Tarea 6 Estadistica 2i202e

Regresión lineal Claudio Quiroz Salazar Estadística Instituto IACC 23 de Julio de 2018

Desarrollo Le han solicitado elaborar un estudio de desempeño laboral en la empresa Luz Ltda., con el fin de observar la incidencia y determinar si es relevante que un empleado realice actividades personales en su horario de trabajo. Es por esto que se tomó como referencia el tiempo en horas que un empleado navega en internet en su puesto durante la semana hábil y verificar si existe relación entre el consumo de internet y las siguientes variables: edad, antigüedad laboral, sueldo mensual que percibe y su escolaridad, además de si el sexo del funcionario incide en este comportamiento de actividades no laborales en su lugar de trabajo. De acuerdo con los datos entregados: a) Realice un gráfico de dispersión e indique el tipo de relación entre las variables edad del trabajador y horas conectadas a internet.

HORAS CONECTADO A INTERNET (SEMANAL) 25 20 15 10 5 y = -0.3488x + 27.39 R² = 0.7502

0 0

10

20

30

40

50

60

70

El tipo de relación entre las variables significa que entre más edad tienen los trabajadores menos se conectan a internet. b) Con respecto a las mismas variables de la letra a), construya un modelo de regresión e interprete el valor de la pendiente.

𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡 = −0,3488 × 𝑒𝑑𝑎𝑑 + 27,39 b < 0, esta es una relación indirecta y el modelo es decreciente si una variable aumenta, la otra disminuye.

c) Estime el número de horas que un trabajador está conectado a internet, si tiene 62 años.

𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡 = −0,3488 × 𝑒𝑑𝑎𝑑 + 27,39 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡 = −0,3488 × 62 + 27,39 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡 = −21,6256 + 27,39 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡 = 5,7644 El número de horas que un trabajador de 62 años está conectado a internet es aproximadamente 5,7 horas. d) Si un trabajador está conectado 18 horas a internet, ¿qué edad se puede estimar que tiene el trabajador?

18 = −0,3488 × 𝑒𝑑𝑎𝑑 + 27,39 𝑒𝑑𝑎𝑑 = −0,3488 × −18 + 27,39 𝑒𝑑𝑎𝑑 = 6,2784 + 27,39 𝑒𝑑𝑎𝑑 = 33,6684 Si un trabajador está conectado 18 horas a internet, éste trabajador tiene aproximadamente 33 años. e) Desde la gerencia se requiere establecer un modelo de regresión para las variables: sueldo mensual y antigüedad de los trabajadores, para realizar estimaciones respecto a esas variables. Entonces: e.1) Construya el modelo lineal y exponencial.

SUELDO MENSUAL (MILES DE $) 1600.0 y = 77.473x + 48.67 R² = 0.7678

1400.0 1200.0 1000.0

800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

SUELDO MENSUAL (MILES DE $) 1600.0 1400.0

y = 274.45e0.1074x R² = 0.8053

1200.0 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0

2

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e.2) Estime qué modelo se ajusta mejor a los datos. Justifique su respuesta. El modelo exponencial se ajusta mejor a los datos y es más confiable debido a que su coeficiente de determinación es de 80,53% lo que significa que es mayor al modelo lineal que tiene un 76,78%. e.3) Utilizando el modelo más adecuado, determine el sueldo mensual de un trabajador, si lleva 15 años en la empresa.

𝑌 = 274,450,1074𝑥 𝑌 = 274,450,1074×15 𝑌 = 274,451,611 𝑌 = 1.201,8582 Si el trabajador lleva 15 años de antigüedad en la empresa debería recibir un sueldo aproximado de $1.201.000.

e.4) Utilizando el mismo modelo anterior estime la antigüedad de un trabajador, con un sueldo mensual de $750.000

$750.000 = 274,450,1074𝑥 $750.000 = 80,1238𝑥 𝑥 = 9,360 Un trabajador con un sueldo de $750.000 debiera tener aproximadamente 9,3 años de antigüedad.

Bibliografía IACC (2018). Regresión lineal. Estadística. Semana 6.