Problemas Balance De Materia Y Energia 3 481bv

MINISTERIO DE AGRICULTURA AGRICULTURA Y GANADERÍA PROGRAMA NACIONAL DE FRUTAS DE EL SALVADOR Esta es una inversión social realizada con los recursos FANTEL

GUÍA TÉCNICA PARA BALANCE DE MASA Y OTRAS VARIABLES EN LA INDUSTRIA FRUTÍCOLA

Se permite la reproducción total o parcial de este documento por medios impresos o electrónicos, haciendo referencia a la fuente

ELABORADO POR:

Inga. Silvia Angélica Chacón Programa Nacional de Frutas de El Salvador

Primera edición Consta de 100 ejemplares Santa Tecla, Julio de 2006

Guía técnica para balance de masa y otras variables en la Industria Frutícola

ÍNDICE AUTORIDADES DEL MAG INTRODUCCIÓN ...........................................................3 OBJETIVOS ..................................................................4 DESARROLLO DE CONTENIDO ................................ 5 1. Variables usadas en la industria alimentaría .......5 1.1 Cantidad de materia procesada ..................... 5 Ejemplo 1

Lic. Mario Ernesto Salaverría Ministro de Agricultura y Ganadería Ing. Emilio Suadi Viceministro de Agricultura y Ganadería Licda. Carmen Elena Díaz Bazán de Sol Comisionada Presidencial para la Agricultura

1.2 Densidad ...........................................................6 Ejemplo 2 y 3

IICA

1.3 Temperatura .....................................................7 Ejemplo 4

Dr. Keith L. Andrews Representante de IICA en El Salvador

1.4 Porcentaje y formulaciones ............................8 Ejemplo 5 al 8

PROGRAMA MAG-FRUTAL ES

1.5 Cálculo de materia prima por diferencia de pesos ..........................................................12 Ejemplo 9

Ing. Jorge Escobar de León Coordinador Programa MAG-FRUTAL ES

1.6 Rendimientos ..................................................13 Ejemplo 10 y 11

Lic. Carlos Fuentes Gestión Financiera

1.7 Capacidad de equipos ...................................14 Ejemplo 12 y 13

Lic. José Gil Magaña Mercadeo y Comercialización

Balance de masa en procesos de la industria de alimentos..........................................................16 2.1 Balance en procesos de mezclado ...............16 Ejemplo 14

Ing. Edwin de León Poscosecha y Agroindustria Ing. Medardo Antonio Lizano Formación de Capacidades para la Producción

2.2 Balance en procesos de evaporado ..............19 Ejemplo 15

Lic. Fernando Antonio Alas Comunicación y Difusión

2.3 Balance en procesos de deshidratado..........21 Ejemplo 16 y 17

ESPECIALISTAS POSCOSECHA Y AGROINDUSTRIA

3

Operaciones de desinfección ..............................23 Ejemplo 18 al 21

Ing. Edwin de León Jefe del Componente

4

PH ..... ...................................................................25

5

Brix ... ...................................................................27

Inga. Melisa Domínguez Especialista Control de Calidad

6

Tablas de apoyo ...................................................28 6.1 Tabla de conversión de temperaturas...........28

2

6.2 Tabla de abreviaturas .....................................29 6.3 Tabla de conversiones y unidades................30

Inga. Silvia Chacón Especialista en Procesos Agroindustriales Inga. Indira Velásquez de Klimo Especialista Manejo Poscosecha EDICIÓN

6.4 Tabla de porcentaje de peso sacarosa .........31 BIBLIOGRAFÍA ...........................................................32

2

Ing. Jorge Escobar de León Lic. Fernando Antonio Alas

Guía técnica para balance de masa y otras variables en la Industria Frutícola

INTRODUCCIÓN El objetivo de la presente guía técnica para cálculos de balance de masa y otras variables en la industria de alimentos, es transmitir a los s del componente de agroindustria y poscosecha y especialmente a los operarios de las pequeñas plantas de procesamiento de alimentos que son atendidos por el Programa, MAG-FRUTAL ES. En esta guía se presentan los conocimientos teórico-prácticos básicos de fundamentos de cálculo y esquematización que se requieren para el seguimiento, valoración e interpretación de un proceso ya existente, en el cual es necesario conocer las variables que lo delimitan, para tener precisión en la formulación y adición de ingredientes. Una planta de procesamiento de alimentos contará con una serie de equipos y unidades, cada una de las cuales llevará a cabo una actividad específica, evaporación, mezclado, fermentación, separación, despulpado; los cuales son principios básicos de la ingeniería de alimentos. Sin embargo, para hacer eficientes los procesos es necesario conocerlos y entenderlos en conjunto. Los principios en que se basa el procesamiento de alimentos, supone familiarizarse con los conceptos de transferencia de calor, utilización de energía, transferencia de masas, mezclas y eventualmente reacciones, que intervienen en todos los procesos. En ésta guía se presentan los procesos más comunes dentro de la industria de procesamiento de frutas, y al mismo tiempo la forma indicada de realizar cálculos porcentuales o conversiones de unidades. Por lo que va dirigido principalmente a personas involucradas en procesos de industria de alimentos, para que puedan entender los procedimientos que a diario realizan y hacer mejoras para obtener resultados más eficientes. Se proponen bases de esquematización y de cálculo, que sirvan suficientemente para las tareas cotidianas de las actividades industriales y que prepare a los técnicos y operarios para la comprensión de la ingeniería de los alimentos y su formulación a un nivel superior.

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OBJETIVOS General: Dar a conocer las variables y cálculos principales utilizados en los procesos de la industria de alimentos, para mejorar el desempeño del lector dentro de ésta área.

Específicos: Que la persona al terminar de estudiar esta guía: Conozca y comprenda las principales variables usadas en la industria alimentaria. Pueda hacer transformaciones para cambiar el valor de variables de un sistema a otro. Identifique los diferentes tipos de operaciones que se llevan a cabo en un proceso de industria alimentaria. Sea capaz de utilizar y plantear diagramas de balance de masa. Comprenda valores cuantitativos de evaluación de control de calidad, como grados Brix y pH.

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DESARROLLO DE CONTENIDO 1. VARIABLES USADAS EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA

Dentro de los procesos de la Industria de Alimentos, existe un amplio número de variables cuantitativas, éstas van acompañadas siempre de una unidad de medida la cual puede expresar masa, temperatura, tiempo, entre otros. Como ejemplo podemos mencionar: 5 Kilogramos, la unidad de medida es el kilogramo cuyo símbolo es Kg, y nos indica unidad de masa. Las variables más frecuentes dentro de las Industrias de Alimentos se clasifican de la siguiente manera:

De longitud: metros, centímetros, milímetros, kilómetros. De área: metros cuadrados, pies cuadrados. De masa: kilogramos, libras, onzas, gramos, miligramos. De volumen: centímetros cúbicos, metros cúbicos, litros, mililitros. De tiempo: minutos, horas, segundos. De temperatura: grados Fahrenheit, grados Celsius o Centígrados. Unidades derivadas: energía, densidad, fuerza, potencia.

1.1 CANTIDAD DE MATERIA PROCESADA (MASA)

Es una de las variables que se necesitan medir con mayor frecuencia. La masa puede estar en forma sólida, líquida o gaseosa. En todo caso el gasto de materia estará dado en el Sistema Internacional (SI) en kg/s (masa sobre tiempo) para sistemas continuos. Ejemplo 1. Durante la operación de pelado de mangos, se obtuvieron 10 kg de cáscara y semillas, y 17.3 kg de mango en trozos, encuentre el peso inicial de los mangos y conviértalo a libras. Procedimiento para solucionarlo: Sumar el peso de cáscaras, semillas y mango troceado. Peso total = 10+17.3 = 27.3 kg

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Para convertir kilogramos a libras, se resuelve con una simple regla de tres, en donde “X” es el valor desconocido:

1 kg__ 27.3 kg

=

2.202 lbs X lbs Resolución de una regla de tres simple o sencilla:

/

A = C *

B X

1. Multiplicar diagonalmente C*B. No se puede multiplicar A*X ya que X es la variable desconocida, y no se tiene su valor. 2. El resultado de C*B, dividirlo entre A. 3. El resultado equivale a X. X = C*B / A

Por lo tanto, la ecuación se resuelve así: X = 27.3 Kg*2.202 lbs / 1 kg = 60.11 lbs.

1.2 DENSIDAD

Es la cantidad de masa contenida en una unidad de volumen: Densidad (ρ ρ) = masa / volumen Se expresa generalmente como g/cm3, Kg/m3, o lb/pie3 y es la cantidad de masa por unidad de volumen, expresada de manera sencilla, si la masa es la medida de cuánto material tiene un objeto, entonces la densidad es la medida de cuan compactado está ese material. El valor de densidad varia con la concentración y la temperatura, a mayor temperatura, menor densidad. Es importante siempre indicar a que temperatura se midió la densidad. Diariamente se pueden ver ejemplos de densidad, si se observa un objeto que flote o se hunda en un líquido determinado. Si el objeto es más denso que el líquido, el objeto se hundirá, si es menos denso entonces flotará. Los metales son muy densos, se puede ver el ejemplo de una moneda, ésta se hunde en el agua, (tiene gran cantidad de masa en poco volumen). A diferencia de los plásticos y la madera que flotan, por ser de baja densidad.

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Para medir la densidad de los líquidos, se pueden usar flotadores llamados densímetros, que facilitan la medición de la densidad. Una de las escalas más utilizadas para la medición de densidad son los grados Baumé. Otra escala usada frecuentemente es la de densidad en grados Brix, ésta mide el porcentaje en peso de sólidos solubles totales como azúcar. Ejemplo 2. Una solución de sacarosa (almíbar) tiene una densidad de 20 grados Brix. a) ¿Qué porcentaje de peso de sacarosa contiene? b) ¿Cuál será su densidad relativa? c) ¿Cuál será su densidad en gramos por centímetros cúbicos? Los grados Brix son iguales al porcentaje en peso de sacarosa. Por lo tanto, la solución contiene 20% de sacarosa. (La sacarosa generalmente es el azúcar de caña, que se comercializa en las tiendas de El Salvador). Calcular la densidad con la fórmula y utilizar la Tabla de Porcentaje de Peso Sacarosa para determinar la densidad de la sustancia. ρ = ρ sustancia / ρ agua ρ = 1.08287 / 1 g/cm3 = 1.08287 g/cm3 densidad de la solución Ejemplo 3. Determine la densidad de una pulpa de fruta, el peso es de 1 libra (lb), con volumen de 0.4 litros (lt). Hacer las conversiones a g/cm3 1 lb = 454 g 1 litro = 1000 ml = 1000 cm3 Primero convierta 0.4 litros a cm3 utilizando una simple regla de tres. 1 lt 0.4 lt

= 1000 cm3 X

X = 0.4 lt * 1000 cm3 / 1 lt. = 400 cm3

Para calcular densidad, usamos la fórmula: Densidad = m/v 454g/400cm3 = 1.135 g/cm3 La densidad de la pulpa es de 1.135 g/cm3

1.3 TEMPERATURA La temperatura es una medida del nivel energético de las sustancias. Para medirla se usan termómetros que aprovechan la propiedad del aumento del volumen que sufren todos los cuerpos con la temperatura. Se usan diferentes 7

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escalas de temperatura, entre las más comunes están la escala Celsius o grados Centígrados y la Fahrenheit. Sin embargo existen otras dos escalas que son menos utilizadas en Latinoamérica, la escala Kelvin y la Ranking. El cero grado centígrado corresponde a la temperatura de fusión del hielo, los cien grados centígrados a la temperatura de ebullición del agua al nivel del mar. Conversión de escalas: Ejemplo 4. Un almíbar pasa de 82.4°F a 194°F, durante 30 minutos de calentamiento y agitación, calcule el aumento de temperatura en grados Centígrados. Para convertir los grados Fahrenheit (oF) a grados Centígrados (ºC), se utiliza la siguiente formula: o

C= 5(oF-32)/9

Primero se sustituye en la formula los valores en grados oF °C = 5 (82.4 – 32) / 9 o C = 5(50.4)/9 o C = 252/9 o C = 28 oC

°C = 5 (194 – 32) / 9 o C = 5(162)/9 o C = 810/9 o C = 90 oC

Calcular el aumento de temperatura: Por diferencia se resta la temperatura con mayor valor de la de menor valor 90 – 28 = 62°C El almíbar aumentó 62ºC en un tiempo de 30 minutos.

1.4 PORCENTAJES Y FORMULACIONES

El proceso de formular y de calcular la cantidad de ingredientes y aditivos a utilizar es muy importante en la industria de alimentos, el buen entendimiento de estos procesos evita cometer errores y facilita las modificaciones en cuanto a formulación. A continuación se detallan algunos de los ejemplos más comunes con los que un operario de planta se puede encontrar. Ejemplo 5. Se tiene la siguiente formulación de mermelada de jocote, según el cuadro siguiente. Calcular los porcentajes que estas cantidades representan en la mermelada final obtenida y llenar la columna correspondiente en el cuadro.

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Tome en cuenta que 71.2 lbs es la suma de todos los ingredientes utilizados para la elaboración de la mermelada, por lo tanto es el 100%.

Ingredientes Pulpa de jocote Azúcar Pectina Ácido cítrico Benzonato de sodio Total:

Porcentaje

100%

Cantidad en libras 50 lbs 21 lbs 64 g 16 g 9.6 g 71.2 lbs

Pulpa de jocote: Se resuelve matemáticamente con una simple regla de tres: = 71.2 libras 50 libras de pulpa

100% . ¿qué porcentaje representa? X

Se multiplican las libras de pulpa (50) por 100 y se divide entre el total de libras (71.2) X = 50*100/71.2 X = 70.22% de Pulpa Azúcar: Se multiplican las libras de azúcar (21) por 100 y se dividen entre el total de libras (71.2) X = 21*100/71.2 X = 29.49% de Azúcar Pectina: Para pasar los gramos a libras se usa igualmente una regla de tres 454 gramos 64 gramos

=

1 libras X

X= 64*1/454 X= 0.14 libras Ahora para determinar el porcentaje de pectina Se utilizan 0.14 libras como valor Pectina = 0.14*100/71.2

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0.19% de pectina Ácido cítrico: De la misma forma que la anterior se procede a convertir los gramos en libras 16*1/454 = 0.03 libras de ácido cítrico Se utiliza el valor de 0.03 libra para obtener el % de ácido cítrico 0.03*100/71.2 = 0.042% de ácido cítrico Benzoato de sodio: De igual manera que las dos anteriores se convierten los gramos a libras 9.6*1/454 = 0.02 libras de Benzoato de Sodio Se utiliza el valor obtenido de 0.02 libras para determinar el porcentaje 0.02*100/71.2 = 0.028% de Benzoato de Sodio Ejemplo 6. Determine la cantidad de aditivos a utilizar en la siguiente mermelada de marañón, con base en la cantidad de fruta (73 lbs) y azúcar (31 lbs), llenar la columna correspondiente en el siguiente cuadro. Aditivos Pectina Ácido cítrico Benzoato de sodio

Porcentaje

Cantidad en gramos

0.6 % 0.1 % 0.03 %

Debemos sumar el peso de fruta y azúcar, éste valor será el 100% de la formulación. 73 lbs + 31 lbs = 104 lbs Pectina: 104 libras = 100% X libras 0.6% X = 0.6*104/100 X = 0.624 libras Para convertir las libras a gramos 1 libra 0.624 libras

=

454 gramos X gramos

X = 0.624*454/1

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X = 283.29 gramos de Pectina

Ácido cítrico: El cálculo anterior se repite y se utiliza una simple regla de tres, 104 libras = 100% X libras 0.1% X = 104*0.1/100 X = 0.104 libra Para convertir libras a gramos se aplica nuevamente una regla de tres = 454 gramos 1 libra 0.104 libra X gramos X = 0.104*454/1 X = 47.22 gramos de ácido cítrico Benzoato de sodio: 104 libras X libras

=

100% 0.03%

X = 104*0.03/100 X = 0.031 libra Para convertir libras a gramos se procede como el ejemplo anterior = 1 libra 0.031 libras

454 gramos X gramos

X = 0.031*454/1 X = 14.16 g de Benzoato de Sodio Ejemplo 7. Se tiene que preparar una solución de agua y Bisulfito de Sodio para evitar el oscurecimiento del nance, se deben agregar 6g / litro de agua, encuentre la equivalencia en porcentaje del Bisulfito: 1 lt

=

1000 g

Ahora se resuelve con regla de tres: un litro, es decir 1000 g es el 100%, entonces, los 6 g que debemos agregar a un lt, ¿cuánto porcentaje será?

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=

1000 g 6g

100% X

X = 6g*100% / 1000g = 0.6%

El 0.6% de 1 litro de agua, equivale a 6 g por litro. Ejemplo 8. Para el pelado de duraznos se utiliza soda cáustica al 3% durante 15 segundos y se dispone de una tina con capacidad de 200 lt de agua. - Determine qué cantidad de soda cáustica debemos agregar a la tina. - Encuentre la cantidad de soda cáustica por litro de agua. Se resuelve con una simple regla de tres, tomar en cuenta que 1 litro de agua es equivalente a 1 Kilogramo agua 200 kg X

= 100 % 3%

X = 3*200 / 100 = 6 kg

O simplemente dividimos el porcentaje entre cien y multiplicamos por la cantidad de agua: (3/100 ) 200 kg = 6 kg Para obtener una solución de agua y soda cáustica al 3 % se necesita agregar 6 kg de producto a 200 lt de agua. Por lo tanto para 1 litro se necesitará “X”: 6 kg = 200 lt X 1 lt

X = 1 lt*6 kg / 200 lt = 0.03 kg

Convertir los kilogramos a gramos, esto se puede resolver de dos formas diferentes: a) utilizando una regla de tres, o b) simplemente multiplicamos los kg por 1000g: a) 1 kilogramos es igual a 1000 gramos, 0.03 kg equivale a X. 1 kg = 1000 g 0.03 kg X

X = 0.03*1000 / 1 = 30 g / lt de agua

b) 0.03 kg (1000 g) = 30 g / lt de agua

1.5 CÁLCULO DE MATERIA PRIMA POR DIFERENCIA DE PESOS En todos los procesos de frutas, existe un balance de materia prima que se debe registrar para calcular rendimientos, esto significa que se deben llevar controles de la fruta recibida, cantidad de fruta aprovechada y del desperdicio que en su mayoría es cáscara y semillas.

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Ejemplo 9. En la elaboración de mermelada de marañón, el fruto entero (falso fruto y semilla) pesó 150 lbs, se retiró la semilla y se desechó. Se tiene que el peso del falso fruto antes de ser pasado por el pulpero pesó 133 lbs. Determine la cantidad de semilla que se deshechó:

Al peso inicial le restamos el peso del falso fruto: 150 – 133 = 17 lbs de semilla

1.6 RENDIMIENTOS En la elaboración de productos procesados, en muy importante llevar controles de rendimientos. Existen diferentes rendimientos a partir del peso de la fruta: rendimiento de pulpa, fruta troceada, mermelada y concentrado. Estos rendimientos pueden variar, dependiendo de la variedad del fruto o del método que se utilice para el pelado o el despulpado. El objetivo es tener los más altos rendimientos, de esta forma se saca mayor provecho a la fruta y se logran menos desperdicios. Se presentan a continuación algunos ejemplos: Ejemplo 10. En el área de recepción se pesó y seleccionó mango Haden, el peso inicial fue de 97 lbs, de las cuales la semilla y cáscara pesó 31.3 lbs y el mango troceado 65.7 libras. Determine el rendimiento del mango para la fruta troceada. El 100 % siempre será la fruta en su totalidad. Para obtener el rendimiento se divide el valor de la pulpa, jugo o fruta a utilizarse, entre el 100% y se multiplica por 100. 65.7 / 97 = 0.677 (100) = 67.7 % Esto significa que el 67.7% del mango inicial, es mango troceado. rendimiento del mango troceado fue de 67.7%.

El

Ejemplo 11. Se tiene 56 lbs de nance, y se sabe que el rendimiento de esta fruta para la obtención de su pulpa es del 75%. Estime la cantidad de pulpa que se obtendrá y la cantidad de desperdicio (exprese este último valor en libras y en porcentaje). Para encontrar la cantidad de pulpa, se procede a resolver con una simple regla de tres, en la que 56 libras es el 100% y el 75% es X, la incógnita. 56 X

= 100 % 75%

75*56 / 100 = 42 lbs de pulpa

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Sabiendo que con 56 lbs de nance obtenemos 42 lbs de pulpa, se asume que el resto es semilla y demás desperdicio, por diferencia de pesos resolvemos de la siguiente manera: 56 – 42 = 14 lbs de desperdicio

Para convertir éstas 14 lbs de desperdicio a porcentaje se utiliza la regla de tres, en la que 56 lbs es el 100% y 14 lbs es X, la incógnita. 56 14

= 100 % X

X = 14*100 / 56 = 25%

El 25% del peso total de nance, es desperdicio.

1.7 CAPACIDAD DE EQUIPOS

Es importante determinar la capacidad de los equipos a utilizar, en cuanto a masa. La mayoría de los equipos traen gravada su capacidad, sin embargo existen formas sencillas de determinarla en caso de no tener el dato. Se plantean los siguientes ejemplos: Ejemplo 12. Se quiere determinar la cantidad de agua que le cabe a un tanque de acero inoxidable, para poder calcular la cantidad de cloro a aplicar. Las características del tanque son las siguientes: 0.6 Largo 2.0 m Ancho 0.6 m Alto 0.9 m

0.9 m

2.0 m Para calcular el volumen (V) de ésta figura multiplicamos largo por ancho por alto. Se debe verificar siempre que los tres valores estén expresados en las mismas unidades, para este caso son metros (m). V = 2m x 0.6m x 0.9m = 1.08 m3 Para convertir m3 a litros, multiplicamos los m3 por 1000, ya que 1m3 = 1000 lt.

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1.08 m3 *1000 lt = 1080 lt Si el tanque se llenará hasta la mitad con agua, la capacidad total del tanque deberá dividirse entre 2, ya que solo se utilizará la mitad del volumen total, es decir: 1080 lt / 2 = 540 lt Ejemplo 13. Calcular la capacidad en litros (V = volumen) de una olla de acero inoxidable con las siguientes medidas: 40 cm de alto y 15 cm de radio. Se entiende por radio: es el segmento que une el punto centro con cualquier punto de la circunferencia. Volumen de una olla cilíndrica = alto * área de la base o circunferencia

Radio 15 cm

Alto 40 cm

Notas: Los valores acompañados con un superíndice o exponente (2), significa que deben multiplicarse por si mismos, el número de veces que el exponente indique, 152, significa que se deber multiplicar 2 veces el número 15, 153, significa que se debe multiplicar 3 veces 15. Los valores con exponencial (2) pertenecen a superficies de área, los valores con exponencial (3) pertenecen a volumen.

El símbolo “π” se lee (pi), y es un valor establecido y constante para todos los cálculos de una circunferencia (3.1416).

Resolución: Área de circunferencia = π r 2

Donde π = 3.1416 y r = 15 cm

Área = (3.1416)(15) 2 = 3.1416(225) = 706.86 cm2 Después de tener el área, se sustituye en la fórmula de volumen: Volumen = alto * área de la base V = 40cm (706.86cm2) = 28,274.4 cm3

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Convertir cm3 a litros, sabiendo que 1 lt = 1000 cc ó cm3 1 lt X

=

1000 28,274.4

X = 28.2 lt

La capacidad de la olla es de 28.2 litros. 2. BALANCES DE MASA EN PROCESOS DE LA INDUSTRIA DE ALIMENTOS

Los procesos se clasifican en continuos, semi-continuos y por lotes o tandas, esta guía se enfocará principalmente en el último, este sistema se alimenta al comienzo del proceso y el producto se extrae de una vez al finalizar el proceso o después de cierto periodo de tiempo. El balance de masa es el principal cálculo dentro de la industria alimentaria, este ayudará a controlar cantidades de materia prima que entran y salen de los procesos. Con este se facilita el poder identificar la cantidad de producto terminado que se obtendrá a partir de determinada cantidad de materia prima con la que se cuenta.

2.1 BALANCE EN PROCESOS DE MEZCLADO Dentro de los proceso de mezclado se pueden mencionar la elaboración de jugos, almíbares, salmueras, salsas, entre otros. Se les denomina mezclado ya que son la combinación en su mayoría de agua, azúcar o sal, preservantes y ácidos. Balance de masa El balance general del proceso de mezclado se detalla a continuación. Entrada = salida + residuo o desperdicio

ENTRADA

MEZCLADO

DESPERDICIO

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SALIDA

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Entrada: deberá incluirse materia prima (fruta), agua, azúcar, aditivos y preservantes, cualquier ingrediente que forme parte de la formulación. Todos deberán ser expresados con las mismas unidades. Salida: producto terminado. Por ejemplo mermelada, néctar o frutas en almíbar. Deberá expresarse con las mismas unidades del producto de entrada, por ejemplo, si se recibió mango y se pesó en lbs, la mermelada u otro producto elaborado con ésta fruta deberá expresarse en libras.

Residuo o desperdicio: incluye cáscaras y semillas que generalmente se botan y no se aprovechan. Durante el proceso de calentamiento, un porcentaje de agua del producto se evapora, esta agua es considerada como desperdicio. Existirá también una cantidad de producto que cae al piso y queda en el equipo, éste faltante también se considera como desperdicio. Ejemplo 14. Cuántos kg de jocote se necesitan para elaborar 100 kg de mermelada con 55 partes de azúcar y 45 partes de fruta. El % de sólidos solubles totales del producto final es de 65% (ºBrix) y el jocote tiene un 12% inicial de sólidos solubles totales. Calcular la cantidad de agua eliminada por evaporación. Balance de masa: Para todas las entradas, salidas y desperdicios deberá asignarse una letra, un número o una letra con un número, por ejemplo, para la fruta se asignó M1, esto significa que la fruta es la masa 1, para la mermelada se asignó M4, esto significa que la mermelada es la masa 4. FRUTA (M1) MEZCLADO Y CONCENTRACIÓN

MERMELADA (M4)

AZÚCAR (M2)

AGUA (M3)

Cada masa tiene un porcentaje de sólidos solubles, expresado como grados Brix, a ese porcentaje deberá asignarse también una letra o número. Por ejemplo: la letra X se asigna para los grados Brix, y al agregarle un número se indica a qué masa pertenece ese valor de grados Brix, X1, significa los grados Brix de la masa 1, y como se explicó en el párrafo anterior, la masa 1 es la fruta. X1 = grados Brix o porcentaje de sólidos de la fruta = 12% X2 = grados Brix o porcentaje de sólidos del azúcar = 100% X3 = grados Brix del agua = 0%, asumiendo que el agua no tiene sólidos

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X4 = grados Brix o porcentaje de sólidos de la mermelada = 65% Se plantea un balance total de masa, separando las entradas de las salidas. En un balance, la sumatoria de todas las entradas debe ser siempre igual a la sumatoria de todas las salidas (el desperdicio y vapor de agua es considerado como salidas). M1 + M2 = M3 + M4

Y se plantea el balance parcial de sólidos tomando como base los grados Brix de cada masa. Para resolver se multiplica cada masa por su valor Brix. M1(X1) + M2(X2) = M3(X3) + M4(X4) Se sustituyen los valores conocidos, por ejemplo se sabe que la fruta inicial tiene 12% Brix, pero para multiplicar no se escribe el número 12, se deberá escribir 0.12, igual para el 65% de la mermelada, la masa deberá multiplicarse por 0.65, esto aplica únicamente para multiplicar porcentajes. M1 (0.12) + M2 (1) = M3 (0) + M4 (0.65), Se elimina M3 porque toda cantidad multiplicada por 0 da cero y se sustituye M4 por 100 ya que el planteamiento del problema especifica el peso de mermelada, entonces queda de la siguiente manera: 0.12 (M1) + M2 = 100 (0.65) La ecuación no se puede resolver por que hay dos variables, pero se puede plantear la resolución de una variable porque se tiene la relación de fruta y azúcar: M1/M2 = 55/45 M2 = (55/45)M1 Se conoce que M2 es igual a (55/45)M1, y se sustituye en el balance parcial de sólidos. En lugar de M2 se escribirá (55/45)M1. 0.12 (M1) + M2 = 100 (0.65) 0.12 (M1) + (55/45)M1 = 65 0.12 (M1) + 1.2 (M1) = 65 Se puede sumar 0.12 y 1.2 porque ambos están acompañados por la misma expresión M1 1.34 (M1) = 65

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Guía técnica para balance de masa y otras variables en la Industria Frutícola

El valor 1.34 está multiplicando a M1, y para despejar M1 debemos pasar el valor 1.34 al otro lado de la ecuación, el cual pasará a dividir a 65. M1 = 65/1.34 M1 = 48.5 kg de jocote necesitado Conociendo el valor de M1 se calcula M2: M2 = (55/45)M1 M2 = 1.2*48.5 M2 = 59.2 Con el balance total de masa se podrá calcular la cantidad de agua evaporada, sustituyendo cada valor: M1 + M2 = M3 + M4 48.5 + 59.2 = M3 + 100 M3 = 7.7 kg de agua que se evaporará.

2.2 BALANCE EN PROCESOS DE EVAPORADO Es una operación para concentrar un sólido disuelto en un líquido, la disolución se pone a la temperatura de ebullición, de manera que el líquido se volatice y se deja el sólido más concentrado en la solución. Esto se obtiene mediante el empleo de equipos llamados evaporadores. Para una operación más eficiente, se suele hacer vacío en el equipo de evaporación, lográndose que la ebullición se efectúe a temperaturas más bajas y previniendo la descomposición de los materiales orgánicos, provocando pérdidas de olor, cambios de color y sabor. Estos evaporadores al vacío funcionan con una cubierta de intercambio de calor, a la cual entra vapor de agua (B) que cede su calor y se convierte en condensado (E). Balance de un evaporador al vacío: C

A

EVAPORADOR

D

B

E

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Entradas: A – Solución diluida o producto a concentrar B – Vapor de calentamiento Salidas: C – Líquido evaporado D – Solución concentrada E – Vapor condensado Generalmente se usa un evaporador de o indirecto, es decir, las corrientes de vapor y de disolución no se mezclan, por lo que el balance se se expresará de la siguiente manera: A = C +D B=E

Balance total en el lado de la disolución o producto a concentrar. Balance del lado del vapor puro.

Ejemplo 15: En un proceso de concentración de pulpa de marañón, se hace uso de un evaporador al vacío, el cual recibe una alimentación por batch de 180 kg de jugo, con una concentración de 11ºBx. Si se desea concentrar los sólidos hasta 18ºBx, calcule la cantidad de agua evaporada.

Jugo 11ºBrix (A)

EVAPORADO

Jugo 18ºBrix (B)

Agua evaporada (C)

Tomado en cuenta que la única entrada es el jugo y las salidas son el jugo concentrado B y el agua que se evapora C, se realiza el balance total: A=B+C También se debe realizar el balance de sólidos. Se multiplica la masa por el porcentaje de Brix, recuerde la forma en que se debe multiplicar un porcentaje según el ejemplo 14: A(0.11) = B(0.18) 180(0.11) = B(0.18)

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19.8 / 0.18 = B B = 110 kg de concentrado de marañón a 18ºBx

Teniendo el valor de B, se sustituye en el balance principal para encontrar el valor de C: A=B+C 180 = 110 + C

Para despejar C, es necesario pasar el valor 110 al otro lado de la ecuación, por lo tanto como está sumando a C, pasa al otro lado a restar a 180. C = 180 – 110 C = 70 kg agua evaporada

2.3 BALANCE EN PROCESOS DE DESHIDRATADO Deshidratado: reducción o eliminación de la cantidad de agua de un producto, bajando su porcentaje de humedad. Puede realizarse bajo condiciones controladas de flujo de aire caliente, temperatura y humedad. La deshidratación de alimentos inhibe el crecimiento microbiano a determinados porcentajes de humedad y prolonga la vida en anaquel de los productos. Ejemplo 16 – Cierta cantidad de trozos de mango deshidratado con porcentaje de humedad de 10% se mezclan con otros trozos con un porcentaje de humedad de 25% para obtener un producto con un porcentaje final de 18% de humedad. Determine las proporciones.

10% DE HUMEDAD (A)

MEZCLADO

MANGO 18% DE HUMEDAD

Balance de masas:

21

25% DE HUMEDAD (B)

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Los trozos de mango con 10% de humedad, más los trozos de mango con 25% de humedad, es igual a trozos de mango con 18% de humedad. Expresado en ecuación: A+B=C

Balance de agua o de humedad: Para hacer el balance de agua, es necesario encontrar la cantidad de agua de cada producto. Se utiliza como base el balance de masa y se multiplica cada letra por su porcentaje de humedad, es decir: A+B = C 0.1A + 0.25B = 0.18C Se conoce que C es igual a la suma de A y B, por lo que se sustituye la letra C. 0.1A + 0.25B = 0.18 (A+B) 0.1A + 0.25B = 0.18A + 0.18B Se pasa los valores acompañados con la misma letra a un lado de la ecuación, los que están sumando pasan a restar y viceversa. 0.25B – 0.18B = 0.18A – 0.1A 0.07B = 0.08A Ahora se establecen las proporciones: A/B = 0.07 + 0.08 A/B = 0.875/1 Esto significa que por cada unidad de B, se utilizarán 0.875 unidades de A, es decir, al utilizar 1 libra de mango con 25% de humedad, se necesitarán 0.875 libras de mango con 10% de humedad.

Ejemplo 17. El peso inicial de unas rodajas de duraznos que se metieron a un deshidratador fue de 6.38 lbs, permanecieron en el deshidratador durante 4 horas a 65°C, y el peso al salir del deshidratador fue de 2.48 lbs, encuentre la cantidad de agua (H) que perdieron las rodajas de duraznos.

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Guía técnica para balance de masa y otras variables en la Industria Frutícola

Este caso se resuelve por diferencia de pesos, al peso inicial de los duraznos se le resta el peso final, y la diferencia será la cantidad de agua evaporada. H = peso inicial duraznos – peso final duraznos H = 6.38 – 2.48 = 3.9 lbs Durante las 4 horas de deshidratado, se eliminaron 3.9 libras de agua de los trozos de duraznos.

3. OPERACIONES DE DESINFECCIÓN La concentración del agente activo de los productos comerciales desinfectantes, generalmente, está expresada en porcentaje; sin embargo, la concentración de la solución desinfectante, en su mayoría está expresada en partes por millón. La concentración de las soluciones desinfectantes varía según el agente activo, la forma en que será aplicada al equipo (aspersión, recirculación o inmersión) y según el tipo de equipo o utensilio. Ejemplo 18. Convierta 65% de cloro disponible de un producto llamado “Cloro Granular”, a partes por millón (ppm). Multiplique el valor numérico del porcentaje por un millón, luego divida entre cien o simplemente multiplique el valor numérico del porcentaje por diez mil. 65 x 1,000,000 = 650,000 ppm 100

ó

65 x 10,000 = 650,000 ppm

Ejemplo 19. Encuentre el factor dilución (FD) de un producto comercial Clorosan que contiene 20.5% de cloro disponible, para preparar una solución desinfectante con 250 ppm de cloro disponible. Multiplique el valor numérico del porcentaje de cloro disponible por diez mil, luego divida entre las ppm deseadas. FD = 20.5 x 10,000 250

FD = 820

El factor dilución indica que una unidad del producto comercial debe ser mezclada con 819 unidades de agua para obtener 820 unidades de desinfectante con 250 ppm de cloro disponible.

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Ejemplo 20. ¿Qué cantidad de un desinfectante líquido con 5% de cloro disponible necesita para preparar 150 litros de solución desinfectante con 20 ppm de cloro disponible? Primero se calcula el valor del factor de dilución, FD FD = 5 x 10,000 = 2,500 20

Se necesita 1 litro del desinfectante líquido para preparar 2,500 litros de solución desinfectante, por lo tanto, para 150 litros se necesitará menos (X). 1.00 X

=

2500 150

X = 1.00*150 / 2,500

X = 0.06 lt

Al convertir litros a mililitros (mL), 1 lt tiene 1000 mililitros, por lo tanto 0.06 litros tendrá X mL. 1 lt 0.06 lt

= 1000 mL X

X = 0.06 lt*1000 mL / 1lt = 60 mL

Se necesitan 60 mL de desinfectante líquido para preparar 150 lt de solución desinfectante a 20 ppm.

Ejemplo 21. ¿Cuántos gramos de un compuesto en forma de granos con 90% de cloro disponible son necesarios para clorificar agua de un tanque de 2 m3, el agua será utilizada en procesos de planta y para beber (la concentración recomendada es 3ppm). Se calcula el factor dilución, FD = 90 x 10,000 3

FD = 300,000

El FD indica que para clorificar 300,000 litros de agua, es necesario 1 kg de cloro al 90% de cloro disponible. Por lo tanto, para 2,000 litros se necesitarán X de cloro. 300,000 2000

=

1 X

X = 1*2,000 / 300,000

24

X = 0.0066 kg

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Se convierten los kilogramos a gramos, multiplicando por 10000 g, ya que un kg tiene 1000 g: 0.0066 kg (1000 g) = 6.6 gramos de cloro

4. PH Es el valor que determina si una sustancia es ácida, neutra o básica, calculado por el número de iones de hidrógeno presentes. El valor de pH es medido en una escala desde 0 a 14, en la cual 7 significa que la sustancia es neutra. Valores de pH por debajo de 7 indican que la sustancia es ácida y valores por encima de 7 indican que la sustancia es básica, también llamada alcalina. La acidez de una solución depende de la concentración de los iones hidrógeno y se caracteriza por el valor de pH, que se define como el logaritmo negativo de base 10 de la concentración de Hidrógenos (H+): pH = - log [H+]. En esta expresión se puede deducir que la escala de valores de pH de una solución, es opuesta a sus valores de acidez; cuanto más alta es la concentración de iones Hidrógeno H+, más bajo es el valor de pH.

Escala de pH

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Escala de pH

AUMENTO EN ACIDEZ

NEUTRO

AUMENTO EN ALCALINIDAD

PH = 0

HCl (Acido Clorhídrico)

PH = 1

Acido estomacal

PH = 2

Jugo de limón, vinagre

PH = 3

Vinagre

PH = 4

Bebida gaseosa, soda

PH = 5

Agua de lluvia

PH = 6

Leche

PH = 7

Agua pura

PH = 8

Claras de huevo

PH = 9

Levadura

PH = 10

Leche de magnesia

PH = 11

Amoníaco

PH = 12

Agua jabonosa

PH = 13 PH = 14

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Blanqueador NaOH (Soda Cáustica)

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5. BRIX

Medida del porcentaje de sólidos solubles totales. Para el caso de las frutas puede variar entre 2 a 20°Brix, para almíbares éste valor puede variar entre 15 y 35°Brix o porcentaje de azúcar. Existen diferentes formas de hacer esta medición, con equipos digitales de sonda o mediante refractometría, éste último es el más utilizado y consiste en una escala que puede variar de 0 a 90 grados, esto dependerá del tipo de refractómetro. El porcentaje de sólidos solubles estará determinado por la línea separadora entre el color oscuro (azul o negro) y el blanco.

15 °Brix

Refractómetro

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6. TABLAS DE APOYO

6.1 TABLA DE CONVERSIÓN DE TEMPERATURAS

°C -40 -39 -38 -37 -36 -35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13

°F -40 -38.2 -36.4 -34.6 -32.8 -31 -29.2 -27.4 -25.6 -23.8 -22 -20.2 -18.4 -16.6 -14.8 -13 -11.2 -9.4 -7.6 -5.8 -4 -2.2 -0.4 1.4 3.2 5 6.8 8.6

°C -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

°F 24.8 26.6 28.4 30.2 32 33.8 35.6 37.4 39.2 41 42.8 44.6 46.4 48.2 50 51.8 53.4 55.4 57.2 59 60.8 62.6 64.4 66.2 68 69.8 71.6 73.4

°C 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

28

°F 89.6 91.4 93.2 95 96.8 98.6 100.4 102.2 104 105.8 107.6 109.4 111.2 113 114.8 116.6 118.4 120.2 122 123.8 125.6 127.4 129.2 131 132.8 134.6 136.4 138.2

°C 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

°F 154.5 156.2 158 159.8 161.6 163.4 165.2 167 168.8 170.6 172.4 174.2 176 177.8 179.6 181.4 183.2 185 186.8 188.6 190.4 192.2 194 195.8 197.6 199.4 201.2 203

Guía técnica para balance de masa y otras variables en la Industria Frutícola -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5

10.4 12.2 14 15.8 17.6 19.4 21.2 23

24 25 26 27 28 29 30 31

75.2 77 78.8 80.6 82.4 84.2 86 87.8

60 61 62 63 64 65 66 67

T°°C = 5(°°F – 32) / 9

140 141.8 143.5 145.5 147 149 150.8 152.5

96 97 98 99 100

204.8 206.6 208.4 210.2 212

T°°F = °C(1.8) + 32

6.2 TABLA DE ABREVIATURAS

UNIDADES DE MASA oz = onza lb = libra kg = kilogramo g = gramo mg = miligramo qq = quintal

UNIDADES DE TEMPERATURA ºC = grados centígrados o Celsius ºF = grados Fahrenheit ºK = grados Kelvin

UNIDADES DE LONGITUD

UNIDADES DE ÁREA m2 = metro cuadrado pie2 = pie cuadrado cm2 = centímetro cuadrado ha = hectárea mz = manzana

pulg = pulgada cm = centímetro m = metro km = kilómetro pie = pie

UNIDADES DE VOLÚMEN m3 = metro cúbico cm3 = cc = centímetro cúbico lt = litro mL = mililítro gal = galón tz = taza

UNIDADES DE TIEMPO min = minuto h = hora seg = segundo

CONCENTRACIONES

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Guía técnica para balance de masa y otras variables en la Industria Frutícola

% = porcentaje ppm = partes por millón ºBrx = grados Brix

6.3 TABLA DE CONVERSIONES Y UNIDADES

UIDADES DE MASA

1 onza = 28.35 g

1 libra = 454 g

1 kilogramo = 2.202 lb

1 onza = 0.02835 kg

1 libra = 0.4536 kg

1 kilogramo = 1000 g

1 mg/lt = 1ppm

1 libra = 16 oz

1 g = 0.001 kg

1qq = 100 lbs

1 mg = 0.001 g

1 g = 1000 mg

UNIDADES DE TEMPERATURA

T°C = 5(°F – 32) / 9

T°F = °C(1.8) + 32

T°K = °C + 273.15

UNIDADES DE LONGITUD

1 pulgada = 2.54 cm

1 pie = 30.48 cm

1 metro = 100 cm

1 pulgada = 0.0254 m

1 pie = 0.3048 m

1 metro = 39.37 pulg

1 cm = 10 mm

1 yarda = 0.91 m

1 metro = 3.28 pies

UNIDADES DE AREA 2

1 pie = 929.03 cm

2

1 cm 2 = 0.1550 pulg2

1 m2 = 10000 cm2

1 m2 = 10.752 pies2

1 m2 = 1000000 mm2

1 mz = 7000 m2 1 ha = 10000 m2

UNIDADES DE VOLUMEN 3

1 m = 1000 lt

1 barril = 55 gal

1 lt = 1000 mL

1 galón = 3.785 lt

1 botella = 750 mL

1 lt = 0.001 m3 1 lt = 1000 cm3

1 taza = 0.25 lt

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UNIDADES DE TIEMPO

1 hora = 60 minutos

1 minuto = 60 segundos

1 día = 24 horas

UNIDADES DE DENSIDAD

g/cm

3

kg/m3

Agua=1g/cm3 =1000kg/m3

6.4 TABLA DE PORCENTAJE DE PESO SACAROSA

Grados Brix o porcentaje en peso de sacarosa Grados Brix

ρR a 20/20 °c

0

1.0

5

1.01965

10

1.03998

15

1.06109

20

1.08287

25

1.10551

30

1.12848

35

1.15331

40

1.17853

45

1.20467

50

1.23174

55

1.25976

60

1.28873

65

1.31866

70

1.34956

75

1.38141

80

1.41421

85

1.44794

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ρR a 20/20 °c

90

1.48259

95

1.51814

100

1.55454

Densidad relativa obtenida cuando ambos líquidos estaban a temperatura de 20°c.

BIBLIOGRAFÍA

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Lomas Esteban, María del Carmen. 2002. “Introducción al Cálculo de los procesos tecnológicos de los alimentos” España. Edit. ACRIBIA. 229 p.

•

Valiente Bardes, Antonio. 1986. “Problemas de balance de materia y energía en la Industria Alimentaria”, México. Edit. LIMUSA. 309 p.

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