Forma Logica De Las Proposiciones.docx 645l16

3.2 Forma Lógica de las Proposiciones Una proposición es cualquier enunciado que puede ser verdadero o falso. Con este término designamos a toda expresión lingüística susceptible de ser calificada de verdadera o falsa. Ejemplos de proposición:  Hoy es lunes. * Estoy en México. asumió el poder el 18 de Brumario.

* El día esta nublado. *Napoleón

Las preguntas, las órdenes y los nombres propios, en cambio, no son proposiciones, ya que de ninguno de ellos puede decirse que sean verdaderoso falsos. Presentación del lenguaje de la lógica proposicional Variables proposicionales: p, q, r, s, t, ... Conectores u operadores lógicos: v ^ ----> ¬ Signos de agrupación:() , [ ] , { } , Simbolización de las proposiciones Simbolización de proposiciones simples Toda proposición simple es traducida al lenguaje formal, o simbolizada, mediante una variable proposicional. Como la primera variable en asignarse es ‘p’, en caso de haber únicamente una proposición que formalizar, se le asignará la variable proposicional ‘p’ Ejemplos: Hoy llueve = p Tengo cinco hijos' = p Simbolización de proposiciones compuestas En este caso, se requiere simbolizar no sólo las proposiciones, sino también el o los operadores. En estos casos, se deberán seguir las siguientes reglas: 1.- Identificar cada una de las proposiciones que componen elenunciado. 2.- Asignar a cada una de las proposiciones una variable proposicional empezando por la letra ‘p’. 3.-Remplazar el enunciado que se busca simbolizar por su respectiva variable proposicional. 4. Identificar los operadores. 5. Remplazar el operador por su respectivo símbolo. Ejemplo: Si hay recesión entonces no hay crecimiento económico p: hay recesión q: No hay crecimiento económico [Escriba texto] Apuntes asignatura de lógica, elaborados por la Lic. Deisy Domínguez.

Identificar operadores si p entonces no q Remplazar el operador por su símbolo P ---> ¬ q La lógica Proposicional nos permite demostrar la validez de un argumento analizando las proposiciones que la conforman. Como hemos ya aprendido o son verdaderas o son falsas. Cada conectiva proposicional tiene su respectivo valor de verdad. Esto será lo que aprenderemos en seguida. Tablas de Verdad: Muestran el valor de la verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

LA NEGACIÓN:

El símbolo que representa la negación es ¬, así la oración ¬p representa la negación de p. También se conoce como el contradictorio. Ejemplo p verdadero Falso

¬p Falso Verdadero

p ¬p México tiene mucha riqueza México no tiene mucha riqueza natural natural (v) (F) Todos los hombres tienen mal No todos los hombres tienen mal carácter (f) carácter (V) Regla: Negar una proposición que es verdadera la convierte en falsa y viceversa. Además una doble negación la convierte en verdadera a una proposición. Ejemplo: No es cierto que el vino no mata

LA CONJUNCIÓN:

El símbolo que representa la conjunción es ^ que significa “Y”, así por ejemplo: p ^ q se lee “p y q”. Cuando dos enunciados constatativos se combinan mediante la palabra “Y”, el enunciado compuesto resultante es una conjunción. Si aplicamos su función de verdad, veremos qué: P Verdadero verdadero falso Falso

p verdadero falso verdadero falso

p^q verdadero falso falso falso

Regla: En dos conjuntivas verdaderas, el conjunto siempre es verdadero. Con una conjuntiva falsa, el conjunto es falso ejemplo: p q P ^q El amor es un sentimiento valioso El sentimiento valioso produce [Escriba texto] Apuntes asignatura de lógica, elaborados por la Lic. Deisy Domínguez.

p

^

q

(V) Cantinflas fue un cómico mexicano (v) México es una nación de primer mundo (F) Todo Mexicano es de clase alta (F)

bienestar (v) Los cómicos mexicanos son tristes (F) México es una nación multicultural (v) Los jóvenes mexicanos son flojos (F)

(V) P ^ q (F) P ^ q (F) P ^ q (F)

LA DISYUNCIÓN: Se representa con el símbolo V, que significa “O” así por ejemplo, p v q se lee “p o q”. Ejemplo: hoy está nublado o está soleado.

El conectivo “V” enlaza y funciona como disyunción, lo que supone posibilidad, alternativa u opción entre los dos enunciados constatativos. Hay dos tipos de disyunción: EXCLUYENTE: de las dos alternativas solo puede darse una. Ejemplo: O ganas o pierdes, “o lo tomas o lo dejas” “o te casas o vives solo” P verdadero verdadero Falso falso

q verdadero Falso verdadero falso

p V q falso Verdadero Verdadero Falso

p q La guerra es el resultado La guerra es el resultado de la del egoísmo humano (v) falta de acuerdo (v) Las flores son plantas (v) Los peces león son aves (f)

p V q pVq (F) P v q (F)

El gobernante es una El gobernante cuenta con el persona fuera de lo común poder que le da la (v) representación de los ciudadanos Caemos en excesos para Cuidamos la vida para poder conservar la vida (F) enfermarnos (F)

P v q (v) p V q (f)

Regla: en una disyunción exclusiva, el conjunto sólo será verdadero cuando uno solo de los enunciados constatativos lo sea. INCLUYENTE: Se puede dar el caso que se cumplan las dos alternativas P q p V q verdadero verdadero verdadero verdadero Falso Verdadero Falso verdadero Verdadero falso falso Falso p q p V q El hijo bueno respeta a sus El buen padre vela por el p V q [Escriba texto] Apuntes asignatura de lógica, elaborados por la Lic. Deisy Domínguez.

padres (v) bienestar de sus hijos (v) (V) Es feliz quien tiene calidad de El dinero es lo único que P v q vida (v) produce felicidad (f) (V) Todo el que lucha por Todo el que vive bien tiene p v q progresar tiene grandes bienestar (v) (V) riquezas (F) El futuro siempre es El pasado siempre se olvida p V q predecible (F) (F) (F) Regla: El conjunto es verdadero con que uno de los enunciados constatativos lo sea. LA IMPLICACIÓN O CONDICIONAL se representa con -----> que se lee “si… entonces”. Por ejemplo: p ----> q que se lee: “Si p, entonces q” “si Jorge es buen estudiante, entonces Jorge aprobará sus materias. En la implicación la primera proposición es el antecedente y la segunda el consecuente. El antecedente es la condición que debe darse o satisfacerse para que de ella derive la otra. En cuanto a su función de verdad veremos que: P q p ---> q verdadero verdadero verdadero verdadero Falso Falso Falso verdadero Verdadero falso falso verdadero Regla: El conjunto condicional será siempre verdadero siempre y cuando no exista un antecedente verdadero y un consecuente falso p Pedro es un ser racional (v) México es una nación rica en cultura (v) La selección mexicana de futbol es la favorita para ganar el mundial (F) Todo joven sabe lo que quiere en la vida (F)

q Pedro es consciente de muchos de sus actos (v) México es una nación de primer mundo (f) La selección mexicana está compuesta por los mejores jugadores de México (V) Todo joven tiene una meta en la vida (F)

p V q P --->q (V) P---> q (F) P --->q (V) P (V)

--->q

INFORTUNIO Son enunciados realizativos que se usan de manera inadecuada, desafortunada e insatisfactoria en diversos contextos dialógicos convencionales. Es decir, son emisiones que no caben o no son coherentes en circunstancias que les son apropiadas,

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Ejemplo: Cuando alguien emite un enunciado realizativo “Discúlpame, no lo vuelvo a hacer. Me arrepiento de verdad”, pero lo emite con voz sarcástica, con una sonrisa en los labios y con una actitud que no tiene nada que ver con una “autentica disculpa”, estamos ante un infortunio.

Fuente: Alfredo Javier Góngora, Francisco Jesús Villanueva Couh, Lorenzo Escalante Pérez. (2013), Lógica. Cap. 3 Comprender argumentaciones. México, Book Mart.

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