Tabela Metodo Dos Deslocamentos a193z

TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS ESFORÇOS NAS EXTREMIDADES DAS BARRAS E DEFORMADAS PARA DESLOCAMENTOS PRESCRITOS BARRA ENCASTRADA/ENCASTRADA

Ma = Mb =

6 EI 2 l

Fa = Fb =

d1 = 1 − d2 =

12 EI 3 l

Ma =

4 EI l

3x 2 2 x 3 + 3 l2 l

Mb =

d1 = − x +

6x 6 x2 − 3 l2 l

d2 = 1 −

2 EI l

Fa = Fb =

6EI l2

2 x 2 x3 − 2 l l 4 x 3x 2 + 2 l l

BARRA ENCASTRADA/ROTULADA

Ma =

3 EI l2

d1 = 1 −

Fa = Fb =

3x 2 x3 + 2l 2 2l 3

3x 3x 2 d2 = 2 − 3 l 2l

3EI 3 l

Ma =

3EI l

d1 = − x +

Fa = Fb =

3EI 2 l

3x 2 x3 − 2 2l 2l

3x 3x 2 d2 = 1 − + 2 l 2l

1

BARRA ENCASTRADA/ENCASTRADA DESLIZANTE

Ma = Mb =

EI l

2

TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS ESFORÇOS NAS EXTREMIDADES DAS BARRAS E DEFORMADAS PARA CARREGAMENTOS EM BARRAS ENCASTRADAS/ENCASTRADAS

Ma = Mb =

ql 2 12

Fa = Fb =

ql 2

Ma = Mb =

x ∈ [0; l / 2] ⇒ d 1 = 1 qx 4 ql . x 3 ql 2 x 2 d1 = ( − + ) EI 24 12 24

1 qx 3 ql .x 2 ql 2 x (− + − ) EI 6 4 12

P.a.b 2 Ma = l2 Fa = P.b 2 (

3a + b ) l3

P.a 2 .b Mb = l2 Fb = P.a 2 (

a + 3b ) l3

Fa = Fb =

P 2

1 Px 3 Pl.x 2 (− + ) EI 12 16

x ∈ [l / 2; l ] ⇒ d1 =

d2 =

Pl 8

1 5 Px 3 5 Pl. x 2 Pl 2 x Pl 3 ( − + − ) EI 96 32 8 48

x ∈ [0; l / 2] ⇒ d 2 =

1 Px 2 Pl.x ( − ) EI 4 8

x ∈ [l / 2; l ] ⇒ d 2 =

1 5 Px 2 5 Pl.x Pl 2 (− + − ) EI 32 16 8

2× a −b ) l2 2×b − a Mb = M × a × ( ) l2 6× M × a × b Fa = Fb = l3 Ma = M × b × (

3

Variação Diferencial de Temperatura ∆td

Nota: Os sentidos indicados das forças são válidos para ∆td > 0, ou seja ∆tsup > ∆tinf

Ma =

q. c 2 2 2 [ 12. a.b + c .( l − 3.b) ] 12l

[

q.c 12.a 2 .b + c 2 .(l − 3.a) 2 12l q. c. b ( Ma − Mb) Fa = + l l q.c.a ( Mb − Ma ) Fb = + l l

Mb =

]

Ma = Mb =

E.I .α .Λtd h

d1 = 0 d2 = 0

4

5

TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS ESFORÇOS NAS EXTREMIDADES DAS BARRAS E DEFORMADAS PARA CARREGAMENTOS EM BARRAS ENCASTRADAS/ROTULADA

Ma =

ql 2 8

Fa =

5.ql 8

Fb =

3. ql 8

Ma =

3. Pl 16

Fa =

x ∈ [0; l / 2] ⇒ d 1 = d1 =

1 qx 4 5 ql .x 3 ql 2 x 2 ( − + ) EI 24 48 16

x ∈ [l / 2; l ] d1 =

1 qx 3 5ql . x 2 ql 2 x (− + − ) EI 6 16 8

Ma =

P . a. b 2 .(l + b) 2. l

3 × l 2 − b2 Fa = P.b( ) 2l 3

Fb = P.a 2 (

Fb =

5. P 16

1 11Px 3 3 Pl.x 2 (− + ) EI 96 32

1 Px 3 3Pl. x 2 Pl 2 x Pl 3 ( − + − ) EI 12 16 8 48

x ∈ [0; l / 2] ⇒ d 2 = d2 =

11.P 16

1 11Px 2 3 Pl.x ( − ) EI 32 16

1 Px 2 3 Pl.x Pl 2 x ∈ [l / 2; l ] ⇒ d 2 = (− + − ) EI 4 8 8

M 3 × b2 × (1 − 2 ) 2 l 3.M b2 Fa = Fb = × (1 − 2 ) 2.l l Ma =

3×l − a ) 2l 3

6

Variação Diferencial de Temperatura ∆td

Nota: Os sentidos indicados das forças são válidos para ∆td > 0, ou seja ∆tsup > ∆tinf

Ma =

q.. b. c 2 2 [ 4. a.( b + l ) − c ] 8l Ma =

q .b. c q..b. c 2 Fa = + 3 [ 4. a.(b + l ) − c ] l 8l

3.E.I .α .Λtd 2.h

Fa = Fb = Fb =

q. a. c q..b. c 2 − 3 [ 4. a.(b + l ) − c ] l 8l

3. E . I .α . Λtd 2. h. l

d1 =

 α .Λtd  1,5.x 3  − 0,25 .x 2  h  6l 

d2 =

α .Λtd h

 1,5 .x 2   − + 0,5. x  2l  

7

8

TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS ESFORÇOS NAS EXTREMIDADES DAS BARRAS PARA CARREGAMENTOS EM BARRAS ENCASTRADAS/ENCASTRADAS DESLIZANTES

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TABELAS MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS DEFORMADAS E FORÇAS DE FIXAÇÃO DEVIDAS A EXTENSÕES INFINITESIMAIS APLICADAS BARRA BI-ENCASTRADA

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BARRA ENCASTRADA - ROTULADA

BARRA ENCASTRADA-DESLIZANTE

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