Teselado Regular 5k2j50

Teselado regular Un teselado, regular o teselado con polígonos regulares es un teselado del plano que emplea un solo tipo de polígonos regulares. Aquellos polígonos que tienen todos

los ángulos y todos los lados iguales, para ello es necesario que la unión de todos los vértices sume 360º. Estos patrones geométricos han sido ampliamente utilizados con fines decorativos desde la antigüedad. Solo son posibles teselados regulares empleando triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares. El primer tratamiento matemático sistemático del tema fue el de Kepler.

Se dice que un teselado es regular si el grupo de simetría del teselado opera transitivamente sobre los elementos del teselado, donde un elemento consiste de un vértice mutuamente incidente, una arista y una tesela. Esto significa que por cada par de elementos hay una operación de simetría que los asocia entre sí. Esto es equivalente a una teselada arista con arista de polígonos regulares congruentes. Debe haber seis triángulos, cuatro cuadrados o tres hexágonos regulares en cada vértice, produciendo las tres teselaciones regulares.