Laboratorio De Cktos 1u4t3a

Universidad Tecnológica del Perú

LABORATORIO: TEOREMADE THEVERIN – NORTON MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

LABORATORIO “TEOREMA DE THEVERIN-NORTON ” CURSO: “ANALISIS DE CIRCUITO EN CORRIENTE CONTINUA” DOCENTE: TARAZONA PONTE, Santiago ALUMNO: - ARMAS VALENCIA, Johan Christhofer

Lima, 23 de Julio de 2016

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LABORATORIO: TEOREMADE THEVERIN – NORTON MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

INTRODUCCIÓN

Las Leyes de Kirchhoff de voltaje y corriente son dos métodos muy utilizados en el análisis de circuitos eléctricos. Al aplicar estos métodos podemos determinar valores desconocidos de corriente, voltaje y resistencia en circuitos resistivos. La corriente, el voltaje y la resistencia son los parámetros primordiales de todo circuito eléctrico y electrónico. La manipulación de estos parámetros de manera controlada y correcta nos permite utilizar dichos circuitos para representar y transmitir información. Es de gran importancia conocer estos conceptos básicos antes de comenzar a trabajar con circuitos complejos. También es importante saber diferenciar cuando una conexión se encuentra en serie o en paralelo. Para la realización de este informe en particular, enfatizaremos en la aplicación de las leyes de Kirchhoff las cuales nos permitirán analizar circuitos con más de una fuente, mediante la generación de ecuaciones. La aplicación de esta ley nos facilita considerablemente la búsqueda de corriente y voltaje por cualquieras de los dos métodos (Nodos Σ I = 0, Mallas Σ V = 0).

I. OBJETIVO:

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 Comprobar y comparar experimental - teóricamente las leyes de Kirchhoff.

II.

MARCO TEÓRICO:

Para que sea más fácil de entender el siguiente informe, es trascendental hacer una breve explicación de la teoría y términos básicos relativos al tema. Comenzaremos entonces con una corta explicación de cómo medir voltaje, corriente y resistencia con el multímetro. Primero que todo, el multímetro es un instrumento de medición que funciona de acuerdo a la fuerza que se produce entre un campo magnético y una bobina de alambre que conduce una corriente eléctrica. 

MULTÍMETRO ANALÓGICO El multímetro analógico es el predecesor de los multímetros digitales. Consiste básicamente en un galvanómetro sobre el cual se coloca una aguja que recorre una escala e indica el valor de las mediciones.

   MULTÍMETRO DIGITAL Los multímetros digitales son iguales a los analógicos, la diferencia radica en que las magnitudes medidas se presentan como un valor, o mejor dicho como números en una pantalla como la de una simple calculadora, o reloj digital. La gran mayoría de las personas creen que los multímetro digitales son más precisos que los analógicos, sin embargo la precisión no depende de la pantalla (digitales) o la aguja (analógicos). La precisión o exactitud está relacionada con la calidad general del aparato. 

MEDICIÓN DE CORRIENTE Para medir corriente, el circuito debe estar activo. Se debe revisar que los cables estén conectados correctamente. Se selecciona la escala apropiada (si no tenemos idea de cual es el valor aproximado que vamos a medir, se escoge la escala mas grande). Las puntas del amperímetro se conectan en serie con la rama del circuito en la que se desea medir la corriente.



MEDICIÓN DE VOLTAJE



Para medir voltaje, primero que todo se revisa que los cables estén conectados correctamente. El circuito debe estar energizado (activo). Se selecciona la escala adecuada (si no tenemos idea de que magnitud de voltaje vamos a medir, se escoge la escala más grande). Se conecta el multímetro a los extremos del componente (se pone en paralelo) y se obtiene la lectura en la pantalla. Si la lectura es negativa significa que el voltaje en el componente medido tiene la polaridad al revés a la supuesta. MEDICIÓN DE RESISTENCIA

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Para medir resistencia se selecciona en el multímetro que estemos utilizando, la unidad (ohmios). Revisar que los cables rojo y negro estén conectados correctamente y seleccionamos la escala adecuada (si no tenemos idea de la magnitud de la resistencia que vamos a medir, escoger la escala más grande). El multímetro debe ubicarse con las puntas en los extremos del elemento a medir (en paralelo). Para calcular resistencia lo ideal es que el elemento a medir no esté alimentado por ninguna fuente de voltaje. . GUSTAV ROBERT KIRCHHOFF (12/03/1824 – 17/10/1887) Físico alemán que dio grandes aportaciones científicas al mundo y gracias a estas así mismo otras que nos pudieron brindar distintos científicos podemos realizar instrumentos o aparatos de alta tecnología que satisfagan nuestras necesidades. Un gran aporte fue dar a conocer las tres leyes empíricas de la espectroscopia, el propuso y aplicó métodos de análisis espectrográfico (basados en el análisis de la radiación emitida por un cuerpo excitado energéticamente) para determinar la composición del Sol. DEFINICIONES: •Nodo (o nudo): Punto en un circuito en el que dos o más elementos se conectan entre sí. •Rama: Cualquier elemento de la red de dos terminales (situado entre dos nodos). •Malla: Conjunto de ramas que forman una trayectoria cerrada de la red, conectando cada nodo únicamente dos ramas consecutivas. LEYES DE KIRCHHOFF Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica. Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a George Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.  1era de Ley Kirchhoff: Ley de corrientes de Kirchhoff o Ley de nudos de Kirchhoff

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Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es

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común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que: En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

 2da Ley de Kirchhoff: Ley de tensión o mallas Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley. En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero

I.

DATOS Y CALCULOS TEORICOS -

Implemente el circuito: Usando la 1era y 2da ley de Kirchhoff

  DATOS DEL CIRCUITO PROPUESTO:

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Tabla 1: Valores teóricos propuestos para las resistencias.. Resistencia Valor teórico -



R1 1 KΩ

R2 2 KΩ

R3 3.3 KΩ

R4 4.7 KΩ

R5 5 KΩ

R6 6.2 KΩ

SOLUCION: Aplicando las leyes de Kirchhoff y calculando por sistema de ecuaciones se obtiene:

6.3 I1 – 2 I2 – 3.3 I3 = 0 - 2 I1 + 11.7 I2 – 5 I3 = 5 ] - 3.3 I1 – 5 I2 + 14.5 I3 = - 5

I1 = -0.0235 mA I2 = 0.321 mA I3 = -0.239 mA

Tabla 2: Obtenemos los valores de la intensidad de corriente de las tres mallas. Intensidad Valor teórico

I1(mA) -0.0235

I2(mA) 0.321

I3 (mA) -0.239

Tabla 3: Obtenemos los valores de la intensidad de corriente de las tres mallas. Voltaje Valor teórico



R1 0.0235 (V)

R2 R3 R4 0.688(V) 0.709 (V) 1.509(V)

R5 2.8(V)

R6 1.482(V )

EN RESUMEN TENEMOS LOS VALORES TEORICOS Luego de realizar los cálculos obtenemos los valores teóricos del voltaje en todas las resistencias y de la intensidad de corriente en cada malla.

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   SIMULACIÓN EN PROTEUS Luego realizamos esta misma experiencia en PROTEUS para simular lo que se realizó en el laboratorio.

II. EXPERIENCIA EN EL LABORATORIO   EQUIPOS Y MATERIALES -

SUPPLY HY 3003

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Dos (02) fuentes de poder (regulables), marca HY KITS, modelo DC POWER

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Dos (02) pares de cables alimentadores con cocodrilo (+) (-)

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Un (01) multímetro digital, marca SANWA, modelo CD771 (para medición de voltaje y corriente)

Una (01) placa de conexiones, marca ER BOARD, modelo PB-105

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-

Siete (06) resistencias de

1 - (R1 = 1 KΩ) 2 - (R2 = 2KΩ) 3 - (R3 = 3.3KΩ) 4 - (R4 = 4.7KΩ) 5 - (R5 = 5KΩ) 6 (R6 =

-

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6.2KΩ)

Cables menores para puentes y conexión de circuito en protoboard. -

   PROCEDIMIENTO 1. Se ajustan las fuentes a una fem Ԑ de 5 V y 5 V, tomando como referencia la lectura que indica el voltímetro y arme el circuito.

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2. Armar el circuito a Experimentar con las resistencias y voltajes Indicados.

3. Se procede con la medición de voltaje e intensidad en las resistencias y líneas (respectivamente) y se registran en tablas . 4. Graficar El voltaje vs Corriente en los parámetros pasivos de las resistencias. 5. Calcular los Valores de R, V e I. 6. Comparar los Valores teóricos con los Valores Experimentales. 7. Presentar el informe incluyendo nuestras observaciones y conclusiones.

III.

RESULTADOS Y ANALISIS EXPERIMENTAL Son los datos obtenidos en las mediciones de nuestra experiencia en el laboratorio. PUNTOS

VALORES EXPERIMENTALES RESISTENCI A

VOLTAJE

R1 R2

0.99 KΩ

0.0243(V)

1.95 KΩ

R3 R4 R5 R6

INTENSIDAD

0.024 mA

0.670(V)

I1 I2

3.35 KΩ

0.725(V)

I3

0.230 mA

4.65 KΩ

1.498(V)

4.96 KΩ

2.710(V)

6.20 KΩ

1.511(V)

0.310 mA

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 TABLA DE COMPARACION: Tabla de comparación entre el valor teórico y el valor experimental para la resistencia, la Intensidad y el voltaje en cada resistencia; para visualizarlo calculamos el error porcentual. Tabla 1: Comparación de los valores teóricos y experimentales de las resistencias y observamos un error que comprende entre 0.8065 ≤ Error % ≤ 2.5641 que está dentro de la tolerancia. Resistencia R1 (KΩ) R2(KΩ) Valor teórico 1 2 Valor experimental 0.99 1.95 Error %

1.0101

2.5641

R3(KΩ) 3.3

R4(KΩ) 4.7

R5(KΩ) 5

3.35

4.65

4.96

1.4925

1.0753

0.8065

R6(KΩ) 6.2 6.20 1.6129

Tabla 2: Comparación de los valores teóricos y experimentales de la intensidad de corriente y observamos un error que comprende entre 2.1277 ≤ Error % ≤ 3.7657 que está dentro de la tolerancia. Intensidad

I1(mA)

I2(mA)

I3 (mA)

Valor teórico

-0.0235

0.321

-0.239

Valor experimenta l

0.024

0.310

0.230

Error %

2.1277

3.4268

3.7657

Tabla 3: Comparación de los valores teóricos y experimentales de la intensidad de corriente y observamos un error que comprende entre 0.729 ≤ Error % ≤ 3.4043 que está dentro de la tolerancia.

Voltaje

R1(V)

R2(V)

R3(V)

R4(V)

R5(V)

Valor teórico

0.0235

0.688

0.709

1.509

2.8

1.482

0.670

0.725

1.498

2.710

1.511

Valor experimenta l

0.0243

R6(V)

Universidad Tecnológica del Perú Error %

IV. 



2.6163

2.2567

0.729

3.2143

1.9568

CONCLUSION Este tema es de gran importancia, ya que nosotros como estudiantes de ingeniería Mecatrónica requerimos de conocimientos básicos en cuanto a la confección de circuitos y manejo de los sistemas eléctricos (fuentes de voltajes, uso de resistencias, manejo correcto del multímetro, uso del protoboard, etc.) Con la ayuda del multímetro, hemos verificado los valores teóricos en cada resistencia, observando que la diferencia entre estas son mínimas, por lo tanto se concluye que se cumplen las Leyes de Kirchhoff y Ley de Ohm.





3.4043

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En cuanto a los voltajes obtenidos, al verificar la Ley de Voltajes de Kirchhoff, vemos que al comprobar teóricamente, se cumple la Ley; pero al comprobar con los resultados obtenidos en forma práctica, vemos que esta ley no se cumple con exactitud, es decir la suma de voltajes es diferente de cero. Estas diferencias se deben a la falta de precisión de los instrumentos usados en la experiencia o debido a los defectos que presentan los elementos a la hora de experimentar. Esta diferencia entre un dato teórico y práctico siempre va a existir. Debido a que todo instrumento de medición, presenta una resistencia interna es por eso que el dato teórico y práctico se diferencia por lo mínimo; por lo tanto: Concluimos que los valores teóricos y experimentales de las resistencias presenta un error que comprende entre 0.8065 ≤ Error % ≤ 2.5641 que está dentro de la tolerancia.

 Concluimos que los valores teóricos y experimentales de la intensidad de corriente presenta un error que comprende entre 2.1277 ≤ Error % ≤ 3.7657 que está dentro de la tolerancia. 

Concluimos que los valores teóricos y experimentales de la intensidad de corriente presenta un error que comprende entre 0.729 ≤ Error % ≤ 3.4043 que está dentro de la tolerancia.  Los valores de voltaje y corriente fueron determinados a partir del método de mallas y nodos respectivamente, verificados por las mediciones.



Espero que este laboratorio cumpla con las expectativas deseadas por usted.

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V.

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RECOMENDACIONES  Antes de encender la fuente y propagar algún tipo de corriente al circuito el interruptor debe estar apagado (“o”, off) y evitaremos de esta forma cualquier daño a nuestros equipos o a nosotros mismos si en caso la conexión del circuito fuese errónea y en cualquier otro caso debemos tener esta precaución.  Debemos definir bien con que unidades (voltaje, miliamperios, etc.) vamos a realizar nuestros cálculos para obtener los resultados que esperamos.  Tener cuidado con los instrumentos y verificarlos si están bien para no tener problemas en las mediciones.  Escuchar atentamente la explicación teórica del experimento.  Calibrar los instrumentos para obtener errores mínimos de cálculo.  Conectar correctamente el multímetro para que no se quemen los equipos digitales.

VI.

BIBLIOGRAFÍA



Textos:  Circuitos Eléctricos - Dorf Svoboda – 8va Edición  Fundamento de Circuitos Eléctricos – Charles K. Alexander; Matthew N. O. Sadiku – 3ra Edición.  Circuitos Eléctricos – Alfredo Ramírez y Luis Shigetomi



Páginas web y Enciclopedias  http://html.rincondelvago.com/conductividad-electrica.html  http://es.wikipedia.org/wiki/Resistividad  http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_resistencia/ke_resistenci a_1.htm  http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff_de_circuitos_el %C3%A9ctricos

VII.

ANEXO:

DATOS OBTENIDOS Y FIRMA DE LA EXPERIENCIA

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