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Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS NATURAL 2.1 INTRODUCCIÓN
El cálculo de las propiedades físicas del gas natural y sus condensados representa la base para la elaboración de los proyectos técnicos. Estas propiedades se pueden calcular a un nivel riguroso por medios computarizados o por medio de fórmulas, correlaciones, graficas o cartas con un nivel de aproximación aceptable. De todas formas se recomienda el uso de métodos manuales cuando no hay disponibilidad de medios computarizados. En el presente capitulo se ha recopilado una selección de información sobre el calculo de las propiedades físicas de varias fuentes y trabajos de investigadores del área que contiene información fidedigna para efectuar cálculos manuales. 2.2 TABLAS DE CONSTANTES FÍSICAS
Para ejecutar los cálculos de propiedades físicas se requiere información del gas mismo a tratar. Existen dos maneras de efectuar los cálculos: 1) Cálculos composicionales: En este tipo de cálculos se requiere la composición del gas, es decir, el análisis cromatográfico, debidamente verificado y normalizado. La condición de normalización comprende los siguientes supuestos: La sumatoria de las fracciones molares de los componentes es igual a la unidad. Se tienen que declarar todos los componentes del gas, incluyendo el H 2S y H2O que usualmente se miden por otro tipo de análisis o cálculos. El H2S y sus similares sulfurados se miden usualmente en ppm, v se deben transformar a fracción molar y normalizar en la composición. El agua a veces no se declara en los análisis en “base seca”, se debe calcular el contenido de agua y, de la misma forma, incorporarlo al análisis, a continuación mostramos un ejemplo de normalización: Ejemplo: * Si tenemos un gas de la siguiente composición (Hipotética) en fracciones molares: 1
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II C1=0.8 C2=0.1 C3=0.1 (Resultado del análisis cromatográfico, que no considera el contenido de agua, es decir, está en base seca) y un contenido de agua de H2O=0.0014. Realizar la normalización. Respuesta: Tenemos que agregar el agua a la composición respetando las proporciones de C 1,C2 y C3 entre sí. El factor = 1 - 0.0014 = 0.9986 Multiplicamos cada fracción molar por el factor: C1 = 0.8*0.9986 = 0.7988 C2 = 0.1*0.9986 = 0.0999 C3= 0.1*0.9986 = 0.0999 De tal forma que la composición normalizada sería: C1=0.7988 C2=0.0999 C3=0.0999 H2O=0.0014 La sumatoria de las fracciones molares es igual a 1
2) Cálculos no composicionales Los cálculos no composicionales no requieren necesariamente la composición detallada, basta con valores de la gravedad específica, densidad o grados API para estimar las características del gas. Las tablas de constantes físicas muestran las principales propiedades físicas de los compuestos puros y de otras sustancias químicas para los análisis composicionales relacionadas con el rubro (Tablas 2-1 a 2-6). La fuente es el GPSA Electronic Data Book. 2.3 CÁLCULO DE LA COMPRESIBILIDAD DE GASES
Cuando trabajamos con gases a presiones bajas, las correlaciones de gases ideales tienen una exactitud generalmente satisfactoria. Si las presiones son elevadas las correlaciones ideales puede generar errores hasta de cerca del 500%. El factor de compresibilidad es la corrección necesaria en las condiciones de proceso para poder describir con exactitud el comportamiento del gas. 2
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Muchas de las aplicaciones requieren ecuaciones de estado desarrolladas por métodos iterativos. Hay otras correlaciones que presentan una exactitud conveniente para los cálculos de ingeniería, una de ellas es la ecuación de estado de los gases, que se expresa de la forma siguiente: PV = ZmRT / MW = ZnRT MW
= Peso Molecular del gas, Lb/Lbmol
P
= Presión del gas, Lpca ó Psia
T
= Temperatura del gas, oR
Z
= Factor de compresibilidad
R
= Constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lb-mol
m
= Masa del gas, Lb
El factor Z es un parámetro adimensional e intensivo, es decir, independiente de la cantidad de materia considera pero dependiente la composición, temperatura y presión del gas. La densidad del gas puede ser calculada por medio de la ecuación modificada de la ecuación de estado de los gases:
MW * P 10.73 * T * Z
Donde: MW
= Peso Molecular del gas
P
= Presión del gas, Lpca ó Psia
T
= Temperatura del gas, oR
Z
= Factor de compresibilidad
10.73
= es la constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lbmol
ρ
= Densidad del gas, Lb/ft3
Para mezclas de gases La ecuación de estado de los gases se puede aplicar con el cálculo de un peso molecular aparente según la regla de Kay: MW = Σ MWi*yi 3
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Después de realizar el cálculo del peso molecular del gas, se hace el cálculo de la Gravedad Específica (G), mediante la siguiente ecuación: g
= MWm/ MWaire
Donde: MWaire = 28,9625 lbs/lbs-mol De la misma forma se pueden calcular las propiedades seudocríticas y seudoreducidas de la presión y temperatura: Temperatura seudocrítica:
Tsc = Σ (yi * Tci)
Presión seudocrítica:
Psc = Σ (yi * Pci)
Temperatura seudoreducida:
Tsr = T / Σ (yi * Tci) = T / Tsc
Presión seudoreducida:
Psr = P / Σ (yi * Pci) = P / Psc
Donde: yi
= Fracción molar de cada componente
P
= Presión del gas (operación), Lpca ó Psia
T
= Temperatura del gas (operación) , oR
Pci
= Presión crítica de cada componente, Lpca ó Psia
Tci
= Temperatura crítica de cada componente, oR
Ejemplo No. 1 Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso Molecular del gas con la composición de la tabla siguiente. Datos: P = 500 psia
(35,15 kg/cm2)
T = 150 °F = 610 °R
(70,56 ºC)
4
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II TABLA 2-7 Temperatura Fracción Molar, yi
CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
0,8319 0,0848 0,0437 0,0076 0,0168 0,0057 0,0032
Crítica de cada componente Tci , °R 343,0 549,6 665,7 734,1 765,3 828,8 845,5
nC6H14
0,0063
913,3
Componente
y= 1
Temperatura
Presión Peso Peso Presión Crítica de Molecular Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, cada de cada de la Psc, °R Tsc, °R componente componente, mezcla, (yi * Pci) (yi * Tci) Pci , °R MW (yi * MW) 285,34 46,61 29,09 5,58 12,86 4,72 2,71
667,0 707,8 615,0 527,9 548,8 490,4 488,1
554,88 60,02 26,88 4,01 9,22 2,80 1,56
16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150
13,346 2,550 1,927 0,442 0,976 0,411 0,231
5,75
439,5
2,77 Psc = 662,13
86,177
0,543 MWm = 20,426
Tsc = 392,66
Solución: Tsc = 392,66 °R
( -55 ºC)
Psc = 662,13 psia
(46,54 kg/cm2)
Tsr =
T T pc
=
610 1,553 392,66
Psr =
P Ppc
=
500 0,755 662,13
MWm g
= 20,426
lbs/lbs-mol
= MWm/ MWaire = 20,426/28,9625 = 0,7052
Ejemplo No. 2 Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso Molecular para un Gas Natural, que cuenta con la composición de la tabla siguiente. Datos: Contenido de H2S = 4 ppm (Se asume en especificaciones). P = 400 psia
(28,12 kg/cm2)
T = 200 °F = 660 °R
5
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II TABLA 2-8 Temperatura Componente
Fracción Molar, yi
Crítica de cada componente Tci , °R 227,2 0,003100 547,4 0,057900 672,1 0,000004 0,861097 343,0 0,072300 549,6 0,005100 665,7 0,000200 734,1 0,000100 765,3 0,000100 828,8 0,000100 845,5 y= 1
N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
Temperatura
Presión Peso Presión Crítica de Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, cada de cada Psc, °R Tsc, °R componente componente, (yi * Pci) (yi * Tci) Pci , °R MW 0,70 31,69 0,003 295,36 39,74 3,40 0,15 0,08 0,08 0,08 Tsc = 371,28
492,8 1069,5 1300 667,0 707,8 615,0 527,9 548,8 490,4 488,1
1,53 61,92 0,01 574,35 51,17 3,14 0,11 0,05 0,05 0,05 Psc = 692,38
28,013 44,010 34,082 16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150
Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW) 0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007 MWm = 18,881
Solución: Tsc
= 371,28 °R
Psc
= 692,38 psia
Tsr
=
T T pc
=
660 1,777 371,28
Psr
=
P Ppc
=
400 0,578 692,38
MWm
= 18,881 lbs/lbs-mol
g
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652
(48,68 kg/cm2)
El factor Z (Factor de desvío) se puede calcular por el método de Standing de la Figura 2-1 (Fuente: GPSA Figura 23-4). Para determinar el valor de Z, se debe ingresar a la siguiente gráfica, usando los valores de Temperatura Seudoreducida y la Presión Seudoreducida. La Fig. 2-1 conocida como método de Standing es una de las más utilizadas para el cálculo de factor de compresibilidad. Se pueden apreciar valores del factor de compresibilidad mayores y menores a la unidad. Los valores cercanos a la unidad se alcanzan a presiones moderadas y temperaturas cercanas a las condiciones normales, en las regiones lejanas a las condiciones ideales los valores de Z varían acentuadamente para compensar las variaciones con el comportamiento ideal. 6
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Ejemplo No. 3 Hallar el valor del factor de desvío Z, para el gas de Carrasco usado en el Ejemplo 2. TSR = 1,777 Z = 0,968 PSR = 0,578 Además, también se puede realizar un cálculo rápido por medio de las Fig 2-2, 2-3 y 24, donde no se requieren determinar las temperaturas y presiones reducidas. Estas gráficas arrojan resultados directos asumiendo un peso especifico y temperaturas y presiones seudoreducidas tipo, cabe decir que tan sólo son valores aproximados, ya que se manejan datos que son asumidos para los cálculos respectivos. Ejemplo No. 4 Hallar el valor del factor de desvío Z, mediante las figuras 2-2 a la 2-4, asumiendo valores para el gas natural usado en el Ejemplo 2. Datos: MWm = 18,881 lbs/lbs-mol P = 400 psia T = 200 °F = 660 °R Resultado: (Usando Figura 2-2) Z = 0,967 Por efecto del contenido de gases ácidos el factor Z puede sufrir variaciones, para estimar el comportamiento se realiza una corrección con gases ácidos de hasta el 85%. Este factor llamado “Factor de Ajuste de Temperatura Crítica”, ε es una función de las concentraciones de CO2 y H2S en el gas ácido. La corrección se aplica a la temperatura seudocrítica, mediante la siguiente correlación: Tc´ = Tc - ε
Y a la presión mediante la expresión:
7
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II PcTc´ Tc B´(1 B´)
Pc´
Siendo B, la fracción molar de H2S. Para calcular el valor del factor de ajuste, se maneja la siguiente gráfica, ingresando con los valores de los porcentajes de los contaminantes CO2 y H2S Ejemplo No. 5 Para el siguiente gas ácido, calcular corrección por contenido de gases ácidos, crítica. Datos: P = 1000 psia T = 100 °F = 560 °R
el factor de desvío Z, tomando en cuenta la usando el método de ajuste de temperatura (70,31 kg/cm2) (37,78 ºC)
TABLA 29 Temperatura Fracción Componente Molar, yi CO2 H2S N2 CH4
0,10 0,20 0,05 0,60
C2H6
0,05 y= 1
Crítica de cada componente Tci , °R 547,4 672,1 227,2
Temperatura
Presión Peso Presión Peso Crítica de Molecular Seudocrítica, Molecular Seudocrítica, cada de cada Psc, °R de la mezcla, Tsc, °R componente componente, (yi * Pci) (yi * MW) (yi * Tci) Pci , °R MW 1069,5 1300 492,8
343,0
54,74 134,41 11,36 205,80
549,6
27,48
707,8
667,0
Tsc = 433,79
106,95 260,00 24,64 400,20
44,010 34,082 28,013
35,39 Psc = 827,18
30,070
16,043
4,401 6,816 1,401 9,626 1,504 MWm = 23,747
Solución: Mediante la Fig. 2-5, se puede calcular el factor ε, ingresando a la misma, con el porcentaje de H2S que tiene un valor de 20% y el porcentaje de CO2 que es 10%. ε = 29,8 Posteriormente se realiza las correcciones de Tc´y Pc´. Tc´ = 433,9 - 29,8 = 404,1 °R Pc´
(827,18) * 404,1 433,79 0,20 * (1 0,20) * 29,8
Pc´ = 762,2 psia
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Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Tsr = Psr =
T T pc
=
P Ppc
=
560 1,3858 404,1 1000 1,312 762,2
Según Figura 2-1, se tiene: Z = 0,831 Para el caso de gases y líquidos de hidrocarburos, se pueden estimar las propiedades seudocríticas a partir de las siguientes gráficas. Se debe definir si el cálculo se desea para un condensado o para gases, ya que las gráficas presentan diferentes curvas para cada tipo diferente de hidrocarburo. Para el uso de la figura, primero se deben establecer si el gas que se esta manejando, cumple o no con las limitaciones de la figura. Para el cálculo de las propiedades seudo críticas, se debe ingresar con la gravedad específica del gas, llegando a la curva de condensado o a la de gases varios. Las propiedades seudocríticas de gases y sus condensados se pueden calcular gráficamente, esto facilita varios tipos de cálculos. Mediante las Fig. 2-6, Fig. 2-7 y Fig. 2-8, se pueden determinar las propiedades seudocríticas como función de la gravedad específica. Para la aplicación de este cálculo existen limitaciones por el contenido de gases como el Nitrógeno con el 5% en volumen, el CO 2 con el 2% en volumen y el H2S con el 2% en volumen. Ejemplo No. 6 Calcular las propiedades seudocríticas de un gas que tiene una gravedad específica de 0,85, usando la Figura 2-6. Resultado: Tsc = 437,5 °R (-30,09 ºC) Psc = 612,3 psia (40,05 kg/cm2) Con las siguientes gráficas, se pueden calcular de manera rápida, las propiedades seudocríticas de líquidos, ingresando con los valores de peso molecular, °API o gravedad específica del líquido. Para calcular el °API del líquido, se usa la siguiente ecuación: API
Donde:
o
141,5
0
131,5
= Gravedad específica del líquido 9
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Obsérvese que líquidos más livianos que el agua, o < 1.0, tienen un °API mayor a 10, y líquidos más pesados que el agua, tienen un °API menor a 10. El agua, con w = 1.0, tiene un °API = 10. Mediante las Figuras 2-7 y 2-8, se pueden calcular los valores de ºAPI, a partir de la gravedad específica y viceversa. 2.4 CÁLCULO DE DENSIDADES
La densidad es necesaria para determinar los volúmenes que ocupan ciertas porciones de masas de hidrocarburos. A continuación tenemos la Figura 2-9 que sirve para calcular la gravedad específica de algunas gasolinas y mezclas de hidrocarburos volátiles en función de las temperaturas. La relación entre la gravedad específica y la densidad para gases y líquidos es la siguiente: Gravedad específica del gas = Densidad del gas / Densidad del aire Gravedad específica del liquido = Densidad del liquido / Densidad del agua Las gráficas que se presentan a continuación son las publicadas en el GPSA, habiendo seleccionado las más importantes, además se presentan algunos ejemplos de cálculo con composiciones de gas tipo para poder apreciar su incidencia en los resultados. Ejemplo No. 7 Mediante la Figura 2-9, calcular la gravedad específica, de los siguientes líquidos saturados, a una temperatura de 100 °F. a) Iso butano, b) Iso pentano y c) Benceno. Solución: Ingresando a la gráfica, con la temperatura de 100 °F, se sube en la gráfica, hasta llegar a las curvas de los diferentes líquidos especificados. Iso butano: o = 0,540 ; Iso pentano: o = 0,611 y Benceno: o = 0,861. La gráfica 2-10, realiza la corrección de la gravedad específica medida en condiciones de temperatura estándar a 60 °F, para otra temperatura desead Ejemplo No. 8 Mediante la Figura 2-10, calcular la gravedad específica de un líquido a una temperatura de 400°F, siendo que este líquido tiene una gravedad específica a 60°F, de 0,68. Solución: Ingresando a la gráfica, con la temperatura de 400°F, se sube en la misma, hasta llegar a la curva de gravedad específica 0,68 a 60°F, obteniendo el siguiente valor: 10
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II o
= 0,448 (@ 400°F)
Para algunos hidrocarburos comunes en el gas y condensados las densidades liquidas a 60 °F se pueden corregir para el calculo a temperaturas diferentes. Ejemplo No. 9 Mediante la Figura 2-11, calcular la densidad (g/ml), de los siguientes líquidos saturados, a una temperatura de 100°F: - Propano. - N - Butano. - Gasolina Natural. Solución: Ingresando a la gráfica, con la temperatura de 100°F, se sube en la gráfica, hasta llegar a las curvas de los diferentes líquidos especificados. o = 0,4725 Propano: o = 0,5590 N - Butano : Gasolina Natural: o = 0,6710 2.5 CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE VAPOR
El GPSA publica una carta que calcula las presiones de vapor de hidrocarburos líquidos en función de la temperatura (Figura 23-20). Ver la Figura 2-12 y sus ejemplos de cálculo. Ejemplo No. 10 Mediante la Figura 2-12, calcular la presión de vapor del Propano a una temperatura de 100 °F y del n-decano a 500 °F. Resultado: Propano:
Pv = 200 psia.
n-decano:
Pv =
92 psia.
2.6 CÁLCULO DE LA VISCOSIDAD DE HIDROCABUROS LÍQUIDOS Y GASEOSOS
La viscosidad de gases parafínicos en condiciones de presión de una atmósfera y a cualquier temperatura, se puede calcular mediante la Figura 2-13. Para el cálculo de las viscosidades, se debe ingresar a la figura a la temperatura deseada y subir en la misma hasta llegar a la curva del hidrocarburo líquido, obteniendo el valor de la viscosidad en centipoises. 11
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Ejemplo No. 11 Calcular la viscosidad del n-butano, a una temperatura de 200 ° F, utilizando la figura 213. Resultado: A la temperatura de 200 °F y una atmósfera, el n-butano tiene una Viscosidad de 0,082 centipoises. Algunos gases presentan en su composición, elementos ácidos, los cuales deben ser tomados en cuenta al momento de calcular la viscosidad del gas; por lo cual se usan las correcciones de composición de nitrógeno, gas carbónico y sulfúrico de hidrogeno en función de su peso molecular y la temperatura, manejando una presión de 1 atmósfera (Fuente GPSA, Fig 23.22). Ejemplo No. 12 Hallar la viscosidad del Gas Natural descrito en el Ejemplo No. 2 TABLA 2-10 Componente N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
Datos:
Fracción Molar, yi 0,003100 0,057900 0,000004 0,861097 0,072300 0,005100 0,000200 0,000100 0,000100 0,000100 y= 1
Peso Molecular de cada componente, MW 28,013 44,010 34,082 16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150
Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW) 0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007 MWm = 18,881
T = 300 °F (149 ºC) P = 1 atm.
Solución:
g
= MW/MWaire
=
18,881/28,9625
=
0,652
De la gráfica: µgl = 0,014054 . 12
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Corrección por contaminantes: µg = µgl + CN2 + CH2S + CCO2 De la gráfica: CN2 = 0,000025 . CH2S = 0,000000008611 . CCO2 = 0,000264 . µg = 0,014054 + 0,000025 + 0,000000008611 + 0,000264 µg = 0,014343 . Finalmente en la Figura 2-15, se puede calcular la viscosidad de gases en función de la temperatura, presión y gravedad específica del gas. Ejemplo No. 13 Hallar la viscosidad del Gas Natural descrito en el Ejemplo No. 2, usando la Figura 2-15.
Datos: T = 300 °F (149 ºC) P = 14,7 psia = 1 atm. g
= 0,652
Resultado: Según la gráfica: µg = 0,0145 .
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Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
2.9 CALCULO DEL GPM (Galones de líquidos C3+ por mil pies cúbicos de gas medios en condiciones normales) El valor del GPM del gas es muy importante para realizar estimaciones de la factibilidad de los proceso de extracción de líquidos, proyectos de producción de GLP y gasolinas naturales. Este parámetro se mide a partir del propano y mas pesados. A continuación mostramos una tabla publicada por ICONSA SA que muestra el cálculo directo a partir de información composicional de las muestras. Cálculo del contenido de líquidos en una muestra de gas natural
Componente H2O H2S N2 C1 CO2 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 i-C6 C6 C7 C8 C9 C10 ∑=
TABLA 2-11 Fracción molar , yi Factor de conversión
GPM
27,4816 32,626 31,4433 36,1189 36,1189 41,3897 41,0157 46,002 51,0516 56,1354 61,2298 ∑=
También se pueden calcular los GPM (C2+) y GPM (C1+) de acuerdo a las necesidades del proceso. Ejemplo No. 18 Calcular el GPM (Galones de C3+ por Mil Pies Cúbicos), de un Gas Natural, que presenta la composición de la siguiente tabla.
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Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
TABLA 2-12
Fracción Factor de Componente molar , GPM conversión yi H2O 0 H2S 0 N2 0,0131 C1 0,8655 CO2 0,0011 C2 0,0697 C3 0,0324 27,4816 0,89040384 i-C4 0,0098 32,626 0,3197348 n-C4 0,0044 31,4433 0,13835052 i-C5 0,0015 36,1189 0,05417835 n-C5 0,0017 36,1189 0,06140213 i-C6 0 41,3897 0 C6 0,0006 41,0157 0,02460942 C7 0,0002 46,002 0,0092004 C8 0 51,0516 0 C9 0 56,1354 0 C10 0 61,2298 0 ∑ ∑ = 1 = 1,49787946 GPM 2.12 CONTENIDO DE AGUA DEL GAS NATURAL
El contenido de agua en el gas es una de las características que debe conocer el ingeniero con la mayor seguridad. De ello depende la garantía de que los procesos se realicen sin mayores problemas. Los depósitos de agua en la tubería, la formación de hidratos, la corrosión del tubo y demás instalaciones se minimizan cuando se deshidrata el gas hasta los niveles necesarios para evitar los problemas operativos. En ocasiones, el contenido de gases ácidos introduce errores que porcentualmente pudieran ser apreciables. Esa desviación puede ser significativa cuando se trabaja en el diseño de plantas de deshidratación o endulzamiento. Por eso se agregan al libro las figuras para medir el contenido de agua en el dióxido de carbono y en el sulfuro de hidrógeno.
15
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Según norma, la cantidad máxima permisible de agua en el gas es 7 lb de agua/millón de pies cúbicos estándar. Si el valor es mayor se debe realizar la deshidratación para extraer la cantidad de agua necesaria. El tema de deshidratación del gas se trata con detalle en el Tomo II de esta serie, con las técnicas y procedimientos de acuerdo a los estándares industriales. FIG. 2-26. Contenido de agua de los hidrocarburos Ejemplo No. 20 Cálculo de la cantidad de agua en el siguiente gas dulce, usando el método de Mcketta - Wehe: Datos: MW = 26 lb/lb-mol T = 150 °F (65,6 ºC) P = 1000 psia (70,31 kg/cm2) Porcentaje de sólidos totales en la salmuera = 3% De la Fig. 2-26: W =220 lb de H2O /MMscf Cg =0.98 W = (220) * (0,98) = 216 lb de H2O/MMscf (corrección por peso molecular) Cs =0.93 W = 220 * (0.93) = 205 lb de H2O/MMscf Ejemplo No. 21 Cálculo de la cantidad de agua del anterior gas dulce, usando el método de Bukacek. Datos:
Ecuación: De Tabla 2-13:
MW = 26 lb/lb-mol T = 150 °F (65,6 ºC) P = 1000 psia (70,31 kg/cm2) Porcentaje de sólidos totales en la salmuera = 3% W
A B P (lpca )
A = 177 000 16
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
B = 43,2 W
177000 43,2 1000
W = 220,2 lb/MMscf Ejemplo No. 22 Cálculo de la cantidad de agua en un gas natural ácido, haciendo la corrección de los contaminantes presentes en el gas: Datos:
Contenido de H2S = 4 ppm. P = 1000 psia
(70,31 kg/cm2)
T = 160 °F
(71,11 ºC)
Componente N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
TABLA 2-14 Peso Fracción Molecular Molar, de cada yi componente, MW 28,013 0,003100 44,010 0,057900 34,082 0,000004 0,861097 16,043 0,072300 30,070 0,005100 44,097 0,000200 58,123 0,000100 58,123 0,000100 72,150 0,000100 72,150 y= 1
Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW) 0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007 MWm = 18,881
Solución: MWm = 18,881 lbs/lbs-mol g
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652
De la gráfica del método de Mcketta - Wehe: W = 242 lb/MMscf Cg = 0,99 W =242 * (0.99)=239,6 lb/MMscf Cálculo de fracciones: yHC = yCH4 + yC2H6 + yC3H8 + yiC4H10 + y nC4H10 + y iC5H12 + y nC5H12 + yN2 17
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
yHC = 0,942096 yCO2 = 0,057900
yH2S = 0,000004
Cálculo de la cantidad agua en cada contaminante (CO2 y H2S): W CO2 = 360 lb de H2O/MMscf W H2S = 562 lb de H2O/MMscf Wt = W * yHC + W CO2 * yCO2 + W H2S * W H2S Wt = 239,6 * 0,942096 + 360 * 0,057900 + 562 * 0,000004 Wt = 246,572 lb de H2O / MMscf
2.14 CASO DE ESTUDIO 1.
Propiedades Físicas de un Gas Natural de América Latina. Los valores de las propiedades calculadas para Campo Carrasco – Bolivia por los métodos desarrollados en las diversas partes de este capítulo, son las siguientes: Datos: P = 400 psia T = 200 °F = 660 °R TABLA 2-17 Temperatura Comp.
Fracción Molar, yi
N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
0,003100 0,057900 0,000004 0,861097 0,072300 0,005100 0,000200 0,000100 0,000100 0,000100
y= 1
Crítica de cada componente Tci , °R
227,2 547,4 672,1 343,0 549,6 665,7 734,1 765,3 828,8 845,5
Temperatura
Presión Peso Presión Crítica de Molecular Peso Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, cada de cada de la mezcla, Psc, °R Tsc, °R componente componente, (yi * MW) (yi * Pci) (yi * Tci) Pci , °R MW
0,70 31,69 0,003 295,36 39,74 3,40 0,15 0,08 0,08 0,08 Tsc = 371,28
492,8 1069,5 1300 667,0 707,8 615,0 527,9 548,8 490,4 488,1
1,53 61,92 0,01 574,35 51,17 3,14 0,11 0,05 0,05 0,05 Psc = 692,38
28,013 44,010 34,082 16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150
0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007
MWm=18,881
18
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Tsc
= 371,28 °R
Psc
= 692,38 psia
Tsr
=
T T pc
=
660 1,777 371,28
Psr
=
P Ppc
=
400 0,578 692,38
MWm
= 18,881 lbs/lbs-mol
g
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652 TSR = 1,777 Z = 0,968 PSR = 0,578 Viscosidad del gas en las siguientes condiciones: T = 300 °F P = 1 atm. µg = 0,014343 .
Los valores de las mismas propiedades de campo Carrasco calculadas por el simulador comercial HYSYS, el cuál es utilizado en la industria petrolera, son los siguientes: Tsc
= 371,84 °R
Psc
= 697,6 psia
MWm
= 18,8804 lbs/lbs-mol
g
= 0,6519
Z
= 0,966
Viscosidad del gas en las siguientes condiciones: T = 300 °F P = 1 atm. µg = 0,015340 .
19
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Conclusiones. Los valores calculados de las propiedades físicas, mediante los métodos desarrollados en este capítulo, presentan una pequeña variación de error con los valores obtenidos del Simulador Hysys, alrededor del orden del 0,1 %, exceptuando el valor hallado de la viscosidad, que presenta un error mayor al 5%. De todas formas el resultado es aceptable con fines de ingeniería. 2.15 CASO DE ESTUDIO 2.
Propiedades físicas comparativas de algunos gases de Latinoamérica Los diferentes tipos de gases presentan también diferentes valores en la evaluación de las propiedades físicas. En el presente caso de estudio analizamos cuatro tipos de gases de algunos yacimientos de Bolivia, Venezuela y Colombia. El yacimiento de Cuisiana que presenta un contenido algo elevado de CO2 y condensables, el gas de Carrasco en Bolivia que tiene características más livianas en comparación con el anterior y bajos contenidos de CO2. También se muestran dos análisis de gases Venezolanos: el de Guárico Libre, un yacimiento de gas libre con un elevadísimo contenido de CO 2 y bajo GPM y el de Oriente libre con contenido alto de CO2 y propiedades intermedias. La Tabla 2.18 nos muestra de manera comparativa algunos gases de Latinoamérica y en la Tabla 2.19 resumimos los resultados de las principales propiedades físicas de estos gases.
20
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
TABLA 2-18 Análisis de Algunos Gases de Latinoamérica % Molar Comp. Cuisiana (Colombia) CO2
Carrasco (Bolivia)
Oriente Libre (Venezuela)
Guarico Libre (Venezuela)
5
0.96
12.5
15.6
N2
0.65
1.40
0.1
0.1
He
0.03
-
-
-
O2
-
-
-
-
C1
78.32
87.12
76.9
83.5
C2
9.40
6.93
5.8
0.6
C3
3.89
2.37
2.5
0.1
iC4
0.81
0.32
0.5
0.1
nC4
0.99
0.47
0.6
-
iC5
0.34
0.13
0.3
-
nC5
0.24
0.12
0.2
-
C6
0.19
0.07
0.2
-
C7+
0.14
0.04
0.4
-
Total
100
100
100
100
GPM
2.00
0.15
1.48
0.058
M
21.27
18.88
22.28
20.57
Nota. En estos análisis no se reporta el contenido de H 2S, los valores absolutos son bajos en porcentaje molar y se miden en ppm, y en este caso asumimos que no producen un error muy apreciable.
Para calcular las propiedades utilizamos el simulador comercial HYSYS que es un software de mucha utilidad en los cálculos petroleros. En las siguientes tablas mostramos los resultados de las principales propiedades a las condiciones referenciales de 600 Psia y 100 oF. La Tabla 2-19 a 2-22 muestran los resultados:
21
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
TABLA 2-19 Propiedades del Gas Natural del campo Carrasco - Bolivia (P = 600 Psia ; T=100 oF)
Conclusiones:
22
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Analizando los resultados tenemos que el Gas de Oriente Libre ya presenta la formación de condensados a las condiciones de 600 Psia y 100 oF, mientras que los otros tres continúan en fase vapor. Por otra parte, los pesos moleculares aparentes presentan al gas de Carrasco como el más liviano mientras que al gas de Cuisiana como el más pesado. La presión parcial de CO2 un gas no debería exceder de 30 Psia para evitar el riesgo de corrosión por CO2 según las recomendaciones. En este caso en las muestras de Cuisiana, Oriente libre y Guárico libre tienen riesgos de corrosión por CO 2, mientras que el gas de Carrasco tiene una baja probabilidad de corrosión. Las variaciones del factor Z para gases reportan desde 0.88 a 0.91, en cambio las corrientes de condensado reportan a Z con un valor de 0.2, el cuál es propio de los líquidos. La tensión superficial del líquido en el caso de Oriente libre tiene un valor de 13.11 dyn/cm, en los otros casos se encuentran en fase gaseosa y no se tiene el líquido para calcular esta propiedad.
23
PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS NATURAL 2.1 INTRODUCCIÓN
El cálculo de las propiedades físicas del gas natural y sus condensados representa la base para la elaboración de los proyectos técnicos. Estas propiedades se pueden calcular a un nivel riguroso por medios computarizados o por medio de fórmulas, correlaciones, graficas o cartas con un nivel de aproximación aceptable. De todas formas se recomienda el uso de métodos manuales cuando no hay disponibilidad de medios computarizados. En el presente capitulo se ha recopilado una selección de información sobre el calculo de las propiedades físicas de varias fuentes y trabajos de investigadores del área que contiene información fidedigna para efectuar cálculos manuales. 2.2 TABLAS DE CONSTANTES FÍSICAS
Para ejecutar los cálculos de propiedades físicas se requiere información del gas mismo a tratar. Existen dos maneras de efectuar los cálculos: 1) Cálculos composicionales: En este tipo de cálculos se requiere la composición del gas, es decir, el análisis cromatográfico, debidamente verificado y normalizado. La condición de normalización comprende los siguientes supuestos: La sumatoria de las fracciones molares de los componentes es igual a la unidad. Se tienen que declarar todos los componentes del gas, incluyendo el H 2S y H2O que usualmente se miden por otro tipo de análisis o cálculos. El H2S y sus similares sulfurados se miden usualmente en ppm, v se deben transformar a fracción molar y normalizar en la composición. El agua a veces no se declara en los análisis en “base seca”, se debe calcular el contenido de agua y, de la misma forma, incorporarlo al análisis, a continuación mostramos un ejemplo de normalización: Ejemplo: * Si tenemos un gas de la siguiente composición (Hipotética) en fracciones molares: 1
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II C1=0.8 C2=0.1 C3=0.1 (Resultado del análisis cromatográfico, que no considera el contenido de agua, es decir, está en base seca) y un contenido de agua de H2O=0.0014. Realizar la normalización. Respuesta: Tenemos que agregar el agua a la composición respetando las proporciones de C 1,C2 y C3 entre sí. El factor = 1 - 0.0014 = 0.9986 Multiplicamos cada fracción molar por el factor: C1 = 0.8*0.9986 = 0.7988 C2 = 0.1*0.9986 = 0.0999 C3= 0.1*0.9986 = 0.0999 De tal forma que la composición normalizada sería: C1=0.7988 C2=0.0999 C3=0.0999 H2O=0.0014 La sumatoria de las fracciones molares es igual a 1
2) Cálculos no composicionales Los cálculos no composicionales no requieren necesariamente la composición detallada, basta con valores de la gravedad específica, densidad o grados API para estimar las características del gas. Las tablas de constantes físicas muestran las principales propiedades físicas de los compuestos puros y de otras sustancias químicas para los análisis composicionales relacionadas con el rubro (Tablas 2-1 a 2-6). La fuente es el GPSA Electronic Data Book. 2.3 CÁLCULO DE LA COMPRESIBILIDAD DE GASES
Cuando trabajamos con gases a presiones bajas, las correlaciones de gases ideales tienen una exactitud generalmente satisfactoria. Si las presiones son elevadas las correlaciones ideales puede generar errores hasta de cerca del 500%. El factor de compresibilidad es la corrección necesaria en las condiciones de proceso para poder describir con exactitud el comportamiento del gas. 2
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Muchas de las aplicaciones requieren ecuaciones de estado desarrolladas por métodos iterativos. Hay otras correlaciones que presentan una exactitud conveniente para los cálculos de ingeniería, una de ellas es la ecuación de estado de los gases, que se expresa de la forma siguiente: PV = ZmRT / MW = ZnRT MW
= Peso Molecular del gas, Lb/Lbmol
P
= Presión del gas, Lpca ó Psia
T
= Temperatura del gas, oR
Z
= Factor de compresibilidad
R
= Constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lb-mol
m
= Masa del gas, Lb
El factor Z es un parámetro adimensional e intensivo, es decir, independiente de la cantidad de materia considera pero dependiente la composición, temperatura y presión del gas. La densidad del gas puede ser calculada por medio de la ecuación modificada de la ecuación de estado de los gases:
MW * P 10.73 * T * Z
Donde: MW
= Peso Molecular del gas
P
= Presión del gas, Lpca ó Psia
T
= Temperatura del gas, oR
Z
= Factor de compresibilidad
10.73
= es la constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lbmol
ρ
= Densidad del gas, Lb/ft3
Para mezclas de gases La ecuación de estado de los gases se puede aplicar con el cálculo de un peso molecular aparente según la regla de Kay: MW = Σ MWi*yi 3
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Después de realizar el cálculo del peso molecular del gas, se hace el cálculo de la Gravedad Específica (G), mediante la siguiente ecuación: g
= MWm/ MWaire
Donde: MWaire = 28,9625 lbs/lbs-mol De la misma forma se pueden calcular las propiedades seudocríticas y seudoreducidas de la presión y temperatura: Temperatura seudocrítica:
Tsc = Σ (yi * Tci)
Presión seudocrítica:
Psc = Σ (yi * Pci)
Temperatura seudoreducida:
Tsr = T / Σ (yi * Tci) = T / Tsc
Presión seudoreducida:
Psr = P / Σ (yi * Pci) = P / Psc
Donde: yi
= Fracción molar de cada componente
P
= Presión del gas (operación), Lpca ó Psia
T
= Temperatura del gas (operación) , oR
Pci
= Presión crítica de cada componente, Lpca ó Psia
Tci
= Temperatura crítica de cada componente, oR
Ejemplo No. 1 Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso Molecular del gas con la composición de la tabla siguiente. Datos: P = 500 psia
(35,15 kg/cm2)
T = 150 °F = 610 °R
(70,56 ºC)
4
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II TABLA 2-7 Temperatura Fracción Molar, yi
CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
0,8319 0,0848 0,0437 0,0076 0,0168 0,0057 0,0032
Crítica de cada componente Tci , °R 343,0 549,6 665,7 734,1 765,3 828,8 845,5
nC6H14
0,0063
913,3
Componente
y= 1
Temperatura
Presión Peso Peso Presión Crítica de Molecular Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, cada de cada de la Psc, °R Tsc, °R componente componente, mezcla, (yi * Pci) (yi * Tci) Pci , °R MW (yi * MW) 285,34 46,61 29,09 5,58 12,86 4,72 2,71
667,0 707,8 615,0 527,9 548,8 490,4 488,1
554,88 60,02 26,88 4,01 9,22 2,80 1,56
16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150
13,346 2,550 1,927 0,442 0,976 0,411 0,231
5,75
439,5
2,77 Psc = 662,13
86,177
0,543 MWm = 20,426
Tsc = 392,66
Solución: Tsc = 392,66 °R
( -55 ºC)
Psc = 662,13 psia
(46,54 kg/cm2)
Tsr =
T T pc
=
610 1,553 392,66
Psr =
P Ppc
=
500 0,755 662,13
MWm g
= 20,426
lbs/lbs-mol
= MWm/ MWaire = 20,426/28,9625 = 0,7052
Ejemplo No. 2 Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso Molecular para un Gas Natural, que cuenta con la composición de la tabla siguiente. Datos: Contenido de H2S = 4 ppm (Se asume en especificaciones). P = 400 psia
(28,12 kg/cm2)
T = 200 °F = 660 °R
5
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II TABLA 2-8 Temperatura Componente
Fracción Molar, yi
Crítica de cada componente Tci , °R 227,2 0,003100 547,4 0,057900 672,1 0,000004 0,861097 343,0 0,072300 549,6 0,005100 665,7 0,000200 734,1 0,000100 765,3 0,000100 828,8 0,000100 845,5 y= 1
N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
Temperatura
Presión Peso Presión Crítica de Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, cada de cada Psc, °R Tsc, °R componente componente, (yi * Pci) (yi * Tci) Pci , °R MW 0,70 31,69 0,003 295,36 39,74 3,40 0,15 0,08 0,08 0,08 Tsc = 371,28
492,8 1069,5 1300 667,0 707,8 615,0 527,9 548,8 490,4 488,1
1,53 61,92 0,01 574,35 51,17 3,14 0,11 0,05 0,05 0,05 Psc = 692,38
28,013 44,010 34,082 16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150
Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW) 0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007 MWm = 18,881
Solución: Tsc
= 371,28 °R
Psc
= 692,38 psia
Tsr
=
T T pc
=
660 1,777 371,28
Psr
=
P Ppc
=
400 0,578 692,38
MWm
= 18,881 lbs/lbs-mol
g
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652
(48,68 kg/cm2)
El factor Z (Factor de desvío) se puede calcular por el método de Standing de la Figura 2-1 (Fuente: GPSA Figura 23-4). Para determinar el valor de Z, se debe ingresar a la siguiente gráfica, usando los valores de Temperatura Seudoreducida y la Presión Seudoreducida. La Fig. 2-1 conocida como método de Standing es una de las más utilizadas para el cálculo de factor de compresibilidad. Se pueden apreciar valores del factor de compresibilidad mayores y menores a la unidad. Los valores cercanos a la unidad se alcanzan a presiones moderadas y temperaturas cercanas a las condiciones normales, en las regiones lejanas a las condiciones ideales los valores de Z varían acentuadamente para compensar las variaciones con el comportamiento ideal. 6
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Ejemplo No. 3 Hallar el valor del factor de desvío Z, para el gas de Carrasco usado en el Ejemplo 2. TSR = 1,777 Z = 0,968 PSR = 0,578 Además, también se puede realizar un cálculo rápido por medio de las Fig 2-2, 2-3 y 24, donde no se requieren determinar las temperaturas y presiones reducidas. Estas gráficas arrojan resultados directos asumiendo un peso especifico y temperaturas y presiones seudoreducidas tipo, cabe decir que tan sólo son valores aproximados, ya que se manejan datos que son asumidos para los cálculos respectivos. Ejemplo No. 4 Hallar el valor del factor de desvío Z, mediante las figuras 2-2 a la 2-4, asumiendo valores para el gas natural usado en el Ejemplo 2. Datos: MWm = 18,881 lbs/lbs-mol P = 400 psia T = 200 °F = 660 °R Resultado: (Usando Figura 2-2) Z = 0,967 Por efecto del contenido de gases ácidos el factor Z puede sufrir variaciones, para estimar el comportamiento se realiza una corrección con gases ácidos de hasta el 85%. Este factor llamado “Factor de Ajuste de Temperatura Crítica”, ε es una función de las concentraciones de CO2 y H2S en el gas ácido. La corrección se aplica a la temperatura seudocrítica, mediante la siguiente correlación: Tc´ = Tc - ε
Y a la presión mediante la expresión:
7
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II PcTc´ Tc B´(1 B´)
Pc´
Siendo B, la fracción molar de H2S. Para calcular el valor del factor de ajuste, se maneja la siguiente gráfica, ingresando con los valores de los porcentajes de los contaminantes CO2 y H2S Ejemplo No. 5 Para el siguiente gas ácido, calcular corrección por contenido de gases ácidos, crítica. Datos: P = 1000 psia T = 100 °F = 560 °R
el factor de desvío Z, tomando en cuenta la usando el método de ajuste de temperatura (70,31 kg/cm2) (37,78 ºC)
TABLA 29 Temperatura Fracción Componente Molar, yi CO2 H2S N2 CH4
0,10 0,20 0,05 0,60
C2H6
0,05 y= 1
Crítica de cada componente Tci , °R 547,4 672,1 227,2
Temperatura
Presión Peso Presión Peso Crítica de Molecular Seudocrítica, Molecular Seudocrítica, cada de cada Psc, °R de la mezcla, Tsc, °R componente componente, (yi * Pci) (yi * MW) (yi * Tci) Pci , °R MW 1069,5 1300 492,8
343,0
54,74 134,41 11,36 205,80
549,6
27,48
707,8
667,0
Tsc = 433,79
106,95 260,00 24,64 400,20
44,010 34,082 28,013
35,39 Psc = 827,18
30,070
16,043
4,401 6,816 1,401 9,626 1,504 MWm = 23,747
Solución: Mediante la Fig. 2-5, se puede calcular el factor ε, ingresando a la misma, con el porcentaje de H2S que tiene un valor de 20% y el porcentaje de CO2 que es 10%. ε = 29,8 Posteriormente se realiza las correcciones de Tc´y Pc´. Tc´ = 433,9 - 29,8 = 404,1 °R Pc´
(827,18) * 404,1 433,79 0,20 * (1 0,20) * 29,8
Pc´ = 762,2 psia
8
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Tsr = Psr =
T T pc
=
P Ppc
=
560 1,3858 404,1 1000 1,312 762,2
Según Figura 2-1, se tiene: Z = 0,831 Para el caso de gases y líquidos de hidrocarburos, se pueden estimar las propiedades seudocríticas a partir de las siguientes gráficas. Se debe definir si el cálculo se desea para un condensado o para gases, ya que las gráficas presentan diferentes curvas para cada tipo diferente de hidrocarburo. Para el uso de la figura, primero se deben establecer si el gas que se esta manejando, cumple o no con las limitaciones de la figura. Para el cálculo de las propiedades seudo críticas, se debe ingresar con la gravedad específica del gas, llegando a la curva de condensado o a la de gases varios. Las propiedades seudocríticas de gases y sus condensados se pueden calcular gráficamente, esto facilita varios tipos de cálculos. Mediante las Fig. 2-6, Fig. 2-7 y Fig. 2-8, se pueden determinar las propiedades seudocríticas como función de la gravedad específica. Para la aplicación de este cálculo existen limitaciones por el contenido de gases como el Nitrógeno con el 5% en volumen, el CO 2 con el 2% en volumen y el H2S con el 2% en volumen. Ejemplo No. 6 Calcular las propiedades seudocríticas de un gas que tiene una gravedad específica de 0,85, usando la Figura 2-6. Resultado: Tsc = 437,5 °R (-30,09 ºC) Psc = 612,3 psia (40,05 kg/cm2) Con las siguientes gráficas, se pueden calcular de manera rápida, las propiedades seudocríticas de líquidos, ingresando con los valores de peso molecular, °API o gravedad específica del líquido. Para calcular el °API del líquido, se usa la siguiente ecuación: API
Donde:
o
141,5
0
131,5
= Gravedad específica del líquido 9
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Obsérvese que líquidos más livianos que el agua, o < 1.0, tienen un °API mayor a 10, y líquidos más pesados que el agua, tienen un °API menor a 10. El agua, con w = 1.0, tiene un °API = 10. Mediante las Figuras 2-7 y 2-8, se pueden calcular los valores de ºAPI, a partir de la gravedad específica y viceversa. 2.4 CÁLCULO DE DENSIDADES
La densidad es necesaria para determinar los volúmenes que ocupan ciertas porciones de masas de hidrocarburos. A continuación tenemos la Figura 2-9 que sirve para calcular la gravedad específica de algunas gasolinas y mezclas de hidrocarburos volátiles en función de las temperaturas. La relación entre la gravedad específica y la densidad para gases y líquidos es la siguiente: Gravedad específica del gas = Densidad del gas / Densidad del aire Gravedad específica del liquido = Densidad del liquido / Densidad del agua Las gráficas que se presentan a continuación son las publicadas en el GPSA, habiendo seleccionado las más importantes, además se presentan algunos ejemplos de cálculo con composiciones de gas tipo para poder apreciar su incidencia en los resultados. Ejemplo No. 7 Mediante la Figura 2-9, calcular la gravedad específica, de los siguientes líquidos saturados, a una temperatura de 100 °F. a) Iso butano, b) Iso pentano y c) Benceno. Solución: Ingresando a la gráfica, con la temperatura de 100 °F, se sube en la gráfica, hasta llegar a las curvas de los diferentes líquidos especificados. Iso butano: o = 0,540 ; Iso pentano: o = 0,611 y Benceno: o = 0,861. La gráfica 2-10, realiza la corrección de la gravedad específica medida en condiciones de temperatura estándar a 60 °F, para otra temperatura desead Ejemplo No. 8 Mediante la Figura 2-10, calcular la gravedad específica de un líquido a una temperatura de 400°F, siendo que este líquido tiene una gravedad específica a 60°F, de 0,68. Solución: Ingresando a la gráfica, con la temperatura de 400°F, se sube en la misma, hasta llegar a la curva de gravedad específica 0,68 a 60°F, obteniendo el siguiente valor: 10
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II o
= 0,448 (@ 400°F)
Para algunos hidrocarburos comunes en el gas y condensados las densidades liquidas a 60 °F se pueden corregir para el calculo a temperaturas diferentes. Ejemplo No. 9 Mediante la Figura 2-11, calcular la densidad (g/ml), de los siguientes líquidos saturados, a una temperatura de 100°F: - Propano. - N - Butano. - Gasolina Natural. Solución: Ingresando a la gráfica, con la temperatura de 100°F, se sube en la gráfica, hasta llegar a las curvas de los diferentes líquidos especificados. o = 0,4725 Propano: o = 0,5590 N - Butano : Gasolina Natural: o = 0,6710 2.5 CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE VAPOR
El GPSA publica una carta que calcula las presiones de vapor de hidrocarburos líquidos en función de la temperatura (Figura 23-20). Ver la Figura 2-12 y sus ejemplos de cálculo. Ejemplo No. 10 Mediante la Figura 2-12, calcular la presión de vapor del Propano a una temperatura de 100 °F y del n-decano a 500 °F. Resultado: Propano:
Pv = 200 psia.
n-decano:
Pv =
92 psia.
2.6 CÁLCULO DE LA VISCOSIDAD DE HIDROCABUROS LÍQUIDOS Y GASEOSOS
La viscosidad de gases parafínicos en condiciones de presión de una atmósfera y a cualquier temperatura, se puede calcular mediante la Figura 2-13. Para el cálculo de las viscosidades, se debe ingresar a la figura a la temperatura deseada y subir en la misma hasta llegar a la curva del hidrocarburo líquido, obteniendo el valor de la viscosidad en centipoises. 11
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Ejemplo No. 11 Calcular la viscosidad del n-butano, a una temperatura de 200 ° F, utilizando la figura 213. Resultado: A la temperatura de 200 °F y una atmósfera, el n-butano tiene una Viscosidad de 0,082 centipoises. Algunos gases presentan en su composición, elementos ácidos, los cuales deben ser tomados en cuenta al momento de calcular la viscosidad del gas; por lo cual se usan las correcciones de composición de nitrógeno, gas carbónico y sulfúrico de hidrogeno en función de su peso molecular y la temperatura, manejando una presión de 1 atmósfera (Fuente GPSA, Fig 23.22). Ejemplo No. 12 Hallar la viscosidad del Gas Natural descrito en el Ejemplo No. 2 TABLA 2-10 Componente N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
Datos:
Fracción Molar, yi 0,003100 0,057900 0,000004 0,861097 0,072300 0,005100 0,000200 0,000100 0,000100 0,000100 y= 1
Peso Molecular de cada componente, MW 28,013 44,010 34,082 16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150
Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW) 0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007 MWm = 18,881
T = 300 °F (149 ºC) P = 1 atm.
Solución:
g
= MW/MWaire
=
18,881/28,9625
=
0,652
De la gráfica: µgl = 0,014054 . 12
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Corrección por contaminantes: µg = µgl + CN2 + CH2S + CCO2 De la gráfica: CN2 = 0,000025 . CH2S = 0,000000008611 . CCO2 = 0,000264 . µg = 0,014054 + 0,000025 + 0,000000008611 + 0,000264 µg = 0,014343 . Finalmente en la Figura 2-15, se puede calcular la viscosidad de gases en función de la temperatura, presión y gravedad específica del gas. Ejemplo No. 13 Hallar la viscosidad del Gas Natural descrito en el Ejemplo No. 2, usando la Figura 2-15.
Datos: T = 300 °F (149 ºC) P = 14,7 psia = 1 atm. g
= 0,652
Resultado: Según la gráfica: µg = 0,0145 .
13
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
2.9 CALCULO DEL GPM (Galones de líquidos C3+ por mil pies cúbicos de gas medios en condiciones normales) El valor del GPM del gas es muy importante para realizar estimaciones de la factibilidad de los proceso de extracción de líquidos, proyectos de producción de GLP y gasolinas naturales. Este parámetro se mide a partir del propano y mas pesados. A continuación mostramos una tabla publicada por ICONSA SA que muestra el cálculo directo a partir de información composicional de las muestras. Cálculo del contenido de líquidos en una muestra de gas natural
Componente H2O H2S N2 C1 CO2 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 i-C6 C6 C7 C8 C9 C10 ∑=
TABLA 2-11 Fracción molar , yi Factor de conversión
GPM
27,4816 32,626 31,4433 36,1189 36,1189 41,3897 41,0157 46,002 51,0516 56,1354 61,2298 ∑=
También se pueden calcular los GPM (C2+) y GPM (C1+) de acuerdo a las necesidades del proceso. Ejemplo No. 18 Calcular el GPM (Galones de C3+ por Mil Pies Cúbicos), de un Gas Natural, que presenta la composición de la siguiente tabla.
14
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
TABLA 2-12
Fracción Factor de Componente molar , GPM conversión yi H2O 0 H2S 0 N2 0,0131 C1 0,8655 CO2 0,0011 C2 0,0697 C3 0,0324 27,4816 0,89040384 i-C4 0,0098 32,626 0,3197348 n-C4 0,0044 31,4433 0,13835052 i-C5 0,0015 36,1189 0,05417835 n-C5 0,0017 36,1189 0,06140213 i-C6 0 41,3897 0 C6 0,0006 41,0157 0,02460942 C7 0,0002 46,002 0,0092004 C8 0 51,0516 0 C9 0 56,1354 0 C10 0 61,2298 0 ∑ ∑ = 1 = 1,49787946 GPM 2.12 CONTENIDO DE AGUA DEL GAS NATURAL
El contenido de agua en el gas es una de las características que debe conocer el ingeniero con la mayor seguridad. De ello depende la garantía de que los procesos se realicen sin mayores problemas. Los depósitos de agua en la tubería, la formación de hidratos, la corrosión del tubo y demás instalaciones se minimizan cuando se deshidrata el gas hasta los niveles necesarios para evitar los problemas operativos. En ocasiones, el contenido de gases ácidos introduce errores que porcentualmente pudieran ser apreciables. Esa desviación puede ser significativa cuando se trabaja en el diseño de plantas de deshidratación o endulzamiento. Por eso se agregan al libro las figuras para medir el contenido de agua en el dióxido de carbono y en el sulfuro de hidrógeno.
15
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Según norma, la cantidad máxima permisible de agua en el gas es 7 lb de agua/millón de pies cúbicos estándar. Si el valor es mayor se debe realizar la deshidratación para extraer la cantidad de agua necesaria. El tema de deshidratación del gas se trata con detalle en el Tomo II de esta serie, con las técnicas y procedimientos de acuerdo a los estándares industriales. FIG. 2-26. Contenido de agua de los hidrocarburos Ejemplo No. 20 Cálculo de la cantidad de agua en el siguiente gas dulce, usando el método de Mcketta - Wehe: Datos: MW = 26 lb/lb-mol T = 150 °F (65,6 ºC) P = 1000 psia (70,31 kg/cm2) Porcentaje de sólidos totales en la salmuera = 3% De la Fig. 2-26: W =220 lb de H2O /MMscf Cg =0.98 W = (220) * (0,98) = 216 lb de H2O/MMscf (corrección por peso molecular) Cs =0.93 W = 220 * (0.93) = 205 lb de H2O/MMscf Ejemplo No. 21 Cálculo de la cantidad de agua del anterior gas dulce, usando el método de Bukacek. Datos:
Ecuación: De Tabla 2-13:
MW = 26 lb/lb-mol T = 150 °F (65,6 ºC) P = 1000 psia (70,31 kg/cm2) Porcentaje de sólidos totales en la salmuera = 3% W
A B P (lpca )
A = 177 000 16
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
B = 43,2 W
177000 43,2 1000
W = 220,2 lb/MMscf Ejemplo No. 22 Cálculo de la cantidad de agua en un gas natural ácido, haciendo la corrección de los contaminantes presentes en el gas: Datos:
Contenido de H2S = 4 ppm. P = 1000 psia
(70,31 kg/cm2)
T = 160 °F
(71,11 ºC)
Componente N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
TABLA 2-14 Peso Fracción Molecular Molar, de cada yi componente, MW 28,013 0,003100 44,010 0,057900 34,082 0,000004 0,861097 16,043 0,072300 30,070 0,005100 44,097 0,000200 58,123 0,000100 58,123 0,000100 72,150 0,000100 72,150 y= 1
Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW) 0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007 MWm = 18,881
Solución: MWm = 18,881 lbs/lbs-mol g
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652
De la gráfica del método de Mcketta - Wehe: W = 242 lb/MMscf Cg = 0,99 W =242 * (0.99)=239,6 lb/MMscf Cálculo de fracciones: yHC = yCH4 + yC2H6 + yC3H8 + yiC4H10 + y nC4H10 + y iC5H12 + y nC5H12 + yN2 17
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
yHC = 0,942096 yCO2 = 0,057900
yH2S = 0,000004
Cálculo de la cantidad agua en cada contaminante (CO2 y H2S): W CO2 = 360 lb de H2O/MMscf W H2S = 562 lb de H2O/MMscf Wt = W * yHC + W CO2 * yCO2 + W H2S * W H2S Wt = 239,6 * 0,942096 + 360 * 0,057900 + 562 * 0,000004 Wt = 246,572 lb de H2O / MMscf
2.14 CASO DE ESTUDIO 1.
Propiedades Físicas de un Gas Natural de América Latina. Los valores de las propiedades calculadas para Campo Carrasco – Bolivia por los métodos desarrollados en las diversas partes de este capítulo, son las siguientes: Datos: P = 400 psia T = 200 °F = 660 °R TABLA 2-17 Temperatura Comp.
Fracción Molar, yi
N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
0,003100 0,057900 0,000004 0,861097 0,072300 0,005100 0,000200 0,000100 0,000100 0,000100
y= 1
Crítica de cada componente Tci , °R
227,2 547,4 672,1 343,0 549,6 665,7 734,1 765,3 828,8 845,5
Temperatura
Presión Peso Presión Crítica de Molecular Peso Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, cada de cada de la mezcla, Psc, °R Tsc, °R componente componente, (yi * MW) (yi * Pci) (yi * Tci) Pci , °R MW
0,70 31,69 0,003 295,36 39,74 3,40 0,15 0,08 0,08 0,08 Tsc = 371,28
492,8 1069,5 1300 667,0 707,8 615,0 527,9 548,8 490,4 488,1
1,53 61,92 0,01 574,35 51,17 3,14 0,11 0,05 0,05 0,05 Psc = 692,38
28,013 44,010 34,082 16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150
0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007
MWm=18,881
18
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Tsc
= 371,28 °R
Psc
= 692,38 psia
Tsr
=
T T pc
=
660 1,777 371,28
Psr
=
P Ppc
=
400 0,578 692,38
MWm
= 18,881 lbs/lbs-mol
g
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652 TSR = 1,777 Z = 0,968 PSR = 0,578 Viscosidad del gas en las siguientes condiciones: T = 300 °F P = 1 atm. µg = 0,014343 .
Los valores de las mismas propiedades de campo Carrasco calculadas por el simulador comercial HYSYS, el cuál es utilizado en la industria petrolera, son los siguientes: Tsc
= 371,84 °R
Psc
= 697,6 psia
MWm
= 18,8804 lbs/lbs-mol
g
= 0,6519
Z
= 0,966
Viscosidad del gas en las siguientes condiciones: T = 300 °F P = 1 atm. µg = 0,015340 .
19
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Conclusiones. Los valores calculados de las propiedades físicas, mediante los métodos desarrollados en este capítulo, presentan una pequeña variación de error con los valores obtenidos del Simulador Hysys, alrededor del orden del 0,1 %, exceptuando el valor hallado de la viscosidad, que presenta un error mayor al 5%. De todas formas el resultado es aceptable con fines de ingeniería. 2.15 CASO DE ESTUDIO 2.
Propiedades físicas comparativas de algunos gases de Latinoamérica Los diferentes tipos de gases presentan también diferentes valores en la evaluación de las propiedades físicas. En el presente caso de estudio analizamos cuatro tipos de gases de algunos yacimientos de Bolivia, Venezuela y Colombia. El yacimiento de Cuisiana que presenta un contenido algo elevado de CO2 y condensables, el gas de Carrasco en Bolivia que tiene características más livianas en comparación con el anterior y bajos contenidos de CO2. También se muestran dos análisis de gases Venezolanos: el de Guárico Libre, un yacimiento de gas libre con un elevadísimo contenido de CO 2 y bajo GPM y el de Oriente libre con contenido alto de CO2 y propiedades intermedias. La Tabla 2.18 nos muestra de manera comparativa algunos gases de Latinoamérica y en la Tabla 2.19 resumimos los resultados de las principales propiedades físicas de estos gases.
20
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
TABLA 2-18 Análisis de Algunos Gases de Latinoamérica % Molar Comp. Cuisiana (Colombia) CO2
Carrasco (Bolivia)
Oriente Libre (Venezuela)
Guarico Libre (Venezuela)
5
0.96
12.5
15.6
N2
0.65
1.40
0.1
0.1
He
0.03
-
-
-
O2
-
-
-
-
C1
78.32
87.12
76.9
83.5
C2
9.40
6.93
5.8
0.6
C3
3.89
2.37
2.5
0.1
iC4
0.81
0.32
0.5
0.1
nC4
0.99
0.47
0.6
-
iC5
0.34
0.13
0.3
-
nC5
0.24
0.12
0.2
-
C6
0.19
0.07
0.2
-
C7+
0.14
0.04
0.4
-
Total
100
100
100
100
GPM
2.00
0.15
1.48
0.058
M
21.27
18.88
22.28
20.57
Nota. En estos análisis no se reporta el contenido de H 2S, los valores absolutos son bajos en porcentaje molar y se miden en ppm, y en este caso asumimos que no producen un error muy apreciable.
Para calcular las propiedades utilizamos el simulador comercial HYSYS que es un software de mucha utilidad en los cálculos petroleros. En las siguientes tablas mostramos los resultados de las principales propiedades a las condiciones referenciales de 600 Psia y 100 oF. La Tabla 2-19 a 2-22 muestran los resultados:
21
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
TABLA 2-19 Propiedades del Gas Natural del campo Carrasco - Bolivia (P = 600 Psia ; T=100 oF)
Conclusiones:
22
Propiedades Físicas del Gas Natural unidad II
Analizando los resultados tenemos que el Gas de Oriente Libre ya presenta la formación de condensados a las condiciones de 600 Psia y 100 oF, mientras que los otros tres continúan en fase vapor. Por otra parte, los pesos moleculares aparentes presentan al gas de Carrasco como el más liviano mientras que al gas de Cuisiana como el más pesado. La presión parcial de CO2 un gas no debería exceder de 30 Psia para evitar el riesgo de corrosión por CO2 según las recomendaciones. En este caso en las muestras de Cuisiana, Oriente libre y Guárico libre tienen riesgos de corrosión por CO 2, mientras que el gas de Carrasco tiene una baja probabilidad de corrosión. Las variaciones del factor Z para gases reportan desde 0.88 a 0.91, en cambio las corrientes de condensado reportan a Z con un valor de 0.2, el cuál es propio de los líquidos. La tensión superficial del líquido en el caso de Oriente libre tiene un valor de 13.11 dyn/cm, en los otros casos se encuentran en fase gaseosa y no se tiene el líquido para calcular esta propiedad.
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