad hasta 12% humedad utilizando un secador de aire precalentado, 15% H a 80°C

Deshidratador 10 Kg 72% 80°C W (lb) BT 10 = W + P ; W= 6.8 Kg 2.8 = 0 + P*0.88 P= 3.2 Kg Ae = 0.08 As= 0.09 A?¿= 0.01 Kg Agua/ Kg Aire

6.8Kg Agua * 1 Kg As/0.01 Kg Agua 680 Kg aire

12% H

INTERCAMBIADOR DE CALOR Calcule la eficiencia del proceso en relación al V del aure y Kg de vapor saturado y Kg de vapor saturado utilizado si noo es factible llevar a cabo el proceso, calcule: a.- Cuantos m³ de aire se requerirá para secar el producto. b.- Cuantos Kg de vapor deberá usarse para calentar ese nuevo volumen de aire, si la T° ambiente es 30°C

Deshidratador 200 Kg 75%, 15°C

PF 10% 65°C

W (lb)

Pm= 10lb/in² = 10psi + 14.7 psia = 24.7 psia BT 200= W+ PF 200= 55.55 = W W=144.4 Kg BC 200*0.25 = 0 + PF*0.9 PF= 55.5Kg

QS1 = MT QS1 = 1275 Kcal

QL1 = ML QL1= 150 * 80 = 12000 Kcal

2 = 0.75 + 0.05 = 0.8 Kcal/ Kg QS2 = MT QS2= 200*0.8*65 = 10400 Kcal

Secador Aire húmedo 65°C W (lb)

QL2= ML = 144.4*2345.4 = 338675.76 = 80926.1 Kcal

Qentreg Aire = MT Qentreg Aire = 13780 * 1Kj/Kg°C ** 15 = 207733.5 KJ = 49637.6 Kcal

Paire = m/v = 1.06*13000 = 3780 Kg Por lo tanto no va existir eficiencia ya que Qreq es mayor Qentreg.

Para la Pasteurización 10000 L/h de leche con 12% SS y una To = 5°C se utiliza un intercambiador de calor de placas que opera a 130°C. Calcular los Kg de vapor necesarios para el proceso si la Temperatura de la leche es 75°C. L= 2173.7 KJ/Kg

W (lb)

200 Kg 75%, 15°C

W (lb) W (lb)

Evapor = E ganada QL = QS ML = M T M= 10320 Kg/h * 3.78 KJ/Kg°C * 70°C/ 1256.23 Kg/h M = 1256.23 Kg/h

= p/100 + 0.2(100.p)/100 = 0.904 Kcal/Kg°C 0.904 Kcal * 4.186 KJ/1Kcal = 3.78 KJ/Kg°C