Propiedades Del Gas Natural 24a46

Propiedades del Gas Natural ___________________________________________________________43

3

PROPIEDADES DEL GAS NATURAL

3.1.-INTRODUCCIÓN Las leyes que nos describen el comportamiento de los gases en término de presión, volumen y temperatura, que han sido definidas algunos años atrás, son relativamente simples para un fluido hipotético conocido como un gas ideal. Este capítulo revisa la ley de los gases perfectos y como pueden ser modificados para describir el comportamiento real de los gases, los cuales podrían desviarse significativamente. Un gas es definido como un fluido homogéneo de baja densidad y viscosidad, la cual no tiene un volumen definido, pero se expande completamente llenando el recipiente donde esta contenido. El conocimiento de la presión-volumen–temperatura (PVT) está relacionado con otras propiedades físicas y químicas de los gases en condiciones de reservorio. Es esencial conocer las propiedades físicas del gas natural obtenida en laboratorio a condiciones de fondo, para predecir y conocer el comportamiento de los gases referida a la mezcla. En el análisis del comportamiento total de un sistema de producción es mucho más importante el conocimiento de la composición de las propiedades físico – químicas del fluido que será producido para aplicar el método adecuado en la optimización del pozo. 3.2.- GAS NATURAL Es una mezcla de hidrocarburos gaseosos, presentes en forma natural en estructuras subterráneas o trampas. El gas natural esta compuesto principalmente de metano (80%) y proporciones significativas de etano, propano, butano, pentano y pequeñas cantidades de hexano, heptano y fracciones más pesadas. Habrá siempre alguna cantidad de condensado y/o petróleo asociado como el gas. El término gas natural también es usado para designar el gas tratado que abastece la industria y a los s comerciales y domésticos, y tienen una cualidad específica. Esta mezcla de hidrocarburos gaseosos presentan algunas impurezas, principalmente de: nitrógeno N 2 , dióxido de carbono

CO2

y gas sulfhídrico

H2S

.

3.2.1.- COMPOSICION DEL GAS NATURAL Composición típica: Metano

CH 4

usualmente > 80%

C2 H 6

Etano

2 a 10 %

otros hidrocarburos: Propano

C3 H 8

i C5 H 12 C 7 H 16

i C 4 H 10 normal n C 5 H 12

, Isobutano

, Pentano

, Butano normal , Hexano

(n C 4 H 10 ) ,

C 6 H14

Isopentano

, fracciones más pesadas

;

hidrocarburos proporciones.

cíclicos

y

aromáticos:

ocasionalmente

pueden

ocurrir

en

pequeñas


N2

Impurezas comunes: nitrógeno

, dióxido de carbono

CO2

y gas sulfhídrico

H2S 3.2.2.

COMPORTAMIENTO DE LOS GASES IDEALES

La teoría cinética de los gases postula que el gas ideal esta compuesto de una cantidad de partículas llamadas moléculas, cuyo volumen es insignificante comparado con el volumen total ocupado por el gas. También se asume que estas moléculas no tiene una fuerza de atracción o repulsión entre ellas y así se asume que todas las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas. 3.2.3 . LEY DE LOS GASES IDEALES Un gas ideal es un fluido en que: El volumen ocupado por las moléculas es pequeño con respecto al volumen ocupado por el fluido total. Las colisiones intermoleculares son enteramente elásticas, sin pérdida de energía en la colisión. No tienen fuerzas atractivas o repulsivas entre las moléculas. La base para describir el comportamiento ideal de los gases viene dada de la combinación de las llamadas leyes de los gases ideales. 3.2.3.1. LEY DE BOYLE Boylei observó experimentalmente que el volumen de un gas ideal es inversamente proporcional a la presión absoluta, si la temperatura del gas es constante.

V

1 p

P1 P2

o

V2 V1

o

pV

P1V1

cons tan te

P2V2

Reagrupando:

V2

V1

p1 p2

Ec..(3.1)

3.2.3.2.LEY DE CHARLES La ley de Charles expresa en sus dos partes: 1. A presión constante, el volumen variará directamente con la temperatura absoluta, expresado en la ecuación.

V T

o

T V

cons tan te


V1 V2

T1 T2

T1 V1

o

T2 V2

Reagrupando:

V2

V1

T2 T1

Ec.(3.2)

2. A volumen constante, la presión absoluta varia con la temperatura expresada en la ecuación:

p T P1 P2

o

T p

T1 o T2

cons tan te T1 P1

T2 P2

Reagrupando:

p2

p1

T2 T1

Ec.(3.3)

3.2.3.3.LEY DE CHARLES Y BOYLE Las relaciones de las leyes de Charles y Boyleii pueden ser combinadas para dar la siguiente relación:

p1V1 T1

p 2V 2 T2

cons tan te

Ec.(3.4)

3.2.3.4.LEY DE AVOGADRO A volúmenes iguales todos los gases en las mismas condiciones de presión y temperatura 6 tienen el mismo número de moléculas,iii cuyo valor es 2.733 x10 moles en una lb mol . La ley de Avogadro , menciona que el peso de un volumen de gas, es una función del peso de las moléculas. El volumen y el peso del gas en libras es igual al valor numérico del peso molecular y es conocido como el volumen molar. Una libra mol de un gas ideal ocupa 378 pié3 a 60ºF y 14.73psia, estas condiciones de presión y temperatura son comúnmente referidas a las condiciones normales. 3.2.4.-

ECUACION PARA LOS GASES IDEALES

La ecuación de estado para un gas ideal se puede reducir de una combinación de las leyes de Boyle, Charles / Gay Lussac y Avogadro.

pV Donde

nRT

Ec.(3.5)


p

=

Presión absoluta, psia.

V T n

= =

Volumen, ft.3 Temperatura absoluta, ºR. Número de libras-mol, donde 1 lb-mol es el peso molecular del gas

=

(lb).

R = Constante decimales tiene el valor de: 14.7 psia 379.4 ft 3 1lb mol 520º R

universal

de

10.73 psia ft 3 lb

los

gases,

para

las

unidades

mol º R

Los valores de la constante de los gases R en diferentes unidades, mostramos en la Tabla 3.1 El número de lb-mol de un gas es igual a la masa de gas dividido por el peso molecular del gas, la ley ideal de gas puede ser expresada como:

m RT M

pV

Ec.(3.6)

Donde:

m M

=

masa de gas, lb.

=

peso molecular de gas,

lbm lb

mol .

Tabla 3.1 Valores de la Constante de Gas, R Unidades

R

atm, cc g

mole, º K

82.06

BTU lb

mole,º R

1.987

psia, cu ft lb

mole, º R

lb sq ft abs, cu ft lb

atm, cu ft lb

mole, º R

mole, º R

10.73 1544 0.730

mm Hg , liters g

mole, º K

62.37

in. Hg , cu ft lb

mole, º R

21.85

cal g

mole, º K

kPa, m 3 kg J kg

mole, º K

mole, º K

1.987 8.314 8314


3.2.5.- MEZCLA DE GASES IDEALES El comportamiento de la mezcla de los gases ideales es usualmente interesante, al igual que los componentes puros. Debido a que la mezcla de componentes de hidrocarburos, y las otras propiedades físicas y químicas pueden ser determinadas en forma individual. El tratamiento anterior del comportamiento de los gases no sólo se aplica a gases de un único componente. El ingeniero de gas rara vez trabaja con gases puros, y el comportamiento de una mezcla de varios componentes se debe tratar como una mezcla. Para esto se requiere la introducción de dos leyes adicionales. 3.2.5.1.- LEY DE DALTON En una mezcla gaseosa cada gas ejerce una presión igual que aquella que ejercería si este ocupa el mismo volumen como una mezcla total. Esta presión es llamada presión parcial. La presión total es la suma del las presiones parciales. Esta ley es valida solamente cuando la mezcla y cada componente de la mezcla obedece a la ley de los gases ideales. La presión parcial ejercida por cada componente de la mezcla de gas puede ser calculado utilizando la ley de los gases ideales. Considérese una mezcla conteniendo n A moles de componente A,

nB

moles de componente B y

nC

moles de componente C. La presión ejercida

por cada componente de la mezcla gaseosa puede ser determinada con la ecuación del gas ideal.

pA

nA

RT V

,

pB

nB

RT V

pC

,

nC

RT V

De acuerdo con la ley de Dalton, la presión es la suma de las presiones parciales.

p

pA

p

nA

p

RT V

pB RT V

pC

nB

ni

RT V

nC

RT V

RT n V

La relación de presión parcial del componente i, pi, a la presión total de la mezcla p es:

pi p

ni ni

ni n

yi

Donde:

yi ni

= =

1,2,......,N.

Fracción molar del componente i. Número de moles del componente i, siendo i =

Ec.(3.7)


ni

=

Número total de moles en la mezcla.

3.2.5.2.-LEY DE AMAGAT En una mezcla gaseosa el volumen total es la suma de los volúmenes de cada componente que ocuparía en una presión y temperatura dada. Los volúmenes ocupados por los componentes individuales son conocidos como volúmenes parciales. Esta ley es correcta sólo si la mezcla y cada componente obedecen a la ley de los gases ideales. El volumen parcial ocupado por cada componente de una mezcla de gas de componente A,

nB

nC

moles de componente B,

nA

moles de

moles de componente C, y así sucesivamente

puede ser calculado utilizando la ley de los gases ideales.

VA

nA

RT , VB p

nB

RT p

VC

,

nC

RT ....... p

De acuerdo con la Ley de Amagat, el volumen total es:

V

VA

V

nA

V

RT p

VB RT p

VC

nB

ni

...

RT p

nc

RT p

...

RT n p

La relación de volumen parcial del componente i al volumen total de la mezcla es:

Vi V

RT p RT n p

ni

ni n

yi

Ec.(3.8)

Donde

Vi

=

Volumen ocupado por el componente i a las condiciones normales.

V

=

Volumen total de la mezcla medido a las condiciones normales,

3.2.5.3.- FRACCION VOLUMETRICA La fracción volumétrica de un componente especifico en una mezcla esta definido como el volumen de un componente dividido el volumen total de la mezcla. Vi = vi / Vt


Vi vi Vt

= = =

Fracción volumétrica del componente i en el gas. Volumen ocupado por el componente i. Volumen total de la mezcla.

Es conveniente en cualquier cálculo de ingeniería convertir de fracción molar a fracción de peso o viceversa. El procedimiento de conversión de la composición de la fase de gas de la fracción molar o fracción de peso esta mostrada en el siguiente procedimiento. 1. Asuma que el número total de moles de la fase gasífera es uno n = 1. 2. de ecuación de la fracción molar se tiene que ni = yi. 3. el número de moles n de un componente es igual a el peso de los componentes m dividido por el peso molecular de el componente MW, también puede ser expresado por la ecuación 3.9, y el peso de los componentes puede ser expresado como ecuación. 3.10. n = m/MW

Ec.(3.9)

mi = yi* M Wi

Ec.(3.10)

4. por lo tanto wi = mi/mt. El procedimiento es ilustrado a través del siguiente ejemplo Tabla 3.2. Tabla 3.2 Determinación de la composición en peso Componente yi Mwi Mi=yi*Mwi Wi= mi/mt C1

0,65 16,04

10,426

0,3824

C2

0,10 30,07

3,007

0,1103

C3

0,10 44,10

4,410

0,1618

C4

0,10 58,12

5,812

0,2132

C5 Sumatoria

0,05 72,15 1.00

3,608 27,263

0,1323

3.2.5.4.-

PESO MOLECULAR APARENTE

Una mezcla gaseosa se comporta como si fuera un gas puro con un peso molecular definidoiv. Este peso molecular es conocido como un peso molecular aparente y es definido como: Ma yi M i Ec.(3.11) Donde:

Ma

=

Peso molecular aparente de la mezcla.

yi

=

Fracción molar del componente i.

Mi

=

Peso molecular del componente i.

EL peso molecular de cada componente i puede ser encontrado en la Tabla 3.4.


3.2.5.5.-FRACCION MOLAR La fracción molar de un componente en particular es definido como el número de moles de un componente dividido, el número de moles totales de todos los componente de la mezcla. yi = ni /nt yi ni nt

=

Fracción molar del componente i en la mezcla.

=

Número de moles del componente i.

=

Número de moles total de la mezcla.

En la Tabla 3.3 mostraremos el ejemplo 3.2 de la determinación de la composición en fracción molar. Tabla 3.3 Determinación de la composición en fracción molar Componente wi Mwi ni=wi/Mwi yi= ni/nt C1

0,40

16,04

0,025

0,6628

C2

0,10

30,07

0,003

0,0884

C3

0,20

44,10

0,005

0,1205

C4

0,20

58,12

0,003

0,0915

C5 Sumatoria

0,10 1.00

72,15

0,001 0,038

0,0368

3.2.6.- DENSIDAD RELATIVA DEL GAS La densidad del gas por definición es la relación entre las masas específicas del gas y del aire, ambas medidas en las mismas condiciones de presión y temperatura, esto es:

g g

Ec.(3.12)

ar itiéndose comportamiento de gas ideal, en la ecuación 3.5, el número de moles n es la relación entre la masa de gas m y su masa molecular M, ecuación 3.6. La masa específica es definida conociendo la relación entre la masa y el volumen, o sea:

g

m V

pM RT

Ec.(3.13)

p * 28.97 RT

Ec.(3.14)

Y la masa específica del aire es:

aire Por tanto, la densidad de un gas es:


gas g aire

pM RT p * 28.97 RT

M 28.97

Ec..(3.15)

Donde

g

=

Densidad del gas.

M

=

Peso Molecular,

28.97

=

Peso Molecular del aire.

lbm lb

mol .

3.3.1.- GASES REALES Básicamente la magnitud de desviación de los gases reales con respecto a los gases ideales incrementa cuando incrementamos la presión y temperatura, variando también con la composición del gas. El comportamiento de un gas real es diferente a un gas ideal, la razón para esto es que la ley de los gases perfectos fue derivada bajo la asumisión que el volumen de moléculas es insignificante y no existe atracción o repulsión entre las moléculas, lo cual no es el caso para gases reales. En la práctica los gases no se comportan de acuerdo con la ley definida por la ecuación 3.5, para las presiones y temperaturas de trabajo. Para expresar de forma más real la relación entre las variables P, V y T, un factor de corrección, denominado factor de compresibilidad de gas Z, es introducido en la ecuación 3.5:

pV

ZnRT

Ec.(3.16)

Donde para un gas ideal, Z = 1. El factor de compresibilidad varía con el cambio de presión, volumen, temperatura y la composición del gas. Esto debe determinarse experimentalmente. Los resultados de la determinación experimental del factor de compresibilidad son normalmente dados gráficamente y normalmente toman la forma en la Figura 3.1.

Formula

Molecular Weights

Boiling Point ºF, 14.696 psia

Vapor Pressure, 100ºF, psia

Freezing Point, ºF 14.696 psia

Critical Pressure,psia

Critical Temperatura ºF

Critical Volume

1

Methane

CH 4

16.043

-258.73

(5000)

-296.44

666.4

-116.67

0.0988

2

Ethane

C2 H 6

30.070

-127.49

(800)

-297.04

706.5

89.92

0.0783

3

Propane

44.097

-43.75

188.64

-305.73

616.0

206.06

0.0727

4

Isobutane

58.123

10.78

72.581

-255.28

527.9

274.46

0.0714

5

n-Butane

58.123

31.08

51.706

-217.05

550.6

305.62

0.0703

6

Isopentane

72.150

82.12

20.445

-255.82

490.4

369.10

0.0679

7

n-Pentane

72.150

96.92

15.574

-201.51

488.6

385.8

0.0675

8

Neopentane

72.150

49.10

36.69

2.17

464.0

321.13

0.0673

9

n-Hexane

C3 H 8 C4 H10 C4 H10 C5 H12 C5 H12 C5 H12 C 6 H 14

86.177

155.72

4.9597

-139.58

436.9

453.6

0.0688

10

2-Methylpentane

C 6 H 14 86.177

140.47

6.769

-244.62

436.6

435.83

0.0682

11

3-Methylpentane

C 6 H 14 86.177

145.89

6.103

----------

453.1

448.4

0.0682

12

Neohexane

C 6 H 14 86.177

121.52

9.859

-147.72

446.8

420.13

0.0667

13

2,3-Dimethylbutane

C 6 H 14 86.177

136.36

7.406

-199.38

453.5

440.29

0.0665

14

n-Heptane

100.204

209.16

1.620

-131.05

396.8

512.7

0.0691

15

2-Methylhexane

100.204

194.09

2.272

-180.89

396.5

495.00

0.0673

16

3-Methylhexane

100.204

197.33

2.131

----------

408.1

503.80

0.0646

17

3-Ethylpentane

100.204

200.25

2.013

-181.48

419.3

513.39

0.0665

18

2,2-Dimethylpentane

100.204

174.54

3.494

-190.86

402.2

477.23

0.0665

19

2,4-Dimethylpentane

100.204

176.89

3.293

-182.63

396.9

475.95

0.0668

20

3,3-Dimethylpentane

C7 H16 C7 H16 C7 H16 C7 H16 C7 H16 C7 H16 C7 H16

100.204

186.91

2.774

-210.01

427.2

505.87

Nº

Tabla 3.4

Propiedades de los Hidrocarburos

cu ft/lb

Compound


0.0662

Formula

Molecular Weights






Critical Volume

Triptane

C7 H16 C8 H18 C8 H18 C8 H18 C9 H 20 C10 H 22

100.204

177.58

3.375

-12.81

428.4

496.44

0.0636

114.231

258.21

0.5369

-70.18

360.7

564.22

0.0690

114.231

228.39

1.102

-132.11

360.6

530.44

0.0676

114.231

210.63

1.709

-161.27

372.4

519.46

0.0656

128.258

303.47

0.1795

-64.28

331.8

610.68

0.0684

142.285

345.48

0.0608

-21.36

305.2

652.0

0.0679

C5H10 C6 H12 C6 H12 C7 H14 C2 H 4

70.134

120.65

9.915

-136.91

653.8

461.2

0.0594

84.161

161.25

4.503

-224.40

548.9

499.35

0.0607

84.161

177.29

3.266

43.77

590.8

536.6

0.0586

98.188

213.68

1.609

-195.87

503.5

570.27

0.0600

28.054

--------

-272.47

731.0

48.54

0.0746

C3 H 6 C4 H 8 C4 H 8 C4 H 8 C4 H 8 C 5 H 10

42.081

154.73 -53.84

227.7

-301.45

668.6

197.17

0.0689

56.108

20.79

62.10

-301.63

583.5

295.48

0.0685

56.108

38.69

45.95

-218.06

612.1

324.37

0.0668

56.108

33.58

49.89

-157.96

587.4

311.86

0.0679

56.108

19.59

63.02

-220.65

580.2

292.55

0.0682

70.134

85.93

19.12

-265.39

511.8

376.93

0.0676

C4 H 6 C4 H 6 C5 H8 C2 H 2

54.092

51.53

36.53

-213.16

(653)

(340)

(0.065

54.092

24.06

59.46

-164.02

627.5

305

0.0654

68.119

93.31

16.68

-230.73

(558)

(412)

(0.065

26.038

--------

-114.5

890.4

95.34

0.0695

C6 H 6 C7 H8 C8H10 C8H10

78.114

120.49 176.18

3.225

41.95

710.4

552.22

0.0531

92.141

231.13

1.033

-139.00

595.5

605.57

0.0550

106.167

277.16

0.3716

-138.96

523.0

651.29

0.0565

106.167

291.97

0.2643

-13.59

541.6

674.92

0.0557

Nº

21 22

n-Octane

23

Diisobutyl

24

Isooctane

25

n-Nonane

26

n-Decane

27

Cyclopentane

28

Methylcyclopentane

29

Cyclohexane

30

Methylcyclohexane

31

Ethene (Ethylene)

32

Propene (Propylene)

33

1-Butene (Butylene)

34

Cis-2-Butene

35

Trans-2-Butene

36

Isobutene

37

1-Pentene

38

1,2-Butadiene

39

1,3-Butadiene

40

Isoprene

41

Acetylene

42

Benzene

43

Toluene

44

Ethylbenzene

45

o-Xylene

cu ft/lb

Compound



Molecular Weights






Critical Volume

m-Xylene

C8H10 C8H10 C8H8 C9 H12

106.167

282.41

0.3265

-54.18

512.9

651.02

0.0567

106.167

281.07

0.3424

55.83

509.2

649.54

0.0570

104.152

293.25

0.2582

-23.10

587.8

703

0.0534

120.194

306.34

0.1884

-140.81

465.4

676.3

0.0572

C H4O

32.042 46.069 28.010 44.010

148.44 172.90 -312.68 -109.257

4.629 2.312 ---------------

-143.79 -173.4 -337.00 -69.83

1174 890.1 507.5 1071

463.08 465.39 -220.43 87.91

0.0590 0.0581 0.0532 0.0344

34.08

-76.497

394.59

-121.88

1300

212.45

0.0461

64.06

14.11

85.46

-103.86

1143

315.8

0.0305

17.0305

-27.99

211.9

-107.88

1646

270.2

0.0681

28.9625 2.0159

-317.8 -422.955

---------------

---------435.26

546.9 188.1

-221.31 -399.9

0.0517 0.5165

31.9988

-297.332

--------

-361.82

731.4

-181.43

0.0367

28.0134

-320.451

--------

-346.00

493.1

-232.51

0.0510

70.906

-29.13

157.3

-149.73

1157

290.75

0.0280

18.0153

212.000

0.9501

32.00

705.16

0.0497

He

4.0026

-452.09

--------

--------

3198. 8 32.99

-450.31

0.2300

H Cl

36.461

-121.27

906.71

-173.52

1205

124.77

0.0356

Nº

46 47

p-Xylene

48

Styrene

49

Isopropylbenzene

50 51 52 53

Methyl alcohol Ethyl alcohol Carbon monoxide Carbon dioxide

54

Hydrogen sulfide

55

Sulfur dioxide

56

Ammonia

57 58

Air Hydrogen

59

Oxygen

60

Nitrogen

61

Chlorine

62

Water

63

Helium

64

Hydrogen Chloride

C2 H 6 O

CO CO 2 H 2S SO2 NH 3 N2

O2

H2 O2 N2 Cl 2 H 2O

cu ft/lb

Formula

Propiedades de los Hidrocarburos

Compound

Tabla 3.4


3.3.2.- METODO DE OBTENCION DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z Con la aparición del teorema de los estados correspondiente, desarrollado por Van der Waals (1873) posibilito la elaboración de ábacos universales para la obtención del factor de compresibilidad Z. Siguiendo este teorema, los gases exhiben el mismo comportamiento cuando lo sometemos a las mismas condiciones de presión, temperatura y volumen reducidos. El término reducido traduce la razón entre la variable y/o su valor crítico:

p pc

pr

Tr Vr

T Tc V Vc

Ec.(3.17)

Ec.(3.18)

Ec.(3.19)

Donde:

pr

=

Presión reducida.

Tr

=

Temperatura reducida.

Vr

=

Volumen reducido.

pc

=

Presión crítica.

Tc

=

Temperatura crítica.

Vc

=

Volumen crítico.

Figura 3.1 Gráfico típico del factor de compresibilidad como una función de la presión y temperatura constante.


El teorema de los estados correspondientes no es perfecto, mas aun cuando es aplicado a gases con estructuras químicas similares (por ejemplo: hidrocarburos parafínicos) ofrece un método de correlación con precisión satisfactoria para trabajos de ingeniería. 3.3.3. -

CORRELACIONES DE STANDING Y KATS

v

La correlación de Standing y Katz, favorece valores de Z en función de presiones y temperaturas reducidas, y fue desarrollada con base en datos experimentales para gases naturales sin impurezas. Su aplicación para gases ácidos requiere el uso de factores de corrección para la presencia de CO 2 y H 2 S . El procedimiento para la determinación de Z sigue los siguientes pasos: Paso 1 a.

- Determine las propiedades pseudo críticas Composición conocida.

De Tabla 3.4, determinar el Peso Molecular, presión y temperatura pseudo críticas para cada componente. Obtener la Masa molecular aparente M a de la mezcla, ecuación 3.11 Obtener las coordenadas pseudo críticas. Estas pueden ser calculadas a través de media ponderadas de las coordenadas críticas de cada componente y su fracción molar en la mezcla:

nc

PPc

y i p ci

Ec.(3.20)

i 1 nc

T Pc

y i Tci

Ec.(3.21)

i 1 Donde

Pci Tci yi nc b.

=

Presión Pseudo crítica del componente i.

=

Temperatura Pseudo crítica del componente i.

=

Fracción molar del componente i.

=

Número de componentes.

Composición desconocida.

Con la densidad del gas conocida usar la Figura 3.2, donde la presión y temperatura pseudo críticas son dadasvi. O a través de las siguientes correlaciones presentadas por Standing (1981):

Ppc

677 15,0 T pc

g

168 325

37,5 g

2 g

12,5

Ec.(3.22) 2 g

Ec.(3.23)

Estas ecuaciones están limitadas por el contenido de impurezas presentadas en la mezcla gaseosa, los máximos porcentajes son de 3% H 2 S y 5% N 2 , o un contenido total de impurezas de 7%.


Para salvar este obstáculo las propiedades obtenidas pueden ser corregidas. Una alternativa es el uso de la Figura 3.2 para el cálculo de las propiedades pseudo críticas de una mezcla gaseosa de hidrocarburos cuando hay la presencia de contaminantes, y el uso de la Figura 3.3. Figura 3.2 Correlaciones para las Coordenadas Pseudo Críticas

(Tomado de Brown, Katz, Oberfell y Alden Natural Gasoline Association of America )


( Tomado de Standing y Katz AIME)

Figura 3.3 Propiedades seudo críticas del gas Natural Para gas natural seco, es:

Paso 2

-

Ppc

706 51,7

T pc

187

330

11,1

2 g

Ec.(3.24)

71,5

2 g

Ec.(3.25)

g g

Correcciones de las propiedades pseudo críticas.

Debido a la presencia de gases que no son hidrocarburos, utilizamos el factor de corrección de Wichert y Aziz dado por:

120 A0,9

A1,6

15 B 0,5

B 4, 0

Ec.(3.26)

Donde: =

Factor de ajuste de las propiedades pseudo críticas

A

=

Suma de las fracciones molares de

B

=

Fracción molar de

H 2S

CO2 .

H2S .

Calcule la temperatura pseudo crítica ajustada por la siguiente expresión:

T ´Pc

TPc

Y a la presión pseudo crítica ajustada por medio de:

Ec.(3.27)


PPcT ´Pc TPc B 1 B

´

P Pc El parámetro Paso 3

-

Ec.(3.28)

puede de ser también obtenido en la Figura 3.4 Factor de compresibilidad Z.

El factor de compresibilidad Z, de la mezcla gaseosa es obtenido de la carta de Standing & Katz, Figura 3.5, en función de las coordenadas pseudo reducidas, o sea:

p

pPr T pr

Ec.(3.29)

pPc T TP c

Ec.(3.30)

O, si hay presencia de contaminantes:

p

p Pr T pr

Ec.(3.31)

pP c T TP c

Ec.(3.32)

3.3.4. CORRELACIONES DE BRILL & BEGGS Una modificación de las ecuaciones publicadas por Brill & Beggs1 (1974) favorece valores del factor Z con precisión suficiente para la mayoría de los cálculos de ingeniería:

Z

A

1 A exp B

D C p Pr

Ec.(3.33)

Donde:

0.92) 0.5

A 1.39(T pr

B

0.62 0.23T pr p pr

C D

0.066 T pr 0.86

0.132

0.36T pr

0.101 0.32

0.037 p 2pr 10

9 T pr 1

0.32 log T pr

anti log 0.3106

0.49 T pr

Ec.(3.34)

p 6pr

Ec.(3.35)

Ec.(3.36)

2 0.182 4T pr

Ec..(3.37)

Propiedades del Gas Natural ___________________________________________________________60 3.3.5. CORRELACIONES DE DRANCHUK, PURVIS Y ROBINSON2 Este método se basa en la ecuación de estado desarrollada por Benedicto, Webb and Rubin, para representar el comportamiento de hidrocarburos leves. Utilizando esa ecuación, conteniendo ocho constantes características de cada sustancia, , Dranchuk et a,. obtuvieron una ecuación explícita de la siguiente forma:

Z

1

A2 Tr

A1

A7 Tr

A3 Tr

2 r 3

1

A8

3

2 r

r

EXP

A5 Tr

A4

A8

2 r

5

A5 A6

r

Tr

Ec.(3.38)

2 r

Donde:

r

0,27

Pr ZT r

y las constantes de la correlación son dadas por:

Ec..(3.39)


:

Figura. 3.4 Factor de ajuste de temperatura pseudo crticas

Figura. 3.5 Factor de compresibilidad para gases naturales (Tomado de Standing y Katz AIME)

Propiedades del Gas Natural ___________________________________________________________62 3.3.6. CORRELACION DE HALL - YARBOROUGHvii La ecuación de Hall-Yarborough, desarrollada usando la ecuación de estado de Starling-Carnahan:

Z

0,06125PPr t e Y

1, 2(1 t ) 2 Ec..(3.40)

Donde:

PPr

=

Presión pseudo reducida.

t

=

Recíproco, da temperatura reducida TPc T

Y

=

Densidad reducida con la cual puede ser obtenida como la solución

de la ecuación.

F

K

0,06125PPr t e

1,2 1 t

2

Y Y2 Y3 Y4 3 1 Y

90,7t 242,2t 2 42,4t 3 Y

2,18 2,82t

14,76t 9,76t 2 4,58t 3 Y 2

Ec. (3.41)

0

Esta ecuación no lineal puede ser convenientemente y resuelta usando las técnicas simples de iteración de Newton-Raphson. Los pasos son: 1.Tomar una estimación inicial de

Y K , donde K es un contador de iteración. Y 1 0,001

2.Substituya este valor en la ecuación 3.38; a menos que el valor correcto de Y tenga que ser inicialmente seleccionado, en la ecuación 3.38, sería un valor muy pequeño, el valor de

FK

diferente de cero.

3.Utilizando la primera serie de expansión de Taylor , una mejor estimación de Y puede ser determinada por la ecuación:

Y

Donde la expresión general para

K 1

Y

dF dK

FK

K

Ec.(3.42)

dF K dY

puede ser obtenido como la derivada de

la ecuación 3.38.

dF dY

1 4Y

4Y 2

4Y 3

1 Y

4

2,18 2,82t 90,7t

Y4

29,52t 19,52t 2

242,2t 2

42,4t 3 Y

9,16t 3 Y

1,18 2,82t

Ec.(3.43)


4.Iterando, usando la ecuación 3.38 y 3.40 antes que haya convergencia dentro de una aproximación satisfactoria,

FK

0.

5.Substituya este valor correcto de Y en la ecuación 3.40, para determinar el valor de Z. 3.4.0. FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS NATURALviii Relaciona el volumen de gas evaluado a condiciones de reservorio y el volumen del mismo gas medido a condiciones superficiales de, p sc y Tsc . Generalmente, se expresa en pies cúbicos o barriles de volumen en el reservorio por pié cúbico de gas las condiciones normales, o sus recíprocos, en pies cúbicos a las condiciones normales por pié cúbico o barril de volumen en el reservorio.

Bg

V p ,T

Ec.(3.44)

V sc

De acuerdo con la ecuación de estado de los gases reales, la ecuación 3.16, el volumen de una determinada masa de gas m, equivalente a un número de moles n es dada en condiciones de reservorio por:

V

ZnRT p

Ec.(3.45)

Donde T y P son la temperatura y la presión del reservorio. En las condiciones normales esta misma masa de gas ocupa el volumen:

Z sc nRTsc p sc

V

Ec.(3.46)

El factor volumétrico de la formación en la ecuación 3.44 es:

Bg

Bg Utilizando,

Tsc

520º R

,

p sc

ZnRT p Z sc nRTsc p sc ZTp sc vol Z sc T sc p std vol

14.7 psia y Z sc

Ec.(3.47)

1, la ecuación 3.47 se hace:


Bg

ZT (14.7) 1(520)

Bg

0.00504

Bg Bg 3.5.0

0.0283

ZT 3 ft scf p

ZT bbls scf p

p scf ft 3 ZT p 198.4 scf bbls ZT 35.35

Ec.(3.48)

Ec.(3.49)

Ec.(3.50)

Ec.(3.51)

COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA DEL GAS NATURALix

La compresibilidad isotérmica del gas natural, es definida como el cambio de volumen por unidad de volumen para una unidad de cambio en presión y temperatura constante,

V p

1 V

C

Ec.(3.52)

T

La compresibilidad es requerida en muchas ecuaciones del reservorio de flujo de gas y puede ser evaluado de la siguiente manera: 3.5.1.1-. COMPRESIBILIDAD PARA UN GAS IDEAL

nRT p

V y

V p

nRT p2

T

Por tanto:

Cg

p nRT Cg

nRT p2 1 p

Ec.(3.53)


3.5.1.2.-

COMPRESIBILIDAD PARA UN GAS REAL

nRTZ p

V V p

nRT

1 Z p p

p nRTZ

nRT

T

Cg

y

p2 1 Z p p

Por tanto

Z

o

p2

1 Z Z p

1 p

Cg

Z

Ec.(3.54)

La evaluación de C g para gases reales, requiere determinar cómo el factor Z varia con la presión y temperatura. La mayoría de las gráficas y ecuaciones que determinan Z están expresadas como una función de presión y temperatura reducida. La compresibilidad reducida viene a ser definida como: función de

pr

en un valor fijo de

Tr

Cr

Tr Tr

Este puede ser expresado como una

por:

1 pr

Cr Los valores de la derivada

C g pc .

Z

pr

Z pr

1 Z

Ec..(3.55)

Tr

Tr puede tener una pendiente constante de

ver (Figura 3.5) para el factor Z. Los valores de

C r Tr

como una función de

pr

y

vienen a ser presentadas gráficamente por Mattar, et al. En la Figuras 3.6 y 3.7. El

cambio de Z con p puede también ser calculado utilizando una expresión analítica, calculando el factor Z a las presiones ligeramente encima y abajo de la presión de interés.

Z pr

Tr

Z1 p r1

Z2 pr2

Ec..(3.56)

Tr

3.6.1.- VISCOSIDAD DEL GAS NATURALx Es una medida de resistencia al movimiento de fluido y esta definida como la relación entre el esfuerzo cortante por unidad de área y el gradiente de velocidad en un punto determinado.


F A dV dL

Ec..(3.57)

La viscosidad normalmente es expresada en centipoises o poises, pero se puede convertir para otras unidades:

1 poise

100 centipoise 2 . 09 x 10

3

6 . 72 x 10 sec

lbf

ft

2

2

lbm

sec

ft

0 . 1 kg m

sec

La viscosidad absoluta de un gas natural varía con la composición y con las condiciones de presión y temperatura:

f ( p, T , Composición) 3.6.1.1. DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD: Método de Carr, Kobayashi y Burrows Es la relación más ampliamente utilizada en la industria del petróleo. Paso 1 Figura 3.8

- Determine la viscosidad del gas a la presión atmosférica utilizando la

1

f M ,T

El peso molecular M, lleva en consideración la influencia de la composición del gas en la determinación de la viscosidad 1 . Paso 2

- Haga correlaciones para la presencia de 1 cor

1

N2

,

CO 2

correlación H 2 S correlaciónCO2

- Calcule la presión y temperatura pseudo reducidas:

Paso 4

- Obtenga la relación

pr

y

H 2S .

correlación N 2 Ec.(3.58)

Paso 3

1 en función de

y

pr

y

Tr .

Tr , utilizando los

gráficos de las Figuras 3.9 y 3.10. Paso 5

- Determine la viscosidad del gas por medio de:

1

1 corr

Ec..(3.59)

3.6.1.2. DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD: Método de Lee, González y Eakin xiLa viscosidad del gas puede ser obtenida por medio de:

10 Donde

4

K EXP X

Y

eq.(3.60)


9,4 0,02 M T 1,5 209 19 M T

K En

M

estas

ecuaciones

peso molecular ,

;

las

g

X

unidades

3,5

986 T

utilizadas

0,01M ; son:

T ºR

2,4 0,2 X

Y ,

g

gr cm 3 .

Figura 3.6 Variación de CrTr con la presión y temperatura reducida. Extraída de Engineering Data Book – Gas Processors Suppliers Association, 1987. (1,05 < = Tr < = 1,4

;

0,2 < = Pr < = 15,0)

,


Figura 3.7 Variación de CrTr con la presión y temperatura reducida. Extraída de Engineering Data Book – Gas Processors Suppliers Association, 1987. (1,4 < = Tr < = 3,0

;

0,2 < = Pr < = 15,0)


Figura 3.8 Viscosidad del gas natural a la presión de 1 atm. .

(Tomado de Carr, Kobayashi y Burrows, AIME)

Figura 3.9 Razón de viscosidad del gas natural. (Tomado de Carr, Kobayashi y Burrows, AIME)


. (Tomado de Carr, Kobayashi y Burrows, AIME) Figura 3.10 Razón de viscosidad del gas natural 3.7.1.- FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA UN SISTEMA BIFASICO PARA GASES RETROGRADO Las correlaciones de Standing y Katz para el factor de compresibilidad son validas solamente para un sistema monofásico o gas seco. En los reservorios de Gas-Condensado retrógrado existe una condensación del fluido durante el agotamiento del reservorio por debajo del punto de Roció, obteniéndose un sistema bifásico con una fase líquida. En este caso se deberá utilizar el factor de compresibilidad para dos fases. El factor de compresibilidad es usado en las ecuaciones de balance de materiales, para estimar el volumen inicial In-Situ, y las reservas recuperables en los programas del libro. El factor de compresibilidad del gas es normalmente usado cuando no se tiene disponible los estudios de fluido del reservorio, esta practica es aceptable para un sistema de gas condensado con condensación retrógrada, sin embargo si el gas es rico la reserva podría ser sobre estimada, si no se utiliza el factor de compresibilidad para las dos fases. El comportamiento de la relación del factor de compresibilidad de un gas condensado frente a un gas seco como función de la presión, es uniforme hasta la presión de roció, luego el factor de compresibilidad para el gas seco cae por debajo del factor de compresibilidad de un reservorio de gas condensado.


En general, las correlaciones para la obtención del factor de dos fases están basadas en las propiedades pseudo reducidas del gas en el reservorio. Reyes et Alii, presentaron una correlación empírica para determinar el factor de compresibilidad de dos fases cuando el gas es rico (en porcentaje en mol del C7+ mayor e igual al 4 % y su densidad del gas mayor a 0.911) relativamente puro (porcentaje de impureza H2S o CO2 menor o igual al 5 % en mol)

Z2 f

Ao A1* Pr A2 / Tr

Válida para los siguientes rangos:

A3 * Pr 2 A4 / Tr 2

(0.7< =Pr < =20)

A5 *

Pr Tr

Ec. 3.61

y (1.1 < =Tr < =2.1)

A0 = 2.24353

A3 = 0.000829231

A1= -0.0375281

A4 = 1.53428

A2 = -3.56539

A5 = 0.131987

La suma del coeficiente 0.308 en la ecuación 3.61, puede ser interpretada como el factor de compresibilidad crítica. Los coeficientes fueron obtenidos utilizando para un ajuste de 67 muestras con fracción de C7+. superior al 4 %, en porcentaje de impurezas de H2S o CO2 menor al 5 % en mol. con un total de 478 puntos de análisis que presentan un error absoluto medio de 3.38 %. En este mismo porcentaje de impurezas, mayor al 5 %, la correlación muestra ser válida. Por lo tanto para determinar el factor de compresibilidad de dos fases debemos seguir el siguiente procedimiento: 1. Calcular las coordenadas seudo reducidas del fluido producido a partir de su composición o su densidad. 2. Para concentración de C7+ superior al 4 % o su densidad del fluido producido es mayor a 0.911 se utiliza la ecuación para dos fases 3. Si su composición y densidades son desconocidas, se sugiere que se utilice la ultima composición y densidad conocida 3.7.1.1.

COORDENADAS SEUDOCRITICAS DEL C7+

Las coordenadas críticas (Pc , Tc) de los componentes puros del gas natural son fácilmente encontrados en la literatura para la fracción del C7+, en tanto esas propiedades deben ser estimada con las ecuaciones de Kessler and Lee, las cuales pueden ser usadas para estimar las coordenadas seudo críticas de la fracción C7+, la expresión es la siguiente :

Ppc..(psia).. exp.(Ao A1/ d (A2 A3/ d A4/ d2) *10 3 *Tb (A5 A6/ d A7/ d2) *10 7 *Tb2 (A8 A9/ d2) *10 10 *Tb3)

Ec. 3.62

Donde d es la densidad de la fracción C7+, en relación al agua Tb es una temperatura normal de ebullición (o R ) de la fracción C7+ , los coeficientes de la ecuación son: A0= A2 = A4 = A6 = A8 =

8.3634 0.24244 0.11857 3.648 0.42019

A1= A3 = A5 = A7 = A9 =

0.0566 2.2898 1.4685 0.47227 1.6977


La temperatura seudo crítica es estimada de la siguiente ecuación:

Tpc..(.R.).. 341.7 811*d (0.4244 0.1174*d) *Tb (0.4669 3.2623*d) *105 /Tb

Ec. 3.63

Las coordenadas seudo críticas están calculadas a la temperatura normal de ebullición. Para determinar la temperatura normal de ebullición se debe utilizar la ecuación propuesta por Whitson, donde M es la masa molecular del C7+

Tb..(.R.).. (4.55579* M 0.15178* d0.1542)3 3.7.1.2.

Ec. 3.64

COORDENADAS SEUDOCRITICAS DE LA MEZCLA

Una manera simple de presentar la temperatura y la presión seudo crítica de la mezcla, esta dada por las siguientes ecuaciones de Sutton : Ppc (psi) = 756.8 – 131.0*SGg –3.6*SGg2 Tpc ( R )= 169.2 + 349.5* SGg – 74.0*SGg2

Ec. 3.65 Ec. 3.66

Ejemplo No 3 Determine el factor de compresibilidad para un fluido bifásico Pr= 4987 psi , P roció = 3155 psi , SGg = 0.67, API =55, Sg mezcla = 0.828 Tr= 200 Ppc (psi) = 756.8 – 131.0*SGg –3.6*SGg^2 Tpc ( R )= 169.2 + 349.5* SGg – 74.0*SGg^2

= 645.51 = 408.60

o

F

Z 2fases = 0.6145

3.8.1.-TENSION INTERFACIAL La tensión interfacial existente entre el gas y el líquido tiene un pequeño efecto, en los cálculos de la gradiente de presión entre las dos fases. Sin embargo algunos de los métodos de preedición requiere un valor para la tensión interfacial usada en las calculaciones. Las graficas empíricas para la estimación de la tensión interfacial gas/petróleo fueron presentados por Baker and Swerdloff, y las graficas para la tensión interfacial gas/agua fueron presentada por Hough. Los análisis regresiones fueron utilizados para determinar las ecuaciones de estas graficas, para distintas temperaturas. El efecto de la temperatura puede ser estimada para una interpolación lineal. 3.8.1.1.-TENSION INTERFACIAL GAS/PETROLEO Las graficas de la tensión interfacial fueron presentadas para petróleo muerto medidas a las temperaturas de 68 o F y 100 o F. siendo las siguientes: 68 100

39

0 . 2571 ( API )

37 . 5

0 . 2571 ( API )

Ec. (3.67)

Donde: 68 100

Tension . Interfacia l .a . 68 o F , dyna / cm . Tension . Interfacia l .a .100 O F , dynas / cm .

Propiedades del Gas Natural ___________________________________________________________73 Se ha sugerido que si la temperatura es mayor a 100 o F, el valor de la tensión interfacial a 100 o F podría ser usado, y también si la Temperatura fuese menor de 68 o F, se debe usar el valor calculado para la temperatura de 68 o F. para temperaturas intermedias, de debe utilizar una interpolación lineal entre los valores obtenidos a 68 y 100 o F la cual es: T

(T 68) * ( 68 32

68

100

) Ec. (3.68)

Tension.Interfacial.a.68. T

T

100

El efecto del gas dentro de la solución como la presión incrementa en la mezcla gas/petróleo la relación y reduce la tensión superficial. La tensión interfacial del petróleo muerto puede ser corregida por un factor multiplicador, como se muestra en la ecuación:

1 .0

C

0 . 024 * P 0 .45

Ec. (3.69)

Donde P es la presión en psi La tensión interfacial a cualquier presión es obtenida de la siguiente forma: C* T Ec. (3.70) o La tensión interfacial comienza en cero a la presión de miscibilidad y muchos sistemas podrían estar a cualquier presión mas grande que 5000 psi. La ecuación 3.69 da un valor cero a una presión de 3977 psi. Si esto ocurre a una limitante de 1 dyna/cm debería ser usado para calcular los números dimensionales. 3.8.1.2.-

TENSION INTERFACIAL GAS/AGUA

Estas ecuaciones están graficadas como la tensión interfacial vs la presión para dos temperaturas diferentes cuyas ecuaciones son las siguientes: w ( 74 ) w ( 280 )

75 53

1 . 108 * P 0.349 Ec. (3.71)

0 . 1048 * P 0 .637

Al igual que las tensiones gas/petróleo tiene limitaciones en las temperatura, pero se interpola de igual manera, donde la temperatura esta en el rango de: w (T )

Tension .Interfacia l.a.74 . T

(T 74) * ( w(T )

w(74)

280

w( 74)

206

w( 280)

) Ec. (3.72)


Referencias Bibliográficas

Gas Production Operations – H. Dale Beggs, Second printing, Nov.1985. Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petrolíferos – B. C. Craff y M. F. Hawkins, Jr, 1997 Natural Gas Production Engineering – Chi U. Ikoku Engineering Data Book – Gas Processors Suppliers Association, Volume 2, Tenth Edition, 1987

i

Natural Gas Production Engineering – Chi U. Ikoku, pag,

ii

Natural Gas Production Engineering – Chi U. Ikoku, pag, Natural Gas Production Engineering – Chi U. Ikoku, pag, iv Gas Production Operations – H. Dale Beggs, 1985, pag. 17 v Engenharia do Gás Natural – Oswaldo A. Pedrosa Jr., 2001 by Pontifícia Universidade Católica, 2002 iii

vi

Previsão de Comportamento de Reservatórios de Petróleo, Adalberto José Rosa, Renato de Souza Carvalho, pag. 296

vii viii ix

Engenharia do Gás Natural – Oswaldo A. Pedrosa Jr., 2001 by Pontifícia Universidade Católica, 2002 Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petrolíferos – B. C. Craff y M. F. Hawkins, Jr, 1997, pag.

Gas Production Operations – H. Dale Beggs, 1985, pag. 33 Gas Production Operations – H. Dale Beggs, 1985, xi Gas Production Operations – H. Dale Beggs, 1985, pag. 35 x

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