Problemas 605m4s

Problemas

1. Al desmontar una rueda para cambiar un neumático, un conductor aplica fuerzas P = 25 lb en los extremos de dos de los brazos de una llave de cruz (consulte la figura). La llave está hecha de acero con módulo de elasticidad en cortante G = 11.4 × 106 psi. Cada brazo de la llave tiene una longitud de 9.0 in y tiene una sección transversal circular sólida con diámetro d = 0.5 in. (a) Determine el esfuerzo cortante máximo en el brazo que gira la tuerca del birlo (brazo A). (b) Determine el ángulo de torsión (en grados) de este mismo brazo.

2. El eje de acero de una llave de cubo tiene un diámetro de 8.0 mm y una longitud de 200 mm (consulte la figura). Si el esfuerzo permisible en la barra es 60 MPa, ¿cuál es el par de torsión máximo permisible Tmáx que se puede ejercer con la llave? ¿Qué ángulo f (en grados) girará el eje ante la acción del par de torsión máximo? (Suponga G = 78 GPa y no tome en cuenta ninguna flexión del eje).

3. Un tubo circular de aluminio se somete a torsión por pares de torsión T aplicados en los extremos (consulte la figura). La barra tiene una longitud de 24 in y los diámetros interior y exterior son 1.25 in y 1.75 in, respectivamente. Mediante una medición se ha determinado que el ángulo de torsión es 4° cuando el par de torsión es 6200 lbin. Calcule el esfuerzo cortante máximo en el tubo, el módulo de elasticidad en cortante G y la deformación unitaria por cortante máxima (en radianes).

4. La armadura de tres barras ABC que se muestra en la figura tiene un claro L = 3 m y esta construida de tubos de acero que tienen un área de la sección transversal A = 3900 mm2 y un módulo de elasticidad E = 200 GPa. Cargas idénticas P actúan vertical y horizontalmente en el nodo C, como se muestra. (a) Si P = 650 kN, .cual es el desplazamiento horizontal del nodo B? (b). ¿Cuál es el valor máximo permisible de la carga Pmax si el desplazamiento del nodo B esta limitado a 1.5 mm?

5. Una barra rígida AB con longitud L = 66 in esta articulada en el apoyo A y soportada por dos alambres verticales sujetos en los puntos C y D (consulte la figura). Los dos alambres tienen la misma área de sección transversal (A = 0.0272 in2) y están hechos del mismo material (modulo E = 30 × 106 psi). El alambre en C tiene una longitud h = 18 in y el alambre en D tiene una longitud del doble que la del alambre en C. Las distancias horizontales son c = 20 in y d = 50 in. (a) Determine los esfuerzos de tensión en los alambres debidos a la carga P = 340 lb que actúa en el extremo B de la barra. (b) Encuentre el desplazamiento hacia abajo en el extremo B de la barra.

6. La viga horizontal rígida ABCD que se muestra en la figura esta soportada por las barras verticales BE y CF, y esta sometida a las dos fuerzas verticales P1 = 400 kN y P2 =360 kN que actúan en los puntos A y D, respectivamente (consulte la figura). Las barras BE y CF están hechas de acero (E = 200 GPa) y tienen áreas de sus secciones transversales ABE = 11,100 mm2 y ACF = 9280 mm2. Las distancias entre varios puntos en las barras se muestran en la figura. Determine los desplazamientos verticales de los puntos A y D, respectivamente.

7. La viga ABCD está simplemente apoyada en B y C, y tiene sus extremos en voladizo (consulte la figura). La longitud del claro es L y cada saliente tiene una longitud L/3. Una carga uniforme con intensidad q actúa a lo largo de toda la longitud de la viga. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga.

8. La viga simple AB soporta una carga triangular con intensidad máxima q0 = 10 lb/in que actúa sobre la mitad del claro, y una carga concentrada P = 80 lb que actúa a la mitad del claro (consulte la figura). Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga. Calcule los cortantes y momentos máximos que soporta la estructura.

9. Una viga ABC con un voladizo en un extremo soporta una carga uniforme con intensidad de 12 kN/m y un momento concentrado con magnitud de 3 kN∙m en C (consulte la figura). Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga. Calcule los cortantes y momentos máximos que soporta la estructura.

10. La viga AB que se muestra en la figura soporta una carga uniforme con una intensidad de 3000 N/m que actúa sobre la mitad de la longitud de la viga, la cual descansa sobre un cimiento que produce una carga uniformemente distribuida sobre toda su longitud. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para esta viga. Calcule los cortantes y momentos máximos que soporta la estructura.