Principio De Arquimedes 5 h104t

Academia Preuniversitaria EXCELENTS

FÍSICA

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Sesión Nº 01

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

1. INTRODUCCIÓN:

Cuando vamos a la playa y llevamos pelota, casi siempre intentamos sumergirla en el agua; al hacerlo lentamente notamos cómo el agua se opone a nuestro intento. Durante esta experiencia sentimos que el agua intenta sacar a la pelota fuera de ella, empujándola hacia

El cuerpo suspendido y el recipiente vacío pesan 10 N y 1N respectivamente. Al sumergir el cuerpo en el agua su peso se reduce a 6N, observándose que ahora la báscula marca 5N. Estas nuevas lecturas nos permiten deducir que: el cuerpo recibe un empuje hacia arriba de 4N y el líquido desalojado pesa igualmente

arriba. es una experiencia conocida el ver flotar un barco o un globo aerostático; en todos estos casos está siempre presente una fuerza que

4N. En conclusión:

E=P real−Paparente

proviene del líquido o del gas, es decir de un fluido en general. La explicación de este fenómeno

y

en

particular

de

la

fuerza

E=Peso líquidodesalojado

involucrada, se debe al sabio Arquímedes. 2. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

E=D L . g .V s El sabio Arquímedes que: todo cuerpo total o parcialmente

sumergido

en

un

fluido

en

equilibrio, experimenta por parte de éste una fuerza neta vertical de abajo hacia arriba, a la que llamaremos empuje cuya recta de acción pasa por el centroide del fluido desalojado. Para determinar el valor del empuje (E) utilizaremos el ejemplo de la figura.

Debemos reconocer que estas relaciones se han deducido a partir de la relación de la fórmula 2, en donde el peso del líquido desalojado se ha sustituido por una expresión en función de su densidad y de su volumen, el mismo que coincide con el volumen sumergido del cuerpo (Vs). Si mezclamos varios líquidos no miscibles en un recipiente, al cabo de un tiempo éstos se separarán, de modo que el más denso se

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Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA coloca en el fondo, y sobre él en orden de

Asimismo el peso del cuerpo también es

densidades decrecientes los otros líquidos.

equilibrado por el empuje del fluido de modo

Cuenta la historia que el rey Hieron había

que:

dado una determinada masa de oro a un Peso = Empuje  VC

orfebre para la elaboración de una corona. Cuando

fue

terminada

y

entregada

=

VS

se

sospechaba que había sido adulterada con

2.3 CUERPO EN EL FONDO

plata. Se encargó la solución de este caso a

En

Arquímedes, pero sin que dañara la corona. Se

homogéneo es mayor que la del líquido. Dado

cuenta que una vez al ingresar a los baños

que el peso del cuerpo es mayor que la fuerza

públicos,

agua

de empuje, éste se dirige hacia el fondo del

rebalsaba a medida que introducía su cuerpo

recipiente que contiene al líquido. Asimismo se

en el agua, lo que le permitiría luego llegar a la

verifica que:

Arquímedes

solución

del

notó

problema.

que

el

Emocionado

este

caso

la

densidad

del

cuerpo

y

olvidando vestirse, salió corriendo por las calles gritando eureka, que en griego significa ¡lo descubrí!. Cuando introducimos un cuerpo en un líquido, éste puede adoptar las siguientes posiciones:

Peso > Empuje  VC

=

VS

En el caso (c) de la figura, solo existirá empuje si existe líquido en la base del bloque; de no ser así: E = 0.

2.1 FLOTANDO EN UN LÍQUIDO

El iceberg de la foto es un caso de flotación en donde se verifica que la densidad del líquido es mayor que el del cuerpo flotante y además el peso del cuerpo es equilibrado por el empuje del fluido. El análisis nos conduce a afirmar NOTA: Para un cuerpo sumergido en varios

que:

líquidos; se cumple lo siguiente:

Peso = Empuje  VC > VS

2.2 SUMERGIDO EN EQUILIBRIO

En este caso la densidad del líquido es igual al del

cuerpo

cuando

éste

es

homogéneo.

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2

Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA ET =E1 + E2 + E3

5. Una piedra pesa en el aire 80 N y sumergida completamente en el agua 35 N. Determinar la densidad de la piedra.

PRACTIQUEM OS

A) 2,1 g/ cm3 D) 2,4 g/ cm3

1. ¿Cuantos newtons de empuje experimenta un cuerpo que se sumerge 6.10-3 m3 en agua? A) 100 N

B) 120 N

D) 180 N

E) 200 N

C) 60N

B) 2,2 g/ cm3 E) 2,5 g/ cm3

C) 2,3 g/ cm3

6. Un bloque de metal pesa 200 N en el aire, 180 N en el agua y 160 N en un fluido desconocido. ¿Cuál es la densidad del fluido desconocido en kg/m3?

2. Un cuerpo flota en un líquido que lo sostiene con una fuerza de empuje de 40N. Si

A) 2.103 D) 5.103

B) 3.103 E) 6.103

C) 4.103

se le sumerge 200 cm3 más, el empuje sería de

7. Si un submarino tiene una masa total de

50N ¿cuántos cm se encontraba inicialmente

513 toneladas, ¿cuántos metros cúbicos se

sumergido?

pueden sumergir cuando flota en el mar?

A) 100 cm3 D) 700 cm3

B) 800 cm3 E) 500 cm3

C) 600 cm3

Densidad del agua del mar es 1,03 g/cm3. A) 100 D) 700

B) 800 E) 500

C) 600

3. La esfera hueca mostrada de 200kg y 0,2 m 3 está atada al fondo de un tanque que contiene un líquido de densidad 1500kg/m3 entonces, la tensión (en N) en la cuerda es: 8. El 15% del volumen de un tronco que está A) 1000 N B) 1200 N C) 600 N D) 1080 N E) 2000 N

flotando en agua se encuentra encima de la superficie del nivel del líquido. ¿Cuál es la densidad

en

kg/m3

de

la

madera

que

constituye el tronco?

4. ¿Qué volumen (en m3) posee un cuerpo que sumergido completamente en agua presenta una pérdida de peso de 600 N? A) 0,05 D) 0,08

B) 0,06 E) 0,09

C) 0,07

A) 810

B) 820

D) 840

E) 850

C) 830

9. Dos esferas homogéneas «A» y «B», tienen el mismo volumen y están unidas por medio de un pegamento especial. Colocadas en agua se mantienen en equilibrio. Cuando las esferas se

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Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA despegan, la esfera «A» sube y flota con la mitad de su volumen fuera del agua, mientras

A) 0,6 D) 0,9

B) 0,7 E) 1,6

C) 0,8

que la esfera «B» se hunde hasta el fondo del recipiente. Determinar la densidad en g/cm3

15. Del ejercicio anterior, se pide determinar la

de las esferas «A» y «B» respectivamente.

densidad del cuerpo si éste emerge del agua

A) 0.5 y 1.5 D) 1.5 y 3.5

B) 1.5 y 2.0 E) N.A

C) 2.5 y 3

20%. Darla respuesta en kg/m3. A) 800 D) 500

B) 1000 E) 1200

C) 600

10. Determinar la densidad del líquido, en g/cm3 en el que un cuerpo sumergido 5.10-3m

16. El cubo de 20 cm de arista flota según

experimenta un empuje de 75 N

como se indica. ¿Cuál es la masa (en kg) de dicho cuerpo?

A) 1,4 D) 1,8

B) 1,5 E) 1,2

C) 1,6

11. Cuantos cm3 se encuentra sumergido un cuerpo en un líquido de 1,2 g/cm3 la densidad para experimentar un empuje de 96 N

A) 3000 D) 6000

B) 4000 E) 8000

C) 5000

A) 18 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6

17. En el sistema, el dinamómetro indica 40N. Si el bloque tiene una masa de 10 kg y se encuentra en equilibrio, calcular el volumen

12. Un cuerpo pesa en el aire 80 N y en el

sumergido (en m3).

agua 60 N calcular el empuje en N A) 10 D) 25

B) 15 E) 30

C) 20

13. Un cuerpo pesa en el aire 100 N y en el

A) 3.10-3 B) 4.10-3 C) 5.10-3 D) 6.10-3 E) 8.10-3

agua 40N determinar el volumen del cuerpo en m3 si está totalmente sumergido. A) 2.10-3 D) 8.10-3

B) 4.10-3 E) 9.10-3

18. Una boya de 20kg y 0,08m3 de volumen, se C) 6.10-3

14. Sabiendo que el cuerpo mostrado de 800 kg

se

encuentra

en

equilibrio

se

pide

determinar el volumen en m3 sumergido en el agua

encuentra atada al fondo de un lago por medio de

una

cuerda.

¿Qué

tensión

(en

N)

experimenta la cuerda si la boya emerge el 40% de su tamaño?

A) 680 B) 240 C) 180

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Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA 1. ¿Cuántos m3 de aceite se derraman al

D) 160 E) 280

colocar un bloque de 72 kg en una cubeta repleta de este líquido (=800kg/m3) y quedar

19. Del ejercicio anterior, se pide determinar, ¿qué valor (en kg) debería tener como mínimo la

masa

de

la

boya

para

hundirse

en equilibrio? A) 0.08 D) 0,04

B) 0.09 E) N.A

C) 0.05

completamente y no requerir de la cuerda para mantenerse en equilibrio?

2. Se deja caer una piedra de 4g/cm 3 de densidad en un recipiente con agua. ¿Qué

A) 1 D) 6

B) 2 E) 8

C) 4

valor tiene la aceleración (en m/s2) que experimenta?

Un ladrillo es introducido a un cilindro cuyo fondo tiene un área A = 100 cm2 . ¿Qué empuje (en N) experimenta el ladrillo por parte del agua?

A) 7.2 B) 7.3 C) 7.4 D) 7.5 E) N.A 3. Se mantiene un cuerpo de 100g de masa y

A) 1,90 B) 1,95 C) 1,80 D) 1,85 E) 1,70

0,8 g/cm3 de densidad dentro del agua a una profundidad de 20m, tal como lo indica la figura. Si se libera al cuerpo, ¿en qué tiempo llega a la superficie del agua? A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 E) N.A 4. Un globo aerostático de 1800 kg se encuentra suspendido en el aire. ¿Qué masa en kg de lastre se debe arrojar de su interior para ascender con una aceleración constante de 2,5 m/s2?

REFORZANDO MIS CAPACIDADES

A) 260 B) 160 C) 360 D) 460 E) N.A

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Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA 5. Se desea mantener un globo aerostático (de 25 m3 de volumen y de 120N de peso de su

objeto de 10N de peso y queda flotando en el líquido cual será la nueva lectura en N de la báscula.

parte

sólida) a una cierta altura de la

superficie terrestre, donde la densidad del aire es 0,96 kg/m3. ¿Qué peso en N adicional deberá agregarse al globo para que no suba ni baje? El globo contiene H2 cuya densidad es 0,08 kg/m3.

A) 70 B) 60 C) 80 D) 90 E) N.A

9. ¿En cuántos newtons cambia la lectura de la báscula si se coloca un cubo de madera de 2 kg y que queda flotando en el agua?

A) 100 D) 400

B) 200 E) N.A

C) 300 A) 1 B) 20 C) 10 D) 5 E) N.A

6. Sabiendo que el sistema de encuentra en equilibrio, ¿cuál es la tensión en la cuerda? El globo pesa 20 N, el gas encerrado 5 N, su volumen es de 10m3 y la densidad del aire es 0.966 kg/m3

10. Si en el ejercicio anterior se hubiera colocado un bloque de igual peso pero cuya densidad es de 2g/cm3, ¿cuál hubiera sido en newtons el cambio de la lectura en la báscula?

A) 10 N B) 20 N C) 71 N D) 40 N E) N.A

A) 20 D) 30

B) 15 E) N.A

C) 10

11. Determine la densidad (en g/cm3) de la 7. ¿A qué altura (en m) quedará el nivel de agua al retirarse el nadador de 50kg que inicialmente se encontraba flotando? El área del fondo es: A = 1 m2

esfera homogénea que se encuentra sumergida entre dos líquidos cuyas densidades son D A = 1,5 g/cm3 y DB = 1,9 g/cm3. Considere que la interfase para los líquidos cruza el centro de la esfera.

A) 1,90 B) 1,95 C) 1,80 D) 1,85 E) N.A

1.4 B) 1.5 C) 1.6 D) 1.7 E) N.A

8. Un recipiente con el líquido que almacena pesan 80N. Si colocamos suavemente un

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Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA 12. Un bloque cubico de arista 2m flota en

14. Una boya de tecnopor se libera del fondo

agua determinar x en m. Densidad del cubo

de un recipiente de aceite. ¿Qué valor (en

600 kg/m3

kg/m3) tiene la densidad de la boya si la aceleración que experimenta es de 6 m/s2?

A) 0.2 B) 0.4 C) 0.6 D)0. 8 E) N.A

Daceite= 0,8 g/cm3

13. Considere un recipiente que contenga un

A) 200 B) 300 C) 400 D) 500 E) 600

fluido de densidad  en reposo. Si el recipiente fuera sometido a una aceleración «a» hacia

15. Una pelota de 1,25 g/cm 3 de densidad se

arriba, la variación de la presión con la

libera de una altura de 20 m respecto del

profundidad «h» está dada por:

agua. ¿En cuántos segundos llega hasta el

a) gh d) h(g+a)

b) gah e) N.A.

c) h (g-a)

fondo del recipiente?  A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) N.A

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