Qumica-problemas-ibarz-.pdf 4r126p

UNIDADES PRIMARIAS Y ESCALAS DE TEMPERATURA 1. La aceleración del gravedad en un punto de la tierra es 980 cm/seg2. Expresar este valor en millas por minuto al cuadrado. 980

cm (60)2seg2 seg2 1min2

6,21 10 6 millas 1cm

21,9millas min2

2. Calcular el volumen en centímetros cúbicos que ocupan 50 g. benceno cuya densidad es 0,51 onzas por pulgada cúbica. 50gC6H6

0,0357onza s 1pulg3 1gC6H6 0,51onzas

7,8517onza s pulg3

3. La densidad del mercurio a 4°C es 13,585 g/cm3. a)Justificar el valor 7,852 onzas/pulgadas cúbica dada en la página 24; b) Calcular su valor en libras por pies cúbico. a) 13,585

gramos (8,54)3cc 0,03527onz as onzas 7,8517 3 cc 1pulg 1gramo pulg3

b) 13,585

gramos 0,0022lbs 1cc 3 cc 1gr (0,03281) pie3

lbs 846,2 pie3

4. La densidad del oro es 19,32 g/cc. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material?

1pie3

(30,48)3cc 19,32gr 1Kg 3 1pie 1cc 1000g

547Kg

5. La densidad relativa de una sustancia es 7,5. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material: a) en el sistema métrico; b) en libras? ´1pie3

1pie3

(30,48)3cc 7,5gr 1kg 3 1pie 1cc 1000g

212,37kg

(30,48)3cc 7,5gr 0.0022lbs 467,2l bs 1pie 1cc 1gr

6. El volumen de un cuerpo viene expresado de manera anormal como 967,7 cm2. pulgada. a) justificar si es teóricamente correcta esta unidad para expresar el volumen; expresar dicho volumen en unidades corrientes.

a) 967,7

2457,9 cc

2,54cm 2457,9cc 1pulg

cm2 pulg pulg3 3

(2,54cc)

149,9pulg3

7. Se compra una partida de 80 galones (americanos) de ácido sulfúrico, de densidad 1,04 onzas/pulgadas cúbico, pagándose a 18 pesos el kilogramo. Calcular el costo de esta partida. 3,7853ltos 61,02pulg 3 1gal.ameri can 1lto 18pesos 9806,6peso s 1kg

80gal.amer icanos 0,02835kg 1onzas

1,04onzas 1pulg3

8. ¿Cuál es la temperatura más baja, 20°F ó -0°C? 20 32 C

9 5

C

6,66

Resp 20 F

9. ¿Cuál es la diferencia en temperatura entre 86°F y 25°C? 86 32 9 C 5

C

30

Diferencia

5C

10. El oxígeno líquido hierve a - 297,4 °F y congela a 361 °F. Calcular estas temperaturas: a) en grados centígrados; b) en grados absolutos Kelvin.

a)

b)

297,4 F 32 C 361 32 9 C 5

9 5 C

C

183

218,3

°K = °C +273 ; -183 + 273 = 90°K - 218,3 + 273 = 54,7 °K

11. Los puntos de fusión de los metales estaño, cinc y cio son, respectivamente, 909,4°R, 1246,9°R y 1069,5°R. Calcular las temperaturas equivalentes en grados centígrados. Tf Sn = 909,4 °R = 449 °F = 231,8 °C Tf Zn = 1246,9 °R = 706 °F = 419, 58 °C Tf Cd = 1069,5 °R = 509,5 °F = 320,33 °C F 32 9 Usando: °R = °F + 460 ; C 5 12. En otras épocas se tomó el cero Farenheit como la temperatura más baja que podía conseguirse con una mezcla de hielo, sal y disolución (punto eutéctico), Hoy día sabemos que esta temperatura es - 21, 3 °C. Calcular esta temperatura en la escala Fahrenheit. F 32 9 C 5

despejando:

F 32 9 21,3 5 °F = -6,34

COMPORTAMIENTO DE LOS GASES 1. La presión que se ejerce sobre 25 litros de un gas aumenta desde 15 atm a 85 atm. Calcular el nuevo volumen si la temperatura permanece constante. V1 = 25 ltos. P1= 15 atm.

Boyle

P2= 85 atm.

V2

P1V1 = P2V2

15 atm 25ltos 85 atm

4,41ltos

2. La composición en volumen del aire es: 21,0% de oxígeno, 78,06 % de nitrógeno y 0,94 de argón. Calcular la presión parcial de cada gas en el aire a una presión total de 760 mm. Pp = Presión parcial = PP 0,21 760 159,6mmHg

PP

PT

0,7806 760 593,256mmHg

PP 0.0094 760 7,144mmHg PT = 760 mm 3. Una vasija abierta, cuya temperatura es de 10 °C se calienta, a presión constante, hasta 400 °C. Calcular la fracción del peso de aire inicialmente contenido en la vasija, que es expulsado. T1 = 10 °C

V1 V2 283 K T1 T2 673 K T2 = 400 °C

V1 T1

T1 = 283 °K

V2 T2

0,42 T2 = 673 °K

Fracción de aire que se queda = 0,42 = 42 % Fracción de aire expulsado = 1 - 0,42 = 0,58 = 58 % 4. El aire de un neumático de automóvil se halla a una presión de 30 libras/pulgada cuadrada, siendo la temperatura de 20 °C. Suponiendo que no existe variación en el volumen del neumático, ¿Cuál será la presión si la temperatura aumenta a 104 °F?. Calcular dicho valor en las mismas unidades inglesas y en kilogramos por cm2. T1= 20 °C

T1=293 °K

T2= 104 °F

P2

P1

P2

T1

T2

;

T2=313 °K

de donde: 2 30lbs/pulg 313 K 32,047lbs/ pulg2 233 K 32,097

lbs 1pulg2 pulg2 (2,54)2cm 2

0,545kg 1lb

2,25kg/cm 2

P2

P1 T2 T1

5. ¿Cuántos globos esféricos de goma, de 6 litros de capacidad, pueden llenarse en las condiciones normales con el hidrógeno procedente de un tanque que contiene 250 litros del mismo a 60 °F y 5 atm. de presión? P1 = 5 atm P2 1atm

T1 = 293 °K

T2 273 K

CN

P1V1 T1 V2

P2V2 T2 P1V1T2 T1P2

V1 = 250 ltos

V2

5atm 250ltos 273 K 293 K 1atm

#globos

1164,67ltos 6ltos

1164,67ltos

194,1globos

6. Se recoge 285 cm3 de nitrógeno sobre mercurio a -10 °C y presión de 776 mm. Calcular el volumen que obtendremos al recogerlo sobre agua a 40 °C y presión de 700 mm. La presión de vapor de agua a 40 °C es 55,3 mm. V1 = 285 cm3 N2 T1 = 263 °K P1 = 778 mmHg mmHg 1

•

1

=

2 2

1

V2 =

2

V2 = ? T2 = 313 °K P2 = 700 - 55,3 = 644,7

V2 =

P1V1T2 T1P2

778mmHg × 0,285ltos × 313°K = 0,4093ltos 644,7mmHg × 263°K

7. Una muestra de aire está saturada en un 50% con vapor de agua a 30 °C y se halla a una presión de 700 mm. ¿Cuál será la presión parcial del vapor de agua si la presión del gas se reduce a 100 mm? La presión de vapor de agua a 30 °C es 31,8 mm. T = 303 °K Pv

P1 = 700 mmHg P2 = 100 mmHg = 31,8 mmHg (50%)

P1 700mm La presión total disminuye = = 7 P2 100mm 31,8 7 veces, luego: Pv = × 0,5 = 2,27 7 8. Una muestra de 500 litros de aire seco a 25 °C y 750 mm de presión se hace burbujear lentamente a través de agua a 25 °C y se recoge en un gasómetro cerrado con agua. La presión del gas recogido es de 750 mm. ¿Cuál es el volumen del gas húmedo?. La presión de vapor de agua a 25 °C es 23,8 mm.

V1 = 500 ltos P1 = 750 mmHg T1 = 298 °K Por Boyle :

V2 =

V2 = ? P2 = 750 mmHg P1V1 = P2V2

de donde

V2 =

P1V1 P2

750mmHg × 500ltos = 516,386ltos (750 23,8)mmHg

corrección de la presión 9. En un edificio con acondicionamiento de aire se absorben desde el exterior 1000 litros de aire, al la temperatura de 11 °C, presión de 780 mm y humedad relativa de un 20%. Dicho aire pasa a través de los aparatos adecuados, donde la temperatura aumenta a 20 °C y la humedad relativa a un 40%. ¿Cuál será el volumen ocupado por dicha masa de aire, si la presión en el edificio es de 765 mm?. Las presiones de vapor del agua a 11 °C y 20 °C son, respectivamente, 9,8 mm y 17,5 mm.

V1 = 1000 ltos T1 = 284 °K P1 = 780 mm Pvh20 = 9,8 mmHg T2 = 293 °K P2 = 765 mm Pvh2o = 17,5 mmHg V2 = ? Corrigiendo presiones: P1 = 780

9,8 × 0,2 = 778,04mmHg

P2 = 765

17,5 × 0,4 = 758,0mmHg

P1V1 PV = 2 2 T1 T2

Despejando

V2

P1V1T2 P2T1

V2

1058 ,96 ltos

hr= 20% hr = 40%

Ley Combinada

778 ,04 mm 1000 ltos 293 K 758 ,0mm 284 K

10. 10 litros de aire, saturados de humedad, a 50 °C y presión de 1 atm. se comprimen a temperatura constante a 5 atm. Calcular el volumen final que se obtiene. (Aunque la presión se hace 5 veces mayor, el volumen no se reduce a la quinta parte, o sea a 2 litros, como podría suponerse, debido a que la presión parcial del vapor de agua, igual a 92,5 mm, no se puede aumentar y parte de el por disminuir el volumen, se condensa al estado líquido. Como la masa del gas disminuye, el volumen obtenido será menor que el supuesto. V1 = 10 lbs T1 = 323 °K

hr P1 = 1 ATM

= 100 % Pv = 92,5 mmHg

P2 = 5 ATM P1V1 = P2V2 despejando:

V2 =

[1ATM (92,5 / 760) × 10ltos] = [5ATM (92,5 / 760)]

1,8ltos

11. 1 litro de aire saturado de vapor de benceno a 20 °C y a la presión total de 750 mm se expande a dicha temperatura, en o con benceno líquido, hasta un volumen de 3 litros. La presión de vapor de benceno a 20 °C es de 74,7 mm. Hallar la presión final del aire saturado de vapor de benceno. V1 = 3 lto PVC6H6 = 74,7 mmHg mmHg V2 = 3 ltos PT2 = ?

T1 = 293 °K

PT1 = 750

P1 = 750-74,7 = 675,3 mmHg P1 V1 = P2 V2 de donde: P1V1 P2 = V2 675,3mmHg × 1lto P2 = = 225,1mmHg 3ltos P2 = 225,1 + 74,7 = 299,8 mmHg 12. 4,6 litros de aire a 40 °C y presión de 716,2 mm, saturado en un 70 % de vapor de agua, se comprimen a 786 mm a la temperatura de 30 °C. Calcular el volumen final obtenido. Las presiones de vapor de agua a 40 °C y 30 °C son, respectivamente, 55,3 mm y 31,8 mm. V1 = 4,6ltos T1 = 313°K

hr = 70%

P1 = 716,2mmHg

V2 = ? T2 = 303°K P2 = 786mHg

Corrigiendo presiones: P1 = 716,2 55,3 × 0,7 = 677,49mmHg

P2 = 786 31,8 × 0,7 = 763,74mmHg P1V1 PV PVT = 2 2 despejandoV2 = 1 1 2 T1 T2 P2T1 V2 =

677,49mm × 4,6ltos × 303°K = 3,95ltos = 4ltos 763,74mm × 313°K

13. Aire saturado en un 60% de alcohol etílico, a 40 °C y 760 mm, se comprime dentro de un tanque de 100 litros de capacidad a 10 atm y 30 °C. Calcular el volumen del aire en las condiciones iniciales. Las presiones de vapor del alcohol etílico a 30 °C y 40 °C son, respectivamente, 70,8 y 135,3 mm de mercurio. Suponer nulo el volumen del alcohol etílico condensado.

V1 = ? V2 = 100 ltos PVALCOHOL = 78,8 mmHg a 30 °C T1 = 313 °K T2 = 303 °K = 135,3 mm Hg a 40 °C P1 = 760 mmHg P2 = 7600 mmHg (10atm)

P1V1 PV = 2 2 T1 T2 PVT V2 = 1 1 2 P2T1 Corrigiendo presiones: P1 = 760 135 × 0,6 = 678,82mmhg P2 = 7600 78,8 × 0,6 = 7352,72mmHg

V1 =

7552,72mmHg × 100ltos × 303°K = 1149,3ltos 678,82mmHg × 303°K

PESOS MOLECULARES DE GASES 1. A ciertas condiciones, la densidad de un gas es 1,64 g/lto. A las mismas condiciones de presión y temperatura, 1 litro de oxígeno pesa 1,45 g. ¿Cuál es el peso molecular de aquel gas? dgas = 1,64 g/lto Mgas = ? V = 1 lto O2 mO2 = 1,45 gr m m si d = entonces: PV = RT ; M M

P • M gas = 1,64g / lto × R × T P • M gas = 1,45g / lto × R × T

= M gas =

PM = d R T

1,64 × 32 = 36,19g / mol 1,45

2. A cierta temperatura, la densidad del etano a la presión de 733,7 mm es igual a la densidad del aire a la presión de 1 atm. Calcular a partir de estos datos el peso molecular del etano. dC2H6 = (733,7 mmHg) P M = d

R

= daire = (1 atm)

MC2H6 = ?

T

733,7mmHg × M C 2H 6 = dC 2H 6 × R × T 760,0mmHg × 28,9gr / mol = d aire × R × T M C 2H 6 =

760 × 28,9 = 29,9gr / mol 733,7

3. Calcular el volumen que ocuparán 2 g de oxígeno a 20 °C y 720 mm de presión. V = ? m = 2 gr de O2 V =

t = 20 °C P = 728 mmHg

m × R ×T M ×P mHg × lto × 293°K °K × mol 32gr / mol × 728mmHg

29gr × 62,4 V =

V = 1,568ltos.

4. Calcular el peso molecular del óxido nitroso, sabiendo que a 80 °C y presión de 1000 mm la densidad es 2,00 g/litro. M = ? T = 353 °K

P = 1000 mmHg d = 2 gr/lto

m × R ×T P ×V 2gr × 62,4mmHg × lto × 353°K M = 1000mmHg × °K × mol × 1lto M =

M = 44,05gr / mol

5. La densidad de un gas a 25 °C y 1,25 atm de presión es 1,436 g/litro. ¿Cuál es se densidad en condiciones normales? dgas = 1,436 gr/lto

T1 = 298 °K T2 = 273 °K

1,25 × M = 1,436 × R × 298 1,0 × M = d × R × 273

d =

P = 1,25 atm P = 1 atm

1,436 × 298 = 1,254gr 1,25 × 273

6. Calcular la temperatura a la cual la presión de vapor del agua, en mm de mercurio, es igual, numéricamente, al número de gramos de agua existentes en 1 metro cúbico de cualquier gas saturado de humedad. t = ? PvmmHg = # gr H20 PV =

m RT M

T = 288,46°K

1 m3 T =

saturación 100 %

1000ltos × 18gr / mol mmHg × lto 62,4 °K × mol

t = 15,46°C

7. 2,04 g de una sustancia pura se convierten en vapor a 55 °C y 780 mm de presión. El volumen obtenido en estas condiciones es de 230 cc. Calcular el peso molecular de dicha sustancia. m = 2,04 gr t = 328 °K P = 780 mmHg

V = 0,23 ltos M = ?

m RT M m × R ×T M = PV

PV =

M =

2,04gr × 62,4mHg × lto × 328°K 780mmHg × °K × mol × 0,23ltos

M = 232,7gr / mol 8. Un recipiente de 3,47 litros de capacidad está lleno de acetileno, C2H2, a la temperatura de 21 °C y presión de 723 mm. Calcular la masa de acetileno contenida en este recipiente.

V = 3,47 ltos C2H2 T = 294 °K

P = 723 mmHg m = ?

m RT M P ×V × M m = R ×T

P •V =

723mmHg × 3,47ltos × 26gr / mol mmHg × lto 62,4 × 294°K °K × mol m = 3,55gr. m =

9. Un matraz de un litro contiene una mezcla de hidrógeno y de óxido de carbono a 10 °C y presión total de 786 mm. Calcular el peso del hidrógeno si el matraz contiene 0,1 g de óxido de carbono. V = 1 lto H2 + CO mH2 = ? t = 10 °C si : mCO = 0,1 gr. Pt = 786 mmHg a × R ×T PV = MV a × R ×T 0,1gr × 62,4mmHg × lto × 293°K Pco = = = 63mmHg MV 28gr / mol × °K × mol × 1lto luego : PH " = 786

63 = 723mmHg

723mmHg × 1lto × 2gr / mol = 0,0818grH 2 mmHg × lto 62,4 × 293°K °K × mol 10. Calcular la temperatura a la cual 1 litro de aire a la presión de 690 mm pesa 1 g. aH 2 =

T = ? V = 1 lto

P = 690 mmHg m = 1 gr a RT M 690mmHg × 1lto × 28,96gr / mol T = mmHg × lto 1gr × 62,4 °K × mol PV =

T = 320,4°K

t = 47,4°C

11. 250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a -10 °C y 770 mm de presión. El gas pesa 1,34 g y la presión de vapor de acetona a -10 °C es de 39 mm. ¿Cuál es el peso molecular del gas? V m T P

= = = =

0,25 ltos 1,34 gr. 263 °K 770 mmHg

Pv = 39 mmHg P = 770 - 39 mmHg MGAS = ?

a RT M a × R ×T M = PV

PV =

M =

1,345 × 62,4mmHg × lto × 263°K 731mmHg × °K × mol × 0,25ltos

M = 120,25gr / mol 12. 0,35 g de una sustancia volátil se transforman en vapor en un aparato de Victor Meyer. El aire desplazado ocupa 65, 8 cc medidos sobre agua a 40 °C y a una presión total de 748 mm. ¿Cuál es el peso molecular de dicha sustancia?. La presión de vapor del agua a 40 °C es 55,3 mm. m = 0,35 gr V = 65,8 cc T = 313 °K

P = 748 M =

PP = 748 mmHg PV = 55,3 mmHg M = ?

55,3 = 692,7mmHg

0,35gr × 62,4mmHg × lto × 313°K 692,7mmHg × °K × mol × 0,0658ltos

M = 149,4gr / mol 13. La composición ponderal del aire es 23,1% de oxígeno, 75,6 % de nitrógeno y 1,3 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de 1 litro de capacidad, que contiene de 2 gr de aire a 20 °C.

23,1%O 2 75,6 & %N 2 V = 1lto

a × R ×T M ×V 2 × 62 × 253 = 28,96 × 1lto = 1089,57mmHg

PT =

m = 2gr

1,3%Ar T = 253°k

PT PT

mO 2 = 0,462gr(0,231 × 2) 0,462 × 62,4 × 253 PO 2 = = 277,78mmHg 32 × 1

de la misma forma: mN2 = 0,756 2 = 1,512 gr. PN2 = 850,8 mm. mAr = 0,026 gr ; PAr = 10,25 mmHg. 14. La composición volumétrica del aire es 21 % de oxígeno, 78 % de nitrógeno y 1 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de dos litros de capacidad, que contiene 3 gr de aire a 18 °C. (Calcular a partir de estos datos, el peso molecular medio del aire, que resulta ser igual a 20,96, determinar entonces la presión total y hallar las presiones parciales

teniendo en cuenta que la relación volumétrica es igual según el principio de Avogrado - a la relación molecular). 21%O2 78%N 2

V = 2ltos

T = 291°K

m = 3gr

1%Ar

M = 28,96 / mol

de la ecuación de estado: mmHg × lto 3gr × 62,4 × 291°K a × R ×T ° K × mol PT = = M ×V 28,96gr / mol × 2lbs PT = 939,3mmHg PO2 = 0,21 939,9 = = 197,3 mmHg PN2 = 0,78 939,9 = 733,1 mmHg PAr = 0,01 939,9 = 9,39 mmHg 15. En un recipiente de 2 litros de capacidad se recogen 5 litros de oxígeno medidos a la presión de 2 atm, y 10 litros de nitrógeno a la presión de 4 atm. Se dejan salir 25 litros de la mezcla gaseosa a la presión de una atmósfera. Calcular: a) la presión final en el recipiente; y b) el peso de oxígeno y de nitrógeno contenidos al final en dicho recipiente. La temperatura se ha mantenido siempre constante a 25 °C. V = 2 ltos VO2 = 5 ltos P = 2 atm 25 ltos a P = 1 atm VN2 = 10 ltos P = 4 atm 2atm × 5ltos × 3gr / mol 4 × 10 × 28 O2 = = 13,05grO 2 N 2 = = 45,834grN 2 atm × lto 0,082 × 298 0,082 × 298°K °K × mol PT en el recipiente de 2 ltos: atm × lto × 298°K °K × mol = 4,999atm 32gr / mol × 2ltos

13,095gr × 0,082 PO 2 =

}} P

T

= 25atm, extraen25lto

atm × lto × 298°K °K × mol = 19,99atm 2,9gr / mol × 2lto

45,834gr × 0,082 PN 2 =

25atm • V1 = 1atm • 25ltos

V1 = 1lto

a) como el volumen se reduce de 2 ltos a 1 lto: luego Pf = 25 atm 12,5atm 2 b) m de O2 y N2 al final: 25atm × 2ltos × 32gr / mol aO2 = = 6,54grO2 atm × lto 0,082 × 298°K °K × mol

aN2 =

10atm × 2ltos × 28gr / mol = 2,9grN2 atm × lto 0,082 × 298°K °K × mol

16. 12 g de iodo sólido, densidad 4,66 se colocan en un matraz de un litro. El matraz se llena entonces con nitrógeno a 20 °C y 750 mm y se cierra. Se calienta ahora a 200 °C, temperatura a la que el iodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión final? aI2 = 12 gr. t = 20 °C y P = 750 mmHg se llena con N2 d = 4,66 gr/lto t2 = 200 °C Pf = ? V = 1 lto P1 P P • T2 0,986atm × 473°K = 2 ; P2 = 1 = = 1,591atm T1 T2 T1 293°K atm × lto 12gr × 0,082 × 473°K a × R ×T °K × mol PI 2 = = = 1,832atm V × M 1lto × 2,54gr / mol PT = PN 2 + PI 2 = 1,591atm + 1,832atm = 3,42atm 17. El volumen de un mezcla de aire saturado de humedad a 50 °C es de 4 litros a la presión de 5 atm. Calcular: a) la presión total final cuando esta masa se expansiona sobre agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor de agua a 50 °C es de 92, 5 mm. Vaire saturado = 4 ltos t = 50 °C P = 5 atm PV = 92,5 mmHg a) V2 = 20 ltos P1 = 3707,5 mmHg P1V1 = P2V2

P = 3800 mmHg V1 = 4 ltos

(corregido)

3707,5mmHg × 4ltos 20ltos P2 = 741,5mmHg P2 = 741,5 + 92,5 = 834mmHg P2 =

a b)

a

92,5mmHg 4ltos 18gr / mol mmHg lto 62,4 323 K K mol 92,5mmHg 20ltos 18gr / mol mmHg lto 62,4 323 K K mol

0,33gr 1,652

0,33

1,32grH2O

1,652gr

18. 100 litros de aire a 20 °C y presión de 1 atm. se hacen burbujear lentamente a través de éter. El aire saturado de vapor de éter sale a 20 °C y presión total de 1 atm. Calcular: a) los gramos de éter que se evaporan, b) el volumen final de la mezcla; y c) si la mezcla se comprime isotérmicamente a 10 atm, la cantidad de éter que se

recupera de nuevo al estado líquido. La presión de vapor de éter a 20 °C es 422 mm. Suponer despreciable el volumen del éter líquido formado. V = 100 ltos aire de éter : T = 293 °K P = 1 atm 1 atm PV = 422 mmHg T = C 2H 5

a) P1

O V1

C 2H 5 P2

T = 293 °K

74gr / mol

V2

V2 V2

luego: P V M a R T

Se hace burbujear a través

P1

V1

P2 224,85ltos

760mmHg 100ltos 338mmHg

422mmHg

224,85ltos 74gr / mol mmHg lto 62,4 293 K K mol

384,29gr

b) 224,85 ltos c) P2 = 10 atm = 7600 mmHg 7600 mmHg 100 ltos = 7600 mmHg V2 422mmHg 10ltos 74gr / mol a 17,1gr mmHg lto 62,36 293 K K mol eter : 394,29 17,1 367,19gr 19. A 0 °C la densidad del cloruro de metilo a una presión de 0,5 atm es 1,401 g/litro, y a una presión de 0, 25 atm, es 0,5666 g/litro. A partir de estos datos, calcular el peso molecular exacto del cloruro de metilo. T = 273 °K dCH3Cl = 1,1401 gr/lto P = 0,5 atm MCH3Cl = ? d 1,1401 2,2802 P 1 0,5 0,0138 d 0,5666 2,2664 P 2 0,25

M

d P

RT

(2,2664

dCH3Cl = 0,5666 gr/lto P = 0,25 atm

0,0138 )0,08206

273

50 ,46 gr / mol

0

20. A 0 °C (273,16 °K) la densidad del oxígeno a u a presión de 1 atm es 1,42090 g/litro, y a una presión de 0,5 atm es 0,71415 g/litro. Calcular la constante R de los gases y el volumen molar gramo. 0 °C = 273 ,16 °K dO2 = 1,42898 gr/lto P = 0,5 atm Vm = ? PM = d R T

P = 1 atm dO2 = 0,71415 gr/lto

R = ?

R R R V V

0,5atm 32gr / mol 0,08201 0,71415gr / lto 273,6 K 0,0039 1atm 32gr / mol 0,081979 1,4289gr / lto 273,16 K 0,08201 0,00039 0,082057 0,08206 n

1mol

R T P 22,415ltos(enC.N.)

0,08206

atm lto K mol 1atm

273,16 K

ECUACIONES QUIMICAS: METODOS DE IGUALACION 1. en la tostación de la pirita, Fe S2, se forma óxido férrico Fe2O3, y se desprende dióxido de azufre, SO2. Escribir la ecuación indicada correspondiente, e igualarla por el método del número de valencia. 2FeS 2 2

+

Fe2 2O3 2

O20

4e- + O2 S

-2

24e- + 6 O2 + 4 S-2 4 FeS2 + 11 O2

S 4O2 2

+

2 O-2 S+4

6 + 6e-

4

12 O-2 + 4 S+4 + 24e2 Fe2O3 + 8 SO2

2. Al calentar hipoclorito potásico, KClO, se transforma en cloruro y en clorato potásico, KCl y KClO3. Escribir la ecuación de este proceso igualada por el método del número de valencia. K+1Cl+1O-2

K+1 Cl-1

2e- + Cl+ Cl+

ClCl+5

K+1Cl+5 O3 2

+

2 +

4e

-

4e- + 2Cl+ + Cl+ 2Cl- + Cl+5 + 4e3 KClO 2 KCl + KClO3 3. Por acción del clorato potásico, KClO3, en presencia de potasa caústica, KOH, el cloruro cobaltoso, CoCl2, pasa a óxido cobáltico Co2O3. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. Co+2 Cl 2 1 +

K+1O-2H+1

+

Co+2 6e- + Cl+5

K+1Cl+5 O3 2

Co2 3 +

Co+3 + 1eCl-1

K+1Cl-1 + H2 O

6 1

6e- + 6Co+2 + Cl+5 6Co+3 + Cl- + 6e6CoCl2 + 12 KOH + KClO3 3 Co2O3 + 13 KCl + +6H2O 4. Por acción de la potasa caústica, KOH, sobre el fósforo, P4, se forma hipofosfito potásico, KPO2H2 , y fosfamina, PH3. Escribir e igualar por el método del número de valencia la correspondiente ecuación. P40 +

K+1O-2H+1 +

H2O

K+1P+1 O2 2 H 2 1

P4 4P+1 + 4e12e + P4 4 P-3 12e- +

3 P4 + P4

12 P+1

+

P-3 H 3 1

3 1 +

4 P+3 + 12 e-

5. Igualar por el método del número de valencia las ecuaciones correspondientes a la reacción del Zinc, del aluminio y del Silicio con la sosa cáustica, en las que se obtiene hidrógeno y cincato, aluminato y silicatossódicos., Na2ZnO2, Na2SiO3.

Zn0 + 2 Na+10-2H+1 Zn0 -

2e

Na 2 1Zn 2O2 2 +

Zn0 2

+ 2H

2e

+1

H 20

2e- + Zn0 + 2 H+

Zn+2 + H2 + 2e-

2 Al0 + 2 Na+1O-2H+1 + 2 H2O Al0 Al+3 + 3e2e- + 2H+ H2 2Al0 + 6e-

+ 6H+

Si0 + 2 Na+1O-2H+1

Si0

Si+4 + 4eH 20

Si+4 + 4e-

3H 20

+ 3H2

Na2 1Si 4O3 2 1 2

H2 O

4e- + 4H

+

2 Na+1Al+3 O2 2 2 3

2Al+3 + 6e-

+

Si0 2e- + 2H+

H 20

2H 20

+ 2 H2 O

6. El ácido nítrico concentrado oxida el iodo a ácido iódico HIO3, y se reduce a dióxido de nitrógeno, NO2. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente. I 20

H 1 N 5O3 2 I 1e

0 2

N

I 2 10 e

H 1I 5O3 2

5

10 N

I 2 10 HNO3

2I

5

10 e

N

4

10

5

H 2O

1

4

2I

N 4O2 2

10 N

4

2 HIO3 10 NO2

10 e 4 H 2O

7. Escribir e igualar por el método del número de valencia la obtención de iodo a partir de ioduro potásico mediante el permanganato de potásico, KMnO4, en presencia de ácido sulfúrico.

K I

1

K 1Mn 7O4 2

H 2 1S 6O4 2 2I

5e

2

I 2

0 2

Mn

7

Mn

2Mn

7

SI 20 10e

K 2 1S 6O4 2 2e

Mn 2 S 6O4 2

I 20

H 2O

5

2 2

10I 10e 10KI

2 KMnO4

8H 2 SO4

2Mn

6 K 2 SO4

2MnSO4

5I 2

8H 2 0

8. El ácido nítrico muy diluido al actuar sobre el cinc o sobre el hierro forma nitrato de cinc o nitrato férrico y se reduce a amoníaco, que con el ácido forma nitrato amónico. Escribir las ecuaciones correspondientes a estos procesos e igualarlas por el método del número en valencia.

Zn0

2

H 1 N 5O3

Zn 2 ( N 5O3 2 ) 2

Zn0 8e 4 Zn0

Zn 5

N

8e

Fe

5

N 8 Fe0

8 Fe0

30 HNO3

3N

3

3

N

3 8e

2

8e

N

3

3NH 4 NO3

Fe 3 ( N 5O3 2 )3

Fe0 8e

4

4 Zn( NO3 ) 2

H 1 N 5O3 2

H 2O

3

4 Zn

4 Zn0 10 HNO3 Fe0

2e

N

5

N

2

N 3 H 4 1 N 5O3 2

3e

3H 2O

N 3 H 4 1 N 5O3 2

H 2O

8

3

5

3

8 Fe

24e

8 Fe( NO3 )3

3N

3

3NH 4 NO3

9 H 2O

9. El alcohol etílico, CH3CH2OH, se oxida con acetaldehido, CH3CHO, mediante el dicromato potásico en medio sulfúrico. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. (El número de valencia de un átomo de carbono se calcula considerando unicamente los enlaces a átomos distintos. Los enlaces a átomos de hidrógeno dan lugar a números de valencia negativos y los enlaces de átomos de oxígeno o de halógenos, a números de valencia positiva). K 2 1Cr2 6O7 2

CH 3CH 2OH

3e C2 H 5OH 6e

2Cr

6

H 2 1S 6O4 2

Cr

Cr

CH 3CHO

3C2 H 5OH

3CH 3CH 2OH

6

2Cr

K 2Cr2O7

3

CH 3CHO 2e

3

3CH 3CHO

4 H 2 SO4

Cr2 3 ( S 6O4 2 )3

2

2H

3

K 2 1S 6O4 2

3CH 3CHO

6H

6e

K 2 SO4

Cr2 ( SO4 )3

6 H 2O

10. En presencia de ácido sulfúrico el permanganato potásico oxida al ácido oxálico, H2C2O4, a dióxido de carbono. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente. H 2 1C2 3O4 2

K 1Mn 7O4 2 5e C2O42

10 e

2Mn

7

H 2 1S 6O4 2

Mn 2CO2

5C2O4

7

Mn

2e 2Mn

2

K 2 1S 6O4 2

Mn 2 S 6O4 2

C 4O2 2

H 2O

2

5 2

10 CO2 10 e

5 H 2C2O4 2 KMnO4 3H 2 SO4 K 2 SO4 2Mn( SO4 ) 10 CO2 8 H 2O 11. Igualar por el método del ión - electrón la ecuación del ejercicio 2 y la correspondiente a la acción del cloro en caliente sobre un álcali, en la que se forma el cloruro y clorato.

2e

H

2OH 4e

ClO

Cl

ClO 2H

OH

ClO3 2ClO

2H

6OH 10 e

Cl 2 5Cl 2

2Cl 5

2ClO3

6H

10 e

Cl 2

3Cl 2

6OH

5Cl

2ClO3

10 Cl

3OH

2ClO3 5Cl

ClO3

2OH

ClO3

2H

4e

1

10 Cl

6OH

30 H

2Cl ClO3

2Cl

6OH

1

ClO

Cl 2

6Cl 2 3Cl 2

4e

2OH 3ClO

2e

2

6H

10 e

6H

ClO3

3H

3H 2O

12. Igualar por el método del ión - electrón la formación de bromo a partir de un bromuro mediante el dicromato potásico en medio ácido.

Br

Cr2O7

H

2 Br 6e

14H

6 Br

Cr Br2

14H

Br2

2e

Cr2O7

6e

3

H 2O

3

2Cr

3

Cr2O7

7 H 2O 1 3Br2

6e

2Cr

3

7 H 2O

13. Igualar por el método del ión - electrón la oxidación de un nitrito a nitrato, mediante el permanganato potásico en medio ácido. Escribir la ecuación molecular correspondiente, suponiendo se oxida el nitrito potásico en un exceso de ácido sulfúrico. KNO2

10 e

KMnO4

H 2 SO4

5e

8H

H2 O

NO2

16 H

2 MnO4

5 KNO2

2 KMnO4

MnO4 NO3

KNO3 Mn 2H

MnSO4 2

2e

5 H 2O 5 NO2

3H 2 SO4

5 KNO3

K 2 SO4

H 2O

4 H 2O 2 5 2 Mn

2

2 MnSO4

3H 2O 5 NO3 10 H K 2 SO4

10 e

3H 2O

14. En medio fuertemente ácido el bismutato potásico, KBiO3 oxida una sal manganosa a permanganato. El bismutato se reduce a ión Bi+++ . Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación iónica correspondiente, y a partir de esta, la ecuación molecular suponiendo se oxida nitrato manganoso en presencia de ácido nítrico.

KBiO3

Mn( NO3 ) 2

2e

6H

4 H 2O 10 e

BiO3 2

Mn

30 H

5 KBiO3

HNO3

Bi ( NO3 )3 3

Bi

MnO4

5 BiO3

KMnO4

KNO3

H 2O

3H 2O 5 8H

8 H 2O

5e

2 Mn

2 Mn( NO3 ) 2 14 HNO3

2

2 5 Bi

3

7 H 2O

5 Bi ( NO3 )3

2 MnO4

2 KMnO4

3KNO3

16 H

10 e

7 H 2O

15. El tiosulfato sódico, Na2S2O3, es oxidado por el iodo a tetrationato sódico Na2S4O6, mientras que el iodo se reduce a ioduro. Escribir e igualar por el método del ión electrón la ecuación correspondiente. (Esta reacción tiene una gran importancia en el análisis volumétrico).

I2

2S 2O3

2e

I 20

2I

S 4O6

S 4O6

2e

2I

2S 2 O3

2e I 20 2S 2O3 2I S 4O6 2e 16. En medio prácticamente neutro (en presencia de bicarbonato), el, iodo oxida el arsenito a arseniato, mientras que en medio fuertemente ácido esté se reduce a arsenito mediante el ácido iohídrico. Escribir e igualar por el método del ión - electrón ambas ecuaciones. AsO4

2I

2e 2e

I 20

4H

AsO4 2I

I2 2e

4 HCO3 4 HCO3

I2

AsO4

2 H 2O

AsO2 I2

AsO4

AsO2 I2

2 H 2O

Solución :

2e

4 HCO3

2 H 2O

I 20

AsO2

2I

4H

AsO2

4H

AsO2 2I

AsO4

4H

2 H 2O 2 H 2O 4CO2

2e

2 H 2O

Re sp. Solución :

2e

2I 4CO2 AsO2

4OH 2e

I2

4CO2

4 OH 4 H  

2I

AsO4

2e

4 H 2O

17. En medio ácido el persulfato potásico, K2S2O8, oxida el ión crómico a cromato y el ión permanganoso a permanganato. Escribir e igualar por el método del ión electrón la oxidación del sulfato crómico y del sulfato manganoso mediante el persulfato potásico en exceso de ácido sulfúrico, a partir de ellas, las ecuaciones moleculares correspondientes.

Cr

3

S2 08

H 2O

4 H 2 O Cr 2e

Cr ( SO 4 ) 3 2

3

3

6e

2e

S 2 O8

8H 2 O 2 Mn 2 MnSO 4

2

16 H

2 H 2 CrO 4 SO 4

H

MnO 4

8H

5e

6e

6 SO 4

3K 2 SO 4

6 H 2 SO 4

2

5

5S 2 O 8

5K 2 S 2 O 8

2

MnO 4 2 SO 4

10 e

2CrO 4

8H 2 O

2

4 H 2 O Mn

3e

3

3S 2 O 8

H 2O

H

8H

2 SO 4

3K 2 S 2 O 6

S 2 O8

SO 4

CrO 4

S 2 O8

8H 2 O 2Cr

Mn

CrO 4

8H 2 O

2 MnO 4 2 HMnO 4

16 H 5 K 2 SO 4

10 e

10 SO 4

7 H 2 SO 4

18. En medio ácido y en presencia de reductores fuertes, los nitritos actúan como oxidantes y se reducen a óxido nítrico. Escribir las ecuaciones iónicas de oxidación de los ácidos iohídrico y sulfhídrico por el nitrito potásico en ácido clorhídrico, y a partir de ellas las correspondientes ecuaciones moleculares.

NO2

I

H

NO I 2

1e

2H

NO2

2I 2e

4H

2 KNO2 NO2

2e

I2 2 NO2

2 HI 2

NO H 2O 2

2e

1

2I

2 HCl

2 NO 2 H 2O 2 NO I 2

S

H

NO S

1e

2H

NO2

4H

2 KNO2

S

S

2 NO2

S

H 2S

H 2O

2 HCl

0

I2

2e

2 KCl 2 H 2O

H 2O NO H 2O 2

2e

1

2 NO S 0 2 NO S

2 H 2O

2e

2 KCl 2 H 2O

19. El sulfato cérico, Ce(SO4)2, en medio ácido es un oxidante energético, que al actuar se reduce a sulfato ceroso, Ce2(SO4)3. Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación de oxidación mediante el sulfato cérico, y a partir de las mismas las ecuaciones moleculares correspondientes.

Ce

4

1e

H 2O2 4

Ce

H 2O2

O2

Ce

2e

4

2Ce

2Ce( SO4 ) 2 Ce

4

3

H

2H

2e

H 2O2 H 2O2

4

Ce

3

2Ce

2Ce( SO4 ) 2

2CO2 4

O2

Ce2 ( SO4 )3 3

C2O4

1 3

2Ce

Ce

Ce

O2

2

H 2C2O4 1e

2e

3

Ce

C2O4 H 2C2O4

H

2H

2e

H 2 SO4

O2

CO2

2

2e

1

2Ce

3

2CO2

Ce2 ( SO4 )3

2e H 2 SO4

2CO2

DISOLUCIONES: DENSIDAD Y CONCENTRACION 1. Calcular la cantidad de sosa caústica y de agua que se necesitan para preparar 5 litros de una disolución al 20 %, cuya densidad es 1,219 g/cc. Cuál es la normalidad de esta disolución? 5ltosdisol

1000cc.disol 1lto.disol

1,219gr.disol cc, disol

5ltos.disol

1000ltos.disol 1lto.disol

20gr.NaOH 100gr.disol

1,219gr.disol cc.disol

20gr.NaOH 100gr.disol

1,219gr.disol cc.disol 1000cc.disol 1lto.disol

809gr.H 2O 100gr.disol 1eq.gr.NaOH 40gr.NaOH

1219grNaOH

4876grH 2O

6,095N

2. Se disuelve una cierta cantidad de cloruro magnésico hidratado, MgCl2. 6H2O, en un peso igual de agua. Calcular la concentración de la disolución en tanto por ciento de sal anhidra. MgCl2 6 H 2O

20 ,3 gr / mol

MgCl2 95,3 gr / mol masa total de la disolución : 95,3gr.MgCl2 406,6gr.disol

100

406,6 gr.disol

23,43%

3. Una disolución de carbonato sódico de densidad 1,105 g/cc contiene 10,22 % de carbonato anhidro. Calcular el volumen de la misma que podrá dar lugar por evaporación a 100 gramos del carbonato hidratado, Na2CO3. 10H2O. 100gr.Na2CO 3

106gr.Na2CO 3 286gr.Na2CO 3 10H 2O

10H 2O

100gr.disol 10,22gr.Na2CO 3

cc.disol 1,105gr.disol

328,19cc.disol

4. Calcular el peso de sulfato magnésico heptahidratado, MgSO4. 7H2O, que debe añadirse a 1000 gramos de agua para obtener una disolución al 15 % en sulfato anhidro.

1)

1000

m2

2)

1000

0

m3 m2

120,3 246,3

1)en2) m30,48

m20,488 (1000 m2)0,15 despejando m2 150 / 0,338

443,78gr.MgSO 47H 2O

5. Calcular las cantidades de carbonato sódico hidratado, Na2CO3. 10H2O y de agua que se necesitan para preparar 12 litros de disolución al 13,9 % de carbonato anhidro, y de

densidad igual a 1,145 g/cc. ¿Cuál es la normalidad de esta disolución? m1

m2

m1c1 1)m1

m2

m3

m 2c2

m3

m3c3

12000cc.disol

106gr.Na2CO 3 286gr.Na2CO 3 10H 2O despejando : m 2 masaNa 2CO 3 2)m10

m2

m1

masaH 2O

gr.disol cc.disol

1,145

13740 10H 2O

1347gr.disol

0,139 51,53gr

85,87gr

normalidad : 13,5grNa2CO 3 100gr.disol

1,145gr.disol cc.disol

1000cc.disol 1lto.disol

1eq.gr.Na2CO 3 53gr.Na2CO 3

3,003N

6. Calcular el volumen de disolución al 12 % en peso de CuSO4 que podrá prepararse con 1 Kg de sulfato cúprico cristalizado, CuSO4. 5H2O. La densidad de la disolución es 1,131 g/cm3. CuSO 4 CuSO 4 1000grCuSO 4

5H 2O

5H O

250gr / mol

160gr / mol 160grCuSO 4 250grCuSO 4

100gr.disol 12grCuSO 4

cc.disol 1,131gr.disol 4,715

103

4,715ltos.disol

7. Se tiene un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % en peso de H2SO4. Calcular como hay que diluir este ácido, en volumen y en peso para obtener un ácido sulfúrico que contenga 1 g de H2SO4 por 1 cc de disolución. El ácido resultante tiene una densidad de 1,549 g/cc. concentración final del ácido : 1gr.H 2SO 4 1cc.disol

1cc.disol 1,549gr.disol

0,64557

1)m1 para 1000 gr. de ácido: 1)1000

m2

2)1000

0,3277

2)m1c1

64,57%

m2

m3

m2c2

m3c3

m3 m2O

m30,64557

1)en2)

927,7 (1000 m2)0,64557 despejando : m2 437,02gr.deH 2O

En volumen : para 1 lto. de ácido: 92,77gr.H 2SO 4 1000cc.disol 1,827gr.disol 1lto.disol cc.disol 100gr.disol cc.disol 1lto.disol 1,6949ltos.disol 1,549gr.disol 1000cc.disol

1to.disol

100gr.disol 64,557gr.H 2SO 4

8. Un ácido sulfúrico de 50 °Bé contiene 62,18 % de H2SO4. Hallar la normalidad de este ácido. Ecuación para líquidos más densos que el H2O: 145 Bé 145 145 145 50 62,18gr.H 2SO 4 100gr.disol

1526gr / cc 1eq.gr.H 2SO 4 49gr.H 2SO 4

1,526gr.disol cc.disol

1000cc.diso l 1lto.disol

19,36N

9. Hallar la normalidad y la modalidad de una disolución de amoníaco de 20 °Bé´, que contiene 17,19 % en peso NH3. Ecuación para líquidos menos densos que el 140 130 140 130 20 17,19gr.NH 3 100gr.disol

H2O:

0,93gr / cc

0,933gr.disol cc.disol

17,19gr.NH 3 (100gr.disol 17,9gr.H 2O

1000cc.disol lto.disol

1mol.NH 3 17gr.NH 3

1eq.gr.NH 3 17gr.NH 3

1000gr.H 2O 1Kg.H 2O

9,434N

12,21molal

10. Se disuelven en 600 gramos de agua 200 litros de cloruro de hidrógeno medidos a 15 °C y 768 mm. La disolución que resulta es de 21,1 °Bé. Calcular la concentración de este ácido en gramos de HCl por ciento y su molaridad.

P

145 145 21,1 mHCl

%HCl

1,17 gr / cc

Ecuación de estado :

768mm

200ltos 36,5gr / mol mm lto 62,4 288 K K mol

311,565gr.HCl 911,565gr.disol

34,21gr.disol 100gr.disol

1mol.HCl 36,5gr.HCl

100

PV

m RT M

311,565gr.HCl

34,208 %

1,17gr.disol 1cc.disol

1000cc.disol 1lto.disol

10,96M

11. Se mezcla un litro de ácido nítrico de densidad 1,38 g/cc y 62,70 % con un litro de ácido nítrico de densidad 1,13 g/cc y 22,38 %. Hallar: a) la concentración del ácido resultante en tanto por ciento: b) el volumen de ácido que se forma; y c) su molaridad. La densidad del ácido formado es igual a 1,276 g/cc.

a)m1

m2

m3

1380

1000cc 1lto 1130 m3

m1c1

m 2c2

m3c3

1380

0,627

1130

1lto

1,38gr cc 2510gr. 0,2238

1lto

1000cc 1lto

1,13g cc

m3

2510c3

despejando : c3 44,54% b)2510gr.disol

1cc.disol 1,276gr.disol

1lto.disol 1000cc.disol

44,54gr.HNO 3 100gr.disol

1,276gr.disol cc.disol

1000cc.disol lto.disol

c)

1967ltos.disol

HNO 3 63gr.HNO 3

9,02M

12. Que cantidad de agua hay que evaporar de una tonelada de ácido sulfúrico de densidad 1,26 g/cc y 35,03 %para obtener un ácido de densidad 1,49 g/cc y 59,24 %. Realizar el cálculo: a) Correctamente a partir de los %; b), incorrectamente, a partir de las densidades, al suponer que los volúmenes son aditivos; c) , determinar las normalidades de los dos ácidos. a)m1 m2 m3 m1c1 (1)1000Kg m2 m3 (2)1000 (1)en(2) 350,3 592,4 0,5924 m 2 despejando : m 2 408,67KgH 2O b)V1 106gr 7,9365

V3 1cc 1,26gr

m 2c2 m3c3 0,3503 m2

0

m30,5924

V2

105cc

V2

V3

V2

V3

35,03gr.H 2SO 4 1eq.gr.H 2SO 4 12,6gr.disol 1000cc.disol 9,01N 100gr.disol cc.disol lto.disol 49gr.H 2SO 4 59,24gr.H 2SO 4 1eq.gr.H 2SO 4 1,49gr.disol 1000cc.disol 18N 100gr.disol cc.disol 1lto.disol 49gr.H 2SO 4

c)

13. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico concentrado de 96,2 % de H2SO4 que debe agregarse a 100 Kg de un oleum de un 12 % de SO3 para obtener un ácido sulfúrico puro, de un 100 % de H2SO4.

(1)m1

m2

m1 100

m3 m3

(2)m1c1

m2c2

m1 0,962 100c2

m3c3 m3

SO 3 H 2O H 2SO 4 80gr. 18gr. 98gr

Cálculo de C2 = C2

0,98

12KgSO 3 100Kg.disol

98KgH 2SO 4 80KgSO 3

1,027

(1)en(2) m10,962 100 despejando M 1

1,027 m1

m1 100 71,05Kg

14. Un oleum de un 25,4 % en SO3 se ha de diluir en ácido sulfúrico de 97,6 % en H2SO4 para obtener un oleum de 20 % en SO3. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico que debe agregarse por cada 100Kg del oleum original. (1)m1 100Kg

m2

m3

m2

(2)m1c1

m3

100

74,6

0,746

m3c3 m2c2

2,4KgH 2O 100Kg.disol

Cálculo de c2 = 0,976 (1)

m2c2

m30,8

98Kg.H 2O 18Kg.H 2O

1,106

en (2) m21,106

despejando M 2

(100 5,4 0,306

m2)0,8

80

0,8m2

17,64Kg

15. Se diluye a un volumen cinco veces mayor un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,805 g/cc que contiene 88,43 % en peso de H2SO4. Calcular el volumen del ácido diluído que se necesita para preparar 5 litros de ácido sulfúrico normal. V2 = 5V1 5ltos.disol

1eq.gr.H 2SO 4 1lto.disol

49gr.H 2SO 4 1eq.gr.H 2SO 4

100g.disol 1cc.disol 88,43gr.H 2SO 4 1,805gr.disol 153,493cc.disol

16. Una disolución de potasa caústica de densidad 1,415 g/cc es de 41,71 %. Calcular el volumen de disolución que contiene 10 moles de KOH. 10molesKOH

56,108grKOH 1molKOH

100gr.disol 41,71gr.KOH

1cc.disol 1,415gr.disol

950,66cc.disol

17. Se han de preparar 2 litros de disolución 2 normal en HCl y en NaCl a partir de ácido clorhídrico de densidad 1,165 g/cc y 33,16 % HCl, y de una disolución de sosa caústica de densidad 1,38 g/cc y de 35,01 % NaOH. Calcular los volúmenes que se necesitan de estas dos disoluciones. Vde HCl: 2ltos.disol

4eq gr.HCl 1lto.disol

36,5gr, HCl 100gr.disol 2eq gr.HCl 33,16gr.HCl 755,86ccHCl

1cc.disol 1,65gr.disol

V de NaOH : 2eq gr.NaOH 1lto.disol

2ltos.disol 1cc.disol 1,38gr.disol

40gr.NaOH 1eq gr.NaOH

100gr.disol 33,01gr.NaOH

331,16cc.disol

18. Se tiene una disolución de dicromato potásico al 1 %, cuya densidad relativa es prácticamente la unidad. Calcular el volumen de esta disolución que se necesita para preparar 250 cc de disolución 0,1 normal de dicromato al actuar como oxidante. 6e

Cr2O 7 2

14H

1lto.disol 1000cc.disol 100gr.disol 1cc.disol 1gr.K 2Cr2O 7 1gr.disol

250cc.disol

0,1eq 1eq

3

2Cr

7H 2O

gr.K 2Cr2O 7 gr.disol

294gr.K 2Cr2O 7 1eq gr.K 2Cr2O 7

122,58.disol

19. Calcular el peso de anhídrido arsenioso que se necesita para preparar 1 litro de disolución de arsenito 0,1 normal. (El anhídrido arsenioso se disuelve con algo de sosa caústica). 0,1eqgr.Ar sen ito 95,955gr.Ar sen ito 1lto.disol 1eq gr.Ar sen ito 197,82gr.As2O 3 4,945gr.As2O 3 191,91gr.Ar sen ito

1lto.disol

2

20. Se queman 80 litros de fosfamina medidos a 18 °C y 756 mm. El ácido fosfórico formado se disuelve en agua y se forma 1 litro de disolución. Calcular la normalidad de la disolución ácida. PH 3 PV

m RT M

mPH 3

2O 2 H 3PO 4 765mmHg 80ltos 34gr / mol mmHg lto 62,4 291 K K mol

113,24grPH 3

98gr.H 3PO 4 326,391gr.H 3PO 4 34grPH 3 326,391grH 3PO 4 1eq grH 3PO 4 9,99N 1lto.disol 58 / 3gr.H 3PO 4

113,24gr.PH 3

21. Calcular el volumen de ácido sulfúrico de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % de H2SO4 que se necesita para preparar 10 litros de ácido sulfúrico 3 normal. 10 ltos.disol

3eq grH 2 SO4 1lto.disol

cc.disol 1,827 gr.disol

867 ,3cc.disol

49 gr.H 2 SO4 1eq gr.H 2 SO4

100 gr.disol 92 ,77 gr.H 2 SO4

22. Se tiene una disolución de sosa caústica 0,5 normal, factor 0,974. Hallar el volumen de disolución de sosa caústica de densidad 1,22 g/cc y de 20,57 % de NaOH, que debe agregarse a un litro de aquella disolución para que resulte exactamente 0,5 normal. Suponer que en la mezcla los volúmenes son aditivos. NaOH (1)V1 1lto

0,5 V2 V2

0,974, N

0,457

V3 V3

(2)V1N 1 V2N 2 V3N 3 1 0,487 V2N 2 V30,5

Cálculo de N2 = 20,07 gr.NaOH 1eq gr.NaOH 100gr.disol 40 gr.NaOH

(1)en(2) :

0487 V2 6,121

despejandoV2

0,013 5,62

1,22 g.disol 103 ccdisol 1cc.disol 1lto.disol

N2

6,1213

(1 V2 )0,5

2,313 10 3 ltos

2,313cc

23. Calcular el volumen de disolución 2 normal de sulfato cúprico que se necesita para preparar 10 gr de óxido cúprico previa precipitación del cobre como carbonato y calcinación posterior de este a óxido. CuSO 4 CuO

H 2CO 3

80gr / mol

CuSO 4

CuO

H 2SO 4 CO 2

160gr / mol

160gr.CuSO 4 80gr.CuO 125cc.disol

10grCuO V

CuCO 3

1eq.grCuSO 4 80gr.CuSO 4

1lto.disol 2eq grCuSO 4

103cc.disol lto.disol

24. Se tratan 250 g de cloruro sódico con ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,83 g/cc y 93,64 %. Si el ácido se agrega en un exceso del 20 % respecto a la formación de sulfato sódico neutro, calcular el volumen de ácido sulfúrico utilizado. 2NaCl 117gr

250gr.NaCl

H 2SO 4 98gr

98gr.H 2SO 4 117grNaCl

251,282gr.H 2SO 4

Na2SO 4 142gr

1,2

100gr.disol 93,64gr.H 2SO 4

2HCl 73gr

251,282gr.H 2SO 4

1cc.disol 1,93gr.disol

146,64cc.disol

25. En el problema anterior, el cloruro de hidrógeno desprendido se absorbe en agua y se obtienen 500 cc de un ácido de densidad 1,137 g/cc. Calcular la normalidad de este ácido y su concentración en tanto por ciento.

73gr.HCl 117gr.NaCl

250gr.NaCl

155,983grHCl

155,983gr.HCl 500cc.disol

1eq grHCl 36,5gr.HCl

1000c.disol 1lto.disol

155,983gr.HCl 500cc.disol

1cc.disol 1,137gr.disol

100

8,54N

27,43%

26. Calcular el volumen de ácido clorhídrico 3 normal que se necesita para disolver 12 gramos de un carbonato cálcico de 93,2 % de pureza. CaCO 3 100gr.

2HCl 73gr.

CaCl2

H 2CO 3

93,2gr.CaCO 3 73gr.HCl 1eq grHCl 100gr.disol 100gr.CaCO 3 36,5gr.HCl 1lto.disol 1000cc.disol 74,56cc.disol 3eq grHCl 1lto.disol

12gr.disol

27. A partir de 100 cc de un ácido sulfúrico, por precipitación con cloruro bárico, se obtienen 11,75 g de sulfato bárico. Hallar la normalidad del ácido sulfúrico. H 2SO 4 98 117,5gr.BaSO 4 100cc.disol

BaCl2 208

98grH 2SO 4 238gr.BaSO 4

BaSO 4 233

2HCl

1eq.grH 2SO 4 49grH 2SO 4

1000cc.disol lto.disol

1,008N

28. Calcular el volumen de ácido clorhídrico concentrado de densidad 1,18 g/cc y 36,23 % de HCl que ha de reaccionar sobre un exceso de dióxido de manganeso para producir el cloro necesario que al actuar sobre disolución de sosa caústica origine 5 litros de disolución normal de hipoclorito sódico. 4HCl

MnO 2

Cl2

MnCl 2

2N 2O

2NaOH 2NaClO 1eq grNaClO 1lto.disol 100gr.disol 1cc.disol 36,23gr.HCl 1,18gr.disol

5ltos.disol

H2

74,5gr.NaClO 1eq grNaClO

4 36,5gr.HCl 149gr.NaClO

853,77cc.disol

29. Hallar el volumen de ácido nítrico concentrado (d = 1, 4 g/cc; 66,97 %) que debe añadirse a un litro de ácido clorhídrico concentrado ( d = 1, 198 g/cc; 48,0 %) para obtener agua regia (3HCl:1HNO3).

1000cc.disol 1lto.disol 100gr.disol cc.disol 66,97gr.HNO 3 1,4gr.disol

1,198gr.disol cc.disol

1lto.disol

40gr.disol 100gr.disol

63gr.HNO 3 109,5grHCl

294,06cc.disol

30. Hallar la concentración de una disolución de hidróxido potásico de densidad 1,24 g/cc, si al diluirla a un volumen diez veces mayor, 20 cc de la disolución diluída gastan 21,85 cc de ácido 0,5 normal, factor 1,025. V2 10V1 V1N 1 V2N 2 20ccN 1 21,85cc N1 0,559 Concentrac ión

factor 0,5 N1

0,1

1,025 5,59

5,599eq grKOH lto.disol

1lto.disol 1cc.disol 1000cc.disol 1,24gr.diso 56grKOH 1eq gr.KOH 100 25,28%

31. Calcular la concentración de un ácido sulfúrico de densidad 1,725 g/cc a partir de los datos siguientes:10cc del ácido se diluyen a 250 cc, y 10 cc de este ácido diluído al valorarlo con un alcalí 0,5 normal, factor 1,034 gastan 21,7 cc de éste.

H 2 SO4

10cc

250cc 10ccN1

dondeN1

(25veces) factordilución

0,04

21,7cc 0,5 1,034

28,04723

28,04725eq grH 2 SO4 lto.disol

49 gr.H 2 SO4 1eq.grH 2 SO4

1lto.disol 1cc.disol 100 1000cc.disol 1,725gr.disol

79,74%

32. ¿Cuál es la concentración de un amoníaco, de densidad 0,907 g/cc, sabiendo que al diluir 25 cc a 500 cc, 25 cc de está disolución diluída gastan 17,25 cc de un ácido normal factor 0,965? 25 cc 25ccN 1

a

500 cc

fact. de dil. = 0,5

17,25ccN 2 N2 0,965 N1 13,317

13,317eq grNH 3 lto.disol

17grNH 3 1eq grNH 3

lto.disol 103cc.disol

1cc.disol 0,907gr

100

24,96%

33. Un ácido acético diluído, de densidad prácticamente la unidad, se valora con sosa caústica 0,2 normal, factor 1,028, 20cc del ácido consumen 16,2 cc del alcalí. Hallar la concentración del ácido acético.

20ccN 1 16,2ccN 2 N1 0,1665 0,1665

eq

N2

grCH 3COOH lto.disol

0,2

1,028

60gr.CH 3COOH 1eq gr.CH 3COOH

1lto.disol 1cc.disol 1000cc.disol 1gr.disol 0,999 %

100

34. Una disolución saturada de hidróxido bárico a 20 °C tiene una densidad de 1,041 g/cc. Hallar su solubilidad calculada en gramos del hidrato, Ba(OH)2. 8H2O, por litro y por 100 gramos de disolución si 10cc de la disolución saturada se neutralizan con 9,5 cc de ácido 0,5 normal, factor 0,960. 10ccN 1 N1 Ba(OH )2 0,456

0,456

9,5ccN 2 0,456 8H 2O

N2 pesomolecu lar

0,5

0,56

315,504gr / mol

eq

grBa(OH )28H 2O lto.disol

315,504 / 2gr 1eq grBa(OH )28H 2O

eq

grBa(OH )28H 2O lto.disol

315,504 / 2gr 1eq gr

71,93

gr lto.disol

lto.disol 103cc.disol

1cc.disol 1,401gr.disol 0,0691

35. Calcular el volumen de alcalí normal que se necesita para neutralizar 1 g exacto de: a), H2SO4; b) Oleum de 50 % de SO3; y c) , de SO3 puro. 80grNaOH 1eq grNaOH 98gr.H 2SO 4 40gr.NaOH 1000cc.disol 20,408cc.disol 1lto.disol

a)1gr.H 2SO 4

b)0,5grH 2SO 4

80gr.NaOH 98gr.H 2SO 4

98grH 2SO 4 80gr.SO 3 total : 22,7cc.disol 0,5grSO 3

1eq grNaOH 40gr.NaOH

80grNaOH 98grH 2SO 4

1lto.disol 1eq grNaOH

1000cc.disol 1eq grNaOH

1eq grNaOH 40gr.NaOH

10,204

1000cc.disol 1eq gr.NaOH

12,5

DISOLUCIONES: PROPIEDADES COLIGATIVAS Y PESOS MOLECULARES DE SOLUTOS 1. A temperatura muy próxima a 26 °C la presión de vapor de agua resulta ser de 25,21 mm. Calcular la presión de vapor a la misma temperatura de una solución 2,32 molal de un compuesto no electrolito no volátil, suponiendo comportamiento ideal. m

2,32moles.soluto Kg.disolvente

2,32molal

1Kg.disolvente Po P Po

1000gr.disolvente

25,21 P 25,21 2,32moles.soluto (2,32 55,55)moles.totales

1mol 18gr

55,5moles(H 2O)

Xs Xs

25,221 P 25,21

0,04

despejando : P

0,04

24,201mmHg

2. A unos 50 °C la presión de vapor del benceno resulta ser de 269,3 mm. Hallar a la misma temperatura la presión de vapor de una disolución que contiene 1,26 g de naftaleno, C10H8 en 25,07 g de benceno.

P

Xd

Pv

25,07grC 6H 6 P 1,26grC 10H 8

P P

Pv 269,3mmHg 1molC 6H 6 78gr.C6H 6 269,3 1molC 10H 8 128gr.C10H 8

269,3 261,29mmHg

3. Al disolver 13,2 gramos de urea en 60,8 g de agua la presión de vapor a 28 °C desciende de 28,55 mm a 26,62 mm . Hallar el peso molecular de la urea. urea M Po P Po

NH 2

C

NH 2

?

Xs

28,35 26,62 28,35

Xs

13,2 13,2 3,377M

0,061

13,2gr M 13,2 60,8 M 18 M

0,061

60,15gr / mol

4. A 80,2 °C, punto de ebullición del benceno, la presión de vapor de una disolución formada por 3,54 g de dinitrobenceno y 42,61 g de benceno es de 731,8 mm. Calcular el peso molecular del dinitrobenceno. Pv Pv 760

731,8mmHg(P) 760mmHg(Po) 731,8 760

M

3,54 M 3,54 42,61 M 78

?

0,0371

3,54 0,0371 3,54 0,546 M M 168,2gr / mol

5. En las inmediaciones de 10 °C la presión de vapor del éter, C4H10O, es de 290,6 mm. y la de una disolución obtenida al disolver 5,01 g de ácido esteárico en 27,6 g de éter es de 277,5 mm. Calcular el peso molecular del ácido esteárico.

5,01grC 17H 35COOH M ? 27,6grC 2H 5 O C 2H 5 Po 290,6mmHg P 277,5mmHg 5,01 290,6 277,5 M 0,045 5,01 27,6 290,6 M 74 5,01 0,045 M 285,07gr / mol 5,01 0,3729 M

6. Una disolución saturada de fenol en agua tiene a 21 °C una presión de vapor de 18,31 mm, mientras que la del agua pura es de 18,65 mm. Calcular la solubilidad del fenol en agua expresada en gramos por ciento. Suponiendo que la disolución sigue la ley de Raoult. Po P

18,65mmHg 18,31mmHg

18,65 18,31 18,65

a

a 9400 94a 18

a 34

a 94 100 a 18

0,01823

0,01823

18a 0,01823 18a 9400´94a 171,362 a 8,839 % 19,318

18a 9400 76a

7. A 19 °C, la presión de vapor del tetracloruro de carbono, CCl4 es de 85,51mm, y la de una disolución de 0,860 g de antraceno en 20,0 g de CCl4 es de 82,26 mm. Hallar el peso molecular del antraceno. Po P

85,51mmHg 82,26mmHG

Po P Po 0,038

M

85,51 82,26 85,51 0,86 0,86 0,1298 M Xs

0,86 / M 0,86 / M 20 / 154

167,64gr / mol

8. A 85 °C la presión de vapor del dibromuro de propileno, C3H6Br2 es de 128 mm. y la del dibromuro de etileno, C2H4Br2 es de 176,6 mm. Calcular la presión de vapor de una mezcla líquida supuesta ideal de estas dos sustancias formada por dos moles de C3H6Br2 y tres moles de C2H4Br2.

Pv

128mm

Pv 2 P

C3H 6Br 2

172,6mm X1Pv 1

2moles

C 2H 4Br2

3moles

2 128mm 5

X 2Pv 2

3 172,6mm 5

presión de la mezcla = 154,76 mmHg 9. A 110 °C las presiones de vapor de clorobenceno, C6H5Cl, y del bromobenceno, C6H5Br, son, respectivamente, de 400 mm y 200 mm. Calcular la presión de vapor a esta temperatura de una mezcla líquida supuesta ideal formada por un 30 % de C6H5Cl y un 70 % de C6H5Br. Pv 1

C6H 5Cl

30%

Pv 2 200mm C6H 5Br P X 1Pv 1 X 2Pv 2 SiMt 100gr 1mol 30grC 6H 5Cl 112,5grC 6H 5Cl 1mol 70gr.C6H 5Br 157grC 6H 5Br

70%

P

10. X

400mm

0,2666 400 0,2666 0,4458

0,2666 moles 0,4458moles

0,4458 200 0,2666 0,4458

274,82mm

De X, fracción molar CH3OH en el líquido. 260 ,5 (1 X )135 ,3

260 ,5 X

135 ,3 135 ,3 X

760 760

125 ,2 X

624 ,7

; 4,98 molesCH 3OH

Pero para 1 mol. de mezcla tendremos: 0,498 moles CH3OH : 0,502 moles C2H5OH

(1)

0,498 moles CH3OH

32,043gr.CH3OH 1mol.CH3OH

15,957 gr.CH3OH

0,502 moles C2H5OH

46,07gr.C2H 5OH 1molC 2H 5OH

23,127gr.C2H 5OH

Luego en % tenemos:

15,957gr.CH 3OH 39,084gr.Mezcla

23,127gr.C2H 5OH 39,084gr.Mezcla

100 %

100 %

40,83%CH 3OH

59,17%C2H 5OH

En seguida calculamos, X', fracción molar CH3OH en el vapor.

y

PCH 3OH PC 2H 5OH

0,498 760 X'

260,5 129,729mm 129,729 630,271mm

129,729 760

0,170moles(2)

Vapor formado por 0,170 moles CH3OH y 0,830 moles C2H5OH por 1 mol de Mezcla. (2) 0,170molesCH 3OH

32,043gr.CH 3OH 1molCH 3OH

0,830molesC 2H 5OH

46,07grC 2H 5OH 1molC 2H 5OH

5,477gr.CH 3OH

38,238gr.C 2H 5OH

5,447 grCH 3OH 100 % En % tenemos: 43,685 gr , Mezcla

12,47 %

38,238gr.C2H 5OH 43,685gr.Mezcla

100 %

87,53%

Como la Mezcla es equimolecular entonces: Sacamos la media aritmética tanto de moles como por ciento en peso. De (1) y (2) 0,498 0170 0,3340 molesCH 3OH 2 En porcentaje tenemos:

33,40% moles de CH3OH y de 66,60% moles de

C2H5OH Igualmente para 40,83%

12,47% 2

el tanto por ciento en peso:

26,65%deCH 3OH y73,35%deC 2H 5OH

Igualmente para el tanto por ciento en peso: 40,83%

12,47% 2

26,65%deCH 3OH 73,35%deC 2H 5OH

11.

De: 1610 X + (1-X) 290 = 760 1610 X + 290 - 290 X = 760 1320 X = 470 X = 0,3561

C3H6O = 0,3561 moles ; C7H8 = 0,6439 moles ; Ahora 0,3561 moles

0,6439 moles

En % En %

= 35,61 % moles C3H6O = 64,39 % moles C7H8

58,081gr.C3H 6O 1molC 3H 6O

92,141gr.C7H 8 1molC 7H 8

20,683gr.C3H 6O

59,329gr.C7H 8

y de

Teniendo 80,012 gr. de Mezcla podemos calcular en porcentaje: 20,683gr.C3H 6O 80,012gr, Mezcla

100 %

25,85%deC 3H 6O

y74,15%deC 7H 8

12.

La composición del vapor que se forma es :

a) PC3H6O = 0,3561

1610 = 573,32 573,32 760

X'

0,7543molesC 3H 6O

PC7H8 = 0,6439 290 = 186,731 186 ,731 X' 0,2457 molesC 7 H 8 760 En porcentaje tendremos:

X' = 75,43% moles de C3H6O

y

de X'' = 24,57% moles

C7H8

Por lo tanto

:

58,081gr.C 3H 6O 1molC 3H 6O

0,7543 molesC 3H 6O

92,141gr.C 7H 8 1mo lg r.C 7H 8

0,2457molesC 7H 8

43,81gr.C 3H 6O

22,64gr.C 7H 8

43,81gr.C3H 6O 66,45gr.Mezcla

100 %

65,93%C3H 6O

22,64gr.C7H 8 66,45gr.Mezcla

100 %

34,07%C7H 8

Entonces:

b) Presión de vapor = 0,7543 (1610) = 1285,676 mm Redondeando = 1285,7 mm.

(290)

+

0,2457

13. Una disolución de peróxido de hidrógeno en agua cuya concentración es del 2,86 % congela a -1,61 °C. Hallar el peso molecular del peróxido de hidrógeno. Ac(H2) = 1,86 °C/mol. c 1,61

m c

Descenso del pto de congelación

2,86 1000 97,14 M

1,86

despejando : 2,86 1000 1,86 M 1,61 97,14

34gr / mol

14. Suponiendo comportamiento ideal, calcular los puntos de ebullición de tres disoluciones de úrea al 5, al 10 y al 15 % de CO(NH2)2 . e(H2O)=0,52°C/mol.

e

e

e

a

1000 A M

e

5 1000 95 60

a

1000 A M

e

10 1000 90 60

0,52

0,963

Te

100,963 C

a

1000 A M

e

15 1000 85 60

0,52

1,529

Te

101,53 C

0,52

0,456

Te

100,456 C

15. Una disolución de glicocola preparada al disolver 1,62 g de sustancia en 19,62 g de agua, hierve 100,6 °C. Hallar el peso molecular de la gliococola. e(H2)=0,52°C/mol. Te e

100,6 C m e Ms

e

0,6 C

1,62 1000 19,62 Ms 1,62 520 13,62 0,6

0,52 71,56gr / mol

16. Una disolución de urea tiene un punto de congelación de -1 °C. Calcular la cantidad de agua que habrá de añadir a 100 g de una disolución para que el punto de congelación de la disolución diluída sea -0,5 °C. e(H2O)=1,86°C/mol. a 1000 c A Ms a 1000 1 1,86 A 60 a 1000 0,5 1,86 A 60 e

(3)a | A

100

a A a A

0,032215 0,01613

100 A A 36,875grH 2O

(3)en(1) A

(1) (2)

0,03225

17. El radiador de un automóvil contiene 10 litros de agua. Calcular la cantidad de etilen - glicol, C2H6O2, o de glicerina, C3H8O3, que debería añadirse para que el líquido no empezase a congelar hasta -10 °C. e(H2O)=1,86°C/mol. V 18ltosH 2O C 2H 6O 2 62gr / mol C 3H 8O 3

m H 2O

18000gr.

92gr / mol

10

a 1000 A 62

10

a 1000 18000 92

1,86

1,86

a 1000 1,86 18000 62 a

a

6000gr.etilenglic ol

8903,2gr.glicerina

18. El benceno congela a 5,5 °C y hierve a 80,2 °C. Los calores latentes de fusión y de ebullición del benceno son, respectivamente, 30,3 y 94,2 cal/g. Calcular las constantes molales de los puntos de congelación y de

ebullición del benceno. Los valores experimentales son 5,12 y 2,67 °C/mol, respectivamente. Tc

5,5 C

Te

80,2 C

C6 H 6

f

30,3cal / gr

c

?

e

94,2cal / gr

e

?

1,58cal / K mol(353,2)2 K 2 1000 30,3cal / gr 5,068 K / mol

c

1,98cal / K mol(353,2)2 K 2 1000 94,2cal / gr

e

2,62 K / mol

2.62 K / mol

19. Se disuelven 3,96 g de ácido benzoico, C6H5COOH, en 80,6 g de benceno y la disolución congela a 4,47 °C. El benceno puro congela a 5,5 °C. Hallar el peso molecular y la fórmula del ácido benzoico disuelto en el benceno. c(C6H6)=5,12°C/mol. c

m c

a

1000 A M

c

3,96 1000 80,6 M 244,2gr / mol

c

1,03

M

5,12

20. El fenol purísimo funde a 40,8 °C, y su constante molal del punto de congelación es 7,3 °C/mol. Calcular la proporción de agua que lleva un fenol que empieza a congelar a 18 °C. c

40,8

1000 c A M a 1000 22,8 C 7,3 (100 a) 18 22,8(1800 18a) 7300a

18

41 despejando : a

a

22,8 C

40

410,4a

7300a

5,32%

21. Calcular el punto de congelación de un fenol impurificado con un 1% de agua. El fenol puro solidifica a 40,8 °C. c(fenol)=7,3 °C/mol. fenol

solvente

agua

soluto(1%)

c c

1

1000 99,18 4,096

7,3 Tc

40,8

4,096

3,7 C

22. Se disuelve 0,469 g. de ácido acético, CH3COOH, en 23,15 g. de agua y la disolución congela a 0,63 °C. Una disolución de 0,704 g. de ácido acético en 29,54 de

benceno desciende el punto de congelación de éste en 1,02 °C. Hallar los pesos moleculares del ácido acético en la disolución acuosa y en la disolución de benceno. ¿Qué estructura molecular tiene el ácido acético en el benceno? Las constantes molales de los puntos de congelación del agua y del benceno son, respectivamente, 1,86 y 5,12 °C/mol. 0,469 gr. CH3COOH

23,16gr. H2O

Tc = -0,63 °C

0,704gr. CH3COOH

29,54 gr. H2O

Tc = 1,02 °C

0,63

0,469 1000 23,16 M

1,86

1,02

0,704 1000 29,54 M

5,12

M

59,78gr / mol

M

115,62gr / mol

23. El magnesio funde a 651 °C y su calor latente de fusión es igual a 88 cal/g. Calcular el punto de fusión de una aleación de magnesio - plata que contiene un 6% de plata. Tf f

651 C 88cal / gr

c

m c

c

6 94

a

gr.soluto 6gr.(Ag) A gr.solvente 94gr.(Mg)

1000 a 1000 R Tf 2 c A M A M 1000f 1000 1,98(924)2 11,366 C(descenso ) 107,88 1000 88 a

Tf

639,63 C

24. Se funde una mezcla de 0,436 g de acetanilida con 14,06 g de alcanfor de punto de fusión 176,2 °C. La mezcla se deja solidificar y enfriar, se reduce a polvo, se mezcla íntimimamente y se calienta. En el momento en que termina de fundir su temperatura es de 167,0 °C. Hallar el peso molecular de la acetalinida. c(alcanfor)=40,0°C/mol. c

167,0 9,2 C 0,436 1000 c m c 14,06 Ms acetanilid a soluto Alcanfor solvente

Ms

176,2

0,436 40000 14,061 9,2

40

134,82gr / mol

25. 100 g. de una disolución diluída de alcohol etílico, C2H5OH en agua empieza a congelar a -1,0 °C. La disolución se enfría hasta -3, 0 °C. Calcular: a), la concentración de la disolución inicial; b) , la concentración de la disolución final; y c); la cantidad de hielo que se ha separado. a)

100 1000 1,86 A 46 A 4043,47gr.

1

%2,413

b) 3

100 1000 1,86 A 46 A 1347,82gr. 100 % 100 1447,82

6,9%

26. Al disolver 1,43 g. de azufre en 21,1 g de sulfuro de carbono el punto de ebullición de éste aumenta en 0,63 °C. La constante molal del punto de ebullición del CS2 es 2,37 °C/mol. Hallar la fórmula molecular del azufre disuelto en el sulfuro de carbono. e = ascenso del punto de ebullición = m e = 0,63 °C

a 1000 A Ms

1,43 1000 21,1 M

0,63 C

S1 S2 S3

=

e

32gr / mol 64gr / mol 255gr / mol

M

X

7,96

255gr / mol

8

Fórmula

Sf

27. El sulfuro de carbono hierve a 46,4 °C, y su calor latente de ebullición es de 86,2 cal/g. Una disolución de 4,202 g. de iodo en 100g. de CS2 hierve a 46,79 °C. Calcular la constante molal del punto de ebullición del sulfuro de carbono, el peso molecular del iodo en este disolvente y su formula molecular. e

e (1) e

M

a

m e

1000 A M

R Te 1000 e

e e A M m a 1000 1,98 (46,4 273)2 1000 86,2

e

a e

1000 A

2,34

(1)

2,34 C / mol

4,202 1000 0,39 100

255gr / mol Fórmula

I2

28. El punto de congelación de la leche normal es de -0,56 °C. Calcular la concentración de una disolución de lactosa, C12H22O11, que congela a la misma temperatura.

c(H 2O) c

1,86 C / mol

m c

0,56

m c

0,56

a (100

a

1000 A M

1000 a) M

c

a

A

100

a 1860 (100 a)342

1,86

donde : 0,56(34200 342a) 1860a 19152 a 9,33% 2051,52

29. Una disolución de 1,436 g. de un hidrocarburo en 29,3 g. de benceno tiene un punto de congelación de 2,94 °C. El hidrocarburo contiene un 14,37% de hidrógeno; hallar su fórmula molecular. El punto de congelación del benceno es 5,5 °C, y su constante molal del punto de congelación es 5,12 °C/mol. e

m c

2,56

5,5

2,94

2,56

m5,12 m

a

0,5

de donde

1000 A M

1,436 1000 29,3 M

M = 98,02 gr/mol 14,37 1 85,63 12

14,37%H 85,63%C

14,37 2 7,13 7,13 ; 1 7,13

14,37

;

7,13

Fórmula empírica : CH 2 Mc

14

M

cal Me

98 14

7

Fórmula : C 7 H 14

30. Calcular la presión osmótica a 20 °C de una disolución de ácido fórmico, HCOOH, que contiene 1 g. de sustancia por litro. HCOOH V

M = 46 gr/mol

m RT M 1gr

;

m

R M

T V

mm lto 293 K K mol 46gr / mol 1lto 62,4

397,46mmHg

31. Calcular la presión osmótica de una disolución acuosa que contiene 2,5 g. de glicerina, C3H8O3, por litro es

igual a 46,2 cm a 0 °C. Calcular: a) , el peso molecular de la glicerina; y b), la presión osmótica a 30 °C. m RT M

a) V

m

M

R

T

mmHg lto K mol 462mm 1lto

2,5gr

62,4

2,5gr.

62,4

V 92,18gr / mol

M

m

b)

R M

T V

mmHg lto K mol

273 K

303 K

= 512,78 mmHg = 513cmHg 32. Hallar el peso molecular del alcanfor su una disolución de 1g. de sustancia en 500 cc. de benceno tiene un presión osmótica de 1,55 atm. a 15 °C. m RT M

V

m

M

R V

T

1gr.

atm lto 298 K K mol 1,55atm 0,1ltos

0,082

M = 152,36 gr/mol 33. La presión osmótica de una disolución de lactosa, C12H22O11 a 18 °C es de 3,54 atm. La densidad de la disolución es 1,015 g/cc. Calcular la molaridad de la misma así como su punto de congelación y la molalidad.

V

R

T

3,54atm atm lto 0,082 K mol

0,148M 291 K

0,148moles 342gr / 1mol 1000 0,1534 964,384 342gr / mol c m c Si c 1,86 C / mol c 0,1534 1,86 0,285 C ; Tc 0,285 C

m

34. Se prepara una disolución de nylon en metacresol, la cual contiene 13,7 g. de nylon por litro. A 20 °C la presión osmótica de la disolución es de 19,4 mm. Hallar el peso molecular del nylon.

V

m RT M

M

R

T V

mmHg lto K mol 19,4mmHg 1lto 12903gr / mol 0,148gr

M

m

M

62,4

293 K

35. A 23 °C la presión osmótica de una disolución al 1% de dextrina es de 16,9 cm . Hallar el peso molecular de la dextrina. V

m RT M mmHg K 169 mmHg 109,2923 1gr

M M

M

62,4

m

R

T V

lto 296 K mol 0,1ltos

36. La presión de vapor de una disolución acuosa de urea, CO(NH2)2, a 100 °C es de 743,1 mm. Hallar la presión osmótica de la disolución a 20 °C y la temperatura a la cual empieza a congelar. La densidad de la disolución es igual a 1,023 g/cc. c(H2O) = 1,86°C/mol. Xd Xd Xd

Pv

Pv * (Raoult) 743,1mm 0,977 760mm. nH 2O 0,977 nT

Supongo tener

NH 2

nt = 100 moles.

O

Urea

C

NH 2

nH 2O nurea

97,7moles 1758,6gr 2,223moles 133,42gr 1892,02gr.(masa.total) a 1000 133,42 1000 1,86 A M 1758,6 60 2,35 C

Tc Tc

Pdisol 1,023 M

1,023gr.disol / cc.disol

gr.disol 7,05gr.Urea cc.disol 100gr / disol 1,202molesUres / lto.disol n RT V

MRT

1,202

28,87atm.

0,082

2,35

%Urea

103cc.disol 1lto.disol

293

133,42 1892,02 1mol.Urea 60gr.Urea

100 %

7,05

EQUILIBRIO QUIMICO 1. Las presiones parciales del H2, I2 y HI en equilibrio a 400 °C son, respectivamente, 0,15 atm, 0,384 atm, y 1,85 atm. Hallar la constante Kp a esta temperatura para la reacción H2+I2 == 2HI, para la reacción 1/2 H2 + 1/2 I2 == HI y para las reacciones inversas 2HI == H2 + I2 y 1/2 H2 + 1/2 I2 ==HI correspondientes a la disociación del ioduro de hidrógeno. H 2I2

2HI

1 / 2H 2

P 2HI PH 2 PI 2

Kp

1 / 2I2

HI

(0,15) 2HI

H2

PH 21 / 2

HI

1 / 2H 2 1/2

(0,15)

atm

PH 2 PI 2 PH 2I

Kp

1 / 2I2

1/2

(0,384) 1,85atm

atm

0,15atm 0,384atm 2 (1,85) atm 2

PH12/ 2

Kp 1/2

PI12/ 2

7,71

1/2

I2

59,4

PHI

Kp

1,85atm atm 1 / 2(0,384)1 / 2atm 1 / 2

1,852atm 2 0,15atm 0,384atm

0,01683

PI12/ 2 PHI

1/2

0,1297

2. Un matraz de 1 litro de capacidad se llena en condiciones normales de ioduro de hidrógeno, se cierra y se calienta a 400 °C. Determinar la composición de la mezcla en equilibrio si la constante Kp para el proceso H2+I2 == 2HI es igual a 59,4 a dicha temperatura. *2HI

H 2I 2

PV

nRT

P1 T1

P2 T2

Pt

PH 2

* Kp PH 2 PIH * nHI

Kp

1atm 1lto atm lto 0,082 273 K K mol n 0,04467 molesHI P1 T2 1atm 673 K P2 T1 273 K P2 2,465atm PHI 2PH 2 PHI 2,465atm (1)(PH 2 PI 2) n

PI 2

PH 2

PI 2 2 PHI

0,129

0,016835

PH22 2 PHI ; PH 2

cond..finales

ComoPH " PI 2 PH 2 0,2527 atm

PV RT

0,016835sacando...raíces 0,129PHI

reemplazan do(1)

1,959 1 0,082 673

; nH 2 nI 2 nH 2

0,03549

0,03549 moles 0,2527 1 0,004579 moles 0,082

3. Determinar en el problema anterior el tanto por ciento de ioduro de hidrógeno disociado y la presión de la mezcla gaseosa resultante. ¿Cambia la presión al disociarse el HI? Presión de la mezcla gaseosa = 2,465 atm = PHI + PH2 + PI2 % disociación : HI 1/2 H2 + 1/2 I2 ( n = 0) C(1- )

1/2C

1/2

Kc

(1 / 2C )

Kp = Kc

1/2C

1/2

(1 / 2C ) C(1 )

1C 2C(1

)

0,1297

20,59%

4. Un matraz de un litro de capacidad que contiene 15,23 g. de iodo sólido se llena con ioduro de hidrógeno a 25 °C y 743 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 450 °C. Calcular la composición de la mezcla gaseosa en equilibrio. La constante Kc para el proceso H2 + I2 == 2HI a 450 °C es igual a 50,9. Considerar nulo el volumen de iodo sólido. 1mol

25,23gr.I 2 PV

nRT

H 2 I2 0 0,06 X 0,06

comoV

0,06 molesI 2

253,82gr.I 2 n HI

x

1lto

2HI 0,04 0,04 2x

Kc

743 mm 1lto mm lto 62,4 298 K K mol

HI 2 H 2 I2

(0,04 x v

Kc

50,9

2x)2

0,06

0,04molesHI

v2 x

4c

(0,04)2 0,16X 4X 2 0,06X X2

nH 2 nI 2

46,9X 2 3,124X 3,124 3,26 X 2 46,9 0,0005 moles 0,0605 moles

nHI

0,0390moles

ordenando

0,0016 X1

0 0,0005

5. En un recipiente de capacidad igual a 1,876 litros se colocan 20 g de iodo y se llena cono hidrógeno a 20 °C y 767 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 400 °C. Calcular la cantidad de ioduro de hidrógeno que se forma. Para el proceso HI==1/2H2 + 1/2I2, la constante Kc es igual a 0,1297 a 400 °C.

V

1,876ltos

20gr.I 2

1mol 253,82gr.I 2

PV

nH 2RT

nH 2

PV RT

0,0787I 2

767mmHg 1,876ltos mmHg lto 62,4 293 K K mol

0,0787moles H 2

HI 1/2 H2 + 1/2 I2 2HI H2 + Kc = 0,01682 moles iniciales : " en equilibrio : Kc

0,0182

despejando X

0

0,0787 0,0787-x

2x

(0,0787 x)2 (2x)2 0,0625

Kc = 0,1297 I2 0,0787 0,0787-x

; sacando..raíces...y. nHI

0,125moles.

6. A 350 °C el ioduro de hidrógeno está disociado en un 19,18 %. Hallar la constante de equilibrio a esta temperatura para las reacciones HI == 1/2 H2 +1/2 I2 ==2HI. ¿Cómo varía el grado de disociación del HI al modificar la presión? HI C

1/2 H2

C(1- )

de donde Kc

+ 0

1/2C

1/2

I2 0 1/2C

(1 / 2C )1 / 2 (1 / 2C )1 / 2 Kc = C(1 )

0,1918 2(1 0,1918)

1 / 2C C(1 )

011865

Para la otra reacción:

H2

+ 0

I2

2HI 0

C C

Kc 4c 2 (1

C

2C(1- )

)2

4(1 0,1918) 2 71,023 0,19182 El grado de disolución no varía al modificar la presión. Kc

7. Un matraz de un litro de capacidad contiene 6,28 milimoles de N2O4. Al calentar a 25 °C la presión gaseosa es de 0,2118 atm. Calcular las constantes Kc y Kp para la reacción N2O4 === 2NO2 de disolución del tetróxido de nitrógeno a dicha temperatura.

N 2O4

2NO 2

C C(1

4c 2 C(1

Kc

2

)

4c 1

2

0 ) 2C

cálculo PV

(1

1

)nRT PV nRT 6,28

luego :

4c 1

Kc

Kc

0,00585 moles / lto

Kp

Kc ( RT )

n

0,2118atm

2

1lto atm lto 10 3 moles 0,082 298 K K mol 46,28 10 3 moles / lto 0,382 1 0,38

0,00585 (0,0082

298 ) ,143 atm

8. A 50 °C y presión de 1 atm. la densidad de vapor del N2O4 es 2,202 veces mayor que la del aire a las mismas condiciones. Hallar la constante Kp para la disociación del N2O4 a dicha temperatura.

N 2O4

2,202 aire

Cálculo de la densidad del aire

aire =

PM RT

1atm 28,96gr / mol atm lto 0,082 323 K K mol aire 1,0934gr / lto

N2O4 = 2,202 1,0934 = 2,4076 gr/lto. N 2O4

2 NO2

1

2

1 1

2

Kp

1

4 1

2 2

4(0,4427 ) 2 1 (0,4427 ) 2

nt 1 1 1

Kp

PV

(1

PM

(1

)nRT

) RT 1atm 92 gr / mo atm lto 2,4076 gr / lto 0,08 K mol 0,4427 l

323 K

0,977

9. A 35 °C la constante Kp para la disociación del N2O4 es igual a 0,32 atm,. Calcular las temperaturas a las cuales el N2O4 está disociado a esta temperatura en un 25 % y en un 50%.

N 2O 4

2NO 2

C 1

nT

O 2

1 1

1 2

Pt

2

4 Kp

0,32

0,32

Pt

Pt

1

2

(1

)

1

1

Pt 2

4 2Pt 2 1

Pt

2

(1 4 2

)

Si

0,25

Pt

1,2atm

10. Hallar el volumen de un recipiente que el contener 1g. de N2O4, la presión ejercida a 45 °C es de 2 atm. Las constantes Kc y Kp para la disociación del N2O4 a esta temperatura son, respectivamente, 0,02577 noles/litro y 0,672 atm. 1molN 2O 4 92gr.N 2O 4 2NO 2

1,98N 2O 4 N 2O 4 1 1 1

molesN 2O 4

2 1

1 1

2

Pt

2

8 2

2

0,672 0,672 8,672

# molesN 2O 4 PpN 2O 4

Pt

1

4 (1 Kp 2(1 ) 1 despejando : 4

V

2

2

Pp

V

10

0

1 x

1,086

1

)2

8

2 2

1

0,672

2

;

0,278

1,086 0,278 1,278

7,84 nRT P 0,181ltos.

10 2(1 2

10

3

0,278)

7,84

10

3

1,129atm moles

atm K 1125atm 0,082

lto mol

318 K

11. Un recipiente de 10 litros contiene en equilibrio a 200 °C 4,24 g. de PCl5, 2,88 g. de PCl3 y 5,46 g. de Cl2.

Hallar las constantes Kc y Kp del PCl5 a esta temperatura. PCl5

PCl3

para

la disociación

Cl2

PCl3 Cl2 PCl5

Kc

10 5,46gr 71gr / mol

2,88gr. / 137,5 Kc

4,29gr

208,5gr / mol

1ltos

10ltos

10 2 7,69 10 2 0,0072moles / lto 2,03 10 2 10 Kc(RT ) 0,0072(0,082 473) 3,072atm 2,09

Kc Kp

12. Un recipiente de 1,891 litros contiene 0,0300 moles de PCl3 0,0300 moles de Cl2 y 0,600 moles de PCl5 en equilibrio a 200 °C. Determinar: a), la constante Kc para la disociación del PCl5 a esta temperatura; b), la presión de la mezcla gaseosa; c), la composición de la mezcla gaseosa si a temperatura invariable el volumen se reduce a la mitad, y d), la presión de la mezcla en estas nuevas condiciones. PCl5

PCl3 + Cl2

a) Kc

(0,03 / 1,891)(0,03 / 1,891) (0,06 / 1,891)

b) P P

0,12moles nRT V 2,461atm

V

1,891 / 2

c)

Kc

x

X

atm lto K mol 1,891ltos

0,082

473 K

0,9455ltos

(0,03 x)(0,03 x) (0,06 x)0,5455

despejando y 2

0,00793

0,0675x 0,0675

ordenando : 0,00045

0,05223

nPCl5

2 0,06 0,00748

nPCl3

0,05

nCl2

0,03

d) P

nRT V

0,00748 0,00748 0,11252

0

0,00748 0,06748 moles 0,02252 moles nT

0,1852moles

0,2252moles 0,082 0,9455

473

4,61576atm

13. A 250 °C y presión de 1,261 atm, la densidad de vapor del PCl5 con respecto al hidrógeno es igual a 58,5. Hallar la constante Kp para la disociación del PCl5 a esta temperatura.

PCl5 1 11 1

X

1 1

Pp

PCl3 + 0 0

1 Pt

(1

cálculo

Pt

) PH "

Pt

1

(1,261)2

PH 2

1,261

2

1,261 2

1

PM RT

1,261atm atm 0,082 K 0,0592gr / lto

PCl5 = 58,5 de la ecuación : = 76,58 %

;

1

1

1 )2

(1 1

nT

1+

2

Kp

Cl2

2,016gr / mol lto 523 K mol

H2 = 3,467 gr/lto PM = (1+ )

RT

= 0,7658

Kp= (0,7658)2 / (1-0,7658)2

luego:

1,261 = 1,788

atm. 14. Hallar la densidad de condiciones disociación PM

presión a la cual el PCl5 a 200 °C tiene un vapor relativa al aire en las mismas igual a 5,00. La constante Kp para la del PCl5 a 200 °C es 0,3075 atm.

PCl5 = 5

aire

RT

1atm 28,96gr / mol atm lto 0,082 473 K K mol 0,7466gr / lto

aire aire

PCl5 = 3,733 gr/lto PCl 5

PCl 3

1 Pp

1 1

Pt

0 Pt

1

Cl 2 0

1

2

Kp

1

2

Cálculo de

Pt

:

0,3075

dondePt

PM = (1+ )

0,3075

RT

2

(1 2

) (1)

1atm 208 ,26 gr / mol atm lto 3,733 gr / lto 0,082 473 K K mol

1

0,438

;

43,8%

en(1)

Pt 1,29 atm

15. Hallar el grado de disociación de 0,01 moles de PCl5 contenidos en un recipiente de 1 litro de capacidad a 250 °C. Para la disociación del PCl5 a esta temperatura, Kp es igual a 1,79 atm.

c2 c(1

Kc

PCl5 C C(1- )

O

PCl3 O C

Kp

Kc(RT ) n

+ Cl2 C

2

)

2

Kc

c 1

Kc

1,79(0,082

0,01 1

523) 1

óKc

kp(RT )

n

2

0,04173

despejando : 0,01

2

4,173

10

2

0,04173

0

4,173 10 2 0058 2 10 2 0,01655 0,832 2 10 2

83,2%

16. Al calentar el pentacloruro de antimonio se disocia en tricloruro de antimonio y cloro. A 182 °C y presión de 1 atm. Se disocia en un 29,2 %. Calcular las constantes Kp y Kc para la disociación del SbCl5 a esta temperatura y hallar la presión a la cual se disociaría en un 60%. SbCl5 1 11 1

X

1 1

Pp Cuando

SbCl3 0

+

Cl2 0

1

Pt

1

1

Pt

= 29,2 % 2

Kp

Pt 2

Kc

1 Kp(RT ) 1

Kc

,00249

(0,252)2 0,0932

1

0,0932

(0,082

nT

455) 1

1

Pt

Presión cuando

=60 % 2

0,0932 (0,6) Pt 1 (0,6)2

Kp

0,0932 0,64 0,36

Pt

0,1656atm.

17. La densidad de vapor con respecto al aire del pentacloruro de antimonio a 248 °C y 2 atm. es 6,50. Calcular la constante Kp para la disociación del SbCl5 a esta tremperatura. SbCl5 = 6,5

aire

PM RT

2atm 28,96gr / mol atm lto 0,082 521 K K mol 8,812gr / lto

aire SbCl 5

SbCl5 1 1X

Pp

SbCl3 0

1 1 1 1

1 2

+

1355gr / lto

Cl2 0

1

1

2

2

1

2

Kp

Kp

Pt

1

2

calculamos

por PV=(1+ )nRT

(0,588 ) 2 2 1,060 1 (0,588 ) 2

18. Una mezcla de nitrógeno e hidrógeno en la relación volumétrica y molar de 1 a 3 se calienta a 400 °C y se comprime a 50 atm. En la mezcla gaseosa en equilibrio que se obtiene, en presencia de un catalizador adecuado, existe un 15,11 % de NH3. Calcular la constante Kp para el proceso: No + 3H2 === 2NH3 a 400 °C 1 3 2 84,89% 15,11 % N2 = 21,22 H2 = 63,66 NH3= 15,11 Calculamos PPN 2 PPH 2 PPNH 3 Kp

% % % las presiones parciales

0,2122 50atm 10,61atm 1 0,6366 50atm 31,83atm 1 0,1511 50atm 7,555atm 1 2 PPNH (7,555)2 3 PPN 2 PPH 2 10,61 (31,83)3

Pt= 50 atm

0,000166 atm

2

19. La constante Kp para la reacción N2 + 3H2 === 2NH3 a 450 °C es igual a 0,0000519 atm-2. Calcular el tanto por ciento en volumen de NH3 que existirá en la mezcla gaseosa en equilibrio obtenida al someter una mezcla que contiene en volumen un 25 % de N2 y un 75% de H2 a 450 °C y 100 atm. en presencia de un catalizador. 2 PNH 3 PN 2 PH3 2

Kp=0,0000159atm-2 = PNH 3 PN 2 PH 2 Kp

x 1

100,0 x

4 3(1 x) 4

100 100 x 2(100)2

0,0000519

1

x 4

16x (1 x)2

x

3,7434x 2

3,7434

23,4868

100(3 / 4)3(1

551,629 7,4868

56,02

(1

x)3(100)3

23,4868x

3,7434

x1

6,11

x2

0,1636

42 x 2 x)41002

9

0

20. En presencia de un catalizador, el alcohol isopropílico se transforma en gaseosa, en acetona e hidrógeno según la reacción CH3CHOHCH3 === CH3COCH3 + H2. Calcular los gramos de acetona que se forman al calentar a 227 °C. 6 gramos de alcohol isopropílico contenidos en un recipiente de 5 litros de capacidad en presencia de un catalizador. Kp para este proceso a 227 °C es igual a 1,42 atm. CH3CHOHCH3 c c(1- )

CH3 COCH3

+

H2

O c

O c

cálculo de C: 6gr

alcohol 5ltos

Kc= Kp(RT)Kc

c2 c(1

2

)

1mol 60gr.alcohol n

= 1,42 0,02 1

1lto

0,02moles

(0,082 500)-1 =0,03463

2

0,03463

0,02 2 + 0,03463 - 0,03463 = 0 de donde = = 0,7093 ó 70,93% Luego c = 0,02 0,7093 = 1,4186 Macetona = 58gr/mol masa = 1,4186 10-2

10-2mol.

58 = 4,14gr.de acetona

21. El proceso Deacon para la obtención del cloro viene expresada por la ecuación 4CHl(g) + O2(g) == 2H2O(g) + 2Cl2(g). Calcular la constante de equilibrio Kp para este proceso a

390 °C si al mezclar 0,08 moles de cloruro de hidrógeno y 0,1 moles de oxígeno a esta temperatura se forman a la presión total de 1 atm. 0,032 moles de cloro. Hallar el volumen del recipiente que contiene esta mezcla. 4HCl + 0,08-0,0664 0,0136

O2 0,1-0,0166 0,0834

2H2O + 2Cl2 0,032 0,032 0,032 0,032

Presiones Parciales: PPHCk PPO 2

0,0136 0,1634 0,0834 0,1634

PPH 2O

Kp

1

0,088323

1

0,5104

0,0332 0,1634

PPCl 2

(0,20318)4 (0,08323)4 ,5104

1

0,20318

69,58atm

1

Volumen del recipiente V=nRT/P = 0,1634 0,082 663/0,99 = 8,88 ltos. 22. La constante de equilibrio a 100 °C para la formación del acetato de etilo a partir del ácido acético y de alcohol etílico es igual a 4,0. Calcular el número de moles de acetato de etilo que se forman al reaccionar 2 moles de alcohol con 5 moles del ácido. CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O #moles 5 2 0 0 5-x 2-x x x Ke

x/v x/v

5

x/v 2 x/v

4

(5

x2 x)(2

x)

2

x 7x

4

10 donde :

x2

4x 2

28x

40

x2

3x 2

28x

40

0

x x

28 28

7,84

17,43 6

102 6 x1 x2

4,8

102

1,76moles.acetato(correcto ) 22,71

23. Se hacen reaccionar 25 gr. de ácido acético con 75 gr. de alcohol etílico a 100 °C. La constante de equilibrio para la formación del acetato de etilo es igual a 4,0. Calcular la fracción del ácido acético que se esterifica. Pesos moleculares = CH3COOH + 25/60-x

CH3COOH = 60 gr/mol C2H5OH = 46 gr/mol C2H5OH CH3-C-O-C2H5 + H20 75/46-x x x

Ke

x2 x)(1,63

(0,416

x2

2,712

3x 2

8,184x

x

8,184x

8,184

x)

0,678

x2 2,046

x2

4

4x 2

2,712

0

5,868 6

x1

0,386

x2

2,342

Re spuesta

fracción de ácido que se esterifica =25/60 100% 0,386 x x = 92,8 % 24. Calcular la cantidad de agua que debe añadirse a 100 gr. de acetato de etilo para que a 100 °C se descompongan 40 gr. de éster. Kx (igual a Kn) para la formación del acetato de etilo a 100 °C es 4,0. CH3-C-O-C2H5 100gr. 100 40 88 88 Kx

Kn

+

H2 O mH 2O 18

CH3COOH 40 88

m H 2O 18 m H 2O

C2H5OH

40 88

40 88 0,4545

0,25(descmposic ión) (1,136

0,25

+

0,4545 m 0,4545)( H 2O 0,4545) 18

0,2066 m H 2O 0,6815( 0,4545) 18 0,4545 1,667

1,2125 18

30,008grH 2O

25. A 188,2 °C la presión de disociación del Ag2O es de 717 mm. Calcular la cantidad de óxido de plata que podrá descomponerse al calentarlo a dicha temperatura en un recipiente de 375 cc de capacidad, en el que se ha eliminado. 2Ag2O(g) 2Ag(g) + O2(g) Pdisociación = 717 mm. (Po2) PAg2O = 1434 mm. PV

m m

m RT M PVM RT

1434 mm

0,375ltos mm lto 62,4 K mol

232gr / mol 461,2 K

4,33gr.Ag 2O

masa que podrá descomponerse. 26. La constante Kp para el proceso C(s) + S2(g) == CS2(g) a 1000 °C es igual a 5,60. Calcular la composición volumétrica de la mezcla gaseosa que se obtiene al pasar vapor de azufre a través de carbón calentado a 1000 °C.

C(s)

Kc

+

x /v 1 x /v

S2(g) 1 1-x x

1 x

luego:

5,6

x 5,6 5,6 6,6

x

CS2(g) 0 x Kp

5,6x 0,8484

S2(g) = 1lto (100%) VCS 2

84,84%

VS2

15,15%

comp..volumétric a

27. La constante Kp para la formación del gas de gasógeno C(S) + CO2(g) === 2CO(g) a 727 °C es igual a 1,65 atm. Calcular la composición del gas que sale de un gasógeno al hacer pasar a la presión de 1 atm. a través de carbón al rojo calentado a esta temperatura: a), dióxido de carbono; y b), aire (21% O2 y 79% N2 en volumen). Suponer en este caso que el oxígeno se transforma primeramente en dióxido de carbono. a)

C(S) 1

+

CO2(g) 0 2

11 1

X

Pp

1 1

1,65atm

1 1 1 1

XCO 2 XCO

b)

2 1

1atm

4 1

1 0,2987 0,7012

4 Kp

1,65

0,21

Pp

0,21 1

2

donde

0,54

;70,12%

2CO(g)

nt

2

1+

2 1 1

2

;29,87%

0,210,21 1

1atm

)2

(1

C(S) + CO2(g)

X

1

2

1

0,54 0,54 0,54 0,54

nt

0 1+

2 1

4 Kp

2CO(g)

2 1

1

1

2

)2

(1 1

donde

0,157

XCO 2 XCO

0,21 27,2%

0,157

0,0545

28. La constante de equilibrio Kp a 100 °C para la reacción FeO(S) + CO(g) == Fe(S) + CO2(g) es igual a 0,403. A través de óxido ferroso calentado a 1000 °C se hace pasar lentamente una mezcla gaseosa que contiene en volumen un 20% de CO y un 80% de N2. Calcular: a), la composición de la mezcla gaseosa saliente, y b), el volumen de aquella mezcla, medido en C.N., que se necesita para reducir 10 gr. de FeO. FeO(S)

Kc

Kp

0,403 x x

+

CO(g) Fe(S) 0,2 0,2-x x

0,2 0,0806 0,0806 1,403

x 0,403x 0,057448

+

CO2(g) 0 x

EQUILIBRIO IONICO 1. Hallar el pH de las siguientes disoluciones: a) HCl 0,01 N, b) H2SO4 0,001 Molar; c) NaOH 0,01 Molar, y d) Ca(OH)2 0,01 Molar. a)

HCl = 0,01 M HCl 10-2 0

(ácido fuerte) H+ + Cl0 0 PH = log 1/10-2 -2 -2 10 10 PH = 2

b)

H2SO4 = 0,001 M (ácido fuerte) H2SO4 2H+ + SO4 ph=log1/(2 10-3) -3 10 0 0 0 2x10-3 10-2 pH=2,7

c)

NaOH=0,01 M (base fuerte) NaOH Na+ + OH- Poh=log1/10-2=2 10-2 0 0 0 10-2 10-2 ph=14-Poh=14-2=12

d)

Ca(OH)2 = 0,01 M Ca(OH)2 10-2 0

Ca+2 + 2OH- pOH=log1/2x10-2=1,7 0 0 0 2x10-2 pH=14-1,7=12,3

2. Hallar la concentración de los iones H3O+ en las disoluciones cuyos pH son: a)3,25; b)4,62 ; c)6,30; d) 8,84 ; e)11,73. a) PH = 3,25 ; |H3O+|= 10-pH = 10-3,25 |H3O+|= 5,62x10-4 M b) PH = 4,62 ; |H3O+|= 10-4,62 = 2,39x10-5 M c) PH = 6,3 ; |H3O+|= 10-6,3 = 5,01x10-7 M d) PH = 8,84 ; |H3O+|= 10-8,84 = 1,44x10-9 M e) PH = 11,73 ; |H3O+| = 10-11,73 = 1,86x10-12 M 3. En disolución 0,01 molar el ácido acético está ionizado en un 4,11%. Calcular la constante de ionización del ácido acético. CH3COOH + H2O Ka

CH3COO H3O CH3COOH

CH3COOH + H2O 0,01 0,01(1-0,0411) c(1- )

Ka

CH3COO- + H3O+

CH3COO- + H3 O + 0 0 0,01x0,0411 0,01x0,0411 c

(0,0411) 2 0,0001 168 10 3 1 10 0,01(1 0,0411) 9,58 10 3

Ka 1,76 10

5

4

c

1,68 10 7 9,58 10 3

4. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. Determinar el grado de ionización y el pH de una disolución a) 1 molar, y b) 0,0001 molar.

a) CH 2COOH

1M

CH3COOH C C (1 Ka 1,77 10

1,77

) C2 C (1

5

H 2O

10

H 3O

CH3COO

O C

O C

2 2

1,77 10

)

5

3,73 2

10

10

5

1,77 10

7,08

10

5

5

4,19

10

3

0,42%

b)

1 10 4 M

CH3COOH 1,77 10 5

(1 10 4)2 1 10 4(1

1 10 8

1,77 10 5

2

1,77 10 5

pH

2

) 1,77 10 5

0

3,41 10 1

3,13 10 10 7,08 10 9 2 10 4 34%

log 1/c

log 1/1 10 4 3,41 10 1

4,46

5. Un ácido acético 0,01 molar se va neutralizando con sosa cáustica. Hallar el pH de la disolución: a), cuando se ha neutralizado un 99% del ácido, y b), cuando se ha agregado un exceso de sosa de un 1%. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. (Suponer que el volumen del líquido no cambia al agregar la disolución de sosa cáustica.). CH3COOH + NaOH

CH3COONa + H2O

a) Cuando se neutraliza un 99% del ácido: 10-2 M = 100% x = 99% x=9,9x10-3 M Ca 1 10 4 H3O Kab 1,77 10 5 1,78 10 Cb 9,9 10 3 pH 6,74 b) Exceso

NaOH = 1x10-4 |H3O+|=10-14/1x10-4

7

pH= 10.

6. El ácido fosfórico es un ácido triprótico (tribásico) que se ioniza escalonadamente en tres pasos, cuyas constantes de ionización respectivas son 7,52x10-3,6,22x10-8 y 4,8x10-13 Calcular las concentraciones de los iones H3O+ , H2PO4- , HPO4-2, y PO4-3, en una disolución molar de ácido fosfórico. H3PO4

H+ + H2PO4-

H2PO4HPO4

K1 7,52 10

H H2PO4 H3PO4

3

x2 1 x

7,32 10 3

H+ + HPO4-2 H+ + PO4-3

;

H3PO4

H

H2PO4

1 1 x

0 x

0 x

x2 7,52 10 3 7,52 10 3

(Ecuación de 2° grado) Solución:

K3 4,8 10 13

x= 8,29x10-2=|H+|

H PO4 HPO4

8,29 10 2 PO4 6,22 10 8

4,8 10 13

PO4

0

3,6 10 19 M

7. A 15°C litro de agua disuelve aproximadamente 1 litro de CO2 a la presión de 1 atm. Si la constante de equilibrio para el proceso CO2 +2 H2O == HCO3- + H3O+ es 4,3x10-7 (constante de ionización primaria, Kl, para el ácido carbónico), calcular el pH de la disolución.

H 2CO3

H 2O

4,3 10 H 2CO3 nCO 2 PV n

7

H 3O

HCO3

H 3O HCO3 H 2CO3 4,3 10

7

H 3O

2

4,3 10 7 CO2

? nRT PV 1atm llto RT 0,082 atmlto / K mol 288K

H 3O H 3O

2

4,3 10 1,3 10

4

7

4,2 10

2

pH

0.042

1,759 10

8

log 1 / 1,3 10

4

3,87

8. La constante de ionización del ácido benzoico, C6H5COOH, es 6,3x10-5. Determinar el grado de hidrólisis del benzoato sódico en una disolución que contiene 5 g por litro y calcular el pH de la disolución.

5 g C6 H 5COONa lto

1 mol C6 H 5COONa 144 g C6 H 5COONa

C6H 5COONa

C6H 5COO H 2O

Na

C6H 5COOH Kh

C6H 5COOH OH C6H 5COO

Kh

Kw Ka

1,587

5

c2 2 0,0347 c(1 ) 1 2 0,0347 1,587 10 10

6,7 OH P OH PH

10 c

10

10

10

2

Kh

10

OH

C6H 5COOH OH H 3O C6H 5COO H 3O

10 14 6,3 10

1,587

0,0347 moles .

1,587 1,587

10

10

2,519 10 0,06944

10

10

20

0 2,2

10

11

5

0,0347

6,7

2,32

10

10

5

6

5,63 8,4

9. Las constantes de ionización del ácido acético, del ácido fórmico y del amoniaco son: 1,77x10-5, 1,78x10-4 y -5 1,75x10 . Hallar el grado de hidrólisis y el pH de una disolución de: a) acetato amónico; b) formiato amónico.

a ) CH3COONH4

)CH3COO

NH 4

H 2O CH3COOH CH3COOH OH H CH3COO H

Kh

x2

Kw KaC

x

1 10 4 1,77 10 5 1,75 10

H 3O

Kw Ka

Kw Ka Kb

Kw Ka Kb

OH

;x

Kw Ka Kb

5,68 10

3

1,78 10 1,75 10 5

4

5

10

cx 2 desprec.. 1 x

14

; 0,568% 1 10 7 pH

7

b)

1 10 14 1,78 10 141,75 10

x

Kw

H 3O

3,18

10

; 0,179 %

10 141,78 10 4 1,75 10 5

Ka Kb

H 3O

3

1,79 10

5

7

pH

6,5

10. Calcular el pH de la disolución que se obtiene al diluir a 100cc. una mezcla formada por 50 cc de ácido acético 0,1 molar y a) 20 cc de sosa caústica 0,1 molar; b) 30 cc de sosa caústica 0,1 molar. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5.

a)50cc. 20cc 30cc

CH3COOHH NaOH H 2O

0,1M 0,1M mezcla

0,1 molesAc 1000 cc

50 cc

5 10

0,1 molesNa 1000 cc

20 cc

2 10

H 3O

1,77 10

5

3 10 2 10

3

3

moles CH 3COOH

molesNaOH

3

2,65 10

3

5

b) 3 10 3 molesNaOH

5

H 3O pH

10 3 molesCH 3COOH

1,77 log

10

5

2 3

10 10

1 1,18

10

3 3

1,18

10

5

4,93

5

11. A 25°C 600cc de agua pura disuelven 0,01gr. de fluoruro cálcico. Hallar a esta temperatura el producto de solubilidad del fluoruro cálcico. 12. A temperatura ambiente, una disolución saturada de cloruro de plomo contiene 0,9 gr. de la sal en 200cc. Calcular el producto de solubilidad del cloruro de plomo. 0,9gr x

200cc 1000cc 1mol 278grPbCl2

4,5gr.PbCl2 Kps 1,7

Pb

2

10

5

Cl

2

1,62

1,61

10 2 M

10 2(3,23

10 2)2

13. A 25°C 1 litro de agua disuelven 0,443 mg. de hidróxido ferroso, Fe(OH)2. Hallar el producto de solubilidad del hidróxido ferroso. 0,443mgr.= 0,443x10-3gr 0,433

10 3gr

Kps

Fe

1mol 90gr.

OH

10 6(9,8

4,92

4,92

10 6 moles

2

10 6)2

4,77

10

6

14. A 25°C 1 litro de agua destilada disuelve 12,3 mg de carbonato cálcico. Los iones CO3= se hidrolizan en bastante extensión, puesto que la constante de ionización secundaria K2 del ácido carbónico (del ión HCO3-) es 5,6x1011 . Calcular: a) la concentración de los iones Ca++; b) el grado de hidrólisis de los iones CO3=; c) la concentración de estos iones CO=3 y d) el producto de solubilidad del carbonato cálcico.

a)

0,0123grCaCO3 lto CaCO 3 Ca

1molCaCO3 100gr.CaCO3 CO3 H 2O

b)

HCO 3

Kn Kn

Kw K2 10 14 5,6 10

c2 Kn c(1 1,23 10 4 0,68 68%

11

1,23

10 4 M

OH

1,785

10

4

2

) 2

1,785

10

4

1,785

10

c)

|CO3 |= c(1- ) = 1,23x10-4 (1-0,68) = 3,9x10-5M

d)

Kps = |Ca+2||CO3 |= 1,23x10-4x3,9x10-5 = 4,8x10-9

4

0

15. El producto de solubilidad del cromato de plata, Ag2CrO4 a 25°C es 1,2x10-12. Hallar su solubilidad en moles por litro.

Ag2CrO4 3iones :

S

3

S

2Ag

CrO4

1,2

Kps 4

10 4

1/3

12

10 5 moles / lto

6,69

16. El producto de solubilidad del perclorato potásico, KClO4 es 1,07x10-2. Hallar el volumen de disolución que contiene disuelto 1000gr. de KClO4 .

KClO4 Kps S

1,07

2

10

K

ClO4

1gr.

6,98

K ClO4

1

1,034

10 moles / lto

1lto 1,034 10 1 moles

1mol 138,5gr

10 2ltos

17. A temperatura ambiente, el producto de solubilidad del ferrocianuro de plata, Ag4Fe(CN)6 es 1,5x10-41. Calcular los gramos de este compuesto que se disuelven en 500cc de agua pura. Ag 4 Fe(CN )6 S

Fe(CN )6

Ag

4

4 Fe(CN )6

Kps

Fe(CN )6 Fe(CN )6

;1,12

5

Kps 256 10

2,25 moles 500cc

9

Fe(CN )

4

Ag

S

4Ag

4

256

moles lto 644gr 7,21 1mol

10

9

10 7gr.

18. La solubilidad del ioduro de plomo en agua pura a 25°C es igual a 0,688 gr/litro. Calcular su solubilidad en una disolución 0,1 molar de ioduro potásico.

PbI2 S

Kps C

Pb

2

2I

I 2

2

Pb

Pb

2

I

1,33 10 10 2

2

1,33

10

8

I

0,1M

8

moles

1,33 6,13

10 6 moles 10 4gr

461gr 1mol

PbI2 lto

19. El producto de solubilidad del cloruro de plomo es 1,7x10-5.Calcular los gramos de cloruro sódico que deben

añadirse a 100cc de una disolución 0,01 molar de acetato de plomo para iniciar la precipitación del cloruro de plomo. S

3

Kps 4

0,01moles 1000cc 4,2

3

10 5

1,7

1,619

4 100cc

1

10 3 molesNaCl

10 2 molesPbCl2 lto

10 3 molesPb(CH 3COO)2

58,5gr.NaCl 1mol

0,246gr.NaCl

ELECTROQUIMICA 1. Se electroliza 150gr. de una disolución de sulfato potásico al 10% durante 6 horas con una intensidad de 8 amp. Calcular la cantidad de agua descompuesta y la concentración de la disolución al final de la electrólisis. q

i

t

8amp

6hr.

3600seg 1hr.

17800coulombios

El H2O se descompone: 2e 2H 2O 2OH H2 1 3H 2O 2H 3O O2 2e 2 Peso equivalente del H2O =

PM 2

18 2

96500coulombios 172800coulombios X

172800 9 96500

9gr.

9 grH2O x

16H.gr.H 2O

concentración inicial: 10% (15gr.K2SO4/150gr.disol) concentración final: 15gr.K2So4/(150-16,4)x100=11,2% 2. Al electrolizar una disolución de sulfato crómico en ácido sulfúrico con electrodos de plomo, el ión crómico, Cr+++ se oxida ácida crómico, H2CrO4. Calcular la cantidad de ácido crómico que se forma en el paso de 1 ampere-hora si el rendimiento de corriente.

qr

i

qp

1ampere.hora

4H 2O

t

Cr

qp

3

peso.equiv.

qr

3600seg 1hora

x 3600 1000 0,9077

W

q

1,4

107 joules

w

v

q

n

0,73

2628coulombios

1,071grH 2CrO 4 0,2077gr.CrO 3 1000gr.CrO 3

3966068coulombios

3966068coulombios

v

1Kw / 3,66

1,4

3,85Kw

3,5volts

106 joules

1,4

107joules

3,85Kw

107joules

transforma ndo : 1,4 w

t

H 2CrO 4 6H 3e PM 118 39,33gr.H 2CrO 4 3 3 96500coulombios 39,33grH 2CrO 4 2628coulombios x x 1,071grH 2CrO 4

5600coulombios

x

i

107joules

1Kw hr 6 3,6 10 joules

hr

3. Una disolución alcalina de manganato potásico, K2MnO4, obtenido al calentar dióxido de manganeso con potasa caústica en presencia del aire, se oxida anódicamente con una densidda de corriente de 9 amp/dm2. Si el rendimiento de corriente es del 70%, calcular la cantidad de permanganato potásico, KMnO4 que se obtendrá en 10 horas en una cuba cuyos ánodos tienen una superficie útil total de 4000 cm2. Cálculo de q: 9am 1dm 2 4000cm 2 3,6 102amp 2 2 dm 1000cm 3600seg qr 360amp 10hr. 1,296 1hr qp i t n 1,296 107coulombios

107coulombios 0,7

106coulombios. MnO4

MnO 4

1e

Peso equivalente KMnO4 =

PM 1

158gr.KMnO4

9,072

96500coulombios

158gr.KMnO 4

6

9,072

10

x 104gr.KMnO 4

x

1,485

x

14,85Kg.KMnO 4

4. Al electrolizar una disolución de carbonato potásico con un ánodo de farromanganeso se forma permanganato potásico. Calcular: a), la cantidad de KMnO4 que se obtienen durante 5 horas con un ánodo de 24cm2 de superficie útil si se trabaja con una densidad de corriente de 10 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 32%; b) el voltaje aplicado a la cuba si el consumo de energía es de 24,1 Kw.h por Kg. de KMnO4. a) Peso.equivalent e : PM 7 Cálculo.q :

158 7

KMnO 4

1dm 2 100cm 2

10amp dm 2

qr

2,4amp

qp

i

t

4H 2O

Mno

8H

7e

22,57grKMnO 4

24cm 2

2,4amp

3600seg 4,32 104coulombios 1hr 4,32 104coulombios 0,32 13824coulomb.

5hr. n

96500coulombios 13824coulombios x

3,23gr.KMnO 4

W

q

24,1Kw.hr Kg.KMnO4

v

MnO 4

8,6

3,6

22,57gr.KMnO 4 x

106 joules 1Kw.hr

107joules x

Kg.KMnO4 3,23

x

2,8

105 joules

W

v

W q

2,8 105 4,32 104

6,48volts

107joules

8,6

10 3 Kg.KMnO4

5. Por electrólisis de una disolución de carbonato sódico con algo de acetato sódico y utilizando ánodos de plomo se forma y precipita albayalde, un carbonato básico de plomo de fórmula 2PbCo3. Pb(OH)2. Calcular: a), la cantidad de albayalde que se obtiene por hora en una cuba que funciona a 300 amp. con un rendimiento de corriente del 97%; y b), el voltaje aplicado es de 3,5 volts.

a)

CO3

2Pb

2H2O

PbCO3Pb(OH)2

2H

4e

qr

3000amp

qP

1,08

3600seg 1hr

1hr

107coulombios 0,97 96500coulombios

1,0476 10 96500

x

1,0476 107coulombios 508 / 4

107coulombios

1,0476 7

107coulombios

1,08

127

1,378

x

104gr

13,78Kg.Albayade b)Consumo de energía: W qr v 1,08 107coulombios

107joules

3,78 10,5Kw.hr x x

7,619

3,5volts 1Kw hr 6 3,6 10 joules

10,5Kw.hr

13,78Kg.Albayalde 1000Kg.Albayalde 102Kw

hr

6. Al electrolizar una disolución de sulfato amónico se forma en el ánodo persulfato amónico (NH4)2S2O8. El voltaje aplicado es de 6,0 volts y el rendimiento de corriente es del 82%. Calcular la producción de persulfato amónico por kilowatt.hora. 2SO4 S2O8 2e

W

q

qr

w v

qP

6

v 1Kw.hr 6volts

106 joules

3,6

105coulombios 0,82

105coulombios

4,92

96500coulombios 4,92 x

4,92

105coulombios

6

228gr / 2

105coulombios

105coulombios 114gr. 96500coulombios

x

581,2gr(NH4)2S2O8

7. La reducción del nitrobenceno en ácido sulfúrico concentrado en un cátodo de platino da lugar a fenilhidroxilamina, C6H5NHOH, que se transforma rápidamente en p-aminofenol, C6H4(OH)NH2((1,4). Calcular : a), la cantidad de p-aminofenol producido en tres horas en una cuba que funciona a 50 amp. con un rendimiento de corriente del 25%; y b), el consumo de energía por kilogramo de producto si el voltaje aplicado es de 4,0 volts. a) C6H5NO2

C6H5NHOH

C6H4(OH)NH2

4e 4H Cálculo..q :

C6H 5NO 2

C6H 5NHOH

3600seg 5,4 1hr 105coulombios 0,25

qr

50amp

qP

5,4

10 coulombios

105coulombios

x

b) q r

5,4

105coulombios x

x

1,4

107coulombios

W

q 5,7

1,35

PM / 4

5

1,35

105coulombios

3hr

FARADAY : 96500coulombios

H 2O

38,12gr 1000gr

107coulombios 4volts 1Kw hr 107 joules 15,7Kw 6 3,6 10 joules v

1,4

hr

8. En un baño de niquelar se introduce como cátodo un objeto metálico cuya superficie total es de 80cm2. Si se opera a una densidad de corriente de 2,2 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 94%, calcular: a), la cantidad de níquel depositado en una hora y b), el tiempo que debe durar la electrólisis para que el recubrimiento de níquel tenga un espesor de 0,02mm. La densidad del níquel es de 8,9 gr/cc.

a) Cálculo de q: 2,2amp 1dm2 dm2 100cm2

qr qP

x

80cm2

1,76amp

3600seg. 6336coulombios 1hr. 6336 0,94 5955coulombios 96500coulombios 59 / 2gr 5955coulombios x 1,82gr.Na 1,76amp

b) Espesor

1hr

0,02mm

1cm 10mm

2

10 3cm

10 3cm

volumen : 2

80cm 2

0,16cm 3

densidad

8,9gr / cc 0,16cc 6336coulombios x 4957,4coulombios i t ;t q /i

x q

4957,4coulombios 1,76amp

t

2816,7seg.

1min. 60seg

1,424gr.Na 1,82gr. 1,424

2816,7seg.

1hora 60min.

0,782horas.

9. En un baño cianuro de cobre y cinc2 se introduce como cátodo una lámina de hierro de 36cm2 de superficie total y se electroliza durante 50 minutos a una densidad de corriente de 0,3 amp/dm2 . Sobre la lámina se depositan 0,106 gr. de latón de un 71,3% de cobre. Calcular el rendimiento de la corriente. El cobre se encuentra en la disolución en forma cuprosa. Cálculo..q : amp dm 2 i t

P

0,3

qr

1dm 2 100cm 2 ; qP

36cm 2 i

t

0,108amp n

0,106gr.latón x

t 100% 71,3%

96500coulombios x

i 50min x

3000seg 0,7557gr.Cu

0,03042

674gr.Cu 0,07557gr.Cu

96500coulombios y

65,38 / 2gr.Zn 0,03042grZn

x+y= 113,957 + 89,8 = 203,76 coulombios qr ;

0,108 3000 324coulombios, 203,76 n 100 63% 324

10. Un acumulador de plomo Pb/H2SO4/PbO2 está constituido por láminas de plomo, recubiertas de plomo esponjoso activo las unidades al polo negativo, y por dióxido de plomo las unidas al polo positivo, introducidas en 500cc de ácido sulfúrico 8,2 normal. Al suministrar el acumulador 10 amperes-hora, calcular: a), la cantidad de PbO2 transformado en PbSO4 en las placas positivas, y b), la concentración final del ácido sulfúrico.

Cálculo..q : q 2e

i

t

10amp

4H

3600seg

PbO 2

Pb

PM 2 96500coulombios

3,6

104coulombios

2H 2O

239 119,5grPbO 2 2 119,5grPbO 2

Eq

grPbO 2

3,6

104coulombios

x

44,58gr.PbO 2se.transforma.enPbSO 4

x

b) concentración inicial=8,2N 8,2eq gr.H 2SO4 8,2N lto.disol

8,2eq gr.H 2SO4 1000cc

500cc

4,1eq

49gr.H 2SO4 1eq gr.H 2SO4

gr.H 2SO4

44,58gr.PbO2 119,5gr.PbO2

4,1eq

0,373(eq

gr.H 2SO4 200,9gr.H 2SO4

gr)

reacciona con 2eq-gr de H2SO4= 36,554 grH2SO4(0,373x98) 200,9grH 2SO4 3,35

eq

36,554

grH 2SO4 500cc

164,346gr / H 2SO4

1000cc

1eq grH 2SO4 49grH 2SO4

6,708N

11. La resistencia específica de una disolución 0,05 molar de cloruro potásico es 149,9 ohms.c. Hallar la conductividad equivalente del cloruro potásico a esta concentración.

x

1 p

1 149,9ohm.cm

6,67

10 3ohms.cm

1

xVe cálculo.Ve : 0,05eq 1eq

103cc

grKCl gr

6,67 1,334

Ve 10

3

1

2

Ve

2

104cc

104cm3

102ohm 1cm2

12. Un vaso de conductividad tienen dos electrodos de 1,64x10cm2 de superficie, separados por 12,8 cm. Al llenarlo con una disolución de cloruro sódico 0,1 molar ofrece una resistencia de 731,2 ohms. Calcular la

conductividad específica equivalente del cloruro sódico en disolución 0,1 normal.

S

1,64cm2

N

0,1



12,8cm

R

731,2

Conductividad..específica: x 1/ p R P x /s

p

Rs 731,2 1,64cm2  12,8cm 93,659 cm

x

1 / 93,659 cm

p

1,067

10

2

1

cm

1

Conductivodad..equivalente : xVe Volumen ..equivalente : 0,1eq 1eq

gr

1000cc

gr

Ve

1,067

10

106,7

1

2

Ve 1

cm

1

104cc

104cc

cm2

13. Un vaso de conductividad lleno con disolución 0,1 normal de KCl tiene una resistencia de 96,2 ohms, y lleno con disolución solución 0,02 normal de cloruro cálcico ofrece una resistencia de 536,4 ohms. Calcular las conductividades equivalente y molar del CaCl2 en disolución 0,02 normal. La conductividad específica del KCl 0,1 normal es 0,129 ohms-1cm-1. x 0,0129 1cm 1 R 96,2 Cálculo volumen correspondiente:

0,1eq 1eq

gr gr

103cc Ve

Ve

104cc

Cálculo de la conductividad equivalente:

xVe

1

0,0129

1

cm

1

cm 2

129

104cc

(KCl)

Sabemos..que : x 1/ p p

1 0,0129 1cm

1/x

R

p

77,52 cm

1

; /s R/ p 96,2 1,241cm 77,52 cm

/s

1

ParaCaCl2 : 536,4 p 423,23 cm 1,241cm 1 1 x 0,0023135 1cm 1 p

El.Ve

luego :

104cc

5

1,56

xVe 2

10

1

cm

1

Conductivi dad..molar : xVe 0,02eq grCaCl2 1molCaCl2 0,02molesCaCl2 3 10 cc 2eq gr 2 103cc 105

0,0023135

231,35

Vm

105cc

1

cm 2

14. Una disolución 0,01 normal de amoníaco tiene una resistencia específica de 9990 ohms. La conductividad equivalente límite del NH4 es 271,4 ohms-1cm2. Determinar el grado de ionización del amoníaco en disolución 0,01 molar.

P

8990 cm o

1

cm2

271,4

1 1 1,1123 p 8990 cm xVe cálculo..Ve :

x

0,01eq 1eq Ve

10

103cc

gr gr

x

5

10 cc 1,1123

10

11,123

1

4

1

cm

1

cm2

gra do..ionización: o o

11,123 271,4 4,09

10

2

1

cm 1 1 cm 1 4,09%

105cc

4

1

cm

1

15. La resistencia específica del hidróxido sódico en disolución 0,001 normal, 0,01 normal y 0,1 normal es, respectivamente, 4081, 422 y 45,24 ohms.cm. La conductividad equivalente límite del NaOH es 248,1 ohms1 cm2. Hallar el grado de disociación aparente (relación de conductividades), del NaOH a dichas concentraciones.

P

4081 cm

x

1/ p

1 / 4081 cm

0,000245

1

cm

1

volumen..equivalent e : 0,001eq 1eq

103cc

gr.

gr xVe

Ve 2,45

Ve 10

o

106

1

cm 2

245 245 248,1

4

106cc

1

cm 2 1 cm 2

0,987

98.7%

16. Se disuelven 0,5 gr. de ferrocianuro potásico en un litro de agua, y la disolución tiene una resistencia específica de 1263 ohms.cm. La conductividad molar límite del K4Fe(CN)6 es 738 ohms-1cm2. Hallar el grado de disociación aparente del ferrocianuro potásico a esta concentración. Fe(CN )6 K 4 0,5gr 1mol lto 368gr

Peso Molecular moles 0,0013586 lto

368gr / mol

Conductivi dad molar : xVm 103cc Vm

0,0013586 moles 1mol de dondeVm

736501,8cc 1

0,007917 582,73

cm

1

736051,8cm 3

1

cm 2

582,73 1cm 2 o 738 1cm 2 0,789 ; 78,9%

17. La conductividad específica de una disolución 0,05 normal de sulfato cúprico es 0,00295 ohms-1.cm-1. Las conductividades equivalentes de los iones Cu+++ y SO=4 son, respectivamente 54 y 79,8 ohms-1.cm2. Calcular el grado de disociación aparente del sulfato cúprico en esta disolución.

x N

1

0,00295 0,05

cm

1

Cálculo de la conductivi dad equivalent e : 0,05eq gr 1000cc 1eq

gr

Ve

xVe

Ve 1

cm 1 2

0,00295

104cc

2

104cc

1

cm 2(CuSO 4)

59

Grado disociació n : o 1

cm 2

Cu

54

SO4

79,8

o

1

cm 2

1

cm 2

138,8

59 1cm 2 138,8 1cm 2

o

0,4409

44,09%

18. Las conductividades equivalentes límites del formiato potásico, ácido nítrico y nitrato potásico son, respectivamente, 128,1; 421,2 y 144,9 ohms-1.cm2. Calcular la conductividad equivalente límite del ácido fórmico.

o HCOOK

1

cm 2

128,1

o HNO 3

421,1

o KNO 3

144,9

o KNO 3

K

o HCOOK

1

cm 2

1

cm 2 NO 3

HCOO

H

NO 3

NO3

HCOO

H H

HCOO

cm 2 1

cm 2

128,1

HCOO

1

cm 2

16,8

421,2

?

1

144,9 K

NO3 o HNO 3

o HCOOH

1

cm 2

16,8

1

cm 2

HCOO

404,4

1

HCOOH

404,4

1

cm 2 cm 2

19. La conductividad equivalente límite del cloruro de litio es 115,0 ohms-1.cm2 y el numero de transporte del ión Cl- en el cloruro de litio es 0,0664. Hallar las conductividades equivalentes de los iones Li+ y Cl-.

o LiCl tCl

1

cm 2

115

o

0,664

Li

o

?

Cl

?

El número de transporte es : o

o

Cl

tCl

o

o

Cl

Cl oLiCl

Li

Despejando : o

Cl

0,664 o

luego : o

115 o

Cl

Li

o

Li

Li

oLiCl

Cl

1

cm 2

1

cm 2

76,36

1

cm 2

38,64

cm 2

o

oLiCl 115

1

76,36

o

Cl

1

cm 2

20. El número de transporte del ión Br- en el KBr y en el NaBr es, respectivamente, 0,516 y 0,61. Si la conductividad equivalente al límite del KBr es 151,9 ohms-1.cm2. Hallar la del NaBr.

tBr

0,516enKBr

tBr

0,61enNaBr

o

1

cm 2(KBr)

151,9

oNaBr

O

tBr

0,516

tBr

0,61

?

O

Br oKBr

Br 151,9 1cm 2

O

Br oNaBr

Despejando : O

Br

0,516

151,9

O

Br

78,38

1

1

cm 2

cm 2

Luego : o(NaBr)

78,38 1cm 2 0,61

o(NaBr)

128,49

1

cm 2

21. La movilidad del ión H3O+ es 3,625x10-3 cm/seg para un gradiente de potencial de 1 volt/cm, y el número de transporte de este ión en el ácido clorhídrico es 0,821. Hallar la conductividad equivalente límite del ácido clorhídrico.

Movilidad (H 3O )

U(H 3O )

3,625 10 3cm / seg 1volt / cm H 3O 0,821 (1) oHCl

UH3O t(H 3O ) donde : O

(H 3O )

U(H 3O ) 3,625

O

(H 3O )

F

10 3cm / seg volt / cm

349,81

96500coulombios eq gr

1

cm2

reemplazando en (1) : cm2 / eq gr oHCl 349,81 426,0,77 1cm2 0,821

349

0,821 oHCl

1

22. Calcular el potencial de un electrodo de cio introducido en una disolución de sulfato de cio 0,002 molar supuesta ideal. El potencial normal del cio es 0,402 volt. proceso de reducción : Aplicando Nersnt : RT 1 E Eo ln nF Cd

Cd

0,059 1 log 2 2 10 0,0796 0,481volts

E

0,402volts

E

0,402

Cd 0

2e

3

23. Hallar la concentración de los iones Cu++ en una disolución en la que el potencial del electrodo de cobre es cero. El potencial normal del cobre es 0,34 volts.

Cu

2

Cu0

2e

0,059 1 log 2 Cu 2 0,059 1 0 0,34 log 2 Cu 2 despejando: E

Eo

log

1 Cu 2

11,52

; Cu

2

2,98

10

12

M

24. La constante de disociación del ión complejo amoniacal de plata, Ag(NH3)2, es 6,8x10-8.Calcular la diferencia de potencial de un electrodo de plata introducido en una disolución obtenida al mezclar en volúmenes iguales

nitrato de plata 0,1 normal y amoniaco 1 normal. El potencial normal de la palta es 0,799 volts. AgNO 3

Ag NO 3 2NH 3 Ag(NH 3)2

Ag

0,1M

NH 3

1,0M

K

6,8

NO 3

10

8

Ag NH 3 2 Ag(NH 3)2

K

despejando : 1 6,8 10

Ag(NH 3)2

0,799

E

0,0375volts

12

106

1,47

E

0,1

8

0,059 log

1,47 106 0,1

25. El potencial de un electrodo de plata en una disolución 0,2 molar de nitrato de plata es 0,747 volts. El potencial normal de la plata es 0,799 volts. Hallar el grado de disociación aparente del nitrato de plata a esta concentración.

E E

0,747volts O

0,799volts

AgNO3

Ag

NO3

C

O

O

C

C

C(1

)

Ag

1e

E

EO

0,747 1 log Ag

AgO 0,059 1 log 1 Ag

0,799

0,059 log

0,052 0,059

1 Ag ; Ag

0,88

0,13M 0,131 0,2

C

0,657

26. Calcular la FEM de una pila Daniell constituída por dos electrodos de cinc y cobre introducidos en disoluciones 0,1 molares de sus sulfatos. ¿Cuál será la diferencia de potencial si las disoluciones se diluyen a un volumen 10 o 100 veces mayor? Los potenciales normales del cinc y del cobre son, respectivamente, -0,763 volts y 0,34 volts. Suponer en todos los casos que el grado de disociación aparente de los sulfatos de cinc y de cobre es el mismo.

ZnSO4

0,1M

Re acciones

Zn

Cu

E O pila

Epila

CuSO4

O

0,34

Zn 2

2

2e CuO

2e

0,059 Zn 2 log 2 Cu 2 0,059 0,763 log 1 2

Epila 1,103volts Para todos los casos. 27. Se forma una pila con dos electrodos de hidrógeno, uno en disolución de ácido clorhídrico 1 molar ( =0,8). El potencial de la pila es 0,258 volts. Calcular: a), el pH de la otra disolución; y b), la diferencia en el valor de pH si el potencial varía en 1 minivolt.

a)

H

1e

1 / 2H2

0,059 H log 1 0,8 0,8 0,8 0,059 log ; log H H

E O pila

Epila 0,258

0

4,372

despejando: pH

log

b)

Epila

log

0,8 H

0,8 H

0,259

0,259 0,059

(dif. en 1minivlot )

4,38 1 H

24337,501

luego : 28.

1 H

pH

4,486

30371,87 pH 0,02

4,469

De: Epila

Ecalomelan os 0,334

0,652 pH

EH

0,059 log(H 3O )

0,334 0,059 pH 0,652 0,334 5,389 0,059

5,39

4,486

log

1 H

pH

5,389

2

2

10,779

;

1 H

245375,09

5,389

29. La FEM de la pila formada por un electrodo decimonormal de calomelanos (E=0,334volts) y un electrodo de hidrógeno en ácido benzoico 0,02 molar es de 0,509 volts. Calcular la constante de ionización del ácido benzoico. Hg 2Cl2

2e

H2 0,509volts 5,9322 1 H

C6H 5COOH C C(1

Ka

H

C2 C(1

C 2

) Ka

2e 2

Cl

2

2

Cl

C6H 5COO O )

2H

1 2

835466,93

2

2Cl

0,059 log H 2

0,334volts

log

2Hg

1 H

924,9

H

0,00108

H O C

(1,08 10 3)2 0,02 1,08 10

3

6,16

10

5

x2 c

x

30. Un electrodo de quinhidrona se forma al introducir una lámina de platino en una disolución a la que se la agrega una pequeña cantidad (unos centigramos), de quinhidrona (compuesto equimolecular de quinona e hidroquinona). El proceso electródico es: C6H4(OH)2==C6H4+2H++2e- y el potencial normal correspondiente es 0,699 volts. Hallar el potencial de este electrodo cuando el pH de la disolución es 6,12. E

0,059 1 log 2 2 H 0,059 1 0,669 log 2 (10 6,12)2 0,059 1 0,669 log 2 5,74 10 0,059 0,669 12,24 2 0,669 0,36109 E

Eo

13

0,3379volts

31. Se forma una pila con un electrodo de quinhidrona en una disolución desconocida y un electrodo 0,1 normal de calomelanos, que forma en este caso el polo negativo. La FEM de la pila es de 0,127 volts. Hallar el pH de la disolución desconocida. El potencial normal del electrodo de quinhidrona es 0,699 volts, y el del electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. ¿A qué valor del pH será nulo el potencial de la pila? 2H

2e

C6H 4O 2

2Hg

2Cl

Hg 2Cl2

Eopila Eopila 0,127

Eder.

Eizq.

Ered.

Eoxid

0,699

0,334

0,238 log

1 H 1

0

12,372 1

4

10

pH

log

pH

4,03

0,059 1 log 2 H 1 log 2 H

1,5

H pH

2

108

0,365

b)

2

2

H

1,077

H

0,365volts

0,059 1 log 2 H 1

1,16

2

2e

0,059 1 log 2 2 Cl H

0,365

8,067

C6H 4(OH)2

1 H

2

106

6,18

32. El potencial de un electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. En la disolución 0,1 normal de KCl la concentración ideal del ión Cl- es 0,0770 moles/litro. El potencial normal del mercurio frente al ión mercurioso es 0,798 volts. Hallar el producto de solubilidad. Hg 2 2

2Hg Hg 2 2´2Cl 2Hg

2Cl

2e

Eo

0,798volts

Hg 2Cl2 Hg 2Cl2

2e

E

0,334volts

Hg 2 2

2e

2Hg

2Hg

2Cl

Hg 2Cl2

Hg 2 2 E

Eo

0,034

2Cl

Hg 2Cl2

0,059 1 log 2 2 2 Hg 2 Cl 0,059 1 0,798 log 2 Hg 2 2

0,059 1 log 2 Hg 2 2 1 log Hg 2 2

0,464 15,7

Kps

Hg 2 2

( 1,36

10 8)2(0,077)2

1,1

18

10

1,36

10

8

2

Hg 2 2 Cl

Kps

2e

33. Calcular la constante de equilibrio correspondiente a la reacción Cu+2Ag+==Cu+++2Ag a partir de los potenciales normales del cobre y de la plata, iguales, respectivamente, a 0,340 volts y 0,799 volts.

Cu0

2Ag Cu

Ke

Cu 2

0,799volts(reducción ) 0,34(oxidación )

En el equilibrio 0

(0,779

0

0,459

log Ke Ke

2Ag

2

Ag

EoAg EoCu

2

3,62

0,34)

Epila

0

0,059 Cu log n Ag

2 2

0,059 log Ke 2 15,559 1015

34. Se forma una pila con un electrodo décimo normal de calomelanos (E=0,334 volts) que forma el polo negativo y un electrodo de platino introducido en una disolución de sales ferrosa y férrica. Calcular la FEM de la pila cuando: a), Fe+++=0,0999 y Fe+++=0,0001; y b), Fe++=0,0001 y Fe+++=0,0999; las concentraciones en moles por litro. El potencial normal del electrodo Pt/Fe++, Fe+++ es 0,771 volts.

a) Hg2 2

2Hg Hg2 2

2Cl

2Hg Fe

2Fe

Hg2Cl2

2Cl

3

Hg2Cl2

1e 3

Fe

2e

2Hg

3

EO

E

0,437

E

0,437

0,437

E

0,437

0,771volts

2Cl

2e 2Fe

2

0,059 0,099 2 log 2 0,0001 2 Cl 0,1769 0,26volts

b) Usando la ecuación (1) : E

0,334volts

2

Hg2Cl2 2Hg

EO

2e

2

2Fe

2Cl

(1)2Fe

2e

0,059 0,0001 2 log 2 0,0999 2 0,176 0,614volts

Hg2Cl2 2

EO

0,437volts

TERMODINAMICA Problemas propuestos en el texto: "Fisioquímica" del Ing. Carlos Velazco. 1. Calcular el trabajo hecho sobre un mol de vapor, si es condensado reversiblemente a 120°C. A 120°C

W

Pv=1489 mmHg Volumen molar vapor = 16,07ltos Volumen molar líquido = 0,019 ltos

P V 1489 (0,02 760

16,07)atm

lto

24,2cal 1atm lto

761cal

2. Calcular el trabajo mínimo que puede ser hecho a 25°C con dos moles de CO2 al comprimirlos de un volumen de 20 litros a 1 litro, cuando se asume que el CO2: a)es un gas perfecto b)es un gas real

a) V2

W

Pdv

nRT ln

V1

V2 V1

2moles

1,987

cal K mol

298 K ln

1 20

3547,7calorías b) V2

W

Pdv V1 V2

V1

an2 dv V2

nRT y nb

ParaCO2 :

W

2

1,98

W

3303,7cal

nRT ln

3,61atm

b

0,0428lto / mol 20 1

nb nb

an2

3,61

4

1 V2

1 V1

lto2 / mol2

a

298 ln

V1 V2

2 0,0428 2 0,0428

1 1

1 20

24,2cal 1atm lto

3. Tres moles de un gas perfecto con Cv igual a 5 cal/mol grado, son comprimidas reversiblemente y adiabáticamente de un volumen de 75litrs a 1 atm hasta 100 atm. Predecir: a) el volumen final del gas. b) la temperatura final del gas. c) el trabajo que puede ser hecho por el gas al comprimirse.

a) Cv

5cal / mol.. gra do Cv R

P1V1 75 V2 b) P2V2 T2 T2

6,98 6,98 / 5

1,39

P2V2 (proceso adiabático) 100V21,39

751,39

1

1,98 5 / Cv

2

100

; V2

2,78ltos

nRT2 P2V2 nR

100atm 3moles

2,78ltos atm lto 0,082 K mol

1130 K

c) P2V2

P1V1 1 1002,78 1 75 1,39 1

W

W

520,51atm

lto

203 0,39 24,2cal 1atm lto

12596,4cal

4. Calcular el incremento de energía E para la condensación de un mol de vapor a 0°C y 0,0060 atm. a agua líquida, a 0°C y 0,006 atm. El calor de vaporización del H2O es de 10730 cal/mol a 0°C y 0,006 atm. H 2O(g)

H 2O(g)

H

qP

10730cal

V(l)

W

Pdv

P V(l)

V(g)

V(g )

W

0,006atm 0,018ltos 223,99atm

lto

3731ltos 24,2cal atm lto

342cal

Pr imera ley : E E

Q

W 10730cal

E

10188cal

542cal

5. Calcular el incremento en enrgía y entalpía de un mol de agua si su temperatura se incrementa de 10°C a 70°C a presión constante de 1 atm.

343

H

dt

t

283

cal 343 mol K 1080cal / mol 18

H E

E

283 K

H

P V cal 1080 1atm(0,0282 0,0232)ltos mol cal 24,2cal 1080 0,0049atm lto mol atm lto (conclusión)

1079,88cal

6. Tres moles de un gas ideal se expanden isotéricamente contra una presión constante de oposición de 1 atm desde 20 hasta 60 litros. Calcular W,Q, E, H.

Pop cte Wisot Pop V

Pop(V2

V1)

1atm(60 W

Pr imera ley :

dE

procesoisotérmico:

E

dQ

20)ltos

40atm

lto

dQ

dW

dW

dE

0

Q

W

; E

0

40atm

lto

(PV) (PV)

0 0

7. Tres moles de un gas ideal a 27°C se expanden isotéricamente y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros. Calcular: Q,W, E, H. V2 3moles V1 81,08atm lto

W

nRT ln

W dE H H

dQ

dW

E (PV ) P2V2 P1V1 0 ; E

: dE

0,082

atm K

0

Q

lto mol W

300 K ln

81,08atm

60 20

lto

0

8. Un mol de un gas real a 27°C se expande isotérmicamente y reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular el trabajo producido. Datos: a=5,49 litros atm/mol2 b=0,064litros/mol

V2

W

Pdv

V2

W

V1

nRT v nb V2

dv V nb

nRT

W

nRT ln

V2 V1

nb nb

W

1mol

0,082

atm K

W

V1

n2a

V1

V2 V1

nb nRT

nRTdv v nb

V2 V1

a dv V2

dv v2

1 V2

n2a

lto mol

lto 2 atm 5,49 mol2

2

a v V2 V2

n2a dv

W

mol

n2

P

V1

1 V1 300 K ln

1 30

30 10

0,064 0,064

1 1 10 ltos

26,7atm.lto

9. Un mol de gas ideal está encerrado a una presión constante de oposición igual a 2 atm. La temperatura varía desde 100 hasta 25°C. a) ¿Cuál es el valor de W? b)Si Cv=3 cal/grado mol, calcular Q, E y H. a) Pr oceso isobárico : b)

Cv

R



R

Cv

W

Q

E W

cal mol K

3

cal mol K

5

cal mol K

E

Q

E

2

Qp

H

n T

H

375cal

5

cal mol K

(25 K

100 K )

1mol

375cal

n T

1mol

3

cal ( 75) K mol K

225cal 375cal

225cal

150cal

10. 100 gr de nitrógeno a 25°C y 760 mmHg se expanden reversiblemente e isotérmicamente a una presión de 100 mmHg. a)¿Cuál es el trabajo máximo que se puede obtener de esta expansión?. b)¿Cuál será el trabajo máximo que se pude obtener si la temperatura es de 100°C?

a) W

nRT ln

P1 P2 1molN 2 28grN 2

100gr.N 2

W

177atm

0,082atm lto K mol

298 K ln

760 100

lto

11. Demuestre que para una expansión isotérmica reversible de volumen, mol de un mol de gas que obedece la ecuación de Vander Waals, el trabajo efectuado es: b W RT ln V2 a 1 / V2 1 / V1 . V1 b Calcular el trabajo que puede obtenerse de una expansión reversible isotérmica de un mol de Cl2 de 1 a 50 lts a 0°C.

Demostraci ón : P

an2 (v V2

P

a (v V2

P

W

W

b)

RT v V2 V1

V1

b

RT ln

W

1,98 6,493

V1

RT v

V2 V1

dv

b b

cal mol K

1 50

(n moles)

RT

(1mol)

RT

V2

Pdv

V2

nRT

a V2

b

W

W

nb)

v

b V2 V1

a dv V2

a dv V2

a

1 V2

273 K

RT

dv

V2 V1

v

b

a

V2 V1

dv V2

1 V1

1mol

ln

50 1

0,05622 0,05622

1 1

199,3596cal

12. a)Calcular el trabajo máximo de la expansión isotérmica de 10 gr. de helio, de un volumen de 10 a otro de 50 lts. a 25°C. b) Calcular el trabajo máximo de una expansión adiabática partiendo de las mismas condiciones y permitiendo al gas expandirse hasta 50 lts.

a) W

nRT ln ln

W

V2 V1

1mol 4gr.He

10gr.lto

1,98

cal mol K

298 K

50 10 2380cal

b) proceso adiabático :

Q

0 E

Wmax

W

E T2

n

T1

CvdT

nCv(T2

T1)

cálculoT2 : 1

T2

V T1 1 V2

T2

101,37 K 10 mol 4

Wmax

5/3 1

10 298 K 50

3cal mol K

101,37

298 K

1474,7cal

13. Tres moles de un gas ideal con Cv igual a 5,0 cal/mol grado a una presión inicial de 100 atm. y a una temperatura de 1130°K, fue repetínamente dejado escapar a la atmósfera a una presión constante de 1 atm. Para este cambio adiabático irreversible, calcular E y H.

Pr oceso adiabético W

P V

W

1atm

P(V2 3

Q

V1)

0,082 1

0

E

W(*)

nRT P 0,082 1130 1,98 (1) 100 0,082

V

T2

3

para el mismo cambio : T2

E

nCvdT

T1

E

3

5

(T2

igualando (1) 3 5 T2

5

(T2 1130

1130)(2)

(2)

1130) 1,98 T2

(primer principio )(*) 1,98 3T2 1130 100

3

1130 100

despejando T2 Entonces : E

H

E

H

4770cal

H

6670cal

812 K W 3 5 (812

PV

E

130)

4770cal

nR T

3moles

1,98

cal mol K

(812

1130) K

14. Un mol de metano a 200°C y 10 atm. se expande adiabáticamente y reversiblemente, a una temperatura de 0°C. Si el metano es un gas perfecto con =3,422 +17,845x10-3T-4,165x10-6T2 Calcular: a)el trabajo hecho por el metano b)la presión final del metano a) E

W T2

E

T1

(proceso adiabático ) nCvdT



Cv

Cv T2

E

T1

n(

T2 T1

E

(1,435

1,435

E

T2 T1

T1)

473 K 273 K

(

R R)dT

10 3T

17,845

dT 17,845

1,435(T2

T2 T1

T1

10 3T

17,845

E

R

T2

R)dT

;W

10

n

4,165

4,165 3

T22 2

10

10 T12 2

6

1mol T2

6

T1

T2 T1

T 2dT

T 2dT

4,165

10

6

T23 3

T13 3

Cambiamoslím ites para componerel signo * Re emplazando tenemos :

E

287

1331

dT

Vdp

RT

119

1499cal

W

b)

273 473

dT

R

P2 10

dp p

dp p

273 17,845 473 1,98l ln .P2 / 10

3,442 ln

despejando: P2

0,75atm

10 3(273

473)

4,165

10 2

6

(2732

4732)

15. Una muestra de 32 gr. de gas metano inicialmente a 1 atm. y 27°C es calentado a 277°C. La ecuación empírica para la capacidad molar calorífica del metano a presión constante es:=3+2x10-2T cal/mol grado. Asumiendo que el metano se comporta idealmente, calcular W,Q, E y H. a) para un proceso isobérico reversible. b) para un proceso isócoro reversible. mCH 4

32 gr 16gr / mol

2moles

a) proceso isobárico : H

T2 T1

ndT

H

2moles 10 2I 2)

2(3T

H

6 550

H

5800cal 5,8Kcal P V nR T

300

2moles E

b) Cv E E E

H

Cv 550 300

1,98

nR T

2

(3

2

10 2T)dT

300

10

5502 2

2

3002 2

cal 250 K mol K 5,8 1 4,8Kcal

R R

300

Qp

550

H

W

2

550

proceso 1

nCvdT

2 550 300

1000cal

isocoro : W

1Kcal

0

10 2T 21

2

10 2T dT

4,8Kcal Qv 4,8Kcal

H E PV H 4,8 1 5,8Kcal E y H tienen los mismos valores en a) y b) porque E y H solo dependen de la temperatura. 16. 10 gr. de hielo a -10°C y 50 gr. de agua a 30°C son mezclados adiabáticamente y a presión constante. ¿Cuál es la temperatura final del sistema? Datos: H2O líquida= 1cal/gr °K Hielo = 0,5 cal/gr °K H2 = 80 cal/gr Calor perdido(H2O) = Calor ganado(hielo)

1cal gr C cal 80 10gr gr 50gr.

1500 60Teq

50Teq 650

Teq

10,8 C

30 C

Teq

10gr

1

50

10gr.

cal Teq gr C

800

cal 0 gr C

0,5

( 10)

0C

10Teq

17. Si en el problema anterior suponemos que tenemos 50 gr. de hielo a -10°C, en lugar de 10 gr. ¿Cuál sería la temperatura final del sistema?, ¿Habrá hielo en el sistema? Calor perdido (H2O) = Calor Ganado (hielo) cal cal 50gr.1 30 0 C 50gr. 0,5 0 gr C gr C cal 80 Z gr

( 10) C

1250 15,6gr 80 La temperatura final es 0°C y habrán 34,4 gr de hielo en el sistema. (50-15,6=34,4). 1500

250

80Z

Z

18. Usando datos de tablas calcular el cambio de entalpía para la reacción: 3C2H2---C6H6. (1)

2C(S)

H 2(g)

(2)

6C(S)

3H 2(g)

H Of

C2H 2(g)

54,19Kcal / mol

H Of

C6H 6(l)

19,82Kcal / mol

Multiplicando la primera ecuación x3 (3) 6C(S) 3H 2(g) 3C2H 2(g H Of (2) (3)

C(S)

3H 2(g)

C6 H 6(l)

2C2H 2(g)

C(S)

3C2H 2(g)

C6H 6(l)

3H 2(g)

162,57Kcal / mol O

H f H Of H Of

19,82Kcal / mol 162,57Kcal / mol 142,75Kcal / mol

19. Dado que el calor de formación del agua (vapor) a 100°C es -57,8 Kcal/mol H2O. (La reacción es H2(g)+1/2 O2(g)==H2O(g)) y suponiendo que los gases son ideales. a)Calcular el calor de formación del vapor de agua a 300°C. Usando los promedios de las capacidades caloríficas. H2O = 8 cal/mol grado H2 = 7 cal/mol grado O2 = 7 cal/mol grado b)Calcular el calor de formación del agua a 300°C si las capacidades caloríficas son: H2O = 7,2 + 2,8x10-3T + 0,27x10-6T2 H2 = 7,0 + 0,2x10-3T + 0,50x10-6T2 O2 = 6,1 + 3,3x10-3T - 1,00x10-6T2

c)Para la reacción dada derivar una expresión general para el cambio de entalpía H a cualquier temperatura.

a) H2

T2

H1



H2O 8

dT

T1

H2

3,5 K.cal 57,8 mol H 2O

H2

7

1 O2 2 2,5cal / molH2O 573

10' 3

2,5

373

K.cal mol H 2O

b)

(7,2



2,9

H2

H1

57,8

H2

3,05)

2,8

0,2

1,65

10 3 T

10 6T 2

0,27

0,27

7

10 3T

1,4 573

2,9 573 10

6

58,2

573

2,9dT

373

273

5732 2

10 6T 2

0,27 373

1,4

3732 2

10 10

573

10 3TdT

1,4 3

5732 2

373

10 6T 2dT

0,27

3732 2

8

K.cal mol H 2O

c) Inte gra ndo definitavemente : d H cte

cte 57,8



T

cte

( 2,5

1,4

2,9

10 3T

313

1 1,4 2

0,27

10 6T 2)dT

10 33732

H

0,27

10

6

57,8 3733 3

10 3. cte 56,8Kcal / mol H

56,8

2,9T

7

10 4T 2

9

10 8T 3

10

3

Re sp.

TERMODINAMICA II 1. Calcular la entropía de la mezcla de 3 moles de N2 y 2 moles de H2, suponiendo comportamiento ideal. Entropía del N2 = (variación)

S2-S1 = 3R ln V2/V1 = 3(1,98) ln 5/3 = 3,04 v.e.

Entropía del H2 =

S2-S1 = 2R ln V2-V1 = 2(1,98)ln 5/2 = 3,64v.e.

La entropía total de la mezcla: 3,034+3,64=6,68 v.e. 2. Si tres moles de gas helio se calientan de 0 a 100°C a presión constante de 1 atm, calcular el incremento en la entropía del gas. Incremento de entropía: S2 S1 n ln T2 T 1 5 3 1,98 ln 373273 2 4,65v.e. 3. Calcular el de oxígeno, 400°K. a)A presión b)A volumen =6,0954

incremento de entropía sufrida por dos moles cuando su temperatura es cambiada de 300°K a constante. constante. + 3,2533x10-3T - 1,01x10-6T2

a) s

s

T2 T1

2



400 300

dT T

6,0954

2 6,0954 ln 1,01

10

3,2533

400 300

10 3T

3,2533

6

2 2 1,7536

(4002

3002)

0,3253

0,0356

4,108166cal / gra do b) A volumen .. ete : T2 dT s Cv T1 T

1,01

10 3 400

10 6T 2

300

dT T

T2

dT T

s

2

s

4,0886

T1

Cv

2

T2 T1

(C

R)

dT T

2R ln T2T

1

4,0886 2 1,987 ln(4 / 3) 4,08 1,1434 s

2,9432cal / gra do

4. Determinar G a 1000 °K para la reacción: 1/2N2(g) + 3/2H2(g) === NH3(g). Si a 298 °K G° =-3980 cal y H° está dado por la ecuación: H° =-9190 - 7,12T + 3,182x10-3T2 - 2,64x10-7T3.

G

H

T dT

d

T

2

9190 T2 Por G T

7,12 T

int e gra ción : 9190 7,12 ln T T

G

9190

7,12 ln T

3,182

3,182 3,182

10

3

10 3T 10 3T

2,64

10 7T

2,64 10 7T 2 2 2,64 10 7T 3 IT 2

Evaluando la constante de integración: 3980

9190 2,64 2

I

7,12

298 ln 298

10 7(298)2

3,182

10 3(298)2

I298

21,61

Entonces : G

91,90

7,12 ln T

3,182

10 3T 2

1,32

10 7T 3

2,61T

5. Calcular el incremento de entropía que sufren dos moles de un gas perfecto cuando repentinamente son liberados dentro de un frasco de tal forma que su presión cae de 4/3 atm a 1 atm. Este cambio es reversible y adiabático Q=0 Como no se hace trabajo E = -W = 0 (Tcte) 2 1 S= n(T /T ) + nR ln (P1/P2) S= 2x1,98x ln 4/3 = 1,143 cal/grado

6. Calcular el incremento de entropía de un mol de gas perfecto diatómico, =7/2 R. Su estado inicial es: 25°C y 1 atm. y su estado final se halla a 100°C y a) a una atm de presión, b) a 10 atm de presión. a) Calentamiento reversible a presión constante de 1 atm. 7 S R ln 373298 1,5cal / gra do 2 b) Composición isotérmica hasta 10 atm. 7 S R ln 373298 R ln 1 / 10 2 1,56 4,58 3,02cal / gra do 7. Si el N2 tiene un = 7/2 R y es un gas perfecto, calcular la entropía absoluta del N2(g) a 100°C y 1 atm. La entropía absoluta del N2(g) a 25°C y 1 atm. es de tablas, 45,77 cal/mol grado SO= 45,77 + 1,56 =47,33 cal/grado 8. ¿Será la siguiente reacción expontánea a 25°C y 1 atm.? 3H2(g) + Fe2O3(S) --- 2Fe(S) + 3H2O(g) H

3( 57,7979) ( 196,5) 23,1Kcal

S

3(45,106)

2(6,49)

21,5

3(31,2)

33,2cal / gra do

De la ecuación: G H S G H T S G 23100 298 33,2 13200cal La reacción NO es expontánea. 9. Calcular el cambio en la energía libre cuando un mol de helio gaseoso a 300°k se expande de 1 atm a 0,1 atm, comportándose como un gas ideal. 2

2

P2

1

1

P1

d6

G G

Vdp

1,98

300

RT dP p

RT ln P2 P 1

ln 0,1 / 1

1373cal / mol

10. ¿Cuál es la variación de entropía si la temperatura de un mol de gas ideal aumenta de 100°K a 300°K. a)Si el volumen es constante? b)Si la presión es constante? c)¿Cuál sería la variación de entropía si se utilizan trs moles en vez de uno?

a) S

nCv ln

T2 T1

S

nCv ln

T2 T1

1mol S

nR ln

3/2

2

V2

V1

cal mol K

ln 300100

3,30ues

b) S

nCv ln Cv

T2 T1

R

nR ln

5 / 2R

S

n5 / 2R ln

S

1mol

T2

P2

P1

(p.cte)

T1

5 2

2

cal ln 300100 mol K

5,50ues c) S

3

3 2

2

ln 300100

9,90ues

S

5

5 2

2

ln 300100

16,5ues

SOLUCIONARIO del texto: "Problemas de Química General" Del Prof. J. IBARZ. A.

300 PROBLEMAS RESUELTOS CON DETALLES REALIZADO POR: EGR. ING. GUSTAVO CALDERON VALLE PROF. U.M.S.A. 1983