Problemas 605m4s

PROBLEMAS DE BOMBAS RESUELTOS 1. Una bomba centrífuga que tiene un rotor de 6 pulgadas de diámetro y cuyas características se muestran en la figura se desea usar para bombear gasolina a través de una cañería de 3 pulgadas de diámetro acero comercial (ε = 0.00015 [inch]) y de 4000 [ft] de longitud. La cañería conecta dos estanques que tienen superficies abiertas a la misma elevación. Determine el flujo que entrega la bomba y los bhp necesarios. Piensa usted que esta bomba es una buena elección? Explique. Para la gasolina a 60ºF ρ = 42.5 [lbm/ft3], ν = 4.9·10-6 [ft2/s].

Nota: Las curvas de bombas que entrega la figura son para agua. En este caso no se precisa corregirlas porque la gasolina tiene una viscosidad inferior al agua (νgasolina = 4.9·10-6 < νagua =1.076·10-5[ft2/s]). La curva del sistema se obtiene del Balance de Energía entre los dos estanques: Hbomba = ∆p/ρ + ∆v2/2gc + ∆z·(g/gc) + hf

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

1

Donde: ∆p = ∆v2 = ∆z = 0 hf = f·(L/D)·(v2/2gc) v = Q/Aflujo = 4·Q/(π·D2) = 20.37·Q ( v en [ft/s] y Q en [ft3/s]) L/D = 4000/(3/12) = 16000 hf = f·(16000)·(( 20.37·Q)2/2·32.2) hf = f·(16000)·(( 20.37·Q)2/2·32.2) = 103108.5·f·Q2 Hbomba = hf = 103108.5·f·Q2 Determinación del factor de fricción f: Re = Dv/ν = (3/12)·( 20.37·Q)/4.9·10-6 = 1.04·106·Q (Re [-] y Q en [ft3/s]) Acero comercial, ε/D = 0.00015/3 = 0.00005 Con el gráfico de Moody se puede obtener los siguientes datos: Q [gpm] Q [ft3/s] Re [-] 0 0 0 100 0,22 2,32E+05 150 0,33 3,47E+05 200 0,45 4,63E+05

ε/D [-] 0,00005 0,00005 0,00005 0,00005

f [-] 0 0,0158 0,0148 0,0142

Hbomba [ft] 0 78,8 166,2 296,5

Gráficamente Qop = 170 [gpm] (0.379 [ft3/s]) y Hop = 225 [ft] (225 [ft-lbf/lbm]) , y la bomba opera a un η = 60%, eficiencia máxima que muestra la curva característica si se usa un rodete de 6” de diámetro, esta bomba sería una buena elección. HHP = Q·ρ·H = 0.379·42.5·225 = 3622 [ft-lbf/s] BHP = HHP/η = 3622/0.60 = 6037 [ft-lbf/s] ≈ 11 (10.97) [hp]

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

2

2. Una bomba centrífuga trabaja a n = 1500 rpm, y transporta agua de un pozo a un depósito por medio de una tubería, cuya curva característica viene dada por: H (metros) Q (litros/seg)

8 0

9 6

10 9.3

11 11.4

12 12.8

Por su parte, la curva característica de la bomba, para las revoluciones de trabajo está dada por: H (metros) Q (litros/seg)

0

2

4 12

6 10

8 7.2

10 2.5

9.4 0

Estimar el número de rpm que hay que comunicar a esta bomba para aumentar el flujo, en la tubería mencionada, al doble. Gráficamente se determina punto de operación: 12

H (metros)

10

8

6

4 0

2

4

6

8

10

12

14

Q (litros/seg)

Q ≈ 5.5 (litros/seg), H ≈ 8.8 (metros). Si aumenta el flujo al doble, nuevo punto de operación Q = 11 (litros/seg), H ≈ 10.8 (metros), a unas rpm desconocidas. Curva de semejanza:

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

3

H = k·Q2 = (10.8/112)· Q2 = 0.0892·Q2 Gráficamente se determina punto de semejanza a n = 1500 rpm. 15

H (metros)

12

9

6

3

0 0

2

4

6

8

10

12

14

Q (litros/seg)

Q ≈ 8.9 (litros/seg), H ≈ 7.1 (metros). Según leyes de semejanza: Estimada con Q: 11/8.9 = n/1500, n = 1854 rpm Estimada con H: 10.8/7.1 = n2/15002, n = 1850 rpm Resultado aproximado, n ≈ 1852 rpm

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

4

3. Una bomba centrífuga tiene, para n = 1500 rpm, la siguiente curva característica: H = 150 – 275⋅Q2; Q en m3/seg, H en m y envía agua de un depósito inferior a otro superior colocado a 125 m de altura a través de una tubería de impulsión (descarga), cuya curva característica es h = 20⋅Q2. (40 puntos) Determinar: (a) El caudal que se puede enviar de un depósito a otro, y potencia que debe desarrollar la bomba, si su eficiencia es del 75%. (b) Si se desea incrementar el caudal enviado al triple del anterior, a través de la misma tubería, cual es el número de rpm que habrá que aplicar al impulsor de la bomba. (c) Si se acoplan 3 bombas en serie, trabajando a 1500 rpm, manteniendo la misma tubería de impulsión, entre los depósitos, indicar la nueva característica del conjunto y su punto de operación. (d) Si de la tubería de impulsión se distribuye el caudal de la pregunta (b) entre dos tuberías en paralelo, a dos depósitos, uno a 125 m de altura y otro a 75 m de altura, siendo sus curvas características respectivas h1 = 100⋅Q12 y h2 = 150⋅Q22, determinar los caudales Q1 y Q2 que van a cada depósito. Nota: usar sistema SI de unidades y expresar resultados Q en m3/seg, Potencia en kW, H en m, etc. (a) Caudal que se puede enviar de un depósito a otro Hsistema = 125 + 20⋅Q2 Punto de operación: Hsistema = Hbomba 125 + 20⋅Q2 = 150 – 275⋅Q2 Qoperación = 0.291 m3/seg Hoperación = 126.7 m Potencia: Q ⋅ ρ ⋅ g ⋅ H 0.291⋅1000 ⋅126.7 1 P= = ⋅ = 655.43 hp = 481.9 kW η 0.75 75 (b) Número de rpm de la bomba para aumentar al triple flujo con la misma tubería. Punto de operación nuevo: Qoperación = 3⋅0.291 = 0.873 m3/seg Hoperación = 125 + 20⋅0.8732 = 140.24 m Según leyes de semejanza: 140.24 2 H= ⋅ Q = 184 ⋅ Q 2 0.8732 MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

5

Punto semejante al punto de operación nuevo con la bomba operando a 1500 rpm: 184⋅Q2 = 150 – 275⋅Q2 Qsemejante = 0.572 m3/seg Hsemejante = 184⋅0.5722 = 60.133 m Número de rpm buscado: n2 = n1

H2 H1

n 2 Q2 = n1 Q1

n 2 = n1

n 2 = n1

H2 140.24 = 1500 = 2290 rpm 60.133 H1 Q2 0.873 = 1500 = 2290 rpm Q1 0.572

(c) 3 bombas en serie operando a 1500 rpm Curva característica del conjunto 1 bomba: Hbomba = 150 – 275⋅Q2 3 bombas en serie: Hbomba = 3⋅(150 – 275⋅Q2) = 450 – 825⋅Q2 Punto de operación: Hsistema = Hbomba 125 + 20⋅Q2 = 450 – 825⋅Q2 Qoperación = 0.62 m3/seg Hoperación = 132.69 m (d) Si el flujo de 0.873 m3/seg en la tubería de impulsión se distribuye en dos tuberías en paralelo para alimentar dos depósitos, 1 a 125 m y otro a 75 m. Se cumple para el flujo que se divide: Q = Q1 + Q2 = 0.873 H1 = H2, 125 + 100⋅Q12 = 75 + 150⋅Q22 Resolviendo sistema de ecuaciones: Q1 = 0.258 m3/seg Q2 = 0.615 m3/seg

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

6

4. Una bomba centrífuga tiene, para n = 1500 rpm, la siguiente curva característica: H = 130 – 200Q2, H [m], Q [m3/s] Esta bomba o una configuración de ellas en serie se desea utilizar para enviar 0.5 [m3/s] de agua desde un depósito inferior a otro superior colocado a 200 m, a través de una cañería cuyas pérdidas están dadas por: hf = 24Q2 Determinar: a. Determinar el punto de operación de una configuración que usa 2 y 3 bombas en serie operando a n = 1500 rpm. Cuál de las dos configuraciones serviría para el servicio. b. Determinar la potencia en kW que se debe disipar como fricción para la configuración que sirve para el servicio. c. Determinar la velocidad de giro del rotor que permite utilizar solo 2 bombas en serie, sin disipar potencia como fricción. Usar sistema SI de unidades. Datos: g = 9.81 [m/s2] ρagua = 1000 [kg/m3] a. Ecuación característica de la configuración de bombas: 1 bomba H = 130 – 200Q2

2 bombas en serie H’ = 2H y Q’ = Q H’/2 = 130 – 200Q’2 H’ = 260 – 400Q’2

3 bombas en serie H’ = 3H y Q’ = Q H’/3 = 130 – 200Q’2 H’ = 390 – 600Q’2

Punto de operación: Sistema H = 200 + 24Q2

2 bombas en serie 200 + 24Q2 = 260 – 400Q2 Qop = 0.38 [m3/s] Hop = 203.4 [m]

3 bombas en serie 200 + 24Q2 = 390 – 600Q2 Qop = 0.55 [m3/s] Hop = 207.3 [m]

Para el servicio requerido sirve la configuración con 3 bombas. Qop ≥ 0.5 [m3/s]

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

7

b. Para Q = 0.5 [m3/s], con 3 bombas en serie se tiene: Hconfiguración Hsistema Hconfiguración – Hsistema P = H·g·Q·ρ

390 – 600·0.52 = 240 [m] 200 + 24·0.52 = 206 [m] 240 – 206 = 34 [m] 34·9.81·0.5·1000 = 166770 W ≈ 167 kW

c. Si se utilizan 2 bombas en serie sin disipar potencia como fricción, cada bomba debe entregar 103 [m]. 1 bomba a n1 = 1500 rpm: H1 = 130 – 200Q12 1 bomba a n2 = n rpm: H = 130 – 200Q2 Según leyes de semejanza: Q1/Q = n1/n y H1/H = (n1/n)2 Despejando: Q1 = Q·(n1/n) y H1 = H·(n1/n)2 Reemplazando en ecuación característica a n1: H·(n1/n)2 = 130 – 200[Q·(n1/n)]2 H = 130·(n/n1)2 - 200Q2 Despejando n: 103 = 130·(n/1500)2 - 200·0.52 n = 1627 rpm

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

8

5. Agua es bombeada desde un estanque de grandes dimensiones abierto a otro de iguales dimensiones también abierto, tal como muestra la figura. El diámetro de la cañería es de 6 [inch] y el largo total de cañería recta entre la entrada y la salida es de 200 [ft]. Las constantes de alturas de velocidad para la entrada, salida y el codo están dadas en la figura, y el factor de fricción para la cañería se puede asumir constante e igual a 0.020. La bomba centrífuga cuya curva característica se muestra también en la figura se sugiere como adecuada para este sistema de flujo. Con esta bomba, cuál sería el flujo Q entre los estanques? Piensa Ud. que esta bomba sería una buena elección?

Sean: (1) nivel de agua en el estanque 1 (2) nivel de agua en el estanque 2. Balance de Energía entre (1) y (2) MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

9

p1/ρ + v12/2gc + z1·(g/gc) + Hbomba = p2/ρ + v22/2gc + z2·(g/gc) + f·(L/D)·v2/2gc + ΣΚi· v2/2gc p1 = p2 = 0 (manométrica) v1 = v2 = 0 z2 – z1 = 10 D = 6/12 = 0.5 [ft] L = 200 [ft] Reemplazando: Hbomba = 10 + [0.02·(200/0.5) + (0.5 + 1.5 + 2.5)]· v2/(2·32) v = Q/Aflujo = Q/[(π/4)·0.52] Hbomba = 10 + 4.43·Q2 con Q en [ft3/s] Hbomba = 10 + 2.20·10-5·Q2 con Q en [gpm] Graficando esta última ecuación, se define el punto de operación: Q = 1600 [gpm], H = 66.5 [ft], η = 84 [%].

La bomba es satisfactoria porque en el punto de operación su eficiencia es ligeramente inferior a la máxima. La potencia necesaria para operar la bomba: Q = 1600 [gpm] = 3.56 [ft3/s] P = Q·ρ·Hbomba/η = 3.56·62.4[lb/ft3]·66.5[ft]/0.84 = 17610 [ft·lbf/s] = 32 [hp]

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

10

PROPUESTOS 1. En una planta minera se transporta agua (s.g.= 1.0; µ= 1.0 ) desde un decantador hasta un estanque, según se indica en el diagrama adjunto. Las características del sistema son las siguientes: Longitud equivalente de cañería en el tramo de succión : 20 m Longitud equivalente de cañería en el tramo de descarga : 500 m Diámetro interno de la cañería : 4.5 pulg Rugosidad absoluta de la cañería : 0.035 cm

3m

2m

Para el transporte se utiliza una bomba cuyas características son: Q en [l/s] pd en [kgf/cm2] pd = 9 –2.3⋅10-3⋅Q2 0.31 0.43 0.60 0.72 0.65 0.51 0.32 η Q (l/s) 7 14 21 28 35 42 56 Debido al alto contenido de oxígeno del agua transportada el tiempo de vida útil de las cañerías ha sido menor que lo estipulado en el proyecto original, por lo que se está evaluando la alternativa de reemplazar la conducción existente por una de polipropileno que presenta una mayor resistencia a la corrosión. Analice la factibilidad de remplazar la cañería existente por una de polipropileno de 125 mm de diámetro exterior y 9.3 mm de espesor. Considere como criterio de análisis la capacidad de transporte y el consumo de potencia de la bomba. Respuesta: RESUMEN de resultados para las dos alternativas. Material actual polipropileno

Capacidad [l/s] 24.1 22.9

Potencia [hp] 23.4 23.6

Conclusión: el reemplazo aparentemente no es conveniente, ya que disminuye la capacidad de bombeo y aumenta el consumo de potencia, sin embargo la factibilidad del reemplazo sería conveniente porque tiene que ver con la durabilidad del polipropileno y con el hecho que el desgaste por corrosión de los materiales metálicos aumenta la rugosidad de las cañerías y con ellos aumentan las pérdidas por fricción. MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

11

2. Un sistema de transporte de agua tiene la siguiente curva con todas las válvulas abiertas, H = 40+(Q/45)2. Se dispone de una bomba cuya curva característica es H = 200-(Q/63)2 operando con el rotor a 1500 rpm. En ambas curvas H y Q están dados en [ft-lbf/lbm] y [gpm]. Determinar: a. Punto de operación (H y Q) b. Para trabajar con un caudal de 400 gpm, como es de su conocimiento esto se puede lograr regulando una válvula de control o ajustando la velocidad del rotor, según sea el caso determine: ι) ∆p en válvula de control de flujo en psi. ii) Velocidad de rotación n en rpm del rotor manteniendo las válvulas abiertas. Nota: Para los dos casos últimos señale los respectivos puntos de operación (H y Q). Respuestas: a)

Q = 463.2 [gpm] H = 145.95 [ft-lbf/lbm] Q = 400 [gpm] Punto de Operación H = 159.69 [ft-lbf/lbm] ∆p = 40.68⋅62.4/144 = 17.6 [psi] Q = 400 [gpm] Punto de Operación H = 119.01 [ft-lbf/lbm] n = 1338.8 ≈ 1340 rpm

Punto de Operación i)

b) ii)

3. Con el propósito de alimentar con agua de refrigeración una red de consumo se utiliza un estanque elevado y un pozo, tal como muestra la figura. Cuando el nivel de agua en el estanque elevado alcanza la altura de 3 [ft], se acciona la bomba centrífuga que impulsa el agua desde el pozo hacia el estanque. La máquina funcionará hasta reestablecer el nivel máximo de líquido en el estanque elevado, instante en que el motor, comandado por un sistema de control, se detiene. El sistema de transporte desde el pozo al estanque elevado está formado por una cañería de 2 pulgadas de diámetro nominal, schedule 40 y tiene una longitud equivalente total de 50 y 42 metros (alternativas (a) y (b) respectivamente). Para el transporte se ha instalado en el circuito una bomba cuya curva característica es: H = 50 – (Q/60)2 Q [gpm], H [ft] La curva del sistema simplificada obedece a una ecuación del tipo: Q [gpm], H [ft] H = ∆h + (Q/50)2

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

12

Donde ∆h es la contribución estática y (Q/50)2 la contribución dinámica para la alternativa de conexión (a) considerando sólo las pérdidas por fricción. Determinar el tiempo de llenado del estanque para las dos conexiones (alternativas de llenado (a) y (b)) que se muestran en la figura.

Respuestas: (a) (b)

t = 48.4 [min] t = 38.1 [min]

4. Una bomba centrífuga tiene la siguiente curva característica operando con agua: H = 43 – 0.0575⋅Q – 0.031⋅Q2 η = 2.7425⋅Q – 0.0306⋅Q2 En las ecuaciones: Q = [gpm], H = [ft-lbf/lbm], y η = [%] Estimar los hp mínimos requeridos para el motor de la bomba, si se desea un flujo de 60 [gpm] para las siguientes situaciones: a) Operando con agua. b) Operando con un líquido no viscoso con una densidad de 0.85 [g/cm3]. c) Operando con un líquido viscoso (ν = 65 cSt) y una densidad de 1.25 [g/cm3].

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

13

Respuestas: a) b) c)

P = 0.79 [hp] P = 0.67 [hp] P = 1.33 [hp]

5. Agua es bombeada desde un estanque muy grande hacia un estanque que se llena en forma discontinua, tal como se muestra en la Figura. Si la curva característica de la bomba es H = 11.5-(Q/63)2, con Q en [l/s] y H en [m]. La figura muestra la condición inicial, y el estanque se considera lleno cuando alcanza el nivel de 6 [m]. La curva del sistema en función de la diferencia de altura entre los estanques es: H = ∆z + (Q/45)2, con Q en [l/s] y H en [m]. ¿Cuál es el flujo volumétrico [l/s] inicial que entrega la bomba? Estimar el tiempo de llenado del estanque.

Respuestas: Qinicial = 124.2 [l/s] t = 145 [seg] 6. Se dispone de dos bombas cuyas curvas características son las siguientes: Bomba 1 H = 200-(Q/10)2 Bomba 2 H = 170-(Q/15)2

H [pie], Q[gpm]

Determine la curva característica, según tabla adjunta, de una configuración operando con ambas bombas en paralelo. Grafique. H 200 180 160 140 120 100

Qbomba1

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Qbomba2

Qtotal

Adrián Rojo

14

Respuesta: 250

Qtotal 0.0 44.7 110.7 159.6 195.5 225.5

200

150 Bomba 1

H [ft]

H Qbomba1 Qbomba2 200 0.0 0.0 180 44.7 0.0 160 63.2 47.4 140 77.5 82.2 120 89.4 106.1 100 100.0 125.5

Bomba 2 ! Y 2 paralelo 100

50

0 0

50

100

150

200

250

Q [gpm]

7. Una bomba centrífuga posee la siguiente curva característica operando con agua a una velocidad de giro del impeler de 1800 rpm. pd = 9 – 2.3·10-3·Q2 pd = presión de descarga en [kgf/cm2] Q = caudal en [l/seg] Si la curva de un sistema específico con sus válvulas abiertas es: pd = 5 + 7.7·10-3·Q2 a. Determine el caudal y la presión que entrega la bomba con el sistema con sus válvulas abiertas. b. Determine la velocidad de giro del impeler de la bomba si se desea operar con 16 [l/seg] por el sistema con todas sus válvulas abiertas. a) b)

Punto de operación Punto de operación

Q = 20 [l/seg] pd = 8.08 [kgf/cm2] Q = 16 [l/seg] pd = 6.97 [kgf/cm2]

n = 1650 [rpm]

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

15

8. Una bomba centrífuga se ubica sobre un gran estanque abierto con agua, tal como muestra la figura, para bombear un flujo de 0.5 [ft3/s]. A este flujo, el NPSHR especificado por el fabricante es de 15 [ft]. Si la temperatura del agua es de 80ºF y la presión atmosférica 14.7 [psi], determine la máxima altura z1 desde la superficie del agua, a la cual la bomba se puede instalar sin cavitación. Suponga que la mayor altura de fricción entre el estanque y la bomba se debe a un filtro cuyo K = 20 (altura de velocidad). Otras contribuciones son despreciables. El diámetro de la cañería de succión es de 4 [ìnch].

Respuesta:

z1 < 7.6 [ft]

9. La instalación muestra una bomba centrífuga que se usa para bombear agua (ρ = 62.4 [lbm/ft3] y µ = 6.7·10-4 [lbm/ft s]) de un estanque a otro a través de 1000 ft (incluye fittings) de cañería de acero comercial de 4”. Si ambos estanques están abiertos a la atmósfera y si la curva que relaciona el incremento de presión en [psi] y el flujo Q en [ft3/s] a través de la bomba es: ∆p = 19.2 – 133.4·Q4.5

Determine: • Flujo entregado por la bomba centrífuga • Tiempo de llenado del estanque elevado si su capacidad útil es de 6500 litros. Respuestas:

Q = 0.364 [ft3/s]

t = 10.5 [minutos]

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

16

10. Una bomba transfiere agua desde un gran estanque a otro tal como muestra la figura (a). La diferencia en elevación entre los dos estanques es de 100 [ft]. La altura de fricción en la cañería está dada por KL·v2/2gc, donde v es la velocidad promedio en la cañería y KL es el coeficiente de las pérdidas, que se considera constante. La relación entre la altura de elevación H, al pasar por la bomba y el flujo, Q, a través de la bomba está dado por la figura (b). Si KL = 40, y el diámetro de la cañería es de 4 [inch], cuál es el flujo a través de la bomba?

Respuesta: Q = 0.653 [ft3/s]. 11. En una planta de procesos químicos un líquido se bombea desde un estanque abierto, a través de una cañería vertical de 0.1 m de diámetro, hacia otro estanque abierto tal como muestra la Figura (a). Se ubica una válvula en la cañería, cuyo coeficiente KL para estimar las pérdidas como una función del porcentaje de abertura se muestra en la Figura (b). La relación altura-capacidad para la bomba está dada por la ecuación ha = 52.0 – 1.01×103Q2 con ha en [metros] cuando Q está dado en [m3/s]. Asuma un factor de fricción de Darcy constante f = 0.02 para la cañería, y que todas las pérdidas por otras singularidades (entrada, salida, etc.), excepto en la válvula, son despreciables. Considere los niveles del fluido en ambos estanques que permanecen constantes. (a) Determine el flujo a través de la

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

17

bomba con la válvula totalmente abierta. (b) Determine el ajuste requerido para la válvula (porcentaje abierta) para reducir el flujo anterior [pregunta (a)] al 50%.

Figura (a)

Figura (b)

Información útil: Use el sistema internacional de medidas SI (Q en pregunta a [m3/s] y KL [-] y porcentaje) Alturas de energía para el balance de Bernoulli (en metros si se usa el SI) Velocidad Presión Elevación Fricción cañerías Fricción singularidades 2 2 p L v v2 v f KL z ρg 2g D 2g 2g Respuestas: a) Q = 0.0564 [m3/s] b) KL = 21.67 ≈ 21.7. De la Figura (b) la válvula debe estar 15% abierta.

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

18

12. Para elevar una cierta cantidad de agua desde el estanque A al estanque B, se instala el sistema de la figura. La cañería de succión tiene un largo de 10[m] y la de descarga tiene un largo de 300[m] ambas tiene un diámetro de 0.150[m] y un factor de fricción de 0.02. Los coeficientes de pérdidas singulares son los siguientes: Chupador K1=8 Codo 90º K2=0.9 Válvula de compuerta K3=0.2 Entrada de estanque K4=1 Curva característica de la bomba operando a 1000[rpm]: Hb = 50-1000·Q-22000·Q2 Calcular: A) El punto de operación de la bomba B) El punto de operación con la bomba operando 1500 [rpm]

Respuestas:

a) Q = 0.014 [m3/s], H = 31.7 [m]

b) Q = 0.033 [m3/s], H = 39.4 [m]

13. La curva característica (del fabricante) de una bomba centrífuga se muestra en la figura adjunta. Si la salida de la bomba se conecta a 1000 ft de cañería horizontal de 2 inch de diámetro (Dinterior = 2.067 inch). ¿Qué flujo en (ft3/s) de agua se puede esperar? Asuma presión atmosférica a la entrada de la bomba y a la salida de la cañería, y tome f (factor de fricción de Darcy) = 0.019 constante.

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

19

Respuesta:

Q = 0.14 [ft3/s]

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

20