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propio peso y no tiene que soportar largas cargas o fuerzas externas.

Introducción. Trabe y columna es un sistema estructural el cual distribuye cargas a soportes a través de la disposición de verticales y horizontales. Los verticales están referidos a postes o columnas y resisten principalmente fuerzas compresivas. Los horizontales están referidos a vigas o trabes y resisten el volteo y dan equilibrio. Los postes son muy comunes en la naturaleza. Un típico ejemplo son las piernas del hombre, los troncos de los árboles y el tallo de las flores. En contraste, las vigas horizontales y por lo tanto el sistema de viga y columna, es prácticamente inexistente en la naturaleza. Hay muchas formas en la naturaleza que asemejan el sistema de vigas y columnas, sin embargo la forma de las vigas es curvilínea. Estas vigas con formas curvilíneas no distribuyen ninguna de las cargas de tensión o compresión con un pequeño o casi ningún giro. Figura 3.1 El árbol de Plátano tiene una ruta de crecimiento el cual se parece al sistema de trabes y columnas. Largas ramas horizontales están soportadas por una rama vertical muy grande. Esta rama carga su ESTRUCTURAS Y DISEÑO ARQUITECTONICO

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3.1 Árbol de plátano

3.2 Distribución de cargas. La transmisión de cargas a través de un sistema de trabes y columnas es usualmente el método más satisfactorio y eficiente. Los de este sistema a menudo reflejan la proporción de carga que ellos sostienen, como se ilustra en el siguiente ejemplo.

desigual de cargas soportadas por las columnas es reflejada en el diferente tamaño de las columnas.

3.2 Equilibrio con cargas iguales

Figura 3.2 Cuando dos cargas de 150 libras, cada una situada en una viga, equidistantes al soporte central, el sistema esta en equilibrio. Figura 3.3 La carga total trasmitida al terreno es de 300 libras. Si este sistema es invertido podría ser similar al sistema de viga y columna. La mitad de las cargas concentradas es trasmitida horizontalmente a cada extremo de la viga donde es transferida a cada columna y así es transmitida la carga verticalmente al terreno. Las columnas soportan cargas de 150 libras a cada lado. Figura 3.4 Muestra una viga con cargas desiguales colocadas a diferente distancia del soporte central. Sí el peso de la carga se multiplica por la distancia a un soporte en el lado opuesto el momento será igual y el sistema estará en equilibrio. Figura 3.5 Sí este sistema fuese invertido este podría ser similar al sistema de viga y columna, en el cual la concentración de la carga es de 300 libras y se encuentra localizada cerca de uno de los extremos de la viga. Una gran parte de la carga es transferida al soporte derecho. Esta distribución

3.3 Cargas iguales en columnas

3.4 Equilibrio con cargas desiguales

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fuerzas verticales que actúan hacia arriba, así la estructura permanecerá en equilibrio. 3.5 Cargas desiguales en columnas

3.6 Carga uniforme en la viga

Figura 3.6 Las cargas también pueden ser distribuidas a lo largo de toda la trabe. Esta es la situación más común de transferencia de cargas. Estas cargas uniformes son distribuidas a cada una de las columnas, por lo tanto las columnas tienen un mismo tamaño. Figura 3.7 Si cargas desiguales son distribuidas a lo largo de la viga, la distribución de las cargas a las columnas es desigual, y el tamaño de la columna debe de variar. Todas las cargas verticales aplicadas en la viga serán iguales a la carga total que la columna pueda soportar y transferir al terreno. La sumatoria de todas las fuerzas verticales que actúan hacia abajo debe ser igual a la sumatoria de todas las ESTRUCTURAS Y DISEÑO ARQUITECTONICO

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Escuela De Arquitectura 3.7 Cargas desiguales en la viga

sistema. La cubierta del techo soporta una carga ligera, y por esto su función es dar una cubierta, ser un techo, el cual es poco profundo y delgado. Las vigas deben soportar grandes cargas, por lo tanto angosto y profundo.

Figura 3.8. Isométrico de un sistema de vigas y columnas. La dos armaduras del final son similares a la armadura mostrada en la Figura 3.3. Cuando una carga de 1000 libras esta a la mitad de la viga la carga será transferida a través de todo el sistema al terreno. Cada una de las mitades del sistema cargará en total 500 libras transferidas por la viga a cada armadura. Esta carga de 500 libras en el centro de la viga de la armadura es transferida igual a la columna. Cada columna soporta 250 libras. El centro de la columna soporta la mayor carga. Cada una de las columnas soporta la misma carga y son del mismo tamaño. Figura 3.9 Muestra un sistema de vigas y columnas, el cual forma un compartimiento. Cada una de las piezas de la cubierta únicamente carga una pequeña porción de la carga total aplicada. La cubierta distribuye la carga aplicada uniformemente sobre las dos vigas. Cada viga carga la mitad de la carga de la cubierta. Cada columna soporta una mita de la carga de la viga y estas son del mismo tamaño. Nótese la geometría de los comprimiendo el

3.8 Postes y vigas con una carga simple

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Figura 3.12 Las dos vigas han sido combinadas en otra forma la cual varía la distribución de las cargas a diferencia del ejemplo pasado. Las vigas de los extremos casi cargan dos áreas. La viga del centro carga cuatro áreas, las cuales requieren de esta viga para ser mas largas como las vigas de los extremos. Las columnas centrales soportan dos áreas y son más largas que las columnas de las esquinas las cuales soportan una sola área.

3.9 Postes y vigas con cargas uniformes

Los siguientes ejemplos ilustran como las cargas son distribuidas en un sistema de vigas múltiples. Figura 3.10 Muestra dos vigas separadas similares a la viga de la Figura 3.9. Esta viga, está dividida en cuatro áreas del mismo tamaño y peso. Esto está ilustrado con el área ashurada en una viga. Esta viga soporta la carga de dos áreas o de la mitad de la carga de la sección. Esta columna soporta la mitad de la mitad de la carga de la viga la cual es la carga por área. Figura 3.11 Muestra la combinación de estas dos secciones. En este sistema cada una de las cuatro vigas cargan dos áreas, como en el ejemplo pasado. Las seis columnas no soportan la misma carga y son diferentes en tamaño. Las columnas del final cargan solo un área. Los dos tamaños de columna serán requeridas solo si estas son para reflejar las cargas verticales que cada columna debe de soportar.

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3.10 Dos Marcos sencillos

3.11 Dos marcos combinados

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mostrados en esta figura reflejan las cargas que estas soportan.

3.12 Combinación alternada de dos marcos

Figura 3.13 Dos entrepisos, uno colocado encima de otro. El área total de distribución de carga del entrepiso superior el cual fue discutido en el ejemplo 3.10. Las vigas del entrepiso inferior soportan las mismas cargas que las del entrepiso superior, y estas son idénticas en tamaño. Las columnas superiores solo soportan un área. Las columnas inferiores soportan la carga del entrepiso superior, así como un área de la trabe del nivel inferior, o el total de dos áreas.

El sistema de trabes y columnas fueron adicionados con entrepisos, ambos horizontales y verticales. La distribución de cargas a través de un sistema múltiple de entrepisos es reflejada a través de los varios tamaños, de los elementos componentes de este sistema. Vigas y columnas permanecen iguales en tamaño aunque las fuerzas dentro de los sean desiguales. Esto es a menudo el resultado de otros diseños considerados por la economía, la fabricación y la construcción

Figura 3.14. Una combinación de cuatro entrepisos apilados, todas las vigas en este ejemplo soportan la misma carga y son iguales en tamaño. La distribución de cargas en las columnas no es igual. Cada columna central en el entrepiso superior soporta dos áreas y las columnas de la esquina soportan un área. Las columnas centrales en el entrepiso inferior soportan cuatro áreas. Los varios tamaños de columnas

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diseñados para reducir o eliminar el desplazamiento lateral de los internos del sistema estructural.

3.13 Marcos con entrepiso

Figura 3.16 Una tabla con apoyos pobremente conectados a un poste suelto y a un sistema de viga. Una fuerza horizontal aplicada a esta tabla puede revelar su inestabilidad. Figura 3.17 La tabla puede estabilizarse mediante rápidos “vigas” a los apoyos. Figura 3.18 Muestra un sistema de viga y columna en el cual la viga ha sido anclada a la columna para producir una estructura rígida y reducir la inestabilidad lateral. Las columnas son capaces de resistir fuerzas laterales por la acción de las vigas o por un giro.

3.14 Cuatro marcos apilados

3.3 Estabilidad lateral. El sistema de construcción simple de trabe y columna continuamente carece de estabilidad natural. Fuerzas laterales, como el viento o los terremotos, pueden causar fallas estructurales a menos que estén suficientemente reforzados. Figura 3.15. Los métodos de estabilización del sistema de trabes y columnas son buenos, pero todos son ESTRUCTURAS Y DISEÑO ARQUITECTONICO

3.15 Inestabilidad lateral

3.16 Inestable

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tensionantes a través de soportes sin producir un giro o doblez en la columna. Figura 3.20 El codo del brazo es similar a la unión de una barra y no imparte un giro de la columna por fuerzas laterales. 3.17 Estable

Figura 3.21 Mampostería u otros materiales estructurales son colocados entre columnas. Estos actúan como dos muros de concreto reforzado los cuales prevendrán los movimientos laterales. Figura 3.22 Un muro de concreto armado es utilizando con triple ancho de muro para el esqueleto de la armadura. Este muro provee de estabilidad lateral sin ningún doblez en las columnas. La estabilidad lateral en un sistema estructural es desarrollada por todo el sistema estructural.

3.18 Estabilidad por anclaje

Varios métodos adicionales para obtener estabilidad lateral en un sistema de vigas y columnas son mostrados en los siguientes ejemplos. Figura 3.19 Muestra la estabilidad lateral mediante un contraventeo. Este transfiere fuerzas laterales

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3.19 Contraventeos

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estabilidad lateral era adquirida encajando los cuatro postes en el terreno. Diferente al muro de carga, los elementos de soporte de esta construcción de columna y trabe solo producen un insignificante cambio en la cubierta. Por lo tanto los muros divisorios encierran un espacio o superficie así como lo hacen los techos y muros para poder completar la forma.

3.20 Codo de Brazo

3.21 Muro de mampostería con refuerzo

3.22 Muro de concreto armado como refuerzo

3.4 Análisis de diseño.

Los principios estructurales en el refugio de poste y trabe de la Figura 3.23 rebelan los cambios y la permanencia de la arquitectura contemporánea. La limitada tecnología del hombre primitivo, severamente restringido el tamaño de las construcciones, de postes y trabes. Las técnicas primitivas para las formaciones duraderas con uniones de estructurales limitando la construcción a postes esbeltos de madera, los cuales eran usualmente atados juntos para dotar al esqueleto de un modesto tamaño. La

Figura 3.24 El templo griego es una clásica expresión del sistema constructivo de trabes y columnas. Esta forma y proporción están significativamente influenciadas por las limitaciones estructurales de la piedra, o por los materiales de construcción. Restringido en grosor por la debilidad de la piedra, los dinteles profundos restan en masa, los cerrados espacios de las columnas producen una alta y estrecha proporción la cual llegó a ser una característica de la arquitectura antigua hecha a base de postes y trabes de piedra. La sección circular de las columnas producía una forma estructural muy eficiente. Estas desarrollaban su estabilidad a través de su enorme masa y tamaño.

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Separaciones móviles ligeras fueron usadas para variar la distribución de los espacios, sin afectar la continuidad estructural de trabes y columnas. Estos interiores flexibles contrastan dramáticamente con el plan de limitaciones impuestas por la antigua estructura de muro de carga. El techo y el piso son soportados sobre el terreno por columnas esbeltas, las cuales están rígidamente conectadas a los horizontales para proveer de estabilidad lateral.

3.24 Templo griego

Figura 3.25 Ilustra una construcción con postes y trabes de madera usados en la arquitectura tradicional japonesa. La localización de los estructurales eran generalmente determinados por múltiples módulos aproximadamente de 3 por 6 pies. Las subdivisiones del espacio interior están estrictamente adheridas al sistema estructural.

Figura 3.26 Este edificio ilustra un ejemplo del plan de flexibilidad ofrecido con el sistema contemporáneo de columnas y trabes. Nada parecido a los muros de la arquitectura japonesa, los cuales fueron restringidos al módulo estructural, el espacio interior en este edificio de exhibiciones era completamente independiente a la estructura de soporte de ocho columnas de acero. Este edificio demostró que era posible dividir libremente el espacio de vigas u postes, creando volúmenes de tamaño y geometría independiente del entrepiso rectangular impuesto por el sistema de marcos. Los espacios no eran, de cualquier modo, libres de columnas. Este techo de postes y trabes estaba estabilizado parcialmente con muros resistentes al cortante, los cuales eran un elemento integral de todo el diseño.

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columnas soportan la fachada ce cristal. Los beneficios de un espacio libre han sido obtenidos a expensas de un largo y pesado sistema de marcos. La eliminación de soportes interiores provee de ilimitadas oportunidades de subdivisiones con muros divisorios. 3.25 Casa Japonesa, Siglo XIX

Figura 3.28 Ilustraciones esquemáticas demuestran el temprano desarrollo de los rascacielos con el uso de postes y trabes. La limitación en el uso de los muros de carga se volvieron evidentes al intentar estructuras más altas.

3.26 Pabellón alemán en la exposición universal de Barcelona en 1929, Mies Van Der Rohe

Los muros gruesos, los cuales eran requeridos para sustentar las cargas, amenazaban con consumir el área libre en los niveles inferiores. El área utilizable en planta y la flexibilidad fueron significativamente aumentadas con el reemplazo de los muros de carga con un sistema de columnas de acero y crecidas trabes de acero. La estabilidad fue desarrollada a través de gruesos muros de carga dispuestos en el perímetro de la planta. El desarrollo de los rascacielos apareció cuando los muros exteriores de carga fueron reemplazados por trabes y columnas proveyendo de una armadura como esqueleto convirtiéndose en un estilo estructural.

Figura 3.27. Este edificio ilustra la libertad de planificación posible de un largo volumen el cual esta libre de columnas. La estructura básica y la distribución de cargas es expresada por cuatro largas vigas expuestas y ocho columnas. Las esbeltas ESTRUCTURAS Y DISEÑO ARQUITECTONICO

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marcos es ilustrado en este edificio. El concreto reforzado de las columnas expuestas revela, a través de su gran tamaño hacia la base, la acumulación gradual de cargas desde el techo hasta la base. El módulo celular, multiplicado pero horizontal y verticalmente, crea la característica forma rectangular del esqueleto en marcos del edificio. Aperturas y subdivisiones del espacio interior están fuertemente influenciadas de la disciplina impuesta por los módulos rectilíneos del sistema estructural. 3.27 Centro de exposiciones de la UIT, Mies Van Der Rohe. 1952

Figura 3.30 Una marca en la evolución del esqueleto en marco, es este edificio de oficinas. Ilustra la dinámica y dominante simplicidad del sistema de construcción de trabe y columna, el cual es claramente expuesto en el nivel de la plaza. El sistema estructural es revestido con muros transparentes de vidrio. El muro-cortina parece enfatizar la fuerte modulación y enfatizar el fuerte y recto sistema de trabe y columna. El cálculo relativamente fácil, la fabricación, subdivisión, y construcción del sistema de trabe y columna es utilizado frecuentemente en la arquitectura contemporánea.

3.28 Edificio Guaranty, Bufalo, Sullivan, 1895

Figura 3.29 Una clara expresión de una característica estructural y visual del contemporáneo esqueleto de ESTRUCTURAS Y DISEÑO ARQUITECTONICO

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3.29 Departamentos Promontory, Chicago, Mies Van Der Rohe, 1949

Figura 3.31 Una notable variación de la estructura en edificios de varios pisos es encontrada en el impresionante Centro John Hancock de 100 pisos. Estos muros exteriores, cobertores, expresan los refuerzos diagonales que hacen a esto una inusual solución al tiempo que este fue construido. El estilo estructural de marcos deriva su solidez y estabilidad lateral, de compleja geometría de sus conectores horizontales diagonales y verticales sin conexiones rígidas. La combinación de estas características reduce el empleo de acero de un 3040% comparado con el requerimiento convencional esqueleto de marcos de los rascacielos la cual requirió un mayor desarrollo de esta estabilidad lateral a través de juntas rígidas. El diseño estructural de este edificio podría haber sido virtualmente imposible sin la ayuda de la sofisticada computación que hace posible la tecnología de nuestros tiempos.

3.30 Edificio Seagram, Nueva York. Mies Van Der Rohe. 1957

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RESUMEN-TRABES Y COLUMNAS 1. El sistema de trabes y columnas está compuesto por horizontales y verticales sujetos a fuerzas de flexión y compresión. 2. El tamaño de las unidades estructurales podrán variar dependiendo de las fuerzas que deberán soportar. 3. La estabilidad lateral no es geométricamente inherente en este sistema rectangular. 4. Elementos no estructurales se requieren para cerrar el espacio. 5. El sistema sugiere una modulación de ambos estructural y no estructural. 6. La modulación estructural puede expandirse en el sentido horizontal y vertical 3.31 Centro John Hancock, Chicago

7. El sistema es mas apropiado por función para aquello que no requiera espacios largos con apoyos intermedios.

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8. La subdivisión de espacio tal ves es independiente al sistema estructural. 9. Se puede modificar la modulación y no interrumpir la continuidad estructural del sistema.

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