Hệ Số Poisson 2y2716

Hệ số Poisson Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Hệ số Poisson hay tỉ số Poisson (kí hiệu là ) được đặt theo tên nhà vật lí Siméon-Denis Poisson là tỉ số giữa độ biến dạng hông (độ co, biến dạng co) tương đối và biến dạng dọc trục tương đối (theo phương tác dụng lực).

Mẫu hình chữ nhật chịu nén với hệ số Poisson vào khoảng 0.5

Khi một mẫu vật liệu bị nén (hoặc kéo) theo một phương thì nó thường có xu hướng co lại (hoặc giãn ra) tương ứng theo phương vuông góc với phương tác dụng lực nhưng cũng có trường hợp vật liệu nở ra khi bị kéo và co lại khi bị nén. Hệ số Poisson là để miêu tả cho xu hướng này. Hệ số Poisson của vật liệu thông thường nằm trong khoảng (-1,0; 0,5). Hệ số Poisson của phần lớn vật liệu nằm trong khoảng (0,0; 0,5) như: bấc: gần 0; thép: 0,3; cao su: gần 0,5. Vật liệu không thể chịu nén lí tưởng khi bị biến dạng đàn hồi trong một khoảng nhỏ sẽ có hệ số Poisson bằng 0.5. Một số vật liệu có hệ số Poisson âm như các loại xốp polymer, các loại vật liệu này khi bị kéo sẽ giãn nở theo phương vuông góc với phương chịu lực. Giả sử vật liệu bị nén dọc trục: với: : hệ số Poisson, : biến dạng ngang (biến dạng hông) (có giá trị âm nếu chịu kéo, dương nếu chịu nén) : biến dạng dọc trục (có giá trị dương nếu chịu kéo, âm nếu chịu nén) Mục lục [ẩn]



1Cơ chế



2Định luật Hooke tổng quát



3Thay đổi thể tích



4Hệ số Poisson của một số vật liệu



5Tham khảo



6Liên kết ngoài

Cơ chế[sửa | sửa mã nguồn] Ở cấp phân tử, nguyên nhân của hiệu ứng Poisson là sự chuyển dịch giữa các phân tử và sự kéo giãn mối liên kết phân tử trong khung phân tử do ứng suất gây ra. Khi liên kết bị kéo giãn theo phương của ứng suất thì nó bị thu ngắn lại theo phương kia. Sự tổng hợp các thay đổi này trong toàn bộ khung phân tử sẽ gây ra hiệu ứng Poisson.

Định luật Hooke tổng quát[sửa | sửa mã nguồn] Đối với vật liệu đẳng hướng, biến dạng của vật liệu theo một phương sẽ gây ra biến dạng theo các phương còn lại trong không gian 3 chiều. Do đó có thể tổng quát hóa định luật Hooke trong không gian: với , and là biến dạng theo trục , và , , và là ứng suất theo trục , và , là môđun đàn hồi Young (đối với vật liệu đẳng hướng môđun đàn hồi theo các trục , và bằng nhau) là hệ số Poisson (đối với vật liệu đẳng hướng là như nhau theo các trục , và )

Thay đổi thể tích[sửa | sửa mã nguồn] Độ thay đổi thể tích tương đối ΔV/V của vật kiệu do bị kéo giãncó thể tính theo công thức giản lược (chỉ khi biến dạng là nhỏ): với thể tích độ thay đổi thể tích chiều dài ban đầu độ thay đổi chiều dài.

Hệ số Poisson của một số vật liệu[sửa | sửa mã nguồn] Vật liêu

Cao su

~0

Vật liêu

Đất sét bão hòa

0,4

Magiê

0,3

Titan

0,3

Đồng

0,3

Nhôm

0,3

Đất sét

0,3

Thép không gỉ

0,3

Thép

0,2

Gang

0,2

Cát

0,2

Bê tông

0,2

Thủy tinh

0,1

Xốp

0,1

Vật liêu

~0 Bần

Mô đun Young, hay mô đun ứng suất, mô đun đàn hồi là một tính chất cơ học của các vật liệu rắn đàn hồi tuyến tính. Nó đo lực (trên một đơn vị diện tích) cần để kéo giãn (hoặc nén) một mẫu vật liệu.

Mô đun cắt Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Shear modulus Ký hiệu thường gặp:

G

Đơn vị SI:

pascal

Liên hệ với các đại lượng khác:

G=τ/γ

Mô đun cắt hay Modul ngang (Shear modulus), Modul trượt, Modul độ cứng (modulus of rigidity), ký hiệu thường gặp là G, đôi khi ký hiệu là S hoặc μ, trong khoa học vật liệu được định nghĩa là tỉ số của ứng suất cắt với các biến dạng trượt:[1]

Biến dạng trượt.

trong đó = Ứng suất cắt; là lực tác động là diện tích chịu tác động trong vùng tác động: = Biến dạng trượt. Ở những nơi khác: là độ dịch chuyển ngang là độ dài ban đầu.

Giá trị điển hình của mô dun cắt (GPa)

Vật liệu

(ở nhiệt độ phòng)

Kim cương[2]

478,0

Thép

79,3

[3]

Đồng[4]

44,7

Titani[3] Thủy tinh

41,4 26,2

[3]

Nhôm[3] Polyethylen

25,5 0,117

[3]

Cao su[5]

0,0006 Đơn vị tính của Modul ngang trong hệ SI là pascal (Pa), và thường được biểu diễn với megapascal (MPa) hoặc gigapascal (GPa), hoặc ngàn bảng Anh cho mỗi inch vuông (KSI). Modul ngang luôn luôn là dương, có thứ nguyên là M1L−1T−2. Mục lục [ẩn]



1Giải thích



2Các quá trình sóng



3Mô đun cắt của các kim loại



4Xem thêm



5Tham khảo



6Liên kết ngoài

Giải thích[sửa | sửa mã nguồn] Module cắt là một trong số đại lượng để đo độ cứng của vật liệu. Tất cả chúng phát sinh theo Định luật Hooke tổng quát: 

Mô đun Young mô tả phản ứng của vật liệu trước lực căng dọc một trục (như kéo ở một đầu của một sợi dây, hoặc đặt một vật nặng lên đỉnh một cột)



Mô đun khối mô tả phản ứng của vật liệu trước áp lực đẳng áp (như áp lực ở đáy đại dương hoặc hồ bơi sâu)



Mô đun cắt mô tả phản ứng của vật liệu trước lực đẩy ngang (như cắt bằng kéo cùn).

Mô đun cắt có liên quan với sự biến dạng của một chất rắn khi chịu tác động một lực song song với bề mặt này, trong khi mặt đối lập của nó

chịu một lực đối lập (như ma sát). Trong trường hợp khối vật liệu có dạng giống như một hình lăng trụ chữ nhật, nó sẽ biến dạng thành một hình hộp. Các vật liệu bất đẳng hướng như gỗ, giấy và cũng như về cơ bản là tất cả các tinh thể đơn lẻ, thể hiện các phản ứng khác nhau khi được thử nghiệm theo các hướng khác nhau. Khi đó có thể phải sử dụng biểu diễn ten xơ (tensor) toàn phần của các hằng số đàn hồi, chứ không phải là một giá trị vô hướng đơn nhất. Các chất lưu là vật liệu không có mô đun cắt.

Các quá trình sóng[sửa | sửa mã nguồn] Trong môi trường chất rắn đồng nhất và đẳng hướng có hai loại sóng cơ học truyền qua được, là sóng dọc P (sóng áp suất) và sóng ngang S (sóng cắt). Tốc độ truyền của sóng ngang, được xác định bởi mô đun cắt, trong đó G là mô đun cắt, là mật độ của chất rắn.