Informe De Superficies Sumergidas 1f2j55

SUPERFICIE SUMERGIDA Duran Marielena, Daza Moisés, Patiño Cristian, Rodríguez Laura. Universidad de la costa “CUC” BARRANQUILLA-COLOMBIA [email protected]

TABLA DE CONTENIDO 1.

RESUMEN ................................................................................................................................................ 3 PALABRAS CLAVES .................................................................................................................................... 3

ABSTRAC ........................................................................................................................................................... 3 KEYWORDS .................................................................................................................................................. 3 2.

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 3

3.

MARCO TEORICO ................................................................................................................................... 4 3.1 FLUIDOS: ............................................................................................................................................... 4 3.2 PRESION: ................................................................................................................................................ 4 3.3 DENSIDAD: ............................................................................................................................................ 4 Las superficies sumergidas:........................................................................................................................... 4 3.4 PRESION HIDROSTATICA: ................................................................................................................. 4 3.5 CENTROIDE: .......................................................................................................................................... 4 3.6 DESCRIPCION DEL EQUIPO: ............................................................................................................. 5 3.7 GRAVEDAD: ........................................................................................................................................... 6 3.8 VOLUMEN: ............................................................................................................................................. 6 3.9 MASA: ...................................................................................................................................................... 6

4. OBJETIVOS ................................................................................................................................................... 6 4.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................................... 6 4.2 5.

OBJETIVO ESPECIFICO ............................................................................................................... 6

PROCEDIMIENTO .................................................................................................................................. 6

6. CALCULOS Y ANALISIS. ............................................................................................................................ 7 6.1 CALCULOS ............................................................................................................................................. 7 6.2 ANALISIS .............................................................................................................................................. 12 7. CONCLUSION ............................................................................................................................................. 15 8. REFERENCIAS ........................................................................................................................................... 15 EJERCICIOS ................................................................................................................................................... 16

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TABLA DE IMÁGENES Ilustración 1 esquema del dispositivo empleado para la demostración del centro de presión ................................................................................................................................... 5 Ilustración 2 Grafico 1. Yf(teorico) .................................................................................. 12 Ilustración 3 Grafico 2. Yf (experimental) ....................................................................... 12 Ilustración 4 Grafico 3. Ycg .............................................................................................. 13 Ilustración 5 Grafico 4. Yf (teorico) vs Yf (experimental) ............................................. 13 Ilustración 6 Grafico 5. MT vs d ....................................................................................... 14 Ilustración 7 Grafico 6. Yf(teorico)-Yf(experimental) vs Yf(teorico) ........................... 14

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1. RESUMEN El presente ensayo de laboratorio describe el proceso para hallar experimentalmente 𝑦𝑓 para una superficie sumergida curva. Posteriormente de haber hallado este se procedió a compararla con el 𝑦𝑓 teórico, luego de esto se procedió a realizar las respectivas graficas 𝑦𝑓 teórico vs 𝑦𝑓 experimental y de más. PALABRAS CLAVES Centro de presión ABSTRAC

This laboratory test describes the process to find experimentally and f for a submerged surface curve. Subsequently having found this proceeded to compare it with the and f theoretical, then it proceeded to carry out the respective graphs and f theoretical vs and f experimental and more KEYWORDS Center of pressure 2. INTRODUCCIÓN La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica relacionada con la velocidad del fluido. Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. 3

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Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo. 3. MARCO TEORICO 3.1 FLUIDOS: Sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alternar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o gases. 3.2 PRESION: Fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dichas superficies 3.3 DENSIDAD: Magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo Las superficies sumergidas: Son comúnmente encontradas en muchas obras de ingeniería. Presas, vertederos y compuertas son algunos ejemplos de superficies planas sumergidas. En cada uno de estos casos, así como en cualquier otra superficie sumergida, existirá una presión ejercida por la altura del fluido que se encuentra por encima. Dicha presión se incrementa linealmente con la profundidad, obteniendo una distribución de presiones que variará según el caso. En cada uno de estos casos es necesario calcular la fuerza ejercida por el fluido, y localizar además su punto de acción sobre la superficie, con el fin de diseñar las estructuras requeridas para el manejo del recurso hídrico. 3.4 PRESION HIDROSTATICA: La presión en el seno de un líquido depende solamente de la densidad de un líquido, la aceleración de la gravedad y de la profundidad de donde se está midiendo este parámetro [2] 3.5 CENTROIDE: Es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si estuviese sometido a la resultante de las fuerzas externas al sistema. En física, el centroide, el centro de gravedad y el centro de masas pueden, bajo ciertas circunstancias, coincidir entre sí. En estos casos se suele utilizar los términos de manera intercambiable, aunque designan conceptos diferentes. El centroide es un concepto puramente geométrico, mientras que los otros dos términos se relacionan con las propiedades físicas de un cuerpo. Para que el centroide coincida con el centro de masa, el 4

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objeto debe tener densidad uniforme, o la distribución de materia a través del objeto debe tener ciertas propiedades, tales como simetría. Para que un centroide coincida con el centro de gravedad, el centroide debe coincidir con el centro de masa y el objeto debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.[1] 3.6 DESCRIPCION DEL EQUIPO: La figura 3 presenta un esquema del dispositivo empleado para medir el centro de presión de una superficie plana sumergida. Consiste de un sólido con forma de ¼ de toroide (generado por un cuadrado) que se encuentra fijado a una palanca de balance, la cual puede rotar libremente alrededor de un punto O.

Ilustración 1 esquema del dispositivo empleado para la demostración del centro de presión El sólido tiene radio interno (Ri) y externo (Re) y cuando el dispositivo está apropiadamente balanceado, el centro de rotación de estos radios coincide con el eje de pivote O de la palanca de balance. El dispositivo cuenta con un recipiente que permite 5

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contener el fluido que generará la presión sobre la superficie plana. Al llenar con un fluido (en este caso agua) el recipiente mencionado, estará actuando sobre la cara de plana del sólido, la fuerza resultante de la presión hidrostática. 3.7 GRAVEDAD: Propiedad de la atracción mutua que poseen todos los objetos compuestos de materia, fuerza de la tierra hacia su centro, su valor normal (g) 9,81m/s2 [1] 3.8 VOLUMEN: Es el número que indica la presión de espacio que ocupase expresa m3, c.c 3.9 MASA: Magnitud que expresa la cantidad de materia que contiene un cuerpo su unidad en s.l es de (kg). 4. OBJETIVOS 4.1 OBJETIVO GENERAL Determinar teóricamente y experimentalmente 𝑦𝑓 para una superficie sumergida 4.2 OBJETIVO ESPECIFICO  Graficar 𝑦𝑓 teórico vs experimental. 

Graficar 𝑦𝑓 teórico vs 𝑦𝑐𝑔 .



Calcular 𝑦𝑓 teórico menos el 𝑦𝑓 experimental y graficarlo vs 𝑦𝑓 teórico.



Graficar MT (metacentro) vs d (altura desde la compuerta hasta el límite del fluido).

5. PROCEDIMIENTO

5.1 Se ajusta la posición del contrapeso hasta que dicho brazo donde se mira el equilibrio quede totalmente horizontal, el cual se notara en la marca central en el indicador de nivel. Bajo esta situación habrá equilibrio de momentos, sin tener agua en el recipiente. 5.2 Se adiciono una gran cantidad de agua sobre dicho recipiente hasta que se observó que estuviera lleno hasta dicho nivel. En la práctica se notaron y registraron por lo menos 3 diferentes niveles de agua. 6

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5.3 Luego se adicionaron pesos sobre dicha palanca para compensar el momento. Y se registra el peso W y la altura d. 5.4 Se midió y registramos 𝑦𝑐𝑔 . 5.5 Calculamos 𝑦𝑓 (teórico) y comparamos con la profundidad que hallamos experimentalmente𝑦𝑓 (experimental). 6. CALCULOS Y ANALISIS.

6.1 CALCULOS Lectura m (g) d (mm) ycg (mm) 1 480 166 150 2 470 163 150 3 450 158 150 4 400 145 150 5 350 134 150 6 300 120 150 7 350 133 150 8 320 126 150 9 280 116 150 10 350 130 150 11 320 127 150 12 300 121 150 13 280 117 150 14 270 114 150 15 250 109 150 Tabla 1: datos obtenidos en clases

y(mm) 34 37 42 55 66 80 67 74 84 70 73 79 83 86 91

Para hallar yf teórico 𝐲𝐟𝐭𝐞𝐨𝐫𝐢𝐜𝐨 = 7

Ixx + yc yc ∗ A

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Donde l = 275mm h = 20mm ∅ = 100mm b = 75mm

Para hallar el momento de inercia utilizamos la siguiente formula: 𝒚𝐜 = 𝐲𝐜 =

∅ 2

100m = 50m = 0,05m 2 𝐈𝐱𝐱 =

b∅3 12

(0,075m) ∗ (0,1mm)3 𝐈𝐱𝐱 = = 6,25 ∗ 10−6 m4 12 Para hallar el área: 𝐀=𝐛∗∅ 𝐀 = (0,075m) ∗ (0,1m) = 7,5 ∗ 10−3 m2 Remplazando los valores en la fórmula de yf teórico 6,25 ∗ 10−6 𝑚4 𝐲𝐟𝐭𝐞𝐨𝐫𝐢𝐜𝐨 = + 0,05m = 0,0667m 0,05m ∗ 7,5 ∗ 10−3 m2 NOTA: el valor es constante para todos los datos Para hallar yf experimental usamos la siguiente formula 8

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𝐲𝐟 𝐞𝐱𝐩𝐞𝐫𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐥 =

𝐰𝐥 −𝐲 𝛅 ∗ 𝐠 ∗ 𝐲𝐜 ∗ 𝐀

Para hallar wl utilizamos la siguiente formula 𝐰𝐥 = 𝐟(𝐲 + 𝐲𝐟) Remplazamos los valores con la lectura 1 𝐰𝐥𝟏 = 0,48kg ∗ (9,8 𝑚⁄𝑠 2 ) (0,034m + 0,0667m) = 0,473N ∗ m Remplazando los valores en la fórmula de yf experimental 0,473N ∗ m

𝐲𝐟 𝐞𝐱𝐩𝐞𝐫𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐥 𝟏 = (1000

𝑘𝑔 )((9,8 𝑚⁄𝑠 2 ) ∗ 0,05m ∗ 7,5 ∗ 10−3 m2 𝑚3

= 0,094m Para hallar el valor de mt Fr = √Fh2 + Fv2 Fh = PA = γyc A Fh = (9800

N ) (0,05 m)(0,0075m) = 3.675N m3

FV = γDA Fv = (9800

N ) (0,1m)(0,0075 m2 ) = 7,35 N m3

Fr = √(3.675)2 + (7,35 N)2 = 8,21 N

Por ultimo hallamos MT mediante la siguiente formula la medición 1: 9

− 0,034m

SUPERFICIE SUMERGIDA Duran Marielena, Daza Moisés, Patiño Cristian, Rodríguez Laura. Universidad de la costa “CUC” BARRANQUILLA-COLOMBIA [email protected] 𝐌𝐭𝟏 = 𝐟𝐫(𝐲 + 𝐲𝐭) Mt1 = 8,21 (0,034m + 0,0667m) = 0,8267N ∗ m Mediciones

m (Kg)

d (m)

yc (m)

A(m2)

F(N)

WL (N*m)

(y)

Yf(teorico) m

Yf (exp.)m

WT (N*m)

1

0,48

0,166

0,05

0,0075

4,7040

0,4735

0,0340

0,0667

0,0949

0,8265

2

0,47

0,163

0,05

0,0075

4,6060

0,4776

0,0370

0,0667

0,0930

0,8514

3

0,45

0,158

0,05

0,0075

4,4100

0,4794

0,0420

0,0667

0,0884

0,8924

4

0,4

0,145

0,05

0,0075

3,9200

0,4771

0,0550

0,0667

0,0748

0,9992

5

0,35

0,134

0,05

0,0075

3,4300

0,4552

0,0660

0,0667

0,0579

1,0895

6

0,3

0,12

0,05

0,0075

2,9400

0,4313

0,0800

0,0667

0,0374

1,0977

7

0,35

0,133

0,05

0,0075

3,4300

0,4586

0,0670

0,0667

0,0578

1,0977

8

0,32

0,126

0,05

0,0075

3,1360

0,4412

0,0740

0,0667

0,0461

1,1551

9

0,28

0,116

0,05

0,0075

2,7440

0,4135

0,0840

0,0667

0,0285

1,2372

10

0,35

0,13

0,05

0,0075

3,4300

0,4689

0,0700

0,0667

0,0576

1,1223

11

0,32

0,127

0,05

0,0075

3,1360

0,4381

0,0730

0,0667

0,0462

1,1469

12

0,3

0,121

0,05

0,0075

2,9400

0,4284

0,0790

0,0667

0,0376

1,1962

13

0,28

0,117

0,05

0,0075

2,7440

0,4108

0,0830

0,0667

0,0288

1,2290

14

0,27

0,114

0,05

0,0075

2,6460

0,4040

0,0860

0,0667

0,0239

1,2537

15

0,25

0,109

0,05

0,0075

2,4500

0,3864

0,0910

0,0667

0,0141

1,2947

Tabla 2: valores hallados para todas las lecturas Errores de yf teórica y experimental 𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 % 𝟏 =

|𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙| ∗ 100 % 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 % 𝟏 =

0,0667m − 0,0947m ∗ 100 % 0,0667m

𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 % 𝟏 = 𝟒𝟐 %

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Errores 42,2800 39,3863 32,5937 12,1639 13,2634 43,9880 13,3633 30,9385 57,2374 13,6632 30,7186 43,6882 56,8576 64,1019 78,8106 Tabla 3: Valores de yf teórico y yf experimental

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6.2 ANALISIS

Yf(teorico) m 0.0667 0.0667 0.0667 0.0667 0.0667 0.0667 0.0667 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

9

10

11

12

13

14

15

Ilustración 2 Grafico 1. Yf (teorico)

Yf (exp.)m 0.1000 0.0900 0.0800

0.0700 0.0600 0.0500 0.0400 0.0300 0.0200 0.0100 0.0000 1

2

3

4

5

6

7

8

Ilustración 3 Grafico 2. Yf (experimental)

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yc (m) 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

12

13

14

15

Ilustración 4 Grafico 3. Ycg

Yf(teorico) vs Yf (exp.) 0.1000 0.0900 0.0800 0.0700 0.0600 0.0500 0.0400 0.0300 0.0200 0.0100 0.0000 1

2

3

4

5

6

7

Yf(teorico) m

8

9

10

11

Yf (exp.)m

Ilustración 5 Grafico 4. Yf (teorico) vs Yf (experimental)

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MT vs d 1.4000 1.2000 1.0000 0.8000 0.6000 0.4000 0.2000

0.0000 1

2

3

4

5

6

7

8

WT (N*m)

9

10

11

12

13

14

15

11

12

13

14

15

d (m)

Ilustración 6 Grafico 5. MT vs d

Yf(t)-Yf(exp) vs Yf(t) 0.0800 0.0600 0.0400 0.0200 0.0000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.0200

-0.0400 Yf(t)-Yf(exp)

Yf(t)

Ilustración 7 Grafico 6. Yf (teorico)-Yf (experimental) vs Yf (teorico)

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7. CONCLUSION Después de realizado este experiencia se puede llegar a la conclusión que a mayor sea el empuje hidrostático realizado será el mismo de parcialmente sumergida con el de totalmente sumergida va a ser igual, tomando como base lo expresado en los principios de Arquímedes “un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja”, así se debe tener en cuenta y considerar que éste es una fuerza vertical con dirección hacia arriba que va en contra a la fuerza de gravedad, en este caso el agua ejerce sobre el cuerpo sumergido. Asimismo hay cierta relación directa entre el centro de presión y la profundidad para el cuerpo parcialmente sumergido, ya que a mayor profundidad de inmersión, mayor es el centro de presión. Las masas empleadas varían las distancias y el momento de inercia, es proporcional a mayor distancia se aumenta la inercia. Los conocimientos adquiridos debido al desarrollo de esta práctica de laboratorio, nos pueden ser útiles en un futuro para la vida profesional. 8. REFERENCIAS

[1] ORTEGAM.O, «CENTROIDE,» JUEVES, 4 DE JUNIO DE 2009. [2] PORTMAR, LABORATORIO DE TENSION SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD, 2015. [3] PORTMART, LABORATORIO DE TENSION SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD, BOGOTA, 2015.

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EJERCICIOS 1) Calcular la fuerza F necesaria para mantener la compuerta de la figura 2.70 en posición cerrada. R = 60 cm

Desarrollo Calculo de la presión Pa: Y agua =

62.4𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒 3

Patm – Pb = -(3.0)(62.4)(2) + (62.4)(4) + (0.90)(62.4)(2)Patm = 0Pb = 12.48 𝑙𝑏⁄𝑝2 Calculo de la fuerza hidrostática horizontal: Fh = Pb Aprey + P´ Y agua Hcg Aprey = (12.48)(2) + (0.90)(62.4)(1.0) (2)(4) = 549.12lb 16

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Otra manera de calcular esta fuerza seria convirtiendo la Pa en columna de agua, asi como el peso de la columna de líquido dr = 0.90 Calculo de la columna de líquido para la presión Pa:

Pa = Yliq Hliq Hliq =

𝑃𝑏

= 𝑌𝑙𝑖𝑞

12.48 (64.4)(0.9)

= 0.22 𝑝𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

𝐹ℎ = 𝑌 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐻𝑒𝑔 𝐴𝑝𝑟𝑒𝑦 = (0.90)(62.4)(1.22)(2)(4) = 548.12𝑙𝑏 Su punto de aplicación:

𝑌𝑐𝑝ℎ

1 (4)(2)3 𝐼𝑐𝑔 12 = 𝑌𝑐𝑔 + = 1.22 + = 1.48𝑝𝑖𝑒 (1.22)(4)(2) 𝑌𝑐𝑔 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑦

𝐸𝑙 𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 (1.49 − 0.22) = 1.27𝑝𝑖𝑒 Cálculo de la fuerza vertical El volumen del cuerpo de presión sería igual a: 𝑉𝑐𝑝 = 𝑉𝑟𝑒𝑐𝑡 − 𝑉4𝑡𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 = (2.22)(2.0)(4.0) −

𝜋 (2)2 (4.0) = 5.19𝑝𝑖𝑒 3 4

𝐹𝑣 = 𝑌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑐𝑝 = (62.4)(5.19) = 324.08𝑙𝑏 Su punto de aplicación seria el centro de gravedad del cuerpo de presión: Tomando momento con respecto al eje CE 𝑌𝑐𝑝𝑣 =

𝜋 4(2.0) ) 4 3𝜋 𝜋 (2.0)(2.22)− (2.0)2 4

(2.0)(2.22)(1.0)−( )(0.2)2 (

= 1.37𝑝𝑖𝑒

Fuerza F 17

SUPERFICIE SUMERGIDA Duran Marielena, Daza Moisés, Patiño Cristian, Rodríguez Laura. Universidad de la costa “CUC” BARRANQUILLA-COLOMBIA [email protected] F(2) – 549.12(1.27) – 324.08(1.37) = 0 F= 583.02lb 2) ¿Cuál es la fuerza resultante producida por los fluidos que actúan sobre la compuerta AB cuya sección es un cuarto de círculo? El ancho de la compuerta es 1. 3 m. Encuentre la elevación del centro de presión a partir del nivel del suelo.

Desarrollo 1 𝐹𝑥 = 𝑝𝑐 𝐴𝑥 = (9.806) (7 + ) (1)(1.3)(10)(6.895)(1)(1.3) 2 𝐹𝑥 = 104.93𝐾𝑁

1 𝐹𝑦 = (1)(1.3)(1.7)(9806) − (𝜋)(12 )(1.3)(9806) − (10)(6.895)(1.3)(1) 4 𝐹𝑦 = 101.38𝐾𝑁 18

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𝑥 = √104.932 + 101.382 = 145.9𝐾𝑁

3) Determine la magnitud de fuerza resultante que actúa sobre la superficie. Esférica y explique porque la línea de acción pasa por el centro 0

Desarrollo Datos: R = 3 pie 𝒀𝒘 = 62,4𝑙𝑏𝑓

Fuerza horizontal 19

SUPERFICIE SUMERGIDA Duran Marielena, Daza Moisés, Patiño Cristian, Rodríguez Laura. Universidad de la costa “CUC” BARRANQUILLA-COLOMBIA [email protected] 𝐹𝐻 = 𝑃𝐶𝐺 𝐴 = 𝑦𝑤 ℎ𝐶𝐺 [𝜋 ∙ 𝑅 2 ] 𝐹𝐻 = 62,4(10)[𝜋 ∙ (3)2 ] 𝐹𝐻 = 17643𝑙𝑏𝑓

Fuerza verticales Fuerza sobre AB 𝐹𝑉1 = 𝑌𝑤 [𝑉1⁄4 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 + 𝑉1⁄2 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜] Fuerza sobre BC 𝐹𝑉2 = 𝑌𝑤 [𝑉1⁄2 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 + 𝑉1⁄4 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎]

Fuerza neta: 𝐹𝑣 = 𝐹𝑣1 − 𝐹𝑣2 𝐹𝑉 = 𝑌𝑤 [𝑉1⁄4 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 + 𝑉1⁄2 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜] − [𝑉1⁄4 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 + 𝑉1⁄2 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜] 1 𝐹𝑣 = 𝑌𝑤 𝑉 𝑒𝑠𝑓 2 1 4𝜋𝑅 3 𝐹𝑣 = 𝑌𝑤 [ ( )] 2 3

Resultante: 𝐹𝑅 = √𝐹𝐻 2 + 𝐹𝑣 2 20

SUPERFICIE SUMERGIDA Duran Marielena, Daza Moisés, Patiño Cristian, Rodríguez Laura. Universidad de la costa “CUC” BARRANQUILLA-COLOMBIA [email protected]

𝐹𝑅 = √176432 + 3528.62 𝐹𝑅 = 17992𝑙𝑏𝑓 4) Cuál es la fuerza horizontal sobre la compuerta semiesferica AB producida por todos los fluidos

Desarrollo Datos: R = 3 pie 𝒀𝒘 = 62,4𝑙𝑏𝑓 𝑷𝒓 = 0,8 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 30

𝑙𝑏𝑓 𝑙𝑏𝑓 ⁄𝑝𝑢𝑙 2 = 4320 ⁄𝑝𝑖𝑒 2

Fuerza horizontal 21

SUPERFICIE SUMERGIDA Duran Marielena, Daza Moisés, Patiño Cristian, Rodríguez Laura. Universidad de la costa “CUC” BARRANQUILLA-COLOMBIA [email protected] 𝐹𝐻 = 𝑃𝐶𝐺 𝐴 𝐹𝐻 = [𝑃𝑎 + 𝑌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 (10) + 𝑌𝑤 (23)](𝜋𝑅 2 ) 𝐹𝐻 = [4320 + 0,8(62,4) + 62,4(23)][𝜋(3)2 ] 𝐹𝐻 = 176839𝑙𝑏𝑓 𝑌𝐶𝑃 − 𝑌𝐶𝐺 =

𝑌𝐶𝑃 − 𝑌𝐶𝐺

𝑌𝑤 sin 𝜃. 1𝐺𝑋 𝑃𝐶 𝐴𝑃𝑅𝑂𝑌

𝜋𝑅 4 62,4(sin 90°) [ 4 ] = 6254,4(𝜋𝑅 2 )

𝑌𝐶𝑃 − 𝑌𝐶𝐺 = 0.089𝑝𝑖𝑒

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